K& \lk> 1'°
Library
of the
University of Toronto
Digitized by the Internet Archive
in 2014
https://archive.org/details/astronomianovaaiOOkepl
ASTRONOMIA NOVA
AITIOAOTHTOS,
S E V
PHYSICA COELESTIS,
tradita commentariis
DE MOTIBVS STELLiE-
M A R T I S,
Ex obfervationibus G . V.
TTCHONIS BRAHE:
JufTu & fumptibus
RVDOLPHI II.
ROMANORVM
IMPER ATO RIS &c:
Plurium annorum pertinaci fludio
elaborata Pragae \
*A S*. C*. <&C.tts S'. tZXathematico
JOANNE KEPLERO,
Qtmejusdem C*. \M.tU privilegio (jtcciali
Anno.«ix Dionyfianas" clo lo c xx
JL
D. RVDOLPHO II.
ROMANORVM
IMPERATORI
Semper Augufto.
GERMANIiE,
H V N G A R I JE,
BOHEMIl
AtCHlDVCI AVSTRIiE &c.
uod S*. C*. Mtis. V*, totiusq; adeo Domus
Auftriaca? ferenifsimo Nomini fcelix fauftum-
t je fit;imperiis Mtis. V*. tandem aliquandopubli-
ce fpe&andum exhibeo CAPTIVVM No-
biUfimum jam pridem aufpiciis Mtis. V^.bellodif-
ftcili <x laboriofo a me acquifitum. Neque enim
vereor,ut Captivinomenaver(etur,qui jamolimeft
folitus , depofitis cljpeo paulifper & armis fefe 1-
pfum
pfum vincendur " ndumnue praebere luben-
tem & ludenr^0 nescur ,dia,carcer autvincu-
la placuerunt . ' ^
Hujus vero fpe&aculinon majorpoteriteflece-
lebritas,quam fi panegyricum captivo praeftantifsi-
mo fcribam , publicaque voce pronunciem .
Etfihuncincampum ingrefluro fplendoroccur-
rit admirabilis, avertitq; & perftringit oculos , ad te- *
nue No£tis lumen \ umbrasque fcholafticas ad-
fuefa£los.
Itaque relinquo fcriptoribus hiftoriarum expli-
candam Hofpitis noftn magnitudinem , re bellica
comparatam . • 1
Dicant illi fane,hunc efte, per quem omnes ex-
ercitus vincant, omnes belli duces triumphent , o-
mnes Reges imperent $ fine cujus ope nemo un-
quam quenquam captivum cum laude abduxerit .
HuncjammeoMartecaptum fpe£tando,fuos illi o-
culos exlatient .
DicantRoman^emagnitudinisadmiratores^hunc
efte fatoremRegum Romuli & Remi , confervato-
rem Vrbis,prote£torem Quiritium,Statorem Im-
perii:quo propitio Romani militarem difciplinam
invenerint , auxerint, perfecerint, Orbemque Terra-
Tum fubjugaverint . Hunc igitur circumfcripturr
Domuiq; Auftriacx foeliciominenunc acquifitul,
ratulentur. ,
Ego me hincadaliarecipio.quaefuntviribusmej
accommodatiora . Neque tamen in ea protefsic^
nis mcx parte pedem figam , in qua mihi fimultas
intercedit cum commilitonibus.
Illi fane gaudium aliu^.ljf .et gaudeant : conftr^
6lum vinculis Calculi>qiii totiej ipforummanus&
oculos effiigiens,irrita folitus eft reddere vaticinii
maximi momenti:quippe de Belld.de Vi£toria,de
Imperio^de Dignitatd militari^de Magifterio , de
Lufu,de ipfa denique Vita abfcindendavelproro-
ganda . Illi Mtl. Vx . gratulentur de Domino
Genitune in poteftatem reda6to , imo vero conci-
liato^quippe lllis teftibus MarsScorpioni domina-
tur^qui cor Coeli habet; in Capricorno exaltatur,
qui oritur^in Cancro, in quem Luna ingreffa eft,
ludere folet aftragalis lufum trigonicum^in Leone,
quo Sol utitur hofpitio , familiariter notus eft ; Ille
denique & Arietiseft dominus^cuifubeffecreditur
Germania, planeque concurrens cum Sa.Ca.Mre. V*.
habet imperium ,
Hancigitur tnumphipartemillilicet occupent;
nullam ipfis tam fefto die rixandi caufam exhibebo:
tranfeat ha?c licentia inter jocos militares \ Ipfe
ad Aftronomiam vertar.curruque tiiumphali inve-
£tus, reliquam captivi noftrigloriam^mihi peculia-
riter notam,omnesque adeo belli gefti confe6tique
rationes explicabo .
. Neq^ enim fine honore nobis eft habendus.quem
^ternus mundi hujus Archite6lus,communisq; Si-
derum Hominumq; Pater J O V A , in prima
corporumafpe£labilumlocavit acie^utperenni cur-
riculo per regiones xthereas Creatoris fui militaret
gloria? : Hominumque mentes , alto fopitas veter-
no, criminofa ignavix lgnorantixque e#probratione
ct*) 2 fufcita-
fufcitaret, excurfiombus fuis exerceret, mquecce-
lum ad Conclitorfc. fui laudes inveftigandas irntando
perttahejet. l>
Hic eft lllc potentifsimus inventionum huma-
narum Domitor: qui omnibus Aftronomorum ir-
rifis expeditionibus,elifismachinis,profligatiscopiis
hoftilibus 1 Secretum Imperii fui , cun£lis retro fae-
culis cuftoditum pofTederat fecurus ; curfusq^ fuos
exercuerat liberrimus & incircumfcriptus:utpraeci-
puam querelam inftituerit Myftes ille Naturae , La-
tinorum celeberrimus C.Plinius: MARTIS IN-
OBSERVABILE SIDVS ESSE.
Fama eft , Georgium Joachimum Rheticum,
Patrum memoria non incelebfem Copernici difci-
pulum,& qui reftaurationem Aftronomixprimum
aufus concupifcere , mox non fpernendis obferva-
tionibus & inventionibus affe£taverat:dumin mo-
tu Martis haeret mirabundus,neque fe explicat ; ad
Genii fui familiaris oraculum confugiffe : leu ejus e-
ruditionem (fi diis placet) exploraturus, five verita-
tisimpotenti defiderio: atq^ hic exafperatum immi-
tem patronum , importuni fcifcitatoris alternis ca-
oillitio arrepti,caput ad imminens laquear adflixif-
e, iterumque dimifsi corpus in pavimentum pro-
turbaffe,addito refponfo : Hunc effe motum Mar-
tis. Fama malum, quo non aliud nocentius bo-
nx famx^tam enim fi£ti pravique tenax eft, quam
nunciaveri. Non efttamen incredibile,Rheticum
ipfum,nonfuccedentibus fpeculationibus,contur- .
bato fpiritu confurrexiffe funbundum,caputq5 alli-
fiffe ad parietem . Quid mirum enim, fi eadem
accide-
accidefunt Rhetico > Martis provocatori , qu:t
olim C» Oilavio Augufto Cxfari « cum duce
Quintilio Varo^quinque Legiones perdidiflet, ab
hofte Armiriio, Martis noftn Germanicipullo.cir-
cumveritas.
Atqui , ut in cseteris imperiis , fic hic quoque
nulla re magis innixa fuftentabatur hoftis noftri
potentia , quam perfuafione & trepidatione vulgi
hominum : quam contemnere , femper ego viam
ad vidtoriam efle putavi . Quippe cum eflem in
hoc Naturse theatromediocnter verfatus-.illudme,
ufu Magiftro, didicifle perfuadebar , non multum
diftare , ut hominem ab homine , fic neque ftel-
lam a ftella , hoftem ab hofte : quare non facile
recipiendum fermonem , qui de gentis ejufdem
individuo uno temere aliquid infolitum fpar-
flffet .
Imprimis vero laudanda hic eft T T C H O-
NIS BRAHE, ducis m hac militia fummi
diligentia, qui FRIDERICI II. & CHRI-
STIANI D anix Regum, tandemque & S*. C*.
Mtis . V* . aufpiciis , pene continuis viginti aniio-
rum no&ibus, omnes nobis hoftis hujus confuetu-
dines exploravit , omnem militise rationem obferva-
vit,omnia confilia detexit, librisq5 moriens perfcri-
"tareliquit.
Quibus ego Iibris inftruftus , ut in hanc cu-
um B R A H E O fuccefsi , primum me-
tuere defii , quem jam mediocriter cognoveram :
deinde notatis diligenter temporum articulis ,
(**) 3 quibus
quibus ille ad priftina loca,ceu ad cubilia fuaven-
titare foleret^Braheanas eo machinas, fubtilibusin-
ftrudtas dioptris,velut ad certum fcopum direxi,o-
mnemq; locumindiginecinxijcurribusmagnce Ma*
tris Telluris in gyrum circuma&is .
Non tamen fine fudore fuccefsit negOcium : dunt
frequenter ibi defunt machina* , ubi potifsimus ea-
rum ufus erat:aut dum viis lutofis,magno tempo-
ris,magno fumptuum impendio^transveilanturab
imperitis aurigis : aut dum ejaculatus quarundam,
mihi nondum exploratus , in diverfa , quam puta-
veramiloca tendit. Ssepe fplendor Solis aut Lu-
nx , faepe coelum nubilum diredtoris oculis impo-
fuit : fepius objeftus aeris vapidi , globum elifum a
re£lo trarhite deflexit: nec raro panetes , obliquifsi-
me obj e£li > irritos i£tus exceperunt, quantumvis cre-
bros . Accefsit hoftis in excurfionibus induftria j
in infidiis vigilantia , nobis plerumque dormienti-
bus; in repugnando denique pertinacia : qui expu-
gnato aut prodito caftello uno , fefe recepit ada^
liud : nec eadem omnium caftellorum ratio expu-
gnandi^nec iter ab uno ad caetera expeditum, (ed
aut fluminibus interceptum, aut fentibus impedi-
tum,ut plurimum vero incognitum: quae fingula
fuis locis,in hoc commentario perfcripta funt,
Interim in meis caftris , quod cladis, qiiod cala.~
mitatis genus non faeviit?Clari{simi Ducis ja£hir
feditio^peftis.morbudomeftica negociabonj.ma/a-
que, utroq5 temporiextrahendo comparata : novus
& improvifus & terribilis a tergo hoftis, ut retuli in
libro de Nova Stella^ alio tempore Draco decuma-
nu
nus , longifsima cauda, vomens ignes ; meaque caftra
infeftans 5 militum perfugia & penuria $ tjronum
imperitia: & caputomnium,extrema commeatuum
angaiftia,
Tandem hoftis , ubi me perfiftere vidit in pro-
pofito ; (e vero nufpiam in regni fui circuitu tutum
aut fecurumianimum adpacis confiliatraduxit5mif
faque Natura parente , vi&orix mihi confefsionem
obtulitjlibertatemq5 pa£tus inter arbitraria vincula,
brevipoft Anthmetica &GeometriaftipantibusJin
mea caftra.magna cum alacritate tranfivit.
Non deftitit tamen,exquo deditione fa£ta,do-
mi noftra^sequis amicitia? legibus converfatur,occul-
tis illufionibus,quippe quietis infuetus,nobisultro
nefcio quosbellimetus incutereifi forte perterrefa-
6ti,ridendi copiam ipfi faceremus. Atutnosani-
mo forti vidit, nobifcum habitare ferio confentit,
hoftilitatisq; depofita fimulatione, fidem fuam no~
bis approbavit .
VNVM hoc Mtcm. Vam. rogat; ut quia ma-
gnas in regionibus aethereis clientelas habet ( eft
quippe pater ipfi Jupiter,avus Saturnus , Venus fo-
ror,eaclemq;amica, & jamolim prsecipuum vinculo-
rum lenimentum,Mercurius frater,fidusquecadu-
c ) eorumque ipfe, & ipfius illi defiderio tenen-
tt ^ropter morum fimilitudinem: velletque & ll-
los lecum interhominesconver(ari,honorisque quo
afficituripfe,fieriunaparticipes: Mtas. Va. quampri-
mum illos fibi reddat; expeditionis hujus reliquiis,
qux fe jam dedito,nihilhabent porro periculi,ftre-
(**) 4 nue
nue confe&is * Quam ad rem Mci. V*. opuam
non inutilem ( quippe exercitatus in pugnacifsi-
mo.gnarusque locorum) nec minus quam anteafi-
delem.promptus offero: hocunice orans atque ob-
* fecrans , ( quando hanc vocem , perinde ut oratio-
iiem reliquam j crebra cum militibus^centurionibus
ducibusque per hos novem annos m hac aula con-
veHatio mihi fuppeditavit)Ca.Mtas.Va .serariiprafe-
£tis imperet , ut de nervis belli cogitent novamque
nlihi pecuniam ad militem confcribendum fuppe-
ditent. Qux ego fic oro,ut qux & aMte. Va.
jam ante comprobatafciam,&ad Dei gloriam, Au-
guftiq;Mtis. Va>.Nominis immortalitatem pertinere
putem: Cui pridem omnemmeam operam.de vovi:
Eiq^ me jam fubje6lifsime commendo.
IV. Cal. Apr. annoaera Dionyfianae M.DC.IX*
S*. C*. Md. V*.
Subjectifitrnut tMtitbe*
maticHS
JoANNES KePVLERVS
Epigramma f a
I N H JE C COMMENTARIA
DE MOTIBVS MARTIS.
VRANIE AD KE PLERVM.
J)e s i n e Kepleride o , JMartem contendere contra :
Submitttt nulli tTXCars, ntfi fe ipfe ftbi.
Frufira igitur ^vinclis illum fubmittere tentas :
§fm liber fclis extittt innumeris *
Sic a^Vufa . At contra ad QJxCufam ftc ille . Qmd ergo?
oArme oblitn tibi Palladis hifloria F
Horrificum Tallas potuit projiernere faxo
Gradtvum : verum fi modo Homere canis :
Quidni igitur quoque nunc , magna afijirice <^}fCinervd^
Sub juga ^quantum^vis JMars truculentus eat ?
oAdJJ?tce quem dedtmus , Rvdolphino omine librum%
Cjradtvum dtccs 3 nunc quoque dura pati .
A L I V £>.
J^e t i b v s impltcutt jMartem Ltpareim oltm ;
Iret tn amplexus cum , Cytherea ytuos .
J\Qunc iterum capitur vtnclis Gradmus iisdem:
S^Qec Venus in culpa esl : culpa JHtnerva tua esl ♦
Quippe JMinerva dedit Tjchoni h&c retia.-^Tycho
Keplerio : hic Jldartis cruribus injeruit.
Res mira : artifices magni Vulcanus & alter :
Hitnc tamen atque illum Keplerius fitperaf.
~Durarunt pauco Vulcanta tempore vincla .
<tAt contra Aternum h&c Kepleriana manent.
Saxirvpivs fecit
Pragas an. \ 6oy.
A L I V D.
o e l o s Keplerius Terrarum oppugnat alumnus }
De fcalis noli qu&rere 5 Terra 'volaf.
J* Szvssiys & Drefdas «
PARjfcNE TICVNi
TYCHONIS BRAHE
SVMMI ASTRONOMIi
A D
ASTRONOMIiE CVLTORES,
SVFFIXVM RESTITVTIONI STELLARVM FIXARVM,
Progymnafmatum Tomo I, Pagina zp^
E t j am ftrata via eft , multis prius invia (xclis ,
Magno equidem i Sc vigili tandem exantlata labore,
Scandere inaccelTi liceat qua culmina Cceli,
Et fuperas perietrare Domos , habitacula Divum :
Seu lubeat Fixas , vario feu tramite Motas
Defignare Faces, curfurrique fitumque probare
Sidereum,Summi ut conftent miracula Jo vje .
Ergo agite o juveries, quibus eft vigor acris &C altus
Ingenii,Geniique favor, quibus inclyta ab ortil
Vranie Dium Cceli infpiravit Amorem ,
Et dedit xthereis Terram &C terreftria quasque
Pofthabuiffe bonis: qui non temeraria vulgi
Judicia , aut tetricas voces curatis inertum;
Obfcuris talpas mittentes degere in antris ,
Perpetuo ut cceca? maneant , velut efle cupifcunt:
Huc fpirate alacres \ populo huc poft terga reli&o
Tendite ; nec Mentem,qux pars eft enthea Cceli,
Moc patrid private bono ; ftudium atque laborem
Huc ferte urianimes; feflo ut fuccurrere Regi
Alfo Nsd liceat,pondus nori viribus sequis
Qui modo , vicirii * tulerat fucceflor > Atlantis j
Auxilium fimul ut promptunl Copernicvs ingens
Sentiat 5 Herculeo,ne, dum fe inferre labori
Aggrcditur fidens , oneri fuccumbat iniquo i
Sicque poli, Atlantis,cafll, Alcida^q; columnis,^
Ingentem, jam jani nutantes , ferre ruinam
• sut>in«i- Cogantur, Terramque fimul ftatione moventes*>
ent«° h"c Barbarias hofpitium ( crafla ienorantia cceli
enim im- M ' \ ' 1
AftfoSmit Quam panet) cunctosq; homiries,pecudesq; ras*£
ignonmS Turbantes cafu ancipiti , ccecisque tenebris >
vero Hypo- Aritiquoque Chao mifcentes atriaMundi.
thefes Co- TT 1 - m . j
pemici,Ter- Hoc prohibete neras, pronoque occurnte damno,
rammobi- L J i V
Et mecum excelfum validis confcendite Olympum
Viribus,utfiflas maturd occludere rimas,
Et ftabilire no vis Cceli laquearia tranftris,
Jamque prius,liceat, quam Machina tota fathifcat *
Ecquis
lem facicn
tes.
1 Ecquis adeft igitur,pulchram hinc meruifle Coronanij
Obryzo gemmis ebore &; rudlante Pyropo
Ccnfpicuam,firmamque magis, fasclisqueperennem
Qui volet, atque animis animum fociare fupernis ?,
Ecquis Terricolas inter , quos continet Orbis
Innumeros, dabitur, cui tam fublimia cordi ?
Ecquis & Autorem Mundi,per condita vafto
Tot miranda Polo fpe&acla, agnofcere geftit?
Sicne omnes pariter tanta ad quasfita filetis ?
Quidmuffare juvat? Manus eft adhibenda labori :
Vt tandem abftrufi pateant myfteria cceli .
Si quos ambitio, lucrum,ignorantia,luxus,
Tam celfis retrahunt aufis , &: ad infima trudunt :
Saltem aliis parcant , nec commoda fumma retardenC »
Ipfe Ego,fi facili afpirent mihi numinavultu,
Et fuperare alto dederint obftacula quams
Conftantiqj animo,velut haclenusjomnibusultro
Annitar nervis , magni penetralia Cceli
Pandere terrigenis, tectosq; aperire receflus.
Tumodo mirifici fapiens Fundator Olympi
Annue,& adfer opem, tua facta ftupenda notanti*
Res£ondet avthor Operis.
Ofulgens genere & celfis Natalibus Heros $
Cui certa ante alios animi cceleftis origo
Etprasftare dedit faclis & tendere cantu
Hortatuque novam morientibus addere vitam:
Quid trepidum optatis , & tanta incendia dudum
Nutricantem animum,flammis ventoq; fatigas?
Nam quamvis tanta orfa, meas fuperantia vires>
Non alios pofcunt > quam ferttuaMufa,magiftrbs$
Ingeniumqj Animo niinus, ingenioqj lacertos
Nafcendi mihi lege dedit Natura : Sororum
Nona tamen divm coeli inspiraviT amoreM
Dirus amor quid non mortalia pectora cogit ?
Ille mihi ingenium, validos dedit llle lacertos >
Sp(, non arqua animans. Sed enim Iunonis iniquas
Scii.iimur haud xquo ftudiain contraria vultu
Tuque & Ego: Tibi virtutis dedit illa colendas
Materiem j mihi dura negat : redit aftus eodern 5
iEthereis arcere locis , furtoque Promethei
Extimulante , facros cuftodire arclius Ignes .
Ergo opibus te larga gravat , fulgore metalli
Perftringens oculos, ut fint ad lumina fegnes
Ccelicajpurpureisque optent fe jungere pompis^
Quas fequitur blandus popularis fibilus aime;
Infandunlque minetur fors contempta dolorem.
Ma&e animo forti Vi&or Divseque Hominumque
AfFe&usque tui:qui qux Rationis ocelld
Affe£tahda probas , aulii conftante fecutus ,
A patre traftfmiflos potuifti fpernere cenfus.
Define ad hanc privam focios accerfere laudem,
Verbaque fliiminibus infcribererNon bene3virtus
GazaqUe conveniunt; diftant immane Polusque
Terraque , & alterius levis eft refpectus in uno.
Meque ade6 afpernata immenfum invidit honorerri
Diva potensj brevibusque ingentia vota coarctans
Limitibiis, nihil indulfit, quod fpernere poflem
Mufis poftpofitum , aut aftrorum opponere curx :
Viciflentque odia, atque aufis ingentibus obftent,
Ingeniumque potens fuperas volitare per arces
Invida humi premeret Rhamnufia : me nifi primo
In bivio vitse 3 ccelorumarcana canendi
f neveniffet amor, tua per veftigia greflumV
Ergo animo luftrans tritos Erronibus orbes,
Immanesque minas & hiantibus intervalHs ,
Mcenia,nec pofitis , Mundi ruitura, columnis -y
Dum caufas nox atra premit , fecuraque veri
Pruteno indormit fapientum turba Magiftro :
Aggredior fidens oneri fuccedere tanto i
£t STABILIRE NOVIS COELI L A C^V E A R I A TRANSTRIS »
Materiem Samius famofam , quinque figuras ,
Euclides Normam , Mentem dedit inclyta Pallas ;
Vranie ingeminans non uno interprete plaufus
Accinuit celebrem,fucceiTu lseta, triumphum.1
Miratus Brahsee aufus , dulcemque laborem ,
Concepto quamvis nolles decedere fenfu ,
Multa fuper Terris dubitans,fuper asthere multa :
Me tamen in numerum placuit transferre tuorum,
Mi noctes aperire tuas > Inventaque longi
Temporis 5 &: clararri cceptis affulgere Lucem.
Vixiflesque utinam, nec tanto dignaparatu
Pnemia , tarri meritos rapuiffet Parca triumphos:
Non alios vifu & fubtilibusinftrumentis
Pandere fefe Orbes, magni penetralia coeli
Expertus, quam quos firmant mea tranftra^fuifles?
Nunc quando properum Div£ rapuere Magiftrum l,
Feftivosque dies , ornataque gaudia turbat
Subduc~tus,quem debuerant hilarare,patronus:
Qmd faciam?nifi Te veneratus imagine Mentis
Arcifici in vitamjO Heros maiiifefte, reducami
Aftabis
Aftabis Magnus ftellata in vefte Sacerdos.
Hic ubi cceruleo furgunc altaria Templo ,
Authori conftructa Deoj fex ordine rlexus
Circumeunt,totidem rapida vertigine lychni:
In medio Focus, asternxq; incendia Lucis.
Accedo fupplex,meaq; hxc molimina doc"to
Scripta libro, rervm fuaviffima Thura Parenti
Arboribus fudata tuis , collectaque cura
Te patiente , mea; manibus tibi trado levatis :
Eja adole purus;fequor en ,magnoque vocatu
Jungo preces caftas: Sapiens fvndator Olympi
Annvat almvs opem, sva facta stvpenda notanti.
Sententu
Ariftatchi
& Copcr-
nicti
Ejusdem Slegia ftriptn in Philothefio juxta manum
£f Symbolum Brahei,
SVSPICIENDO DESPICIO.
DA Generofe locum , neu dedignere fequentem :
l^uicqutd futn , tua funt munera , qutcquid ero .
Haclenus O cvras hominvm mtratus inanes/
In Te uno Satjram ludere cejfo meam .
(urarum recjutes tua junt monumenta mearum :
Vmbra fmfme te ; te patre corpus ero .
Terra mihi aertos neciat licet aftrica gyros 5
^Terra eadem Centri flet tibifixa loco:
nAntiquis equidem refero hac accepta sJXCagjtftris %
JSfec de me , vivo dtjplicuere ttbi.
Islon tamen invaltdus rutilos JHavortis adignes
H&c , nifi per Notfes , * Lumina fijlo , tuas.
JSfon nifi svspiciens regeres Tu nte Dioptram >
Telluris curjus tnde Ego despicerem 5
^Metirerq^ citos grtjfus >jugaque obvia Capro ,
Et quotn pars Centrum det ttbt Phcebe vu;
Vt pariltgrejfu Solem fugiatque petatque>
(jyretur raptu non tamen Erro pari-y
Sedfontem verjus vires acquirai eundo>
Longius abfedens langueat inque vicerru :
Vnde Globos feptem ftptena ex ordine Aientes >
Oclavusque Antmus de Patre Sole ^ehunix
Innumerabtltbusque vacat Natura Volutis ,
Et pereunt novies , degrege , quinque * Dei .
t:aUe 'Tjcho denis rationem ,falle minutis :
Gfu& , nifi Tu , numeret nemo ; ea cuncla ruent t
0 curas homtnum 36 quantum esl in rebus inane\
Qupndam non altdfiitur adaftra via.
•AefiOpfc-
tis hujus
fol.149.in
Schemate
ad literam
K.itcllam
Martis,de-
pi&us effet
Ocu1hs(
*Arift.Iib.
II. Metaph.
Cap*«.
EIVS
EIVSDEM EPIGRAM-
MADE STVDIIS TYCHO-
nis Brahei.
Fixamm Tycho defiripft Solisc^ meatus 5
Lun& curriculum junxit f& occubuit .
Luciferas Pbaethon dolet afendtjfe Quadrigas 5
Nilnocuit fillers h&c tibi cura ^ljcho :
jEternum Endymion Trivia obdormwit amata \
Aiternum Trivu t e quoque fepit Amor.
L E C T O R I
PLuribus te alloqui decreveram (Lector) nifi 8c occupationum Po-
liticarum moles, quibus hifce diebus plus folito diftineor, d>C prx~
properus Kepleri noftri3hocipfo momento Prancofurtum ituri , dis-
ceftus vix hanc quantulamcunque mihi fcribendi reliquiffet occafio-
nem . Itaque tribus duntaxat verbis te monendum cenfuime temo-
veat Kepleri in aliquibus , potiflimum ver6 Phyficis argumentacioni-
bus a Brahe^o diffentientislibertas, Tabvlarvm Rvdolphearvm
Operinequicquamincommodans, & omnibus inde ab OrbeCondi-
to Philofophis familiaris. Ca^terum ex Opere ipfo refcifces , ipfum
in fundo Brah<£i3id eft^fuperipfius reftitutione Fixarum &C Solis xdi-
ficafTejmateriamq; omnem (Obfervationesnimirum) Brahqi opera fu-
iffe congeftam . Interim hoc infigni Kepleri Opereinter hos rebellio-
num &: bellorum fubinde repullulantium tumultus, dum res literaria
Reip. compatitur, tanquam Tabvlarvm & poffc illas Obser-
v a t 1 o n v m tardius hoc nomine in lucem prodeuntium Prodromo
fruere; &aIacriores in pofterum Operis tantopere defiderati progref-
fus3&: tempora foeliciora a Deo Optimo Max. nobilcum precare.
Franciscvs Gansnes Teng-
nagel in campp. s* . c
JM!" . (pnfliarim .
I N T R O-
INTRODVCTIO
I N H O C OPVS.
VRlSSIMA EST HODlE CONDITIO SCRIBENDI LlBROS
Mathematicos , pra^cipue Aftronomicos , Nifi enim fervaveris
genuinam fubulitatem propofitionum , inftructionum , demonftra-
tionum , conclufionum , hber non ent Mathematicus:fin autem fer-
vaveris ; lectio efHcitur morofilfima, pra?fertim in Latina hngua,quaj
caretarticulis, & illagratiaquamhabet grxca, cum perfignalitera-
rialoquitur. Adeoq; hodie perquam pauci funtle£toresidonei:ca?te-
riincommune refpuunr. Quotusquisq; Mathematicorumeft, qui
i^^^kJ^^^^-JD^ tolerat laborem perlegendi Appollonii Pergaei Conica ? Eftra-
men iila materia ex eo rerum genere,quod longe racihus expnmitur figuris & lineis quam
Aftronomica.
1 pse e g o, quiMathematicusaudio,hocmeumopusrelegensFathifcovinbuscerebri,
dum ex figuris ad mentem revoco fenfus demonftranonum , quqs a menre in figuras & textum
ipfe cgo primirus induxeram. Dum igitur medeor obfcuntati matenx, miertis circumlocutio-
nibus,jam mihicontrario vitiovideorinre Mathematicaloquax.
Et habet lpfa etiam prohxitas phrafium fuam oblcuritatem , non minorem quam concifa
breviras. Hxc mentis oculos eftugit , llla uiltrahit : eget haeciuce, llla fplendons copia laborat:
hic non movetur vifus,iiiic plane exccecatur .
Exeoconfihumcepi, quadamluculeiKaintroductioneinhocopus,juvare captumlecto-
ris,quoad ejus fieri poflit .
lllam vero geminam eiTe volui . Primo namque Tabulam exhibeo Synopticam capi-
tum libriomnium.-cujushanc utilitatem futuram exiftimo.-ut quia matenaeft remotaano-
titia multorum , terminiquein ea varii , varise molitiones, magna m vicem iimihtudine ,magna
cognationevelgeneris,velpartium:terminiigituromnes,molitionesomnes]uxtainvicempo-
fit£E,unoqjConlpe£tucomprehenfa?,collationemutuafefe mvicem deregant. Verbicaufa:
Difputodecaufisnaturalibus,qua; lgnorata; coegerunt Veteres, ut circulum ^quantemfeu
punctum y£quatorium ponerent. Id autem facio duobus locis,partibus fcilicet tertia & quarra.
Le&or verfans inhaclectionepartetertia,putarepofTetmejam agere negocium Inxqualita-
tis primas , quas ineft fingulorum Planetarum motibus feorfim . Atqui hxc conditio valet de-
mum parte quarta. Tertia vero parte,ut Synoplis indicat , deillo ^£quante difputo,qui fub no-
mine Insequahtatisfecundarcommuniteromnium Planetarummotus variat, &pnmarioini-
pfa Solis Theoria regnat.Huic igitur rei difcernenda; ferviet Sy noptica Tabula .
VerumenimveroneSynopfisquidemomnesexsquojuvat. Eruntenim,quibusha?cta-
bula (quam ego pro filo exhibeo ad remeandum ex Operis laby nntho) Nodo Gordio intrica-
tior videbitur . In eorum igitur gratiam multa hic in fronte collocari debent acervatim , qua?
partim per opus difper(a,non ita facile in tranfcurlu animadvertentur. Detegam autem
ingratiampotilfimumeorum,quiPhyficamprofiuentur,quiq; mihi, imovero Copernico,
adeoque Vetvstati ultimas irafcuntur,ob fundamenta fcientiarum concufTa Motu Tellu-
ris ; detegam mquam fideliter mftituta prazcipuorum capitum , qua? ad hoc negocium faciunt,
&fiftamoboculosomniademonftrationum principia, quibus conclufiones mea?,tantopere
ipfisinimicas, innituntur.
Hocenim ubi viderint fideliter pr#ftitum ; optionem poftealiberam habebunt, velperle-
gendi &percipiendi demonftrationes ipfas labore maximo;vci nnhi profeftione Mathematico
fuper adhibita fincera & Geometrica methodo credendi: lpfi vero , quod fuarum erit par-
tiu^ad hiecfic oboculoscollocata demonftrationum principiaconverfi, illaexcutient,certi
nifi iis everfis,non ruituram demonftrationem fuperardificatam . Idem faciam etiam tunc
ubi rnorePhyficorumnecefTariis admifcuero probabilia, exque iis fic mixtis probabilem ex-
truxcro conclufionem . Nam quia hoc in Opere Phy ficam cceleftem Aftronomia? permifcui,
nemo mira»- debet,conjecturasetiam nonnullasadhiberi.Hascenim Phyfica?,ha?cMedicina?,
h$c omnium fci^ntiarum Natura eft, qax praster oculorum certillimas mdicaaones ahaetiani
adhibent aiiomata .
Sic lgiturhabeat lector, duas efTe Aftronomorum fectas: alreram corypharo Ptole-
; o & utplurimum allegatione Veterum infignem ; alreram recentioribus rributam,
E ht antiquiflima : quarum llla Errantium ftellarum fingulas feparatim tradat , cau-
iasque motuum finguhs in lms ipfarum orbibus afligaat ; ha?c Planetas inter fe compa-
rat , quaeque in eorum motibus deprehenduntur conununia, exeadcm communi caufade-
<iucic , A^uv hxc icvU ruiium fubdiVid;tur ; Cauf<m ?nim , qux Piauetas cfncit videri
C** *) * itationa-
Dediffi.:u!.
tate legecdi
fcribendiqj
libros A-
ftrononu-
eos ,
ImrodufHo
in opus lioc
in gratiam
Fhyficcs
ftudiofo-
xum »
De feclis A-
nranomo.
xum.
Inftitutum
operis ge-
Decaufi*
motuum
f byllcis .
Primus ad
easgradus
faftus .
In unico
ceiuro cor-
poris Sola-
lis concur-
lere omni-
um fex Ec-
centricoiu
plana.
INTRODVCTIO.
ftationarios retrogndosque , CoPernicvs cum antiquiflimo ArijtArcho tran-
fcribic cranslacidiu Telluns domicilii noftri ; quibus & ego fubfcribo : Tycho vero
Brahevs caufam illam rranfcribic Soli , incujus vicinia aic connexosefle , ceu nodoquo-
dam (non fane corporeo , fed quantitacivo camen) omnium quinque PJanetarum Eccen-
tricos circulos j atque hunc veluci nodum , una cum Solari corpore , circa Terram immobi-
lem circumire.
Tribus hifce Opinionibus de mundo, fingulis quidem adha?rent alia nonnulla fingularia,
quibus & tpfis hx (ecta;diftinguuticur: fed illafingulacim parciculariafacilima racione fic emen-
dari & mutari poifuncut ipCx tres capitales Opiniones,(quoad Aftronomiam,feu cceleftes ap-
parenriasj in eftectu ad unguemarquipolleanc, &pariafacianc.
Mevm iam infhcucum in hoc Opere potiflimum quidem eft , Aftronomicam do-
clrinam (prxcipUede Martis moruj in omnibus tribus formis emendare; ficquidem , ut
quxexrabuliscomputamus, eacceleftibus apparentiis refpondeant. quodhacrenusnonfatis
cerco fieri poruir.Quippeftella Martis anno Chrifti mdcviii menfe Augufto paulo minus
quatuorgradsbus fuperat illum locum, quem prodir calculus Prvtenicvs. Anno mdxciii
menfe Augufto& Septembri funtgradus paulo minus quinquein hoc errore:quijamin novo
meocalculo penitus eftfublatus.
Intenm vero,dum hocpra?fto,& fceliciter aflequor,excurro etiam in Metaphyficam Ari-
STOTELis,feu potiusPhyficamcceltftem & caufasmotuumnaruralesinquiro:cxquaconfidera-
tionetandem non obfcuranalcunturargumenra,quibus fola Copernici demundoOpinio
Cpauculis mutatis ) vera,reliquaedua:falfa?convincuntur &c.
Omnia vero omnibus lta connexa implexa & permixta funr,ut tentatis multis viis partim
a veteribus tritis , partim ad eorum imitarionem & exemplum ftructis , quibus ad emendatam
calculi Aftronomici racionem pervenirem, nulla alia fucceflerit ,quam qua? ipfiflimis caufis
motuum Phyficis, quas hocopereftabilio,infiftit.
Ad Phystcas vero caufas motuum indagandas primus gradus fuit , ut dcmon-
ftrarem , concurfum illum Eccentricorum non alio loco ( prope Solem ) contingcre,
quam in ipfiflimo centro corporis Solaris , concra quam Copernicvs & Braheys
credideranc .
Hxc mea corredio fiin Ptolemaicam Opinionem introducatur jubcbit
Ptolemavm inveftigare motum non centri Epicych , circa quod Epicyclus inccdit x-
qualiter , fed puncci alicujus , ouodin proportione diamecri rantumabeftacentroillo ,quan-
tum Ptolemio centrum Orbis Solaris abeft a Terra,& in linea quidcm eadem, auc
parallelis .
O biici veromihipotuica Braheanis, meremerariumeflenovatorem:feenim,cum
veterum recepra: opinioniinfifterenc, &concurfumEccenrricorum noninSole,iedproximc
Solem ftatuerent ; tamen calculum inde exrruxifle,qui ccelo refpondeat ♦ Et in trajectione nu-
merorum Braheanorum in formam Prolemaicam, dicere mihipotuit Ptolem jevs, fibi, dum
obfervara teneat exprimatqj,repurari non alium Eccentricum , quam illum , qui defcribatur a
cenrro Epieycli,circa quod Epicyclus incedic ajqualiter. Itaque debere me etiam atquect-
iam videre quid agam : ne nova ufus ratione , id non praftem , quod ab illisjam fit prasftitum in
rationeveteri,
Huicigiturobje&ioni, utoccurreretur,demonftratumeftinprimaoperisparte;pcrhanc
novam rationemeademplane fieri feuprxftari pofle,qua?petillorumvetcrumrationemfunc
prsftita .
S e c v n d a vero Operis parte rem ipfam fum aggreflus , & non minus , imo mul-
to reclius exprefli per meam racionem , loca Martis in apparenti Solis oppo-
fitione , quam illi exprefleranc per veterem rationem loca Martis in media Sol is
oppofitione,
Incerimtocapartefecunda,fquantumad Geometricas demonftrationes ex obfervatio-
nibus) in fufpenfo reliqui , uter re&ius faciar ,IIli an Ego j quandoquidem Obfervationes non-
nullas (quippe regulam noftris machinationibus prxflxam ) ucriq; aflequebamur.Phyficis vero
caufis confencaneam efle meam rationemjdiflentaneam illorum veterem,partim oftendipartc
prima, prxcipue capite v i .
Atdemumparte QuartaOperisCapitc ti i* per alias quasdam Obfervationes non mi-
nus infallibiles , quamprioreseranr,quasqueillorum Vetusrationequibataflequi>mea/,/^*
quebacur pulcherrime,demonftravi folidiflime , Ma rtis Eccencricum fic ficum efle,uc ipmm
Solaris corporis cencrum in lineam apfidum ejusincidat,non veroaliquodpunctum propej
icaq; Fccentricosomnesinipfo Sole concurrere.
Vt vero hoc non tantum quoad Longitudinem obtineat , fcd etiam quoad Latitudi-
nem : ideo parte Quinta demonftraYi eandem rem ctiam ex obfcrvatis latitudinibus Ca-
pitc LXVII.
Non po-
candam oo -
lis Ecccntii-
ciutem.i
INTRODVCTIO,
Nonpotucrunt ifta maturius in opere demonftrari , quia ingreditur in demonftratio-
nes has Aitronomicas cognitio exacta caufarum Insqualitatis fecundaj in motu PJaneta- SecunJuj
rum : in qua fimiliter detegendum prius erat parte tercia novum aliquid , anceceflbribus in- g«dus ad
„ caufas mo-
COgnitUm&C tuumPhy-
Etenim demonftravi parte tertia; five vetus jam dicta ratio valeat , qua? medioSo- ^cuas9extta"
lismotu;five mea nova,qua? apparenti ucicur; ucrinque tamen fecundae Ina?qualitaci , quaj Etiain so-
communiter omnes Planetas arcinet , perm;xtum efle aliquid de Inarqualicatis prima; cau- IzTheoria
fis . Itaque Ptolem^eo demonftravi , Epicyclos fuos nonhabere llla punda pro cen- «gnareA-
tris,circaqua?motuseorumfunrasquabiles. Sic Copernico demonftravi,circulum,in uieoq^ie
quo Telluscirca Solem movetur,nonhabereid punctum procentro,circaquodejus mo-
tus regularis eft & jequabilis . Sic Tychoni Braheo demonftravi, circulum,inquo
circumitconcurfusfeu Nodus Eccencriccrum fupradi£tus,non habere id punctum procen-
rro,circaquodejusmotusregulariseft& squabilis. Nam fi concedam Braheo, ut dif-
feratconcurfusEccencricoruma centro Solis ; neceiTe efle,uc dicat, circuitum concurfus
illius , qui quantitate & cempore plane a?quac circuitum Solis, eccentricum efie, &C ver-
gereinCapricornum, cum S o l is circuitus Eccentricus vergacinCancrum.Idem veroac-
cidere Epicyclis PtoleMj¥u
Sinautem concurfum ieu Nodum Eccenrricorumconferamin ipfumcentrum corporis
Solaris;tunc circuitum hunc utnusq; & Nodi dicti , &Solis communem,Eccentricum quidem
efie a Terra,& in Cancrum vergere,fed dimidio folutn Eccentricitatisejus,quam obtinet pun-
c~tum,circaquodSolis motus regularis &a:quabiliseft.
Etin Copernico,- Terra: Eccentricum vergere quidem in Capricornum, fed dimidio
falremejusEccentricitatis, quaineundem Capricornumdiftetpun&urn,circaquoda:quabilis
eftmorusTerra?.
Sicin pTOLEMiEO i inillis diamerris Epicyclorum ,qua? a Capricorno inCancrum
extenduntur , tria efle punfta asqualibus incervaUis excrema bina a mediis fingulis diftan-
tia , a fe mucuo vero intervallis tantis , in proportione ad diamecros , quanca eft Solis Eccen-
rricitas tota , collatione fa£ta ad fui citcuitus diametrum : Ex his tribus pundtis , quse
funtloco media, illa efle Epicyclorum luorum cencra, qua^vero hinc verfus Cancrum fint,
efle puncla , circa qua? motus Epicyclorum fint sequabiles 5 denique qua? hincverfus Capri-
cornum fint; illa efle , quorum Ecccntricos (ab iis defcripcos ) indagamus , fi pro medio Solis
motu apparentem fequimur , quafi lllis in punctis Epicycli ad Eccentricum affixi fint , uc lta
incujusquePlaneca^EpicycloficabfoIucecocaTheoria Solis , cumomnibusejusmotuum
& orbium proprieracibus .
Hifce fic demonftratis inrallibili methodo, jam & prior gradus ad caufas Phyficas confir-
matuseftj&novusadeas gradusexftrucl:us,inCoptRNici & Brahei opinioneclariflime,in TenSmo-
Pxolemaica obfcurius&probabiliterfaltem. (Sl^lZ
Nam fiveTerra moveatur , five Sol ; demonftratum certe eft, id corpus , quod movetur, j^XonlT
mo veri inasquabili ratione ; tarde icilicet , cum longius abeft a quiefcente : velociter , cum ad mica,
quiefcens proxime acceflit .
Jamftatim igitur apparet difcrimen opinionum triumin Phyfica: per conjecturas qui-
dem , fed nihil cedentes certit udine conjecturis Medicorum de ufu partium , aut quibuscunq;
aliis Phyficis.
Pnmus quidem Ptolem^vs exploditur.Qu.is enim credat,totidem efleTheorias Solis
(ad unguemfimilesinterfe, imo vero&aequalesj quot Planetas .? cum videat BRAHEoadea-
demmuniafurricereunicam ThcoriamSolis: Axioma quippe inPhyfica receptiflimum eft,
Naturam paucifllmis uri , quam pofllbile eft .
Copernicvm vero Braheo * potiorem eflein Phyficaccelefti, multis probatur* "cuiusho-
Primum Brahevs TheoriasillasSolisquinq;ePIanetarumTheoriisfuftulitquidem,& &paWui?
adcentra Eccentricorurrt deduxit,occultavit,in unamconflavic;remipfamvero,qua2pcrillas msm fieti
Theoiiasernciebatur,reliquitinmundo . Planctaenimquihbetpra?tereummotum,quieftei «em&re-
• T-i T» • s> . coidatio-
V5ropnus,BRAHEo nonminus quam Ptolemio, movetur etiamnum reveramotuSolis, ncmsquif-
mifcens utrosq; in unum , ex qua mixtura fpiras efficiuncur;quod inde fit , quia orbes nullos effe fimttm cft;
- , , , T- _ r 1 ^ rr r»f cum totunl
i Jlidos,demonftravit Brahevs lohdiflime: Copernicus vero Planetas quinque , motuhoc hoczdifici-
<"aneopenitusexuit,caufadeceptioms exvifus condicionibus edudta. Adhucigicurapud Ju" 'So'
hevm fruftra multiplicanturmocuSjUtprius apud Ptolemavm. extruam,
Secundo,fi orbes nulh funt;valde dura fiet conditio Intelligentiarum & animarum motru ao ipfo o-
cum;dum adtam mulcarefpicerejubentur,ut Planetam duobus, permixtis motibus invehant. "«us .nU
Ad minimu m enim fimul & femel cogentur refpicere ad utnusq; mocus principia , cencra , pe- 1 1 ♦
riodos.At ';Terramovecur;pleraq;efficipofledemonltrofaculcacibus nonanimalibusfedcor-
poreis,magneticis nimirum.Sed hsc communiora funt.Sequuncur alia,qua:propnenafcuncur
cxdemonftr.uionibus,quibusjaminfiftimust
(***) 5 Si
enim
III.
IV.
V.
VL
VII.
VIII,
Obje&io-
nts conira
motum
Tena: .
I. Demotii
gravium.
Dcttrinam
de Crarita-
tecfleetio-
neain .
INTRODVCTIO.
Si enim Teiltis movetur , demonftratum eft , eam leges celeritatis & tarditatis Cux accipe-
re ex modulo acceflus fui ad Solem & receflus ab eodem . Atqui & rcliquis Planetis idem e-
venit , ut ex hoc acceflu & recelfu a Sole incitentur vel inhibeantur . Demonftratio harum re-
rum eft Gcometnca haclenus .
Exhaccertilfima demonftratione,jamperconjec*turam Phyficam colligitur,fontemmo-
tusPlanetarum quinq; mipfo Sole efle. Valdeigitur venfimileeft,ibieiTefontemmotusTel-
luris,ubi eft fons motus reliquorum quinq; Planetarum : fcilicet itidem in SoLE.Terram igitur
moveri verifimileeft, quippeapparente vetifimili caufaejus motus„
E contrario , Solem confifterelocofuo,inmundicentro,cumperalia,tum per hoc
maximefitverifimile,quiameofonseftmotusadminimumquinq; Planetarum . Sive cnim
Copernicvm fequaris five Bkahevm, utrinque in Sole cft fons motus Planeta-
ruin quinque ,in Copernico etiamfexti, fcilicetTelluris. Fontemautem omnismotus
venfimilius cft fuo loco manere quam moveri .
Atfi Brahet opmionem fcquamur , & Solem dicamus moveri : primum manethoc
demonftratum , Sole m tardum incedere cum a terra longe abit, velocem cum appropinquat;
idqs nort ad vifum tantum,fcd etiam m re ipfa.hicenim eft eftectus ./Equantis circuli,quem pei
demonftrarioncm neccflanam mTheoriam Solis induxeram .
Super hac igirur certuTima conclufione per conjecturam Phyficam fupra ufitatam,ex-
truendum elfethoc Phyficum philofophema, Solem unacum toto illomaximoq; quinq; Ec-
centncorum onere(ut crafie loquarj a TelJure moveri , feu fontem motusSolis & affixorum
Soli quinq; Eccentricorum, ineflein Tellure;
Atquicorpora Utraq; Solis &Tellurisinfpiciantur,fiatq; judiciumdeutroque,utrimagis
competat fons motus corporis reliqui : Solne terram movear , qui caneros movet Planetas ; an
Terra Solem , motorem cauerorum , tot vicibus fe majorem ? Ne igitur cogamur conce-
dere , Solem a Terramoveri ■> quod abfurdum j Soli immobilitas , Telluri motus eft con-
cedend us^
Quiddicamdetemporeperiodico motusdierurh ccclxv, quod cum fitquantitatcin-
termedium inter periodicum tempus Martis dierum dc lxxxvii , & Veneris dierum
ccxxv : annonaka voceexclamat rerum Natura, circuitum,in quo confumuntur ifti dies
c cc l x v, loco etiammediumefleinter circuitusMartis& Veneris circa Solem, &ficipfum.
quoq; circa Sblem,Teme igitur efie hunc circuitum circa Solem non Solis circaTerram ? Sed
ha?c funtmagis propriaMyfterii meiCofmographici;rteceraritcommemorandahicaliaargu-
menta,quam quxpertractantUrinhoc Opete.
IgiturcarteraMetaphyfica argumenta, qua? proSolisirimundoloco,qui centrum eft,a
dignitarefideris^velaLumjneipfoducuntur^videindidtomeolibelloj&apud CopernicvM}
necnihilapud Aristotelem lib.n.de CceJo,fubnomine Pythagoreorum, quiiGNisnomine
Solemintellexerunt.TetigialiquainOpticaparte Aftronomia?Cap.i.fol.7.Adde&caput vi.
prarcipue fol.zif.
De eo vero,quod Terram par fit extra medium mundi circumire , invenics capite ixfolio
312, illiuslibri, argumentumMetaphyficum.
Ven iam tamenabs Lecrore fpero, ficontranonnullas objecr.iones , qujeanimosoc-
cupantohisq; argumentis hoc paclo lucem eripiunr,remedia que^dam etiam hoc loco indicem.
Neq;enim valdealiena funtabiis,qu*e in Opere dilpurofuper caufis Phyficis motus Planeta-
rum,pra?fertim tertia & quarta parte .
Multosimpeditmotusgravium, quo minus crederepoflint, Terram moverimotuani-
mali feu potius magrietico. Ii perpendant propofitiones fequentes :
Punctiim mathematicum, fivecentrummundifit fivenon, nequitmoveregravianequc
efFectiveneq;objective, utad feaccedant. ProbentPhyfici,hanceiTevim pundtOjquodneqi
corpuseft,ncq;aliternifiexfoIarelationeintelligitur.
I mpoflibde eft,ut forma lapidis,movendo corpus fuum,qua?rat punftum mathematicum
aur mundi medium,citrarefpecl:um corporisin quo eftillud pun&um. ProbentPhyfici , res
naturaleshaberefympathiam adid quodnihileft,
Sed nec]; hoc pacto gravia tendunt ad cen trum mundi, quod fugiant cxtremitates mundi
rotundi.Nam proportio,qua abfunt a medio Mundi , invifibilis eft , & nihil efficit,in compara-
tionead diftantiamab extremitatcmundi.Etquascaufaeflet hujusodiifquanta vi,quantafap»~
cntia oporteret eiTe praedita gravia, ut tam accurate fugere poflent ab hofte undique circumje-
cto i quantave follertia cxtremiraturh mundi,ad periequendum hoftem fuum tam minutim i
At neq; vertigine rapida primi mobilis excutiuntur gravia in medium,ut in undis rotatis .
Nam motus ille,fi portamuscife, noneftcontinuatususquead hxcinferiora: alias fentiremus
ipfum,& raperemur una,ctiamque nobifcum ipfaTellus:imo prxripercmur nos, terrafeque-
rctur.qua? omnia opponenti abfurda funt. Apparetigiturdoctrinam vulgarcm dcgravitate
eflecrroneam.
4 Vcra
INTRO D VCTIO,
Vera igitur do&rina degravirate his inniritur axiomatibus .
Omnisfubftantiacorporea,quatenuscorporea, aptanacaeftquieicereomniloco,inqii6
folitaria ponicur,excra orbem virtutis cognati corporis .
Graviraseftaffe&iocorporea,mutuaintercognatacorporaadurtitionem feuconjunclio-
nem ( quorerum ordine eft & facultas Magnetica ) ut multo magis Terra trahat iapidem,
quam lapis petit Terram .
Gravia (Ci maxime Terram in centro mundi collocemus ) non feruntur ad centrum mun-
di,ut ad centrum mundi,fed ut ad centrum rotundi cognati corporis, Telluris fcilicer. Itaque
ubicunq; colloceturfeu quocunq; transporteturTelius facultate fuaanimali,femperad lllam
feruntur gravia.
Si Terra non eflet rotunda,gravia non undiquaque ferrentur re&a ad medium Terrai
punctum, fed fcrrenrur ad pun£ca diverfi a latenbus diveriis .
Si duo lapides in aliquo loco mundi collocarentur propinqui invicem,extraorbem virru-
tis tertii cognati corpons ; llh lapides ad fimilitudinem duorum Magnericorum corporum coi-
rent loco intermedio, quilibet accedens ad alterum tanto intervallo , quanta eft alterius moles
incomparatione.
Si Luna & Terra non retinerentur vi animali,autalia a!iquaa*quipollenti , quxlibetin fuo
circuitu; Terraafcenderetad Lunam quinquagcfimaquarcap<irteintervalIi,Luna defcenderec
adTerram quinquaginta tnbus circiterpambusiinervalli:ibique;ungerentur.*politotamen,
quodfubftantiautnusq; iit unius &ejusdcm denlitatis.
Si Terra ceflarec attrahere ad fe aquas fuas • aqua? rnarina? omnes elevarencur,& in corpus
Lunajinfluerenc.
Orbis virtutis traclroria:, quxeft inLuna, porrigitur ucqueadTerras,&pro!ecl:ataquas
fubZonamTorridam,quippemoccurfum fuum quacunquein verticemlociincidic , infen-
iibiliter inmaribus inclufis, fenfibiliter ibi ubi funt latiffimialvci Oceani,aquisquc fpacioia
rcciprocationis libertas. quofa&onudantur httora Zonarum& Chmatum lateralium, &fi
quaetiamfub torridafinus efKciunt reductiores Oceani propinqui, Itaque aquisinlatiori
alveo Occani aifurgentibus,fieri poteft,ut in anguftioribus ejus finubus , modo non nimis ardce
conclufis , aquae prsefenre Lunaetiam aufugere ab ea vidcantur:quippe fubfidunt,foris fubtra-
c~ta copia aquarum .
Celencer vero Luna verticem transvolante ,cnm aqua? tamceleriter fequi non poflinc,
fluxus quidem fic Oceani fubTorridain Occidenrem,quoad impingitad concrarialictora,cur-
vaturq;abiis; diflblviturverodifccifuLuna:conciIium aquarum feu exercitus qui eftinitinc-
rc verfus Torridam,quippe defertus a tractu, qui illum exciverat ;impetuq; capto ,ut in vafis
aquaticis,remeac & aflultac ad littora fua,eaq; operic.-gignitque impetus ifte per abfcntiam Lu-
nx,impetum alium; donec Luna rediens,frama impetus hujus recipiac , moderecurque , & una
cum fuo mocu circumagar. Ica lictora xqualiter patentia iifdem horis lmplentur omnia; redu-
ftiora vero cardiusjnonnulla diverfimode ob diverfos Oceani aditus t
Hinc,utobitercxcurram,accumulanturSyrres,arenarumcumuli.nafcunturauteradun-
turinvorricofisanfra&ibus(utpro finu Mexicano)infulas lnnumerabile,4; videturq; Indiarum
mollis beata & fnabilis Terrahoc fluxu & eluviexterna randem efleperruptaatqjperfoifa,
adjuvanreTerrxmoru aliquo univcrfalhcum olim a Cherfonnefo aurea vcrfus orientem &
meridiemcontinuafuiiTeperhibeatur:jamqueerTufoOceano,quiatergoerat interSinas& A-
mcricamJittoraillaMoluccarumaliarumq; vicinarum Infularuminalcumexporre£ca,quippe
fubfidente maris fuperficie,fidem hujus rei oppnmunt.
Qmn&Taprobaneexeofubmerfavideturfucquidem conftat ex relacuCalecutienfium,
aliquaetiamibilocorum fubmeriaefleolimj Occano Sinenfipereffradras portas in Indicum
infufo,ut hodie nihil de Taprobane extet , praeter verrices monnum,qui fpeciern exhibent In-
fularuminnumerabiliumfubnomine LMaldtv&rum . Narn ibilocifitam fuiffeoJimTaproba-
nen,ex adverfo fcilicet oftiorum Indi & promontoni Corii,verfus meridiem, facile eft ex Cof-
mographis,& DiodoroSiculoprobare;cumetiamin hiftoriaJEcclefiafticaquidam perhibeatur
fuiflecommunis Epifcopus Arabis&Taprobanx, utique vicinar,non vero quingenris millia-
ribus germanicis(imo vero peranfractus illi aerari ufitatos,amphus mille Jin Orientem remore^
Qu.x verohodieTaprobaneputaturSumatrainfuIa, eam exiftimo olimfuiireCherfonnefum
auream,IfthmoIndia:conjun&amad urbem Malacca:n.NamCherfonnefus,quamhodiecre-
dimus aurea,nonmuIto magis Cherfonne(us dici poife vidctur,quam Italia.
Qu.2Equamviseranra'iusloci,ficunocontextu exphcare volui,ut majorem 2eftui mari-
no&per huncvircuci Luna?tra£foria:fidem facerem .
Sequitur enim,(i virtus traCtorirt Luna? porngitur in Terras usque , multo magis virrutem
tra-ftoriamTellurisporngi inLunam & longe altius, acproindenihil eorum quodexrerrena
materiaquornodocunqueconftat,inq; altumfubvehuur,complexum hunc fortillimum vir-
tutiscractona; unquam cffugere .
4 Levc
Vers (ioftiw
nadeguvu
Ucc
Rstio flu-
xus &reflu«?
xus tnaiU.
Fluxus &
lefiuxus
marini
Opeia0-
Taproba-
nen vete-
tum ami£
fam hodie.
Veri doftti-
nidclevi-
tate.
Ad obje-
^tioncm,
«juod pro-
jetlilia per-
j eJ cularia
recidantin
locuta luii.
Copernici
fententia .
II. Ad obje-
£ta de cele-
xitate mo-
tus Tellu-
zis .
I!I Adob-
jefta de im-
men(it<tte
cceli .
IV Ad obje-
tta defacra-
tum liteta-
iuni d ffen-
fu , & au-
thoxitate.
INTR O D V C T 1 O,
Lcveveronihilcftabfolute , quod corporea materiaconftat , fed comparatelevius eft,
quod raiius eft fivenaturafua, five ex accidente calore. Rarum verodico nonilludtantum,
quod porofum eft &in multas cavitates dehifcit , fed m genere, quod fub eadem lociamphtu-
dine, quam occupatgravius aliquod,minorem quantitatcm matena; corporeas concludit .
Leviumdefimtionem fequitur & motus . Nonenim eft exiftimandum , illafugeread fu-
perficiem ufque mundi,dum ferunturfurfum, autnon attrahiaTerra: minus enim attrahun-
tur quam gravia , & fic expellunturagravibus, quo facto quiefcunt , retinenturque a Terra
loc» fuo.
Etfi verovirtus tractoriaTerra:, ut diftum^porrigiturlongiffimefurfum; tamen fi Iapisa-
liquistantointervalloabe{ret,quod fieretad diametrum Telluris fenfibile : verum cft,Terra
mota,lapidem ralem non plane fecuturum , lcd fuas refiftendi vires permixturum cum viribus
Terra: trac"ronis,atq; ita fe explicaturum nonnihil a raptu illoTelluris:non fccusatq; motus vio-
lentus projethha nonnihilaraptuTelluris explicat, ut vel prarcurrant , projedta verfus orien-
tem , vel deftiruantur , fi in occidentem projiciantur : atq; ita locum fuum , aquo proje&a funt,
vicompulfiideferantmeqj raptusTerrxhancviolentiamin fohdumimpedirepoffit, quam diu
violenrus motus in fuo vigore eft .
Scd quianiillum projectiie ccuties millcfimam diametriTemepartem a fuperficie terrae
fepnratur,»pfa?q; adeo nubes,arq; rumi,qua? mmimnm terreftris materiajobtinent, non mille-
fimn femidiametri parte cvolant in altum:nihiligitur poteft nubium,fumorum, &eorum,quae
perpendiculariterin altum projiciuntur refiftcnua,& naturalisadquieteminc!inatio,nihilin-
quam poteft ad lmpediendumhunciui raptum ; urpote ad quemhsec refiftentia in nulla pro-
portione eft. Itaq; quod perpendiculai iter furfum eft projectum, recidet inlocum fuum,nihil
impeditum motu Tclluns, ut quaefubduci non poteft, fed unarapitinaere volantia,vimagne-
tica fibi non minus concatenat£,quam fi corporailla contmgeret.
Hifce propofitionibusmente comprehenfis & diligenter trurinatis, non tantum evane-
(citabfurditas &falfo imaginataimpoiTibilitas Phyfica motusTerrazjfed etiampatebit,quidad
objecl:aPhyfica,qiiomodocunq;informata, iitrefpondendum .
Et fi Copernico magis placet Terram & terrena omnia, hcet avulfa aTerra , una & eadem
animamotriceinforman,qua? Terramcorpus fuum rotans, rotet etiam una particulas iftas,a
corporefuoavulfas:ut licper motus violentos vis fiathuicanimaeperomnesparticulasdifFufa?,
quemadmodum ego dico, vim fieri facultati corporea? (quam gravitatem dicimus, feu Ma-
gneticam ) itidem per motus violentos .
Sufficit tamen profolutisaTerra,facultas ifta corporea; abundatillaanimalis*
Quod veroacelentatemotushuiusmultifibi,terra?que nalcentibus extrema metuunt*
caufam nullam habenr.VidedehacreCap.xv & xvilibri mei deStelIaferpentariifol.8z.& 84.
Ibidem etiam invenies plenis velis navigatum per immenfitatem orbis mundani, quae
Copernicofoletobjici, ut prodigioiardemonftratur enim bene proportionatam efle.-contra
vero improportionatam &prodigiofamceleritatemccehfucuram, ii Tertajubeaturfuoloco
&fituftareplane lmmobilis.
Suntautemmulto pIuresillorum,qui pietatemoventur,quo minusadfentianturCoper-
nico,metuentes , ne Spiritui San£to in Scripturis loquendi mendacium impingatur, fi Terram
moveri,Solem ftare dixerimus .
Illivero hocperpendanr, cum oculorum fenfuplurima&potiflimaaddifcamus^impofli-
bile nobis efle, ut fermonem noftrum ab hoc oculorum fenfu abftrahamus . Itaque pluri-
ma quotidie mcidunt, ubi cum oculorum fenfu loquimur, etfi certo icimus remipfam ali-
tcr habere.
Exemplum eft in illo verfu Virgilii , Provehimur portu,Terra»q; urbesq; recedunt.
Sic cum ex anguftiis valhs alicujus emergimus , magnumfe fe campum nobisapcrire
dicimus.
S ic Chriftus Petro : Duc in altum.-quafi mare fit altius littoribus . Sic enim apparet oculis:
& Optici caufasdemonftrant hujusfallacia?» Chnftus verofermonc utiturreceptiflimo,quita-
men cx hacoculorum rallaciaeft ortus.
Sicortum &occafum fiderum,hoceftafcenfum&defcenfum fingimus: cum eodemtem-
poreSolemalii dicant defcendere,quonosdicimus lllumafcendere. Vidc Optices Aftrono-
miasCap.x.fol.^ 27.
Sic ctiamnum Planetas ftare dicunt Ptolemaici ,quando peraliquot continuos dies ap *d
eafdem Fixas hauere videntur; etfiputentipfos tuncreveramoveri deorfuminlinearecta, vel
iurfumaTcrris»
SicSolftitiumdicitomnis fcriptorum natio: etfi negantvereftare Solem.
Sicnunquam quifquam adco dedituseritCopernico,quinSolem diclurusfitingredi Can-
crumvelLeonem,etfiinnucre vult,Terram ingrediCapricornum vclAquarium. Etcartera
fimiliter, r
Jam
INTRO DVCTIO,
Jam vero &facrseliterK,derebusvulgaribus (inquibusilloruminftiiutum noneft hotriN
fles inftruere; loquunturcum hominibus,humanomore,ur abhominibuspercipianturiutun*
tur iisqua?funtapudhominesin confefTo,ad infinuandaalia fublimiora& divina <
Quid mirum igitur, fi Scriptura quoque cum fenfibus loquatur humanis,tunc Cum rerum
veritasa fenfibus difcrepar,feu fcientibus hominibus feu ignaris . Qms enim rtefcit Poeticam
efleallufionem Pfalmo xix;ubi,dum fub imagine Solis,curfus Evangeni, adeoq; & Clirifti Do-
rnini in hunc mundum noftri caufa fufcepta peregrinatio decantatur ; Sol ex Horizontis taber-
naculo dicitur emergere, ut fponfus de thalamo fuo ; alacns ut Gigas,ad currendam viam*
Qupd imitatur Virgilius : Tithono croceum hnquens aurora cubile . Prior quippe Poefis apud
Hebrsos fuit.
Nonexire Solem exhorizonte tanquam e tabernaculo (etfi ficoculisappareat'j fciebat
Pfaltesjmoveri vero Solem exiftimabat,propterea quia oculis ita apparet . Et tamen utrumque
dicit,quia utrumque oculis ita videtur.Neq; fallum hic vel lllic dicere cenfen debet:eft enim &
oculortim comprehcnfioni fuaveritas,idonea (ecreriori Plaltisinftituto , curfuique Evangehi
adeoquefilii Dei adumbrando . Jofuaetiam valles addit , contra quas Sol & Luna moveantur;
fcilicet quia ipfi adjordanem hoc itaappareb.it . Et tamen uterque fuo mtento potitur : Davi-
desDeimagnificenriapatefadaf &cumeo Syracides) qua? effecir, ut ha?c fic oculis repra?fen-
tarentur,vel etiam,myftico fenfuper haxvifibiliaexprefib: Joluavero , utSol die integro reti-
neretur sibi inccehmedio, relpectufenfus ocuiorumfuorum;cumaliis hominibuseodem
temporis fpacio fub rerra moraretur .
SedincogitantesrefpiciuntadfoIamverborumcontrarietatem,Sol ftetit,ideft,Terrafte-
tit ; non perpendentes,quod harc contrarietas tantum inrra limitcs Optices & Aftronomia» na-
icatur; neeideofccxtrorfum in ufum hominum efterarmec videre volunt,hoc unicum in votis
habuifreJofuammemontesipfiSolemeriperent: quodvotum verbisexplicuit, fenfui oculo-
rum conformibus ; cum lmportunum admodum fuiifet, eo tempore de Aftronomia,dcque vi-
fus erroribus cogitare . Si quis enim monuillet , Solem non vere contra vallem Ajalon moveri,
fed ad fenfum tantum 3 an non exclamaffet Jofua, fe petere ut dies ipfi producatur , quacunque
id rationc fiat ? Eodem igitur modo , fi quis ipfi htcm moviflet de Sohs perenni quiete , Ter-
raique motu ♦
Facileautem Deus exjofuar vcrbis,quid is i el:et,intelIexit:pre,ftititqueinhibiro motu Ter-
rar.utilliftare videreturSol.Petitionis enim Jofua» fumma huc rcdibat,ut hoc fic fibi videri
poflet,quicquidinterim esset: quippe hoc videri vanum& lrricum nonfuit, fedconjun-
clum cum efredtu optato .
Sed videCaput x. Aftronomia?partisOptica?; invenies rationes,curadeoomnibusho-
minibus Sol mo ven videatur,non vero Terra:fcilicet cum Sol parvus apparear, Terra vero ma-
gna; ncqueSolis motus comprehendaturvifu ob tarditatem apparentem,fedratiocinatione
lblum,ob mutatam poft tempus aliquod propinquitatemad montes : Impoflibile igitur eft, uc
ratio nonpriusmonitafibialiudimaginetur, quam Tellurem cum impofitoccelifbrniceefle
quafi magnam domum,in quaimmobili , Sol tam parva fpecie, inftar volucris inaere vagantis,
ab una plaga in aham tranfeat .
Quseadeo imaginatiohominumomnium ,primamlineamdeditiniacrapagina* Initio,
inquit Mofes , creavi t Deus Ccelum & Terram ; quia fcilicet hx dux partes potiores occurrunt
oculorum fenfui . QuafidiceretMofes HominhTotum hoc a?dificium mundanum,quod vi-
des, lucidum iupra, nigrum latiftimeque porrectum infra , cui infiftis & quo tegens,crea-
vitDeus.
Alibi qusritur ex homine,num perveftigare noverit altitudinem cceli furfum, &profun-
ditatem terrse deorfum : quia lcilicet vulgo hominum videtur utrumque a?que infinitis ex-
currere fpaciis.Neq; tamenextitit,qui fanusaudiret, & Aftronomorum diligentiam , feu in o-
ftendendaTellurisconremptiflima exihtate,ad ccelum comparata?,feu in perveftigandis Aftro-
nomicis intervalhs , per ha*c verba circumfcriberet : cum non loquantur de ratiocinatoria di-
menfioue, fed de reah ; qua?humanocorpori,terris affixo , aeremque liberum haurienti,peni-
tuseftimpoflibilis» Lege totum Jobi caput xxxvm &compara cum iisquaun Aftronomica
inque Phyfica difputantur,
Si quis allegat ex Pfalmo xxi v.Terram fuper flumina pra^paratam: ut novum aliquod phi-
lofophemaftabiliat,abfurdumauditu,Tellurem innatarefluminibus;nonnehocilIire6tedice-
retur,MiirumfaciatSpintumfandum, neq; in fcholasPhyficascumludibriopertrahat; nihil
•ehimaliudibilociinnuerevelle Pfalten,nifiquodhomines antea fciant "idie expenan-
tur,Tcrras ( poftfeparationem aquarum inaltum fublatas ) interfluereingentiaflumina, cir-
1 cumfluere mana. Nimirum eandem eflelocutioncmahbi,cum fefe fuperfluminaBabylonis
Ifraelita: fedilTe canunt,id cft , juxta flumina,vel ad ripas Euphratis & Tigri«.
Si hoc hbenter quis recipit, cur non & illud recipiat, ut in alns locis , qua? motui Telluris
opponiloicnr,eodcmmodoocuios a Phyficaadinftitutum fcriptura:convertamusr>
Gcne-
i INTRODVCTIO.
Generatio prasterit (ait Eccleliaftes)&generatio advenit,Terra autem ina»ternum ftat.
Quafi Salomonhicdifputetcum Aftronomis^ac nonpotiushomines fua;mutabilitatis admo-
neat;cumTerra,domicilium humanigeneris, lemper manoac eadem-.Solismotus perpetuo
in fe redeat: Ventus in circulum agatur, redeatque eodem:flumina a fontibus in mare tffluant,
a mari in fontes redeant:denique homines his pereuntibus nafcatur alii; femperq; eadem fit fa-
bula vit£;nihil fubSole novum .
Nullumaudis dogmaPhyficum. Neu}g<n<aeftmoralis,rei quasper fepatet,&obfervaturo-
mnium oculis,(ed parum perpenditur. Eam lgitur Salomon inculcat. Quis enim nefcit terram
femper eandem effe.^quis non videt,Solem quoridie ab ortu refurgere, flumina perennirer de*
currerc m mare,ventorum ftatas redire vicifiitudines, homines alios aliis fuccedere f Quis ve-
ro perpendit eandem agi perpetuo vitas fabulam , mutatis perfonis: nec quicquam in rebus hu-
manisnovumeiTe?Itaq>Sa!omoncommemorationeeorumquaz vidcntomnes ,admonetejus,
quod a plerisq; perperam negligitur .
Pfalmo vero c i v purant omnino difputationem contineri Phyficam j quando de rebus
Phyficistotuseft. Atq;ibi Dtus dicitur fundaife rerram fuper ftabilitatemfuamjillamqjnon
inclinarum iri in fa;culum fecuii. A tqui longulime abeft Pfaltes a fpeculationc caufarum Phyfi-
carum .Totus enim acquiefcit in magnitudine Dei, qui fecit hax omnia, Hymnumquepangit
Deoconditori, inquomundum, ut lsapparetoculis, pcrcurritordine .
Quod fi bene perpendas,commentarius eft luper Hexaemeron Genefeos. Nam ut inillo
tresprimi diesdatifunt feparanoni Regionum, pnmus Lucisa tenebns extenonbus,fecundus
Aquarum ab aquis,interpofitu exp;uifi,cercius Terrarum a maribus,ubi terra veftitur plantis &
ftirpibus: ties vero pofteriores dics regionum fic diftinctarum impletioni , quartus Cceli, quin-
tu s Marium & Aerisjcxtus Terrarum :fic in hoc pfalmo funt diftinclx, & fex dierum openbus
analoga?,partes totidem.
Nam verfu fccundo Luccm,creaturar:£n primam,primaBq; diei opus Creatori circumdac
pro veftimento.
Secunda pars incipit verfu tertio , agitque de aquis fupercceleftibus,extenfione cceli, & dc
Meteoris , quas videtur Pfaltes accenfere aquis fupenonbus, icilicet de Nubibus , Ventis , Pre-
fteribus,Fulguribus .
Tertia pars incipit a verfu fexto,celebratq; terram ut fundamentum rerum, quas hic con-
fiderat.Omniaquippead terram,eamqjinhabitantiaanimaliarefert; fcihcetquiaoculorumju-
dicio duaz primarias funr partes Mundi , Ccelum & Terra . Hic igitur confidcrac , Terram tot
jamfa?culisnonfubfidere,nonfachifcere,nonruere;cum tamenneminicompercumfit,fuper
quidillafitfundata.
Non vultdocere quodignorenthomines,fedad mentem revocare, quodipfinegligunt,
magnitudinem fcilicet & potentiam Dei in creatione tantaj molis, tam firma? & ftabihs . Si A-
ftronomus doceat,terram per fidera ferri,is non evertit, quzehic dicitPfaltes, necconvellitho-
rninum expenentiam . Verum enim nihilominus eft , non ruere terras , Dei archite&i opus,
utfolentruerenoftraa?dificiavetuftace & carie confumpta, non inclinari adlatera, non tur-
bari fedes animantium, confiftere montes & littora, immota contra impetus Vencorum&
flu&uum, uc erantab initio. Subjungit autem Pfaltes pulchernmam hypotypofin fepara-
tionis undarum a continentibus : exornatque eam adjeclione fontium , & utilitatum , quas ex-
hibent fontes & petra: volucribus & quadrupedibus . Nec praeterit exornationem fuperficiei
TellurisaMofecommemoratam inter operadieitettise; fedeam a caufa fuarepetit altius,ab
hume&atione puta ccelefti : & exornat commemoratione utilitatum , qua: redeunt ab illaexor-
nationead victum &hilaricacem hominis, & beftiarum habiracula.
Quarta pars incipit verfu 2 o , celebrans quarta? diei opus, Solem & Lunam , fed pra»cipue
utilitatem,quaeex diftin&ione temporum redeuntad animantia& Hominem,qua? ipfi jam
eft fubjedta materia : ur clarcappareat,ipfum hic non agere Aftronomum .
Non enim omifnTet mentionem quinque Planetarum, quorum motu nihil eft admi-
rabilius , nihil pulchrius , nihil quod de Conditoris fapientia teftetur evidentius apud eos
qui capiunt .
Quinta pars eft verfu t6 de quinta? diei opere , impletque maria pifcibusj& exornat Na-
vigationibus.
Sextaobfcurius annectituraverfu 2 8,agitquedeterrarumincolis AnimaIibus,fexto die
creatis. Etdcniqueingenerefubditbonicaccm Dei fuftcntantisomnia,&creantis nova, O-
mnia igicur,qu£ de mundo dixerat,ad animanua refert.nihil quod non fic m confello,comme-
morat : lcilicct quia animus ipfi cft extollere nota , non mquirere incognita , invitare ve-
ro homincs ad confidcranda bencficia , qua; ad ipfos redeunt ex his lingulorum dierum
Openbus.
cotif.iium Atq; cgo Ie£rorem mcum quoq; obtcftor,ut non oblitus bonitatis divina? in homines col-
nomi>!Q' lata? > ac* 4uam confidcrandam iplum Piakes potiffimuminvitat j ubi a templo reverfus,in fcho-
lam A-
INTRO DVCTIO»
lam Aftronomicam fueritingreiius; mccum eriam lauder& celebretfapienciam & magriicii-
dinem Creatoris , quam ego ipfi aperio,ex forma? mundana? penitJori explicatione,cau(arum
inquifitione, vifuserrorum detedtione; & fic non cancumin Telluris firmitudine &ftabihca-
te falucemuniverf<eNarur£ Vivenrium,uc Dei munus exofculecur; ledeciamin ejufdem mocu
tam recondico cam admirabili Creacons agnofcac fapientiam 4
Qui vero hebecior eft,quam uc Aftronomicam fcienciam caperepoflir ; vel infirmiors
quamutinofTenfapietate Copernicocrcdat:eifuadeo, ucmilTaSchola Aftronomica, damna-
tis eciam fi placec Philofophorum quibufcunque placitis,fuas res agac, & ab hac peregrinacio-
nemundana defiftens, domum adagellum fuum excolcndum fe recipiac , oculisque,quibus
folis videc, in hocafpeclabile ccelum fublatis, coco pecTore in gratiarum acTionem & Iaudes Dei
Condicoris effundacur:cercus,fenon minorem Deo culcum pra?ftare,quam Aftronomum; cui
Deus hoc dedit,uc mentis oculo, perfpicacius videac, qua?q; inveniciuper ns Deum fuum &i-
pfecelebrarepoflic&velic ♦
Quo nomine mediocricer,non parum fane.docTis commendaca efle debec Opinio Brahei
de forma Mundi : quippe qua: mediam quodatnmodo viam incedens , ex una parte Aftrono-
mos ,quoadejus fieri poreft,inutilitotEpicyclorum fupellectileliberaCjCaufasmotuum,igno-
ratasPcolema:o, cumCopernicoamplectiturjPhyficis fpeculationibusaliquemlocumdat,So-
leincentrumSyftematis Planetani recepto; exaltcra vero parce vulgolicerarorum fervic ,mo-
tumque Telluns,adeo credicu difficilem ,ehminat:licet pereamTheorixPlanetarumin A-
ftronomicisfpeculationibus&:demonftratioibus,mulcisincricencurdirliculcacibus-,necparum
turbecur Phyfica cceleftis .
Atq,h2cdefacrarumlirerarumauthoritace . AdplacicaveroSancTorumdehis Naturali-
bus,uno verborefpondeo. InTheologiaquidemauthoritatum,in Philofophia verorationum
eife momenta ponderanda.SancTus lgitur LacTancius ; qui Terram negavic eflfe rotundam: San-
cTus Auguftinus,quirocundicaceconceifa, negaviccamen Ancipodas ; Sanctum Ofliciumho-
diernorum,qui exilicaceTerra?conceflfa,neganrcamenejus mocum: AcmagismihifancTa veri-
tas, quiTerram &rotundam, & Ancipodibus circumhabiracam, & concempciflima? parvi-
tatis eife , & denique perfidera fcrri , falvo Doctorum Ecclefia: refpecTu, exPhilolophia
demonftro .
Sed facis de Hypochefeos Copernicana? vericace.Revercendum enimad infticucum,a quo
feceram inicium hujus introducTionis .
Ccepi dicere,me cocam Aftronomiam non Hypothefibus ficTitiis , fed Phyficis caufis hoc
operetradere:adhoc vcro faftigiummecontendiire duobus gradibus ; altero, quod depre-
prehenderam , in corporeSolis concurrere Planetarum Eccentricos ; reliquo , quod in
Theoria Telluris intellexerim ineife circulum ^Equantem , ejusque Eccentricitatern bife-
candam.
igitur hic fit cercius gradus , quod comparacione infticuca partis fecundarcum quarca
certiflime demonftracum fuic, etiam Martialis vEquantis Eccentricitatem bifecandam prarci-
fe,quodBraheus diu & Copernicus dubium effecerunc .
Quare inducTione facTaab omnibus Planecis parte tertia ex anticipato demonftratum eft:
quandoquidem folidi orbes,ut Braheus ex trajecTionibus comerarum demonftravit,nulli funt
Solisigitur corpus efle fontem Vircucis,qux Planecas omnes circumagic. Modum eciam de-
finivi argumentis talem , uc Sol manens quidem fuo loco , rocetur tamen ceu in torno,emittat
veroexfefeinmundiamplitudinem, fpeciem immateriaram corporis fui, analogam fpeciei,
immateriarce lucis fux:qua? fpecies ad rotationem corporis Solaris,rotetur ipfa quoque in-
ftar rapidiffimi vorticis , per totam mundi amplicudinem ; transferatquc una fecum ingy-
rum corpora Planetarum, incenfo vel remiflb rapcu, prouc denfior vel rarior, ipsa effiuxus le-
gefueric.
Expedicacommunihacvircuce,quaomnesPlaneca?, fuoquisquecirculo,circaSolemin-
vehunrur ; confecTarium erac meis argumencacionibus ; uc fingulis Planecis finguli cribueren-
cur mocores,in ipfis Planecarum globis infidences:quippe folidos orbesjam ex fenrencia Brahei
j ejeci. Arq; hoc lpfum quoqj parce Tercia egi ♦
Hac argumentandi viaconftituti motores ifti,incredibile dicTu,quancum mihi laboris
exhibuerinc parce quarca , dum diftantias Planeta? a Sole, dum xquationes Eccentri prodere
juffi vkipfas produnc, & ab obfervationibus diffentiunt : non quod falfofuerint incroducTi fed
quiacirculorumquafipiftrinis illos aliigaveram,fafcinacus opinione vulgari.-quibusillicom-
pedibus nexi opus fuum facere non poterant .
Nec finis fuit facigacionis me« , priusquam quarcum ad Hypochefes Phyficas ftruxi gra-
dum: laboriofiffimisdemonftracionibus, obfervarionumque plurimarum rracTarionibus de-
prehenfo ; iter Planetaj in Ccelo non elfe circulum , fed viam Ovalem , perfecte El-
hpticam .
Acceffit Geometria, docuitque,iter tale effici,fi propriis Planetarum motoribus Iaborem
hunc
Confiliuns
pro Idiotis.
Btaheans
Hypothe-
feos com-
mendatio»
V. Ad obje-
fta de au-
thoritate
Sanctoiu,
Tertius gra-
dusadHy-
pothefes
Phyficas
mcsuum.
Martialis q.
quantis Ec-
centricita-
tem pra:ciie
eiTe bife-
candam.
Quartus
gradus ad
Hypothefcs
Pliylicas .
Itst 1'Ianc-
txm ccelo
delcriptum
eife via O-
vali .
INTRODVCTIO.
huncaffignemus, librandi corpus fuum inlineare&auerfusSolem extcnfa. Ncq^hoc folnm,
fcd &asquatione:> Eccentrici jufta;& obfervationibus confentanex efficiebantur per talemli*
brationem. t
Deniqueigiturjedificio faftigiumhoc fuitimpofitum , & demonftratum Gcometrice,li-
brationem hujulmodi effici folerea Magneticacorporea facultare. Itaq;Motoreshi PJancta-
rum proprii,probabiliflime oftenfi funt,nihil aliud efle , quam affectiones ipforum Planetario-
rum Corporum tales,qualis eft in Magnete poli appetens , ferrumque rapiens : ut ita tota ratio
motuum cceleftium facultatibus mere corporeis,hoc eft,magneticis adminiftrerur,excepta
fola turbinatione corporis Solar*s in luo fpacio permanentis : cui vitali facultate opus efle
videtur.
Nam parte quinta demonftratum,noftras jam introdu&as Hypothefes Phyficas etiam la-
titudniibus fatisfacere .
Datum tamen fuitaliquid partibus iii.&iv,etiam Menti,ut motorPIanetxproprius cura
animali facultate movendi fui globi conjungat Rationem , fi quis obje&ionibus nonnullis ex-
traneis ad fpeciem validis territus, Naturae Corporum diffidere velit : modo talis aliquis hocrc-
cipiat, Mentem illam uti apparenti diametro Solis pro menfura hbrationis, fcnfumque habere
angulorum,quosexquirunt Aftronomi .
TantumigiturmgratiamPhyficorumdidtumefto: castera invenient Aftronomi&Geo-
metras fuo quaelibet ordine ex fequentibus fingulorum Capitum argumentis , qu£c paulo proli-
xioraeflc volui 5 cum uteflent loco indicis, tum utlector paflim hasrensinobfcuritatefi-
ve materia:,feu ftyli,fecundum Tabulam Synopticam,ab his etiam argumentis aliquam lucem
petat 5 rationemque ordinis & cohasrentiam rerum in idem caput congcftarum , fi minus
fortaflis in ipfo contextu fit confpicua,percipiat evidentius inter argumenta in
paragraphos fuos fecta. Quarelector boni con-
fultat , rogo .
Tabnia Sf. Huc referatur Tabula Synoptica .
aoptica
ARGV-s
ARGVMENTA
SINGVLORVM
C A P I T V M.
V M alia fit ^[€ethodus,quam Natura rei docet ;alia, quafit cognitio noflra requirii;
utraq^ artificialie : neutram a me letlor /inceratn expetTare debet. K^vtthi enim fiopus
non htc prticipuus eff:exphcare mottts ccelorum , juod fitm hbeliis Sphttrtcie & Pla-
netarum Theoriis: neq^ tantum , docere letloi em , & perdttcere a prtmts & per fe noiitt
adultima\quam viam Ttolemttus utplurimt m obfervavit : fed accedit tertium ali-
quid,commune mihi cum Oratortbut \ut cjuia nova muht* trado,id coattw-fecijfe ma-
mfeftns Jim jtatfedemeream ^retiheam affenfum iecloris , C? amoliarfufptcionemde
\ftud;o novandt.
Ntl igitur mirum ,fimethodis fuperioribus admifceam tertiam Oratoribut
fkmiharem,hoc eft hiftoricam mearum inventionum : ubi non de hoc fclo agitur,quo
patloleclorin cognittonem tradendorumperducaturvta compendiofiftima :Jed de hoc
pottftimum,qu:bus Ego author feu argumentis feu ambagibus feufortuitis etiam occa-
Jtonibusprimitus eodem devenerim . Quod fi Chrtftophoro Columbo , Ji Magellano,Ji Lufitanis , non tantum i^no-
fcimus,errores fuos narrantibus,quibm ilLe >sfmericam,ifte Oceanum Stnenfem,hi Africtt Periplum aperuerunt; fedne
vellemus quidem omiftbs quippe ingentt letlionisjucunditate cariturt : necigitur mihivitio vertetur,quod idem eodem
lettoris ftudto per hoc Opns fumfecuttts . Nam etfi Argonauttcorum tliorttm laborum nequaquam legendo reddimur
participes ; mearum vero tnventionum dtfficuhates Jptntt tpfam etiam ietltonem infeftant^ : at communu hacfortu-
na efl omnitim hbrorum sJfyCithematicorum : extftentq^ nthtlominus , ut fumtts homtnes auorum alios alia deleclantt
qut fuperatis perceptionis difficuhattbus ,hae integrd mvemicnum ferie ftmulob oculos po(ita,tngenti voluptate per-
fundantur ,
Hic igitur Methodo concinnatum effe Optts univerfum.jam patebit ex argumehtis Jtngulorum Capitum .
Dedt autem operam ,ut quotics textus aliauam demonftrattonem Gtometncam ,dehneationemve aut prapa-
rationem expediret ; htera curfbria [ut appellant officmtt) exjcriberetur , Id finon und-aua^ obtinet , velmaterttt tri*
bues tquA Geometricie mifcet Phyfica, velTypothetis , qui meafigna non und^quaq^ perceperuntt
C A P V T Ij
Explicat,qua ratione Afironomi deprehenderint ,diffctre motum primum a fecundis.feu Planetarum propriis\qua\
itemrationefuerintinvent&mproprio Planetamotu du<z mttqualit ates , Prima (3 Secunda diSltt ,
Occafto hujus capitis, totiusq3 adeo primtt partis httc efi ; quod cumprimum ad Rraheum vehijfem , deprehende*
rem ipfum cum Ptolemao & Coperntco fecundam PUnettt inttquahtatem cenfere a Solis motu medio . Mthi verb qnai-
tuor annis ante .propter rationes PhyftcasvidebaturinapiendaaSoltsmbiu Apparenie,uihabes in Myfterio Cofmogra-
fhico.Orta tgiturinter nos disceptattonefBraheus efpofuitfc cttm eftet ufus Solis Medio falvaffe Obfervata omnia Pri-
mtt Inttquahtatis.Repofutego\nthilhocimpedire,quo minus Egoufus Apparente Solie motufalvem eadem Obfervatd
Prtmtt tnaqttahtatis : itatfa w Secunda intquahtale cernendnm,uter rettius fkctat .
Qttod igitur Ego rejpondt ,demonfirandum futt parte prima Operts ,
C A P V T II.
Tgiturcumejfdpropofttum negocium perplexum de hypothefium tttjuipollehtiatejui egoinitiumfeciap'rima&
fimpliciftimafquando Concentricus cum Epicyclo permuiatur in EccenhicUm .
Ni verh jejuna eftet GeometriaydftutavtfUper caufis £J Phyficis & Rationalibus fiu mentaiibus,quibus utrame^
hypothefium ttqutpoilentiam adminiftrari^motus^ perfici confentaneumfit : ida^ aliter ,fi concedantur orbes (oiidi;altter
ttiam Jinegentur . Quippe Braheus ex trajecliombus Cometarum demonfiravit , hulios effe orbes fohdos .
Capvt III.
Stantehoc Eccehtrico fimplici,feu qui ttquipollet cohcehtrico cum unico Epicyclo, docetur , quid mUteiur ftu act
fenfum oculorum feu in caufts motuum naturahbus , fi medius Solus motus cum apparenu permuteturt hoc esl,Ji viftts,
imo potius ftfons vtrtutis , imaginatione transponatur in alium locum .
C A P V T IVi
/. Abfoluto Eccentrico fimplicitranfttur ad Eccentricuni cum zAEquante,hocefi cum Eccentriciiate duplicii
quem Ptolemttus quintfo Tlanetarum inttqualitatiprimti aftignaverat . 2 . Pofita igitur fohditate orbium , demoh-
flraiur eius abfttrditas ; negata verb , concinnitas & probabihtas Phyfica . 3 . Oftenditur deindi,quomodo Ccperni-
nicus hunc Eccentricum cum tALquante trammutaverit in Concentricum cum duobus Epicyclis . 4. . H<tc Coperni-
ci hypothefts,pofitis orbtbus folidis , Thyfice mediocriter habere , negatis verb , abfurda efte oftenditur . / 1 Sed fif hoe
probatur,deficere tllam a Geometrica pulchritudine in itinere Tlanettt , 6 . Nec per omhia ttquipollere Sccentricd
Ptolemaico . parvo quidem difcrimine in prima inttquahtate , majort verb m fecunda . 7 . Ibidem & demonftratid
methodi computandt compendiOse ttquatiohemex utratfeforma Hypothefeos . 8 . tSVtodus obliterandi differehtiam
inter utramfUe Hypothefih * . Denitfe hujus Coperhicanet hypothefeos aliaforma per Concehtrepicyclum .
C A P V T V.
Hoc v caput fic fe habet aa ! I v , tit 1 1 1 ad 11. tygocium enim magis ferium aoftur .l.de iis, qu<e mittantur in
hypothefiyfivijus Jeufons virtutts,ufurpatione Solis Apparentts motmpro medio, depnftino locotranjponaturin aliumz
idtfe informa Copernican& hypothefeos,qutt 1 v capite fuitpoftrema . 2 . Qktt ttem tn cattfts motuum Phyficis ex ea-
<iem hypotheft mutentur . 3 . Transpofttio hac delineatur & inftruttur tn foima prtmtt :h<tqualttatis Ptolemaica 1
. Demonftratur. duabus admiftis Imeis apfidum,altera anttqua , aitera ex tranjfoftttone orta,f£fic mutata forma hy.-
{ J pothejeosi
Argvmenta Capitvm.
pothefeosfequuturas dttorum generum datas apparitiones : manente eodem itinere PlaneU in coelo . / . Con-
fiituta vcro una linea ap/idum ; eaq^ trajefla per antiquum centrum Eccentrici ; demonflratur necjue fequi neceffariat
apparition&s priflinat,iicet manente ttinere ;neque plane retineri formam eandem hypothefeos . 6 . Dentque nova li-
nea apf.dum tranfeunp per centru tsEquantU, & rettntaforma hypothefeot,demonflratur tranfponi iter in coelo. 7.L0-
cusctrculi & quantitat demonfiratur Geomctrice ,maxtma dtfferentia feu aberrationU apparitionum a propofitit per
hanctranfpofittonemcaufata . 8 . Demonfiratur omnia lflalocum habere ,fimanentevifu ,tranJponatur aqualijpa-
cio centrum i/Equantis tn plagam oppofitam. p. Omnia dutu de Eccentrico cum *ALquante,qui Ptoltnmo piacuit,ap-
pi.cantur Concentrtco cumduobus £ptcyclU,CopernicoBraheano, quippe per caput iv aquipollenti .
C A P V T VI.
Hic jamcapitis V demonflrata,pr<tc\pue Numero 6.7.8. quodammodotraducunturinufum.Ethalienusquidtm
de iis Hypothefibus agebatur,qu<t prtm<e ferviunt inaqualitati , diverfe apud diverfos . Iam porro adjunguniur & tUa,
qudt, fecand<e inaqualttatifunt tributa ; quaq^ ut capitnlct ( pr<t iU , de qutbus hatlenus )a fuit autioortbus Ptolemao,
Copernico,Tychone Brahe denominantur. Vfitnte quippc Copernicanam Hypothefin aomtnantcs fubintelligtmus fecun-
d& imqualttatU, 1 . Has igitur initio eomparo .
2, In Copernicana ofiendo,quomodo prima inaqualitatis hypothefisfuerit accerfita a SolU motu medio , quomo»
doque confurgat Eccentricitas ex puntlo SolUvicario . 3. Thyfice argumentor,idnonret~lefieri tfeddebcre Eccen-
trtatatem computari ab ipfo centro corporis SolU . 4. Si in<tqualttatem fecundam a Solis apparentc motu cenfea-
mus fieri.quod hic volunt rationes Phyfica . j. Demonfiratur hoc patloparum variart ioca iongitudinU in prtma
inaqualitate muitum vero dtfferre difiantias corporis Planet<c a corpore Soiis . 6 . Geometrice demonfiratur locut
in orbe magno TellurU,in quo vifui conflttuto maxima difianttarum differentia , maximum etiam errorem objiciat*
7. Quantttas erroris ArithmeticU opcrationibtts colligitur excurrcre poffe ad unum gradum & 20 circittr minuta .
8, In Ptolemaica hypolhefi oflendo , quomodo prima inaqualitatis hypothefis fuerit accerfita a Soiis motu medio,
p. Ceneraiiter ex Phypca feu Metaphyftca contemplatione multa difputantur tam contra medtum Solis motum, quam
contra ipfam hanc hypothefin. 10. In fpecte vero objiciuntur indtdem aliqua Solis motui medio pecultartter .
11 . Si inaqualitatem fecundam aSolis apparente motu cenfeamus fatisfieri objetltonibus Phyficis. 12 . Situs quan-
titas &forma nova hypothefeos demonflratur, tranfpofitione puntli tAZquatorii . 13. Difcrepantia apparitionum pri-
m<t in<tqualitatU,locusq3 in Epicyclo,in qua contingtt maximus error apparitionum fecunda tnaqualitatU, & quantttas
hujus crrorU applicantur ex Juperioribus .
/4. InBraheana hypothefi oflendo ,quomodo prima inaquaiitatU hypcthefisfuerit accerfita a SotU motumedto ;
ideocfe centrum Concentrtci tJtyCartii affixum orbi SoiU non in centro corporU SolU fedjuxta . // . Contra Brahea-
namhypothefin pauca ingenere,contra hanc vero affxionUformam fpecialiter plura ex Phyfica d<Jputo,contendens aff-
xionem,ut adcaptum loquar,inipfo centro corports Scits fieri debere . 16 . Situs quantitas & forma nova hypo-
thcfeos,per tranfpofitionem puntli affixionU dec!araturt & applicantur ex fupertoribus loca tam Eccentrici quam
OrbU magni eccentricum ( feu Concentricum cum epicyclU JgeftantU, in quibus error contingit maxtmut .
esft% hatlenut porrigitur pars prima .
P A R S II.
Capvt VII.
Particuiariut explico occafianei,& quibus in Theoriam MartU inciderim , & qut mt permoverint apparentem
SolU motum fequiyprimam^ partem jam abfolutam hoc modo pramittere. Summam haba ad argumcntum capttU /.
C A P V T VIII.
Exhibet hypothe/in prima inaqualitatU MartU.ut ea eft a Braheo confiituta; eamtfa in Tabula, qua habetfun»
damenta,fcilicet obfervationes acronychiat , & ejfetlum ,computatos fciticet locosjuxtaobfcrvatot teorumq3 examen,
eo diretlum ut appareret , an h&c hypothefts usc^ adeo fcrupulofe confentiret obfervatU .
C A P V T IX.
Agit de emendata affumptione obfervatorum locorum . / . Oflenditur necejjitas, pro ioco Pianettt in fito pro-
prio circulojonflitucndi locum ei refpondentem in EcVptica . 2 . Refutatur <tqualitas,quam tabula fequitur arcu~
um a nodo ad locum Planeu vifum locumt^ Eclipticum pertingentium . 3 . Refutatur & iila aqualitat ,fialterar-
ctts non in locum vtfum fed tn locum verum orbita terminetur . 4 . Refutatur & modn: reducendiper vif* latitu-
dinU angulum , & aflruitur modut reducendiper angulum inclinationU planorum .
C A P V T X .
Tertinet eodem , examinatq^ fufcepta loca Tabula , an a vicinU obfervationibus correfte & tuto ad oppofitum So-
IU mediifuermt deducTutaddunturq^ & dealiU fubtilttatibus admonitiuncuU ,prafertim de paraUaxi. Et hatlenus
examen Tabula .
C A P V T XI.
Meam ergo accommodationem ad SolU apparentem incepturus a reduElione & deduBione legitima,ut ne quidti.
ea peccem , prius tn quiro paraiiaxes MartU diurnas . 1 . IVarro, quid de iU Braheus fenferit . 2 . Probo ex Bra-
hei obfcrvatU , per motus horarios & diurnos ■ infenfibiles pene ejfe , & minorcs quam putamus ejfe Solarct . 3. Ter
ludum applico & meas obfervationes, eodem Jpcclantcs: quibus peculiarem explico methodum tnquirtndi paraUaxi»
dturnam per iatttudtnem fiationariam .
C A P V T XII.
/. Inveftigandi Nodos MartU ,Modns BraheiparticularU ex obfervatione vicina cenfura . 2 '. Mo-
dus alius,qui prafupponit cognitas tquationes Eccentri tx PruttntcU, Ptolcmao, aut Braheo. jQutbus (imuldemon-
Jiratur^
Argvmenta Capitvm»
/ratur , nodum defcendentem, qui inquiritur quatuor Obfervatiohibus , & afcendentem , qui duabtu , ejfe h ippbjtim
Ecliptica lacis .
C A V V T XIII. ,
/. Inclinationis PUnorum paulo intricatiorem effe rationem ofienditur per omncs tres formas hypothefinm' \
2 . Modus unus ,pr&fupponens etquationct Eccentri cognitas , quando Mars ve(pertino ovcubitu velexortu mattttind
per inkqua/itatempnmam in Itmitibutfuerit : tunc enim vtfa latitudo aqnat veram inclinationem limttum ad Ec/rpti-
cam . 3 . OJ}enditur,in quanto arcu Eiongationis a Sole id verw * fit , idt^ tam tn Copernicana quam in Ptoiemai-
ca hypothefi: &perficitur ahquot obfervationtbut circa utrumt^ U utem . 4 . Secundus modus , nihtl defiderans
n fifi/etlas & rarat obfirvattones,tn quibus Sol fit in nodis , Mars in quadrato Solis:& hic per aliquot obfervattohes per~
ficitur . s . «yfmpliatur,ut Mars,cateris manenttbus ,a/to loco poffit effe quam in anadrato Solis , & fic alia quani
limitis , certa tamen,co&tgatnr certiloci inclinatio . 6 . t/fppticatur hic modus (3 Ptoiemaici hypothefi, qu<t ha-
bet aliquam dijfcultatem . 7. Tertius modus per obfervatas tn So/is oppofito latitudincs tncedtt,adjungens praco-
gnitam proportionem orbium; traducttur autem per omnes tres hypotbefium formas .
C A V V T XIV»
JEx demoniiratis Capitis xiii porrb refutatur opinio Veterum ,quafip/ana eccentrorum Jint libratilia.Demon*
firatur enim , tnctinationem ,intra quidem unius vel alterius Jeculi terminos , effe confiantem .
C A P V T XV*
Ex obfervationibus vicinis Arithmetice inquiruntur loca,qua poffedit Mars fub articulos oppofitionum cum Si<.
lis motuapparenti:ea% eorriguntur per cautiones hatienus tractntas.dcnitfc exhibetur eornm tabula profundamento no~
va opcrationU .
C A P V T XVL
*Ad imitationem igitur veterum,dijfimulatis caufis Thyficisfonitur, iter PlaneU ejfe circulum ; ponitur^ intra
ejus complexum effi puntlum aliquod,circa quodaquatibus Planeta temporibus stqualesabfolvatangulosiinterq^ tllud
centrum Solts verfari centrum circuh Pianetarii , d fiantia incognita . Hts pofitis, & affumptis quatuor obfervatio-
ntbus acronychiis cumlocis fub Zodtaco & intervallts temporartts ,inquiritur Methodo laboriofijfima ,(itus utriusq^
ccntri fub Zodiaco ,difiantia acentro Soiif proportio utriusque Eccentrmtatis , cum ad fe mutuo, tum ad radi-
nm ctrculi .
C a p v f XVII.
Comparaticne locortim Aphelii & Nodorum,quafuere temport Ptolemai,cum nofiri temporis inventis, colligitur
motus iliorum,neceJfarius fequenti capiti .
C A P V T XVIIL
Tandem igiturofienditur,ex hae fi invehtn hypothefi . qut apparentimotui Solis innititur, falvari omnem obfir-
vatnm longitudtnts motnm ctrca Soiis oppofitum^tdc^ muh 0 certiue , quamprius, cnm hypothefis Braheaha innitcretut
medio Solts motui .
C A P V T XIX.
/. Etfi hatlenut officium feeit hypothe/it inventa in motu longitudinis circa So/is oppofitum : demonfiratur ek
lamtn officium nonfacere in motu latitudtnts circa Solis oppofitum . 7. Demonftratur autem neq^ Braheana ojfi-
cium hicfacere. idq^utrumq^in forma Copernicana. 3. Jdem informa hypothefium Ptolemaica £Jf Braheana.
4. . Ofienditur,errorem circa latitndines in eo effe,quod nonfuerit bificla Eccentricitas . /. tsft fibifecetnr Eccen-
tricitas,tunc hypothefis aberrare in /ongitudinis motu . Ex quibut caufa patefit,qu<t me impulcrit , ut defirtis veteribm
diligentius fuper his rebus inquirerem .
C A P V T XX*
Vt priori capite per motnm latitudinia circa Solis oppofitum,ficnuncper motum /ongitudinis extra oppofitum So-
Us , erroru convmcitur hac mea hypothefis . 2 » Sic & Braheana , medio So/is motui innixa . 3 . DemonfirA-
tio appUcatur etiam forma motuum Ttolemaica & Braheana . 4 . Dtgitus intenditur adfontes errorum & adcor-
retlionis modum . f. Protheorema inter/icitur , qua/es itnea in plano Ecliptica fint fubfiitucnd* lineis dtfiantta Pla-
netaaSoleinptanoEcctntriciBhmeta,quanda P/aneta habuerit a/iquam /atitudtncm.
C A P V T XXI.
Caufk ex Geometria petuntur,efficientet , utfa/fa Hypothefis verum prodal;& ojfehditur,quMehtts idfieri poffit.
Attfo hicfinispartis fecund*,in qud Veteru fitm mitatus i
P A R S IIL
C a v v T XXII
Mea igitur methodo ufus , totum negoeium de novo incipio , non aprima fida ficunda initquatitate . Et 1 . ex".
plicantur occa/iones,quibus inciderim in fufpiciones de lAZquante ctrcu/o tn Theoria So/is regnante. 2 . Demonfiro 1»
tribut hypothefiumjormts : po/ito vAiqHante ,( quod mihi placeiut; ) videri Orbemmagnum ( feu Ttolcmtto Epi-
cyclos ) attgert & minni,quod Brahcus afierebac, Traclitw methodut obfervationts idoneas inquirendt,ex
( J * qmbus
Argvmenta C a p * t v m ♦
ejuibm^Eejuansifteprobetur. 4 . Demonftraturrcstpfacxduabusfeletlisobfervationibtu: &fuppofitare(tittttione
Braheana,qu<tmedto Solismotuiinnititur .
| C A P V T XXIII.
/nventisfuperiori capite duorum in Zodiaco locorum diftantiis SolU a Terra,& adjunFlo loco tsfpogeti Solic
feu %sfphelii Terr<t;demonftrationc Geomctrica inejuiritur& Eccentricitas circuliSolit vel Tcrret : qui perfct~lu$
pretjupponitur ejfe .
C A P V T XXIV.
Demonftratur idem ejuod capite xxn ,fed obfcrvationibtts quatuor magU promifcueoblatis,e]u<t tamen Martem
habent tn eodem Eccentrtct /oco.partem fctltcet aliquam deSolisvel Terret Eccentricttate dandamty£ejuanti ctrculo:
tdfe etiam tn tribusformis hypothefium tnterfc comparatis: ate^ etiam fuppofita reftitutionc Braheana motuum Martis,
quot medto So/ts motui tnnttitur .
CAPVTXXV.
Inventis igitur fuperiori capitc trium & trium in Zodi.uo locorum diftantiis Solis aTcrra; demonftratione Geo-
metrica<ju<tniht/pr<ttereafupponit,nifiiterpcrfeBectrcuUre,tnejuiriturnon tantum Eccentricitas ctrcult So/is vel
T trr<t,ut cap 2 3 fed etiam tpfius esfpogxi So/ts,vel contrarii Aphelti Terret locus,idemfcrc,qui a Braheo cs~l invcntm cx
ebjervationtbut So/isproprtts,cum htcjint obfervattones tantummodo tJMartis .
C A P V T XXVI.
Obfervationes h<t ejuatuor capitis quarti a medio motu Solis ad verum , a reflitutione Brahcana ad mcam trans-
feruntur ; & colltgitur idem tndc quod Cap.xx.v. Et proponttur demonflratio in omntbus tribut hypothcftumformis .
C A P V T XXVII.
AttdaciorietiammethodonuUamplancpr<efuppono<tJHartisreftitutionem;^ adfumptis aliis Martisobfcrvd-
tionibus,non minus ejuatttorftc comparatis ut jupra,demonftro non tantum Eccentricitatem Solis feu Tcrret , & Apke-
Uum flmul ut hat?enut,& proportionem Orbium hoc Eccentrtci loco ,jed etiam ipfum Martis locum Eccentricum fub
Fixis,ejjuiprihs prtfupponebatur cx reftttutione cogmtus .
C A P V T XXVIII.
Eademfere demonftrationisformafed adfumpta Solis velTerret Eccentricitate,& tsfphetio , totictjam compro-
batis ; adjuntlis vero compluribus obfervattontbus,puta hic quinejue ficcomparatis interfeut hatlenus-, oftendtturjem-
perunum £s? eundcm prodire locum Martis Eccentricumfereut captte xxvn. Memineris autcmin omnibut pr&ceden-
Ttbut Tartis III. capitibus preefupponiviam Terraperfetlum ctrcu/um; ut cftquidemadfenfum.Namproptcrparvam
Eccentrtcitatem El/ipjis ipfiparum demere potesi .
C A P V T XXIX.
Ponitur Eccentricus perfette circu/aris, & Eccentricitas cognita, ejute^ dupla Eccentricitas pttnUi tALquatorii.
Tunc Geometrtcs ex his pofitit tnquiruntur diftanti<t,primo Apog<s.a & Perig<tajecundo dtftantia in anomalia cotquata
50 ,tertto diftxnti&reliqu* . Ibtdem demonftratur & compendtum,una operatione quatuor diftantias tnejuirendi. Am-
pltut demoi, flratur puntlum circnlt,quod jemidtametro ctrcult d/ftat a centro Solis . Dcniefe demonftraturpuntlum
Itud circulijn ejuouna pars etejuationts fit omnium maxima .
C A P V T XXX.
Diftantiet Solis & Terree. in Tabula exponuntur : moduse^ docetur excerpendi,ejui etft oftcnditur excedert UmitH
principiorum,& circuitumfidcris ovalem ejficitjdeofyprovocat jufte adfequentiacapita xxxi. xl.xliv. LV. ubifcru-
pulus hic tollitur : non tamcn fcnjibiliter abire docetur ab tts,<ju<t hattenus erant dcmonftrata .
C A P V T XXXI.
Metuebat Braheut,ne bifecTu Solit Eccentricitate fuas ipfi aquationet Solis turbarem. Hic erg» metut toUitur,de-
monftratofeuper integram Ecccntricitatcmfcu per bifectam , feu per duplicationem cjus ,quod a dimidia Eccentrtci-
tateextruiturfempereandeminSolcprodireaejuattonem.Aliutigitftrfcrupuluseftcap xxx.atiuthiccap. xxxi. Ibi
metuebatur dtftantiisjhic metuitur etejuattonibus Braheanis: ibi caufametus eftfgura ittneris, htcEcccntrtcitatts ra-
tto:tiltcanticipata futt confideratio,hicpropria hujus loci .
C A P V T XXXII.
Primum fit induElio;omnes omnino Planetasuti ts£ejuante circulo,feu bifetlione Sccentricttatis puntti tA^ejuatorii
Super hoc principium Geometrica demonjtrattone extruitur univerjalc hoc, sJWoras Plancta in aqualibttt arcubus
Eccentnproportionari cum ditcejfu Planeta a punUo,unde confurgit EccentricitastArrigitc aurctPhyjici.hic cnim deli-
beratto Jufetpitur de imprejfione in veftram provinciam facienda .
C A P V T XXXIII.
lam enim ex conc/uftone dcmonftrationu pr<tmijfie,et adjuntlit aliis axiomatibttt mere Phy/tcis & confej!is,evin-
citur,dtftantias P/aneta a centro undc computatur Ecccntricttas^ejje caufas dtjpcnfatricct morarum Planeu in tqualib*
£:centrici arcubus .
Secundo docetur,caufas has dijpenfatricet morarum repdere in diftantiarum termino altero, qui diftantiis omni'
but cH communis.jct/icet tn centro Syft-ematis P/anetarii,
Tertto ajfumttur adhetc fic demonftrata ,partim ex Pa rte P RIM a ,utprobabiliter demonftratum,partim
tx Q^v a r t a fi r Qju nta Partibvs, w neccffario & Geometrice demonftratum ; partim ctiam hoc tpfo
toco & parte Sbcvnda probabi/e ejficttur,ipfum corpus So/ts ejfe in centro Syftematis Planetarti .
Qttarto hmcjam confentancumcjficitur ,virtutem motriccm fcu morarum dijpenfatriccmejfcincorporc Sotis?
Acccdunt argumcnta Phyjtca .
Tune
Argvmenta Capitvm4
Tunc obiterinfertur & ho'c,Solem in centro Mundiquiefcere fTerram circa centrtim mundimoveri . Hicahi-
madvertat Phyfcm:SpecuIattoneskas Phyjicas innitt motuiTeliurisfiedaliunde aeduct,etvaleretamtn Brahei,quam
tn Coperntci jententta. Qutn potius e contrario his tpfu Jpeculationtbui jam motus Teliuris & qutes Solts wadtficantur .
Qutnto demonflratur,Vtrtutem motricemplani ut Lucem, rectpere quantttates, extenuari% tn majori ambitu,
condenjart tn minon . j > ■ r rr
Sexto htnc demo*firatur,idquodmovet Planetas de locotn locumeffejpeciemimmateriatamejus virtutis.qua iti
corpore Soitseftfimilem Jpectettmmateriau Lucts .
C A P V T XXXIV.
Pertexitur (peculatio Phyfica,demonfiraturq? expr<tmifjis .fpeciem illam virtutis,qm vehit Ptanetaspermundi
amplttudinem circumtre inliar flummts ,fett vorttcts : celertus quam Ptanetas .
Secundo htnc demonftratur, & corpus Solis ctrca axem fuiim con verti : ubi probabiliter periodicum tempus hu-
jus con verftonis mcimrtturfimulfy difputatur,qutd Tcrram qutdq^ Lunam moveat .
Tertto,corpus Solis probatur ejfe quafimagneticum Et oft cnditur exemplo Tetluris,effe Magnetas in ccelo .
C A P V T XXXV.
Objetlio fohitur,an motus fiderum.fi ex Sole eft,impediaturinterpoJitU corporum,ut Lux-.una^ multa ex (apiti
fuperiort tlluftrantur:quomodo Jctltcet Vtrtus Motrtx (3 I"x cognata/int, £•> altera altertm comet .
C A P V T XXXVI.
Solvunturali<tobjefliones. Primaquidem Geometriceinflruitur argumentant apunfto corporis Solis adlineam,
ab hac adfuperfictem ejus.planam fecundnm apparentiam , &fic etiam ad fph&ricam , ut evtncat lucem Jpargi alta pro.
porttone denfitatis,quam ut aquiparari pojfit vtrtutt motrici . Sed rejpondetur ex princip<is Opticis ,prtnctpi*m argu-
mentattontsnon poffe ejjepunftum ve/ltneam fedfuperficiemipfam , Deinde negatur,conjiderandos quantttates appa-
rentes dtfct Solts tn ejfeclu phyftco ; quodpotutffet p/urtbus deciarari . Nam neftgnum quidem effepoteft hujus effetlus
phyfici,cum alia utaturproporttone . Etftinfiafiat fignum rei alterius . Etjic afierttur Luct modus Jparjionis piane com-
menfuratus motuum P/anetartorum dijpenfattontbus .
A/tera objefito pugnat in contrartum , Lucem ineptam admotus focietatem,ut qu<t etiam ad po/os fpargatur ; fo/vi-
turautem ex principiis fufceptis,hoc eft, Phyficts ptane Geometrice,ut exfolutionepateat caufa natura/ts Zodtaci,& cur
Ptaneu Zodiacttm nunquam deferanU .
C A P V T XXXVII.
Qu&runtur expofitis principiis phyficis occafiones ejus in<tqualitatis in Luna, quam Braheus Variationem appeL
lavit,qu<t Lunam Noyam & P/enam velociorem reddit quam a/ias . Vbi removentur du<tfalft fitper hac re optnio-
ties . Deindetndidem quaruntur occafiones,quibus tAiquatio Lun<t ih quadraturis major fiat quam in conjunfitone &
oppofitione cum Sole . Accedunt alia ad exp/icationem ejus peculiaris virtutis,qua Luna movetur , pertinentia .
C A P V T XXXVIII.
PratercommunemexSole Vim motricem,PIanetasfingulos fingutis aliis caufis motricibus dijpenfare motus fuot,
probatur duobus argumentis:uno dutlo a motu longitudints, a/tero a motu latitudmis .
C A P V T XXXIX.
Initio pr<tmittuntur axiomata fex Phyfica necefjaria ad tnquif.tionem virtutis ,qu<t fingu/is Planetis eft attributa
peculiartter .
Regnant autem una toto hoc capite dut h<t praconcepu opiniones : Prima, P/anet<t ambitum ordinari in perfetlo
circu/o : Secunda,iter hoc ejus dijpenfaria Mente. D/Jputatur igitttr,quomodo Mens tftaexitinere Planeu circulum
pojfit efficere.Stprimo demonftratur,idjieripojfe,fi propria Planet<t virtus perfeflo Epicyc/omo/iatur corpus fuuminve-
loereytnterimq^ raptatur corpus etiam a virtute Solari.Huic modo qumq^ opponuntur abfurda Phyfica. Secundo demon-
ftraturidfiertpojfe.fi Planeta obfervet certum punilumextra So/em , a quo <tqualiter dtftet inomnifuo circuitu ctrca
Solem . Verum & h<tc certipunfti incorporei obfervatto refutatur trtbus abfurdis.
Tertio demonftratur fieripojfe perfeftum circulum,fivirtus Planeu prcpria libraret P/anetam in diametro Epi-
cycli verfus So/em porrefh,Iege vero pr<tfcripta tanquam a circumferentia Epicycli decurfu . At fimuloftenditur non
poffe defcribijttfias librationes a P/aneta ,fiverfetur is tn Epicycli diametro ;fed nec rejpondere tllas arcubus Eccentri
confetlis ,nectempori ,nec anomalia co<tquat<t : pojito qutdem,quod ex compofito ittnere Planeufieri debeat perfe-
tlus circulus .
Quarto negatur etiam hoc, vim T/aneu propriam Mente quodammodo concipere imaginarium Eccentricum
vel Epicyc/um,exq7 ejus pr<tfcripto,diftantias adperfetle circu/arem ambitum reqmfitas ordinare .
Quantijper tgitur ambttum P/anet<t putamut efje perfetle circu/aremymanet tn dubio , ad quam normam Ment
PU.net <t propria /ibrationes has Jui corporis expendat.
Sic ventt/ata norma librationis hujm,progredior etiam ad medium,quo comprchendere Mens Planet<t poffit hanc
normam & librattonem ab ilta prafinitam . Stve enim Epicyclus pro norma (it ,five ejus dtameter ,five Eccentrici cen-
trum ; omnia ifta ut inepta comprehenfurejetTa funt , indtgentq^ medto commenfurato , ad comprehendendum apto ,per
quod comprehendantur a Mente. Vbi aftruitur,Mentem Planeu rejpicere ad crefcentem decrefcentem Solis diame-
trum^eaq^ utipro argumento diflantufui corporis a SoleMq^ verifimtlnudtne dufta a latitudtnibus . Rejpondetur etiam
ad objeEhde Solis exilitate,^ defenjuumin Pianetis defetlu. Neq, tamenomninodvxvjiMKtev ejfe fententiam degu-
bernatione Mentis, in flne movetur .
Deniq^ & d:fficultas aperitur circa corporis Planetarii loco motionem a vi infita animali . Et fic mu/tis undiq^
diffcultatibus objetlis, il/udunice agitur, ut optnio,qu<t hafienus erat pr<tconcepta , de ttinere PtaneUperfetle circulari
(parttmetiamdegubernatrice librationis hujus Mentc ) indubtum vocaretur rattontbus Phyficis \paulo poftpenitus
convellenda Geometricie,Capite x n v .
C A P V T XL.
/ . tSHethodus,quemodo pars aquationis Phyftca , feu mora Planetn in aliqm arcu Ecctntrici,inveniaturex
3 dtjtanttis
Argvmenta Capitvm»
diftantiis punElorum ejtts arcus a Sole . 2. Ibi eft Geometrica demonftratio,cjuomodo infinitorum arcui puncioruni
diftantis. a So/e, cjuamproximc inftntin area,eju& efl inter arcum & hneat.quiz Solem ad termtnos arcut connttlunt. Et
quomodn uvium triangulum inter Solem ,centrum Eccentrici & finem arcm \exhibeat utrancj^ partem aejuationis \an-
gulo adfinem arcm,Opticam; area,Phyftcam . 3. Demonftratto ;tn Soleecjuales ejfe adjenfum partes <eejuationis,0-
pticam & Phyficam . 4. PrxmittiturdemcnftratiofTriangulaacjmbafiaejfetnproportioneahtiudinum. j. Per
hoctheorema demonflratur,areamtriangulizAZcfuatoriicrefcerecumfinuanomalia Eccentri.unde compendium exifttt
cornputandihanc aream . Simuloftendttur experimento numerorum,non differre fenftbiltaliquo partes etcjuationis :id
primo ingradu po.deinde ingr. 4$. 6. Exceptio fecjuitur minutula , dcmonftrans aream paulo minus habere,ejuam
omniumgradmim Eccentri diftantias : (3 paulo plus,quam omnium graduum anomalia coacjuata d'ftantias. 7. Ce 0-
mstrica dchneatio cjuadrilateri Conchoidis, ejuod etcjuiparatur diftantiis omnium graduum Eceentn a Sole . Vbi pro-
vocantur Geometra ad hoc fpacium cjuadrandum . 8 . Spacium tnter duas Conchoides demonftratur non effe ejus»
dem latitudmis in locis a mcdio aquedtftantibm. Tfehoc plura cap. x l 1 1 r .
CAPVT XLI.
^Pofito , iter Tlanetst perfetlum ejfe circulum , & affumptis trium Sccentrici locorum diftantiis Martis a corport
Soli: certiffime demonftratts parte tertia, Geometrica demonftraitone elicitur locus Apogaifalfus, Eccentrtcitasfalfa, &
proportio falfa .
C A P V T XLII.
Nova rxtione inejuiruntur duorum Sccentrici locorum diftantia,Aphelio vicinec,obfervationibus ejuincjuefPcri-
helio,trtbm . Deinde per dimidiationem periodici temporis & Zodiaci ctrcuU,certijfme inquiritur lccus tslphclii , &
deprehendttur idem ,cjui parte fecunda & prtma . Sx eo corrigitur longitudo medta Martis . Comparatione vero u-
trhtscj^ dtftantitz elicitur vera Eccentricitas,& proportio, Orbium Martis & terra . Eccentrtcttate Eccentricicertiftime
(licet non omnino fubtiltffims ) conftttttta exSolis obfervationibus . fimulpatefcit,dimidiamejfede Sccentrtcitate tAZ-
qtsantis, atibitnventa . Itacj^ ettam in Marte valere ffeculationcspr&miffas a capite xxxu ,
C A P V T XLIII.
Pdniturfundamenti loco,ejuodhatlenm erat demonftratum Cap.xLn : Sccentricitates effe interfein proportiom
dupla. Ponttur fecundo,orbitam Tlaneu ordinari in circulo perfetto . Psnttur tertio, ejuod cap. 3 3. erat demonftratumt
moras "Planeta in acjuatibus orbiu arcubus effe in proportione dtftantiarum illorum arcuum a Sole. His pofitis, aejuatio-
nes eliciuntur vittofa,dtffentientes ab experientta. Tunc fit admonitio, ubi non lateat illafalfitas . 2. Huic rei neceffa-
ria efi menfuratio fpaciiinter duas Conchotdes capitis xi.,<fua cum habeat nonnullam oin^lew, Geometra provocatitur,
Sic igitur conftat,falsa conclujionis omnino pramiffarum aliejuam effefalfam .
C A P V T XLIV.
Duobus argumentis demonftratur, orbitam Planeta non effe circulum,fed Ovalemfiguram '.
In pnmo pr&Jupponuntur dcmonftrata ca.pitis xLux.Lii.AUas ejuippe dtftantias efficit perfetlus circulus,cujut dia-
metererat Cap.xi.u. inventa.atias & ejuidem breviores adlatera,recjutrunt obfervationes CapitexLi repetita.Sedova-
Usfigura admitttt tales . Orbtta tgitur esl ovalis .
- Infecundo argumentopretfiipponuntur eadem,qu<t Cap xLtir. Moras.de quibus experientta teftatur ,non admitttt
circulartsfigura, admtttttvero OvalU.OrbitaigiturTlaneta Ovalisesl; .
C A P V T XLV.
In feejuentibus letlor ignofcet me& credulttati dum omnesex meo ingenio <tftimo . Qujppe mihi non mnlto minut
admirandz videntur occafiones,efuibus homines tn cognitionem rerum coeleftium deveniunt ; ejuam ipfa Natura rerum
caleflium. Occafiones igitur has diligenter expltco-.non dubium,quin cum altcjuo letloris tadio. Sed tamen jucundior efi
vit~}oria,cfU£ parta erat cum periculo ; & nitidior cx nubibus Solexit . Attende igitur letlor adpericula noftra militU^
contemplare nubes nigredine horrendas; contemplare inefuam. nam poff has nubes certo Sol veritatis latet,& brevi cmcr-
get . Explicantur igitur occajiones , efua me invitarunt,ut ponerem dcnuofalfum , Planetam vi infita moliri Epicyclum
perfeBum,ejuscj3 partes acfuales temporibus fcribere aqualtbus :eundem vero Planetam rapiavi extranea So/is , aejua-
Ubus temporibus inacfualtter , ut hatlenus . Hinc igitur demonftratur, Orbitam feu iter cx utrac^ caufa conformatum
evadere tnfiguram Ovalem .
C A P V T XLVI.
/. P,imum,hticPhyficahjpothefis,cfmEpicyclopropriaes~i,permutatur in Eccentricum . 2. Tunedocetur
una ratio defcribendi lineam motus Planeu ex hac fententia . 3 . Recenfentur efuatuor x/uti%aA>lou , efua circa hunc
modum occurrunt . Vbi oftendttur,non ejfe idem medium inter terminorum fummas , ejuod es~i inter ipfos terminos .
4. . 1}roponitur fecundns modus defcrtbcndi hanc lineam , & oftenditur hujus cfuocf^ modi d/j,>i%cu>l* . ^tere^ modus
utilis eft tnterim operationibus per numeros. /. Proponitur tertius medus defcribendi orbitam PlanetA,conjuntT:io-
ne duarum hypoihefium . 6 . Rejicitur cjuartui modus,cfuem quis tradere poffit . 7 . Demtnflratur , tineamfic
jeatam vereeffe Ovalcm,non Ellipticam .
. C A P V T XLVII.
Pofito vero.lineam itineris Planettt perfefie effe Ellipticam,demonftratur,aream ellipfis minorem effe ejuam aream
circuli,areola Spicyclifeu circuli,ab Ecccntricitate Eccentrtcidefcripti,fere . 2 , Inejuirttur area illius circult,($fic
etiamplani Ovtformts . 3. Oftenditurneceffariameffeetiam Geometricamfetlionemilliusare&Oviformuindata
ratione : ubiprovocantur Gcometra . 4. Menifcus,cfuo dtffert Ovalisarea a circulo,in reclum extenditur Geome-
tricc,cfuantttm potcfl . / . Geometrts proponitur contemplandum ,anfic extenfus duplusfit ad verum Menifcumjl
6. Cum non fittn promptu ratto dtvtdendt Elltpfin vel Ovalem per fe folitariam ; demonftratur,EUtpfin beneficio cir-
culicommnde dividtpoffe . 7. Pofitaigitur ElUpfi & cireulo divifa ,oftenditur modrt* computandi & diftantiam
& ctcjuationcm . 9. lAZcfuatiocomputntziadanomoUam 90 : ubiareainnumeris cjuadratt diametralis exprimi-
tur. p, Modus ex rationc Phyfic&tcfuationis , corrigendi EcccntricHatem , /e. ^quatia compntata ad
otlantu
Argvmenta Capitvm,
cvhntes ar.omali&.itbi area tnanguli ts£ juatoriiexprimitur numerisfecunda fcrupula fignificantibits '. //. His etidtit
falfis tquationibus deprehenfis,non mintu q:iam prtus Cap. xnu. circumjpechntur cauj<t erroris .
C A P V T XLVIII.
Omniaincommoda CapitisxLVl .feuimperfetlicnes Geometri* e/iminarejum conatus , crttfugiendo abareisad
Coidis circttmferentts [ecltones numcrales .
/. Docetur, cjuomodo hac vta exdtftantiis, quainveniuntur ddttqua/ts temporis particklas , Cjeometrice hl-
qttiratur correjpondens portto vi<t Ovaluex Capitis xxxiii. demonftraiis,i3 fuppofitn cognttione totiu* Ovalis longi-
tndm:s. 2. Anyjlxc,qu<epro duabus dftantiu inttij t^ finu a/tcujtu arcus , unicam dtft.initampunth medi/ ujur-
pat,ratio rsddiiur Geometrica . 3. Arj^wa a/ia,qu<t tnmen via Geometrica incedit, dcmonfiratur tertxtnorum , in
quos dejinuntportioncs Ovalis ,appropifiquatto ad centrum Eccentrici , & Jic angnlus ad td centrum , quem fubtetidit
fortio Ovalu.deniq^ex hoc is ettam angu/us,quem eademportio Ovalis [itbtcnd.it adcentrum SoHs . 4 . Anyvlx a-
ffq incjtiirenda longitudinis vi<t ovalu,fed qutt Geometncanamen Jpecu/ationes alitu amitatur. Dantur enim dtio cir-
euli.eorumife dno medta,a/terumArithmeticum,aiterum Geometncum,quorum ilio major circulus ejficiiur,hoc minor.
Duobus igitur argumentu, Ellipfs probatur iqua/u medio Anthmetico : altero communiori a contractu extremorum;
a/tero Geometrico plane,quo demonfiratur ElUpfis certo fuperare mimu mediujgitur <tquare majus medium probabile.
f. Procejfu tttiusinqttirendittquationcs,quinegltgit ,qu<t Numero 3 . & 4-funt di£ki:perinde „icji,ut infummafic &
inparttbititfe mutuo compenfent . 6. Demonjlnuur Geometrtce,non ejfe tn partibus Aqua/ts ampltficationem vifi-
l)am exappropinqttattone Num . 3. & contrartamdecurtaf.onem Elltpttcorum arcv.um 'Num.4.. f. Procejfue
recenjetur genuinus,hujus capttis demonftratis omntbits confentaneus : Et <tquattonts htnc inventA adhuc erroris af-
cuuntur .
C A P V T XLIX.
/. Methodtuuperiorofienditurprincipumpetere.&contraidpeccarequoderatipfiprepofitum. 2. Mifi
/isigiturnontantumareuCdpituxt.vi. xivil.ftd ettam Ovatibus ctrcunferenttu capitts XLViii. ad caufas redttuf,
qtttbtu Ova/u efficttur. Et quia hattenus epicyclus tn Eccentncum erat transpofitus, ubt confundebatur virtus P/anetA
propria cum vtrtuteex So/e;refitmtturigttur Spicycius cum concentrico,& applicanturcaujk. Phyfic<t ex ca.XLV.ut fun-
damentum inqutrendi aquattonts hac vta,retle habeat, . 3 . Meth odtu tpfit conftrtttlarum ttquatienum recenfetur^
aquationes ejusdera erroruarguunturabexperientia,quifuprafuit Cap.xx.vn. 4. Dtluuntttr igitur fitfpiciontt
erroris in calculo,cjtu fupra cap.xLViinafcebantur^J concluditur .peccare Hypothefin ipfam cap. xlv.
C A P V T L,
Habet tonatus fex,per difiantiasipfas inquirendi aquationem ,idei~l moram PianetA in certoarcu Eccentrici,
ufurpatas priusquam fctrem in plano inejfe fttmmam dtftantianm.Etenim morat ex dtfiantiu ejfe defumendas certijfi-
rmm esi ex cap. xxxiii. zAt cum tres fint anoma!i<t:una,qu<t t emporis esi menjitrafecunda,qu<t arcm Eccentrtci-tcnia,
qu£ anguli quem fubtendrt t/le arctts ad Solem-.omnium trium anomaliarumparttbus 360 . aqua/ibus .Jingulisfingulas
dedi dtfiantias.Hoc ttaq^ nomtne trtplex eff facta confideratio dtftantiarum . Stc cum ex eodem cap. xxxiii.pateat iter
P/anettt dturnumin Aphe/to ad dturnum Perthelti,apparensex centro qttaft Sclis,efetnproportione dup/a converja ejus^
qu& efcinterdtfiantias P/anetaa So/e Aphe/iam Perthe/iam-.qtiadraviigitur omnesdtftantias, &d/vtji per medio-
eremi 00000 ,ut,quodprodtt tdcomparatumadmcdiocrem 1 00000, repntfenturet iliamrationem duplam ,qu®natin-
ter diurnos apparentes ex centro So/u.Tribus igttur dftantiarum genenbus tottdemgenera tertiarum proportienalium
accejferunf.qutbus perqutfitis Jperavi niht/a mepnetermtfum tri,^uod adeffcftum caufarum natttraltumf qu<t perdi-
fiantias docent in quirere iocum Planetd Eccentricum Jpertineret.ut ita fex fierent modi .
Inprtmo & fecundo,qui habet diftanttas anoma/i<t EccentrifeuJecund<t.occurritaUquid Geometricum confide-
ratione dignum. Summa enim 360 Unearum tertiarum ttquavit fummam 360 radtorum ,feu prtmarum Unearum . /d
propomtur Geometris dcmonfirandum .
Pntterea modorum hcntm fex,compafatio h<tc eft . Nam duo ( quarttts & quintus ) rem ducunt in ab(itrdum,&
duplicant errores aquationum . Quatuor vero reltqut comcidunt cum modis capttum pr<tcedentium,exquibus duo (fe-
cundus & tertius ) ponuntiter Planet<t ejfecirculum , duo vero [prtmiu & jcxtus ) transferunt diftantias , & ovaleiter
prtftantjex fententia capttis XLV.Et quantum illt excejfu,iantum hipeccant def rtlu: habent^ veritatem in medio . • '
C A P V T Li.
Deprchenfo.aqttationes vitiofasfieriperOvalem Capitis xlv Jametiamcxpkratur,aneadem & circadiftaniiat
peecet.
fgiturkoccapite ajfumunturprimoobfervationesfecundo dtftantU So/isaTerra,qualcs funt certiffime demon-
ftrauparte Tertta .prtttereamhi/ poniturfeumter demonftrationis prmcipiaajfumitur. Ex histgitur demonftrantur
dtftantia Martis a Soleinpiurtmu iocis Eccentricipertotum ambitum : & qutdem in locis ita feletlis, ui Jingula exfin-
gulis femicircu/is afcendente & defcendente , ttquaUter removeantura loco Apheiiifupi a non una via invento . Vnde
comprobatur Aphelium: & fimulexp/oratur fides Hypothefeos Vicariit .
C A P V T LII.
Ex demonfiratis capitisprioru demonjtraturperro,partes<tquaUterab invento Aphelio remotas,diftantes ttquaii-
teYaSoie,diftaretni,quaUteraquocunqsa/iopuniio extra Uneamper So/em& Apheltum : Ergo Uneam zApfidum
Martkperipfum corptu Soits tranfire,cum EccentricusMartis ab omnibus alus Uneis abfurde fcilicet in duo in<tquaiia
dtvidatur fegmenta. zAddtturpr<eoccupatio,fi quisilium Eccentricum fitper aUftdpunblum vellet ttdificare , ficut ab
aUa is Unea,quam qmper So/em tranfit,in duo ttqttaliafecareturjpjum refutatum iriab objervationibus.Eodem modo
dcmonftratur,cum Solfit in Eccentrici Ovalis diametro longiore, punclumigitur Solis vicanumjrtperquo Copernicus
extrmt Ecceniricum,ejfe extra illam longiorem diametrum . Ai verifimile nequaquam ejfe,ut Eccentrici Ovalis alta
fitltnea zApfidumquamloitgior Ova/u diameter : igituriineam zApfidum non pratcr So/emtranpre : ^Jicsmninm
Pianetarum iineas Apfidum tn ipfo centro Solis concurrere,non in pun ffo a/iquo medii loci So/is
C A P V T LIII.
Peculiam methodm inquirendi diftantias Martis a Sole prope oppofitionem ejus cam Sole ■; &Ji.-t}»1 drrzon
C***J 4- 'frati
Argvmenta Capitvm»
firatio puntli orbis magni,ex quo error in difiantia commiffus apparet omnium maximm . Vbiprttfupponitur differen*
tia locorum Eccentricorum duorum , & difiantiarum utriust^ 4 Sole mediocriter cognita . Qua rattonefimul ut prttu
Cap.n.exploraturfidu Hypothefeos Vtcaritt t
CAPVT LIV*
ColleBione eorum qua paffim funt demonfirata , magna cautione confiituitttr & dttemperatur proportio Eccen-
tricitatis0 Orbtum,
C APVT L V.
Tandem reditur in viam,unde capite x Lif.defiexeramus. Tndufiione enim omnium demonfiratur,uti circulus ca-
pitexLvv ,ad lattranimts erat laxusfic Ovalem capitisxLV. effentmts anguflam . Argumenta duo funt. Alterum a di-
fiantiis dutlum.ubicomparantur obfervattt & cap.Lt.Lui.produtlet, cumdifiantiis ex Hypothefi computatis,ex propor-
tione orbium capitis liv formamotuum Capitum lxv.xlvi.xlix. Et oflenditur objervatas ejfe longiores. Alterum
argumentumfumiturabctquattonibus. Namctquationu ex ctrculo computatct Cap .xLuupeccabant tn partem unam;
qu<e vero Ovalt Capitts xlv. computabanturper capita xlvi. xlVii.xiviii.xlix, l. tantundempeccabant in
partem alteram .
G A P V T LVI.
Hinc jam demonfiratur,difiantias non ex circumferentia Epicycli defumenda* .five ctquabiliter in eo Planeta ince-
dat,ut capixLV Jiveproportionemretineat mstus Eccentrici,ut cap.XLi.Jedfumendas effeex Epicycli diametro.PrctmiJJx
cadem funt,qutt tn priori .
C A P V T LVII.
Cum rationu Phyficas capitis xts.necejft Jit aliquidfalfi habere admixtum,propter ejfetlum falfum:jam patefaclo
genuino eJfeUu,inflaurantur tlU rattones PhyftCct , & conttnuatur Jpeculatto capttis xxxix.
Prtmooflendttur,ltbrationemindiametro Epicycli (quttreddit dtfiantias ,obfervatis confentaneas ) tenerelegu
Naturalu Corporum . 2. Cum libratio fit translatio de loco in locum, oflendttur,hanc translationem corporis Pla.
nettt fieri 0 perfici a Sole,non minus quam parte m . circumlationem :fic tamen,ut hujus librationis habena fint penu
'Planetam ipfumJd declaratur duobus exemplis,altero remoruin imperfecl<t,aitero perfetiiori magnetis . 3. In appli-
catione magnetici exempU,dutt fiatuuntur utrinq^ & in Magnete tn Planetafacultates: altera diretlionis , altera ap-
petentict.Maghu dirigitur verfus polumiferrum vero appettt . fta Globtts Planettt dirigitur in Fixas,appetit vero SoUm.
Diretlionis tgitur opus,a qua pendet motus & locus Aphelij, initib in dubio reUnquofit ne Mentis an Naturst.Appeten-
titz opusya qtta pendet Eccentricitas,Naturtt tranfcribo,& ofiendo craffiori Minerva,menfuram Ubrationis obfervan-
do deprehenfttyconfintaneam ejfe caufit Phyfictt perpartes . 4 . Pofiea accuratius ijkt tracTant , initio fatlo a Dire-
flionis opere, & concejfo, quodei deroget altquid declinatio ex appetentia Solis orta tficut Magnu in polum diretlw, de-
cltnat tamen nonnihtl,obferrum & Montes a latere uicinos : dcmonflro,poffc naturali corporeac^ facultatate , ettamfi-
ne mentis mintfierio,falvari locum & tardiffimam translationem cyfpheltj in confequentia . /. o/fppetcntU vtro
menfuram demonfiro tenere rationem flatera i & Jpecialius finum retlum anomalu coctquattt metirifortitudinem ap-
petentia, quoltbet puntlo temporis . 6. Circa itbrationem vero peratlam quoltbet tempore , attende letlor quid de-
monfirem. Ex Cap.Lvi patet ejtts menfitra-.nempe finus verfus anomalict non co<tquat<t fed Eccentri. Ea menfura obfer-
vationibus tnnitttur. Htc igitur in td elaborandum mihifutt,ut ex diffa menfurafortitudtnis quolibet loco ( erat autent
finus retlus anomalict cottejuattt ) demonfirarem etiam hanc menfuram linect librando confeUafitUcet finum verfum a-
nomalict Eccentri. V r hoc obtineretur,ofiendendumfuit,quadrante divifo in aliquotpartu ctqualuyfinum verjism aUcu-
jutarcus infenfibili minorem habereproportionem adfinum verfum totius tjuadrantistfuam habet fumma finuumin ar-
cu,ad fummam finuum in auadrante . 7. Hic ejuo minus cohetreret hac prttmiffa cum illa conclufione, duo obfiare vide-
bantur. Primum, tjuod anomalia Eccentri,librationis menjuram exhibens, in fuperiori femicirculo major erat , pluruc^
Jintts exhtbebat anomaUa cottauatafortitudinis exhibente menfuram.ReJponJum autem ef£,id reile fieri;eo ejuod in illtt
costauata,Planeta etiam plus temporis confumat quare & plus viritim effundat . 8. Alterum obfiaculum ; fintts co-
Aauattt brevtoru effefinubus Eccentri in fuperiorefc.femicirculo . Ofienfitm igitur eH > ipjum etiamfinum verfum non-
nthildeficere afummajinuum arcus fui,& fic tttjuipollere fummttbrevioremfinuum . 9. Qus.objicipoffunt txemplo
Afagnetts partim diluuntur.partim occafionem prttbenty Natura in dubium adducki, ad Mentem tranfeundi , ut appa»
reat,an & quo patlo Mens Eccentricitatem Ubrando queat efficere . 10. Ita^ pofitis, qust Junt Cap.Lvi. certiffime de-
monfirata,verfumfinumanomaUtt EccentrimetiriUbrationem,demonfiraturjam,finum verjumanomali* coxquatSL
mettriincrementum apparentis diametri Solisy hoc effy non tantumincipereaugcriapparentemSoliidiametrum>cum
incipit finus verjits anomalitt co<£quattt,et maxima fiericum hic efi maximusfid etiam,mediam exifiere inter extremas,
cum finus verfus anomalitt cottquataeft Jemidiameter,anomaU<t Eccentrifinuverfo tuncmajore exifiente. 11 . Con-
tra hocfinu verfo anomalia Eccentriexifientefemidiametro,demonfiraturdiametrum apparentem Solis adhuc mino-
rem effe , quoniam eft medta inter extremas. 12* Vt ofiendatury menjkram hanc ejfe convenientem & compre-
henfibilem tJMenti PLinettt primum infiituitur collatio ,inter anomaliam Eccentri & Anomaliam co<tquatam,& nei
gatur , angulum anomalim Eccentri.fi promenfura oblatusfuiffet,aMente PlaneU comprehendipotuijfe . t$. AtA-
nomalitt coetquatct angulum,cujus finus verfus proportionatur augmento diametri Solis, comprehendi a tSfyCente PUne-
t<t,probabile efjicitur . 14. Cum autem non hic angulus,fed ejus finus verfus metiaturthcrementum didmctri So-
/is'rattontbtes,t^Juppofitisphyficis,exemplist^ rerumnaturaliumofienditurprobabilee(fcy*JMcntcm <PLtnet<tcompre-
henderepojfefinumftdeft Phyficefortttudtnem) angulthujus . /f. Infiituitur comparatio duorummodornmha-
llenus tradttorum,quibus motus Planetariorum corporum proprii,hocefi Ubrationaper jiciantur.quorum alteri Nattt-
ra,reltquo Mens erat pr<£pofim:& ' concluditur denitfopro Natura,repudiata Mente. 16. Inter argumentahttjusrei
prtctpuum eff,tncertitudo Geometrica admiffa in hacforma motus per minifierium Mentis:qu<t expltcatur . 17. O-
ftendttur, ex ea tncertitnd. ne exifierepoffe occafionem progreffus Apheliorum Sed quia fupra Cap . xxxv. aUa caufa pro-
grefftu Aphelioruminfinuatnfuit,ideo hicfit comparatio utriusque,et ofienditurjo/um interpofitum.fiefficaciaipfireUn-
quatur altqua.progrejfum Apheliorum non caufariynet^fi Natura neq^fi Mens moveat . /<?. Ittfy limttanturpofi-
tionu Phyfic<ttne altud altqutd noceat interpofitio. 19 . Vt autem hinc effe pojfit progrejfut ApheUitofienditur ajfocian-
dum
Argvmekta Capitvm.
affociandum ejfe interpofttuiilludpeculiare mentis opus : q nod Nttm.17.Ht ahfHrdum rejtctebatur . Quo ui liiererr. ur,
eonsludttur pro eafententia.qua Num.^.Naturx tranfcrtpfit motum Aphelii .
C A P V T LVIII.
Inventa vera ratione librationis Planeu,ofienditur, ejuomodo eaJhnte,poJfit effici orbita Planeu (compofita ex t*-
troque motu,circumlattonis fctltcet & Ubrationts) etiamforma buccosa , & quomodo per venftmilem errorem tn hanc
buccofam tnciderim .
2 . IUa orbitaerroris arguiturper aquationcs,veris diftantiisextftentibus',contraquam hatienus, quando fem-
fer in diftantiis & tn tquationibusftmulerrabatur .
3 . Oflendo , quomodo qttafi aliud agens, & revocata Ellipfi, errorem ignarus torrexerini .
4. Buccofam effici orbttam ex hypotinft erronea mthi ufttata , demonftratur .
f . 9s4i quia orbtta Eliptica aquattones juftas exhtbebat ; igttur Ubrdtionem in orbiiam buccofam deformd-
tam,in dubium ventjfe,oftendttur.
C A P V T LIX.
/ . Ellipfeos Geometria propofitionibus x . quibus 2 . demonfiratur , propoptione xi . »0» mintts quamin
buccosa Captte lviii. tntroduttd &falfitatis convitta,etiam in EUtpfiperfeBa ineffedijianuas Ubrationtbus confittutas,
obfervattontbus tnntxas : Itaque cumCEUtpfis £$ dtfianttas prtjict & aquationes , orbitam tgiiur Planeu ejfe
J±Utpticanu.
3 . Indidem demonftraturpropofitionc x 1 1 , aream EUipfiseJfe perfeUtffimam menfuram difiantiarum EUipfts
arcuum tn<tquaUum,circuU aqualibus refpondenttum .
4 . Soluttone objetlionis de arcubus eUtpfeos inaqualtbus , oftenditur proportione x 1 1 1 , Ellipfin hanc principiis
Thyjicis partie terti<t , examuffim concordnre .
/ . ssfrcus EUtpfeos termmandos per ordinatim applicatasgraduum circuU,demonflratur propofitione xiv>de
initio & define quadrantis duabusperfeElts demonjirattontbus ,de progrefju vero tntermedto,tmperfecltus ,per tviet^v
tamen fatts luculentam : ubtprovocantur Geometra .
6 . Htfce conclufis pr<tferttm tts,qua Num.3 . dichx fitnt, £j? adhibitis qu<t funt Num. 1. demonfiratur eo ampliut
frepofittonexv,Areamtpfius etiam circuli ejfe perfedijfimam menfuram dtfianttarum , quaarcubus EUipfeos tmquali-
bus (per ordinatim appltcatas aqualtum arcuum ctrcuU confittutts) affignantur : attejhnte & operatione numerorum:
qmutroc^modo & obfervattontbus fatisfit,
C A P V T LX.
/ . Ex demonfiratis catite Lix , methodus conjiituitur aquationttm .
2 . Demonfiratio pr&cepti , quomodo ex data anomaUa Eccentri , eliciatur anomalia media, & anoma-
iia coaquata .
3 . Data coaquata & Eccentricitate , quomodo eliciatur anomalia Eccentri, modus unus, qui innttitur fpecu-
lationt pulcerrimt & plane Geometricdfuper Uneolis ingreffus Planete. a ctrcumferentiacircu/iadUneamapfidum^ha-
bettfo quinq^ problemata:z£ perficttur per Reckwgula quadrantts .
4 . s/flta methodus hujus problematis per regula* anatyticas .
X . T)ata anomalia media feu tempore , tnveniendi anomaliam Eccentri & anomaUam coetquatam methodut
*nyj>(&,quafi per Falfiregulam:& caufa,cur methodus Geometrtca tradt non pojfit .
P A R S V.
C A P V T LXI.
Hypotheft longitudinis inventa,jam accuratius inquiritur ex objervationibut, locus uterefa Nodorum
C A P V T LXII.
Diftantiis inventis , accumatius jam inquiritur Inclinatio planorum , ex obfervatione Acronychia^idt^ in Mroq.
femicircufo . 2 . Dcmonfiraturproportio vift latitudtnis ad Inclinattonem cujust^ loci,converja diftantiarum SoUs
& TeUuris a Tlaneta. 3. TabeUa vifarum latuudinum in oppofito Solufcum computatis exnoftra Hypothefi
eomparatarum .
C A P V T LXIII.
/. Traditur Phyfica caufa excurfus in latitudinem . 2. Demonflratur Geometrice,exhoc excurfu cir-
cumiri planum . 3. DtJputaturJSaturacorporeaan Afentis opusfit,& pro Naturapotius concluditur . 4, Di-
fputatur.tdem an alius ab axe,qui Eccentricitatem caujatur,fit axis latitudinum : & ofienditur,cujus forma corpus
ejfe necejfe fit ,ftfola ejus Natura omniafacit . / . Pqfitts orbtbm foltdts traditur hypothejis latitudtnts plana
C£cxpeditat
C A P V T LXIV.
Latitudinum doElrina tradita, accuratius examinaturparaUaxis dturna,& duobtts argumentis,altero per locum
nodorum,alteroperincUnationemplanorum ,pene injenfibtUs effe convincitur .
C A P V T LXV.
Qttantitas maximarum latitudinum tam in oppojitionibus quam in conjunBionibus determinatur, conceffo mo-
tuum omntum per omnes ifyhtypui Jufioque fitculorum Jpacio . 2 . Eadem quantttas ad nofirum fitculum de-
terminatur.
C A P V T LXVI.
Q*antitas maximarftm latitudinum extra jyzygtas invefitgatur , & loca determinantur . 2 . Traditur
eaufa
Argvmenta C a ? i t v m *
v*ufa paradoxi circa laritudinem in oppojito Solis . 3 . sAccurata methodut computandi hutudintm extrajitui»
acrony„b;um .
fcAPVT LX VII.
Demonftraturidem quod capite l x x . Eccentricitatet confurgere ex ipfo (Jentro SeIistnori expuntlo Solis victt»
rio:idq3duobus argumentis,prioria locis nodorum ,altero ab tncltriatione p/anorum.
C A P V T LXVIII.
/ . Theoria mutatt Fixarum latitudinis , propofitn per caufas Phyjicas & Eclipticam mediamffeu potius circu-
lnm Regium ( ut viam Regtam dicimut ) introdutlum . 2. OJlenditur , Boreum limitem Ecliptica ejfe in Arietts
gradu itaty probabile effcitur,mediam illam feu conftantem viam tranjire per loca apjidum Planetarum . f. Ad-
Jlruitur medta Eciiptica,feu poliu» circuiut Regius, ex mutatione Obiiquitatis Ecltptictt vulgarisfeu vera:ubi in mar-
gine ctt Tktoria pracejfionis aquinotliorum ; per axis & polorum Terra translationem annuam cylindricam , & incli-
nationem tardijjimam , qu<t conum declinet . 4 . Hinc evtnciturjnciinationem planorum tJMartis & Eciipticte,
non permanere omnibut Jacuiu eandem . s . £x collatione obfervationum Ptolemaicarum eum nojiris obfcuritu
tdem coliigitur .
C A P V T LXfcX.
/ . Quidveteres objirvaverint circa iSWartem ^fcriptumq^ reiiquerint . 2 . De imqualitate prttcejftonk
<tqu'mociiorum ,pro & contra. 3. De inutili Jph&rarum numero fecundum recentioret . 4. An So/is Eccen-
trtcttas olim majorfuerit ? Jive de iongitudine aftatis hyemisq, , Jecu/o cPto/cm&i . f . *sipog<tum So/is ad tempora,
Hipparchiincertumejfe ;& ujitatusi/ii modus invefttgandi. 6. Loca Fixarum adtempora Ptolemaiejfe incerta
nonnihil modtts invsfligandi . 7. Quidex errorein locis Fixarum ,redundet inTheoriam Martis . /. Ex
tribus Tto/emai Acronychtis obfirvationibus ad modernas v£quationct accommodatis extruitur correclio motuum ad
tempora Ptolem£i,idqi vicibiis otlo,prout aliudatq^ aliud ex prncognitis Ptolemti hatlenus ventilatis ,fuerit immuta-
tum. 9 . Vt tgitur cum hac incertitudine tranjigeretur,oftenditur, quod negleclu refiatlionie & vitio Eccentrici-
tatis Solis fe mutuo tolleritibus,maneant 4a loca Ftxis , qus, Ptolem&us ipfis ajftgnavit in Zodiaco . 10 . Hoc fundamen-
toconflttuttur Epochamotusmedii Martis adtempora Ptoiemti^ Chrifii, 11. Additur & Epochamotumedh
Solis a Fixisjemporibus Ptolimti & Chrifii .
C A P V T LXX*
Examinatur adtempora antiqua proportioorbium Martis & SolisJLatitudo Martis& Eccentricitas Silis,pcr.
duas antiquas 0 infidas objervationes •
I N D E X
INDEX TERMINORVM IN MARGINE
VTPLVRIMVM, VT ET AVTHORVM,
QJ ORVM PIT MENTIO.
Drianus Romanus pag.i>r
I jjEquanrispunc~tum feucentrum. ij
D.
lin.18
^iEquatio
, Eccentri
Aquatio \ Qrbis
}
-ffquatiomspars { p^"^ } iji^m- 29^99
^quinoctialis caufaPhyfica. i11
Anguhminutim fecti. ,9<J
^Equinoaiorum prxcclfio inxqualis 107.17118.*.
1h+
Aoima motrix.
Media ^
Ecccntri 1 i9i,Xi7.29<
Coxquata 1
fittma, Co- f
1
DavidFabricius . 8C.26C.soj
Diamecer libracoria, eadem qux imaginarii Epi-
cydi. 3°8.i7<
Diametervirtuofafeucorporisftclle.feuEccentrt-
tatis. 308.2-7 j
Diftantia Solis longiflima")
brevilfima ^>
Media._>
Diftantia diametralis, feu punctorumeccentrici
plani.in quxa centro mundi veniuntperpen-
191.181,^8} diculares. 2rj.1fy.2Xg. 289
Diftantia circumferentialis,feupiin£torum Epi-
cycli circumferentix. 2C_p.288.28jj
Durerus. i2\
E,
»M2
2oC,<4
i90.2j2.27C.282.28j
Ano- j
malia^ *<iuatavera. I 189
Diftantiaria
Scrupularia
i_ Circularis & Elliptica
AJbategnius
Antiphraxis
Aphelium •>
Apogxum '
Apheliumcurmobilc,
Apollonius
r. Appiani opusCxfareum
Archimedes ,
Ariftarchus.
Ariftotdes.
Aftrologix fundamcntum .
Atzachcl.
Aviccnna .
Axislibratorius»
y a ?)9 ia Ecccntrus Copcrnicanus ^
M.
M, Mxftlinus.
I-A Maginus.
Mens motrix
Motus pnmus \
fccundi
MyfteriumCofmographicum. V j2.91.s2 u,
N.
Nicoftratus. y -
O.
Optica Aftronomixpars,libcrproprius.i//,i70.
l7ll7J'7S.i*o.2js.27+
Ordmatim applicacx, %2ff
°vaJl< W.in^
P.
141
v>8
24+
J
W
i7>f 282,283
^.lin.jj
B
Bafislatitudinis,
Braheus
\, Byrgius.
'77. -78- 17*
jr4.2t9.2j1j
82
lfC.2lJ.2lC.2$J>.28j
*7
(■W-*7*-3*3
fif
s
y>8
C8
paffim
2ir
Mcus
Eclipticx caufx ,
Eclipricamedia >
Ad Eclipticam rcferrc .
Etlipfis.
Ephemcridcs Martis.
EpicyclusPtolemaicus.
Epicych Theoria .
Euchdcs
Eudoxus.
F.
Fixarum loca .
G.
Guilielmus Gilbcrtus.
H.
Hipparchus,liber proprius.
Author.
Horizontales variationes .
Hypothefis Ptolemaica ,
i.
Inxqualitas prima
Inclinatio.
fccunda
3tf-3Wf3'f
j7C.27e.2yz.27j
g7
320
Cr
W . '67
7*
J22.C
*7i
>S
paflim.
28$
■3+
47.x2j.144
27
»97
SS
S22.1J9.160
26)
Gardanus. . *"
Ccntrum Affixionis Syftemans Planctaru . 47.
nsr**
Chriftianus Scverini S3
Circulusfphxrex maximus •> g
minores >
Commandinus. *fs
Conchoides. 197.211
InConfeqticntiaquid. *
Copcrnicus paffim.
L.
VVilh.LandgraviusHaffix. Jt.g
Ph. Landfpergius. 304.SJ
Latini aftronomi , •
Latitudo.7f. compcndiumcomputandx. C8
Latitudinumcaufx. ^^.joC
Libratio . tgg
Locus Eclipticus ^
Orbitx i S*
Longitudo mcdia .
i7.i8.j>2 pcr;gTum
Perihehum *
SJS Peurbachius,
j8 I.B.Porta.
2if Profthaphxrefisannuafcuorbis.
J14 Ptolemxus
4.0 PuncShimEccentricum.
144 Punirummedii lociSolis.
paffim. Punclum affixionis.
}2j Pythagorxi .
R.
Reclangula Qnadranns.
LRegiomontanus,
E. Reinholdus.
Rudolphinx tabulx.
S»
I.C, Scaliger.
Seftor. * 7
c r *94-*l9
Sinuum fumma compendio coIIc£la . ZI ,
Solismotusapparens ,
medius > f
Solismedii loci puncrum.
Species immarcriata.
Stationumpunira.
Temporis menfura v,Tu pro varia rchematum
ThtdSshefiUmU,tCnti0nC-
Triangula xquatoria , 58
«quibafia * I9e
Tycho Brahc
paffim •
xr ■ ■ V'
variationes fiorizontales .
Fr.Vieta. ' "
J>1
174x81
*3+
**l Zodiacicau6naturalis.
CATALOGVS ERRATORVM, PARTIM TYPI, PARTIM STYLl
ET CALCVLI, (IVJE INTER RELEGENDVM OCCVRRERVNT
Numcris paginas notantur : linea: fuis initiis. * '
SVPERFT. VA,
71-. FixKidelcfigna parenthefis.
88. Sunt
lb«l.Die
8j>. Latit
jjr. Primum
j^/,Namquihoe
/57.cnim
i&C.frofor
7<Tf.hypomochlio
l7r. ex legc
i8< per k , cx A
lil.N E T A
rrocum.Ellip(iutcn
X24. draiumu.p>*<l.
2lC.t* fog
217 ffirttre
*1+ '3S
busj hibet
cepit
die xxni .
wdxc Di
tiis hifcc
btlt *li
non tcrm.
(tf minftf
radiut , E»
eft m>
fctbttur
4M
SVPERFLVA.
242. jCo.
2^7. prehend
^79lnmarginedinem,fcdfinum
2tz diftat roiSeo, at
tfo. computans
Ibidem. tabitur
£)i.xxvii Maji H.vifuit
m- 1 Janu Huennx elon
14-i.tum OLffy 5.10. g ,er
O M I S S A ,
8probac vjam
jp.tnh.4c tneatur
Zo. In fchemate connedTre <J)3
jbtdem.il medittm eff tnter « y
2/.In Schemate conncflc *r
Jbtd.Mnt^tf* iimv.to
cap.xr,cur
tile is,rc
illi
nent in>
arK:c*tati
O M I S S A .
ii.NamiriT
14 omnes
Ibid. Infchcmateconncdtc
47- cunqiieiscircater
Co. vamfub
C 6.ln Vacuo. Declinatto n,<;o
7o.2o.(cc. dinemeandem,cum
7/. In margme. netarii qucm Copermco
-7j> ntmpun
8<.tiiram „
ncmncccf.
J uerfus G.
111 mantur J ~
"iV?'!'™,, / f^etetn.^provvelZn*
cftf.tt quta & circa 10 . o
1Z6. So-
OM ISS A .
tiC S o 1 1 > tn cjuo ctrcuitu punclum ina tf.
ccnfurgtt Marti* Ec,
1)1 m ;u ,tn u.;„m ui,tntt,?
r?f ampli.-it dum,Th;S s.ojttalem in
ia,o addeobpr Hinc&exx.S'
Ji\ cur,ang dcrisperang.
17J dicercnc non fimphcuerprdb.
PlAnet fieret,utfit <ji*idem,Lu-
3M4. NAMcunc Lunain hanc tliame-
trumincidit
tSC tri igitur arcus h^fecans diametrum
y cintj eodem vero centro & , diajiematc
k e.fcrtbatur arcus iX;,,fec
tj>7 mciicn rumaSoLE
20$ ventu quentiatin
20.1 DlCS DCLXXXYH
2/8 nemdifl ipfi pA a<j.
124 Inmargmebis, fcmidiamercr
tj£ alt eut D K E regione perfice litcram
d tn aptcefchematit
231 ]orem tos eU med
231 tj:t&habetfim:dia
Z+o Icaq pri mp.f d ainftitueramflicercr-
ron':e & lmpercincnter; collige.-e fcillcet
3rcus co vcl anguIoscBD,cumtarnen lida-
rencuriniciojaliudprajftiti, rurfumerrans.
Nam cn.rna.n. i. f m.i a.i. i. Planccae,
qu ;fi cftentxqitales: Ecm
i^i les feu naluer. Scdjam nonamplius
1. : prius mo.lo primo , c bd manfit anomrf-
lia; <ed fafta cftpcrhanc diftanciarum rc-
du&;oaem anomahaEccencrijuc & modo
fccundo. Sex
Ibid . Sum, uc pr'us modo fccundo.hoc pa
277 augmentt infrit^.
23f k M.cum ..HEfemidiam
307 nis,finon inftinc"t*
Ibid. ncc fitn retur a vi dire&ionis fortio-
ri auta vi
312 Eamquc e, elc£turus
3\j> AK defi: adhunc ju
$22 In Margine.in Sole sequalibus, imovero
conrufis mde a circuitu cclluiis circa So-
lcm; quippe ucriusque coni vertice in al-
terius corpusabdito.propccrconcnrfumo-
mniumcylindrorunijbafi vcro
329 das dine & aequatione
330 longt diajtranspoficisfcilicet Apogsco
& Fixis 1
331 fecurf aufertamotu
332 cafu Hora vi;i a1
333 nuuspaulo.
-136 & 3.4.30 v.
2J6 Supra 16 £.14.11'.
fc ri b e Anomalia '
Supra itik 4. y^Vica-
ria
262 InVacuo.InEl/ipti-
ca3.j3.jcf.i~l. ,
HlC PORRO M V-
TAN D A.
Pag"nartim numcri corrigcndi i/,i8 1C&.2X6
Capuumnumeri Marginales. 49 ff-S7107"
>";-zo.i i<r.t2-j.i1}6.t%7.*ot:tj>i.ij>'7.ij>2,
Mvt A rib A.
7 luit. Ac
14 Infchcmace poftcriorc propcT.debebat
eiTeliccra <r
Ibid. Planetam ubi y.i & VZ funt
Ibtd. y % r I funt paralleii
+1 f" <*<J ipfit + 2
4,2 Z mihi per K Vcom
4S Pttl KVtetaad ad h\\
47 ex un cduftae fcoincidcncibus vp)
In margine. punctum fcu cen
60 CU EB f//*EC.
4.7 approp-nquationcm
j><> QuocienccmAErCfttcucucfic /iio^.idq;
tcr fol.feq:
iii Hmc hbd (<f
Ibid Sed fivifatct.
120 minac lineacA
)Z) Sumat gens FZ.
/jtf" Sccundo «jijqua:
Ibtd.zng. crgo*^#
14.$ cejjfu loci*
14.7 tatit So putafyerat
Ibid. centrtco ex%
\6o In hunc tasdiftantias
161 Liccra i ufurpata , fepties in cjmuteiur
\C+ Bifec bbbd rad
172. \J< pro Archefypof»/f/ utinjoce lmagi nc
\73 Sc ipfa di
17^ rerumpnncipio, prouaad
l7-f pttprvp culttft
/t+ du>.diverfoshabcns
itj> contin entur; librationes ve
.191 mqdar.ti verlos
tj>3 pleant:ejcvero,cju*
ij>+ ttonn phyficam conf
ij>6 Inmargine. Pofi/a Eliip
tj>7 Eflaut SB.IS.
lbid. fecaret b d
210 da fu theorix
217 iWat cjclt
Z)J> *tju t4t'.nujl>a
ZZO fedio Centro c
22} ttt prac clumlfli
Ibid. Conntttl. lartt TXtfic
Z14. leli ad x-v'
Ibid./ff. Vr ,>.rl<pefi
22/ terfrQ ad^cp
Ibid. c D exr 0 zrg
2ZC portitn «
Ibid. rum Ett ,C
228 707J) c i3 fi
Wsi&.endam 7*)°4' OAC
231 hictd deitneati
l}; fianti cxs/p:
2\t lud tamen indemon
Ibid.In MargincbisC^.XL tn
2+3 gradus media; ibf
24.+ In Marginc fedplanum EAD .
-2^7 Futt en cujus jifc.K. tSS
2<>o a Solc complementiang.
1 c> In tabula la tit udincs fingulx fingulis re-
fpondcantlineis.
264 tC Cj\o
1«7 bracionis partcs yt Sc
2Cj> hujus admod,
27) cx obf /«^part
/W.media verfus^.cj'.
272 parall oncMentis,cui
27; truttn* guioDhK
X-Jj. VK,auf /pfiof.
277 CLIDES P" BA «tjual
Conftruc P* BM. Tri
bf» funl *d og
ZJtpart* ipfict
Mvtanda;
27« ttmpore t)tfoti
Zl!) ln margint tri . vcl ci re-
28; Ejus cpntinuc
Ibid & apud /t £
Ibid.luatc Menti
28/ gbd eentro K.
tro L K tri-
3\C Infchcmace perficiatur r
3)9 Capicis LXni
3Z<, ftantia modcrnarum
3ZC /a margtne ftrumcnta * AB,EC,C
3Z7 Commilius capta
/W. dirrer dicm I hor
lbtd . Antonini Hor vii.m.lit.
Jbid.Anm JEg: xvi. m. xv.
31) Poneuoces, Epiphi, Tharmuthi ,alteram
tn locum altcrtut
lbid. medio itineris 8. Iu
33Z Hinc Epocha
33S Mars appofitusfcu adapca
33C tum. Ger cinabai
7^. iif.gr. min.w^loca
83 diurnpu 61
114. o. 3 o. a c b
128 lumin 14. lymi
i2p Nam qu *7»$£
14.0 Ergo cetmf.
l/f.8 MDXC J.2<f.J0^a
;po metris bet 31.
228.pothef. 41.10.33.
2j& \.\yminmAc\zcu^
264 y.^ihoc 5.54.41.
2(fj Jamcap: j6\.
otionem isL
302 titudi 4^-
Ibid.pofi quod-7, j minutzt
303 quitur i.
30 j i.jj8o. 0.37.41
Ibid.io.iifoo 4..$6-~Bor
333 Colligimmintotan-
nis per. 1.
Ibtd.ntcfc Ep die y 7.° 1 4.
Occurent forfan paiTimin numeriscV
alia menda,fed quos lc£torcuriofus(cui fer«
viredebcnc numcri) cxipfaeorum tra£ra-
tione faci!edcprchcndet:pra:fcrum, ubiapi-
ccs numcrorum vuiofi .
INOMINK
I N NOMIME D O M I N I.
COMMENTARIORVM
D E
MOTIBVS S T E LLJs
M A R T I S
PARS PRIMA
D E
COMP ARATIONE
HYPOTHE SI VM<
c A P v T h
De differentia motus primi & (ecundorum five
propnorum, &in propriis inaequalitatis
primae & fecundae .
Lane tarvm motus orbiculares efle perenniras teftatur. ■
Id ab experientia mutuata ratio ftatim praefumitgyros ipfo-
rum perfe£tos efle circulos. namexfiguris circulus, excor-
poribusccelum,cenfentur perfe&iffima. Vbivero diligen-
ter attendentes experientia diverfum docere videturj quod
Planete a circuli fimplici femita exorbitent^plurimaexiftit admiratio*
quas tandem in cauffas inquirendas homines impulit.
Hincadeonataeftinter homines Aftronomia,cujus fcopus effe pu-
tatur docere caufTaSjCurftellarummotus irregulares in terris appareant
cum fint ordinatiffimi in ccelo, &: inveftigare,quibusnamcirculis ftellas
cieantur 3 ut horum bentScio loca &C apparitiones illarum ad qua^vis
temporaprjsdici poffinc kSm P&
1 n t i • mus eft totils
Cvm nondum conftaret de di- eoeli * on,,i5
m eoltellarum
fcrimine inter motum ' pri-
mum & z fecundos , homines
mtuiti bolem > Lunam oc itel- tempoieXxiv
las , notarunt itinera lpforum,
diurna , a^quiparari quampro- #2i£E
xime circulis ad fenfum^fic ta- ffJSSrS
kl n fus ortum.abA
er ex altero nectere- in<,»»fin<s.
. % temporibus
tur in nli glomerati modum,
circulosq; ut plurimum mino- 5* 2?™^
. • r i • rf 4 • qualiier iftat
res in lphasra, rarillime maxi- ?b aaoqi fe0.
_J- rurn potorum.
mos eile ( ut jam abce>fmng, y^e*4tti
(ecantej ab aquatorem m c n )par- |ce™mt gjj*
tem eorum in Auftro, partem_ 5?$t3£
A in Bo- R'
in Boresb.
DE MOTIB. S f E L L £ MARTIS
Videruht etiam diftingui ftellas celeritate in hoc diurno &
, ^ apparenti motu : Fixas omni-
um efTe celerrimasjquiapridie
a4icui Planetarumjundfcef^H
ipjl a & f ] prima^ ad occalum
vcniunt [ut h per l k rurjum in
i ] : tardiorem Solem [in a b e],
ut qui poflridie in e exiflens Fi-
xas i ad occafum infequatur,
quibus pridie junctus erat per
h a : hoc iterum tardiorem , o-
mniumque fiderum tardifli-
mamjLunam j quiacumhodie
cum Sole[/>z K3tp[a in f]occu-
buiiTet,poftridie [cce/ototo&u-
naipja perv u n o g circaterram
*uolum] Solem occumbentem[/#E]fatis magno intervallo [e G]fequa-
tur . Hinc Fythagorad,cuminter fidera muficos fonos diftribuiflent,,
graviflimum Lunx tribuere,&: inter lyrx chordas hypaten,propterea
quod utriusque motus tardiflimus eflet . Hinc onx vaces ^«1^^- Oot-
AaiLcV quamm illa pnmitus eiftella? quadrabat, quas poftridie prior ad
occafumveniebat[^E Sol rejpeclu g Lun& dicebatur <zs€s>*iyxffy®>] :hxc ve-
ro ftellas tardiori inprimo motu [uthic Lun&}, quafideftitueretur &C de-
relinqueretur[//z cJacelerioribusfE ij. de quibus videpluracap.x.no-
ftras Optices.
Hanc primam Aftronomia^ adumbrationem , quae nulla cauflae ex-
plicatione , fola vero &C tardiflima oculorum experientia conftat, &C quas
nec fchematibus nec numeris explieari inque futura tempora depromi
poteft,cumperpetuoafeipfadiflideat,adeo utnullafpira alteri tempo-
ris mora afquetur, nulla ejusdem quantitatis flexu in vicinam tranfeat;
hanc inquam aliquitamenhodie,concuicatobismilleannorumlabore,
diligentia,eruditione,fcientia,reftituereconantur,vulgoadmirationem
fui,nonirritoapudimperitosconatu,ingerentes; quos peritiores vel in-
eptire^vel fi Philofophiaudirevolunt,ut Patritius ille,cum rationeinfa-
nire, jure merito cenfent.
Succeflitenim Aftronomis,ut intelligerent,duos confundi motuS
fimplices,primumcx:fecundos,communem&proprios5ex qua confu-
fioneneceflario fequaturilla conglomeratorum motuumconnexa feri-
lRcht£' cs:itaque feparato communiillo &C extnnfecus advenienti raptudiur-
fe^JTS no, jam porro non Fixas velociflimas,Lunam tardiflimam,fed contraria
«tx^Ett^ ratione,hanc vcloccm fe ipfa & motu proprio p g, illas plane vel tardil-
n!«idieminUop- fimas vel immotas efle:cumque Planeta quispiam^/ g Luna}a Sc/eEvel
rientalem pla- • . r "W- V • F ' t
gam, & inde a ±iXis i,cit 0^a«7?W?, eum lii ^ conlcquentia rern per f g celerius, quam
vetfus unum ' 11 1
xZlt Solem per a e vcl Fixas per h 1 5 at fi ^^^(^appareatinter Fixas,motu
retrogrado incedere :ut Ji Sol a cum Fixa h ex mdem pridie carceribm a h
emiJfuS)
cneli, rur
occidentem
F in G , ab A
in E .
*ARSPRIMA; 3
tmijfus3per bcde pervenijfet mque in p, Fixa vero per hlk usquein \ySolu~ cap. i,
nms dieifj?acio per mtervallum a p retrocefiffet '.
Magnus hic in Aftronomiaprofcdus fuft ad difcendam motuuiTL
fimplicitaterrb . Pro infinitis enim fpiris yfemper nova ex fine prwris e
vel g nexay relinquebantur finguli penecirculi f g & a e , &C unus com-
munismotus , feu omnium Planetarum totiusque adeo mundi in pla-
gam motibus propriis contrariam, leu fecundum Ariftarchum ftanto
mundo,globi telluns t circaaxem qji in plagam eandem cum pro-
priismotibus.
Separato jam primo diurno motu y &C perpeiifts tantum iis
motibus y qui collatione dierum aliquot deprehenduntur , dc fingulis
Planetis feorfim infunt,jaminhisipfis multomajor apparuit confufic,
quamprius, cum adhuc motus diurnus Sc communis ipfis elfet impli-
citus. Etfienimha^crefidua confufio etiam prius erat,mihus tamen
obfervabatur, minus oculos incurrebat, propterea quod motus diur-
nus valdecelerelTet. atque fic hax jamrefidua confufioituncin minu-*
tas partes diifeet^,per plurimosdiesplurimasque fpiras diurnas fparge-
batur. Jam vero fublata illa minuta fectione &C diftributione proprio-
rum ftellas motuum in dies tam multos^fublato nempe motu diurno,
toti motus ftellarum proprii , quanti fuerunt, totaque plurium confu-
fio manifeftius enituit. Primum enim apparuit , tres fuperiores,
Saturnum Jovem Sc" Martem , motus fuos ad Solis propinquitatem,
attemperare. nam fi Sol adipfos accedebat,direc1:i incedebant & fc-
lito velociores . ubi Sol ad figna Planetis oppofita veniebat, ipfi viaiTL,
jam emenfamcancrinogrefTu relegebant. intermediis temponbus fta-
tionarii fiebant. atquehoc perpetuo,in quibuscunque zodiaci fignis
Planetae deprehenderentur. Simul autem ad oculum patuit, Pia-
netas grandes videri cum retrocedebant , minutos quando directi Sc
veloces Solis adventum exfpe&abant. Ex quo facile patefce-
bat,ipfos, Solepropinquante,inaltumattollic\: a terris recedere,eodem
in contraria figna difcedente , rurfum ad terras defcenderc . De-
nique obfervatum eft, hxc jam di&a fpectacula retroceffuum lumi*
nisque ampliati,per figna zodiaci transponi ordine , qui ab occiden*
tis plaga permeridianam in orientalem tenderet; ut quod jam in pifci-
buscontigerat,moxfimiliter fieret in ariete,poft in tauro, 6c"fic confe-
quenter.
c omnia fi quis fafciculo uno componat,fimulque credat,SoIem
revera moveri annuo fpacioper zodiacum, quod credidere Ptolemaeus
6c Tycho Braheus; tunc neceffe eft concedere, trium fuperiorum Pla-
netarum circiutus per fpacium astherium, ficuti funt compofiti expluri-
busmotibus,effereverafpirales 311011 utprius,fili glomerati modo,fpi-
ris j uxta invicem ordinatis 5 fed verius in figurapanis quadragefimalis , in
huncfere moduirb >
A % Rvrsvm
4 D E M O T I B, STELLiE MARTIS
Cap. I.
<J^> '
Hsceft accura-
ta ddineatio
motuum ftellae
Martis, quos f*
auram ztheria
ille decurritab
»no MDLXXX
usq; ad annum
M D XC VI,
fi verum eft,
terramftare, tj»
Ptolemzus &
Braheus voliit.
Eos rnotus ul-
terius cdtinua-
te perplexum
erat futurum :
nam connexio
iniinita ett,n&-
quam in fe i-
pfam recurrts .
£t nota, quod
cum tanta re-
quiratur vafti-
tas orbis Mar-
tii, in anguftif-
ilmo poftea
cireello circa A
terram , ejusq;
fpaciolo B , in-
cludi fphzras
Solis, Veneris,
Mercurii , Lu-
n*,Ignis,Aeris»
Aquz , Terrx ;
atquedehoc i-
pfo fpaciolo u-
ni Veneri cede-
ic portiuncula
potiffimam,ni-
iniium multo
majorem in £-
portione.quam Marti hiccefllt detctohujus fchematis fpacio. Similes autem fpiras cogimur etiam qustuor reliquis aiTcriberc,& Veneri quidem multo ptl-
plcxiotes; fi teira ftat . Spiiaium iftaium cauffas , ord i nem,conirantiam, & iegulaiitatem,explicac Ptolcmzus , & Braheus : ilie, epicydis fingulis in eccentricis Pline-
tarum finguloium citcunaduftis , quimotumSolisimitatentui:hic,eccentricisomnibus inorbeuno Solis circuroduftis. Spiras ramen ipfas in ccelo reipfa uter-
que lelinquif. Copernicusunomotuannuotelluri attributo,Planctasomnes fpitis hifce perplexifiimis omnino fpoliat, Planetas (ingulos in fingulas nudiifimas
oibitas quamproxiiTiecirculares inducens. quam unam &eandemoibiram Marsjan dicto tempoiis fpaciototies percunitj quot hicvides corollas intorta» vetfus
centium, una plus,putanoviesridam.intenm telius luumcirculum iccuirit lcdecies,
Rvrsvm autem animadverfum eft , hos uniuscujusque Planeta*
fpirarum articulos in diverfis zodiaci fignis efTe ina^quales 5 ut alicubi
Planetaper longiorem arcum zodiaci retrocederet alicubi per brevio-
rem, jam longiore jam breviore temporis fpacio : nec idem perpetuo
retrogradi Planetaduminis incrementum . quod fi tempora &C locainter
medios retroceffuum amculos computarentur > neque tempora tempo-
ribus nequearcus arcubus erant arquales , neque qua^que tempora fuis
arcubus eadem proportione refpondebant . erat tamen unicuique Pla-
nctx certum fignum zodiaci, a quo figno usque ad oppofitum , per u-
trumquefemicirculum, omniaifta fuccefllve augebantur.
Ex quibus obfervationibus intellectum eft , duas inaequalitates apud
unumquemque Planetam in unum confundi,quarum prior cum redi-
tu Planetas ad idem zodiaci fignum , altera cum reditu Solis ad Plane-
tam reftitueretur.
Harum itaque inasqualitatunl cauffa? & menfura^ inveftigari aliter
non poterant , nifi fepararentur confufas ina^qualitates , fingula^que fe-
orfim infpicerentur. Cenfuerunt igitur, ab inaequalitate primainci-
piendumjquodeiTetconftantior&expeditiorjutcujusexempluminSo-
lismotuvidebant,quialteri inxqualitati non erat obnoxius. Vtigitur
ab hac prima ina^qualitate fecundam fepararent , aliter non potuere,,
quamfi confiderarent Planetasiisnoc1:ibus,quaruminprincipiis oriun-
tur occidcnteSole; quosinde om^wxw appellabant. Nam quia praefen-
tia &C
Sol habet una
folam inzqua-
litate refpe&u
tcmporis, intta
quod illa ab
iolvitur. Nam
quod cauiTas
iiiTqualttatis
hujus attinet,
>i!.t duz cocui-
runt , tam in
Sole quam in
reliquis Plane-
tis.ut infiadi-
cctui.
PARSPRIMA. f
tia Sc conj unctio Solis ipfos praster morem accelerat , oppofitio Solis et- Cap x
iam incontrariumducitjcerte ante &C poft hos articulos multum e fuis
locis, quos erant reprafentaturi per primam inasquaiitatem , emoven-
tur. Inarticulis ergo ipfis conjunctionis &C oppbfitionis cum Sole illa
ipfa fua loca transeunt . In conj unctione vero Solis cum cerni nequeant,
relinquitur fola oppofitio cum Sole idonea huicrei.
Cvm avtem aliusfit*mediusmotus Solis aliusapparens,eo quod 1*0^^;
Sol etiam fit obnoxius ina^ qualitati primae 5 igitur quamtur, quisnam ho- ^JsmSu
rum exuat Planetas iiixqualitate fecunda, &C ,utrum Planeta^ fintinfpi- cern"t°r!upatc
. J- . • I 1 Medius efl is,
ciendi in oppofitione cum apparenti an cum medio loco Solis . Pto-
lema:us mediummotumelegitj quoddifcrimenjfiquodfitinterufurpa- S! fua "lc*
tionem medii vel apparentis motus Solis, obfervationibus cenferet de-
prehendi non polfej fieret vero forma calculi &: demonftrationum ex-
pedita,ufurpatomotuSolismedio. Ptolema^um Copernicus &C Ty-
choinfuis tranfsumptionibusfunt fecuti. Ego,uthabesinMyfterio
meo Cofmographico cap. x v , apparentem locum &C ipfum Solis cor-
pus pro meta ftatuo : idque demonftrationibus,operisparte quarta &C
quintifequentibus, evincaiTL,.
Prius tamenhacparteprima demonftrabo,quod is, quipro medio
apparentem Solis motum adhibet , omnino aliam Planeta* orbitam irL>
sethere ftatuat, quamcunque ex celebrioribus opinionibus de mundo
fequatur. Qux demonftratio cum a^quipolientiae hypothefiuirL,
innitatur,ab hac mcipiemus.
C A P V T II.
De prima & fimplici sequipollentia eccen-
trici & concentrepicyli> &c earum
caufis Phyficis.
C initio hic ample&or illam a Ptolema^o lib . 1 1 1 , &C
Copernico lib. 11 1. cap. xv. demonftratam asquipollen-
tiam hypothefium , qux pro prima ina^qualitate falvanda
funt fufcepta^ 5 ubi eccentricus paria facit cum epicyclo in
concentrico: fiquidemhnea apfidum in eccentro , &: linea
per centrum epicycli &C Planetam in concentrico , perpetuo mane-
ant paralleli j 6c hic femidiameterepicycli a^quet illic eccentricitatem,
femidiametri vero illic eccentri 6c hic concentrici fint asquales 5 mo-
veaturqueillic Planeta in eccentro a^quabiliter, fic ut xqualibus tempo-
ribus asquales arcus conficianc.
Sit primo
6 £> E MOTI B, STELL^ MARTIS
Cap. II.
S i t primb a locmoculi, & centrum toncentrici bb ,in quo epicyclus b c >
b e :fintque arcusinterbina b ,fiuanguli b a B,#quales : £f Planeta primo in
c , detnde in e , g : line&que be,bg , paralleli ipfi b c . iSV/" deinde |8> f f
ft7*#? eccentrici y£&* @>y,f2> z, Aquent a b :fitque ct punclum in quo oculus ,
£f |3 ct(eccentricitas )&qualis ipfin c,be ,fimidiametro , etsque paralielos : &
arcus yz3y£, hoc esl , angult y@>e,y@>£, Aqua/es , & interfi, £f prioribus
B a b . T)ico,djfiantias a c , cty , Aquales effie : fic a e , ct g •
a g , ct «• a d, & a h , aS- • a f , ct £ * itemque angulos eac^ cty ,xquales: &
Tlanetum , quamDis Aquabilis motus , utrinque tamen njifim iri tardum ex
a ct , cum esi in c y <velocem, cum esl in d J\ Hoc mquam Ttolem&us
demonfirauit iib. 1 1 1 . Nec verbis opus esl . Scbema loquitur (jeometrA . CAte*
ri Ttolemmm adeant~>.
Q30 d Physicam horum fchematum explicationem attinet,
plus alterum ab altero difrert . Quodutmanifeftum fiat , paulo altius eft
repetendum , d>C aliter quidem explicandum ex Purbachio fecundurrL
Ariftotelis principia,aliteretiamex Tychone.
Ptolem^vs nudos nobishofcecirculosdefcripfit, qualesGeome-
tria obfervatis applicata indicac Pvrbachivs modum conftituit>
quo decurrerentur , fecutus Ariftotelem , qui hoc idem in Eudoxi &c
Calippi Geometricasfuppoflticnes,quibusAftronomiam tradiderant,
attentavic .
Cum enim authores illi orbes xxv adhiberentaddemonftrandam
omnem Planetarum ina^qualitatem,ARis to teles folidisorbibuscce-
lum refertum credens,alios xxiv revolventes cenfuit interponendosj
ut fcilicetinferiorquisqueorbis,eoraptu, quem propter contiguitatem
fuperficicrum erat afuperiorepaffurus , liberaretur . Igitur , cum in uni-
verfum orbes xlix (live fecundum Calippum liii aut lv) accumu-
la(fct,fingulis fingulos motores addidit; quorum quilibet orbifuo,&:
omnibus mfcrioribus , quos ille effet complcxus, motum a:quabilifli-
mum in orbe fupcriore, orbem fuum proxime ambeunte, tanquam in
locoquodam,pra:ftarct, 6cz quo,8c" plaga:,in quam motus ferri debe-
b:a,6c celcritatis, quaefict orbis ad fuumprincipumreftituendus,con-
ftans ratio proccdcrcL . Ac cum placuiilet illi Philofopho , motum_.
«ternum
i>ARSPklMA> 7
£ternum effe , motores quoque seternos ftatuit : qui cum infinito teiri- gap. ii,
pore moveant,infinitatis vero nullum materiatum capax effe fciret ,im-
materiatos quoque, Sc principia feparata 3 quare immobilia effe vo-
luit. At cum ex motus arternitate mundum extruxiffet seternum 3 ef-
fetque ha:c duratio effentia^totius mundi bonitas &C perfectio 3 oppofita .
interitur>quimalus eifet; principiis illis perfedtionem fummam tribuit,
ejusqueintelleclionem, &exintelle6lubono voluntatemidprofequen-
di,ne bonum non bene faceret. quo paclo mentes feparatas, deniquc
deos nobis introduxit, motus ccelorum perennis adminiftros . Ad-
diderurkt &animammotricem,orbibusan5tius alligatameosque infor-
mantem, ut mens tantum aftaret : vel quod movens &C mobile conve-
nire inaliquonecefTevideretunvelquodpotentiajratione fpacii trajici-
endi 3 non infinita eifet ; uti neque motus ullus infinitus eft 3 fed dimenfo
tempore pcrdimenfum fpacium. Hanc itaque pctentiam movendi
transfcripferunt anima:,eoque nomine tantifper materiatam effe paffi
funt,utin ccelorum orbibusinhaereret.
Atqueha^cmentis &c"animaecopulatio faneperquam confentanea^
eft particularibus Aftronomorum animadverfionibus: quamvis Philo-
fophorum argumentatiopotius Metaphyficafit. Namutinhomine a-
lia eft facultas movens,alia movente facultate utens, Voluntas, fecun-
dum indicia fenfuum 5 qui &C inftrumentis a facultate movente diffe-
runt,8c" fabrica: pra:ftantia> qux in fenfuum organis eft adinirabilior
quaminfacultatismotricisvehiculis/ita^fi hos iplos orbes Ariftotelicos
adcontemplandiimproponamus, duo nobis occurrent: 1 Vis motrix>
orbirotundofufficiens,excujus vigore&: conftanti fortitudine tempus
revolutorium oritur:11 Et plaga, in quam eundum : quarum illa animali
facultati re&ius tranfcribitur, hxc vero naturadn telligenti aut memori ,
Nam etfiquidemperhancfoliditatem orbium omnibus omnino moti-
bus feuapparentiis cceleftibusitaprofpeclum eft,Utprovidentia:pra:fi-
dummotoriorumrelinquaturnihil} omnisvero varietasmotuum ex di-
fpofitione Sc" pluralitate orbium proficifcatur 5 nec quicquam aliud re-
quiratur3 quam ut anima: motrices accipiant 6c retineant fuum vigo-
rem,8c aprimocreationis initioinplagamquaffibetfuam incitentur, 6c
quafi e carceribus in fpacia dimittantur : tamen confiderandlim eft > hoc
ipfum mentisillius fupremas opus effe, Planetam quemlibet in plagam
fuam^quafi in certam &peculiaremprovinciamJimmittere. quod mu-
lius Ariftoteles, quideinitio mundi hihil fcivit aut credidit ^ipfis motu-
tim authoribus neceiTario transfcripfit. Et feetatores Ariftotelis, quin
6c Scaliger profeffione Chriftianus, aperte difputant, hunc motum
orbium elTe voluntarium 3 &C principiunl voluntatisilliseife intellectio-
nem &c defideriuirL,.
Vt igitur ad Pvrbachivm redeamus, cum eo alii quidam , pra?-
cipue libellorum fphamcornm fcriptores , primum fchema fic expli-
cant, ut imaginentur fibi unum orbem folidum concentricum craffi-
tudine epicycli totius , & in eo epicyclum , in epicyclo Planetanx,.
A 4 His igi-
8 DE MOTIB. StELL£ MARTIS
Cap. ii. Hisigiturduobusorbibus tribuerunt duasanimas motrices (fi confidc-
rationem Phyficampertexant) eadem utramque proportione virtutis,
ut eodem tempore periodos fuas, in plagas tamen contrarias, abfolvant .
Alterum fchema requirit duos deferentes ( adhuc quidem im-
mobiles,dum in hac motuum fimplicitate manemus,mente removen-
tes progrefliim apogasorum),& unum orbem,craflitudine corporis Pla-
netarii,in eoque orbe animam,qua: arquabili contentione illum circum-
agat in plagam eam,in quam a principio impulfa eft. Concefla igitur
hac foliditate orbium 6c reliquis alTumptis, manebunt in primo fche-
mate bc,be , paralleli ; in altero orbis y € circa |3 centrum ibit: etfi mo-
tores nec illic ad a c nec hic ad |3 refpiciant . diriguntur enimmateriali
neceflitate feu difpofitione d>C contiguitate orbium.
At qv;ia Tycho Brake certiflimisargumentisfoliditatemorbi-
um deflruxit , qua^ hactenus animabus illis motricibus (ca^cis etiam)
pro baculo fervirepoterat ad vim debitam inveniendam ; &C proinde_>
Planetas in puro asthere,perinde atque avesin aere,curfusfuosconfici-
unt 3 aliternobisigitur dehis fchematibus erit philofophanduiru.
Sit autem inter initia pofitum> viiri omnem,quamotus hujusmodi
adminiftrantur , ipfius Planetse corpiiS inhabitare , nec extra id qua>
rendam^.
Cum igitur Planetainfita vi in puro arthere perfe&um circulurru
conficeredebeat,inprimo fchemateepicyclum,infecudoeccentricumj
manifeftum eft,duo motoris hujus fore munia ; alterum,ut facultatepol-
leat transvedtandi corporis y alterum, ut fcientia prarditus fit , inveniendi
circularem limitem per illam puram auram artheriam nullis hujusmo-
di regionibus diftin&am : quod mentis opus eft . Nihil mihi dicas,ipfam
motricem facultatem , fimplicis &C bmtx animse fo bolem,aptam natam
elle ad circularem motionem,plane uti lapidis natura fitper re&am li-
neamdefcendere . nego enim,ullummotum perennem non redtum a
Dco conditum effe pradidio mentali deftitutum . Et intra quidem,
corpus humanum omnes mufculi principiis moventur rectilineorum
motiium: nempeautinfcferecedendo turgent,aut difceflucapitum ex-
tcnuantur^illic^utmcmbrumadmufculumaccedat^hic^utrecedanquod
idem &
PARSPRIMA. 5
idem &C in circularibus rhiifculis fuo modolocum habet^quimeacibus Cap. ii:
cuftodes appofiti, ubi filamentis circulanbus extenfi fuerint , laxant,
meatum, conftringunt vero iisdem in anguftioris circulifiguramrecur-
rentibus . Nullum adeo membrum eft } quod aequabiliter 8t expedite
gyretur. Flexusverocapitis.pedum^brachiorumjCx: lingua^quibusdam
artificiis mechanicis per multos re&os mufculos huc illuctranspofitos
vel attenfos exprefli funt . Qua ratione efricitur, ut facultas motrixna-
tura fua in rectum tendens,membrum illud contorqueat in gyrum. Sic
aquxmachinamentis quibusdaminfublimeaguntur, non quod natura
corporisjquod motum inferr,in fublime tendat^fed quia dispofitione ca-
naliumefficitur, utpondere inajore deorfum tendente aqua necelTario
furfum cedat . Quod fi etiam perfecte circularis motus elTet quorun-
dammembrorurh,at ii non funt perpetui. Nec mirum de eo efTet, cum
mens animali facultati prasfideat in humano corpore . at certe, fi via ulla
fuiiTet facultatem aliquam motricem fic inftruendi^ut corpus aliquod
gyrarepoffit^non Fuittet inhumanocorporeneglecta.
Porro ut mens aliqua viam monftret circularem citra metam vel
centri velcorporisalicujus, quod pro acceiTu vel receffu majore vel mi-
noreanguloappareat3id fiennequaquampoteft. Circulus enim iisdem
&definiturc>CperficiturJa:qualitatefcilicetdiftantia^ amedio. & quan-
tumcunque motrices hascefacultates extollas^ circulus tamen he D e o
quidem aiiud eft quam quod jam dictum . Docent quidem Geome-
tra^datistribus in circumferentiapunctis continuare circulumrfedhoc
ipfo prxfupponituraliquapars circumferentix (utpotepertrinapuncta
iens) jamconfecta. Quis ergo Planetx hoc initiumoftendet3ex quo
reliquumiter conformet?Itaq; fieri aliternonpoteft^ quin Planetxmo-
tor^exAviCENN^ fententia,velcentrum orbisfui fuamq; ab eo diftan*
tiam fibi imaginetur, vel alia quadam proprietate circulipra^ftanda ad
efTormationemipfiuscirculi adjuvetur.
Jam tgitvr aliternobis informabitur hypothefis Phyfica horuni
duorum fchematum . Naminpofteriori,quod fimplicius eftj fiqui-
dem verurh eft quod pofuimus,motorem, qui Planetam per iter y s <^
circumagit>in ipfo PlanetainelTe;neceiTeitaque fuerit3in Planeta? mo-
torem cadere quandam animadverfionem apparentis magnitudinis ipfi-
us corporis in ct} ex y} i&} fr} infpecti ( vel quafi infpecri )} proptereaq; Pla-
netam niti,ut &; sequaliter incedat ( quod prasftant integrse &C noh impe-
ditx motricisailimasvires) & omhes diftnnias }ciy } ct& } ctn } ct^}ita ordi-
ne repra^fentet, ut i\lx ex eccentrico |3> y fequuntur lege Geometrica.
quem ad finem fcire etiam debet } quanto ct y longior fit quam ct J\ hoc
eft,quanta iit eccentricitas via^quam confecturus eft>a corpore^in ct} cir-
ca quod lturus eft . Quo pa&o hic motor Planeta: in multis fimul occu-
pabitur. Si hoc quis rugit,igiturnecelTeeft utdieat,Plahetain ad/2
punctum, quod omni corpore aut nota reali vacat^ refpicere > &£ asqua-
les ab eo diftantias tueri.
Prius
io DEMOTIB, STELliE MARTIS
Prius vcro fchema Phyficefic explica-
tur, ut concipiatur virtus aliqua motrix,
quse fe ipfa fine corpore , in b concentri-
coj aequali virium contentione circumeat
circa corpus in a , a?qualesque ab eo tuea-
turdiftantiasjalteravirtusfitinipfo c cor-
pore Planeta^qua: virtutem incorpoream
in b animadverterejfuamqueadeampro-
pinquitatem aeftimare & tueri , denique
&C eam circumire asquabiliter poffit.Rur-
fum itaquehasc virtus inplunbus occupa-
bitur. Sed & per fe incredibile^ virtutem aliquam immateriataiTL,
refidereinnon corpore,moveri in loco &£ tempore,nec tamen haberc
fubje£tum,feipfam inquam movere de loco inlocum. Atqueegoho-
rum abfurdorum aflumptione hoc ago , ut tandem obtineammon poffc
fierijUtomnismotuumcauffa vel incorpore Planetas vel alias in orbe e-
jus inhabitet, viamque ftruam ad formas motuum alias faciliores per-
fuadendas .
Hje c explicavi \ssn>frmt£s> fi nempe Aftronomia de fchematibus his
teftetur , quod iter Planeta^fit talis perfe&us circulus eccentricus 5 quas fi
quidaliudinvenerit^fpeculationesquoqj Phyficxmutabuntur.
In hac igitur hypothefium aequipollentia^ non tantum apparentes
anguli ad a,&, fed ipfa etiam veriflima Planetarumitineraper auram x-
theriam^manent eadem utrinquc . Qualem enim & quantum arcurn^
Planetaconficitex c in e circaangulumc AEJtalem& tantum conficit
etiam ex y in s circa a^qualem yctz angulum. »
C A P V T III,
De a^quipollentia & coriipiratione diveriarum vi-
fionum,& diverfarum quantitate hypothefi-
utti , ad efformandum unum &
idem Planeta? iter.
E qvi t v,R ut oftendam , quomodo ldem hic Planeta? mo-
tusjin fe manens a^qualisjaiiam tamen atque aliam fpecierrL,
pras fe ferre poftit , 6c, quomodo hic ambx forma^ arqui-
polleant, .
Centru a & y, wtervallis nJero ac3 yi,^qualibm ,Jcribantur circuli
c d y g quibm agantur c A,zy , per centra , paralleli ad invicem : atque_j
ad has inclinentur ducla per centra alu , a b , y fr, ttemque AD,y£, ittdenu
paralleliScnbatur etiamex b epicyclm intervallo be, itidemqueex d inter-
valfo aquali dg, & coliocetur PlaneUi m e & g^/dg^ab fiwL> paraU
leli. Ei-
cap. n.
P A K S P R I M A. ii
leli . Eidem intervallo b e , aquale conjlituatur in Imea y , quod fityfi> Cap ut
in partes ipfi frcontrarias : & connectatur g cumk, ^cum |3. s£quipoUebun£j
igitur hypothefes per prsimiffum caput : £f oculo w a & f2> conftttuto , aquales
trunt e a g 3 Sfi £#quales ttiam e a 3 S @> 'item g a , * denique arcus e g
S^xqualej.
Scribatur fam ^bcd epicychx minor ftntervaUo bi,cf,dh:^ con^
tmuetur ac^f \fintque c f paraUeli bijDh:'^ coUdcetur fidus in ifh .
Rurfum igitwfper cap .11. circulus ifh aqualis erit arculo, S £.
oArcum igifur 1 f extende ex punBo £3 ut terminetur in f £fab e per y
duc i y,ut 1 y fitparaUelos ipfic a: & intervaUo c i^qualeconftituaturin Imea
1 y} quodfit yct3in partes ipfis contranas : & conneclutur 1 £tf h cum A ,fic
S & £ cum ct . Rurfum igitur &qmpollebun£j hypothefls per pr&miffum caput:
^oculo in a& ct conftituto , &quales erunt FAH^ct Qfic f a i , g ct S' xqua-
les etiam f A,zctmfic ha, £ct*£f ia^cl* denique arcrn fh^s Z>&quate4&
fimiles,ut & f i & 1 ^ex conftruclione^ .
Manente itaque via fideris eadem , oculo vero translato ex in ot>
diverfas fequenturapparentia?,idq; iisdemtemporummomentis. Nam
£ loca eadem diverlimode infpiciuntur ex/2> 6£ exct. Viciflim ma-
nente oculo in a , 6c quantitate vix fideris eg,i H,fitu vero ejus mutato,
rurfumfidus apparebit locis diverfis, etfi eodemitineris loco confiftat.;
quia totum iter translatum eft . Cum ergo Planeta , five ex ct infpicia*
tur fiveex jSjUtrinque eodem momento in c^fit vel in & vero hypo-
thefes SEquipolleantjquare &C 1 e loca diverforum epicyclorum eodem
momento a Planeta poflideri dicendum eft > itemque & gh, Hoc
tantummodo difcriminis eft3quod inprimo fchemate,oculo manente
, iter Planetas per variationem epicycli fitu iuo emovetur : ih fecundo
verofchemate3itineri Planetq fitus quoq; idem manet, ociili vero fitus
tantundem mutatur m plagam contrariam. Poteft tamen , fi neceffe
eft, Scillic iterSt hic oculus manere, transpofito quod jam manet^ per
demonftrata fuperioris eapitisi
Vsvs
lt DE MOTIB. STELLjE MART 15
Cap.iv. Vsvs hujus demonftrationisfequetur infra: nimirum3fi prima in-
asqualitas fuperiorum Planetarum falvari poffet per capitis fecundi hy-
pothefin fimplicem^tunc nulla oriretur difficultas, five quis hanc ina>
qualitatem examinaret in mediafive in apparenti oppofitione cum Sole.
namiter maneretreveraidem,&: Planeta eflet utnnque in iisdem pun-
clisitineris ad quodvis momentum. tantummodo fitus hujus itincris
per fpacium eccentricitatis Solis mutaretur in primo fchemate : in fe-
c undo etiam (fitu manente ) pundhim , unde computatur eccentricitas ,
tantundem transponeretur.
In Physica confideratione manent fuperiora,mutantur untum
quantitates in intentione virtutum motricium.
C A P V T IV.
De aequipollentia imperfe&a inter duplicem
epicjclum in concentrico vel eccentre-
picyclum & inter sequantem
in eccentrico .
Ic i g i t v r res haberet, fi locus efTet hypothefi fimplici
capitis tertiiinfalvanda fuperiorum Planetaruminaequali-
tateprima. Verum Ptolem^vs ad Planetarum primarrL,
&C fimplicem inxqualitatem demonftrandam operofiori
utitur hypothefi.
Centro b fcribatur eccentricus d e 3 cujus eccentricitas
Jlt BA5utA Jitlocus oculi. Atta linea per b a ojiendet in d
apog&um in f pertgmm. Inhaclmea Jupra b jpaciumali-
ud b c extendatur,&quale ipji b a . Erit c punclum aquan-
tis9punclum nempe3apudquodTlanem aqualtbus tempori-
busconjicit&qualesanguloSyquamvis circulumnon circa c
Jed circa b ordinet.
Copernicvs hanc hypothefin cap. iv. lib. v.ut
&C cap. vn .lib.iv. intercasterahoc quoque nomine^
notat,quodpeccet in principia Phyfica3ftatuens mo-
tus ccelorum ina:q uales . Sltgatur enim e punttum in circulo , quem Pla-
neta corpore peragrat, connetlziturquecum c b a : & Jit jam d c e redtus^ut &
e c f . (um ergo fint^ anguli ht aquales , conjiituti nempe &qualibus tempori-
bus>&T> c e extenoraquetcK e,ceb interiores: ergo parte ceb ablata>reji-
duus c b e <vel d b e minor erit quam dce. itaque fbe majorquam d c e *vel
f c e . Sed d e arcmmetttur dbe angulum^ e f arcusangulum ebf. minor
ergo d e quam ef.©' tranjit Planeta pereos&qualtbustemporibus. Ergoidem
orbis Joltdus ( quos opinatur Copernicus ) in quo haref Planetajardus eff,cum
Tlaneta orbe vefius incedit ex d e 5 velox, cum tt ex tinv. To tus ergo
orbis
PARS PRIMA. 15
orbis folidus jam velox jam tardus eft. Quod Copernicus ut abfur-
dum rejicit .
Quodfivirtusmovensprafideretorbi folido undiquaqueaequabili,
non veronudo Planeta^merito ha^c ut abfurda Sc ego rejicerem. At
quia folidi orbes nulli funt, vide nunc concinnitatem Phyficam hujus
hypothefeos^fipauciflimamutenturjdequibusinfra. Etenimftatuit
haec hypothefis(quamvisignaroPtolema^o) duasvirtutesmotrices,qui-
bus Planetaquilibetvehatur. Harumalteramponitin a corporefquod
in reformatione Aftronomias ipfiflimus Sol erit ) , eamque ait niti, ut Pla-
netam circumagatcircafe^fedgradus habere infinitos proinfinitispun-
clisdiftantiasab a :ut,ficuteft a d longiflima, a f breviflima, fic Planeta
quoque fitin d tardiflimus^in f velociflimus : &C in univerfum, ut a d ad
a E,fictarditasapudD ad tarditatem apud E,ut infra prolixe demonftra-
biturpartetertia. Alteramvirtutemmotricem tribuit hypothefis ifta
Planetas ipfi\cui fufficit^ut vel fortitudine angulorum, vel intuitu cre-
fcentis &C decrefcentis diametri Solis,fuos acceiTus vel receflus a Sole mo-
deretur^ faciatque dirferentiam mediae diftantias a longiflima &C brevifli-
ma xqualem ipfi a b . Itaque punctum c a^quantis nihil aliud eft quam
compendiumGeometricumcomputandi^quationes ex hypothefi pla-
ne Phyfica. Quod fi tamen via Planetae fit perfe£tus circulus, uti
quidemPtolema^oplacuit.opoiTetPlanetaminfifper&fenfumaliquem
habere ejus celeiitatis 6c" tarditatis^quaipfe provehitur ab altera externa
virtute,utadhujusprxfcripta etiamfuosacceflus&receflus fic modere-
tur^utiter ipfum d e fiat circulus . oportet igitur ei intellectum &C arfe-
cl:ationemcirculiinefle3cx: discrepareproportionem tarditatis 8c~ celeri-
tatispropriaravirtutisextranea^gradibus. At fi Aftronomiardemon-
ftrationesobfervationibus nixae teftentur>viam Planetas non efle omni-
no circularera,contra quam hxc habet hypothefis 5 tum etiam Phyfica
hxc confideratioaliterinftituetur^liberabiturquevirtus Planetashistam
operofis requifitisn.
Sed revertor ad Copernicvm.Is abfurditatem j am fupra ex fua fen-
tentiaexplicatamfugiens,proasquantealterum fubftituit epicyclum in
huncmodum. Centro OL^intervaHo ctfi,quodfit aqualeipfiB v>,ficribatur
concentricm f2> J\ ut vifm in ctfit y £f ip/l
b d parallelos ctfi continuatu utrinc^: fla-
tuaturque fi> cl^ angulm aqualis ipfiv c e.
Bificetur 'vero Bcini:&> centris Q>. J\ in-
tervailis @>y,££9 qua fint aqualiaipfi ai,
jcribatur prtmm fu major epicyclm '-fitcfe
£ ^parallelos ipfi ct jS . Denique centris y. Q.
intervallis 'vero y z,£v, qud fint-> aqualta
ipfi 1 c, defiribatur ficundm epicyclm, cu-
fm motm fit in confiquentia,duplm admo-
tum primiy & motm primi epicycli in an-
tecedentia aqualis fit motui eccentricupro-
2? pterea-
Cap.IV-
(4
D E M O T I B
Cap.IV.
Anomalia me-
<iia eft tempus
lapfum, ex quo
Flaneta in apo-
gxo fuit , arti.fi-
cialitet dcnomi
natum. Totum
enim tcpus,quo
Pb.ncta ib a;>n-
g^o inapog;mn
fevertitur.inftar
circuliin gradut
CCC LX divi-
ditur.
Anomaha vera
eftarcus zodiaci
inter locum a-
pogxi & appa-
rentem (ex ccn-
tro zodiaci ) lo-
cum itellz.
Aequatio tft
riifrerentia u-
riiusque ano-
maliat.
STELL^ MARTIS
ptereaque cum esl y in linea a. fi,fit Planctzt
tn g proxtmo punclo tpfift . os4t curn fict^
rectus ^Planetafit in » puncloremottfitmo
a £ centro majoris eptcycli. Et hanc
Copernici particularem hypothefin
Tycho Brahe m particularibus religio-
fefequitur.
Hax hypothefis Phyfice confidera-
ta,fifolidos orbes concedas,utcunque
quidemhabet.-fintollas orbes folidos,
quodBraheus merito facit,peneimpof-
fibile quid dicit. Prasterquam enim
quod tres mentes agitatrices uni Plane-
tx adjungit,confimdentur etiam alterse ab alteriusmotu&appulfu ad
corpus in ct. namutquarlibetadfuumcentrum (nullocorpore determi-
natum &: prasterea etiam mobile)refpiciat,id ne cogitatione quidem>
repraefentari poteft . Prarterea dum Copernicus Pto-
lemasum asquabilitate motuum fuperare nititur, ab eo vicilTim perfe-
«Sfcione itineris Planetariifuperatur. Ptolema^o enim Planetaperfectum
circulumcorpore fuoper auram astheriam defignat. Copernicus vero
lib.v.cap.iv.fatetur^iibiviam Planet^non eiTe circularem, fed excurre-
re ad latera : quod in hac figtira facile demonftratur .
JSfam fiexi loco Planeta m apcg&ojnter vallum a |3 orbis [emidiametri ex-
tendas in S-ygfexS- ipfict <T parallelum agas & *, circulus zxexS- defiriptus trans-
ibit quidem per g 0* ejus kc ifth oppcfitum in perig&o : at cum tangat retkim n
in jolo x , & Planetu transcM per «, non man&t ergo in circulo s x ^fidhanc fiemi-
tamegreditur. HancexorbitationemitinerisPlanetarii a perfedtione cir-
culi Ptolemaeus Copernico jure objecerit:egonon objicio. Naminfra
demonftrabiturpartequarta,Phyficisduab. virtutibus poteftate fimpli-
cibus admovendum Planetamconcurrentibus neceifario erfici,ut Pla-
neta a circulo parumper deflectat,non excurrendo quide,ut in hac hypo-
thefi Copernicana,fed contrariam in plagam ad centrum fc. ingrediedo .
Quod fiinfuper Copernicusetiam illam fuam libertatem conftitu-
endi proportiones epicyclorumretineat,fieri poteftjUttortuofa Planetq
via evadat,altiorante&:poft apogacum quam in ipfo apogseo,depreili-
or ante & poft perigasumquam in ipfo perigaeo. quod
Tychoni, quatenus hic Copernicum eft imitatus, ivl,
Lunaribus evenit .
Sed ne quidem fimpliciter a^quipollere binas has
hypothefium formas demonftrabo numeris .
Et Pt o lem aica quidem forma compendiofius
ab ipfo Ptolemaro computaripoteft in hunc modum.
Primum in triangulo c b z3datur e c b vel d c e anonialia me-
dia^daturetiam c b latusfiu ecccntrtcitasjquantisj&B e ra-
dtus orbis. Vi crgo radtus orbis adfinum e c b fic cBad ftnum
cz.K:€fcum ecd aquct mterwres &oppofitos ceb^cbe
PARS P R I M A . 14.
junclos,ergo cebwdce rejetto relinquetur cBE.In triangulo ergo eba, an- qav t j y.
gulusadn datur cumlateribtis circaipjum.efi enimB a e eccentricitas eccentrici^
e b veroeft radiusorbis. Secundum legem igitur hujus triangulorum forma
datur angulus bea .prius^vero dabatur ceb. totaergo cea &quatio dabitur.
Vtemur autem numeris M a r t i s motui familiaribus . Quamvis
enim Ptolemxus cb&ba fecit asquales : Copernicus tamen hac lege fo-
lutus alias etiam proportiones adlcifcit* quod &C TychoBrahe imitari
inftituit . Sit c b 7J6 0 3b a 12600 , qualtum be 10 00 00 \& ftt primo dce
4Jgr. cujus jlnus 70711. Vi ergo 10 00 00 ad 70 7ii,ftc 756 0 adj346 finunu
arcus jgr. 4 min. j 2.(ec.fttlicet ceb. Aufer a 4Jgr. reftat cbe 41 gr.jj mi.
8 [ec. cujusdtmtdtum 2 0 gr. j 7 min.34 fec.quemarcumtungjtt 38304. Etcum
jit hb 100000 ,b k vcro 1260 o ,dijferentia 87400 multtpltcata in radium &
drotfa in fummam 112600 3prodtt 77620. quod multipltca in fuperiorem tun+
gentem 38304. quod hic prodtt ,fttlicet 29732, id tangitarcumi6gr.33min.
30 ftc. Htcablatusa fupertore dtmidio ipftus cbe3 reltnquit 4gr. 24min.4fec.
nempeangulum bea. Totus ergo cea?/? 7gr. 28 mtn.j 6 fec. in forma qui-
dem Ptolemaica. In Copernican a quamvis ordinaria ratio
qua^rendx a^quationis ex Tychonis ta-
bulis Lunaribus tomo 1. Progymna-
fmatum , dc ex Copernico ipfo patet,.
utartamen jam extra ordinem ratione
alia3qux accommodata eft anomalias
45 gr. Sit fict A 4Jgr. & A v vel $ y
16380 , y g *vel vo ftt 3780, & 0 v A reclus,
duplus (ctltcet adfictX'vA vero ftt ipfl @> ct
parallelos continuenturv'h& frct , do-
nec concurrant tn jLC&ex 0 ipfi v pu paral-
lelos deftendat 0 1 . Ergo ActjUL efi 4J gr.
quare ct yc <zque atque fjcXefi 7 0711. Adde
A v 16380. erit jLt v vel 0 i 8 70 11 . Et quia
y i,vo,& %jLL, aquales,jubtrahe %/Liab ctjbL: reftat ct% 66931. Vi ergo 0 £ ad
1 ct,ftc ftnustotusad 768J2 tangentem cto % vel octfi, quiprodit 37^^.32 mi.
37-ftc. qui dtffert ab arcu 4J gr. per 7gr. 2 7 min. 2 3 ftc . "Dijferentia ergo
Copernicana aquationis a Ptolemaica hoc loco 1 min. 33 ftc.fane perexigua.
Rurjum in Ptolemaica fttncz po.ergo,cumfttECBrecrtus,& eb
10 000 o,erit b c ftnus anguli ceb. quifit 4. gr. 20 min. 8 ftc . Qjiare ebc
8 fgr.39 min.j2ftc. quare e c 99713 .Vi ergo e c ad c a ,ftc radtus ad 20218
tangentem cea. Htnc &quatto c e a efi 11 gr. 2j min. 48 ftc. oAt in forma
Copernicana tota » J\ qu& &quad c k,fit tangens , quia n o^ct rectus,£f o^ct
radius . Srgo vcto^efi 11 gr. 2 3 min.j3 ftc. Dtjferentta 1 min.jj ftc.
Ita vides, quod arquationem eccentrici attinet^minimum aiiquid
deeffe, quo minus hypothefiumformae arquipolleant.
D iscREpANTtamenin diftantiis Planeta2avifuinct,proptereaque
6c in proftaphxreftbus annuis . Nam in forma Ptolemaica, ut finus
anguli aec ad Ac,ita finus totus ad ae . quasfit 1 017 66 > quando dce vI0&>$h
B
eft 9
o.
Aequatio eccC
tricieft in pri-
rna inzqualita-
te.
Aequatio otbis
eft in fccunda
inxqualitate.
ldem
zie*
fis annua.
i* DE MOTIB, STELL£ M ARTIS
Cap. V,
eft 90. At in Copernicanau ct fecans cft anguli t) ct <^fcilicet ioioii.
DifFerentiai46particulae. quadnprofthaphasrefi orbisannuipauloma-
jus quid efficerepolfunt : ut infra parte quarta patebit-. PoiTumus &C
illamminutulam a^quationumdifferentiam obliterareAquam Braheus
eccentricitatem Martis mformaCopernicanainvenit 2.0160 3eam in
formaPtolemaicaffcatuamus 10103 . Diftantia: vero formas Coperni-
. canx Ptolemaicis nonpoffunta^quariynifiasquatio 43 minutis vanetur.
In quadam aequipollentia tentata in hypothefi tabularum Lunarium
Tychonis duos illos epicyclos Copernicanos in talem eccentricunu
Ptolemaicum cum xqtiatorio puncl:o transpofui : nihilominus tamen 5c
epicyclum addidi propter aliam &C peculiarem Luna^ ina^qualitatem.
Deniqve cumpercaputfecunduminhacforma Copernicana ma-
jor epicyclus cum fuo concentrico perfe&iflima a^quipollentia poffit
transponi in eccentricum 3 cujus eccentricitas fit atqualis femidiame-
tro epicych majoris, fuperaddito ergo epicyclo miiloreipfi huic eccen-
tro Copernicano nafcetur eccentrepicyclus, pariafaciens ad unguem>
cum duplici epicyclo in concentrico^ necplus, hocipfo ab eccentrico
Ptolemaico cum asquante difcrepans.
c a p v t vk 1 ^ji|i§Hw
Quatenus hsec quoque dispofitio orbium , aequan-
te vel fecundo epicyclo ufa , reipfa manens una Sc
eadem (vel proxime una & eadem), diverfa uno &c
eodem momento fpe£tacula exhibere pofsit, pro
ut Planeta^ vel in media vel in appa-
rente oppofitioi~re cum Sole
ooierventur %
Fl T
IPARS PRIMAv iy
jf It dvobvs modis : uno,in quoxquipollent formaFtole-
maica &Copernicana: altero,quipeculiaris eftformas Co-
pernieana? ; quem ut alieniorem a noftro inftituto prius
expediemus . manet enim &C propius apud fefe quam-.
reliquus .
Centro y,fj?acto y £,firibatur eccentricm jtnquo ay fit primo loco linea
apfidum & a <vifm : continueturhacin 2 'Jitque y a quantttasec-
centrtcttatis 'velradtieptcyclt Coperntcani?najoris .nam deaqui-
poilentta utrimque dtffium eftin Jine proximt 1 yi capitis. Ergo
centro i,Jpacio 1 v3firtbatur epicyclm minor j g£ , cum efi cen~
trum hujm in t3fit Planeta tn 9 inctdens tn itneam s y ,fic ut
g <P eccentricum percurrad non fielia fed centrum epicyclt fieilam
ferentis . Per caputigttur 1 v . expreffa hiceslforma Copernica^
w na. Cui per caput 1 11. confiituemm altam in *verit%te fiu in
indicattone ipfifiimi ttineris Planetarii &quipollentem 3 diverfi
tamen apparentia 5 idque prxfiabtmm translattone ^vifm ex a ,
Pojfemm idem per finem capttis 1 1 1 . &tiam manente njifu in a >
& tramlato eccentrtco , Itneisque paralielts manenttbm 3 ut ita,
eccentrtci quantitate manente fttm folummodo varietur. Qjtod autem jam
mfiituimm 3fic perficiemm . Sufiepto loco ^vtfm extra prtorem Itneam apfi-
dum , qutfit (3 ,ut j3 y fit quantttas alia ab ay3 now fitltcet eccentricitatis
rvel novt femtdiametri eptcyclt majoris , agemm per f2> y novam lineam apfi-
dum /3 <^3 & tn ^ fcrtbemm epicyclum prtori aqualem . ^uam^vis rvero cen^
trum epicyclt htc fit tn apfide , non tamen ponemm jam Planetam tn pun+
cto tpfi y proxtmo ut prtm , fid confiderato angulo sy^, duplum et fiatue-
mm anguium S-^y ^verfm g , £f Pianeta?n in B- locabimm, quando epicyclm
eft tn apftde. fic enim coUocaretur Planeta , ettamfi *vtfm in a £f eptcy^
clm tn ^effet. Hoc itaque pa£to ad unguem eadem veritas manet com-
pofiti itmeris Planetani , apparentia vero mutatur . quando enirii in-
clinantur linex vrforia^ut hic @ S-3a 3"vel fin^a »rtunc etiamindiver*
fa Joca fub Fixis incidunt, .
Obiicias , Etiam cum viforise linea^ paralleli funt , in diverfa loca
fub Fixis incidere_,5 non igitur opus efte ad hoc 3 ut ad fe mutuo incli-
nentur. Respondeo. Verum quidem hoc eft 5 fed tunc interce?
ptum fpacium Fixarum inter utramque lineam penes vifum non eft
fenfibile , nifi diftantia parallelorum fit ad femidiametrum Fixarum-
fenfibilis.
In confideratione Phyfica, prxter ea.quarcap. 11 1. dicla, hoc quo-
que ad impetrandam hanc itineris identitatem in variata apparentia^
erit ftatuendum 5 mentem 3 cui minor epicyclus eft commillbsiad ali-
ud pundlum ambitus refpicere quam mentem majoris epicycli . refti-
tuitur enim epicyclus major vel eccentricitas in fecundapofitione ad
lineam /2» minor vero ad lineam a s > noii per vifum transeuntem, 5
quia vifus in fecunda pofitione in (b ponitur , cum in prima pofitionc
(vifu in a conftituto)uterque epicyclus ad eandem sit reftitueretur.
B 3 Non
Cap. V,
Eccentiici vox
hic habet no-
tionem fingvi-
laiem .
Cap. V.
Ecccntrici vox
tjuid (ignificet
inpofterum .
V
t8 DE MOTIB. STELL£ MARTIS
Nonitaque fimplicitcr eadem forma hypothefeos Phyfice
manet, ut ldem iter Planeta^ obtineatur. Quod fi
etiam infccunda pofitione idem imitatus fueris^reftituen-
do utrumque cpicyclum ad candem lineam apfidum /3
ergo manenteeodemeccentrico utrinque,eodem etiam c-
picyclio,fttus Planetas inepicyclioeritalius atquealius uno
6c eodemmomento . itaq; expreifaeadem forma hypothe-
feos Ptolemaicas ad unguem in fecundapofitione^iter ipfum
Planeta: variabitur . Hincergoinferetur infra; quandoqui-
dem pnma Planetarum inxqualitas omnino falvanda fit per
compofitam hypothefin cap. i v.igitur non poffe fieri^ut pri-
ma inxqualitas expendatur asque in media ac in apparenti
oppofitione Planetarum cumSole: nifilimul vel ipfa orbita Planetas fi-
tu iuoemoveatur (differenter a circulis theoria: Solis) vel mutetur for-
ma Ptolemaica capitis iv.
Atque hacforma transpofitionis M^estlinvs eftufusjcumin meo
Myfteno Cosmographico tabulam illam capitis xv conficeret. Co-
pernicus enim,dum Ptolemaica in fuam generalem hypothefium for-
mam traducit,fingit vifum conftitutum effempunc1:oaiiquo proxime
Solem pene immobili , quod tota Solaris orbis eccentricitate diftet a
centroipfiffimi corporis Solaris . Ego vero,dum Copernicum admeam
ejuslibrimateriamaccommodo, opushabuidiverfafictione. Vifus e-
nimabillopunclio inipfiffimumcentrumcorporis Solaris per imagina-
tionem transferendus fuit^atque inde (fciiicet ex corpore Solis) com-
putandi fueruntabsceiTus corporum Planetariorum^ ineodem quidem
ltinere, quodCopernici fuppofitiones erformabant. fed (ut jam patu-
itjnonplaneidemiter caufa particulariumtemporum erTeclumeftmihi
per hanctranslationem linexapfidum^ differentia tamenperexigua, Sc"
in illo quidemlibelloplane nullius momenti.ibienim de folofituitine-
ris agebatur, quihocpa&ornanfit.
C m t e r v m in fequentibus ad vitandamconfufionem eccentrico
hoc Copernicano( quem non ftellafedcentrum epicycli defcribat) non
amplius utar. Diifert enim ab ipfiffimo itinere Planetar , quod altius fit
in periga:o3humilius in apogxo. At voce Eccentrici porro ute-
mur tantummodo in defignando ipfiffimo itinere Planeta^ velpuncti
in cujus motu prima inasqualitas ineft. quo paclio tantummodo Pto-
lemaicum eccentricum ( vel proxime talem ) par eft nos imaginari.
Oftenfum enim eft capite qliarto>discrepaturum noftrumcalculum a>
quationis ( Ptolemaicas forma: innixum) a Copernicano tantummodo
duobus fcrupulis , ubi maxime_> . Tum autem 6c facilior eft modus
computandi in formaPtolemaica prima:ina;qualitatis quamin Coper-
nicana . Dcnique hazc Ptolcmaica forma prima; ina^quaiitatis ( ut di-
c-him)ipfi rerum naturae, 6c fequcntibus noftris lpeculationibus parte
tcrtia &C quarta, cftaccommodatior. Propter arquipollentiam vero, fi
cui lubct, potcrit is fcmper tunc quoque Copernicanum eccentrepi-
cyclum.
PARSPRIMA. 13
cyclum,huc usque hoc capite quinto ufurpatum , fubintelligerc .
A c c e d o jam adpriorem inftituendq propofitae asquipollentiasra-
tionem,particularibus authorum hypothefibus communem . quod in
Ptolemaicaforma prius demonftrabo .
Centro jS firibatur eccen-
tricus Ptoiematcus 1 £yi 'fitc^
linea apfidum 1 13 • uijus in cc
punclum &quatorium y.
Dum autem dico vifum in
ctcffe, intelligo vel perfi-
ctionem,velvere. Phyfice
loquendonon tam vifus in
ct collocandus eft quam i-
pfa virtus , qua^ circuitum
circa fe conciliat Planeta:
tardum velocem pro ratio-
ne propinquitatis ad ct , ut
fupra dicStum . Connefki-
tur aliquod circumferenti&
punBum extraapfidumlineam{puta Y\)cum yfi , ct. efto, ut perhanc hypothe-
fin anguliioLv per totum circuitum tanti proxime computart pofiint^, quanti
obfirvantur ex ct,& pofl certa tempora , qu# metiatur angulus y\ y 1 aquali-
ter. OJlendetur autem poftea partefecunda , quomodo per obfirvationes
oAftronomwas deprehendatur , quantus angulus y\ cl 1 cutlibet n y 1 debea-
tur. Rurjum fit vijus fiu <virtus movens in punBo extra lineam 1 cl
quod fit J\ deturque nobis , quod etiam in S per aAJironomicas obfiruatio-
nes certistemportbus certi angult evifiritfint deprehenfi, hocesJ, quantumquo-
libet tempore Planeta Jub Ftxis promoveri 'videatur ex S tnfyectus. detur et-
iam hoc,quod ha tn S apparittones quadrent^tn hypothefin conformempriori,
tantum quantitate eccentrtcitatis mutata . Cum autem certum fit , uno &
eodem tempore Planetam in ccelounum & idem iter conficere , non <vero aliud
obfervanti ex Saltudex cccertum igttur& 'hoc esl,non pofie Planetam obfier-
*vatori utrtque ( & qut tn ct & qut in S) ^vidert aqualis motus eodem tempo-
ro_j . Stt entm portio vert ittneris Planetarii 1 n * atque illud confictM Pla-
neta certo tempore, puta dtebus ^vigtnti. cum igttur ct fit propius 1 » quam S,
major igttur apparebtt iY\t n ct quam in S per demonfirata Optica. ergo iis-
dem viginti dtebus Planeta plus ^videbitur promotpis ei qui in ct quam ei qui
in <J\ ctAc cum qmltbet Planeta perpetuo certum & eundem tuetur nume-
rum dterum, qutbus refiituitur ad idem FtxarumpunElum ,tardttatem con-
trarta celerttate compenjart oportet . Cum ergo Planeta in portione 1 » *uf-
deatur tardtorei qut tn J\ tn aitaigitur portione eidem qut in Svtdebtturve-
locior quam ei qut in ct . Vnde fit,ut alto loco tardtfitmus appareat ei qui in S
alto ei qut tn ct. Ipfi ta^nen Planeta ^verifiime non potesl ntfi uno in loco fu&
orbitA tardtfiimus ejf_j .
Hi s 1 t a prxparatis quseritur, an unum 8c idem verumin coelo iter
B 4 Planetx
Cap.V
lo
Cap. V.
DE M O T I B, STELLi MARTIS
Planetx ( quod prxfupponitur ) utrasque apparitiones repraefentare>
poffit &C ei qui in ^ &C eiquiinct,utriquefuas , 6c tales.quales Ptolemai-
cxcalculiformx utrmqueconcedunt 6c admittunt, .
Quod li Planeta in omnibus brbita: partibus aequalis celeritatis ef-
fet.refponderetur percaputtertium^quod fic. Sed quia Planeta m u-
no eccentrici loco tardillimus eft vera &; reali mora^in oppoflto velo-
ciffimus > ideo refpondendum, quod non plane .
Caufa h^c eft, quoddua*
retardationes permifcen-
tur;alterarealis &C Phyilca
in uno eccentrici locos al-
tera Optica &C apparens in
loco non jam uno fed illo,
qui aquolibet fufcepto vi-
fus fitu remotiiiimus eft.
Quando ergo vijus ct tn line-
am per |3 centrum eccentrici
£f y centrum aquantis du-
tkim incidit y tn parte ltne&
fians oppofitailli qu& habet y
centrum aquantu Junc utra-
quetarditasin idempuncium
Vtxarum verfus i vergit. §fuando vero difcedit ^vijus ex haciinea ut in tunc
ejetla retta, ex^per fi> centrum circuli oficndtttnrdttntis OpticA locum Yi,cum *ve-
ra (Sf Phyfica tn l Jit . Atque harum tn&qualitatum Jeu retnrdattonum aitera
alteramdtlutt3accumulanturcfe inlocum intermedtum tnter iY\>utfiex ^per y
Itneaejicereturinpunctum Q. Itaquefiquis tnltcalculoutereturjn quo^fi ef
fet apfidum eccentrict linea3 /2> y <vero linea eccentricttatis aquantisjunc qutdem
manente Planeta 'vero itinere i n repr&fientiireturalmd in frquam in ct . nanu
ei quiin ^Planetatardifiimus ejfetin Q3 ei qutin ct tardtfiimus in i. Atnon ta~
le quippiam in ^ repr^fintaretur3quodper hypothefin prtori conformem fupra p o-
Jtulavimus reprxfentari debere. TDiJferunt enim hypothefium formA eo,quodtllic
/B» medium esltn ct y ( quod& Phjfica ratio pcftulat,fi in ctfit vtrtM rnovens )
hicvero centrum eccentrici non ejfetmediuminter$y,necltneaeccentricttatis
aquantis ( utilltc ) per <vijum ^tranfiret . qu& fi etiam transiret per frut <^y3non
tamen ficaret eccentrtcumin duo&qualia3quia non in centrofi3nec pateretur
Planetamin locis oppofitis hinc vidert tardifiimumtnde veloctfitmum .
Cvm ergo conftet,manenteplane eodemitinere Planetxin cce-
lo^nonpolfe plane eandem permanere formam hypothefeos^quxritur
amplius, Si inftituatur eadem forma hypothefeos m J\ quantum mu-
tetur iter Planetx a priori , &C quantum ha:c nova inftitutio hypothe-
feos ex cf" variatura fit priores apparentias in ct. Primo ,fi coUoce-
tur centrum xquantis ex y tn lineam J^fi , £jf tpfi @> y <equa/is fiat |3 (jL,planc
fitus ittneris Planetarti manet, fid Planeta non in i fedin y\ fit tardtfitmus
tarditate Phjfica . JMutaturigttur in ttinere PlaneU quodmutart non potefl \
quia
PARSPRIMA. 2i
tjHia Thyfica tnrditas nonut Optica adobfirvatorum <vifionem fiquitun Et~
fi <vero vi^inti diebm ^Planeta idem i y iter conficeret , quod m ct majus in ^ Cap. V;
mtnus appareret : tnmen fi partes hujns temporis confideres 3vehementer tur-
babiturratio applicationis earumad partes hujus itmeris ,multoque magis iri
partibus aliis 3quanon fiunt interjecJainter hneas i *j . Inprimis mutnbtturvijui
in ct Jua&quationum quantitas notabiliter ,fi eiquieBin £ hoc eripueris 3Fla~
netam nontn i tardifiimum ejfe3hoc esl fi punttumaquantis exy m fjLtranstu-
leris. DucJa enim retta per y fJL in circumferentitz punctum v, £f connexis ctv9
€rit jbla h&c&quatio ct v fj.<equalis prwn ctv y supra v vero aquationes ex fj. e->
runt minores , tnfia v majores : ut in n angulus pmct multo esl minor qua,ru
ynct. Tumautem neque fadiumfic eft3quodinllitLieramusi non-
dumfcilicet priorforma hypothefeosplaneconftitutaeft. Non enrnu
utctfi ad |3 yfic ^fiadfifJL' nam jll aqualis esl ipfifi yat S^fi major quam
ol fi> . Sm autem fiacias ut ctfiadfiyfic <^fc ad fifJL, major fiet f*> jul quam j@ ya
Vndefequitur>multo magisvitiatum iri vifuiin ct fuam a^quatioiiem5 Sc
quidem etiam maximam , propter au&am fahcet eccentricitatemb fc
Non tantum igitur alio Ioco Planeta futurus eft tardiffimus quam pri-
usjfedetiamalia 6c quidemmajore tarditatis verxmenfura . Appa-
l*et itaque xquipollentiam nobis expetitam inftitui non polfe traje&a
linea apfidum ex ^per 0 centrum eccentrici. cumque fimul patuerit>
quanti mterfit ut idem y punctiim xquantis retineatur, omnino igitur
aut hac perrumpendum aut nuspiam_i
Qy i d erg o futurum ctt, fi ex ^nova linea apfiduni per y anti-
quuni a;quantis punctum trajiciatur , &; nova hypothefis antiqua^ con-
formeturpfcilicetj fi centrum eccenthci ex |@ in lineam <^ y transpona-
tui% fiatque ut ctfi ad y fic <^B- ad 3-y , $C fit $■ cehtrum eccentrici ? Ni-
mirumhoc futurum eft,ut non plane idem Planetadterincoelo mahe-
ac . Scribatur enim ex 3* eccentricus prwfi aqualis s x. A • & per §■ recJzt
continuctur in circumferentias , hincm | o, & tllinc ih % tt. ^uanta igitur
esl tunta efi £f o | & $ % • & tanto propior fit Tlaneta in o tpfi ($ tanto-
que remotwr in | , quam fi pnorem eccentricum decurrijjet . Sedt^f in alia
plaga Planeta fit tardifitmus . prius enim m i ,jam m x. esl apfis . Atquo
ex hac contemperatione efficitur , ,ut pnori vifui in ol conftituto relin-
quantur quam proxime fua^ vifiones . quod quidem hic folum qua?ri-
tur . Id autem jam numens probabimus Mart i s motui fami-
liaribus,etfipauIoalios Braheus prodidit. quod nihil nos impediet^qui
hic tantum 7r%oyvfjLVct?o'(jL&ct >
(tAJfumantur ifia in ^y ct. Sit ct sfiS^. eccentricitatis Soiis quanti-*
tas 3qualium fry eccentricitas Martis 30138 : & angulus cta^y ^grad,
$9 min*l-difjerentia apog&orumSolis & sjfttartis . £x trtbrisigiturdatis&yct
dabitur^nova fiilicet QSKartis eccentriatas , erttque 27971 angulus S"y ct
fgr. 27min.^yjec. §j\uodfi^y apogaum prius ^taftis reponatur in 23 gn
32 min. 16 fec. Leonis } ct y novum <£XCartis apogmm cadet in 2pgr. 0 mw,
3 fiec. Leonis »
Sit vera
iz DE MOTIB, STELLiE MARTIS
t — Sit verofiZioooooy&ay
talium 18034.. qu& prius erat
27P7i,qualium <^y 30138 '. £-
rit ergo tn hac dimenfione y
19 7 63. Viraque <verofignis 3- /S
dtvidatur in proporttone talt,
ut'^3- adS-y item ctfiadfiy
fiwL> ,uti2&o ad 7j6. Erit ^ 3-
123J2, 3-y 7411; & ct$ 11271,
9> y <> 763 •* ut tta £f Juper <^£f
Juper ol conftruatur hypothefis
prima in&qualttatis Ttolemai-
ca . Tunc in dimenfone
priori qualium <^ct esl 3J84.,
■3- @> ^vel 0 % erit 1344. sed qua-
lium @> % 1 00000 , talium 3r @> vel 0 % erit 880. Ulc adfrventur.
Vt principium calculi inveniamus,quo inveftigetur,quantum vifui
in<^mutentur fua^ apparentise per transpofitionem eccentrici ex § $0
in 7C$%3 fic eft agendum . Qmay esl commune centrumjn cujus circulono-
tentur tempora-y notet ergo y 1 t momentumin utraque hypothefiidem. Tlane-
ta tgitur,fi eccentricum g 0 decurrat, erit tunc in 1 cumaquatione y:fn ec-
centricum t % decurrat, erit in t cumaquattonenul/a , cotncidentibus lineis ct t
apparentis Qf y 1 medti motus . Rurjum posl certum aliquod tempus, cujus
ft menfra t y £, <veUy x, ( cui ad verttcem conftttuitur fryct, quijam inven-
tus esl fgr. 27'min, 4.7 fec. ) ft momentum altquod commune ,per y x, i^defi-
gnatum . Erit igitur tunc Tlaneta per eccentricum toinx carens aquattone^ :
per 1 1 <vero in l^cum&quatione y£ct. Ita femper Planeta utrinque eft
in linea ex y ejecta , ejusque puncl:o3in quo fecat alterutrum eccentri-
cum.Quodfi oculus eftet in y, nulla fieret apparentiarum diverfitas, five
Planeta in x, effet five£. Sed quiavifusinhoc fchemateponitur ab arti-
ficibus in <^,a me in ct, quasritur ergo, Quo loco circumferentia^ diftan-
tia eccentrorum in hac Hneaex y eje£ta fit vifuiin <^maxime fenfibilis?
Vi illa fiat finfibilis ,concurrunt^ tria . primum,ut dtfiantia fe ipja ft magna,
quopatto circa o^^f %w eslmaxima. deinde,ut quamfieri poteft refie objtcia-
turvijui in J\ quomodo in tffoppofito toco cvanefitt ,per princtpia Optica.
inlocisigiturintermediis infra £ & Jupra q apparet maxima . tertio,utftpro-
pinqua tpfi <^,qua rattone Jupra %fit propior quam infra \ ., eo quod centrum al-
terius eccentrtci |3 addextras partes ipfius <f decltnet. §Juod fi angulum re-
tlum confthuamus ad linea y <^ puncium y ,perpendiculari ex y in circumfe-
renttas ejecTzi quam proxime ad locum venerimus ubt maxima esl h<ec appa-
rentia. ^TranJeat per y perpendicularis ipfi<^y,qm fit <r(p fecans eccentrtcum
B-intrv reltquum inr(p'& perpendicularis demtttatur |3 ^ . j\domento igitur
y<r Tlanetaerittntj&T, ^momento y <p tn v &cp. Quaerenda eft in-
primis quantitas v (f) . ConneCfatur 3- cum v £f (2> cum <p . igiturin 3- v y
datur3-v 100000, quta 3- eftcentrum eccentrici v • & '3-yesl y^fii, & '3-y v reirtis:
quare
PARS PR IMA* 23
quare yv 997 2 J • Idemin @>y<p agendurru . Sed prius debec inhotefce-
re |2> y . patebit ex triangulo fiyx>m °luo & X e^ pdraUelos ipjl B*y,&
rectus ad %y & yfix tqualis ipjl 3- y fi3Jcihce<t j gr. 27 min. 47 Jec. &f fiy
#763. Hmclatera inveniuntur yx (fj-^fix ^73 2 • Ergo infixty recJangu-
lo} cum Jlt <p 100000 3 eo quo |3 centrum eccentrici <p & x @ &732> erit x Q
99773- Cuiaddexy fyj-.prodit quantitas y §1004.1 7. Eratvero yv 9972J.
Ergo v<p quasfita eft 691..
Connexis jam v (p cum <^
loco vifus , quantitas v <^<p
anguli fic invenitur. Su->
prajuit ^y 19763 dimenjio-
nis proxim* : & angulm ad y
esJ reclm. Vi ergo <^y ady <p
£f yv ita Jinm totus ad tan^
gentes angulorum y <p, y^v „
Prodeuntautem 78 gr.jimin,
J4. Jec. \\7$gr. /j-7min. ^ojec.
Itaque differentia horum
angulorum 4 min. 14 fec,
angulus fcilicet vfr<p. MuU
to minor erit <r JV , quia <r r
minor quam v <p utpote fe-
&ioni eccentrorum propior .
Vides igitur quampropinque relinquaturvifuiin <^fua apparentia,
etfi novumiter Planeta: in cceloper translationem vifus & mutationem
hypothefeos fupponatur. Ettamenrelinquitur adhucinpoteftateafti-
ficis, ut motum medium 6c proportionem eccentricitatum cuminter fe
tumadradium orbis nonnihil variet , fiquidem id ipfi futurum fit utile,
ad obliterandamhanc qualemcunque quinque minutorum discrepan-
tiam. .
Ita h^c a^quipollentiapotirTimum referturadin^quaiitatempri-
mam,nimirum ad ea, qux in <^ apparent prope centrum eccentricL
Atinfecundainxqualitate,feu inprofthaphasrefibus orbis annui,mul-
tum refert ( ut &C fupra didtum in alia asquipollentia) utrum Planeta in
i- 7T circumeat an in 0 $ . Et fupra quidem 146" particulas ( differentiam*
interPtolemaicam 5c Copernicanamhypothefin)contemnere nonpo-
teramus 5 multominushic jam 880 vel in alia dimenfione 1544 prasteri-
verimus . Id autem quantum diverfitatis pariat in vifo loco Ma rt i s,
fequenti capite videbimus .
Transposvimvs ha£tenu$ vifum ex c^inct. Demonftretur jam,
quod eadem fere fequantur vifu manente transpofito vero puncto x-
quantis,ut appareat idem hoc capite fieri poftein eccentrico quihabet
a^quantem,quodfuprain fine capitis tertii fieripotuit in eccentrico firri-
plici. Illic enim/eu vifusfeu centrum eccentrici transpoiierentur., con-
tingebant eadem:hicfimiliter;feuvifus feu centrum ^quantis transpo-
nantur,
Cap. V:
Cap. V.
24 DE M O T I B, STELLiE MARTIS
nautur,continguntfere eadem. Eft autem necefTarium, demonftratio-
nemhanc huic varietati accommodare,propter magnam opinionuiru
diflimilitudinem , quas fequuntur artifices in demonftranda fecunda
Planetarum inaequalitate,qu*e nobis jam fequenti capite faceffent ne^
gociurrb.
Coeant ci.fr.puncJa in unumy
ut <vifus maneat loco eodem :
maneantque d\ 3-.y.flgna3abo-
^ leatur <vero linea prwris fche-
matis y ctfedejus hco ex pun-
Eto frvelx eidemparallelos ex-
eat a b r 'flntq^ portiones ab , a r,
prioribm y&quales. erit
igitur v y translatio puncli y
aquatorii , aqualis prtori ct £
translationi 'vifus. Rur-
fum igitur ex b &c $ fcriben-
tur duo eccentrici feu itinera
Planetae per auram astheri-
am , cum quibus omnia in
circuitu figna transponen-
tur,eruntq; dimenfiones li-
nearum plane eazdem. So-
lahaec eft differentia, quod
bina binorum eccentrico-
rumpun&a, in quibus Pla-
neta eodem momento po-
n endus eft, j am non amplius
perunamlineam,fed per pa-
rallelos ex r.y.duob. aequan-
tiumpundtis,infuum quam-
que eccentricum eje&am ,
determinantur. Verbi gratia
quando eccentricus $ x, habet
Tlanetam imytunc eccentricm b i habebit eundemin z >ubi fuivL>
paralleli\ & quandoille ^Planetam habet inz3hiceumhabebitin i3ubi rurfum
i funt paralleli. c&tera patent ex fchemate citra demonfirationem.
Igitur fi non liceat vifum transferre ( non licet autem per eos,qui ter-
ram faciuntcentrummundi,ut fequenti capitedicetur) 6c Planetafue-
rit obfervatusinaliquot zodiaci locisfemper oppofitus medio loco So-
lis,Sc artifexex iislocis &; temporibus interlaplis conftituerit hypothe-
fin talem,inqua J^fit vifus, ^eccentricitaseccentrici 3-k, &C 3y eccen-
tricitas aequantis,&: x. apogasum ; Keplervs vero fuperveniens obfer-
vata loca Sc tempora mutet(nimirum ipfeobfervet articulos &:pun£ta,
quibus Plancta non medio fed apparenti loco Solis fuit oppofitus ) exq;
his locis
P A R S P R I M A. a<
his locis Sc temporibus ipfe aliam iriveneri t hypothefin , iii qua vifus in ^
vel Arelinquatur^eccentricitas autemprodeat ab eccentrici novi b i,dc
novi azquantis r eccentricitas Ar,& apoga*um novum i : quasritur jam ,
Si priorartifexpriilinofuopunclo a:quatorioyadjungat novum eccen-
tricum b i, anmulto alia asquatiolocusque Planetas fub Fixispercaicu-
lum fitproditurus quam ipfeprius exfuo eccentrico ya invenerat. mtel-
lige quoad primam inasquahtatem. de fecunda enim inasquaiitate, &C
quidquantumque hac ratione in llla miitetur, hicfermonon eft. Re-
fpondetur ex hac aequipollentia transpofitionum , quod perexigua dis-
crepantiafuturafit, eaquemaxima circa puncra v <*>, non majorquinque
minutis,plane ut prius vifu transpofitomifi quod jam v * lineapropior
eft vifui ^quam terminusu. itaque angulus qui pnus erat 4min.
i4fec.jameft 4min. 45iec. Conttariumin <r f accidit.
Demons thatvm eftigitur in eccenmco Ptolemaico , quid turba-
rumoriatur,fi quisoppofitionibus Planetascum apparente locoSolisu-
fusfeuvifumfeuorbemtransponat novumq; eccentricum extruat.
Vteadema^quipollentia informaCopernicanafeu Tychonica,que_
duobus epicyclis utitur.repetitis verbisdemonftreturmon opus effecen-
feo. Tantum ex doctrina in fine cap. iii. docebo,& hunc Planetis
convenientem eccentricum cumasquante, ejusque inalias quantitates
aliosque fitus oculi transformationem, delineare per binos illos epicy-
clos Copernicanos,ut oculus fcilicet transferatur,iter vero Planetas per
auramastheriam/ quantum perhocquintumcaput fieripoteft) invaria-
tummaneat,quod monui capiteillo iii itidem fieripofie.
/Confiituatur trtangulum ^yct
priori tzquale , & ltne& lineis paral-
lelt 5 agaturvero perct. ct paralle-
los tpfi ^y, & per '£$• parallelos
ipft cty ' & centrisJ^. ct. duo firt-
bantur concentrtct aquales priort-
bus eccentris £$,ctfi 'continuetur
<^y in £ A , £f cty in i%' £f fint^
£ £,ctz ,fimtdiametri ( ut prms) £f
Itnea apfidum , quia per idem y
transeunt . Secenturautem ^y&
ctyinn.%. & in proportione qua
prius:& vy^y.btficentur in^/. a.
Tum fpacto J\J/ , centris $. t.firt-
bantur epicycli i. A. & tpfi fit
parallelos $ 1 . Centris vero i.X. in-
iervallo -vj/ y ,firtbantur eptcyclia
f?er7r fji, £ r.
Rurfum fiacio ct u} centris t. .firibantur eptcjcli )t.o'£tf ipfi tnfit paral-
lelos (2> o . Qntris vero k.o. tntervallo &> y ,firtbantur epicyclta per it v ,%v & fi-
ant^tfji, flov, dupli ad S"y ct 'fitque Tlaneta tn epicyclto >i it proxtme t,tn v tn
C epicyclio
Cap. V.
DE MOTIB. STELLi MARTIS
in epicyclw A £ proxime fyn t . 1-
gitur per hypothefn ex ^ inctdit
Plantfa in r fji,per hjpothefn nje-
ro ex ol tnctdit in vv • ubt uidet ,
quod punlht fji. v. item r. v. parum
dijferawL> , illa ex h<ec ex ct in*
jpetfcz^quando Planctn circaapf*
da4 verfatur. <tAt verflts longi-
tudtnts medias h&c punfki tan~
tum a f invicem difidebuwL>>
quantum in priorifhemate v& §
dtf idcnLj , eruntque omnia quam
proxtme &qualia & demonflratio*-
nes ommno eaderru . Contmuatis
enim 5- 1 , g k , ad concurjum 7t , &
£ A , (3 o , ad concurfum tn % , erunt
$ 7t jS, triangula tqualia u-
bique triangulo a3 & latera
teribus parattela .
At qvia demonftratioh.es ha? per fe fatis erunt perplexa? , neque^
confultum, ut coacervatione epicyclorum 6c epicycliorum Coperni-
canorum feu Braheanorum magis involvantur^ideo in fequentibus 5c
hanc formam Copernicanam feu Tychonicam primce inasqualitati
tributamvalerejubebimtis. namipfa fecunda?iila:qualitatis ratiohypo-
thefuim trigemina ubique futura abunde fatis nobis exhibebit nego-
tiorum, .
Qvicqvid autem per Ptolemaicum asquantem cum eccentrico
demonftraverimus , jam ftatim poftulo y ut pro demonftratis in hoc quo*
que Copernicanofeu Braheano concentricocum duobus epicyclis vel
eccentfepicyclo accipiatur. nam perexigua inventaeft difrerentia fu-
pra cap. i v.
C A P V T VI.
De sequipollentia hypothefium Ptolemaei^Coper-
nici, & Brahei , quibus in^qualitatem Planetarum
fecundam demonftrarunt , & quid fingulse a fe-
ipfis differant y quando ad apparentem &
quando ad medium Solis motum
accommodantur ,
DlCTVM
PARSPRIMA. 27
Ictvm est ha&enusdehypbthefibusprima^PlanetaruiTL,
ina^qualitatis , quae abfolvitur quoties Planeta ad idem fi- Cap. V I.
gnum zodiaci redit. Nunc transirnusad alteraminas-
qualitatem^qua^honin conftanti aliquo &C uno fignozodia-
ci fed in conjunctione vel oppofitione Solis cum Planeta_
abfolvitur. Hanc igitur vehementer mirati funt homines : caufamque
aliusaliamattulit^quafieretjUt Planeta junctris Soliredderetur veloxdi-
rectns altus &C parvlis,at e regioneSolis retrogradus humilis §C magnus,
intermediis temporibus ftationarius &C mediocris.
Latini authoresviminefle cenfuereSolis afpectibus &C radiis^qua
Planetas ca^teri inrei veritateattraherentur. quorum fententia numeris
nequit demonftrari, quare non eft Aftronomica: fed nec verifimilis, in-
ventis veris caufis : Sc manifefte falfa , cum Saturnus incipiat retrocedere
inquadratoSolis velultra, Jupiter in trino^Mars in biquintili vel anto
fesquadrum,inconftanti intervallo omnes.
Ptolem^vs dixitjococerto circuli Planetarh\qui fufrlcit primas
inxqualitati,fixumeflenon Planetamipfum,fed centrumepicycli Pla-
netam ih fua circumferentia fixum vehentis 3qui viciflimvehatur a cir-
culoillo Plaheta2capitali:formammotushancefTe,ut fi centrum epicy-
cli fitcurhSole,Planetaquoquefit in epicycli fummo,moveaturq; cum
Sole verfusplagameahdenijSoleacentro hujus epicycli recedente ( ve-
locior enimeftillo)Planetamlimuldefcendere in epicyclo:cum autem
motus epicycli fit velocior circa fuum centrum quam motus centri circa
terramjhincfieri^utcum Planetapartesepicycliinferiores peragrat cen-
tro epicycliverfanteinoppofito Solis, compofitionemotuumreverafic
retrogradus. ItaPtolema^us feinentiamfuamnumeriscx: Geometriej
accommodavit^admirationem non fuftulit . Adhuc enim caufla quaeri-
tur , qua^ omnes Planetarum epicyclos Soli connedtat 3 ut ii femper in
congreflu centri fui cum Solepeiiodum fuam abfolvant .
Copernicvs cum antiquiflimis Pythagoreis &C Ariftarcho cum-
que iisdemunaEGO negamushancfecundaminasqualitateminipfo Pla-
netasmotuproprioinefle fed videri tantum, accidere vero annuagyra-
tione tellulis circa Solem immobilem . Itaque quemadmodum cap. 1.
motus diurnusamotibus Planetarum propriis fuit feparatus,ficjam fe-
cundaPlanetarumina^qualitasitidemapnmafeparatur a Copernico 6c
quidem eodem modo . Nam primum motum alii artifices adventitium
quideminPlanetisagnofcunt,fed tamen creduntillum revera Planetis
inefle &: inferri fic ut eodem &C Planetarvehantur. Copernicus neque
inefle per fe neque inferri concedit extrinfecus fed arHngi tantum illis
perfallaciam vifus . dumenim terravolvatur fuper axe fuo ab occafu in_.
ortum,vifui noftro videri mundum reliquum volviab ortuin occafum.
Eodeminquam modo Copernicus aflerit Planetas non revcra fieri fta-
tionarios &C retrogrados fedvideri. terra enim alio infupercxC eo annuo
C i motu
2$ DE MOTIB. STELLiE MARTIS
motu m circulo ampliffimo (quem orbem magnum appcllat) transla-
ta3eos,quiterramcredunt quiefcere,putare Planetas &C Solem in con-
trarium transferri , 6c Solc inter terram 6c Planetam pofito componi
in vilione motus terra: &C Planetx 3 unde videatur Planeta velox , terra
verointerSolem 6c Planetampolita videri relinqui Planetam bc lic re-
trocedere j eo quod terra velocior fit Planeta.
Tycho Brahe limile quid habet cum Latinis , non Solem qUL-
dem attrahere Planetas per afpecrrim , fed Planetas adulari Soli . niti e-
nim , ut illum ( quamvis euntem ) in medio fere fuarum circiutionuirL,
retineant , ipfos vero genuinam viam circa Solem ( quafi elfet immobi-
lis) ordinare^. Qua ratione quilibet Planetain aura astherea pra^ter
viam propriam ipfam etiam Solis viam conficit , efficiturque ex motu
utroque compolitus ad unguem idem qui apud Ptolemarum (fpiralis
nempe)ut cap. i. dicturrb. Et Aftronomice Ptolema^us epicycios
in eccentricis itatnit-, Brahevs ecccntricos in epicyclo uno, qui elt
ipfe Solis orbis .
Ego infequentibus deiTionitrationibus omnes tres authorUm fcr-
mas conjunganx,. Nam 6c Tycho me hoc quandoque fuadente_>
id fe ultro vel me tacente facturum fuille refpondit ( fecilTetque fi fu-
pervixnTet) 3 &c moriensame quem in Copernici fententia eiTe fciebat
petiit uti m fua hypothefi omnia demonftrarem .
P o r k o tiium harum formarum perfediffimam a^quipollentiaiTL,
Geometricam 6c jamftatim &C per totum librum aliud licet agentes
demonftrabimus. In pradens perfequendum eft inftitutuiri 6c de-
monftrandum, omnino magnum aliquid in fecLinda ina^qualitate peo-
cari, fipro apparenti motu Solis medms fufceptus fuerit 3 cum quo
Planetain principio hujus fecunda? inaequalitatis opponatur .
Incipiam a Copernicana fen tentia . Centro /3 fribatur eccentri-
cus terra y v , qualem Copernicus Ptolemao fidens esl imaginatus 3 ut in eo fit
y /B linea apfidum, x. locus Solis immohilis 3 & (Z punffum &cjualitatis mo-
tus telluris .
Ducatur per |8 ipfi y perpendicularis vfixr Jecans circumferentiam in
punBis vc ttf connelkintur v cr cum x .
Copernicvs igitur Ptolemaicos numeros in fuam formairb
hypothefeos tralatums Planetarum ecccntricitates computavit non a
k Sole fed a /3 centro aiftimato <equahtatis curfus terrai . Educlis e-
nim lineis ex /3 , utpote @>y3 fiv, <r , quoties Tlaneta & terra in has inci-
duwL>, T^laneta Jupponebatur exuifje fcundam in&ojualitntem , qua ei acci-
debat rationemotus ierra 3 utfiterra in v verjante Plancta tnveniretur in It-
nea /3 v produCta*
Porro
PARS P R I M A ♦
Cap.VI.
Porro hac ratione Copernicus vifum per fictionem in puniSto |S
collocavit . T)ummodo namcjue Tlaneta fitin linea @> v,nihil tnteresl ad
defignandum ejus locum fub Ftxis ,five ex <r afiiciatur fiveex ft>. Eaderru
de Itneis fiy/ftc, & infimtis altis in |2» concurrentibm ^vere dtci pojfuwtj .
Ergo punctum 3 eft concurfus linearum viforiarum omnium , & fic
commune punctum fi&um vifionum omnium. revera autemvifio hoc
eft tellus domicilium noftrum in circuii <ry v aliis atquealiis punctis in-
venitur diverfis temporibus .
Cum lgitur exiftimaffet Copernicus liberari Planetam inarquali-
tate fecunda^quoties terra &C Planeta invenirentur in una aliqua linea
ex @ exeunte, Planetas locavifafub Fixis adeamomenta oppofitionum
Planetas cummedio loco Solis inftrumentis Mathematicis indagavik,
Invento enim loco Planetx in aliqua no&iumcirca oppofitionem Pla-
nctx cum Sole,fituncmediusSolis locus percalculum fuit inventus in
puncto prxcife oppofito^is fuit articulus temporis: fin ea nocte adhuc
diftarent nonnihil, collatione duarum vel plurium no&ium motuum-
que Marti«-& terras diurnorum intercedentium venatus eft hunc i-
pfum articulum temporis , &; punclum feu locum quem teneret eo ar-
ticulo Planeta . Vbi hoc factum toties , £>C in tot locis zodiaci , quot
fibi putavit effe neceflaria ( ut fi fac~tum fuillet in @> y y |S v, j3 <r) jam per
C 3 ha:c in-
JO
DE MOTIB. STELLiE MARTIS
Cap.vi;
hxt inventa Planeta: loca fiy,@>v,@> <r fub Fixis feu in zodiacocepitar-
tifex inveftigareinxqualitatis prima: hypothefin^quanta nimirumelfet
eccentricitas Planetarii circuli afufcepto puncto @>} &C in quas zodiaci
partes vergeret apogxumj,comparatis hisangulis^quoslocadeprehen-
ia conformarent in (& centro vifus, cum temporibus intercedentibus»
Merhodumautem hujus negotii infra fuo loco patefaciam.
Efto jam confecta pragmatia > &C prodeatlinea apfidum eccetitri
(S J\ eccentricitas pun&i asquatorii jScf^ centrum eceeiitriciinhac linea
ejusque pun&o A • &; refpondeathax hypothefis omnibus locis obfer-
vatisfubarticulos oppofitionisPlanetas cum medioloco Solis.
Quid igitur eft, Keplere3 quod hic defideres in Copernico ? An^
ne obfervationibusfeu Aftronomorum experimentisnegashanc hypo-
thefinper omnia refpondere?Id quidem jamnon agitur. Neque ego,
cum hunc laborem aufpicarer^ ab obfervationibus in diverfam fenten-
tiam fum addudhis . Sedhoc eft quod defideravi. Continu&turfc $ ut
fecet eccentricum in % *% r & ctrca xfumatur punclum eccentrici quod fitr >
connefkiturque cum A . Cum ergo % r metiatur angulum ^Ar, angulus
*vero x ^rmajor ft angulo ^Ar quantitute JVa > & fit ^ punffum aquali-
tutis temporaria 5 ergo tempus per x^T defignatum eff majus rejpeclu totim
fenodi temporvs per 4. reclos fignati quam arcus m^£?# ctrcumferentta
tottus
PARS PRIMA. 31
totius : tnrdus igitur Planetu vere ( non jam per vtjus phantufiam ) per arcum
t x> velox in oppofito arcu in% turdifitmus , in | velocifitmus . ISfeque ta- Cap. VI,
mcn in % longtfitme recedit a k Sole , neque in £ proxtmus fit ipfi k. At o-
mnibLis rationibus ipfaque adeo hypothefeos hujus quam circa^pun-
6tum refello teftificatione confentaneum efficitur, hanc realemretar-
dationem Planetx oriri ex disceffii a corpore Solis , accelerationem ex
appropinquatione ad Solem ipfum in k fitum. Contranecogitatione
quidem comprehendi poteft , inefle vim in puncto (quod caret cor-
pore ) potius quam in k omnino proximo ( in quo Sol , cor mundi ) qu<e
vis Planetam proratione abceiTus 6c receftiis fui tarde vel velociter cir-
cumagat. Ac etfiquis jam non concedat retardationes &C accelera-
tiones hujusmodi ex intimo eccentricorum complexu Phyfice oriri^
ftatuat lgiturhas affectiones motus effe naturaliter penes ipfas tacultates
motnces in corpore Planetas relidentes^ rurfum eandem verifimilitu- ,
dinem obtinebimus, Nam quas caufa fit , cur mentes illx pra^terito
puntto* (quod Geometricam habet affinitatem ad motum. corpore^
enim veftitum eft non exiguas magnitudinis. ) ad /3 punclum refpice-
rent quatuor folummodo femidiametris (vel fecundum authores dia-
metris ) corporis Solaris ab ipfo Sole remotum 6t corpore vacans nulla-
que re nifi unica imaginatione fubnixum ? Adde quod Copernicus
lib. v. cap. xvi . ipfe agnofcit Solem in k plane fixum effe^ ideoque ec-
centricitatem K^conftantem, cum jSpun&um, quodprocentro habet
orbis annui,fasculorum fucceffuluxatumeiTeperhibeat^itaque /^bre-
viorem factam . Quo paclio @> aut hodie non eft amplius in centro mun-
di aut olim non fuit ibi. At confentaneum eft, vel originem motus ex
centro mundi effe , vel mentes motrices ad centrum mundi refpicere^
nonigiturad @> , fed ad^ quod Copernicus fixum perhibet. id quod
centro mundi competit.
H 1 s addu&us verifimiiitudinibus conclufi, lineam apfidum, quaj
pro inasqualitateprimaPlaneta^ efficienda ufurpatur, non debere per f2>
fedper lpfiffimum k transire . Tunc autem id obtinebimus, cum loca
Planeta^fub Fixis eaadhibemusjquas Planetapoffidet in articulo oppo-
fitionis fui 6c apparentis loci Solis,
Et qutdemcum punclziK.fi. cum y terrain eademfunt linea ,ipfique Tla-
neta una in eandem coincidit, ut fi flt tn r, tunc eodem momento Tlaneta &
medio £f apparentt Solisloco opponttur ,manetque ei locus ,fiveper firfivc^
perKTtnter Ftxas excurrentem defignetur, vereque exutus e$linaquaiitate_j
ficunda , five ab apparente five a medto motu term pendeat . cAt
cum terraad fut eccentrici Utus fiu longttudtnes medias vemt, dijferentia fa-
tis magna tntervenit . Iverit enim terra ay inv ( Sol nempe e regtone a peri-
g&o £f Capricornotn Arietem)& tnveniaturltnea medti motus Solis vfiin A-
rtete, linea vero vtfionis Tlanet&in Ltbra pr&afi tUi oppofita nempe v co . Cum
tgttur VKfit ultra v /3 magisin confequentta , apparens tgttur Solis locus esl ul-
tr a Planet & oppofitum . & cum v fit terra vifits domtctlium , £tf oa Planeta,&
uterque defcendant verfits f , velocius tamen v terra 5 linea ergo v a pofleriori
C /f. tempore
Cap.VI.
3z DE MOTIB, STELL£ MARTIS
tempore adhuc magis incltnatur ad lineam v x 'vtfibtlis lociSolis . antecefit i-
gttur apparens oppofitto mediam . Tempore igitur , quod antecedit momentum
fignatum per $ v , quod fit f&S-, Planeta in lineam ex x per S- edutkim inctdefy
nempe in £. Et cunc .9-£linea vifionis Planetas ( quod inexercitatior a-
liquis diligenter notet) plus in confequentia vergit fub Fixis quam v a>
temporis pofterions/quia effi S- ^prascedit lineam v od in antecedentia,
tamen perinde eit,ac CiB-.v. 6c omnia omnino pun6ta per teme circu-
lum uiius pundus & centrum fphasrx Fixarum eifent. quare non di-
ftantia terminorum B-. v.fed inclinatio linearum $-£>va, efficit , ut li-
nex in diverfa zodiaci loca incidant , eodem ad fenfum coincifurae , fi
paralleli fuilTenc Incltnari autem ^verfus oa patet inde , quodidenu
tempus fupponttur , quo Planetu ex ^tnco^3 terra ex 3- in v mouetur. ^Terra
*vero <veloctor esl PlaneUt. jMajusigitur flpacium & v terra confcit ,quam es~l
£ cd fiactum Planet& .
SedeilePlanetamantecedenti temporeplusin confequentia3facili-
us etiam doceri poteft,cumfub oppoiitionem fit retrogradus,quod o-
mnibus conftat. Apparetitaq;quidinhacreduc~tione amedioadap-
parentemSohsmotuminlocismarqualitate fecunda exutis immutetur.
Nam in r & oppofito loco prifltna loca manent in £ vel w . addtturloco vi-
fo,quia ^^(utdiclumesl)magistnconfquentia vergit quamv & ■ adtmiturtem-
pori tnterlapfi ,quta S- ^esl vtfio tempore prtor quamv to. In oppofto loco ft
contrartum , temport fitlicet addttur 3 loco adtmttur. ^Atque ita loca hac P/a-
neU a priftnis multum dtftdentj . Quare £f in operattone de no<vo inftttu-
M effecrus prodeunt multo alti. Nempe cum vifum fictione in x Solem
transtulerimus (eo quodPLanetumtn t £f ^poftum inffexeramus, terra in
lineis xt& x ^verjahte fiilicet in punclis y ZfS-J, eccentricitas igitur jam
a x. confurget. o/It fupra capite v . oflenjum esl, viju ex (3 in x translato &
ex x per ^punclum &qualttntis priflinum Itnea ejeCki,per hanc novam hypo-
thefnnovumquidemeccentricumflruiyfidqui^vtjuim quamproxime fuas
tvifiones omnesimperturbatas reltnquat. Igtturconnexis S"x,& ' Itneadtvifain
fJiyfc ut ^Txfttad ^juiut ^ |3 ad <^x,£f ex /jl defgnato novo eccentrico n s > qui
priori % ^ftAqualis^ac^ki etiam per x ^ nova Itnea apfidum, conjurget hypothe-
fis nova3cujus apfisin n. Prius autem^ abuiive apogasum dixeramus^eo
quodin linea^ 0 Copernicanumcentrum |3 in locum terras Ptolemai-
o?„: cum fucceiTerat. Jam igitur » propria notione ( cum in Copernicana
pcPnhcta& hypothefi fumus ^aphelium^eique oppoiitum pundum perihelium di-
*U1 ? cemus^eo quod Sol x longiflime ab n recedac .
Dictvm ell:3quid Phyfice difierant ha^ geminx opiniones^mea &C
authorum. Oitenfumetiameit,quomodo in forma Copernicana utra-
queGeometrice delineetur. Tertio & illud inculcatum , Aftronomice
in articulis conjundtionum & oppofitionum nihil illos differre quod
admodum magnifit faciendum. Sequitur ut quod fupra cap. v.
incxplicatummanfit dcmoniirem^omnino magnam aliquam difFeren-
tiam intercedere inter utramque hypothefin>fi ex iis extra fitum acro-
nychion Planetaclocum computare jubearis,
DucTa
PARS PRXMA,
*3
"Duttu igitur perA. (jl . centra eccentricorum linea parallelos ipfifi fc* f£
€ontinuatu ut fecet utrumque eccentricum in duobus punclis injra & Jupra,
confiituet mfia>maximam intercapedinem g £ aqualem ipfl K/ul . Sed qma non.
Une& ex A fed Itnea ex ^ defignafit^ certa & eadem momehta temporis \
^qmbm hic opw habemm , ducatur igitur ^ % ficans eccentncos in s £ ,ut uno
& eodem momento Planeta hic in t tliic in e, certo tncidat. Terra igitur in
iinea 'verfante fiilicet in 7T, Planeta five in g fi<ve in e, ccnfifiaf , utrinque
eodem in loco Zjodiaci videbttur. nam linea s £ ratwne Optica infiar puncti
apparet, at terra adhujuslme& latera utrinque excedente quantitas linea g £
apparet major atque major > quia exobliquo.
Quseritur pun&um orbis telluris , ex quo viforias per s per ^in-
cedentes omnium maxime difcedant maximumque angulum ad vi-
fum conftituant^errorque fit maximus^fi Planeta m e, ponaturquando
debuit poni in s.
^Pnmum is angulw major erit infia in g quam fupra circa r ; quia orbis
terra ex (6 defiriptus ^vifum propius ad t, % quam adr admouet. Demde^
cum i ^fit ultra r jS, ergo g £ obliquius tnflicttur ex partibw finiftris quarrus
ex dextris . Minor igitur apparebit illic quam hic, etiam in &quali diflantia
telluris afre, hnea. Ergopunclumnofirumqturendum efi w partibw dextris .
Dico
Cap.VI.
34
DE M O T I B. STELLjE MARTIS
Cap.VI.
Dico,s £ maximum fubtendere vifionis angulum vifu conftituto in eo
pun£to , ubi circulus terras a circulo per s £ ducto tangitur . iS» enim ta-
lis ctrculm per g £ defcriptm } qui circulum v <r tn parttbm verfus <r tangat :
taclm fiat in punclo v& abt.%. line& exeantcumin contaclum v tum in plura
alta puncla circuli v <r ante £f poft contaffum. Cum igitur circulm circulum
inuno filo puncJo tangat , ergo omnium angulorum cruraex e. exeuntia &
in punffis circuli v <r concurrentia ficabuntura circulo per g e, 3 pr&terquam ea
quA in v contaclum circulorumierminantur. Qud autem crura ex s. %.fican~
tur actrculo t% antefuumconcurfum,ea fitn alterutropunftorumfeclioniscoi-
rent , majoriangulo coirent per xxi prtmi Slementorum Euclidis . & funts
omnes anguli tn circumferentia fuper i^fegmento conflituti aquales per xxi
terttiEuclidis .Ergo qui adv( contaclum Jmajoreftc&teris omntbm. quod erat
demonflrandumj >
Vt igitur quantitatemin familiaribus numeris inveftigemus, opus
nobiseft cognitione ipfius s^, &C perpendicularis ex |S in
Vtram^ discemm ex refilutione trtangulorum ^7\%, J^jti i . Nam in <^ A f
fupra affervavimm <^ A 74.11 qualium A e, 10 0000 & % A |3 47 gr.jp mtn.
16 fec. Hinc prodtt 44gr.jp min. 10 fic. <^ % 10J123. Ergo in s «fy^
cumfiti^X 44gr.jp mtn.io fiec. &AS"jULpr;mfueritjgr. 27 min.47fic.totm
igtturz^jUL efljogr.26 min.j7fec. & <^/ll fuit fupra 67 <fjqualtum[JLtio 0000.
Jgitur
P A R 5 PRIMA. |£
Igitur ini ^u datis tribus^ reliquadantur , nempe g u y, J3gr. 26 min.iyfec.
£f per hunc <^€ 1 0 41 7 0 . Prius <vero ^ e. erat 1 0J123 . relinquitur ergo g £ Cap.vi.
9J3 . Supra A /ul fuit 880, cui arqualis eilec s £ , ii tignas. £. e/Tent 111 li-
nea^f . fedquia hic 2 efb in linea S^e, inclinata &&u e. , nihil lgitur mire-
ris loi&giorem effe g£ quam u A. Demtfia jam ex Q> perpendtcuiari
in e. , qux fit 1, in triangulo S 1 recius efiad 1 , & fi> efi 44 grad.
j 9 mw. 10 fic. £tf /2> <^ fupra fmt 19763 . ergo quafita perpendicularis fit 13971
& t 13978- quare 1 e. 911 4J* Oport&t & quantttatem radn v conjice-
re in eosdem numeros . supra emm, cum qua noftr& jS z hic reffondet affumere-
tur particularum 3^84,^ v fuit prafuppofiui 10000 ffam vero X^iooooo pr.t-
fitpponitur,£f efi A e. ad j2> v fupra affumpfti ut 61 ad 40 fere,undec<zteracxtru~
fta funt . ergo ut 6 1 ad 40 fic 10 0 0 0 0 ad tfjtfjtf^- legittmam quantitutem (& v.
^Tangat igitur ctrculus per g £ tranfens ctrculum @>v in pt.ncio v 'Qj g j
per medium fiefkiin 0 ,perpendtcularis ipf 1 e, infiftat \J/ 0 • & ccntmuetur /3 v
donec in fecet 0 \J/ 'ertt \J/ centrum circuit. Efk emm centrum circnh in /i-
nea per centrum aitenus tangentis circuli & contnctus puncium trameunte ,
per xi . tertii Euclidts. quare in f2> \|/ hnea . Rurfum per 11 1. tertii Eucltdis
centrum circuli efitn perpendiculart bificante fuhtenfam g e, > qua feclionis pun-
£hi g. £. conneciit . ergo in iinea 0 \J/ . quare in punclo \J/ communi utrique li^
ne& . (onneclatur g \J/ ■ & ex (2 ipf 1 e. parailelus exeat @> ot fecans 0 \[/ in a.
Igitur |3 ct Aqualis efi line& io,& clo <equatis linex @> t . Sed (& 1 jam inventti
efl 139 711, t 0 vero cognofcitur ex 1 s e, . Fmt emm t e, fupra^i^j^i^ 9^3*
sed oe, esl dimidium de zp- ergo ogefi 4.7 cf\. Ahlato ergo bgahig, reiinquitur
i 0 vel Q> cl 90668 . Cum autem fi ct refius, ergo (& \|/ poterit u/ramque3 13 ct ,
a\|/ . Esl vero compofta fi-^exfiv nota( fcilicet cfjefjd' )&v ^-fyfi vero v \{/
hoc efi g \|/ {cumft 0 recius )potefi notam g 0 4-7<f\& 0 \|/ compoftam exo ct
nota & ct \|/ tgnota fed prius etiam commemorata . Oportet igitur 0 \J/
tam longam facere , ut fi potentias \|/ 0 & 0 g jungas > latus g \[/ vel \|/ v non ft
longius.quamut potentia compofitaex (2>v,v^/, diminuta potentia ipfius @ay
relinquat potentiam tpfius \J/ cl tanta 3 ut compofta cum cl 0 aquet primo af
fumptam \J/ 0 .
oAffumo \f/ 0 unitatem figuratam . efm quadratum ertt quoque figura-
turru . oAppone quadratum tpfius 1 0 22 7, 0J2 . ertt quadratum \J/ g vel \J/ v
tompofitum exhis duohus . Efi 'vero quadratumfcv ^31 0,7 4.7 ,4.77 '. quod fi
quadrato \J/i/ addideris , & reclangula compleas , conftttuetur quadratum-?
totius \J/ . Efi autem quoditbet tiiorum recJangulorum radtx de^
4->3i°>74-7 >4-7J c^-\'P78,7^3^83j^36',3c>3. oAtquefic haheturhoc quadra-
tum |3 \J/ fimel .
Cum autem cLofit I3s97i,erit \f/ ctfigurata unitas, diminuta per 13 ^971 ,
Ejus quadratum 1^-2 7,942 -|- / pj ,188,841 . Cut adde quadratum:*
ipfius $cl 8 , 220 tf8<f> 224 , ut confiituatur quadratum (l \[/ fccundo
i%~273942fy~\-8,4ij,87j,o6j.Prtuserat 1^^-4,310,^74,^27 & am-
pltus radicis de 4,31 0 ,7 47 , 47 j ^-\-97 , 8 7 6,3 8 3 ,j 3 6,363 duplurn .
oAufer utrinqucj unum cenfurru , & 4 , 310, 974, j 2 9 .
Relinquetur tilic — 2 7 , 9 4 2 -|T 4 , / 04,900,^38, hic radtcis
de
DE MOTIB, STELL£ MARTIS
Cap.VL
de 4, 310, 74-7> 47S^-\~978 ^7^3,833,336, 363 duplum y qm tqud*
liajuntj. Simplo ergo radicis Mic efl aquale — 13,971 fy. + 2,032,4/0,269.
oAc cumhoc fit Mius radici &quale, hujus ergo quadratumiUi ipfierit xquale.
EH autem hujus quadratunu
-^193,188,841$ - J7>349 J63 ,416,398 ^-{-421, 232, 106,718 ,172,361 .
oAbjice utrinque 193,188, 841 £ & 978 ,763,833, 336,363 , & adde_j
utrinque 3 7 ,349 ,363 ,416,398 fy. Stabunt utrinque &qualia 5 illinc
4-> nj>SS*> *34 %-\-J7> 3 49 > J6j > 416, 398 ^ \ hinc <vero ,
4,211,^73,342, 8 8 2,633, 998, Et inminimis numeris i^-\- 13934 &quant
1,023,329,690 . PeracJzi aquatione prodit 0 \J/ unitutis figurata valor 23772.
Cognitafemidiametro circuli jam facile habentur anguli . JSfam
a^/o aufer 0 ct 13971. reflabit \J/ ct 11801. Et /2 cteft 90663-, & |S ct \J/ reclus.
ergo ctfi \J/ 7gr.30 min. 10 fec. Sedctfi vel % S1 fupra per 3gr. 0 min. 6 fec. an-
nuebat ad%\ velfi K,qu<e i^3~gr> Cancri incidit. ergo e, 1 velct f& in 8\gr.
Cancri. Ergo \J/ @ in 16 gr. Cancri. Sole ergo ( affumptis his hume-
ris) pcrambulante i6"gr. Cancri, Planetavero medio 6c a:quabiii motu
in S^gr. Capricorni at apparenti circa lygr.Scorpionisverfante^ e ap-
paret maxima . Quod fi Planctafit ultra 8 ^gr.Capricorni^ ultra fcilicet
q t, etfi tunc % gminuetur, apparentia tamen augenpoterit inpundtoul-
tra v ob appropinquationem orbium,. Quantitas jam ftatim habe-
tur. Cum
1
PARSPRIMA. 37
tur . Cum enim c^flt inventu 2J772 & 0 % 476 \, erit oi]/« igr. 3 min.
j 2 flc. Ei vero aqualis eft%vt( quem haclenm invefligavimm )per x x tertii 6u-
clidis. nimirum quia totm %-^sad centrum , duplm eH ipfim %vz ad circumfe-
rentiam^ vero 0 \J/ g dimidim eHipfim Quod fi /2> d\ ;t d\ biflcentury
& Kfjidimidiumipfim affumeretur ( quo de wfi*a ),tum $ z& conflquenter
ejm angulm ad v quarta parte poffet major fieri. Ita vides tandeiTL ,
quantum meahaec traducrio hypothefeos a medio adapparentem mo-
tum Solis in parallaxibus orbis annui turbet.
Aperta lgitur eit nobisjanuaper obfervationes quoque ftatuendi
de eo,quoda pnori &C a coniideratione caurlarum motricium deduxe-
ram; fcilicet lineam apfidum Planeta^ qua: fola bifecat iter Flanetx in
duos femicirculos a;qua!es vigore &Z quantitate , hanc mquam lineaiTL,
nonprxterSolem(ut artiflcibusplacet) fedper ipiumcentrumcorporis
Solis transire. Hoc autem in luccelluOperis demonitrabo exobferva-
tionibus parte quarta 6c quinta.
Jam eadem, quantum fleri poteft., &: in Ptolemaica hypotheii
deducam-, .
Centro * fcribatur eccentricm Solis r 3 in quo vrfit lineaapfidum , & ter~
ra immobilis in line& * v punBo k verfm r , & * puntfum &ftimatum &qua-
qualitutis motm Solis. erigantur ex*.K. perpendiculares n,KY'^ conne-
D cJntur z
3«
DEMOTIB. STELL^ MARTIS
Cap.VL
Ckitur 2 cum k 'fitque k s linea apparentis motw Solis, k y Unea aqualis mo~>
tus Solis.
Ptolem^evs igitur Planetarum curfus expendit , non iiilineisKz/
fed in lineis k y eductis ex k parallelis ipfis * z per corpus Solis eunti-
bus. Quoties enim Planeta in has k y incidit e regione SoliSjfuppo-
nebatur exuiffe fecundam inaequalitatem > qua^ ei accidebat ffecundum
opinionem Ptolem^i) ratione epicycli. §C tunc inftrumentis expJo-
rabatur locus Planeta^ in quo fub Fixis apparebat , fupponebaturque
centrum epicycli tuncinveniri in eademlinea. Id fa&urn aliquoties &
in diverfiszodiaci locis: eftoin lineis kt3 k y,& oppofitis. Extribus
igitur hujusmodi locis Planetas (feu centri epicycli , qui fecundae ina>
qualitati fervit apud Ptolem^evm) cepit artifex inveftigare inarquali-
tatisprima? hypothefin, comparatis his ailgulis, qUos loca deprehenfa
conformarent in k centro teme &C vifus, cum temporibus interceden-
tibus. Methodus hujus negotii in Ptolem^o invenitur lib. ix.
Efto jam confe6ta pragmatia , &C prodeat linea apfidum eccentri
jca ax, a punctum xquatorium,centrumeccentrici inhac linea&; pun-
cro a,& eccentricus x z. &C refpondeat hxc hypothefis omnibus Jocis
obfervatis fub articulos oppofitionis Planeta: cumSolisJoco medio.
Hicquq Copernicoobjecideconcinnitate motus Pliyfici ,nonplane
& in Ptolemxum quadrant.Nam centrumquidem epicycli,quifccunde;
fcrvit
PARS P R I M A ♦ 3!?
fervit inxqualitati, hic a:que acprmsipfe Planeta, transferturtarde ce~
leriter pro fuo ad k terram acceflli vel receflu in circulo x z . inefle au~
tem in k terra (utprius apud Copernicum in Sole corde mundi) vim,
motricem, quae centra hujusmodi epicyclorum circumagitet , ablur-
dum &: monftrofum eft ftatuecc . Alia vero via lmpugnari ex
Phyfica poteft haec hypothefis. Eft enim huic fcrmae quodammodo
propria foliditas orbium , qua (per Tychoms Brahe obfervationes co-
metarum ) deftructa hsec per feie quodammcdo caclere videtur hypo-
thefis . ftatueretur enim vis motnx in centro epicycli (in non corpore^
fedpuncto Mathematico) refidere, &C agitare leipfamdelocoin locum
transeundo idque a:qualibustemporibus inarqualiter ; fimul vero 6c fe-
cum attraheret Planetam ad propinquitatem diametri epicycli, lllum-
quefimul circafefe gyraretasquahbus temponbus arqualiter. Hqctan-
tavarietas in unammotricem mentem cadere non poteft,nifi Devs fit,
fufTragante Aristotele lib.i. Metaphyficorum cap. vin. cui placet
fingulis motibus a:qualiflimis &C fimpliciiiime circulanbus fingulas
pra^fidere mentes. prarterea, qui virtus aliqua fedebit in non corpore^
effluet ex non corpore in Planetam ? Quod fi etiam dividas munia,
8£ motricum intelligentiamunam in centro epicycli colloces , alteram
in corpore Planetas ; ea qua^ in centro, terram (corpus nempe) refpici-
et 8£ circumibit terram in circulum inaequaliter, qua: vero in puncto
circumferentias ( nempe in corpore Planeta? J circumibit centrumin-
corporeum 6c id asqualiter. Quarreturigitur, ut fupra, Quibus illa ad-
miniculis id incorporeum pundtum circumveniac. Non enimper
Geometricam imaginationeiTb , ut quod Geometricam lui imagina-
tionem non admittic . nec pundtum mobile in non ccrpore vel
imaginando fubfiftere poteft. 6c nos homines hujusmodi puncla
imaginantes adminiculis utimur tabellarum vel papyri,quastrac-tamus
manibus vel meminimus nos olim traCtafle,. At neque pcr
Phyficam effluxionem virtutis ( quae in centro epicycli) Lisque ad cir-
cuinferentiam 6c corpus Planetae. Jam cnim fuftulimus hunc virtutis
efrluxum,divifis munhs compofiti motus inter binas mentes . Quin
etiam inprima&; eccentrica motione dubitatur,an virtus aliqua natu-
ralis ad motuminferendum comparatapoftitinpLLndoaliquo fubfifte-
re quod omni proprio corpore careat ? multo magis, an luijusmodi in-
corporea virtus feipfam circa terram circumagitare 6c de locoin lccum
transire poflit ? &C multo maxime , an motum alii per effluxum ex fe ipfa
communicarefeu inferrepoflit, nulli innixa corporiceu nido ? Nairb
quae fublimia de eflentia , motu,loco , operationibus, beatorum angelo-
rum &c feparatarum mentium,mihi opponere aliqui volent, imperti-
nentia funt . DifpLitamus enim derebus naturahtms dignitatis longc
inferioris,de virtutibus nullo arbitrio ad variandam acrionem fuam u-
fis,de mentibus minime fane feparatis cum fint conju.ncl:3e& alligata:
corporibLis cceleftibus vehendis. Atque hxc in genere Ptolemxo
objici poflunt,,
D % Sedali-
Cap.VI,
40
DE MOTIB. STELLi MARTIS
Cap.VI.
Epicydum hic
Sed aliquid etiam Ptolem^eo dicatur,ob quod infpecieafuo rno-
tu medio Solis discedere 6>C apparentem nobiscum amplecri velit. Et-
enim fivirtus movens Planetam ( feu una feu gemina) ad Solem refpi-
cit^ita ut Planetam imo loco epicycli ftatuat , quoties centrum epicv-
SmmSn- cn e regione Solis ftat , quaero ut fupra , curpotius ad pun&um imagi-
^Sntlm" narium Y ( quod Solem ipfum per s notatum jam prascedit, jam fequi-
tur, jam fupra jam infra ftat ^quam adipfumSolis corpus refpiciat ? aut
quomodo virtus illa motum ipfius y circa k terram percipere omnino
poffit, cum in * corpus non fit ? &: an non fit verifimilius , epicyclum.,
ad lineas kz apparentis loci Solis > quando hx per centrum epicycli
transeunt,reititui ?
Videamus igiturquid in ecceiitrico immutetur per apparcntismo-
tus Solis ufurpationem . Rurfum igitur( ut prtus ) cum r Sol £f * centrum
eccentriciSolis cum k terfa in eademetl linea 3fic ut * r apparentis ^xr medti
motus Solis cotnctdant^ , tunc t centro epicyclt manet hic locus ^fi^ue per k t
ffve per * t Jub Fixis defignetur, vereque Planeta esl in linea k t fu * r &
imo loco epicycd *,cjuta htc & tpfi*£f tpfi k proxtmusefi. proptereacme Pla~
neta vere exutus eft injLqualitate fecunda . oSlt cum Sol ad fut eccen-
trtci latus feu longttudtnes medtas 'venit , dtfferentta fatis magna tntcrucnit .
Ivertt cnim Sol a? tn^, & tn<veniatur linea medti motus Solis kt tn <tArtc-
te}& Ltriea vtficnis Planetx anin Libra pmctfc illi cppofim, utfit xKn Itnca
una .
PARS PRIMA. 41
una. Quia ergo Ptolem&us flatuit Planetam ain hac vtfione Kn exuijjc^
fecundam tn&qualitutem , pontt tgitur z centrum epicycli in k n linea . Cunu Cap v l
autem ks fiuperaverit ky , apparens igitur locusSolis esl ultra oppofittonenu
cum Planeta. Neque % am pofiertore tempore defcendit , ut opponatur
tpfi^ ,fed afcendit verfius k <f , quia partes tma eptcyclt a fiun/t^ retrograda ,
£f celertores ipfio z centro , £f tbi Planeta utpote tn oppofitwne cum Sole^j .
oAntecefitt igitur htcapparens oppofittomedtanu.
Tempore igitur ,quod momentum perKxfignatum antecedit( fit autem
k © ) cum Sol Videfur m linea k % , Planeta in ejus oppofito vtdebitur , puM
tn 1 per k i , qua esl una recki cum k z.&quta jam ponttur in hac vera oppo-
fitione exuere in&qualitnte?n fiecundam , tdeo £f centrum eptcycit in hac Imea
z k videbttur , putu tn o . £tf quia Planeta esl retrogradus , ergo tempore k 0
priore quam k y Planeta esi in k i linea pofieriore quam k n . Sed ki^k^
fuwL> partes Imearum k o ^kz. Igitur ^ko esl magis tn confiquentia
quam k z .
Apparet itaque quid in hac reduclione a medio ad apparentem,
Solis motum in linea centn epicycli mutetur. J\Qam in r & oppofito
puncfo prisltna line<z motus centrt eptcyclt manent^:m z promovetur hac li-
nea & m ea centrum epicyclt, adimitur vero tempori interlapfio : m oppofito
loco fit contrarium , temport fiiltcet additur, linea motus centri epicyclt re~
trahitur in antecedentia . oAtque tta ha centri epicyclt line& a prifltnismul-
tum difitdent-j . Quare etiam, cum ex his aliquot locis vifis centri
epicycli (nempe ex locis viiis Planeta? , poft quem fupponimus latere^
in eadem linea viforia centrum epicycli ) nova 6c repetita operationc
caufas Sc" menfuram. inxqualitatis primas inveitigamus , efTectus ope-
rationis a priori multum diflert, . O^Qempe , cum m fimictrculo ,in quo
esl apogAum , tempusfuertt tmmtnutum, ut ttu Planeta fiat celerior ,prodi-
bit tgitur eccentrtcttas aquantis mtnor . 6t cum in ejus fimicirculi quadrante
majore b z,qui habet apog&um ,&qualtter fuertt dtminutum tempus quemad-
modum in parte minore rehqua, multo igitur celerior tn proportione PlaneUt
redditus esl in ilia reliqua parte fimictrculi. Perig&um igttur ad illam appro-
pwquavit 3& apogaum a x verfius z defiendtt.
Quantitas autem novx hypothefeos fic patebit . ^uia tunu
demum Planeta a incidere pomtur in itneam duclam ex z centro epicycli
perKterram , cum h&c k z es7 una conttnua cum kz apparentu loci So/is,
ergo kz^5 qm ex z per corpus Planeta ducitur inceduntj perpetuo paralle-
li. qAc cum jamAccepertmus ^Ptolemveoj quo tempore Itnea medii
motus Solis fiuit k y per d. ducla , Planetam ^vifium ejfie m linea k ^ , negemus
autem ei z ce?itrum epicyclt fimuleffie in^^, ducatur ergo ( ex nofira pofitio-
ne ) ipjiK-L parallelos ex n loco Planeta , qua fitt « o. centrum epicyclt a nobis
■pomtur hoc momento in linea n o qjel aliqua huic parallelo & proxtma , pro
ut n (fignum Planef/z ) in Itnea k z propwr <vel remotior ab tpfio k fiuerit .
Sit ipfit nz ex quocunque puntfo linex k z ( quod.jam fiit &) aqualis «o-^
ex o ducatur aliqua tn z k parallelos ipfi^ * ma fit o z • Cum ergo zno
fitt aqualis ipfii kz^;^ kz infienfibtltter longior tpfia ks velsi o? eo quod k *s
D 3 reffus,
4i DE MOTIB, STELLi MARTIS
refius , & angulus ad s non major fit 2grad. & 3 minutis ( unde qualturru
Cap.VI. *s jooooo talium^^ 100064. ) tgitur£f o z infenfibiliter mtnor eft tpfa
k Connefktntur za, £f tpfi z a parallelos agatur ad o . C#??z ^rgf
tdemfit momentum temporis ,quo centrum epicyclt Ptolemjeo pomtur in
z, Mihi /# o (quodtn theorta Solis per * r communiter defignatur )}tdque_j
momentum in theoria Martis notetur per z a /"# hypcthefi prwri 9 quta a
punclum aqualttatis , notabitur id in nova per et paralielon : novurru
igitur punclum aqualttatis , circa quod numerantur tempora } erit tn hac pa-
rallelo ex o .
Etquiacentroepicycli(fecundum Ptolem^vm ) in altera parte line*
medii motus Solis k y verfante eadem contwgunt^ ( qm omitto ad longurru
deducere ) rurfumque aliqua parallelos ducttur Itned Ptolemaicje medti
motus centn epicycli , ubi ergo nov& du& parallelt concurrunt^ ,inid ' punclum
ex a demtfja (qua fitAA) ertt parallelos lpfi zovel**& tqualis tpfi zo&
quam proxime aqualis tpfi*K,& novum a crit commune punttum aquali-
tatistn nova hypothefi.
At fu-
PARSPRIMA. 43
At fupra cap . v . in fine oftenfum eft > fi per a ipfi k * parallelos du-
catur aa5 §c k * fit aequalis ipfi aa; &; conne&atur novum a cum k,
feceturque nova KAin m ea proportione,qua prior ka fecabatur m a*
per hanc novamhypothelin novum quidem eccentricumftruUioc eft,
fitu differentem a priori , fed qui etiam in pnoii hypothefi adhibitus
vifui in k fuas vifiones omnes fere imperturbatas relinquat. Defirtpto
igitur ex u novo eccentnco , qutfit aqualis priort 3 & conttnuata utrtnque_j
k m y erit h nouum apogaum , centrum eptcycli in b . o . punctis no<vt eccentrt-
ci, Planeta in a proptor tn i remotior quam prius . At vero in locis
a^qualitate fecunda mvolutis (fiquidem Planetas tribuatur epicyclus x-
qualis eccentrico Solis, quod necefle eft ut faciamus , fiquidem vinx,
eorum,qu32 Copernicus o£ Tycho Brahe invenere 3 plane veli-
mus in formam Ptolemaicam transfundere) omnino priores vifiones
per novum hunc eccentricum in illarum hypothefin iilatum turban-
tur vehementer : J\Qm quidem ideo , quia punclum aqualttatis a non ma-
net idem : fid ideo , quia circa loca apfidum Solis centra eccentricorum Pto-
lemaici & noftrt , mtervallo a m , dtflant^ : quam dtflantiam etiam centro-
rum adeoque & locorum corporis Planetnrit dtftantia aqualis fiequi-
tur. Haec porro discrepantia non eft maxima , centro epicycli
verfante circa longitudines medias Solis . T)tclum emm eft, illis in lo-
cis pene eundem effe locum centro eptcycli in utroque eccentrico , quamvis
parallelis ex a a dtflanttbus. Eft ergo circa apfides Solis maxima,^3
major circa peng&um in Capricorno>conttnuata linea u^>ut ficet eccentricos
tnv . e . U^Qam quanta esl ua, tanta esl £f vz. Sed quta non defignatur
momentum tdem per hanc unam Itneam u A , cum non u. a . fid a fit pun-
Etum aqualttatis , ergo <verjus p e ventant^ parallelt ex a a , qua figna-
buwL>momentum tdem .fintque AP.AE.^a pe eptcyclt firibantur N.n,
Quafritur^ubi maxima appareat hasc discrepantia ratione circum-
ferentia: epicycli ? Et certunx,, quod non in partibus epicycli ipliK
teme proximis > quia effent ipfi k ad plagam eandem : nec in fummis,
quia nimis effent remotas: ergo in proximis partibus perigaso epicy-
cli : ergo Sole e£ cum hoc Planeta non plane in perigaeo fuo verfan-
te fed proxime , c£ in fumma ( ut breviter dicam ) in puncris iis n . n .
eodem temporis momento convenientibus , per quas & k minimus
circellus traducitur . Eft autem ejus circelli centrum in linea per k du-
cl:a, quae continuata furfum & concurrens cum linea p a itidem conti-
nuata angulum -j\ grad. comprehendit.
T>emonfirationem ex fuperioribus huc accommodet } qui non acquiefiit .
numen qutdem ttdem manen^L>y ntfiquod apud Ptolem^evm ma ma-
Jor eH quam Juperim in numeris ujurpatis ju, 7\-quare £f dijferentia <vifionis
majorffiiltcet n k n t
Cap.
Prius
P A R S P R I M A. 45
Trius .n. erat ut ^ ad ^ A minorem quam eft dimidia £ /2» ,fc /B» k ad A fx. .
Ptolern&o 'vero ejfet3ut k a terra ad&A dimidiamfic a a aqualis ipfi fix,ad ma.
Centro ^ fcribatur eccentricus Solis g s , ut in eo b g fit linea apfidum } c k~
cus terr& immobili* > & b punclum &qualitatis >ex finte?itiaauthorum . nam 111
progrelTu oftendetur,pun6tuni xqualitatis &C centrumeccentrici in the-
oria Solis non elTe idem . Erigantur ex b c perpendiculares B s , c v : &
conneclatur s cum c , ut fit c v //#&* #W// ^cs apparentis motus Solis .
Etfi igitur Tycho Brahe nondumplaneconciuferat>utrumPla-
netas ad lineas c v an vero ad c s referret^in prima tamen conceptione ii-
neasc v habuit,utiquidemtomo i Progymnaimatumfoh 477.Sc"tomo
11.fol.188. declaratum reliquit. quam eandem viam ipfa quoq; Ptolemad
&: Copernici veftigia lpfi monftrarunt.Hanc a Tychone caicatam viam,
li admentem Ptolema^ipergamus , dicere oportet , quoties Planeta m li-
neasc vmediimotusSolisinciditeregioneSolis^totiesiiiumexuereina:-
qualitatem fecundam , quasei accidit ex Brahei fententia, ob motio-
nem centri eccentrici circa terram eodem tempore cum Solc .
Nam ipfum quidem commune punclum, cujus refpe&u omnes
Planeta: motum dicuntur habere eccentncunx, , &: in quo totumu
fyftenia
46
D E M O T I B.
STELLtE m art is
\
fyftema Planetarium affixumeffe concipitur orbitasSolisjhocinquanrb
pun&um femper verfaturin linea medn motus Solis, intervaljo sequali
ipli b s a c terra diftans ) &C concentricum v defcribens3equalem eccen-
tricoGS. Hascenim fuit Tychonis Brahe fententia: nifi quod fo-
lidos orbes ille negavit . Itaque quas de affixione totius fyftematis Pla-
netarii ad orbem Solis diximus , ad captum diximus eorum qui orbes
folidos creduiit . (onttnuetur v c fit Planeta in hacltnea ultra
c . Collocabit igiturBraheus in hoc cafu punclum affixionis fyflematis Plane-
tarii in v. Vifiotgitur Planeta fit peritneam v c . oAc etfi njtfus tn c terra efl,
pertnde tumen esi ac fi effet tn v punffo unde dependet prima in&qualitas \
Capiaturigitur inflrumentis locus Planetajub Ftxis 3cjuottes in linea c v pun-
cio aliquo eregione v ultra cfuerit ^vifks ( eflo in linets cVjCg,^5 oppofitis )
ut fuerit centrum fyflematis Planeturtt in circulo v r , Sol in s £f g > corpus
Planeta e regione in o. f. etfi in theoria Martis eccentrtcus Planeta adec-
centrtcum Solistn minori proporttone efladeout eccentricus Martis £f pun-
fh o. f .fiawtj ipfic terrx proptora quam s Sol. quce una inter caufas fuit
cur Brahevs orbium foliditatcm negaret . Ex pluribus igitur locis
hujusmodi &C omnino cx totidcm quothaberipotuere Tycho Brahe
foTitus cft inveftigare inxqualitatis primaihypothefin fcpofitaamplitu-
dinc orbis v p.>caqiic pro unico puncto xftimata, quafi v p ccntrum fy-
ftcmatis
P A R S P R I M A. 47
ftematis Planetarii feu punetum affixionisinterim quieviflet. Ita com-
parationem inftituit temporis interlapfi & angulorum qiios v o &C v f Cap.VI,
ex unopun&oedu&o (conjun&is v p) conformarant, quiquidem funt
iidem cum angulis o c f vel v c p >
Efto jam confe&a pragmatia , &C prodeat linea apfidum eccentri-
ci v l d vel p l d 3 d punctum a^quatorium^ & l centrum eccentrici in_.
haclinea, &: eccentricus ho & fh, 6c refpondeat hxc hypothefis
omnibus locis Planetas obfervatis fub articulos oppofitionis Planetx
cum Solis loco medio.
Mitto in praefens diligeiitius excutere , utrum haec hypothefis in_,
genere Phyficis principiis fit confentanea , in quaSol terrarri circum-
it mente fua motrice ad eam refpicicns fefeque (ut qui orbe careat, )
inxquahter incitans pro acceflu luo vel rccefiu a terra ( nifi terram So-
Ie prarftantiorem facere 6c" huic vim Solis motricem tranflcribere ve-
lis ) , idem vero Sol (ut in Copernico) vim motricem emittit ad omnes
Planetas , eos circa fefe rotans eo gradu celeritatis quo lunt lili gradu
propinquitatis ad Solem j Planeta: interim nituntur fuos ad SolerrL,
accelfus &recefliis in parvo epicyclo conficere, fimulque Soiem(qua-
cunque is terram concedit ) iisdem veftigiis infequi extra ordineni-j
atque ita quiiibet Planeta ( maxime Soi ) ad plura fimul refpicit 3 ipfi-
que Planetarum traje&us per auram actheriam vere (utapud Ptolema>
um) fpirales emciuntuf * quaiiter capite 1 depi&i funt : hxc inquam,
an fint confentanea, per occafionem alibi expendemus . Jam po-
natur vera hxc forma hypothefeos in generalibus. Quaeritur, utrurri.
porro in fpecie fit confentaneum , Planetas infequi ipfum Solis corpus
s . g . an vero punctum v . p . corpore vacuum , quatuor femidiame-
tns Solis ( non plus) a centro Solis diftans, quod jam fupra Solem fit
jam infra jam ante jam ponc : 6c amplius , utrum magis confentane-
um,vim , quas Planetas in orbem circa Soiem circumagit, in ipfo cor-
pore Solis s . g . an in tah aiiquo punclo v. p. corpore vacuo nidulari:
breviter, Si axis fyftematis Pianetarii (ut notionem vocis crafle a plau- Axis°vfef^rfr)!
ftro deducam ) quo ceu clavo orbes Planetarum orbi Solis annexi £5^55
funt, fi hic inquam eft proxime Solem , cur nonin ipfo Soie ? Si axis SSwSiJ^
hic leu pLinctum arhxionis circumit terram oc proxime Soiem oc eo-
dem plane tempore, curpropriam viam defcribit? cur non plane idem
cum Sole iter obfervat?
Omnino itaque conciudo,fiquidem vera fit univerfaliter Tycho-
nis Brahe fententia de fyftemate Mimdano, fic efle accipiendam,
ut centrumfyftematis Planetarumnon in v p fed in s g inipfifllmo So-
lis itinereverfetur,deniqueinipfo Soleinfit,atqueadprimamfeueccen-
tri maequalitatem a fecunda liberandam fit utendum oppofitionibus
Planetas cum apparenti loco Solis non cum medio. Quam rationem
ipfe Brahevs poftremis temporibus nongravatim eftamplexus,
Videamus igitur quid in eccentrico immutetur . Rurfum tgitur(ut
prius) cum Sol esl in Imea b c ut in cP & Tlaneta in f oppofitus punclo p ,
eritx
48
DE MOTIB, STELL£ MARTIS
erit f Planetu Soli ipfl g oppoftus . itaque idem Planeta locus apparebit Jub
Ftxis per Itneam g f >ftve ea ftt conttnua cum Itnea c r ftve cum Itnea c g 3
quia utraque una facta funt Itnea . Vtraquetgttur rattone Planeta <vere exu-
tus esl in&qualitute fecunda . <*At cum Sol ad fut eccentrtct latus feu longi-
tudines mediasventt >dtjferentia fatismagnainterventt . Iverit emm actns,
& inveniatur linea medti motus Solis c v in artete & Itnea viftonis Planeta
c o inltbra prAciseilli oppoftu>ut ftt v c o unalinea. Cumigttur c s Jupera-
*vcrit c v ,apparem igitur locus Soiis eftultra oppofitionem cum Planeta.Qtm-
que perhanc ??ieammutationem centrumjyflematis Planetartt ftt non in v Jed
in s Planetain c o fleclato ,connexis tgitur s. o.ftgnis ertt c terra extra Itne-
am s o , quare vifto Planeta per c o lineam adhuc impltcata in&qualitatife-
cunda . Neque c o in poflerwre tempore verget in confequentta ut opponatur
tpft c s >fed afcendet verfits c ?>quia mottts Soiis&una centrtfyfiematis Pla-
netarti omntumque ejus partmm ( itaque & tpftus o Planeta & l centri ec-
centrtct) esl altnea c o verfus f furflrm & multo celerior quam motus eccen-
trtct velPlancta tn o ctrca l a punclo h verfustnferiora. ttaque o motu non
eccentrict proprto fed extraneo retrahttur nonnihiltn antecedentia > ut quidem
perfl conjiat Planetas in oppofltione cum Sole effe retrogrados . Tempore igi-
tur,quod momentum per c wflgnatum antecedtt (ftt autem c t )cum Solvi-
deturin linea c o^Planeta in ejtts apparentis loci oppoftto putatn i videbitur.
&quia
PARSPRIMA, 49
0* quia jam poniturin hoc caju exuere m&quaiitatem ficundam ,ideo qjc i
erit linea una } hoc esl , puncium aquo confirgtt eccentrtcitas erit in Imea Cap.vii,
c Quia igttur c i vtfio 'TianetA retrogradi prtor tempore esl ultra
c o 'vifionem pojieriorem ideoque magis tn antecedentia 'vergenterru >
erit igitur & c o^jultra c v & o^jiovum centrum Jyjiematis ultra y
<vetus . Et cum ex o v fit facba i plus dijians in confiquentia an-
gulo oci; linea <vero apjldum v d vei p d ( a qua motus incipit ) ma-
nead in omm circuitu fibi ipfi paralielos > apparet igttur minori tem-
poris intervallo Jiatui Tlanetam ulterius venifje circa centrunu qVj^-
fiematis quarru antea Jub majon temporis tntervallo ctrca v centrurru
fiyjiematis .
Apparet itaque quid in hac reductioiie a medio ad apparentem,
Solis mocumin mocu apparenci eccencrico immucecur, Nam in->
g & oppofito pun£to veriante cencro fyftematis linea motus eccen-
trici apparencis maner, , in Q^promovetur , in oppofito retrahitur>
cum illic cempus minuacur hic augeatur* Acque lca ha^ linea: a pri-
ftinis mulcum diftident,. Quare etiaimcum ex his aliquoc locis vi-
fls Planetas ( e quorum regione fupponimus inveniri cencrum fyfte-
macis nempe in ipfo Sole) nov- & repetita operacione caufas &C men-
furam inaequahtatis prima: inveftigamus, effedus operacionis a priori
mulco differt, .
3^Qam quia punclum afjixiGnis ex circulo v p , in quo ^rahevs
ipjum ctrcumduxtt , jam in circulum g s transpontmm nimtrurru in
ipjum corpus Solis > quod fimper in linea qu& ipfi c b parallelos esl sjaao
c b Jupra Braheanvm punclum pnjitnum Jiat ficilicet fiupra v . p .
in s . g . ut tgitur b punclo &qualttutis manente ( iisdem fiiiicet momen-
tis per c v fignatis ) & Planeta tn o & punBum affixionis in s ejje pofi
fit y oportet per punclmru d & s vel g novarru Itneam apfidurru traji-
cere^j . ^uare ex demonjiratis capttis v ( qu& Jupra m expltcattone^
forma Copernicanj aliegaveramus ) dufia d s vel d g , & divifik
tn ea proportionc^ in qua d p vel d v per l efi dtvifia , ut fit punctum di*
'vifionis m } centro hoc lpuncT;o m s tntervallo vero quo prms y firtbatur
novus eccencricus : ille non cancum reddec obfervationes has pofte-
riores ex quibus erat extru&us } fed immiiliis in priorem hypothefiiL,
falvaturus eft etiam obfervationes prius adhibitas intra prascifioneni*
quinque fcrupulorunx, .
Quas vero computationes inftitueiitur extra fitum acronychi-
um &C per priorem & per novum hunc eccentricum, alicubi ( nempe^
circa periga^um Solis ) plus uno gradu diflidere poterunc , fi nume-
ros familiares &c ftellx M a r t i s appropriatos per Brahevm prodi-
tos fequamur »
E Demon-
l
5o DEMOTIB. MARTIS PARS I.
Demonjirationem non eU opm repetere. Delweatio factlima esl in fche-
Cap.vi. mate Coperntcano >fi ex v terra paralielon ipfifi k ertgas , tnque ea tntervallo
/3> k centrum eccentrtci Solis meteris fupra v , & hoc centro eccentricum Solis
jBraheanum traducas perx^Zf deleas eccentricum terrA Coperntcanurru,
Exposita igitur hac hypothefiumdiverfitateearumque jfii primis
inaequalitatibus a^quipollentiajin fecundis discrepantia, primam ope-
r i s partem concludamus , quas ( fi quid video ) tb tius operis eft diffi-
cilima ob labyrinthos opinionum pene inextricabiles & vocum a^qui-
vocationes perpetuas aut circumfcriptibnes tasdiofiflimas . Quas
autemme neceffitas impulerit ut hanc doctrinam prsemittcrem , jarn^
ftatim capite vn patebit. Hebetior aliquis totam differrepoteftjdo-
nec qu*e funt faciliora apprehenderit.
PARS
5i
PARS SECVNDA
D E P R I M A
M A R T I S
S T E L L M
I N & CLY A L I T A T E
IMIT ATIONEM
V E T E R V M.
E i
5* DE MOTIB, STELL£ M ARTIS
Cap.VII.
C A P V T VII.
Qua occafione iti theoriam MAR-
T I S inciderim .
e r v m est, divinam vocem , qux discere jubcat,
^^homines Aftronomiam^ in mundo ipfo exprefiam,
i|non verbis aut fyllabis , fed reipfa & commenfura-
cione humani intelledtus fenfuumquecumferiecor-
f/£g^fl porum &C afredtionum cceleftrum . Sed tamen etiam
^^raratjfjrri quodpiam occulte homines alios ad alias ar-
J&Ml tcs lmpe^ni:^ certosque redditfefe,utpars funt creati
operis^ita Sc in parte divinx providentix effie^.
Cum primum per setatem Philofophia^ dulcedinem cognofcerc
potuijimiverfam illam ingenti cupiditate lum complexusmihil admo-
dum de Aftronomia in fpeciem folicitus. Aderat quidem ingeniunL,;
nec difficulter Geometrica Sc Aftronomica,qua? fcholarum ordo fup-
peditabat, capiebam , figuris fubnixus 6c numeris &: proportionibus.
Sed erant illa necefiaria ftudia , nihil quod inclinationem potiffimaniv
ad Aftronomiam argueret. Cuitique fumptibus Dvcis Wirtem-
b er g i c i fuftentarer /viderem vero commilitones ineos , quos Prin-
ceps interpellatus ih exteras nationes mittebat, tergiverfari varie amo-
re patria^ durior ego mature admodum mecum concluferam quocun^
que deftinarer promptiffime fequi.
Primafe obtulit fimdtio Aftronomica, ad quam tamen obeundam
(vere dicam) extrufus fum authoritate Prxceptorum ; non longinqui-
tateloci territus , quem metum in aliis damnaveram ( ut jam dixi),fed
inopinato &C contempto functionis genere, &: tenuitate eruditionis in
hac Philofophix parte. Hanc igitur adii inftruclaor ab ingenio quam
a fcientia, multum proteftatus me jure meo ad aliud vitas genus quod
fplendidius videbatur nequaquam cedere, > Quiilam fuerint primo
biennio fucceffiis horum ftudiorum , ex Myfterio meo Cosmographi-
co apparet. Quos prseterea mihi ftimulos M^estlinvs Pra^ceptor
meus adhibuerit ad reliquam Aftronomiam ample&endam, leges in_.
eodem libello bc epiftola ejus viri, quse eft Narrationi Rhetici pra>
fixa. Inventvm illud omnino maximi feci, multoque majo-
ris, quod viderem &C M^stlino idem tantopereprobari. Neqiic
tantum ille me exftimulavit intempeftiva lectoribus promiflione fa&a
univerfi mei (ut ajebat) operis vranici , quantumipfe ardebam ex
reftitutione Aftronomix inquirere , an inventum illud meum omnem
obfcrvationum fubtilitatem pateretur. Jam enim demonftratum erat
in ipfoIibro,confiftere hoc intrafubtilitatemvulgatx Aftronomia:.
Ex eo
i
PARS S £ C V N D A. 53
Ex eoitaque tempore ferio de obfervationibus comparandis cogi-
tareccepi. Cumque anno m d xc vii ad Tychonem Brahe fcripfif-
lem rogans ut fuam demeolibello fententiam diceret, ipfeque refpon-
dens interca^tera fuarum etiam obfervationum meminiflet,ingentime
cupiditate earum videndarum inrlammavit. At vero Tycho Bra-
he ipfe quoque magna pars fati mei ex eo non deftitit me ultro horta-
ri utadfe venirem. Cumque me longinquitas loci effet abfterritura,
divinx rurfum dispoiitioni affcribo quod in Bohemiam is venit . Eo
igitur venifubinitium anni m d c fpe Planetarum correclas eccentrici-
tates addiscendi.Cum autempnmo octiduo didiciffem ipfum adhibe-
re cum Ptolem^o dc Copernico medium motum Solis 3 efiet vero
apparens motus meoiibelloaccommodatior (quodexipfo libropatet^
ab authore impetravi ut mihi liceret obfervationibus meo modo
uti. Erat tum ejus domeftico Christiano Severini fub ma-
nibus theoria Martis ,quam tempus ipfi dabatinmanus,eo quodver-
farentur inobfervatione acronychiifttusfeuoppoiitionis Martis cum
Soleiii5> grad. Leonis. Si Christianvs alium Planetamtraclaffet,
in eundem &C ego incidiifeirL,.
Rurfus ergo divina dispofitioiie accidiffe puto , quod eodem tem-
pore ego advenerim, quo tempore Marti ille erat intentus, ex cujus
motibus omnino necelfe eft nos in cognitionem Aftronomias arcano-
rumvenire aut eaperpetuo nefcire.
Recvdebatvr tabula mediarumoppofitionumabanno md lxxx.
erat excogitata hypothefis , qua: easomnes repra^fentare perhibebatur
intra duorum fcrupulorum propinquitatem in longitudine, cujus nu-
meros velpaulo dirferentes capite v ufurpavi. Apogamm initio anni
m d l x x x v ponebatur in 13 grad. 45 min.Sl. eccentricitas maxima,
quse exfemidiametro utriusque circelli componitur, erat zoi6o quali-
um femidiameter epicycli majons efiet 16 $80. Igitur in forma primas
inasqualitatis Ptolemaica eccentricitas a^quatorii punctierat 2.0160 vel
eo paulo minus.
Ex hac hypothefi extructa erat &C tabula a^quationum eccentri ad
gradus fingulos , 6c correcti motus medii , additione facta ad Pruteni-
carum motum medium unius fcrupuli &c dodrantis. Etdiducti erant,
hi motus medii, apogari, itemque &C nodi,per annos quadringentos,
perinde ut inSolaribus &C Lunaribus motibus tomo 1. Progymnasma-
tum factum eft . In fola latitudine fub acronychios fitus ltemque 6c
in parallaxibusorbis annui Christianvs harrebat. Aderat quidem
hypothefis &C tabella pro latitudinibus , fed non eruebatur inde latitu-
do obfervata . Quse resipfi in Lunares motus incubituro impedimen-
to erac .
C v m igitur fufpicarer id quod res erat , hypothefin 11011 bene ha-
bere, accinxi me ipfe ad opus fecundum prasconceptas Sc in Mys te-
rio meo Cosmographico expreftas opiniones . Plurima fubinitiunL,
erat internos concertatio, an poffet alia inftitui ratio hypothefeos, quas
E 3 totlo-
54 D E MOTIB. STELLl MARTIS
tot loca Planeta^ eccentrica adunguem exprimeret ? & an falfaeflcpof-
Cap.VII. fet illajqua^idhadenus peromnemzodiaci ambitumprxftitiifet?
Oftendi igitur exiis qua; prima parte prsemiffa funt, pofte effe fal-
fum eccentricum , &C tamen obfervationibus intra v fcrupula bc propi-
us refpondere , dummodo verum fit pun&um xquatorium. Quod ve-
ro parallaxes orbis annui attineret &C latitudines , eam palmam adhuc
in medio fitam nec dum obtentam ab illorum hypothefi . reliquurrL,
T. notat obfei-
Vationem Pata-
viram a Magi-
110 habitacum
Gellio Safceii-
de Biahei di-
fcijiulo .
N. obfeivatio-
nem noftiam
(fdeftBiahei)
Vianibuigi ha-
fcitam.
C A P V
Tabuia TTCHONIS BRAHE obfei
MARTIS cumlinea med
Igitur tabula , de
Planetx &> motus in fuo eccentrico e certis obfervationibus acro
inftrumenta habitis refpecluvariarumdispofitionum
1
Tempus a^quale o* Long. obs.re-
fpec.circulicr,
Latitudo
vera obs .
Long. obs. reipe-
£hi ecliptica?
Anni
Meilf. D
H
M|
G|M
S
G
M
S
G
M S
1580
Novemb.
l7
9
40
6
5°
1 0
n
1
40
0
B
6
4^
1 0
1581
Decembr.
18
1 1
16
16
51
3°
4
0
B
16
46"
1 0
Januarii
3*J
l9
3 5
11
.9
5°
a
4
3*
i 0
B
11
I 6
16
1587
Martii
7
l7
11
2-5
5
1 0
np
38
1 1
B
M
I 0
10
Apnlis
l5
*}
34
3
54
35
1
45
B
3
5*
10
i59i
Junn
8
16
M
2.6
3 0
0
P *
N >
?
55>
0
M
16
0
l591
Augufti
2-4
1
J3
1 1
35
0
X
3
0
M
1 1
43
45
l595
Odtobns
^9
Li
11
56
5
vr
0
5
l5
B
*7
5^
— M
^597
Decemb.
*3
13
35
1
34
0
.25"
3
3 3
0
B
1
18
0
1600 Januarii
l9
9
40
8
18
45
a
4
3°
5°
B
8
18
0
Emendatio medii motus long.6* inventaeftadinitiumannni mdlxxxv
ad fummum minuto 1 -^quod re&ius per omnia confentire videtur. De
Gr. 5 min. i.utrisquead pnmam ftellam v more Coperoicanb compa
antecedentia remotionem ,quxcrat tunc P. 18 M. i~ fuiffc apbgasum
timo itt 13 gr. 45 min. R,.
Inventa quoque eccentricitas maxima, qua? abuiriusque circelli
majorisjfive diftantiacentrorum a Copernico ufurpata 16300 . qux ta
fuit opus , de rcfradtionc parallaxis adhibita Solaris .
ax 1
gitur
P A R S S E C V N D A ♦ y9
IgltLir efle AitinqLuratur>an non alicubiperv fcrupula illi cumfuo cal-
culo abobfervationibus diHIdeant. Cap.Vii
C e p i igitur explorare operationis ipfoaim certitudinem . Ex eo
quinam fuennt in hoc Iabore fucceffus, ta^diofum & inutile eft repete-
re . Perfequar autem ex hoc quadriennali labore illa tantum, qua? ad
cognkionis noftrarmethodum pertinebunc >
v i i i%
^atarum & computatarum oppofitionum
riotus Soiis/ejusque examen.
qua fupra, foit ifta.
nychiis pcr annOs xx(ab lxxx usque m d c)fedulo per noftra
Liti in fubjecta tabula patet 3 accur^ta reftitutio*
Dirrerenlia
Simpl.Long.c^
Apog. cr^
*
Pnecels . x-
quin.noftra
Supput.
M
S
S
G
M
S
S
G
M
S
G
M
S
G
M
S
_4
16
A '
0
1 1 M
2-5>
4*
3
M
11
40
2-7
58
5°-
6
50
40
5
10
A II i
* t
1 1
34
5^
2-5
11
l7
18
0
38
16
51
16
o
3*
s !
.3
1 1
37
y
i'J
11
55
18
2.
2-5
1 1
41
5
10
s
5
•3-
2-7
46
3
2-5
2-3
32.
18.
4
1 0
2-5
4
5°
3
35
s
6
16
53
7
3
2- 5'
14
r 0
18
5
5 5
3
54
3 3
I 0
10
A
8
n
47
3°
3-
M
2-4
48
18
7
47
40
2-3
8
45
s
I o
I o
53
5°
3
2-5
2-5
16
18
5>
_i_
2-7
11
34
36'
1 i
A
o
8
47
3
15I17
3 5
18
1 1
57
6
0
A
i
55
47
3
5
18
10
1
31
10
0
45
S
3
6 46
16
3
15I30
6
18
*5
5
8
*5>
57
' abundare a numeris calculi Prutenici fesquialtero faltem minuto > vel
; fecit autem tunc apogad. ejusdem litus ab ipfo calculo eodem tempore
t ratis. Hinc colligitur juxta noftram ab illa ftella a^quinocliii verni iru
[ &< in SL Gr. 1.3 M. 15 . Primo hic expoiito in parte 13 gr. lomin. £l. ul-
femidiametro componitur P.101^0 qualiLim fernidiameter epicycli
\ men utraque tam ab ipfo quam a P tolema_o diffentit ; Cautum 3 ubi
[ Brahei tabula*
E 4 Examen
<j6 DE M O T I B. STELL£ MARTIS
ExamenmediorummotuumSolisinftituemus ad expreffamomcn-
• tatemporis a;qualis,qubt cabulaproficecur. Eftautem illc locus o mcdi-
usjin cujus oppofito cabula &> ftellam invencam dicit,rcfpc£tu cclipticae .
Anno
Medius lo-
cus 0
Vifuslocus ftel-
la? in ecliptica
Difrercncia
D
Menf. H
M
S
G
M
S
M
S
M
S
1580
1 1
Novemb.
Q
40
8
6
48
3 2-
46
1 0
1
11
1582.
2.8
Decembr.
I 1
16
9
16
5°
58
46
1 0
4
48
M 8c
1 1
j
Januani
l9
3 5
1 0
11
1 0
1 3
1 0
16
0
1 3
j
1 f 87
7
Marcii
1'7
2.2.
1 1
2-5
5
57
1 0
10
4
2-3
j J
l5
Apnlis
V3
34
1
3
53
32-
58
1 0
4
38
1 59l
8
Junii
i£
2-5
1
16
45
2-4
32.
0
x3
2-4
159j
2-4
Augufti
1
13
5
I 2.
34
jt
43
45
9
?
l595
O&obris
11
11
7
l7
5*
l7
5*
1 5
0
1
l597
1 3
Decemb.
x3
35
5>
1
18
51
2.8
0
0
51
1600
1 Qjjanuarii
2
40
1 0
8
18
43
18
0
0
43
Vides hicmediumlocum Solis ab oppoficione vifi loci Marcis eclipcici
abefieincerdumij-^mmucisjquodeft ferecriplum ejus quod per crans-
Jationem hypothefeos peccari potuit . Quare non conftringebat mc
ipforum hypocheieos certitudo ne aliam qua^rerem.
Sedconfilio admifere hancdiscrepantiam.quodinde apparet, quia
cumnodilintcirca 17 gr. ^.^, limites circa 17 gr. R. vz, ut infra dice-
tur, additiones dc fubtra&iones funt fa£ta? potilfimum in 17 grad. -sf,
^'g^yy + g*'***) 2-7gr. ^/13 gr.x,locisintermediis : nullsein ugrad.O,,
i8gr.m>,nodis &C limite. Ergo caufa ipfis fuit^quod exiftimarent, Pla-
netam nonexuiinarqualitate fecunda,nifi Sol tantum a nodo disceffif-
fet quantum Planetainfua orbita. Nequecamenconftansfuichoccon-
filium . Namin 3 gr. .sr maximadebuit elfe variatio fecundumhanc eo-
rummentem,quia.sr eft viciniflimus gradui 45, ubi folec eifemaxima
hascvariacio. Acini7gr.-2o yminucafubcraxere^in 3 °* cancum 1 minut.
Cujusrei cauffa jam alia tabella fequitur comparans loca(ad orbitam,
Martisredudta) cum locis o mediis adhasc momenta.
Quare ne fic quidem o-
mnem confecerunt diffe-
rentiarrL.
Porro de hoc ipforurru
confilio disputabimus paulo
poft .
Jam etiam medium mo-
tumo» examinabimus: cujus
gratia vide fequentem ta-
bellarrL.
Scrupula
Mediiloci Solis
lcrupula
Scrupula vifl loci
Martisi* orbica
, Differentia „
/ //
48. 32.
/
50.
//
io.
I .
//
38.
*
50. 58.
51-
3 0 .
I .
18.
I O . I^.
9-
50.
O .
2-3-
5- 57-
5-
10.
O .
47-
53- 32-.
54-
35-
I .
3 •
45- 2.4.
41.
0 .
3-
14.
34. $6.
35-
0 .
0 .
2.4.
$6. 17.
56.
5-
0 .
1 1.
2.8. 51.
0 .
5-
9-
18. 43 . ,
18.
45-
0 .
1.
P A R S S
Scrupula prima &C fecunda.,
motus medii
E G V N D A.
57
Com putavi
cxBiahei tabulis.
Piofitentur.
Difeientia .
'
"it> i 1
19. 9 .
-y '
46" .
O .
3 7. -1-
j / 1
X C . 2.6 .
J )
? 4.
) 1
<6\
O .
X 0 . — '
? /
O -.
j.i. ~
17. i6\
17.
46\
O .
20. <
c 1. 33.
53-
7-
O .
34.
46". 45.
47-
30.
O .
45. -h
53.. 18.
53«
,50.
O .
31. -|-
5 .
47-
O .
41. ~h
54. 48.
55-
47-
O .
55?« ~!~
45 - 35?.
4<-
16*.
O .
37- ~J~
Parum igitur in longitudi-
ne media defidero . nam_
quodubique feredimidium
fcrupulum abundac 3 fieri
poteft propterea , quod ego
ex recentiilima tabula mo-
tus medios computavi 3 ih-
qua forte aliquid eft immu-
tatum certo confilio.
Cap.VII.
Sequitur tabula locortim eccentrico-
rumMARTIS.
Comput;
cx Bi
avt
aheanis 1
Piofitentui.
Diffeientia.
49.
37-
50.
40.
1 .
3H-
59-
51-
i6\
1.
35--
9-
47-
9-
41.
0.
6. -
4«
45?«
4.
50.
0.
i.-l-
54.
4.6.
54*
33.
0 .
3 4-
45-
40.
2-3.
5-
3 8.-1-
33-
59-
3 4.
&
0.
37-1-
57-
37-
57«
0.
31-
48.
32-
10.
0.
3
45-
j9>
46".
16.
0.
37-J-
Tolerabiliter omnia loca pra^ter
17 Nam accumulatur hic ex
diverfis caufis aliquafummula.
Pnmumlocus Solis eft i^grad.
45 min. 14 fec. ir . Jam computa-
tus locus orbitx Martis 2.6 grad.
34min. 43 fec. $ . Et funt illiadi-
menda iomin. lofec. ex tabula^
fententia 3 ut reducatur ad ecli-
pticam. . Ergo locus eclipticus
computatus elTet i6"gr. 14 min.
13 fec. differentia ab oppofito
Solis nmin. nfec.
3»1 ;)JJ:,
o;
C A P V T
"»(> ffVjf
IX.
De reduftione loci ecliptici ad cir-
culum MARTIS.
Ed t e m v v s eft Ut de hac reductione ad eclipticam vel
orbitam Planeta? , quas fundamenti loco eft, accurate dis-
putemus .
Primumhocnobisrefert ha^ctabula exobfervationibus:
latitudiiiem Boream confurgere ab xvni gr. v3in quo fuit
vminutorum: inde maximamvifam in xxi grad.Sl .* poft decrevifle &
in ingr.
■ $>S DE MOTIB. STELL^E MARTIS
in iii gr. m, fuhTe adhuc quidem ifgraduum,fed ftatim in xxVir gr.£
Cap.ix. menJianam Sc valde magnam i v graduum ; majorem etiam in_
xin gr.x. Ex quo colligicur craffiori Minerva, nodum afcendcntem,
elfe*paulo ante xvui gr.^defcendentem multopoftnigr. m^.Ergo cir-
ca xvn gr.tf &C xvn gr.tn, erunt nodi,circa xvn grad.fl &C ht lirriites.
Itaquecum planumeccentrici Martis fit inclinatum adplanum ecli-
ptica?, accidet idem fere quod in afcenfionibus rectis partium eclipti-
cx, ut arcubus vifis circuli unius non iidem arcus vifi de circulo altero
refpondeant,nifi qui a nodis incepti in limites defiriunt. Dico autem,
arcus vifos,quia hic oportet animo fegregareeccentricitatem Planeta^,
&C perinde agere,ac fi lter Martis asque in orbe Fixarum eflet ac ecli-
tun^Sjit ptica illamque vere fecaret. Et quidem cum quasritur, quis fit locus
cus,pian«* . pianetae eelipticus , Aftronomi fic eum definiunt, elTe nempe pun6tum
£wSS£T ecliptica?, in quo circulus latitudinis ( ad eclipticam reclus ) per locurn^
tione0ouilirt* corporis Planetas fub Fixis tranfiens , eclipticam fecet.
conlidciatui. 1 1
Patet igitur per demonftrata Theodofii de Sphasra, nifi hic circu-
lus per utriusque circuli ( eelipticas &I itineris Planetarii ) polos transeat,
femper fecrionibus fuis inasquales arcus a communi circulorum fecrio-
ne numeratos intercepturum. Et cum fitis circulus latitudinis ad ecli-
pticam recr.us , ergo fi non per polos orbitas Planetaria? tranfit , erit ad
orbitam obliquus . Semper igitur major arcus eft inter locum Plane-
tx in fuaorbita 5c nodum propiorem quam inter loeUm ejus eclipti-
cum &!eundem nodum.
Ciim igitur Planetas obfervamus , non prius nobis perfuademus
^dad\diae" certa eorum loca definiifle, nifi ad eclipticam eos retulerimus j indican-
tes, iri quo ecliptica: puncto inveniatur circulus latitudinis per corpus
Planetx tranfiens. Eft igitur locus eclipticus ob noftram memoriam_,
&C captum . Contra cum Planetam in fua hypothefi computamus,
verfamuf noriin ecliptka fed iri ipfo Planeta? itinere quodeft adecli-
pticam inclinatum. Vt igitur obfervatus locus cum computato
poffit comparafi , oportet aut prolongare arcum qui eft inter eclipti-
cum locum& propiorem nodum,autdecurtarearcumquieftintercor-
pus Planetas &: eundem nodum,ut ex illo fiatlocus orbita^ ex hoclocus
eclipticus. Id autem fit vel addendo velmiriuendo,prout noduslocum
Planetas vel antecelTerit vel fecutus fuerit.
Hanc curam Ptolem^vs circa Planetas non cenfuit elTe ne-
ceiTariam : Copernicvs in Luna non neglexit: Tycho Brahe fub-
tilitatis caufadiligenter eft amplexus.
CiETERvM in hac jam adhibita reducrione duo habeo qua^ defi-
dercm,quorum utrurnque eodcm elencho &C fchemate coarguo.
ptica icfenci
Sit a
V^ U y*?s
PARS SECVN DA. 50
a /<2£W nodifub Fixis > a b <£m£f eclipticd : f/^f
tuatur aqualis arcus ac^ c cvideatur Plan&ta . Du- c ap .1 x .
£vz/"/*r ctiam ex c ^rr^f perpendicularis in eclipticam , qui
fit C E .
Primum igitur <veteres putaruwL) , cum e fit locm ecli-
pticus £f c locus orbita ipfus i Planefa y tunc ejfe Plane-
tnm in oppofito Solis , cum is esJ in e Plane/tajn c ficcJzi-
to . At tabulx conditores putarunt, uc fupra didtum
eft, Planetam non effe accuracein Solis oppofito, nifi
ipfi a c (vilibili diftantiae Planetas a nodo) xquetur ar-
cus ab ,elongacio oppofici Solis loci ab ecdem nodo.
Acqui resfecus habec. Spectacur quidemcunc Pla-
neca accuracein Solis oppoiico,acnon c9l : & comrao-
dicas,quc*m ex oppoficione Planeca: cum Sole quarri-
mus,plus viciacur perasquaiicacem ac&ab quam ipfi
fperabant eamemendacum iri. Cur enim obfervancur Pianetx
in Solis oppofito? Nimirumideo,utcareant cunc inaequahtatefecunda
longitudinis. Atqui oppofitoSolis in b 6c Planetain c verfance idque
inter nodos 3c limites , Planeta plus involvitur inaequalitate fecunda^
longitudmis , quam fi oppofitus Solis efiec in e manence Planeca in c .
Sit enim g Solcentrum fyfiematis Plan&tarii ,in quo omnes orbes eclipticarru
fecantj , idque velin Copernicana vel Braheana forma : & connecJzztur g
cum a & e puncJis ccliptica ; &tn linea e g ft terra ,fcilicet in puncJo h . Con-
necJutur h cum c:£fex puncJo h fiecJetur g Sol in oppofto ipfius e , Pianeta
^vero ex eodem h flecJetur in c loco fuo fitb Fixis in linea h c . EsJigiturin hac
<vifione Planeta certo in linea h c . EsJ vero multo infenor Fixis . Sit in line&
, h c puncJo i : & ex g per i ducatur recJa, quaincidef in arcum c e . totum e-
nim planum c e h g esJ fitb arcu e c . Sit locus incidenti& ex a per linzc
ducatur tertius arcus a f fecans b c in d . aJXCanifeflum es~i3planumeccentrici
Plan&ta ex h m c <vifi non ordinan fib a c fed fitb a f \ & Solis oppofito in e
njerfante Plan&tamfuturum <vere fitb f 3 illo vero in b collocatohunc fiturum
fitb d ,fiquidetn utnnque appareat fitb c . EsJ vero a d brevior quam crura
ifofelis b a c. Ergo b oppofitus Solis plus a,b a remouetur quayn d locm ,fitb
quo Planeta esJ ,momento ab ipfis ufitrpato . Sol igicur vere ulcra oppo-
ntum veri loci Planetasfhat. Athocefl: concraipforum propoficum.
, At nequefi orbita Planetx fub a c efiet , propterea ipfi a c asqualis
eflet fumenda a b . J^Qec emm3quia orbitn hacvere esj fitb a d , propter-
ea ipfi a d aqualis fitmi debet a b . O^arn quia Planetu ideo in Solis oppofito
obfervatur ,ut exuat in&qualitatem fecttndam longitudinis 3 longitudo autem
cenfenda in ipfagenuina Planet&orbita vel ei fitperflante ad; certe,nifi oppo-
fitus Solis cadat in arcum ad ipfam orbitum recJum per locmn Planeta du-
cJumJooc esJ,nifi ADBfit recJus,non erit b oppofitus Solis juncJus ipfi d fecun-
dum longitudinem . oAt vero fi a d b recJus, tunc a b esj longiorquam a d .
non igitur aqualis . Plane itaque conveilitur illa xqualitas arcuum a c
&C ab in tabula afTecl:ata.
Quan-
Cap.IX.
DE M O T I B. STELL^ MARTIS
Quanquam quod efre&urn attinet, fubtiliorcs funt
ha: difrerehtia? quam ut disccrni poflit . Itaque licque
e^o refugio^ quin oppofitus Solis in e fit , aef re&o
qu^re a f e acuto exiftente , quamvis jam demonflxa-
tum fit potius a f e recl:um efle debere. Sedcontrano-
vam fubtilitatis afrec-tionem lubtilibus etiam rationi-
bus fiiit agenduiiL,. Sequitur nunc etiam damnum
ex hac fubtilitate orturrb.
Secvndo igiturhocdefidero, quodintabella redu-
cendi rationem non bonam fecuti funt . O^am da~
to e loco Martis ecliptico ,^ec latitudine 'vija 3 compu-
tarunt ipjius a c longitudinem 3& pojuerunt^ tunc ^Plane-
tum in orbitu Jua quantttute a c a nodo removeri. ^Atqui
orbttu Plan&ta ( cuju$ primam inttqualttatem invefliga-
mus j non esl fub a c 3Jed fub a d 3 ut jam oflenJuTru . Jslihil
igitur attinet arcus a c ad tn&qualttutem prtmam 3fld adulterat <veras Tla-
netA elongationes ab a . Etemm vija latitudo esl e h c 3 vera autem punclt f
latttudo Jeu incltnatio linea g f ad eclij)ticam esl e g f . Itaque etjijecunda in-
aqualttas longitudinis abjbrbetur in oppojittone cum Sole 3 latttudtnis tumen
in&qualitas Jecunda tunc esl fere maxima3& menjura ejus esJ h i g angulus.
Quemadmodum- igitur totu latitudo e c ejjicit ut a c longior Jit quam a e ar-
cwe b : ita £f pars hujus latitudinis viflz f g uel hig, qu& efi ex inaqttalitu-
te Jecunda , ejjicit ut eadem a c longtor fit quam a f . longior tgitur juflo .
Atque hocpeccatumcontemninon poteft. excurrit enimadixminuta.
Potuit error vel ex.eo deprehendi , quod angulus b a c 3 quem tri-
buerunt inclinationi planorum ecliptica: 3c orbit^ Martis ,non ma-
net conftans. Id enim ex refolutionepatet, fiquantam additionemta-
bula exprimitjtanto aucrrim.ponas arcum a c3 exque eo &C a c computes
e a c angulum.Prodeuntenimanguliutinadje&atabella:ex qua appa-
ret in femicirculo Boreali ipfosfere pofuilTeangulum maxi-
mx latitudinis Borealis 4grad. 33 min.in Auftrali Auftrinas
^grad. 16 min. Igiturplanum eccentrici in fubtenfa nodos
conne&ente^qua: per Solemvelterram tranlit^eiTetquodam-
modoinfrac1:um,quiaminusinclinaretur parsfuperior quam
inferior. Quin imo totum iterfeuplanum eccentrici Plane-
tas eflet flexuofum 3 qualis eit ipfa via per vifas Mar t i s lati-
tudines fub Fixis defcripta, qua:circulusnon eft.
o
4-
4-
4-
4-
5-
6.
58.
58.
o.
10.
6. 16.
4. ii.
3 > 10.
Hxc autem omnia fimplicitati motuum cceleftium fuirc
advcrfa. quodexperientia multisexemplis docebic.
Vera igiturratio reducendi adorbitam eft hxc3 ut cognito exob-
fervationibus eIoco Planetxin ecliptica, quasratur angulus egf incli-
nationis cjus loci , methodo qux infra fequetur . tunc quia e rectrts , ex
a e 6c e f mcnfura anguli egf per doctrinam triangulorum queratur a f>
vcl pro e f adhibcatur e a f angulus perpetuus . Cumque ex argumen-
tis iis,
PARS SECVNDA. 61
tis iis qux inferius explicabo appareat, angulum e a f in ftella Mar t i s
effe non majorem igr.^omin. circiter, redu&io quoq; circa gradum45 Cap
a nodoomniummaxima nonfuperat i minutumapro quo tamen tabu-
la alicubi nx &C x min. jubet addere.Quare ob haric qtioque caufairu
peccare poteft hypothefis ad 7 6>C 9 minuta, eo quod obfervationes,
qux erant fundamenti loco , per hanc reducrionem nonnihil damni
funt paffae. Quare multo minus quam antea impediebar ab inquifi-
tione novae hypothefeos .
C A P V T X. ;
Confideratio ipfarum obfervationum , ex quibus
venatus eft T Y C H O BRAHE mo-
menta oppofitionum cum me-
dio Solis .
o n priterevndvm erat in tamfubtili inquifitione quin
ipfa fundamenta penitus infpicerem . Et copiam mihi fe-
ceratBraheus utendi fuisobfervationibus . Sicigiturinveni.
I. Anno m d lxxx D. xn Novembris Hora x Minut. l
reponebant o* in 8 gr.j^min.jofec.n, fine mentione variationum ho-
rizontalium,quo nomine parallaxes diurnas 6c refractionesin fequen- «£..
tibus intelleclias volo. Hxc igitur obfervatio eft longinqua 6c foli-
taria . Redu&a fuit ad articulum oppofitionis , ufurpatione motus di-
urni ex Prutenicis . Nam in M^s tlino die xii in meridie o* ponitur
in 8 gr. 10 min. n,die xvn rurfum in meridie in 6"gr. 15 min. n. Er-
go motus v integrarumdierumelfet igr.jjmin. Ii^stadio 1gr.52.min.
Itaque die xv 1 1 hora confimili x M . l M ar s debuit videri vel in 6 gr.
41 min. ^ofec. n vel in 6gr. 44min. 50 fec: hora 1 x M. xl (quemTy-
cho ponit articulum obfervationis ) per 1 min. 4 fec.promotius, nem-
pe velin6gr.4Lmin.54fec.velm 6gr. 45 min.54 fec. Ponunt 6grad.
46" min. 10 fec. n.
Videshanc oppofitionem(quod fcrupulofitatemattinet)efle paulo
incertiorem ,quod utatur diurno non obfervato fed aliunde mutuato ,
qui ipfe apud diverfos authores per hos v dies tiibus fcrupulis a fe ipfo
diffidet. x
II.Anno md lxxxii D.xxviii Decemb. H. xi ^reponebant o* in
16 gr. 47 min. -ss- ex obfervatione .Sequitur minutis 46" poftea m^mentC
oppofitionis a Tychone affignatum,quibus Planeta non integrum fcru-
pulumretrocedit. Ponit igitur Tycho 16 gr. 4^min. i6Tec. Hic
adje&u fcheda^ arfectabaturcorrecliio per refractionem 1 fcrupulorum,
quam puto fuiffe rudimentum nafcentis tunc opinionis de refractioni-
bus. Secutusautemeft locum obfervatum illibate. quare non confide-
rabat Planetam quafi qui locum permutet. nec opus erat^utpote in_,
F Cancro^
variano-
nes hoiiion
tfrt DE MOTIB, STELLi MARTIS
Cancro extra refra&iones , &C in medio cceli ubi in & longitudinis
Cap.x. parallaxis nulla eft.
III. Anno m d lxxxv D. xxxi Januarii Hora xn M. o reponitur
o* in 11 gr. 18 min. n lec. Cl. &C motus diurnus obfervationum collatio-
nefuiti^min.i^fec.Sequiturmomentumoppofitionis H. xix M.xxxv
perhoras vn M. xxxv. quibusdiurnus competit ymin. 41 fec. in ante-
cedcntia.Ergo momento deftinato fuerit in n gr. iomin.30 fec.£l.quod
& ailumptumeft. Nulla parallaxeos mentio. De refradtione non erat,
neceftarium , quia o* altus &C in m. c. Itaque monitiunculam de refra-
d:ione in tabula( jure) negleclam invenio .
IV. Anno m d lxxxvii ad vn Martii H. xix M.x deduxerunt lo-
cum o5' exobfervationibus,quod fuerit 15 gr. 10 min. 10 fec.np. Hunc re-
tinuerunt in tabula : tempus mutaverunt in H. xvn M. xxn . Differentia
H. 1 M. xl v iii. per diurnum 14 min. totidem ( nempe 1 min. 48 (cc.) effi-
cit fcrupulamohplus.Debuiffet igitur 15 gr. 8 min.^ifec. np :quod Sc" pro-
pius acceditad oppolitum Solis. Differentianulliusferemomenti .
V . Anno m d lxxxix ad xv Aprilis H. xn M. v magna diligentia
cohftituerUhtlocunio* 3 gr. ^Smin. nfec. &C correxerunt perparalla-
xin longitudinisjUt efiet ^gr.^ymin. iifec. Superfunthora: 1 M.xxxad
momentum oppofitionis affignatum, qui per diurnum nmin.retroa-
gunt Planetamperimin. nfec. utfit in 3 gr. 55 min. 49 fec. Affumpfere
3gr.58min. iofec. Illudpropius eft medio motui Solis.
VI. Anno mdxci d. vi Jun.H.xn M.xxponituro^ini^gr.ijmi.^.
Superfunt admomentumaffignatum D.n H. ivM. v.Etdiebusquatu-
or inventus fuit promoveri per 1 gr. 11 min. 47 fec; Competunt igitur
diebus 11 H. iv M. v fcrupula $9 fec. 19 . Itaque ad momentum o* in
26" gr. 35 min.31 fec. Variationibus horizontalibus in longum noneft
opus,quia o* in m.c &initio]b. Tabula 16" gr. 31 min. ^ habet.
VII. Anno mdxciiiD. xxiv AuguftiH.x M.xxxreferunto*in 12.gr.
38 min.x cumdiurno 1 6 min. 45 fec. oblervatoidqjcircanonagefimuubi
parallaxislongitudinisnulla. Prarcefferat momentum oppofitionis affi-
gnatum,horisiixM.xvii(eratenimH. 11 M. xm)quibus competit mo-
tus 5 min. 48 fec. in confequentia. Itaque in 11 gr. 43 min. 48 fec. x ca-
dit Planeta. Ettabula 11 gr. 43 min.^ffec. habet.
IIX. Anho mdxcv D.xxxO£tob. H.viiiM.xxinvenerunto*in/7gr.
48 min. V. cum diurho Lirhin^fec. Pra?ceffitmomentum affignatum
horis xi M.xl v 1 1 i,qui bus debetur motus o* ii/y.in cofequentia,ut fuerit
in 17 gr. 55) mi. yfec.V. Sed^pje&us eratinorienteobparallaxin. Itaq; illi
forfan exaliameridianaobfervationeponutin tabulaiygr.j^mLij.fe.tf*
IX. Anno mdxcvii D.xDecemb. H. vin M.xxxfemeloreponunt
in 3 gr. 3 o min. .s^iteruin 4 gr. 1 min. ^tquoru medium eft 3 gr.45 -^-min. 2?
SecLitucftmomentuoppolitionispoftdiesiii H.v.M.v.quib.ex Magiho
compctunt 1 gr. 15 min. m antecedentia.Ergo fuiffet o*in 1 gr. 3 o-^min. ^f,
quiinigr. 2.8 min. °o reponiturin tabula. Caufaobfervationiscraftxper
radiQ^cxtcmporepatct.Excefferat Tycho exinfula^relidis inftrumentis
pra^ter
PARS SEC VNDA.^
prater radiurn: neque tarnen negligere omnino volebat habc oppofi-
tionern. Vtinam vero manfiiTet hactenus. Eximia enim erat hujusop-
pofitionis opportunitas(necintrahominisa:tatem adeo fa^perecurrens)
ad parallaxes Martis probandas.
X. Anno m d c Die ^f, Januarii Hora xi M. l erat afcenfio
re&a Martis ;o
cx lucido pede £fc 134
ex corde £L 134
ex Polluce 134
ex 3 ala: np 134
Hora xii M. xvn
2-3
II
37
18
48.
Medium ex arquo &; bono 134 14 3 3
Hinc Mar s in i o gr. 3 8 min. 46" fec. £l . idque H . x 1 M . x l temporc,
asquato 6£ad Vranibvrgicvm meridianum redu&o.Dievero^p
IV Ianuat.
Februar.
eadem hora in 6"gr. 18 min. £i collocabatur. Hinc diurnus prodibat,
13 min. 44fec. &C ad D. -|rir Januar. H. 1 x M. x l locusin 8 gr. 18 min*
45 fec. Sl. uti &C pofuerunt,.
Porro hanc discrepantiam afcenfionum redarumpofui ideo , ut
oftenderem etiam in ipfa obfervatione aliquot minutorum incertitu-
dinerti inefle, nifi ubique fumma diligentia adhibeatur nullis deftituta
commoditatibus . Venerant tunc inftrumenta (nee ea maxima )in
Bohemiam^nec dum fatis erant bene collocata &: praeterea affeclia ab
itinere. Sed tamen ufu venit (xpitis etiam in obfervationibus infu-
lanis^ut afcenfionesrectse a duabus ftellis deduc"he discrepeilt 111 fcru-
pnlis. De quo cum confulerem Christianvm , an obfervationuirL,
ieu vifus imbecillitate accidere credere deberem3refpondit non infilens
hoc effc-j .
Deniqve hocquoque hic eft monendum,profiteri Tychonem in
tabula,feparallaxibus Solaribus ufum in corrigendis locis Martis»
At jam ftatim patebit, lubricum &C imperceptibile efie negociumpar-
allaxeon Martis . Parum tamen hoc efficit adlocorumhujus tabulas
eertitudinem, quia a* fere femper in m . c . poteft obfervari vacuus lon-
gitudinis parallaxi.
C A P V T XI,
De parallaxibus diurnis fbellse
MARTIS,
NiTivM novi meilaboris & reftitutionis motuuminde ubi
jam ceffavi. Nam exparteprimap&tet,affumenda quidem
loca o* fub oppofitionum cum 0 verarum articulos , fed ta-
men ficnon omnem exui inasqualitatem fecundam^ fed o-
pus effe ut arcus in ecliptica numeratus reducatur ad orbi-
tam Planeta^. At orbita Planetas prius eft inveftiganda per inclinatio-
nem planorum &C per nodorum cognitionem. Rurfum inclinatio &C
F 1 nodi
Cap.X.
*4 D E MOTIB. STELLl MARTIS
nodi nequeunt fineparallaxi diurna cognofci, fiquidem hsecfitgrandi-
ufcula. A parallaxi igitur incipiendum. cujus inquirendxmodosduos
ponam. .
Prior modvs (ufitatus &: carteris) examinabitur in obfervatio-
nibus Braheanis .
AnnoigiturM d lxxxii cum M a r s opponeretur Soli in Cancro,
ineredibilem inveni dihgentiam in obfervando, cum titulo Tychonis
manufcripto > p r o i n o^y irendis parallaxibvs Martis,
fed ex qua aut plane nullam aut perexiguam elicueris Marti s par-
allaxin . Taceo qiiod ( more folito ) ftellam Martis compararunc
ad ftellas ecliptica? vicinas & plerunque longe diftantes . Cum igi-
tur comparatione matutinae 8c" veipertinas obfervationis foleat mqui-
ri parallaxis ftellx mobilis (M a r s enim Soli oppofitus incedit motu
retrogrado),hinc fa&um, ut fere ab aiiis ftellis manealiis vefperi Mars
fuerit obfervatus. Cujus enim Fixa^mane copiafuit (altioris quippe
quam eft o* ) ea fi fi t ecliptica? vicina,vefperi (Marte jam inplaga oc-
cidentali verfante) autocciditaut obrefractionemineptaeft inhocfub-
tili negotio. Aliaigitur fubftituendafuit. At fi ftella? Fixxaliasaliisper-
rnutentur,femperminor fideseft negotio quam fi eademretineatur.
Cum autemBRAHEvs paftim viris doctis affirmaverit,exhuju$ an-
ni obfervatis inventam elfe parallaxin Martis notabiliter majorem So-
lari,EGo utoperationem feu cakulum hunc penitiusinfpicerepoiTem,
totum librum diligentiffime perluftravi. Et ihveni quidem titulum,
quirationemprofitereturinquirendi parallaxinMartisexilliusanni ob-
fervationibus . Sed en rem inopinatam . Locum Mairtis obfervando
inventum accommodarunt ad fchema Copernicanum operofiflime &C
diligentiffime delineatum. In eo lchemate imrhanemfumpferuntlabo-
rem omnia triangula,quas caufaduplicisepicycli in concentricohafce-
bantur,folvendinumeris prolixiffimis. tandemquehicerat fihis calculi,
ut pronunciarent, parallaxin Martis vere fieri majorem Solari . Aliud
igitur Braheus propofuerat , aliud miniftri calculi funt exfecuti . Ille
volebatjUt exmatutinis & vefpertinis obfervationiblis ihter fe compa-
ratis inquirerent parallaxin Martis : hi vero inquifiverunt , quantarrL,
parallaxin faceret fchema Copernicanum . An igitur exhac folafuo-
rum miniftrorum fide Braheus de parallaxibus pronunciaverit^incom-
pertum eft mihi.
No s ipfaobfervata ( quantum ad negotium noftrum attinet ) con-
fulamus fc
Anno m d lxxxii nocte inten^ &C 14 Novembris diftantix a Fixis
eaedemmanferuntdiverfis horis. Hic igittirftationis terminus fuit.
Scquentis bidui motus fuit x 1 & xv minLitorurrb .
Nodtc diei xxvi Dec. tranfiit inter fecundam &C feptimamn di-
ftan$(.pradium) acapiteinferiorisGeminoruinfeu a fecundaigr. i^mi.
vcl 1 gr. i6"min. fcd afeptima igr. 6 min.veli gr. 7 min. utlatitudofuent
4grad.
PARS SECVNDA. es
4 gr. 9 min. circiter . Hora igitur viii M. xxvni diftabat ab oculo
Tauri 44 grad. 41 min. cujus latitudo 5 gr. 31 min. Auftralis,longitudo Cap.xi,
4gr. 11-f min. n anno m d c . Hinc Martis longitudo quafiannoM dc
17 gr. 537 min.-2o3hoc eft,completo md lxxx ii. 17 gr. 38 min.-as-, al-
titudo 4ogr.5omin. Extra refracrjionem igitur.
Vicifllm hora vn M. xv matutina diei xxvii Decembrisdiftabat
a cordeLeonis 36"gr. 43 min.cujus latitudo ogr. 16 \ min.hincejuslon-
gitudo m d lxxxii completo 17 gr. i8f min..2n ,altitudo 14 gr. 4min.
in refractioneigitur. Ab hoiaergo iix M. xxnxf vefpertina 111 horam
xix M. xv per horas x M. xLvif vifus eft retrocedere per min.
Prodiurno,notata die xxixH. vn M. xlvii diftantia Martis
a pedeErichthonii Auftrali 19 gr.^Sfmiri.Dievero xxxhora nxM. nx
diftantia abeodemfuit 2.5? gr. 13-^-min. Igitur horis xxiv M. xxi tnutata
eftper i^min. Atquehicdiurnus manfit etiam die xxvii. Horis ergo
x M. XLvifdebebantur minuta 11 ~ : at vidimus tantum 5) f min . Harc
«xpendamus .
Parallaxis veiperi^ra?cedente furgentem Martem orientaliorem
(quia retrogradus) projicit in ortum,manecadentem &: occidentalio-
rem projicitinoccafum, Sicut lgitur parallaxis Luna3 diurna? motum_,
retardat ad vifum: fic viciflim eademparallaxis Martis motum retro-
gradum accelerat . Si ergo fentitur parallaxis, per motum retro-
gradum nimis auc-tum fentitur. Athic diminutus eft motus. Nuliai-
gitur parallaxis . Viciilim vero contraria parallaxi refra&io fenti-
tur. Eft autemrefractio altitudinis 13 gr.minutorum 4 ex tabella Fixa-
rum,8 min.ex tabella Solisrcujus minimapars cedit longitudini, quia
Cancer valdeobliquedefcendit. Triumigituradfummum minutorum
contigit refra&io longitudinis , qua^ ad ^f min. addita conftituunt,
11 fmin.motumhorammxf refractione liberum, qui fiparallaxi etiam
caruillet,debuit effe min : 11 f. Ergo exceftus 1 f eft parallaxis longitu-
dinis ufriusque obfervationis. quod eft plane minimum infidum &C
contemptum quippiam.
Die x v 1 Januar. anni m d lxxxiii vefperi hora vn M . xxx Mars
diftabat a lucido pedis Erichthonii 13 gr. 19 min. Altitudo fequente-,
mane hora v M. o a corde £i 43 grad. 5 8 min. in altitudine 15 gr. Et
Mars per regulam apparebat exquifite cum utraque ftella in eadem,
re&a. Itaque cum motus Martis verfetur in hac linea y notavit Bra-
heus dari hincparallaxin longitudinis adhibito diurnoMARTis. Hic
vero fic habetur . Die xv 1 Jaiiuar. hora x f diftabat a lucida pedis E-
richthonii 13 grad. 17 min. Die xvn Januar.H.xf ab eodem i^grad.
11 f min. Diurnusergoeffet 14-^ min. Vt igiturBraheomonentiparea-
mus,conftituenda nobis eft diftantia pedis Erichthonii 6c cordis Leo-
nis,quasinvenitur ^7gr.nmin. Hinc ablatadiftantiaMARTis a lucida
pedisErichthonii i^gr.icj min.relinquit Martis a cordeLeonis43 gr.
^imin. vefperi hora vnf ,quanrianehora vfuit43 gr.58 min.per^mm.
au&ior. Horx interfunt ixf. quibus de diurno debentur ^fmin. Hic
F 3 ergo
416 D E MOTIB. STELL^ MARTIS
ergo aggregatum utriusque parallaxeos non plus o|,nifi quod ei tan~
Cap.xi. tum accedit , quanta eft M a r t i s refractio longitudinis in altitudine
15 gr. Hoc vero vdde parum eft. nam Cancer &C Leo obliquifTime de-
fcendunt.&C Mar t i s iatitudo magnaBorealis efFecit,utMARs &:cor
Leonis fereeflentin eademaltitudine,
Die xvii Janu. vefperi H. v M. xx Mars apede Erichthonii 13 gr.
i6"min.Sequentisdiei xvni mane H. m M. o. diftantia hxc fuit 15 gr.
cf min. vefperiH. v M. v fuit 13 gr. 1 -^niin, Itaquemotushorarumxx 1 1 1
M.XLvefti4 ~ m.horarum vero ix M.xl eft 7111. debuitefle^min. Re-
tinemusproparallaxi longitudinis non plus 1 min. Refractio nihil tur-
bat . namutrmque Martis altitudo fuit eirciter 30 gr.
Sic a feptimarrH. vn M.xxxiv diftabat ygr.^i min. Hora matu-
tinaiv M. lii diftabatabeadem 7 gi\ 59111111. Horis igitur ixM. xvin
minuta 8 . uno minuto fumus inftructiores quam antea. De hac
ftella ( in axilla n ) fic fcripfit Braheus . Notz>propterea dtflantiam &ab bac
Jiella accipio , quia curjus ejusquajiab ea parallaxin & oflendat . Quod trans-
fcriberevolur>ut lect^rcertumhabeat>Braheo c&nfilium non defuiffe.
xviii Jan. vefperiH. viii M. lii inter &: cor £l 44gr.3i minut.
Mane hora iv^-eadenidiftantia 44 gr. i7|min. Motus ergo horarurrL,
vii M. liii min. 157.Sequent.ex1x Jan. H. vn M. 111 fuit haec diftantia
44gr.3i^m.Horarumigitur xxn M. xi motus eft io-^m.Ethoris viii
debenturminuta minus quam 4 min. Lucramur pro parallaxi circiter
i~minuta.
Sedagecomputemusaddiemxvii Januarii,quantum debuerit efTe
augmentum motus horarii 3 ex parallaxi majori quam Solaris ufitate^
creditur. Quia enim putamus parallaxin Solis effe minuta tria, ha-
beat M a r s quatuor.
^^6>MDLXXXIIlD.XVIlJail. H. V M.XX H.XVM.Oi
Locus 0
0
7
1 1 SSt
0
7
1
M
st
Ejus ajcenjio recla
)°9
•47
3°9
*Adde horaria tempora
79
0
115
O
tzAjcenJio reEta medti cceli
18
47
x74
5*
Gradus medii cceli
0
-4
xtp
1 1
$0
1
I 1
vzAjcenJio obliqua ortus
118
47
164
Gradus oriem
l9
41 a
z6
O
Jsfonagejimus ab ortu
19
41 v
2.6
O
a
Inter grad.med, ccelt& nonag.
18
45
18
z9
Intergrad. med. ccelt & >euertic.
44
5
53
43
Ergo
Inter uerticem & nona^e.
40
40
47
41
Hoc eft
^Altttudo nonagefirni
49
10
42-
l9
Kefpondet parallax. long. hori^
t 3^"fec.
1
58 fec.
Et quta o* circa
0
O 5d
10
0
-soErgo
Inter o» & nonageftmurru
5°
l9
0
Resjondct longttudmu parallaxvs
1 0 fcc.inortum
1
O" paraJiaxis
O in occafum.
PARS SECVNDA, 67
Sequitur motum o* horarium iv minutis debuifle videri majoremillo
quiexdiurno proportionaliter fequitur. Quod cum obfervationes re-
pudientmoneftigitur o* parallaxis tanta.
Similes extant obfervationesanno m d lxxxv,m d xcvj& pafllm,
ex quibus parallaxisinveniturperexigiia, faepenulla. Nonnunquam &C
in contrarmm rem recidijfe manu Brahei annotatum fuit. Hicigiturpri-
mus modus efto parallaxeos o* inquirendas.
Jam altervm modum pulchritudinis caufa addam,in quoBRA-
heanis obfervationibus uti non pofllim. Me 1 s igitur dum utor, ex-
hibebo tibi fpectaculum ridiculum, &docebo exemplo,ad quidBitA-
heo opus fuerit tanta diligentia,inftrumentorum lubtilitate, miniftris,
3c reliquo apparatu .
Duo mihi funt inftrumenta, quibus utor ex liberalitate g . d.Joh.'
Friderici Hoppmanni L. B. Sextans ferreus &C Quadrans Azimu-
thalis orichalcinus; ifte duum femis ille trium &: femis pedum diame-
tro in fingula fcrupula uterque diftinctus.
Igitur hoc ipfotempore M bc iv^qito deparallaxibus cogito, (So-
lis magis an o*haud queodicere. nampoftulat Hipparchvs meusfuis
etiam eclipfibus Luna: a o* fubfidium.)commodiflima fe obtulit occa-
fio obfervandi, fi fub alio climate fuiflet , Marsque altius paulo inceffif»
fet . Mars namq; fimul in longum & latum immotus haefit cira ^ Febr.
anni hujus m dc iv^idque in quare ab exortu o* usque in ipfum o
exortum continiio decrefcit angultis Horizontis cumecliptica. Itaque
fecundum, cap. ix Aftronomiae Optica? parallaxisfi qua eft latitudi-
nis continuecrefcit. Ex incremento vero per parallaeticas columnas^e
regione hlitialis Sc finalis anguli ecliptica^ cumHorizonte , quqfito,co-
gnofciturinfronte columnar parallaxis totaHorizontalis.
Sequitur feries mearum obfervationum *
Nocte interdies jovis& Veneris,qui fuere -^rFebr. interea dunx»
Corvus ccelum mediatjerat inter d*&C Spicam 9 gr. 44 min. inter eun-
dem&Lancem Boream *7gr. 41 min. intero* &c Ar&urumi? gr.ijm.
Vt autem probaretur sextans ,menfi fumus etiam quod eft inter Ar-
cturum &Spicam3igr.57min. quodtamendebuit efle 33 gr. im^fec.
utpatet^ficalculus confulatur adhibitis feu afcenfionibus rectis &C de-
clinationibusjfeu longitudinibus &C latitudinibuSj quas aflignavitTy-
cho fideribus hifce libro i Progymn afm atum . Ergo diftantiae mem
minores jufto fuere per 4^ minUta, quibus correxi &> a Fixis diftantias,
ut fuerit a Spica c^gr. 48 min. 45 fec. aLance 17 grad»45min. 45fec. ab
Arcluro 19 gr. 17 min. 43 fea
Sumpfi autem & altitudinem o* meiidianam per Q^v A drantem
31 grad>4minut. &C Spicx 30 gr. 5 o minut. quae cumhabeat declinatio-
nem £ gr. 1 min . relinquitur Marti 7 gr. 4 8 min.declinatio . Oftende-
bat autem altitudoSpica* ildn fat beile habere meum perpendiculum,
F 4 nam alti-
<5S DE 'MOTIB. STELLJE MARTIS
nam altitudo xquatoris eft in mco loco 39 gr. 54 min. Itaquc mcridiana
Cap.xi. Spica^jogr. 52-min. M ar t i s jigr. 6 min.Ex dcclinatione igituro^cx:
diftantiaa Fixaprodiiteiusafc. re£ta 0
a spica 305 57 36".
a Lance 306" 3 17.
Differentia o 5 41.
Medium ergo 306" o 2.6.
Namcertusnon fum> annon regula meajferrea Sc" ponderofa cum
fit^impeturuensjfolutis trochleis &:impingensf quodfa£tum aliquoti-
ex afcenfion es ) pinnacidia l°co moverit, qua: funt luxatilia &C exemptitia . Sed
reaa & dedi- exhac afcenfione recta primum ex tabula Tychonis afcenfionum re-
natione itell.t, I
jEt" £tarum excerpiturcooriensinfphanrare&a 18 gr. imin. o fec.^.cujusde-
!usdeimc!«ae" clinatio ex aliaejus authoristabulaeftiogr.48min.3o.fec.MARTis ve-
u£midminC ro 7 gr. 48 miii. Ergo abeft ab ecliptica viaobliquain circulo declinatio-
nis per 3 grad. o minut. 30 fecund. Angulus vero, quem circulus decli-
nationis facitcumecliptica, ex peculiari tabula eft 6"8 gr. 5^ min. ejus-
que complementum 11 gr. 1 min. Etin mea parallacticafub titulo 60 M.
invenio eregione 68 gr. 5^ min. Scrupula 56 fecund. 1 : Sub 30 fec. vero
Bafis0?ifimdi- invenio 18 fec. At quiaego in hac diftantia o* ab ecliptica ( quam appel-
nis qmd? jQ Da^n latitudinis ) habeo ter 605 ergo quod excerpfi fub 60 per 3 mul-
tiplico. prodit mihi latitudo x gr. 41 min.31 fec. Idem labor e regione.
ii gr. 1 min. oftendit mihi3quid loco coorienti fit adimendum 3 nempc
igr. ymin. 4 fec. Itaque Martis locuserit 2.6 gr.56" min.=^. quantum
etiam ex calculo, cujushoc Opere fundamenta fum traditurus , elicio
intra unum minutum .
Ad probandam vero latitudinem Martis confului &C diftantiam
ab Arcliurojadhibita ftella? longitudine &; latitudine ex Tychone,&;
loco longitudinis Martis jaminvento:atqueisreponebatmihiMAR-
tem inlatitudinem igr. 471x1111. 48 fec. Prius igr. 48min.3ifec.
Die |^-Febr. transpbfueramuspinnacidium3ccejpimusqueobfei*va-
re Martem furgentem.Annotata^funtautemejusabArcliuro diftantia^
hx „
ii^ Puto nos abundare uno denario minutorum. nam
14 flante vento tantummodo carboneardentelumen
10 ad divifiones feceramus^ ut illx hofci jpolTent. Et
11. tunc altitudo o* erat 11 gr. Poft culminavit,
dorfum Leonisin alt. 61 gr. 37 min. corredtoperpendiculo. Oftende-
batur igitur altitudo ^Equatoris 3^ gr. 55. min . jufta proxime . Eo ar-
ticulo altitudo Martis erat 13 gr. Repetebamus igiturdiftantiamprio-
rem 3 qua: prodebatur
Z^ l^ Ergo procul 11 1
y dubio pnus
ii r 10
18 erat
Rcfractio cnim Martem horizonti vicinumprimum attollebat ver-
fus Ar-
PARS SECVND A. 69
verfus Arc"turum,poft demittebac^ altitudinem aliquam acquirente.
Sed ut tanta effet unomomento varietas in obfervando?frigus &pene-r Cap.xi»
trantiflimi venti efficiebant. Nudis enim manibus ferrum traCtari,
claudi trochlea nequibat , tectis non fecure firmabatur regula , quoad
minutum notaretur . Vindemiatrix altitudinem oftendebat in me-
ridianoj^ gr.^min.pauloaucliioremjufto. SedSpica 30 gr.54m. intra u-
num minutum juftam.Martisculminantis a^titudoji gr. 6 m. ut ante bi-
duuirb &: Arcluri 61 gr. 13 min. jufta . Hinc diftanuao* Bc Archiri collige-
baturi^ gr.i8Ymin.percalculum. Cuinigitur hoc tempore o* fta-
tionarius fuerit iecundumlongitudinem eofentiente I rutenico &C meo
calculo, nihil igitur ratione divagationis in ecliptica potuit mutari m
altitudine meridiana.Quarecumpenitus eadem manferit (namde uno
fcrupulo relinquit nosin dubioinitrumentummeum)altitudomeridia-
nameque latitudinis ulla interea accidit mutatio.
Die xxi 1 Febr. vel 111 Martii probavimus sextantemjUD eo fu-
perius eramus ufi,invenimusque inter Canem minorem Sc fuperiorem
humerum Orionis z6 gr. 1 min. quam oftcndit calculus i6"gr.iminut.
15 fec. Sicinter eundemCanemminorem & Palilicium inventi 46"gra.
ZL-mi quam Tycho in epiftolis indicat efle 4(5 gr. 11 min.Ergo eum
culminaret v Leonis, firmata regula inftrumenti mper gradum 19 mi-
nut. 17, minus diftabant Arcturus &c^,at fuper i^gr. 13 f min.janx,
plus diftabant, denique in 19 grad. 15 min. culpari nihil poterat.Secu-
ta infperata nubila per totum coelum . Rediit tamen mane iv Martii
ferenitas,&: cum jam culminaflet Antares,poiita regulafuper 15) grad.
19 min.cernebantur ftellas utrinque a^qualiter.videbaturtamenadden-
dum aliquid : fed per 19 gr. 10 min. jam nimium erat additum . Fer-
fe&a obfervatione 5 Saturnus antecedebat meridianum minus quam
Jupiter Saturnum, .
No6te qux fequebatur xxix Febr. vel xMartii3luxato intereain-
ftrumento3fuit hax diftantia^primuminter 15) gr,5> min. 5c 19 gr. 10 mi.
femihoraprius quamcorHydraculminaret. Rurfum explorantibus
apparebat inter 2.9 gr. ii min. &C 1.9 gr. 13 min. quod jam altioreflet &: li-
berarefracl:ionibus.Namperacl:ahacobfervauoiiehabebataltitudinem
19 ~ gr. At paulo poft ( nefcio an luxato pinnacidio ) non potuit tole-
rari tanta. videbatur enim 29 -^min. Cauda quafi dimidio gradu
aberat a m . c . Tunc altitudo o* ^-^gr. Cauda Sl culminans intra mi-
nutum juftam habuit altitudinem 56" gr. 44min. Cum de diftantia
& &c Spica^ tertia pars tranfiflet meridianum , primo videbatur nobis
19 gr. 9^ min.no n admodiim beneapplicato Cylindro^qui eratpradon-
gus . Ergo paulo poft non potuit hoc tolerari , fed videbatur requiri
29 gr. 10 ^ min. quafi paulo minus . Vifus eft autem o* ab utraque Cy-
lindri parte_, .
Tuncintero^&Spicam 9 gr.^min. & minusquam^gr.17 min.
Culminabat o» iri altitudine 30 gr. ly^min.
. Tunc inter o* & lancem Boream. 18 gir, 2j min .
Pro
/
7o DE MOTIB. STELLjfc MARTIS
Pro sextantis exploratione capiebatur quod eft ihterSpicam &: Lah-
Cap.xi. cem iy gr.^ min.debuit autem efle i7gr.34min. Sic interSprcam Sc
Boream frontistn, 39 gr.^x^min. debuit efle ^gr. i^min. Itaq; quin-
queminutis abundavit sextans. Id autem &£ calculus loci o* teftatur.
Nifi enim diftantias o* a Fixis quinis minutis minuas, afcenfio re&aper
Spicam & Lancem x minutis discrepabit : at fubtra&is ( itaut examen
jubet)>exa£Hffimecoincider,eritque 105 gr. 17 min. 10 fec. declinatio
7 Sr- 35 Tm'm* 4uar^ locus 16 gr. 18 min. 48 fec.=D= . latitudo 1 gr. 47min.
xofec. Vides manifefte latitudinem^ cum interim Planeta xxxnx mi-
nutis retrocefferit longitudinis . Quod fi per hunc inventum locum <y»
inquiras ejus ab Ar&uro diftahtiam,prodibit 19 gr.^min. Scinvitio-
fo inftrumento 19 gr. 14 min.
Cum jam cor Scorpii culminaffet, diftantia noftraffed jam luxato
& moxreftituto inftrumento ) fuit 19 gr. 13 \ min . Rurfum igitur s ex-
tantem probavimus , qui inter polarem 8c caudam Cygni exhibuit
44 gr. 45min. fed debuit effe 44gr.jc> fmin. Ergo priftina inftrumenti
conditio t Cum jam 1> uno gradu fuperaffet meridianum^ non tolerari
potuit 19 gr. 13 7 min. plus tamen erat quam i<? gr. 11^ min . proxime^
19 grad. 13 min.
Hmc igitur obfervationum ferics.ex quibus amens fim fi rem fub-
tiliflimam extruere nitar . Itaque non argumenta fed exempla exhibeo
alii diligentiori 6c~ feliciori. Spero etiam lectores naufea incertarurrL,
harum tanto magis expetituros Tychonicas certiflimas. Sedad rem.
Trimus & fecundus diestantum ad probandum fiationem motus latitu~
dinis concurrunt . Virinque & ab Arcturu difiitit 2 9 gr. 18 min. utrinque al-
tus in meridie 32 gr. 7 min. <vel tfmin. <&Te vero exercuere itti dies ad fecpuen*
tes rettius obeundos > fi necejfarm infirumenta fuijfentj .
oAt iii (^fVartii cum os Leonis culminaret fdtfiantia fuit 29 gr. ij min.
cum cor Scorpii,29 gr. 19 min.plus. Ergo interlapfo tempore mutata esl di-
ftantia per 4.^ mtn. circiter. Et cum Arffurus & o* eandem pene longitudu
nem obtineant >arguit igitur hac dtfiantu mututio parattaxeos latitudmisva-
riattonem . Non ignoro 2 p gr. 19 min . yarum abefie a 29 gr. 18 min.
& hanc exanalogia diei antecedentis debere efie difiantiam hora etiam confi*
mili utpote fiante Marte. Scio etiam , cum esl os Leonis inu.c. M a rtem
ejfe altumi2 \gr. obnoxium adhuc refiatiionibus . De hoc tamen dicemus
pofiea . Nunc ifia fane difiimulentur, ne exemplum nobis turbefur . Ergo
cum fuerit altitudo nonagefimi J7 jgr-( circiter)culrninante ore Leonis ,ultimo
*vero 28 ^poslcjuam culminajfet cor Scorpii y qu&ram in paraIlaBica,in qua
columna a difiantia a ^vertice 32 ~gr. in difiantiam 69 ~gr. mutaturareaper
4- \g>r- In^enio autem id fieri fitb columna3cujus esl fions 9 min . EJfet igttur
<y paraUaxis maxima 9 min. Etcumdtfiantta o* & terra hoc die fueritad di±
fiantiam &< & 0 ut 28 ad 60 ( quodex cognttione anticipata hjpothefium Ty-
chonis & CoPERNtci crafiiori jMiner<va habetur ) erit tgitur permutata
ratio parallaxcon Solis parattaxis maxtma ctrciter ^.min* 24. fic, qu& po-
ntturj mtn. 0 ficund.
Nunc
PARS SECVNDA. 71
!h(unc autem perpendamus 3 quod Mars in altttudtne 12 ^gr.fuerit in
rejracttone,fi Fixarumrefiattionis tabula Huenna conflrucla Traga valeat.
ea fuit in hac altttudme 4. min. 20 fec . minutorum , de qutbus 2 min. 18 fec.
debentur latitudini , qutbus Mar s Arcturo facius esl propior. oAt fi Solis
refracliones Mar t i quoque adhtbeamm '( quodfipius apparet )illa in hac aU
titudine eft 8 min. 4.J fec. minutorum, duplo major . quareQ? latitudinis par~
allaxis duplo major, & j. min.3 6 fec . Hoc modo omnis variestas>quam pr&
fe tulit obfervatto , duobus his dtverfis momentis ,efiet a fela rejratltone. Illo
modo reltnqueretur parallaxi latttudtnis 2 min. quantum variatur paralla-
xis fub columna , cujus jrons v minutu , ut Solt hocpacio obventant tantum^
2 min. 2j fec. minuta maximx, parallaxeos . Ita rejracJto nobis tertiam quoque
diem faspecJam redAiJjt & dubtam , dentque plane tnuttlem . Scto , curru
<±.Arclurus & Mars dtflent^ ixgradtbus ,qu& esl latttudinis oArclurt fupra
latttudinem zfftVartis pars tertiaffiert tunc,ut non omnis latttudtnis refraclto
detrahatur dtflantu a Mmlte, & ut paraliaxis plus vartet Martis la-
titudinem quam hanc ab Arcluro diflantiam . Id autem ut perextguum, in
majonmetu difitmulandum duxt . Obfervet qut fubttltoribus wflructus esJ.
Jam in quarta dte nihtlaltud videtur agi quam deflrm omnis parallaxis
M a r t 1 s . Diflantia tn meridtano debutt effe 29 gr. 9 ~ min. tnjirumento
correcto , ergo vittofe 29 gr. 14. min. oAt inventn 29 gr. 13 ~ min. ulttmo, cum
major effe debuit parallaxis latitudinis ( ftqua ejfet ) & pcr hanc major ab Ar-
tturo dtflantia. aAb eo igitur tempore ,quo M a r s ad altitudtnem venit
XIX Graduum , inventn esl 29 gr. /2 \min. unico fempulo duffior in flne.
qu& admodum exigua ejfet paraRaxis. Et qua hac ratto ? (um ejfet altus
I Xgraduum(culmtnante Hydra)dijiantia fuit2p gr.p minut. vitiofe inflru-
?nento , & tnmen in rejracttone,pos~l tn alt. 2jgr. ^ prope m . c . rurfum 29 gr.
9 min. idque bis , diverfis momentis . <*An nthtl hic reflactio potuitinitto , ut
conflans ideo manferit arcus? An pottus dtcend.um , me ( cum mihi viderer dt-
Itgentifiimus )errajfe obfervando ? pr&fertim ob Cylmdn longitudinem .
E x, hi s tamen qualibusciin<jue obfervaaonibus certum efficitur,
parallaxes latitudinis Martis certo non fuiffe majores 4 minutis,
quantum inftrumenti incertitudo occupat. credibilius, valde exiguas
elTe. Infracapite lxiv habebis hujus rei plura argumenta .
EfTe vero parallaxes Martis ^majores parauaxibusSolis, hypothe-
feos Tychonica^ &C Copernicanas ratio arguit, ex qua facile Martis
parallaxes computari poffent , fi de Solis parallaxi certi eftemus . An
igitur incerta eft ratio Solis altitudinem &C parallaxes ex eclipfibus in-
dagare ? Omnino quod quantitatem pauio incertior, quodrem ipfam
attinet certiftima . Non eft Sol vicinior 130 lemidiametris terrx, noru
tamen infinitis femidiametris abeft. At inter 700 &£ 2,000 femidia-
metros ( quirum fummarum illa in Myfterio meo Cosmographico,
hxc inobfervationibus eclipfiumpro metiscitimis d>C ultimis offerun-
tur) nondum videtur certus aliquis numerus demonftratiis?ut in Hi p-
parcho meo probabo i
CAPVT
Cap.XI.
Cap.XII.
7j DEMOTIB. STELL£ MARTIS
C A P V T XII.
Inveftigatio nodorum M A R T I S .
o
gitvr, etfi non defunt adminicula inveftigandi Planeta-
rum primam inxqualitatem per obfervationes, etiam cum
|fant impliciti ina^qualitati fecurid*e: fequar tamen hac fe-
cunda parte authorum veftigia 6c obfervationes uk^vux^s
fldei faciendx caufa, cum ipforum placitis aliqua contraria
profitear ,ne quis mepoft dumeta propriasmethodi latitare clamitet.
Et cum jampatuerit, nihil in parallaxibus Martis diurnis a Ty-
chone ufurpatis defiderari polTe quod fitalicujus momenti,paulatim_,
accedam ad redu&ionem locorum viforum Mart i s ad Solis apparen-
tem locum oppoiltum.
Principio nobiseft opus cognitionenodorum. HosTycho Bra-
he fic folitus eft inveftigarc .
In fchemate capitis noni,fit a locus nodi, e Iochs Plane-
t& in ecliptica anno mdxcv,c locus PlanefA viflus fub
Fixis in 17 gr.jtf min.jfec. V, ec 'vtfla latitudo ogr.jmi.
ij flec. Borea. Prafuppomtur autem angulus e a c quanu
proxime ejfe ^gr.^/f. \min. quantti esl latitudo maxima Bo-
realis itidem obflervaM anno m d lxxxv. Jgitur in cea
retlangulo ( vel c b a ifloflcele. differentia emm nullius eH
momenti in hoc negocio.) ex latere ce^ angulo eac in-
quiflivtt longitudinem e a dtflantu loci ecliptici a nodo .
Haec operatio nihil peccat, quia e c parva eft 6c pro-
pinqua nodo . Demonftrationis vero ax^«* commen-
dat aliam . DicJum enim esl cap. ix angulum e a c non
effe conflantem : undeperdtverflas diverflarum oppoflitionum
latitudines diverfla etiam loca pro nodo exibunt^. JSfeque
enim e a c tam esl magnus quam magna latitudo maxi-
ma euifayquia a c inflexus eft arcus:neque etiam a c fled interior aHqua{puta
a f ) via esl Planef#3qualis ex centro Solis videretur: quare neque neceffario
a nodus erit } in hac quidem operatione^ .
Aliter igitur ego n6dosinveftigavi,idque ex ipfisobfervationibus
ad diem quo in nodoefTent. Qu# niethodus,etfi jamquibusdampra^-
conceptis indiget &C infra accuratius tra&abitur parte quinta,tamen^
vel ob confenfum folum pradibanda eft;
Prxfupponebam autem,cum Planetavere motuque eccentricoeft
in nodo,nulla dispofitione terra: vel Solis fieri poffe ut appareat extra
nodum. Nam inhypothefi Copernicana hoc per fe natura: rerum,
eft confcntaneum, ut motrix facultas ftella: alicujus non fit alligata ad
obfervandam ftellam alienam(in quarumnumero telluseft)fed circui-
tus fui proprias habeat leges. In hypothefi Ptolemaica hoc efTet,
perindc ac fi diceres, cpicyclum non refpicere ad lineam cx Soleper
centrum
PARS SECVNDA. 73
centrum fuum venienteirijfed ad certa loca fub Fixis, fub quibus Pla-
netaminplano ecliptica^ conftituat. In Tychonica eadem deeccen- ^ap.
trico dicentur.
Quod igitur praefuppofui, id verum inveni per has obfervationes .
L Anno m d xc D. iv Martii horavefpertina vn M. x fuit declina-
tio Martis cj. i6 . Sept. afcenfio recta ll. 35 . 10 . Hinc prodit locus £4 .
ll. 56 r . latitudo meridiana 3. il. parallaxi 6c refraclione contrariaSc
paria proxime facientibus ideoque negle&is .
II. Anno m d xc 1 1 D. xxiii Januani vefperi hora x M. xv fuit o*
in 11. 34. 30 r. latitudo o. l. merid. altitudo Martis £5. ergo refraclio
(ex Fixarum tabula) nulla. parallaxis quanta proxime Solis 3 quia di-
ftant fextili Mars Sc Sol, 8c igitura terra a^qualiter fere abfunt. cedic
autem pene omnis inlatum.Ergo circiter duob. minutis attollendus eft
Mars in Septentrionem ut liberetur a parallaxi, ficque incidet in ecli-
pticam. Nam vi Febr. jam circiter yin Borealilatitudine fuere.
III. Anno mdxciiiD.x Decembris vefperi Mars fuitinnodo
afcendente obfervatus . Nam poft corre&ionem variationum ho-
rizontalium retinebat non plus o. o. 45 Borealis latitudinis.
IV. AnnoMDXcv D. xxvn O&obris horaxii M. xx latitudo
Martis vera poft remotam parallaxin fuit o gr. Lmin.Lo fec. Meridia-
na. Die xxvin itidem remota parallaxi fuit latitudo o. o . £5 Septen- £ufficitiftacrar
trionalis. Intermedio ergo * tempore in nodo evehente fuic. ^SSSL
Numera jam dies 687 revolutionis Martis eccentrica? a meridie bS^.Lii
xxviii Odobris retro incidet terminus illorum in x Decemb. anno fafeu;°^-
xcm,cum nocte pracedenti fuilfet Mars proxime nodum obferva- 5nft£*"
tus. Rurfum alios 687 retro numera. qui definent in xxi 1 1 Januarii a, ho",J-
m d x c 1 i,cum in ipfo nodo fuit obfervatus.Sitertio idemfeceris^inci-
desin v 1 1 Martii anni mdxc, cum die antecedente quarto habuhTet
aliquam latitudinem meridianam , quam intra quatriduum reliquuriL.
confecit, ut circa v 1 1 in nodum incideret .
Ex quo intelligitur : nihil referre , ubi terra fit vel fub Fixis vel re-
fpectu ad Martem : nihil referre in Ptolemaica, ubi Sol fit refpe&u
centri epicycli Martis 8c o* in epicyclo: nihil in Tycho n ica , ubi cen-
trum eccentrici feu Sol verfetur refpeclu linea^ ex Marte per terram,
ut in planum ecliptici o* incidat. effe enimfemper eandem diametrum
nodorum in Coperni co 6c Ptolem^o feu femper fibi parallelon
in Tychone : nifi quod fucceflli feculorum nodi parumper transpoiv
tantur. qui motus intra hos v 1 annos non fentiebatur.
S e d a g e &C alterum oppofitum nodum quxramus.
I. Anno m d x c v D. 1 v Januarii mane3cum o* obfervaretur ho-
ra v 11 M. x. in altitudine gr. 8. a Spicanp &C Corde *n,,vifa fuit ejus la-
titudo in o gr. 3 min. 46" fec. B. ipfe in ij.gr. j^min. 40 fec. Par-
allaxis eft parva, quia Mars cumSole diftansplus a terra quam Sol^am-
G plius
74 DEMOTIB, STELLiE MARTIS
plius duplo. Refradtio contra eftmagna: ex tabula Fixarum 6minut.
^Ap- 45 fec : ex tabula Solis xi^minut: qua^ omnis fere abitin latum propter
humilitatem nonagefimi. Itaque Mars verein Auffcroaliquotfcrupulis
(circiter i aut 3 min. aut etiam plus ) per refractiones Solis adhibitas .
II* Anno mdlxxxixD.xv Aprilis noctu>Martis latitudo vifa
Borealis fuit 1 grad. 7 min. vehementer aucta parallaxi orbis annui ob
appropinquitatem Martis &C tcnx .Poft dies x x 1 latitudo decrevit ad
exiiitatem fc^ Bor. Etn* igitur v 1 Maji paulo lentius decrefcit, fidere a
tellure abeunte : tamen parum errabimus fi proportionaliter agamus,
ut ficut 60 minuta diminutionis funt ad 6fminuta refidua,fic 11 dies
faciamus ad numerum dierum poft quos in eclipticam Mars incidic.
nam regula oftendit dies duos cum triente 5 utix Maji fuerit in no-
do . Numeratis inde ter 687 diebus porro, incidemus in mane
xxx Decembris anni md xciv^quo die 0* in nodo fuifte oportet3inde-
que per v dies usque in 1 v Januarii mane delapfum elfe in meridierrL, .
Et quidem ex obfervaticne ejus ad dictnm 1 v Januar. aliquot ei fcru-
pulorum latitudinem meridianam dedimus . Saspius hoc eccentrici lo-
co non eft obfervatus . Satis eft teneri anobis illam obfervationeman-
ni m d xcv , ne a nobis dnlentiat. de anno vero m d lxxxix nihil eft
quod dubitemus. Neque te moveatj quod anno m d lxxxix die-
bus i f dedimus motum latitudinis 67 min. anno vero mdxcv circa
iv Januarii , diebus v non tot damus . Nam ut in hoc Opere appare-
bit 3 latitudo per orbis annui parallaxesplurimum in conjunetionecum
Sole(ut mdxcv ^attenuatur , in oppofitione (ut m dlxxxix) augetur.
Convenit igitur,minorem videri anno mdxcv motum diurnumlatitu-
dinis^majorem anno m d lxxxix.
Q^v o m o d o jam habentur loca utriusque nodi fub Fixis? Nimi-
rum fi extabulis Martis (quas ideo prarfupponimus) craffa Minerva e-
liciatur utrinque medius motus Martis . Id five per Prutenicas fiveper
Tychonicas adhibita a^quinoctii vera pra^celfionepraftiteris^invenies
anno mdxciv D.xxx Decemb. manemediumlocumMartisini7gr.
147 min. m,,anno mdxcv D. xxviii Oclobris mane in jgrad.jimin.v.
Itaque apparet diametrum nodorum non transire per centrum a^qua-
litatis motus fed longe infra. Plus enimeft a jgr. 31 min. in 17 grad.
i4^min.vH,quam ab hoc in illum.
Sin autem Tychonicis sequationibus fueris ufus } addendum erit
hic ngrad. 17 min. illic fubtrahendum 11 grad.^omin. ut prodeat illic
i^gr. 48111^.^ hic 15 gr. 44- min. loca Martis eccentrica coa^qua-
ta . Nodi ( ut vides ) fere ex centro fyftematis Planetarii fun t oppo-
fiti in i^Yinin.v.H^.circiter, quod Ptolemjevs terram Copernicvs
Sc Tycho Brahe ptmcrum proximeSolem dixerunt.
Qvantvm autem mutaturi fimus in his locis nodorum, ubi trans-
pofita theoria Solis a mediqad apparentem motum Solis asquationes
mutabuntur , infrapartequintapatebit»
CAPYT
PARS SECVND A.
C A P V T XIII.
Inveftigatio inclinationis planorum eclipticae
& orjpit* M ARTIS.
7>
Cap.
Odis &: limitibus fuperiori capite ex fententia Brahei &
mea quam proxime inventis, jam etiam inquirendum eft,
quantum vere mclinetur planum orbitarM a r t i s ad pla-
num ecliptica^.
Id ab ipfis obfervationibus deducere nonitapromptum
eft . Nam angulus inclinationis hujus conftituiturapudcentrumfyfte-
matis Planetarii, quod Copernico &C Tychoni Sol eft.
At vifusin Solem nunquam inducitur, ut ex eo hascinclinatio fub
Fixis videri &C menfurari poflit . Ex alio vero loco ( angulo etiam alio )
fpe&abiturmaxima digreffio limitis ab ecliptica . In Ptolemaica
formavideri poffitexpeditior ratio,fed non eft. Namdemonftrabitur,
planum epicycli manere perpetuo parallelon plano ecliptica^. Pone^
ergo centrum plani epicycliin limite alterutro : fit Planeta ineadem li-
nea longitudinis ex centro vifus per centrum epicycli: vel erit remoti-
or avifuquamcentrum epicycli,&: fic diftantia ejus ab ecliptica minor
apparebit quam diftantia centri epicycli ab eadem eclipticaj vel erit
propior vifui3 &C fic major apparebit eo quod quxrimus.
In hac difficultate folatur nos hoc unicum, quod idcujus caufa in-
clinationem inter principia quaerimus non eft tale ut fummam fubtili-
tatemdefideret. Licebit igitur nobis uti modis iis qui de inclinationis
quantitate teftimonium eminus perhibent : quorum tres ponemus.
Apparet autem ex jam di&is, tunc nos rediffime adjutum iri, fi
obfervationem nancilcamur ftell^ Martisadtalemomentum,ubiMars
aequaliter &C a terra &C a Sole abfiftens linea ex Soleperfeduc-tain 16 vel
17 gr. £1 vel^(loca limitum ^referatur : in forma Ptolemaica, ubi
centro epicycli in 16 17 61 velas verfante Mars asqualiter cum centro epi-
cycli aterraabfit. Infolo Mercuriohocproblema locumnonhabebit.
Sit b Soly a terra . conflituaturfuper a b tfbfleles acb fit
^Planefa locus, c punttum ecltptica planiierethique perpendicu-
lari c e in orbitam <sS%Tartis, corpus oJtiCartis in e fit . ALquali-
ter igitur apparebtt ec^ exB Sole £f exA terra : per fe patet.
Vt autem fctatur^ qua tn difpofitione Q^XCars aqualtter abfit
a Sole^ terra^nota quod quando ltne& ex c Q^fCarte & a terra
in b Solem cadentes faciunt^ reckum angulum cba, tunc c b bre-
'vior esl quam c a . Itaque oportet b a locum oppofi*um Solis &
b c locum i^fTartis eccentric» n minus dtflare 90 gradibu-s, ut
cab , cb k>&quentur. Ergo b c in 17 61 vergente Solem oportet effe ultra
17 V & ante /7^. Contra /ihcfit tn 17 zz3 Sol debct efje ultra 17^ &an-
Cj 2 te 17 V .
Inclinano 8c
latitado diffe-
rentcr intelli-
gantur.
Inclinatio de
angulo ad So-
lcm vcl centr»
fyfteroatis Pla-
netarii , quem
faciuntlineat in
corpusM AR-
T I S & locum
ejus eclipticum
eje£he.
Latitudo fitan-
gulus,quoque;-
libet inclinatio
ex teiia fpe&a-
tur.
In Pto!ema:o
inciinatio eft
angu!i;sreclar5
ex tena per ce-
trum epicydi fic
per locum ejus
in ecliptica e-
jectarum .
Latitudo eft
angulus , quem
faciuntreits ex
centro terrar.al-
tera per corpus
Planetx, altera
per locum qui
ei in ecliptica
refpondet.eje-
DE MOTIB. STELLi MARTIS
te 17 v.quibus circumfcriptionibus nobis defignantur ma"
Cap. xiii. /\ tutiniexortus vel vefpertina? occultatiories,fextiles velquin-
tiles Martis & Solis.
Informa Pto lemaica fi c terrafit y a centrum epicycliy b
oSftVars 3c a b non poterit effereflus3ut ga,cb 3fiant Aquales. Itncfe
anomaliam commutationis oportet effe majorem pogr. vel mmo-
rem 270 graduunu .
Si etiam prxcifiuspaulo cupisagercaflumeexCoPERNi-
co velanticipata Tychonica reftitutione proportioneiTL.
orbium Martis Sc" tenx [m Copernico] Martis &C Solis [ in T yc h o n e]
eccentrici &; epicycli [111 Ptolem^o] crafla Minerva ut 1515 ad 1000,
&C eamin 16,17 gr.Slut 5 ad 3. in i6y 17 gr. ^ ut nad 8 .
(umergo triangulum hcnflt ifofielesy& ac,cb3 crura&qualia-, a b vero
1000 qualium b c dufla in 17 gr. Sl esl i666\:qualium ergo ( demiffa c d per-
pendiculari) a d dimidia de ab eslioooyerit a c 3333 -j* Qu* inter fecantes
quafitn refert c a d vel cbd angulos 72gr.33min. Sicin i<f. 17.gr. sz3qualium
a b 1000 3 eli a c iJZfl* & qualium ad 1000 3es7 a c 27 jo y exhibens in tabu-
la fecantum angulum dSgr.j-o min.
Verfante ergo b c in ufy i7gr. Sivel circa3oportet a c vifum locum Mar~
tis & a b vifum Solis difiare 72 \gradibus : vel illa b c ini<fyi7 gr. verfante,
has 6 $ ^gradibm digredi oportet. 6t quia duorum (cab, cba)w/ 7gr. £l /um-
maesJij-jgr. erit acb 3jgr. ini7gr. £1. Quare perlineam a c Martem velin
22gr. xtp ( Sole per ab injgr. $ )velini2gr. sb( Sole in^ogr* y verfante )Jpefl%*
ri oportet . s
Imin 17 gr.vz3quia fumma (c abjCbaJ es7 137 \gr. erit a c b 42 ^grad.
Quare afftCartem per a c velin 24.- £ ( Sole per a b in i<f gr. ^)velin ogr. v
( Sole in p gr. n verfante ) fieflari oportet.
Primum fieri jpximepotuit^menfe No v.anno md Lxxxvi/vel m d lxxxi ix.
Alterum Apnli anno m d lxxxl>m d lxxxiii,m d xc vi, mdxc viii .
TertiumSeptembri vel 06tobri m dlxxxvii,m d lxxxix.
QuartumMajo vel Junio mdlxxx, m d lxxxii, m dxc v, md xc vm
Adultimum cafum obfervationes idonea? defunt, eo quod Mars iii*
Ariete breviumafcenfionum (Solein n nodtes claras efficiente ) obfer-
vari vix polTit, aut omnino videri .
Anno igitur md lxxxviii D.xNovembrismanehoravi^ vifuseftPla-
neta & in 15 gr. 31 min. «p cum latitudine 1 gr. 36"min. 45 fec. Boreali, Sole
in 11 m>. Ergo quia Sol tantummodo 61-^gradibus diftat a Martc,
cum debeat diftare per 71 grad. ut triangulum ( quod requirit proble-
ma) fiat xquicrurum : Mars igitur adhuc longius aterra abeft quarru
a Sole. Itaque minor apparebat latitudo ejus loci quam erat vera
inclinatio .
Sequenti v D. Decem. manehora vi Marsvifuseftin 5) gr. 19 |m4i
cum latitudinc 1 gr. 53 ^ min. Bor. Solein 2.3 gr. ? . Ergo quia Sol diftat a
Martcpcr ^^^gradLiSpdigrelTiopundiorbitae^q, tunc Mars occupabat^
paulo minor fuit cj 1 . 53 dcbuit .11. interelTe 7°!. Nunc cum interlit plus,
minor
PARS SECVNDA. 77
minor evafit diftantiaMARTis &C terrx quam Martis &Solis.major
igiturapparentia inclinationis, ejus quidem pun&i deplano eclipticae. Cap'XIII>
At quiatamenv Decembris Planeta motu eccentrico jam aliquotgra-
dibus fuperaverat limitem, veras fuas ab ecliptica digreffiones iterurrL,
minuens,majoresigitur fueruntinipfo lnnite. Quaretollentibusfemu-
tuo caufismaxima planoruminclinatio eritcirciter igr. jomin .
Itaanno mdlxxxvi D. xxii 06lobrismanehora vi fubaurorarrL,
inter Martem &corLeonisinterfuit 6"gr. cjmin.in confequentia. De-
clinatio Martis ab a^quatore erat 13 gr. o min. 40 fec. Borealis . Hinc in-
venitur ejus vifa longitudo ogr. ymin.itp, latitudo igr. 36" m. 6"fec. Bor.
Sol hxrebat in 8 gr,M,,diftans 68 gr. a Marte.debuit plus diftare.Longi-
or itaq; lineainter Martem 6c terramquaminter Martem &C Solem . Mi-
nor itaque vifalatitudo digrefllone Planetae vera abecliptica&: quidem
longe ante limiterrb .
Die vero 1 1 Novembris mane hora iv^ (Sole verfante in 19 -^)
o* vifuseft injgr.^imin. y cum latitudine 1gr.47min.B0r. DiftatSol a
Marte per 73 ^gr.pene jufto modulo. Sed o*anteceditlimitem Boreum
aliquot gradibus circiter i6"gr. ijmin. Igitur juftafere hujusloci latitu-
do apparuit. Sedeain ipfo limite major argmtur quam 1 grad. 47 min.
fcilicet 1 gr. ^omin.circiter.
Sequenti 1 Decembris mane hora vii7diftantia a^quatoria inter
cor £l&Cd* fuit 15 gr. 11^ min. cum declinatione o* 6"gr. z-~ min. Hinc
invenitur longitudo xogr. 4111^.30 fec. TTp,latitudo igr. i^min.30 fec.
Solin i8gr. ^,diftans 88gradibus a Marte.debuit tantum^rfgr. Qua-
reminoreft factalinea inter Martem 6c terram quaminter Martem d>C
Solem: 6c digreflio ex appropinquatione majorapparuit qeratrevera.
Minor igitur ejus punclii digreflio ab ecliptica quam igr. 16 7min. 8c
multo quidemminor: at non ita multo major quam igr. 47 min . Hic
igitur quantitas inclinationis maximas 1 gr. 5 o m. confirmatur eminus .
Viceverfaanno mdlxxxiii D.xxii Apnlis horanoctis ix^ob-
fervatum,interMartem &c Caneminterefle 10 gr. 58 min.inter hunc &C
cor Leonis 11 gr. 47 Tmin. Hinc invenitur locus Martis in igr. 17 m. £l
cum latitudine 1 gr. 5 o j- min. Boreali . Sol erat in 1 1 gr. v, diftans a Mar-
te gradib.8o.debuit 7iTgr.Propior igitur juftoefto*. Eftigiturdigref-
lione vera ejus ab ecliptica major vifa latitudo . Sed o* amplius vigintix,
uno gradibus eftultra limitem Boreum. Itaquein ipfo limite rurfum
major fietejusdigrefllo ab ecliptica. Rurfumitaque tollentibusfe mu-
tuo contrariis caufis inclinatio maxima eft igr.50 min.
Sic anno mdxcviD. ix Martii vefperi H. vm vifus fuit in 15 gr.
49 min. n cum latitudine 1 gr. 45? 7 mi. Bor. Sol in 3 o gr. x,diftans a lo-
co Martis 7^gradibus.debuit minuspaulo diftare. itaquepaulominor
vera Martis ab ecliptica digreflio quam latitudo vifa. At neque maxima
hascdigreflio fuit,cumnonduTuerita*in limite intra 15 gradus circiter .
Rurfum itaque ftabilitur eminus maxima limitis digreflio 1 gr. 5 o minut.
circiter .
G 3 Jam in
1
7S DE MOTIB. STELL^ MARTIS
Jam in limite altero 17 grad.ss etfi rariores funt obfervationes , eft
Cap.xiii. tamen in promptu una.
Anno m d lxxxix D. xv Septembris vefperi hora vi i^vifus eft o*in
16 gr. 47 -3 min. £ cumlatitudine meridiana igr. 41 1 min. At correctio-
neadhibitaob refra&ionemluminisquamerat paflus inhachumilitate,
erat locus 1 6" gr. 45711^11. cum latitudine igr.5i|min. meridiana. Sol
erat in igr.^, diftans 747 gr. partibus a Marte. debuit tantum^S-^gr.
Ergo vifa latitiido paulo major eft digreflione puncti ejus ab ecliptica.
Illud tamennon omnium remotiflimum eft,cum aliquammultis gradi-
bus litante limitem. Itaquehic quoque fe mutuo caufsetollunt.
SequentiiNovembris horavij vifus eftin 10 gr. ^-fcum latitu-
dine igr. 36 m.meridiana^Sole in iy gr.wv. Cumfgitur jam non amplius
6igradibus a Martediftet,debuerit vero 68 |gr . minor igitur eft vifala-
titudo quam veraab ecliptica digreflio . at fimul &C minor digreflio hu-
jus pun&i quamlimitis>quiapuncl:umhoc eft ultralimitem . Ergomul-
to major eft inclinar.o maxima cjuam 1 gr. 36" min. &C omnino proxime
tanta quantadiexv Septemb. vifalatitudo3fcilicet igr.^omin. circiter.
Expedivi modum unum , in quo pra^fupponitur mediocriter nota
orbiumproportio.-quemobfervationes citracalculumfequebantur,fatis
prompte inclination em maximam planorum indicantes .
Nvnc alivm fubjiciam, cui fele£tioribus &rarioribus obferva-
tionibus opus eft: qux fi habeantur, jam fine ulla prasconceptione pro-
portionis orbium quasfitum nobis proditur nullo etiam calculi labore
implicitum, .
Cum duo plana fe mutuo fecant^quarcunque binae linea^ad idem
pun¨inear fectionis in utroque plano ducuntur,re£be ad fectionis
lineam^unum&C eundemfemperangulumconcludunt.
Sit planum ecltptica a c d b 3 orbit&
aJXtartis planum aepb3 linea mutua fi-
clionis ab^ Solin a , terra in b : ex
a & b ipfi ab ad reEtos flatuantur in ecli-
ptico plano ac,b D}in orbttazfflartis a e,
b f . Sit Planeta in f . Ertt limitis e incli-
natio ( e a c ) aqualis apparenti latitudini Plan&ta in f fiilicet fbd. Vi-
de igitur ,ficubi linea b a idesl Sole in itf. 17 gr. v <veli&. 17 gr. *h> <verfiante_j
acctdat perfecla quadratura Solis & oMartis : ubi inter lineam BAex terra
per Solem ( qua hoc cafu itidem & linea fiettionis planorum esJ)& lineam b d
exterra per Martem eduBas nonaginta gradus fieu quadrans interfit : quan-
ta ibi erit vifa latitudo J\dartis fbd; tanta erit £tf inclinatio planorum ma-
xima e a c , quamvis ibi loci in f QJtifars non tantum ab ecliptica digredia-
tur quantu\nin e.
Primus talis dies occurrit xxn Aprilis anno m d lxxxiii , quem,
etiam jammodo ufurpaveram. Solin 11 V quinquevel fexgradibusin-
fra nodum. Terra igitur fupra lineam fe&ionis verfus Martem . Quo
nomi-
PARS S E C V N D A ♦ 79
nomine major jufto fiet latitudinis apparentia, quia e propinquiore lo-
co. At contra,cumnon interlint 5)0 gr. Soleminter6cMartem,hocno- Cap.xiii.
mine rurfumminor jufto erit ha?c apparitio latitudinis . Si ponas con-
trarias has exorbitationes femutuo tollere, inclinatio planorum igitur
proxime arquabit vifam latitudinem. Vifalatitudo fuit igr.507 minut.
Proxime igiturtanta planorum inclinatio.
Anno m d lxxxiv D. xxx Oclob. felecta erat occafio. Sed nulla
obfervatio extat. Die vero xn Novemb. fequente nocte hora 17, Sole
jam 14 vel 15 grad. delapfo infradiametrum fectionis, terra vero tantun-
dem fublata (CoPERNico^veldiametro feclionistantundeminterram
demhTa ( Tycho Ni),vifusfuito*in 13 gr. i4min.£ulatitudine i gr. 11 ^-m.
Boreali, Sole inigr.^ verfante. Hic parumperdeangulominutumob
inclinationemlinea^ vifionis Martis ad lineamfectionis. plurimumve-
ro is auclus ex appropinquatione ad terram . Minor ergo multo inclina-
tio quam igr. iimin. fcilicet igr. jomin.
Anno m d lxxxv D. xxvi April. H ix M. xlii vifusfuit o* in 11 gr.
i6"min.£l.latitudo igr. 49-^ min.Borea. Erat Solini6Vproximeipfum
nodum. lineavifionis Martis pauloinclinata,cum o* fit ultrai6"Sl.Ergo
angulusinclinationis maximx planorum pauloadmodummajorquam
igr. 45>~min.fcilicet igr. 50 min.aut paulo quid amplius.
Sic circaalterumlimitem anno mdxci D.xvi O&obris H. vi^ ve-
fpertina,vifuseft o* in igr. 17-^min.^ cum latitudine 1 gr. io-^mi.me-
ridiana decrefcente.(namprarcedente x Odob.fuit latitudo igr. 18-fm.
&C 11 Octob. 2.gr. 387 min. ) Sol in 1 fupranodum. Terraergoinfra
nodum verfus Martem . Itaque ex appropinquatione maj or fuit vifa la-
titudo quam inclinatio plani ecliptici. Poft dies xiv Solein noduirL,
competente,fi iterumxxvni minutis decrevillet (quantum immirmta
eft pra£cedentibus)xi v diebus,reftarent 1 gr. 45 min. At non maneipro-
portio eadem imminutionis terra discedente a fidere vel hoc a terra .
Semperenim in remotioribus minor eft imminutio. Nihii igitur hinc
contra inclinationem maximam 1 gr.50 min. depromi poteft. quin po-
tius ea eminus confirmatur.
Demonftratio latius extendi poteft. Sit b a linea ex terra per
corpus Solis duffia in locum nodi 17 gr. w4 evel>J:&> fyeffietur^Planetaquocun-
cpue Zjodiaciloco . Latitudo igitur,quam habere *uidetury metitur inclinatio-
nem punclide planotantum ^uere diflantis a limite quantum &abe(Je videtur
a limite . Specletur &in?>G. Duc eiparattelon a h . Quantaigitur apparet \
latitudo in g ex b , tunta esl inclinatio puncli h . Et b g , a h , verguntj in
gradum eundem fub Fixisycjuia paratteli . V t i n o bfervatio n e m d lxxxv
D.xxvi Apnl.quia Solin 16^ &: & in ngr. %6 min.a vifus eft cumlat.
igr.45>7-min. ergo inclinatio inn gr. 2.6 minut.Sl motu eccentrico eft
igr.4^-^-min. Ac cumiigr. i^min.SL abfit a limitevgradibus,&: finis
gradus 85 parte^minor fit finu toto , erit &: hic maxima inclinatio par-
te^-fui major,fcilicet 1 gr.jo-f mii- circiter.
G 4 IiiPto-
8o DE MOTIB, STELLi MARTIS
In Ptolemaica hypothefi demonftratio hujus rei hinc procedit.
Cap.xiii. Sit a terra , a b linea per Solem & ejusoppofitum in i/gr.^^vei^, a d //-
n ea 'vifionis ^Cartis 3d o^}bad reclus . Ertt ergo ad m 17 gr. si <vei . Et
qua d &yqu& ergo ex d exit parailelos ipf b a ( quia motus iTXCartis in epicy-
clo motum Solis in fuo orbefequitur)perc centrumepicyciitrans-
ibit . Stt in ADjE punclum , & ipfi a c &qualis a e . Itaque quia
aT non erit tni7 £i veizzy nonetiam tantum ab eciiptica dtfla-
bit quantum e iimes Boretfs . nec igttur d tantum dtftabit ab e-
cltptica quantum e y quta cd^ omnia epicyclt puncJu aqualitcr
dtflant ab ecltptica , cum planum epicycit ad hypothefium &qui-
pollentiam ejfictendam perpetuo ponatur parallelum plano ecltptica. At
quanto d vel c minus ab ecliptica diftat quam e , tanto propius eft d ipfi
a quam e , ut ita diftantia d tanto major,& utraque eodem angulo ex
a fpectentur. Nam ut dtftantia c ab ecltptica ad dtftanttam e ab eadem .
fic finus arcus cb( hoc esl ad) ad finum totum a e e x doclrina jph&rtca in~
clinatorum circulorum y eo quod e c b circulus inclinatus fit fuper a b . oAt
c f$ d dtjiant^ dqualtter yut jam diclum. Ergo ut diftantta d (njelperpen-
dicularis ex d tn eclipticam demifia ) ad perpendtcularem ex e : fic ad^ae,
^Triangulo igitur a d d & a e e fimtita erun?L> ( cum fiwL> reclangula in d.e.
puncJis ecltptic/e ),& laterum proportionalium yfed & concurrentia lateribus
(a d , a e )in plano ecltpticx ab eodem (a) puncJo defiriptis &tn idem longitu-
dinis punclum in 17 61 *uel xz. 'vergentibus . Ergo £f ad,ae Jinea in orbita
toncurren£-):hoc esJy itnea ex a terra per d oSfrCartem educJn y in hoc fitu inci~
det in e locum centri epicyclt>quando td esJ in iimite. Et fic idem erit angu-
lus & inclinationis maxim& hmitis & vifa latttudinis Jidartis in hocfitu.
Tertivs modvs calculo Sc prasconcepta orbium proportione_,
indiget: quemtantummodo delibabimus propter confenfum. namac-
curata& genuina ejus tra&atio refervatur in partem quintam &C caput
Lxm^nechic eft necefTaria.
In tabula oppofitionum Tychonis fuit latitudo vifa in zi grad.
16 min. £1 graduum 4 min. 32.-^-.
Stt a Soly b terra, c Alars in eccentrico . Ergo linea a e perB ter-
ram inter Fixas excurrens inctdet in eclipticamy a c in orbttam <» ?lar-
tis. St cum oJXCars fitin 21 gr.gi proxime ltmitemyangulus eac pro-
xime erit maximus . Quem fic inveftigo . Sit b a 10 0 0 y a c / 664 ,
€tf e bc 4gr.j2^min. Vi ergo ac^ebc ,fic ba^bca 2 grad.
4.3 min. 27fec. quiablatus ab e b c y relinqutt angulum bac quarfi-
tum 1 gr. 48 min. 43 fec. qui in ipfo limite eflet hinc circiter igr.
4^min. &C nonnihil vanatur , fi proportio b a ad a c variatur,
de quoinfra. Hoc modo ex quacunque acronychiaobferva-
tione, cujus latitudo grandiuscula fit , inquiritur primum incli-
natio illiuspuncti orbita^poft inclinatio maxima,confideratio-
nediftantia: anodo vel limite. Vtanno md xcm D. xxiv Augufti
latitudo vifafub oppofitionem cum Sole proditur 6gi'.ym. meridiana.
Mars
PARS SECVNDA, $9
Mars in 12. ~ gr. X. Sit igitur b a 10 00 , a c 138 p ex anticipato . Vt
igitur c a ad finum cbe ,fic b a adfinum bca ^r. 10 ficun. CAP-Xliis
ablatus a c b e relinquit bac qu&fitum igr. 4.2 mtn. 10 fec. Abesl
*vero locus tfie 26 circiter gradtbus a limite, fygr. a nodo. Vt igitur
finus fygr. adhanc dtgrefiionem ab ecltptica igr. 4.2 min.fic finus to-
tus ad maxtmam planorum incltnationem, qua? prodit igr. 53 min.
ubi de fuperfluis cribus fcrupulis non eft ut fimus ioliciti . prode-
unt enim ex fufcepta proportione^ de qua infraparte quarta.
In forma Pto lemaic a erit k ierra, c centrum epicjcli zj%Tartis9
vpunclum imum epicjclt eo quod oSftVars tn cppofinone Solis<verfitur.
Etquia e a Solis linea m ecltpttca efl,planum njero epicjclt ponitur par-
allelum plano ecltptka , ertt c d parallelos tpfi e a . Ergo bac^ acd &qua-
les ,incltnatio fiiltcef eccentrici & epicjcli. Sed & aqualis esl c d ipfi b a ob
plenariam hypothefium xquipolientiam , <velcerte, ut in Co P er n ic o a b ad
Kcfic epicjcli Ptolemaici fimidiameter DcadcA lineam exterra in cen-
trum epicjcli . Ergo ^cda,cba, aqualej, & ebc,bad, tqualesjatitudo
fiiltcet apparens >
C A P V T XIV.
Plana eccentricorum funt ATAAANTA
tione theons
eriomra
foL Hitiiao»
mposvit Ptolem^o hypothefeos fuae perplexita9>ut
monftramulta congeflerit in do&rinamlatitudinum. Cum
enim perpenderet, planum epicycli in omnes partes tor-
queri,neque ftatim videret per illas hypothefeos fax nebu-
las,epicycli planum eclipticas plano parallelon efle 5 tripli-
cem confinxit latitudinem > &C ut contrana contrariis fulcirentur * o- *evnidAe=pit0-
mnino luxavit eparallelo fitu fuum epicyclumjnec ex fide obfervatio- Tfgifij*
num quasnonitacrebrashabuit,necexmenfuraearum ubihabuit(quia rJJ1
certitudini diffifus) mediocritates elegit>extrema in errore ponens.
Hinc videas nullam omnino in ufitato calculo ( puta in M a g i n i
Ephemeridibus) contingere conjunctionem Martis & Solis, qux non L»h«di1ua»
e* * • t « \ ^ \ r r r n «<Ss«n«. .
iit (uti dicunt) per corpus. Quod li vemm iit, rruitra natura tempera-
mentum latitudinum confinxerit , ne corporalibus conjundtionibus
crebrocontingentib.nimiaseiTentexagitationes fublunariumvirtutum.
Copernicvs divitiarum fuarum ipfe ignarus Ptolemivm fibi
exprimendum omnino fumpfit,non rerum naturam , ad quam tainen o-
mnium proxime acceiferat . Qua de re lege Rhe t 1 c v m in narratione.
Gavifus enim fuis appropinquationibus telluris ad fidera latitudinum
fpecies augeri, non tamen aufus eft refidualatitudinum augmenta Pt o-
LEMAiCA(qua? hxc appropinqUatio telluris nonaiTequeretur) rejicere,
fed(ut &C illa exprimeret) librationes planorum eccentricorum con-
fiuxit> quibusinclinationis angulus ( Ptqlemjeo conftans fixus)va-
riare-
Sz DE MOTIB. STELLiE MARTIS,
riaretur,atque is (quod monftri fimile fit) non ad lcgcsmotuum eccen-
trici propni fcd telluns orbis plane alieni . Vicle Copernicvm
X 1 V. ...
libr. v i . cap. i .
Cumhac lmpertinenti diverforumorbiumcolligatione cauflamo-
tus (incredulitate mea armatus) femper pugnavi , nondum etiam vifis
obfervatiombus Tychonis. Quoimpenfius mihi gratulor,obfer-
vationes mecum inventas effe ftare, ut in multis alhs praxonceptis opi-
b- ^ft r*"r i :f\ eVr> * * f i '"i i t^fiScf <V< ( t I" * J^" J }f t I 'nlfll T!'J « fl r
us .
Sed ne quis ob hoc ipfum mihi fidem deroget,quod obfervationes
cum pra:judicio tra£tem,en jam folidiflimedemonftravi librationesin-
clmationum eccentri nullas efle. Tnbus enim modis inveftigandas
inclinationis maximas propofitis , in primo Sol erat circa fextiles &C
quintiles Martis, hoc eft tam propinquus conjun&ioni Martis quara,
prope 0" videri &: obfervari expedite poteftj in fecundo erat in quadrato
Martisjin tertioplane in oppofito ejus. Atinomnibus tribuslocisSole
verfanteMars ineodemeccentnci fui loco confiftens unam &C eandem
inclinationem limitis(i gr.^omin.circiterjinBoream &:in oppofitolo-
co tantundem in Auftrum prodebat. Sic capite xn Marte motu ec-
centrico innodis verfante apparuit,quocunque loco fuiorbisSol con-
ftitiflet(feu proximus Marti feu ab eo remotus)nullam unquam vifam
efle Martis latitudineirb. Et infra parte quinta pluribus probabitur,
conftantemefledeclinationemcuiqueloco orbita: Martis ab ecliptica.
Itaque hoc firmiflime concludamus , inclinationem planorum ec-
centricorum adeclipticam (cur enim non in genere concludam, quod
ut uni Soli Planeta? infit caufam nullam habet? quamvis idem&; inVe-
nere & Mercurio ex obfervationibus demonftratum habeam ) plane^
nihil variari. Et qui Ptolem^vm fequitur, is hinc difcat,planum epi-
cycli parallelon efle ad planum eclipticas perpetuo . Nam id in limiti-
bus centro verfante jam demonftratumeft. in nodis vero verfante cen-
tro epicyclum plane in eclipticam omnibus partibus competere fupra
cap. xii probatum efh
Jam quis mihi fontem porriget lacrymarum,quibus ex merito fuo
p«.i Apiani deplorem miferabilem ApiANiinduftriam,quiinfuoOpERE C^sareo
Opus Cssiaiiu. I .*■""'."'.';
Ptolemxi fidemfecutus tot bonas horas impendit, tot ingeniofiflimas
meditationes perdidit, ut fpiris & corollis & helicibus & volutis & u-
niverfo illo intricatiflimorum flexuum labyrintho figmenta hominum
exprimeret, qua^ natura rerum pro fuis plane non agnofcit ? Sed often-
dit nobis vir ille,fe divinis ingenii perfpicaciflimi dotibusfacile naturas
oarem potuifle. decasteroanimumoblecliavit fuum praeftigiis hifce
(in quibusnaturam ipfam provocaveratXottiflimefuperatis &infche-
mataconjecfe,palmamqueindefamaeperennis eftadeptus,quicquidO-
peribusipfis fortuna ifta detrimenti attulerit. De Automatopoeorum
vero KtvoTtxwcL quid dicemus,quifexcentasimomilleducentasfabricant
rotulas,utdelatitudinibiis (hoc eft de figmentis humanis)in Operibus
fu;s cxprcllis trmmpharc prcciumqueeorum intendere poflent?
CAPVT
PARS SECVNDA,
$3
C A P V T XV.
Reduclio locorum viforum in no&ium extremis Cap xv*
adapparentis motus Solis lineam.
a c peracta inquifitione , &£ demonftratis locis nodorum,
inclinatione planorum ejusqueconftantiafqua^erantadfu-
turamreduclionenecelTariaJ^amdefiniemuSjqu^Iocaorbi-»
tx fua? PlanetapoffederitjCum ei Sol ipfe e diametro oppo-
neretur. Omittipotueruntannus m d lxxx &mdxcvii
in argumentartdo, quod teftimonium nullum idoneumperhibeantde-
ficiente obfervationum certitudine.
I. Pofitotamen quod anno mdlxxx D.xii Novemb, H.xM.l
Mars vifus fitin g.37 n, &: quinque dierum motus fuerit 1.55 : cum ita-
que Sol hasferittemporedicioin 0.45. 3 6T ?,&Cmotns ejus addiesquin-
o^ue fit 5. 5 , summa utrinsquemotusfiet 7. d. Diftat vero Sol a Marto
7.51. 14. E quibus 7 gradus integri conficiuntur diebus vfeuhoriscxx.
In eadem igitur proportione refiduum jf. 14 conficietur horis xiv.
M. xli . Itaque articulus oppofitionis fuit die x vi ir Novem. H. 1 M. xxxr.
Locus in £. ig n in eeliptica. Abeft autem hic a V gradibus 10.
Cupio fcire^ quanto fiat longior arcus orbitas a nodo usque ad arcurrL,
1 • i- • 1 o / .O . 1 Lahdsbergii
latitudinis per (C. iq n continuatus. Igiturex Philippi Landsber- «ianguiomm
*f • ' l 1 • -i V • /> doftrina.
gii Tnangulorum do6tnna(quemvirum honoris & gratitudinis caul-
fa nomino . qui optimas &C aptiftimas fecures ad fubftru6tiones Aftro-
nomicas incopia &C e propinquo &C vili temporis precio mihi fuppedi-
tavit ; qux citra illum e longinquo &C cum ineptis manubriis magno
cum opefarum impedimentopetendasfuiirentj.tangeiislateris 10 mul-
tiplicatusirt fecantemanguli 1. 50 inclinationis , abj e6tis 5 ultimis,ex~
crefcit tantum iSfpafticulis^quibus circiter 35 fecunda refpondent,.
Mars igitut ftans e regione ig u, promotior eft in fua orbita per 35 .
Ponendus itaque in £. ig. 3$ fr,corre6tiuncula fane nonnecelTaria. La-
titudo 1. 40 Borealis.
II. Anno MbLxxxii D.xxiix Decembris hora no6tis fequentis xt
M. xxx vifuseftMars in i£. 47 «s- , cum effet Solis locus verus 17 i 13.
45 £ . Transierat igitur af ticulus oppofitionis . Fuit autem motus Solis
diurnUs 61. igjMartis ifsumma 85. ig. Et diftabant hoc momento
fidera perL^.45. Vt igitur i. 15. ig ad xxiv horas , fic t^. 45 ad horas
vii M. xxxii. Quas fubducta ab hons xi M.xxx relinquunt articu-
culum verae oppofitionis die xxvnl Decembr. hora 111 M. lVhi poft
rneridiem. Locus i£. 54. 31 -25- in eclipticaa&: per redu6i:ionem(qu9
50 impetrat )in 55-7 ^s-. Latitudo 4. £ Borea ex fide tabulas Bra-
heanje oppofitionum . Nam inter obfervationes difFerentes invenio
latitudines:no6tepoft D. xxvi Decemb.4. 6 vel^.irnoctevero poft
xxix Decembr. 4. % vel 4. 67*
iiL
84 D E MOTIB. STELL^ MARTIS
III. Anno m d lxxx v D.xxxi Jan.horaxi i M. o . vifus fuitMars
Caj». in £j jg^ ii. fL. Solin il. ii/fe». Transicrat itaque oppofitio vcra.
Diftantiai.3. 10. FuitmotusSolis diurnus 61.16 3 Martis 14. i^.fumma
85.31. Vt autem 1. 15.31 ad horas xxiv,ficf. j.%o ad horasxvnM.XLVi.
quibusde motuMartis refpondcnt 18 proxime. Itaq; tempus xxx Ja-
nuar. hora xixM.xi v. LocusMartisin ecliptica 11.36". io Sl. Pro re-
du&ione minimuiri aliquid fubtrahitur,quia Mars jam eft ultra limitem.
Itaque extenfio arcus orbitx anodo fequente vergit in antecedentia.
Verum quia tantum 4 aut 5 gradibus abeft Mars a nodo, plane infenfi-
bilis efficiturfubtra&io. Latitudo exfide tabula^ Tychonic^ 4. 31.
10 Bor. Nam obfervatio die xxxi Jan.hora xn dedic 4. 31. Refiduum
Tychonici addidere ob parallaxin diurnam.
IV. Anno md lxxxvii nocte qua^fequebatur quartum Martii ho-
ra 1. M. x v 1 pofl mediam no&em inventus eft locusMartisex cordea
c\: fpica Virginis i6 . 16. 17 np, cum latitudine vifa 3. 38. 16 Boreali.
Quia vero Mars attollebatur gradibus 3 7 7fupra Horizontem ,paralla-
xis diurnaconfideranda venit, adimitque longitudini parum aliquid,ut
hoc nomine Planeta fitin i6. z6 y> cum latitudine paulo majore . Nam
quia Sol pene duplo ejus diftat a terra quod Mars ab ea diftat, pene ita-
que duplo majorerit Martis parallaxis quam Solis. &C pofitaSolis 3',
Martis fiet 5 circiter. Oriente autem 9 ? diftat nonagefimus a
vertice 55gradibus,equorum regione fub titulo 5 in parallacticanoftra
exhibetur latitudinis parallaxis 4. Itaque latitudo ex centro teme vifa
fuiffet 3°.4i.ii.Borea. Id infra parte quinta fervietnobis adparallaxes
Martisaccuratius examinandas,ubi &C de juftifllma inclinatione & de^
certiflimahujusloci diftcntiaMartis a terra conftiterit. Verus So-
lis locus in 13 . 59 . 11 x . Sequebatur igitur oppofitio vera . Diftabant
ficlera per i. 16. 45? . Diurnus Solis 55) . 35, Martis 14. fumma 1. 13 . 35.
Vthaec adxxivhorasjfic 1. 16.4^. ad D. 1 H. xvni M.vn.quibus de
motu Martiscompetunt 41. 7. Itaque tempus vera? oppofltionis v 1
MartiiH. vii M. xxm. Locus Martis 15. 43. 53 np in ecliptica. Sub-
trahenda vero funt 55 proreductione ad orbitam . Fuitigiturin orbita
15 . 43 np . Latitudo decrefcebat . Erat igitur paulo minor quam ]. 3 8 B .
vel 3. 41 . per parallaxin corre&a .
V. Anno mdlxxxix D* xv Aprilis horanodis fequentisxu M.v
inventus eft Planetain 3. 58. 10 ^ cum latitudine i. 4. 10 Bor.decre-
fcente. Fuitaltitudo Martis 11 j.ubirefradioex Fixis nulla^ex Solis
tabella 3 7. Parallaxis vero duplo circiter major Solari,nempe in hori-
zonte v 1 minutorum. Oriebaturvero 14 Ergo nonagelimi aver-
tice diftantia eft ^4, exhibens latitudinis parallaxin diurnam 5. 14. quas
an tanta fuerit , infra ex accurata latitudinum confideratione appare-
bit. Nam latitudo tunc prodiret Borealis liberata parallaxi diurnaf fi
nullam fitpaffa refradtionem ) i. <J. 45 Bor. Et quia altitudo nonagefi-
mi i6",idcolongitudinis in horizonteparallaxis eft 1.38. Diftat vero
Mars a nonagefimo 40 gradibus , a 4 in 14 np numerando, qui fub
titulis
PARS SECVNDA.
titulis imin.38 fec. exhibent juftam longitudinis imin. 41 fec. quibus
Mars in confequentia proje&ior eft quam fi ex centro terrae fuiftet in-
fpectus , idque polito quod nullam fit refra&ionem paffus . At,
mihi probabilius eft, easdem cum Sole (majores nempe quam funt,
Fixarum) refractiones fubiffe, eoquod oppofitio Solis 6c Martis
cieat aerem , Fixx vero obferventur aere defaecatiflimo . Sed ta-
men fit fane refradtio nulla^ 6c reponatur nobis Mars in 3 gr. 57 m.
Sol erat eo momento in 5. 36". 10 . Jam ergo fuperaverat Mars
Solis oppofitum gradibus 1» 3^.10. Diurnus Martis 3 ut patet ex
collatione diei x 1 1 1 Aprilis , eft 2.1. g : Sohs 53 . 10 . summa 1.10. g .
Vt ha^c ad horas xx 1 v, fic 1 . 35) . 10 . ad diem 1. H . v M. xlii. Er-
go articulus oppofitionis fuit die x 1 v Aprilis hora vi M. xxiii»
P. M. Locus m 4. 2.4. 30 h^, vel paulo ulterius , fi refra&io contige-
rit, aut parallaxis diurna prius nimium magna fit aiTumpta. Fro redu-
dione ad orbitam infenfibile quippiam eiTet adimendum, cum vix
xi 1 gradibus abfit a nodo , fecunda circiter 14, quas funt nullius mo-
menti : effetque Mars in 4. 14 cum latitudine tribus fcrupulis audtio-
requamprius. Etenim latitudo inde ab octavo Martii decrescebat,
neque maximafuit in oppofitione.
VI. Anno mdxci nocte quas fequitur v 1 Junii hora xi 1 M. x x
inventus eft Mars in 17. 14. 41 ^ cum latitudine 3°. 55 f Meridiana. ubi
de refractione quidem (qux magna fuit > cum Mars in meridie norL,
majorem 6 graduum altitudinem haberet) cautum ex tabula refra-
ctionis Fixarum : parallaxeos vero nuila fa£ta mentio. At Mak jarrL,
diftat a terra dimidio diftantiasSolaris. Quare parallaxis Horizontis ul-
tra 6 minuta (pofito quod So.lis fit 3 minutorum).quam tamen omit-
to : partim quia refradio ex tabula Solis ( quas ut dixi probabilior eft)
fuppeditatur per 4 ~ audtior quam ea quam hic Brahevs ufurpavit,
quib. parailaxispene toiHtunpartimquia Mars in mehdiano &C prope
pundum brumale nullam habuit iongitudinis parallaxin.. .
latitudine tamen videndum infra parte quinta, annon aliquot fcrupulis
minorfuerit, paraiiaxi fcilicet Planetam nimis in Auftrumprojicientc .
Fuit Solm 14. 53 . 10 n. Difrerentia mter fidera 1. i&. 10 . Di-
urnus Solis 57 . g: Martis ( dierum quatuor ) 1. 11. 2.4, quia x Junii ho-
ra xi M . l fuit in i6"gr. imin. 18 fec. unius ergo dier,i8 min. 11 fec.
Summa diurnorum 1. 15. 10. Re(pondent dies 1 horaxix M,xxivt
quae ad diem vi H.xnM.xx additxf quia fequituroppofitiojmon-
ftrant D. viii H. vii M. xliii. Locus Martis in l^. 41.43 ^ : cui ad-
duntur fec.pro reduclione ad orbitam , ut fit quamproxime 16 gr.
43 minut. ^ . Latitudo fex fcrupulis major quam v 1 Junii, quia ex
obfervationum fide hic crefcit latitudo usque addiem ab oppolitio-
nequadragefimimi,&intervi quidemoc" x Juriii tredecim fere fcrupu-
lis. Igiturnegie&aparallaxi&iaiva quantitate refrac-tionis efTet 4. 1 7.
VII. Anno m dxciii D.xxiv Augufti hora x M.xxx inventus eft
locus Martiseclipticus in 11,33 K cum latitudine 6- 5- 30 Auftrali. Alti-
H tudo
8* DE MOTIB, STELLiE MARTIS
tudo tanta3ut variationes horizontales fe mutuo conficcren t. Scqucn-
te xxix Augufti horax M. xx vifusMars iriii. 15. 2.4 x cum lat. 5. 51. 15
Auftrali . Decrefcebat enim vehementer. Namante x Augufti maxima
fuir>quatuordecim diebus ante oppofitionem. Motus quinquedierum
1. 2.1. 3^. &; diei unius 1 5". 3 1 . Locus Solis die xx 1 v Auguftihora x|,
ii. i.}i y>. Diftantfidera 1.35.30. Diurnus Solis ^.10. summa^i-
urnorum 1. 14.51. quibus requirituradoppofitionem die 1 H. vi M. lvii
ut fuerit illa xxvi Augufti mane hora v M. xxvn . Locus Martis 12!.
i£ x . Latitudo £. 1 mendianaproximc , fiquidem vere variationes
horizontales fe mutuo confecerintv.
VIII. Anno mdxcv D.xxx Octobris hora nx M.xx inventus eft
Planetainiy. 47. 15; nonlonge anonagefimo, ut de parallaxi fecurifi-
mus,quamvis&:de illacautum fit.Latitudo o.j.ioBorealis.LocusSolis
i£. 50 . 30 M,. Diftant fidera 56". 45. DiurnusSolis 1. d.^^Martis zL 54:
utcollationecircumftantiuobfervationum apparet. summadiurnorum
1. 13. i^.QuibLis fidividatur diftantia fiderum5prodeunt4o. 47 diei, vel
horexvi M.xix.Itaq; veraoppofitio D.xxxi Octob.H. oM.xxxixpoft
meridiem.Locus Martis 17. 31. 40 V. qui redu&ione nonindigetad or-
bitam^cumpenein ipfonodo verfetur.Latitudo circiter d. g Bor.Sed a-
nalogiapraecedentium&fequentiumdierumdocetlat. 5. Bor. circiter.
IX. Anno m dxcvii die x Decemb. hora vni M. xxx fit fane (uti
fupra) locus Martis jgr-45 7 -22- :locus Solisin 2.5* gr. 4min. 53 fec.A Di-
ftantia fiderum 4 gr. 46111111. 17 fec. Diurnus Solis 61 min. lofecund:
Martis 13. 4d(namanno MDLxxxinnfuitdiurnusi^^anno mdlxxxii
in 17° 3e fuit 2.4 ).summa ergo diurnorum 1. 15. d. Quibus elementis
oftenditurfequitempusvera^oppofitionispoftdies 11 1 horas viiM.xiv
D.xiv Decembris mane hora 11 1 M.xliv. Locus Martis £. 17- °o.
Reductio ad orbitam ( ridicula fane hoc loco3cum obfervatio ipfa ali-
quot fcrupulorum incertitudinem habeat) requirit 51 fecunda circitcr
addenda. itaque correclius locus igr. ^8min. -25-. Latitudoex fidc,
tabulx 3. 33' Borealis.
Ejusdemno&isfqueTequiturdiem x Decembris)hora xn 7, ihvenit
Fabricivs in Oftfrifia locumMartis ^3^40^ °oCumlatitudine 3.2J.B.
Qua obfervatione iiilongumquidemrespeneeodem recidit. Namho-
rarum 111 M. x l motus eftjlminutarut ita &: per Braheanam obfer-
vationem hora xn -^Marsin 3°. 41 elTe potuerit , duobus fcrupulis ul-
tra Fabricianvm locum, .
X. AnnoMDcD.^-Januarii horaxi M. XLtempore Vranibvr-
go accommodato vifus eft Planeta in 10. 33. 4^ £1. Locus Solis 3 .
i^. 36 pt. Diftantfidera y.iLitf. DiuniLis Solis ad dies aliquot fe-
qucntcs eft 1. 1.3 : Martis . 44. summa 1. 14. 47 . Sequebatur ergo
oppoiitio poft dies v horas 1 1 M.xxn. nempe ~n: Januarii mane ho-
ran. M. 11 . antclucana. Mars in g . 38 61. Redu&ione 11011 eft opus,
cum fit proxinielimitcm. Latitudo ex fide tabulx 4.30.50.601*.
XI. Anno
jsntarn -
P A R $ S E C V N D A , S?
XI. Anno mdcii D.^Febr. vefperi hora x M. xxx inftrumen-
tis Tychonicis (adjuvanteftudiofo Matthia Seiffardo a Ty-CapXV-
chone reli£to ) accepi diftantiam Martisa media caudasVrfa: majoris
il.il. Cumque diftantia inter Cor a & Procyonis fuerit 37.2.1. io,
qux debuit efle 37. icj. jOjhincintelle&umjabundareSextantem i-fmi-
nutis.Corre&a ergo Martis a cauda Vrfaj diftantia 51. Etcum la-
titudo Fixae fit 5^. ri, ergo fubtra&ione fa&a relinquitur 4. if , fiqui-
dem Mars pra^cise fuiftet in eadem longitudine cum Fixa. Sed quia in-
terfuit difterentia 3 ^graduum (ut ex fequentibus obfervationibus ap-
paret),correctiuncula eft adhibenda. Sit enim ab inparallelo ecli-
ptica: proximo 4. 43. 3o,b Mars , c rixa, oC b c 52.. 15) . 30 . L>i~eftiedd.ta
/. p \* C o/.. libto de ftella
vilo lecante b c per lecantem a b prodit iecans c a 51. 14. qui ab- s«p<
latus a 5^. 11 f latitudine Fixae) relinquit 4. g Boreamvifam la-
titudinem Martis i Eodem tempore invenimus inter
Martem 6c corLeonis 19. 13 (corredte i^°. lo'|) ,interMart£m
6c claramala? Virginis 11. 10 (corre<5te li. 177) .Exqulbus duabus di-
ftantiis (mediantibus latitudinibus ftellarum &Martis) inventaeftlon-
gitudo Martisin 13°. 19. g np,confentientibus vicibus.
A l 1 t e r hora x 1 1 . M . x l in venta eft altitudo meridiana Martis
duobus Quadrantibus 50. icj^qualium caudaLeonisj^. 45. Exdeclina-
tionibus igitur Sc" afcenfionibus rectis Fixarum & diftantiis noftris ex-
truiturlocusMartis 13. 19.30 np. Latit. 4.7. 55. idque modo Tychoni-
co. cui modum alium adjunxi,confenfus oftendendi caufta, &C utap-
pareret,quamvis demonftratio nonexquifitiftima fit,poftetamenalicu-
bi compendia velcalculi vel captus noftri adhiberi. nam nlinus operas
eft in priori modo quam verborurtL,. Oriebatur 5 »n> Prag^ .
Itaque diftabat nonagefimus a vertice circiter 31-^ . Et quia Mars am~
plius dimidio ejus quo Sol abeft a terra abfuit, parallaxis igitur circiter
5 minutorum eregione gr: 32! ^(in Parallacticanoftra) exhibet latitudi-
nis parallaxin 1. 41: ut fuerit latitudo Septentrionalis quantaex centro
terrse fpe£taretur 4. 10 y . Et quia altitudo nonagefimi 57°^ longitudi-
nis igitur in horizonte parallaxis 4. 13. Sed quia Mars a nonagefimo
abeft.38 gradibus, refpondet hujus loci parallaxis longitudinis l. 3^,
qua liberatus Mars reponeretur in 13°. ig np proxime. LocusSo-
lis eo momento fuit 10 . i^. 41 X . Diftantia fiderum 3 grad. 1 minut.
18 fec, Diurnus Solis 1 gr. o min. 4 fec: Martis 2.4 min. 5 fec. Nam
in 11 gr. a anno m d lxxxv erat 14 min. 18 fec:iri 2.6 np anno m d lxxxvii
erat 14 min. summa diurnorum 1 gr. 14 min. 9 fec . Sequebatur igitur
veraoppofitio poft dies 11 horas iii M. xliii. Scilicet die^^^rH. 11
M. xiii antelucana, Mars in 11 gr. x^ min. 35 fec.np* Pro reductione
adorbitam auferenda 40 fec: ut fit Mars in ngrad. 17 min. np latitudi-
ne paulo minore quam prius . decrefcebat enim latitudo. igitur circi-
ter 4gr. iomin. aut 4 gr. 7 jmin. neglecta parallaxi.
S e d q^v i a obfervationes a morte Tychonis rariores a nobis
H 1 funt
88 DE MOTIB, STELL^ MARTIS
funt habita: nec continuatisdiebus v,lubet fecuritatis caufa confulere_>
Cap* etiam illas obfervationes>quas David Fabricivs in Frifia OrientaU
xv •
fedulus Aftronomias cultor mecum communicavit .
Die xvi Februarii ftilo veteri hora v matutina coepit diftantias
Planeta? a cauda Leonis ob latitudinem , a collo Leonis 6c vice verfa
a clara Auftralis alas np ob comprobandam gemino argumento ejus
longitudinem,.
Poflim uti argumentatione Tychonis } qua uti folebac tomo
primo ProgymnasmaturrL, > quando declinatio Planetas (uthic) de-
mip . Sed quia modus ille diffunditur in decem operationes, ma-
10 brevitatis caufla agere ut prius in meis obfervationibus. Nam mhil
fubeft periculi.
Primum ala Virginis ad tempus noftrum eft in 4. 50 =2= currb
Borea latitudine 1.50. Ab ea invenit Fabricivs diftare Martem iiL,
antecedentia 10. ig. Ergo reponitur Mars proxime in 14. ig.^onp* quod
pradciendum eft craflaMinerva. paulo poft corrigeturhasc longitudo.
Eft vero cauda Leonis in ig. 4 np cum Boreali latitudine 11. ig . Et Mars
a Cauda inventus eft diftare per g . 17 . Quamtur diftantia ejus paralle-
11 a Cauda } cum fit longitudinis differentia 1. 45. Divifo fecante g .17
perfecantem 1. 45,prodit fecans g. ^arcus quaeflti . Qui a 11. ig Bo-
reali Fixas latitudine ablatus relinquit Martis Borealem latitudinenL,
4.11. Hanc jamprocertaaflumo, &cum Fixarumlatitudinibuscom-
paro fecundum leges triangulares. invenio longitudinem Martis exala
Virginis 14. 19 np: excollo Leonis 14. ij.j^npiquorum medium efti4.
ii\ ig np:ut sextans diftantiasjuftoaudioresprodideritjunde &latitu-
do prodiret 4.14. Boreatis .
Nocte quasfequitur xxiii Februarii hora xn obfervavitMartem
a 5 Fixis^a cauda Leonis &C Ar&uro pro latitudine , a fpica Virginis fe-
quente pro longitudihe vice una, a collo 6c corde Leonis antecedenti-
bus vice verfa.,.
Mechanice feu conjectando prsevideo Martem incidere in ii~ np.
8e" inventus eftdiftare a cauda £i 9. 14. Hinc latitudo ejus prodit 4. <£.
Et jamperhanc &C Fixarumlatitudines additis diftantiis^aRegulo 17.16",
collo £i ij. 51, Spica 37. ig, Ar&uro 44. i^rprodit locus Martis, ex Re-
gulo 11. 11.13 np, ex C°H° £l™ • 2-0 • 5i3exSpica 11. 17. 40 np. Rurfum
(ut vides Jdiftantiaspeccant exceflu.Nam a Corde & Collo truditur Mars
minusin confequentia,a Spica8c Arcturoin antecedentia> &C magis ab
Arcturo, quia is magnam habet latitudinem Septentrionalem . Medi-
um( ncglecto Arcturo) 11. 19. 10 np eftquamproxime verum. Etlatitu-
do quoque auctior, fcilicet 4. 7. 40 Borealis. Igitur a xv Februarii
hora xvn ad xxin Februarii hor. xi 1 perdies viti horas xix motus
eft Mars gradus 3 minut. o. Horis c lxxxvii minuta CLXXx.Vnaho-
rapropemodum unum minutum. Si etiam hoc perpendas^die x vi Fe-
bruar. parallaxin (fi qua cft) ademifle,die xxm Februariinonmhilad-
didifle longitudini .
Et quia
PARS SECVNDA. 8?
Et quia fequitiuuiltimaobfervatiotempus oppofitionis a meinven-
tum diebus n H.xxiM.XLvii.addeigiturmotumhuictemporirefpon-
dentem i. 7-prodibit locus ii.i^np. Confenfus itaque pulcher-
rimus eft nec major eiTe poteft , quod foli fimus uterque nec iis inftru-
(Sli commoditatibus quibus Tycho Brahe.
Latitudoetiam diexvi erat 4. il, diexxxni 4. j^. Confentaneurri
igitur , ut intermedio die xxi ellet 4. 5). 6c per parallaxeos detracti-
onem paulo major . Scilicet 6c ego ponebampaulo minorem quarrL,
4. 10- hoc eft 4. 10.
XII. Denique annb m bc iv, cum jam fcnptum Ephemerida ex-
hibuilfem, in qua Planeta no&e inter V/n^x^^S reponeretur in line-
am ex Arc-turo m Spicam > id quidem manifefte apparuit . Nam vefpe-
re viii Apnlis propendebat in ortum^ ix Apnlisjaminoccafum.Tunc
sextante Ho f m A n n i inveni ( coadj utore meo Jo a n n e Schvlero)
inter ArctLirum &C Spicani 35 . 4.debuit effe 33 . Ergo abundabant,
ftatim inter Ardurum & Martim £9 . 43-7. Ergo corre&e i$ .
41 . Cumque fit Arcturi latitudo 31. i^- Borcalis^relinquebatur latitu-
dini Martis i.ii^ TuncinterCorsicx: Martem 54. g-f ,& ftatim
inter Cor £l £>C Spicam tantundem. debuit autem 54. i. Abundairent,
itaque 6-\ minuta. prius taritnm i-\ . s H*ec ambiguitas 4 minuto-
rum unde elTet , discerni non potuit impedimentis objectis, ut perge-
re obfervando non potuerimus. Sit auterri ( ut prius) excelius 1 ~»
quare diftantia inter Martem 6c Cor £l 54. 6". &C peccatum circa Spi-
cam , forte quod pro Spica Mars refumptus. erant enim propinqui
inviceiTL, . Prodit hinc latitudo Martis 1. 11-f , longitudo ig. 15
Hora habetur ex eo quod culminabat dorfum Leonis 3 cujus afcenfio
re6ta 1^3. 13 tempore obfervationis. Solis vero in meridielocus ig. 5^.
14 v, cujusafcenfio re&a 17. 17 t jj.Hinc difFerentia afcenfionumi^*
45 , qux refolvitur in horas ix M. xliii. Oriebatur li| Ergo
nonagefimi diftantia a vertice 3°^ , diftantia Martis &C terrx pauloma-
jor dimidia Solis 6c tmx. Parallaxis ergo jf circiter, &c latitudinis 3.
ig. Ergo libera latitudo 1. 15. qux an re&e liberata fit, infra confi-
derabimus. Et quia altitudo nonagefimi 51, &C Martis a rionagefimo
diftantia 56", ergo longitudinis parallaxis 3. 31. Eflet itaque Mars in
ig. 11-f =0=. Locus Solis ad momentum noftrum 19 . 10. g v. Di-
ftantia fiderum f g -7-. Solis diurnus jg . 3g,Martis 2.1. 3^. Nam anno
md|xxxvii in eft 14, anno mdlxxxix in 4 eft 11. g. s.umma di-
urnorum 1 . ii . 14 . Quibus elementis conficitur oppofitionem veram
prxeeiTifte horis xvn M.xx nempe die~^~ hora iv M.xxni ma-
tutiria . Locus Martis 18 grad. 37 minut. 50 fec. ^= . Pro reducrione^
ad orbitam fubtrahe 35) fecund. circiter, ut fit locus Martis in 18 grad.
37 minut. 10 fecund. =«=. Latitudo exiguo major quam 2. gr. 15 min.
fed neglectaparallaxi eft igr. iimin.Borealis.
H 1 Atqve
9o DE MOTIB. STELLyE M A T I S
A tc^ve hmc dvodecim loca eccencrica Martis (exuta fcilicec
^J' .quo ad longitudinem omni inasqualicace fecunda ) omni poffibili dili-
gentia confticuca func. Si quid me in cam fpinofo labore fugic
eciamnum ( fugerac aucem aliquandoper o&odecim menfiumfpacium,
me falfo fundamenco falfo inquam applicacae obfervacioni innici &C
in vanum cam diu laborare)aid equidem nulla racione polTum animad-
verterc, .
Exponam itaque locaomnia in fequenci cabella, addicis longicu-
dinibus mediis. ex Tychone (pocuivelex Prvtenjcis vel qx pecv-
liari compuco, qualeni Ptolem^evs pra^mifir fuis demonftracioni-
bus : fed nihil opus. Nam fi correctione indigebic mocus medius , poft-
modum eaminveniec. In prafencia nobis ferviec nihilominus ad incer-
fticia cemporum mecienda fine errore fenfibili.
Stylo veten
Longicudo
Latitudo
Long. media |
Anni
D.
Menfes
H
M
G
M
S
s
G
M
s
G
M
S
I
II
1580
18
Novenib.
1
31
6
18
35
n
1
4
40
B
I
2-5
49
31
1581
2.8
Decembr.
3
58
16
5 5
3°
6
B
3
5>
2-4
55
III
1585
3°
Januarii
l9
14
11
36
1 0
a
4
3 2-—
B
4
10
8
19
IV
1587
6
Marcii
7
2-3
%5
43
0
rtp
3
4i
B
6
0
47
40
V
1589
*4
Aprilis
6
2-3
4
2-3
0
1
B
7
14
18
VI
1591
8
Junii
7
43
z6
43
0
4
0
M
9
5
43
55
VII
IIX
IX
l593
M
Augufti
};7
1 i
16
0
X
1
M
1 1
5>
55
4
l595
31
Oct.obris
0
l7
31
40
0
8
B
1
7
14
5>
l597
Decembr.
l5
54
1
18
0
3
33
B
1
2-3
1 1
5*
X
1600
18
Januarii
*4
1
8
38
0
a
4
30-f
B
4
4
35
5°
XI
10
Februarii
14
1 1
2-7
0
np
4
10
B
5
x4
55>
37
XII
1604
18
Marcii
16
-3
18
37
1 0
JV
1
z6
B
6
2-7
0
1 1
C A P V T XVI.
Methodus inquirendi hypothefin pro
inaequalitate prirna falvanda .
tolem^vs libro ix Operis Magni capice iv primaminx-
qualicacem Planecarum aggreffurus prasmiccic fuperfidftri*
am quandam declaracionem fuppoficionumquib. velic uci.
cujus fumm^haec eft c Cernimus Planecam in oppoficis fe-
micirculis inasqualicer immorari. Vca 17 .25-per a in i£i £
minus cft fcmicirculo ;ai^ per in plus femicirculo . &c tameiL,
invencus eft Planeca diucius commorari in illo quam in hoc , cum ex
sequalicacis legc contrarium oporcueric . Nam a media longicudine
1.2.3 . 13 in 9. 5. 44 func £. 11. i<£ plus femicirculo,hoceftplus quarru
dimi-
PARS SECVNDA. 9i
dimidium temporis periodici Planctse-. Ita a li* i£ x per £l in 11. 17 np '
eft propemodum femicirculus plus x 1 minutis . subtra6ta vero longitu- J-
dinemedia illius locif 11. 55 )ab hujus longitudine (5. 14. 55*) depre-
henditur intereiTe £.5. 5 plusnempe dimidio^per 5. j.Planetaigituranp
per irc x tanto brevius commoratur. Quod fi loca vicina fin-
gulatim expendas^&arcus interje&oscumtemporibus feu arcubus me-
dix longitudinis compares , deprehendes Planetamin certo &C unoloco
fub zodiacotardiiTimum>in oppofito velociflimum jin interje&is (pro
ratione propinquitatis ad alterutrum ) paulatim curfum intendere vel
remittere. .
Ha^carguunt primo motum Planeta^(quantumvis inasqualis appa-
reat) circulationibus tamen adminiftrari , quarum hxc eft fucceiforia
moderatio atque in idem reditio. Nam fi Planeta re&is Iineis angulos
conformantibusincederet(ut fi latera quihquanguli perambularet .in
quibuscogitationibus olimfui.^pro rationelinearum aliquando fubi-
ta fieret commutatio motus celenoris in tardiorem evidenti difcrimine,
idquenon uno fed pluribus zodiaci locis contingeretprolaterum mul-
titudino . Cum autem tanta ina^qualitas, poft remotam ina>
qualitatem quas ex Sole pendet, etiamnum reftetin motuPlanetas: er-
go fimplicis circulipofitione(cujus incentrovifusconftituatur) vel ad-
miniftrari veldemonftrari non poterit. Poteft autem per compofitio-
nem plurium circulorum vel quafi (utProLEM^vs libro 1 1 1 pra^mi-
fitjidque duobus modis quamfimpliciflime : vel eccentrici circuli- vel
concentrepicycli ufurpatione.
Elegit itaque Ptolem^evs eccentricum pro prima ina?qUalitate>
diftinctionis 8c captus juvandi caufa , eo qiiod epicyclus feeunda; ina>
qualitati eiTet neceiTarius. Deinde hoc generale dictum ruminans
negat nudum eccentncum Planetis lumcere. Nam poftquam crebro
expenderit,quid fieri confentaneum fit, circumeuntibus una epicyclo
pro fecunda 6c eccentricoproprimaina^qUalitatefalvanda^collatisob-
fervationibus apparuiiTe,quod epicycli centrutn multo propius acce-
datadterram in apogxo,longius fugiatin periga^o , quam fimplex ec-
centricus ille,quiprimam inarqualitatemprasftat^patiatur : hinc conti-
nuo fermone delabitur ad meniuram hujus appropinquationis , refert-
que fe deprehendifTe , quod cCntrum ejus eccentrici qui epicycli cen-
trum fert , fit praecise medio loco inter centrum vifus feu terrae Sc cen-
trum aequalitatis feu eccentrici inasqUalitatem primam falvantis . Nec
ulla demonftratione allata hoc tamen principio nititurin tribusfu-
perioribus .
CoPERNicvsfut fxpe alias ) hic quoque magiftrum religiose fe* I^iJJm0*
quitur accommodata fua forma ad hanc quoque menfuram .
Id vero n^nimmerito mifatifunt Aftronomi 3c( exore M^s t-
lini ^ego quoque,ut vides in Mvs terio Cosmographico cap. xxn
fol. 7 9 . Cseteriim quod illo loco citati libelli putavi Ptole-
MitvM ca:ca conje&ufa ufum ad hocftatuendum3idfecushabet.Potuit
H 4 enim
caput XIX.
Cap.
X VI.
* cujas defini-
tioeft ihitio
cap. V . huius
libii.
De Prodfomo
fca Myfterio
Cosmographi-
?i DE MOTIB. STELLiE MARTIS
enim demonftratione optima ex obfervationcidoneaidevinccrc,utin-
fra demonftrabo . tantum hoc in artifice defidcres,quodobfervationcs
illas cum demonftratione adpofteros non transmifit.
Cvm itaque tunc quidem exiftimarein, hoc tfp***** effe, vidc-
rem etiam a Copernico non obfcure addubitari,dum de mutataMar-
tis eccentricitatcdifputat^numeris ejus abhacdimidiatione discrepan-
tibusjcogitavi de Methodo, qua: me ad proportionem utnusqj eccen-
tricitatis ( quiaut dixi npn erat certum duplam eiTe) cognoscendam per-
duceret. Cumque Ptolem^vs tribus axpw%m obfervationibus
&; hac praxoncepta opinione de proportione eccentncitatum evincc-
ret &C apogan locum^ck: correctionem longitudinis media^denique &
quantitatem eccentricitatum > vidi ego,u problema hoc eneivaretur
(furrepto axiomate de proportione eccentricitatum ) vagum futururrL,
6c calus non unius^itaque quarta infuper obfervatione d^8wX^ vichTim,
firmandum . Hac igiturarte inftrucrus anno m dc ad T y c h o n e m
vcni3 lastusque didici , ab ipfo quoque inveftigatam non arTumptam>
hanc proportionem, ut numeri ejus indicant . Facit enim eccentrici
^Cop^rnicani) centrum diftare a vifu 13680 particulis, quarum a-
liis 378opun6tuma2qualitatisabhoc vicifrmidiftet.quodeffet informa
Ptolemaicaj ac fi diftantiam centrorum vifus &C eccentrici facereti
5>5>oo,relfquam inter centrum eccentrici &punctum xqualitatis 7560.
Potui quidem &C ipfe uti dimidiatione procerta, idque melion jure
quaiti Ptolem^vs ^quia in M y s t erio meocc<p.xii caulam ejus di-
midiationis Phyfica m attuleram : verum o b id ipfum ad Tychonem ve-
neram3ut ex ejus obfervationibus in mea placita libello dicropromul-
gata certiusinquirere poiTem. quod quidem fecifine praejudicio Sc" et-
iamnum facio . Quod fi fupervrxero, quoad Aftronomia fuam purita-
tem &C perfecrionem nanciscatur, ut in caufa ( quam in illo libello ad
cjus tribunal devolvi /pronunciari poflit, polliceorlectori,me libellum
illum retra&aturum, Sc confirmatis cjux vera deprehendi , reliqua qua*
fecus habent fideliter <^te£turum.
Sed ad rem . Qntro b fribatur ec-
centricus fg: in eo per b diameter a-
>pfdum h 1 per aliquot annos quafim**
mutabilis \ Hocf periculum erroris
haberet , non deejfent nobis media hoc
quoque cavendi. In hac tnfa b ft x
^uijus ,Jupra b ft c centrum tlludapud
quod angulifaciis temporum propor-
tiondntur, cum circa a ( ut paulo Ju-
pra^ditlum) non proportionentur.Sint
autem f . g. d. e. objervationes qua~
tuor per ambitum circuli d?s~J?ofu ,fc
quidem , ut Planetu exutus inxqualt-
tnte (ecunda fc appareat quaf vijus in a fuijfet . Nam apud Ptolemvevm
quidem
PARS SECVNDA, 93
quidem a <vere locusesl vtjks feu centrum terr&} apud Tychonem vero &
Copernicvm njijus esltn Itnea f a , g a,d a,e a,^5 a Sol esl. Suprave-
ro dtctum eff 3utraque rattone Planetam tn&qualttate Jecunda pertnde exui .
Connefktntur autem punchiomnia cum ommbus :etfthv tn 15. 43 np, a g ih
2.6 . 43 ^ , a d in il. i£ . X, a e tn 17. 31 7 V. iifor dantur quatuor anguli
ctrca a , nempe fag 5*1. o, gad 75. 33 , d a e 65. 157, e af 118 . 11 jk
Quijunt corrigendi nonnthtl ob pr&ceftonem &qutnocliorum . Sub Fixis enim
^Planeta non tam longe promotus eft in e ulttma obfervattone quam indtca-
tur per bos numeros . G^uare fae paulo esJ major , reltqut tunto minores . 60-
dem modoex Jubtradtione longttudinum habentur & anguli circa c .
Propositio. Oporcecjam angulos f a h 6c f c h cancos afTume-
re,ut iis poficis &:puncra f . g . d . e. ftent in uno circulo, &C b centrum
illius circuli fic incer c . a . puncta in linea c a .-
Solvtio noneft Geometrica, fiquidem Algebra Geometricanon
eft : fed fit per duplicem falfam pofitionem . Nam &C Algebra hic nos
defeticquia nomina arcis reclis communicata per reetas non derivan-
turin angulos,nifi fortafie quis univerfam doctrinam Sinuurn inunam
hanc operationem conjicere velit.
At vide quid facete jufli limus . Nam fi angulum fah aiTumpferi-*
mus,cum linea a f habeat locum certum fub Frxis,alterumquoq; crus
a h aflumetur habere locum certum fub Fixis . Efto vero a h linea apo-
gsei 3Copernicana 6c Tychonica nocione linea aphelii. Ergo ju-
bemur alTumere &C ponere quod erat quaerendum . Nam ut hoc aphe-
lium addisceremus, hanc viam cepimus ingredi. Eodemmodo
cum a h ( id eft c h ) locum fub Fixis per hanc noftram pofitionem fue-
nt adepca,cranseacque per c cencrum azquancis circuli(ideoque etiam
per imcium,aquo partes ejus incipiunt numerari,ucpoce abapfidequas
concipiatur fupra h ),6c" jubeamur alTumere angulum fch, ergo &C c f
linea nanciscetur locum in aequancis circumferentia. Atqui hxc eft
longitudo media, qux loco vifo Planetas in f refpondet. 6c hujuslon-
gitudinis medias notitiam quasrebamus . AiTumimus igitur praeter apo-
gxum &£ aliud quoque exiis qux quaerebantur.
Vervm enimvero non eft infolens neque Geometris neq, Arith-
meticis neque Diale£ticis,uti argumenti forma ad impofTibile ducen-
tis,ut fi videant exarTumptis fequi aliquid abfurdi, ea canquam falfa re-
jicianc,idque tantisper, quoad amputatis hoc pacroexceflibus &:defe-
ctibus ipfa veritas ( quae penes Mathematicas disciplinas in medio ucro-
rumque latitat) detegatur. Id autem fit in prarfentia in hunc modum .
C a p 1 a t Itnea c a nomen ft ttu data . Quia igiturajfumitur fch
^fah^5 per confquens etiam reliquarum Itnearum inclinationes adncA,
£f a c esl commune latus quatuor triangulorum (cv a, cga,cdajCEa)
quorum Juntj dati angult 5 igttur in menjura ipfus a c dabuntur quatuorli-
nea af,ag,ad,ae. Et quia in novis quatuortriangulis fag,gad,dae,
e a f , latera jam Junt data cum angulis adk interbina latera , nonigiturigno-
rabuntur ftnguli ex ftngulis triangulis anguti ad bajes, nempe afg,adg,
ADE,
Cap.
XVI.
94
D E M O T I B.
Cap.
XVI.
STELLl MARTIS
ADEjAFE. Sed AFG ^AFE fufft
partes angult gde. In quadrangu-
lo vero defg, (fiquidemeftinlcri-
ptum circulo . quod eft hic mter
hypothefes . ) convenit binos oppo-
fitos angulos ( ut g t e , gde ) fmul
aquare fummam duorum reclorum.
Junclis igitur quos jam inventmm
cjuatuor angulis fi fumma dijferat ab
hac duorum reclorum menfura ,pro-
nunctabimm afumptu falfa ejfe.-five
m alterutro affumptorum falfitas in-
rtt Crue tn utroque.
Retento igitur altero fch etiamnum ,mutato njero reliquo f a n,redtbi-
turad caput , £f denuo inqutretur fumma quatuor angulorum . Qu# fi longi-
m a duobmrealis recejferit quam fumma prior, argumento esl , mutattonem i-
pfim f a h perperam ejfe fufeptam . Contrarium igitur ilR faciendum . Vt fi
forfitan addtdiffes,jam minuas : velcontra . Stn autem propim adjuflam men-
fiwam accefifti, in via te ejfe intelltges . Et tunc comparatione facla cjm defe-
Bm quifuitin principto ad eum qui jam reftat ,eadem in proportione perges,
augendo 'vel minuendo angulum fah.
<*At non ideo certum eft ,fecundam iftam correclionem tuis quatuor angu-
lisjuftam ftattm menfuram conciliaturam . Non enim circularium augmen-
torumeadem esl proportio qua reclorum . Repetendm ttbi labor erit iterunu
atque iterum,dum tua fummaqusfitorumangulorum fit ig o evelproximetan-
tn. minima enim tuto negliges.
V b 1 hoc fueris confcutm , ut anguli f . d . ( ideoque refidui ce.J <ve-
re ftent ineadem circumferentia ,jam porro £tf alterum eorum qm fequi con-
njenit explorandum esl,utrum videlicet b centrum illim circuli ftetinterc.K
in eadem linea . J^am de hoc Jupra dtBum , quod PtOLfeM^vs/^/ omnino
affumpferit,& rationes Phyfica requirant-» ,ut tbifit tardtfimm motm ubtfi-
dm ab a Sole dtftat longifime ut in h . quod non aliter fieri potesl quam fi
a . b . c .fint in eadem linea . Vt hoc inquiratur fungantur ^gad^dae^
noti,ut angulm gae nofcatur, ^wgae exhoc angulo lateribm (ga ,ae,)
qu&raturlatm ge. In triangulo igitur gfe angulm g f e Jtat adctrcumfe-
rentiam . Ergo gbe angulm ad centrum duplm esl ejm. Prim autem gfe
tn^uefiigatm futt per partes gfa,afe. Rurfum igitur tn triangulo gbe &qui-
cruro datur gbe angulm& g e latm. Quarenonignorabunturangultadba-
Jtn,£tf g b radtm circuli , in proportione a c eccentricitatis initto affumptA.
Et quia jam habctur bg^bge ,prtm vero habebatur ag^age ,Jubtra-
clo tgtturh ge^bge (vel victftm ,fi ufu •ventat )reltnquetur agb. In trt-
angulo tgitur agb dantur ag^bg^ tnterjeclm angulm agb. Quifidis-
crepat a c a g primum affumpto,argumento esl,tpjum b contra quamftertpar
erat cadere exlra lincam c a . Rurfom igttur falfa pronunciabtmm afiumpta
ich (f f a h * <*At quia retento f c u,mutato vero f a u,in altud et-
iam ab-
PARS S E C V N D A ♦ 9$
iam abfirdum impingitur 3fitltcet quod d.e.f. g Aocanonquadrant^incir-
culum ( utijam Jupra hoc uju venera#3 antequam tpjum f a h tnnt<z quantita- Cap
tis ultimo conjlitueramus ) : patet igitur3ettam fch ejfe mutundum . Jidu-
teturigitur3hoc esl 3alta ajfumatur quantitas ipfius fch pro lubitu 3 £f reten-
ta ea3perquatuor quinque <vel fix vices varietur f a h tnntisper donec rur-
fium quatuor anguli adz.D .jun&ifaciant duos re£tos : & tunc per triangula
g AEjGFEjGBEjBDA) contendatur ad ficundam inquifitionem tpfius bad,
comparatwne ejus faiJa cum cad jam ultimo conjlituto . Vbi rurjum vide-
bis3an longius a<vero recejferis an vero ad propinquttntem veneris 3 & fiecun-
dum qualitntes exceffuum 'vel defettuum proportwnesque additionum fubtnde
ad caput redibis 3donec bad tnntum deprehenderis quantum c a d vel had
in illa 'vice affumpfiras . Eo ubi perveneris , tunc denique in triangulo bda
dabis tpfi b d nomen rotundum ( centum mtlitum ) & in eadem proportione_j
( medtantibus angulis ) qu&res ^ ba eccentricttntem eccentrtci & c a eccen-
tricitntem aquantis . unde fubtratta b a reltnqutt cb. Tunc& de apog&i
loco & de corretttone motus medtt( quainulttma operatione fuppofueras)pro-
nunciabis 3 quod bene habeawL> 3 quantum quidem hanc formam hypothefios
attinet .
S i t e hujus laboriofe me thodi pertaefum fuerit, jure mei te mi-
fereat,qui eam adminimum feptuagiesivi cum plurima temporis ja&u-
ra , Sc mirari defines hunc quintum jam annum abire, ex quo Martem
aggrellus fum, quamvis annus m d ciii pene totus Opticis inquifitioni-
bus fuit tradudtus .
Existent acuti Geometras Vie t je fimiles, qui magnum aliquid
efTe putabunt demonftrare hujus methodi clt^viclv. Idenim &C Pto-
lem^eo 8t Copernico &: Regiomo n t ANo obje&um inhocnegocio
a Vie t a . Eant igitur 8t fchema Geometrice ipfifolvant,& erunt
mihi magni Apollines. Mihi iufficit ad quatuor vel quinque con-
clufionesexuno argumento(in quo quatuor obfervationes &; dua* hy-
pothefes infunt) extruendas,ideft, ad viam e labyrintho remeandarrL,,
prolumineGeometrico filum clt€%vov (quotamen ad exitum dirigaris)
oftendilfe. Si difficilis captu eft methodvs , multo difficilior inve-
ftigatu res eft fine methodo.
Se qjv; i t v R nunc exemplum pra^ceptionis hujus in propofitis i v
obfervationibus.
Reducuntur autem omnesloci caufapraceffionisadprimamobfer-
vationem . ubi longitudo vifain 15.43 np,longitudo media^. 0.47.40,
motus annuum Fixarum eft 5 1 fecunda,ut Br ahe v s demoftravit m Pro-
gymnasmatis. Ergo ab anno md lxxxvii D. v i Martii in annum
mdxci D.vin Juniifunt 1 v anni 11 1 menfes. quibus refpondet demo-
tu pra^ceffionis 3. 37. Ergo ponendus nobis eft vifus locus anno
m d xci in z 35;'. ijf longitudo media 5). j. 40. ig. Sic ab anno
md lxxxvii D. viMartii inannumMD xcni D.xxv Augufti funtanni vi
menfesv-r. quibus competit motus prseceifionis 5.30. Ponendusitaque
Mars
C AP.
XVI.
96 DE MOTIB. STELL£ MARTIS
Mars iil 11. 10.30 x,longitudo media 11. 5?. 49. 34 . Denique ab anno
mdlxxxviiD.vi Martnin ann. mdxcv D.xxxi Octobr. funt anninx
menfes v 1 1 fere. quibus refpondet motus 7. 13. Itaq; reponendus Mars
in 17°. iu{\vL longitudo mediai.7. £51»
P o n e m v s autem primo apog&um <vel aphelium anno m d lxxxvii in
iq . 44. o £L . Secundo ponemm ' lonntudines medias per 3. 15 auqenda$> ut flnt
longitudmes medta 6*° .50 .56". 5. 43.34. 11.5^.51.50. 1.7. 10.7.
JBV <p/^ c h
cft
0
44.
u
0
a
cT c F
O.
50.
.£W/ f c h
3 u
6.
j5Vr g'»/^ c h
eft
18.
44.
0
a
c D
9-
34
X
fTW/" hcd.
168.
54.
16
Compl.
1 1.
5-
3 4.
Sic quta c h
efl
0
2-8
44
//
0
a
& C G
5
40
18
JEW/ H C G
1 z6.
Sf-
18.
Compl.
53-
3-
42»
Stc quia c h
efl
18.
44-
0
c^ c e
7
6
51
£W/" H C E
111.
37-
Compl.
68.
11.
$}>
Pro angulis a^quationurrb.
CF. O.50. 5
AF. 2.5.43 • O.
CG 5.43.34.
AG l£>. 357.13.^
C D o' X
AD II.IO.3O X
0 / //
C E 7. 1 O. 7.V.
A E I7.14.II.K
CFA 5. 7.56".
C G A c;. 4. 1 I .
CDA 1. 17.40.
|CEA 10. 14.I5,
Pro lineis ex A .
Capiat a c nomen 10000 . Vt igitur anguli aquationum ad AC,fc angu-
li c ad lineas ex a . Divtdendijunt igitur fnm angulorum cinioooo mul-
tiplicati per fnm angulorum aquationuwu .
sin.FCH 5 3 1 6 3
Sin. CFA " 8<?45
4472-5
84380
805059
3^5
3 57U
2-5>7
168
193
AF
Sin. GCH
Sin.CGA
75>5>i8
AG
15764
78810
5°
1 1 080
11035
70
45
3
Sin.DCHj C)l40
Sin.CDA 4004
160 1 6"
3 2-2-4
32.03
108
100
AD
Sin.ECH ^Z^66
Sin.CEA 17773
88875
80
409 1 O
3554680
AE
4
53^4
5 3 3 3
5
3
31
Pro an-
p
o r t/
AF 2.5-43 . Oirp
ag 16.39.13 $
A R S S
Pro anc
A G I6.39.i3 ^
AD II.IO.30X
E C V N D
rulis ad A.
0/1/
AD Il.IO.30X
AE I7.i4.l l V
A . 97
AE I7.i4.ll V.
A F 15. 43. 0 np .
FAG 9O.56.i3
Complc- •
Bieqtam
iSS: 89. J-J7
gad 75.3 J. 7
IO4.18.5 3
DAE 65. Ij -.5 2.
114.46". 8
EAF Il8. I 8'. 3 8
5 1.41.11 *
Cap,
XVI.
Pro angulis ad F. D.
Anguli afgjAfEjAdg } ade }junt propemodum dimidia de comple*
mentis angulorum a ad fimictrculum : minores tamen qm ad f , eo quod linea,
a GJ0703 a EJ2J02 breviores fiunt irwcnu quam a * j 94-33: &t majores
qui adD,eo quod dicla linea ag^ ae funt longiores quam ad 4.8 oj2 . oAc
xum tllt quatuorcirca a aquent quatuorreclos y tgitur & eorum complementa
ad fmicirculum junclim aquabunt quatuor reclos : quta quatuor fimtctrculi
fiunt oclo recli. l^imtdium ergo d*e jumma complementorum fimt duo recli,
quantos optumus fien gpe,gde yjuncltm .^uantumergo qui adv, dejiciunt
a dimidiis fuorum complementorum ,tuntundem oportet eos qut ad D,excede-
re fua complementa . At tangentes dtfiferenti*. angulorum ad ba(es in hocge-
nere triangulorum habentur ,fi laterum dijfierentias dtvidas perfiummas late~
rum,& quottentem in tangentes dimidiorum complementorum multtplices.
Ergo fi btn&dtjferentia angulorumad f aquent fiimmam ad d }angulus f cum
angulo d aquabit duos rechs k
F A G
Dimidia 44.31.48.
Tangentes 5)8373
G A D
o t //
51.14.17,
1 15)09 3
D A E
57
E A F
4-
1 56"i7i
15. 5 o. 41 .
48438
A F
5943 3
AG
50703
A D
4805 2
A E
51301
A G
50703
AD
4805 1
A E
5 1 3^0 1
A F
5943 3
Dtjferentu
8730
165 1
4150
7131
Summx
110136"
. 98755
100354
11 173 5
-77°95
1
l975
10
1
40 141 6
4
67041 0
6
1 0 1048
67590
13584
41690
99113
9
592.
53
6
16771
1
33510
3
1915
83 37
35
1 3
9170
110 3
1
79
°7
8
3016
3
8938
8
711
6
437
4
497
5
131
2
Quottentes
7916
1684
42-3 5
6382
Tangentes
98373
119093
1 56171
48438
6886
1 1
1581
86
615 0
84
1906
86
885
33
774
54
311
54
*95
34
*9
66
I03
10
46
86
38
7%
5
88
5
16
7
81
96
Dtjferent. f.
7797
4.27.30.
3-47- —
Summa duorum ad d . 5 .46. 1 4.
3465
o I II
D.I.59. 4.
10.
6618
O / //
D. 3.47. 10.
f. 1. 47-59-
4.17.30.
Summa duomm ad f . 6. 1 5*19.
/ Hkjum»
C Al».
XVI .
SedHCF 3-36"
Sinu* 5 j O 8 I
Sin.CFA 8^45
4475 2-
o / H
8 3 5 60
805055;
AF
5
GCI 53.7.2.
75? 5? 8 6"
S/.cga 1 5764
78810
3°55
1683
373-
15^4
*4
3
af 59341
A G 50740
860I
I IO08 I
77°5677
$9553
88065
1468
1401
367
33°
8
3
Tangentes
7813
I I
6886
78696
983
94
76%6
o / I/
r. 4. 13.41.
1 1660 o
110357
AG
5
6i5|
63 o 4
5
AG 50740
AD 47815
1915
5>85 5 5
1971 101
95300
88790
2Tr£0 hinc apparet v & d fum-
mam ejje minorem duob. rcclis , cjuia
mmuenda dtjferentia piperM ad-
dendanu .
Qjtantitas defeclus es~t 14. 15.
Scio <vero ex multiplici reiteralione^j
hujus laboris > additwne 3 . 10 ad a-
phelium fummas coire. Idprobabo.
QjXCanebunt igitur anguli &qua-
tionum cum Juis fnubus , ut tan-
gentes complementorum dimidtato-
rum angulorum ad a .
DCI II. 1. 14
I9145
SL C D A 4004
l6o l6
3II9
180187
3 161
1803
459
AD
8
105
ad 47Sl5
A E 51181
4466
IOOO964
4
6
6690
1211
777%
1 19093
1968
156171
4461
1581
1 161
10
86
81
6150
618
77 4°
^2-
937
3
84
08
1 1
3831
0/1/
D. 1. H.37.
<^973
• /ii
D. 3.59.IO.
I.II.37.
eci 6g. 19.31
919 19
Si. c e a 1 777 3
88875
40540
3 5546"
4994
3 5 5 5
1439
1 144 8
*95
8
AE
5
AE 51l8l
AF 5934I
7060
I I l6ll
669733
36168
33486 3
1781
1111
55°
48438
63 15
1906 18
i45
2-9
968
40
F. I.
4-
3064
45- 1 8-
13.41.
Summa ad d. £10.47. Sum.ad?. 6» 8-59*
PARS S E C V N D A ♦
99
Hic fumm& dtjferunt non plus i. 43. Ituque jam nimium promovimus
apogmm>atque id per 1 1 alia esl retrahendum . Sed de tuntula dtjferentta cu-
ra esl non necejfarta . Componemus illam ex &quo & bono 3ut in m e t h o d o
noflra ulterius progredt poftmus . Trius entm^cum peccaremus defeclu per 19'.
i$,Jumma dtjferentiarum ad f & d fuit iz. {. ^.^..jamsubt exceffu L 4-%pec-
cavimus , fumma b&c fafki esl 11. 19 . 4^. Cum ttaque 31 mtnuta fuerint in
fumma dtfferentiarum 1 8 minutorwm , ergo 1 -% mtnuta faciunt propemodunu
j mtnutum,ut juftiftma Jumma evadat 11. ig. 44 . cujus dtmtdtum 9 . 11
esl fumma velad f vel ad d .
Pro Triangulis gpe
In fag dtmid. complem . fuit 4 4 . 3 1 . 4 g .
In f a e 15.50.41.
Summa 70.11.19.
Htncauferjummadijferentiar. 6. 9.11.
Reftat g f e 64 13. 7.
T)uplum ergo ertt in gbe i 1 8 . 1 6\ 1 4.
compl. 51-33 -46".
j G B E.
£V G A D
£f D A E
75-31- 7-
65.1 3.5 1.
if/gO GAE i40.44.59.
Compl. 39. 1 5. i.
T>tmtdtum
Sraf etiam primo
Secundo
2-5 -4^5 3-
GA 50703
50740
£^ A E 513OI
5118 I
TDtjferentta
Ergo jam
37
5°735>
11
51181
Cap.
XVI.
G A
5°719
A E
5 118 1
^Dijferent.
154304
1
Summa
1 03 011
4
51179
41 108
?
10071
9171
7
799
Dtmtd. (pmpl. g a e .
Tangens
19.37.30.
35*58
H97
35*
58
141
31
08
1
49
534
0
»
dimid. complem . 1 9. 3 7. 3 o.
a g e 19.55.51.
Vtfinus xGzad Kt>ficfinus GhtadG*.
Sinus gae (33171
A E 5 ll8l
*3 3°723 5
AGE 34088
GE
1 16541
11654
3 06-791
b
1400 1 5
138616-
7°
5061
1399
1 17
4
3307935*
3*
1
Ergo
Cap.
XVI.
100
DE MOTIB. STELL£ MARTIS
Ergo in g b e , ut gbe ad ge >fic bge ad b e »
43494 iSV/z/// cbe. 4118701
5)7041 GE.
35? 1 1460
304458
1740
4i
411 870 1
783 17 Sinm gb e
£t quia fuit age i _9.55.51.
Jamvero bge 15.46.53.
j5r/> bga 5.51. 1.
Compl. 174. 8.58.
Dimidmm 87. 4.19.
^Tangens 1957100
1984 *
39144
176-15
1564
78
2 9 16^ 5
J
201UI
X
?
l?4o8 I
8
67 ? 70
£l66l
4708
0
4699
0
B g
AG
53860
5°735>
^Dijferent. 31 11 00
Summa 104599
^09 198
101901
941409
8761
83688
5 8401
30.17,
87. 4.
8
19
117.i1. 37BAG.
3944 ^
Vltima vice promovimus aphelium
adhuc per 3. g.
Ergo quia ah 18 .47. 8*^
£V ag 16^.35;. 13.
Fuit HAGvel cag 1 17.5 1.15.
£Vg"0 b parumperegrediturlineam c a 'verjus g :^/*/^ cag majoreft quam bag
fcrupulis 30.3 g. Hocautem habeo ex multiplici experientia,quodper additio-
nem dimidiifcrupult ad longitudinem mediam, b inducaturin lineam c a .
mulautem>ut quadrangulumjiet incirculo^promovendum eslaphelium per L
Id lubet explorareyfimulque eccentricitatem demonjirare . C/*#z /£/>/*r
danturad ci& focios 3$o:adcu vero , 1 : minuetur hcf 1.30.
/£/>/*r HCF31.1.61. gci 53.3.31. dci 11. 0.44. Eci6g.ig. i\
Angulivero aquationum per 3 o augentur & minuuntur .
Jgitur cfa 5.3.1^-.
«S/tf//* hcf 53044
«5/«/«' CFA 8960
AF
44800 5
8144
80649
CGA 5^.4. 32.
800II
1.575 8
78790
I lllO
I I o 3 o
180
1
08
0
1
1 190
1 1 03
AG
5°
CDA I.I7. IO
I9IOI
39SS>
159*6
3146
*75>7* 7
AD
CEA IO.I3.45-.
S>.*?-3
l775%
88790
AE
5
4113
3 5 5 ^
7
3 5 3 7
3 IP1
*7 5
346
3198^
7
8
57*4
5 3-73
387
355
3-
A F
A G
55>10 I
5°775
A R
A G
A D
S E
5°775
47887
8416
1 09976
76983 1
71768
^5986^6
678
<^55>5>^
183
1 1 o
7
1888
98661
l97^4-
91476
887969
1680
J5>73
707
6967
C V N D
AD 47887
A E 5 13 11
A .
101
A E 513II
AF 592.0 I
443 5
1 00 109
4 8364
41664
400844
6879
111513
669 1386"
Cap.
XVI,
580
18761
I I I 5 1
761 o
669 1
919
891
8
Tang.manent 98373
7661
1 190 9 3
19 17
1 56171
4416
48438
616%
6886
1 1
1581
86
6150
84
590
11
1 1 61
81
615
08
55>
0 1
81
31
98
5>
°3
9
3*
1906
18
4844
19 06
387
7536
O / II
4-J8-36-
3779
1. 9.51.
3- 57- 4-
6917
0/1/
3-57-M-
1988
o / //
1.41. 41.
4. 18.36.
Summa una 6. 7. 1 6.
Summa altera 6.
1. 17.
«SVa: minutis abundamm 3qu& tolluntur retraffione aphelii per 3 g .
ig. 49. g Siyjam erit in ig. 48-30 £U
Probo
HCI
Caf,
XVI
102 DE M
HCF 3 1.1. 44. GC
Denominatio- 5 3 060
nes numerora
crdcm qux O OO
jam inodu .
4480
OTIB. STELLi
0/1/ b / //
I 53.7.54. DCI II. 1.11*
800OI ICJIIO
78790
8 160
8064
196
179
I II I o
■1 1 o 3 1
5°
3989
1 55>5^
M A R T I S
e c 1 6%. 17. 13.
17758
88790
5
7
3 64
17913
7
1080
945 6
1 70
1799
* 3 5 5>
37^7
3501
1 2.6
1 10
4115
3 5 5 1 ^
5^34
5 3 2-7
5
3
307
178
f
l*-9\7
59119
50769
5°769
479 3 1
8450
109988
7699 16-7*^7
75084
^55>5>3
1838
90700
1^74
864
7896"
9091
191U
1
744
691
53
1 Prius 1
47231
lii£Z_
438*
1 00148
40099 1
5 ^3 ^7
59119
8 9
3 7608
300743
7
5
7534
60 17I7
Diff.21.
9*171
1 1
Tangentis
cugment .
Arcus aug-
srcnt ,
_7_
Dtff.jj.
1 19093
^2-
5*75
6901
111536"
4 Prias 4 6^6"9 1 I Pnus 6
IO984
III54
1
6
9830
8911
8
Dtfji.
908^ 8^
Dtf.~
20.
9*575
1 9 67 46
11
4i
158186"
^454^5
67
r 1/
1. I4.
Prius 6-7^6.
I
5^171
5*
I
56171
78
1 3 5 5
80
4843 8
10
9|6876<
10
'/
I
lam 6.
1.13
1. 39,
o / 41
iV/W 1. 17.
ECCE M^VKLWKTEuJam 6.1. 17.
PARS SE CVNDA.
105
Kurfum itaque quadrangulo in circulum- inclufi qudratur , an b fit in linea c a
a Jummajo. il. 19 supra confiitutuaufer jammventumdifferentiam g.i.io. Rema-
Jiente gfe 64.10. 19
^Duplumil^. 40. l8. G B\E
Complem.51. 19 . 41.
B G E 15. 39. 5 1 •
Vltimo g a 50769
y^// A E 51317
G A E 65 171
AE 51317
manet tangens dimidii com-
plementi gae 5 565%
1 5 01^
1 54800
1 03 086
5^4
5*5545°
71
3 163950 3 3 10148
116541 34089
1 898 1 306861
441
141138
2.3 86"i}
7
331 o 148
15l5
3405)
1 06I3
3 5^3
178
A G E
7l
535
1 ' "
19. 37.3 0.
A G E
1cj.55.54.
G E.
b g 53 866"
GA 50769
AGE I9.55.54.
BGE i5.39.5i.
3 09700
104635
109170
bga $Ah57-
1 (ompl.174.. 16. 3.
Dimid.Sy. 8. 17.
9 Tangens 1997 100
6" 2-9^ 0
1 0043 0
94171
6158
0 1 198
16000
*75>73 9
3^42-
59114
<±Aphelium 13.43.3 o. &
a g 16. 39. 13. ^
I I7.50.43. C A G
3 0.3 5. 11,
87. 8. 1.
Ii7.43.i3. BAG.
6^1.16^.37.
oAdhuc b per 7. 10 . egreditur lineam c a verfus \
Vhde intelligimus 3 quia prius additione 3 o ad motum medium & %'iad
aphelium promovimus per 13. ig, nos reliqua 7. 2.0. confumpturos addttio-
ne p fic. ad motum medium 3 & 2jfic. ad apheliurru^ . cTota igitur additio ad
Tychonis longitudinem esJj min.jj fic. Etaphelium pomturin 28 grad,
48 minut. jj fecund. &, .
In tam parvo autem errore nihil incommodi accipit, qui in cag tri-
angulo ex angulis Qf lateribus cognitis inquirit b a 3 quafi b fit pmcise m
Imea c a >
Sinus
C AP.
XVI.
104
D E M O T I
/-\ s-\ y! x /-s /-\ /-> /-\
yyO OUUUO U
88 c 1
T
1
T T 1 /C p>
8852.
I
1508
2.
I7704
S T E L L £ MARTIS
Ergo b Aefl 1 1 18 3 quah-
um bg 100000.
7376
708 1
194
8
Vt vero 53866 b g ad 100000 Jic 10 0000 ad ac
53866
1
46134
43 0918
8
30411
5
16933
3 479
6
3131
4
A C
Et B c
«WZj B G
18564
7181 quali-
IOOOOO.
Sed ut omnis error excludatur,agamus proportionaliter.
Primofuit bg 53860 ag 50739 bga 5.51. 1. bag 61. 33.13
Jam $$%66 $°7^9 5 -43 -5 7- 61.16.37
Dijferentia 6 30 7-5* 11.46
Amflius tertia parte
pergendum
1 1
BAG 6l. g. 3 7.
I.15. 5.41.31.
bg Corr: 53868 ag 50780
1 00000
BG 53868
461 3 1
43 0418 8
30391
^5>3 3 5
3459
3131
bga 5.41.31
Sinus b g a 99190
Sinus b a g 88414
67.50. 9.
1 1776
8841
2-5>3 5
165 1
183
165
11
7|4
18
3
Manet igitur eccentricitas tota
eccentrici vero
&: aequantis
18564
1 1 3 3 1
7131
In forma Copernicana S£ T yc h o n 1 c a effet diaine-
terparvi epicycli 3616, majoris 14948. Vel fecundum ea^quas
in fine capitis quarti di&a funL> pro finu tangens fumatur in hunc
modum, .
Invefli-
P A R S 5 E C V N D A .
Inveftigefur ACjUatto maxima adgradum nonagefimum . Sit h c G90 .
Srit b c finm angult b g c 4. g. 51 . 5> g b c 85. 51. 9. Et g c 99738. Atin
forma Copernicana c ftante ad centrum concentrici \ erit g c 100000 .Vt
igttur c g a angulus aquationis mane^tf , idem Ty<:ho ni&Copirnico
tn eadem proportione augendus eft
I 8 5 6"400 0 0 0;
9971%
85^01
7979°
8
61 1 1
5984
Copernico-Tychonica eccmtricitas com-
fofim. Et h&c in tungentibm exbibet 10. 31. 33
communem aquationis angulum adgradum ano-
malia 90 .
118
5>?
Ergo minoris epicycH diameter corre&a 56"i8.
majoris 145)88.
Confer ifta omnia cum cap. v. ubi reftitutionem Tychonicam a
medio ad apparentem Sohs motum transpofui, &C vide quamfitexi-
guum discnmen. .
Atqve hac methodo ex quatuor dy^ovv^iois Martis locis hy~
pothefis primx inaequaiitatis eft inveftigata. In qua hoc cum Ptole-
m^o pofui : loca omnia Planetae per ccelum dispofita, ordinari in cir^
culi unius circumferentia : item iis locis Phyficam retardationem efle^
maximam3ubi Planeta longifllme acentro terras (fecundum Ptole-
m^evm ) vel Solis (fecundum Tychonem &C Copernicvm ) digredi-
tur : &c fixum elTepun&um , ad quod menfura hujus retardationis ex-
penditur. Castcraomnia demonftravi. fiquidem forma demonftran-
di eft ad impoffibile ducerc . Vtrum autem hxc a me inter
demonftrandum afTumpta vere ita habeant an fecus , id in fequenti-
bus patebic k
Jam
106 D E M O T I B, STELLiE MARTIS
Jam etiam reliqua locaocto ad haric hypothefin confenfus caufa
Cap* examinabo. 1 Sedut examen fit univerfale &C legitimum,immisce-
bo etiam apogxi motum. Hunc igiturprius inveftigabo .
CAPVT XVII.
Apogxi & nodorum motus fuperfi-
ciaria inquifitio .
a m certa erithax inquifitio quamfuntobfervationes (imo
vero traditiones Pt o lemaic^e Jccvtx . Absquehocartifice
fuiffet^minus adhuchodienobisconftaret dehistardiflimis
motibus. Adeo prasterillum nemo inventuseft, ex quo li-
teras excoluere nationes , qui hic nos juvaret.
Ponimus hic quas apudPT olem^ vm inveniuntur non undiqua-
que certiiTima : Primo , Fixas fuiiTe prascise in iis zodiaci locis , in_
quibus a Ptolem^o collocantur. Ptol. t, vii* Secundo, veranu
fuhTeSolis eccentricitatem^quam Pto lem^evs prodidit 4153 qualium
femidiameter orbis eft 1 00000. Ptolem. lib. 111. cap. iv. Tertio,
apogamm Solis hasfiiTein 57 n. Ibidem. Quarto,apoga?umMar-#
tis (motu ejus ad medium Solis motum accommodato) inventum iru
15-^ -2F. Ptol. lib. x. cap. vii. Quinto,eccentncitatem Martisfu-
ilTe 10000 qualium femidiameter 100000. Ibidenx» . Sexto^pro-
portionem epicycli^PTOLEM^o ) vel orbis annui ( Tychoni & Co-
pernico ) ad orbem Martis fuilTe ut 100000 ad 15 1900. Quare qua-
lium femidiameter orbi Solis vel orbis magni eft iooooo,talium erit>
eccentricitas Martis 30380-. Ptol . lib. x. cap. v 111*
Agemus ift capite quinto . Sit a puncium , ex quo defcriptuf
eslorbis magnus , c punfium aquatorium oJkCartis, b centrum orbis Solis.
Et quia a b esl in 5 n > a c <vero in 15 ~ °z } ergo cab
L** Et ab ponitur 4.1 y 3 , a c <vero eamndem parti-
um 30380 . T)atis igitur duobus lateribus & angulo com-
prehenjo y hab&tur angulus CBA113.17. Et quia b a
vergit inf-{- vergef igitur b c ( (ubtratio angulo ii$ .
xrjj, )in Lj Sl circiter , tdque tempore Ptolem^i. Simul c b eccentricitas
aquantis posl transpofitionem ad verum motum Solis fuit 1 8 3J3 . Supra
hanc invent ex transpofittone Tychonic^e hypothefeos 1834.2 :uno mu-
tato ,quodf?ro quantttute orbis afftVartii 1J1386 njeriorem ujurpavi ij 2j 0 0 »
Sed h*c obtter. Jam ad rerrL .
Quia
P A
TABELLA MOTVS APHE-
LIORVM E T NODORVM,
1
Aphelium
Limcs A: Nodij
Anni,
M. S.
M. S.
i
1 4
0 40
2 S
1 2 1
y
3 1 2
2 1
4
4 1 6
2 42
5
5 20
3 22
6
6 24
4 3
7
7 2 S
4 43
8
S 32
5 24j
9
9 36
6 4]
I o
10 40
6 45'
i i
1 1 44
7 *|
1 1
12 47
8 6
I 3
13 < 1
8 4*1
14
14 55
9 27.
i 5
15 59
10 7!
16
17 3
10 4S
17
18 7
11 28
iS
19 11
12 9
i 9
20 1 $
1 2 49
ZO
21 19
13 30
2 I
22 23
14 10
2 2
2 3 27
14 50
23
24 31
15 3i
_±4_
25 35
16 11
25
z6 39
16 52
26
27 43
17 32
27
2 S 47
18 12
2S
29 5i
1 S 53
29
30 55
19 33|
30
31 59
Aphdium
Limes& Nodi
Menfes
Secund.
Secund.
I
5
•>
3
2
1 1
7
3
16
1 0
4
2 1
1 3
$
27
17
6
32
20
7
37
2 3
8
43
27
9
48
30
10
54
3 3
1 1
59
37
1 2
1 4
40
RS SECVNDA, *o7
De motu apheliorum .
Quia circa tempora Ptolem^ei pra^ceflio
seqLiinodtiorum exorbitabat , ante &C poft nulla
plane fufpicio talis effc refidua. Separabo hanc,
&C locum augis expendam ad Fixa fidera. Fuit
autem cor Leonisillaactate in i. 30 SL. Ergopra>
ceflit aux Martis feu aphelium hanc fteliam 2.7
fcrupulis^ anno Chris ti cxl circiter. Noftra
a:tate invenit Tycho Brahe fidus hoc anno
Christi m d lxxxvii in 2.4.5 cum apheli-
um proceflit in ig. 49 £L>diftansa corde Lecms
per 4. 44 m confequentia. quibus fi fuperiora_
2.7 jungas, fumma ( jgr. 11 min.)eft motus anno-
rum m ccccxlvii intermediorum ab anno
Christi cxl in m d lxxxvii . Motusigituran-
nuus eft propemodum iSfrmotus annorum trig n-
ta 6". -l<). Quibus fi rurfum addideris motum Fi-
xarum feu prarceftionis Tychonicvm, qui
quamproxime xquabilis eft & temporibus 0-
mnibusffolo exclufo PTOLEMAicojidem^nem-
pepro annisxxxminuta 2.5 fec. 30 , conficies fum-
mam 3 1. 55^ annuum ergo motumapheiiiMartis
ab a_quinoe-.io hoctempore 1.4.
De motu nodorum.
Cognationis caufa hoc quoque jam expe-
diemLis, quamvis nonita neceffarium . Et quia
Ptolem^vs lib.xin. cap. 1. limitem Boreum
Martis ait efle %t£i tsa^toT» ^kuokivh , x^^itov 7n^i rl^m-
y^TDv* fuerit ergo in 15) .20 y fcilicet 3 1 gradibus
ante Cor £L. (^uamvis Ptolemvevs lib. ni.cap.
vi. ob facilitatem calculi reponat limitem Bo-
reum in ipfiftimum apogsei locum^ fcilicet in_.
15 y -_zr. At hodic eft in 1 £. 2.0 &L circiter, nempe
7. 45 ante Cor £L. Subtractis 3.30 deprehendi-
tur limesBoreus dc coniequenter nodi per 4'. 15
retroceflifle a Corde SL. quod quidem confenta-
neum eft &C Lunas motionibus , CLijus itidem apogamm fub Fixis pro-
grediturmodi retrocedunt . Annuus igitur motus in antecedentia eft
10. 34: annorumxxx eft 5. 17 . Qux aufer a motu praeceflionis 15. 30 .
Relinquuntur 10.13. ^t totidem fcmpulis Martis nodi hodiernis
xxx annis ab a_quinocrialipLincto moventur itidem in confequentia.
CAPVT
Cap.
XVI.
CAPVT XVIII.
Examen duodecim locorum
acronychiorum per inven-
tam hypothefin .
t ar autem ea calculi forma,
quam fupra cap. iv explicavi
quod fit compendiofior. Cer-
tum autemeftin Copernica-
n a feu Tychon ica formanon
fesquifcrupulum (imo minus aliquid) vel
lucratumvelperdituiri,utibidem monui.
A n n o i c 8 o
Anno i c 8 1
Anno 1 c 8 c
Anno 1587
y /
Anno 1 5 85)
Aphel. anno U87 1 g » . 4 g . 5 ] ♦ £1
Movetur annUintermediis 6^.41.
4.18
■ S o / //
4- 2-8-48- 55-
1.14
J <i / //"'
0.
1. 1 5 .
Aphel. unno frpra- ^ 1 8 . 4 2.. I 3 .
fcripto
Longitudomedia 1 • % 5 *49' 3 1 '
Adde 3-55-
4.18.44.17.
3. 9.14.55.
3-55-
4.i8.46".4i.
4.10. 8.15?.
3-55-
4.18.48.55.
6. 0.47.40.
3-55-
4.18.5 1.10.
*7. 1 A. 1 8. 16.
3-55-
Correttalongmed 1 . 2. 5 • 5 3 '
Ergo angulus C 8 7. 1 I . I j ♦
Sinut 95)880
Eccetricitat tquantu. 7131
3 . 9. 18.50.
. _ 0
49. 18.37.
757^7
7131
4.10.1 1.14.
X* T A t *-r
0.1 4» *•/•
7131
145)05)
6. 0.51.35.
3 •*- • 2.. ±y^J .
7131
53058
1 7. 1 4. 1 1. 1 1 .
75.3 I.I I.
9683 3
<^5°9
579
58
50624
1 /C 1 /(
^ I 0
43
0713 1
IC^)^
^I
36160
_. 1 yj ~f
3*
^5088
43 39
578
2.
• . ZLV
Tars&quation. 4. 3.3 3.
9 1 . 1 9* 4"*
Angulw b 88.40.14*
Tangent . • 97706
Quotiens qui prodit ex / . .
d.vifione differenti* la- /9 4 5
5 4 79
0 / //
3- 8^6--
46". 7. 1 1 .
•? 2 2 2 &
J9641
41571
T OTR
/ , f/
O.37, 4.
3 . c 8.41.
79^43
# ^955
282-7
3 °37
0 / //
1. 1 1. 5 7 .
19.50.43.
14. c C.ll.
79 6 41
2.66 5 0
700 1
0 / //
4. 0.55.
71.30.16".
35.45. 8.
7100 1
terum in , 0
Summ.m Jl6joJ
5875°
5575
48
31857*
1 5929
3982
507
16
47786
7168
398
40
1 5 9 2. 8 6"
477 8 6
4779
35)8
557501
159 15)
o^
"Tangent. jj%\6o
37.53.11.
44.10. 7.
33906
0 / //
I8-43-47-
13. 3.36".
5 5 39
0 / //
3. 1 0.13.
3.58.41
11115
0 / //
11.55). c.
1 4. 5 5 . 1 1 .
573 49
0 » f f/
t-9-49-54-
35.45. 8.
^ A 81.13. 19.
Aphelium 148.41.13.
41.47.13.
148.44.17.
7. 8.55.
148.46.41.
16.54.11.
148.48.5 5. !
65.35. 1.
148.5 1.10.
Locus&m 6.-l%.^. u
D^cW 6". 18.35.
16.57.4.^
1 cT. 5 5. 10.
2.1.3J.4.6.SL
1 1 .3 6. 1 0.1
15.43.16".»?
15.43. 0.
4. l6. I 1 »H/
4. 14. O.
T)ijferent. 0.9.
/ //
1.34.
' //| 1 u
1.36"! 0.15-.
/ //
1. 11.
Anno 1 59 1 i
\nno 1503
Anno 1595^
Anno 15971-
Anno 1600'Anno i6oi]Anno 1604.
S O / //
4- 2.8-48-55-'
4.31.
S 0 / //
f 2.8-48-55-
«5.48.
S 0 1 11
4- 2-8-48-55- ^
9.14.
2-8-48-55- '
11.30.
4- 2.8-48-55- J
13.43.
S - » / '/ 1
f 2-8-48-55-
15.56.
» 0 / //
f- 2.8-48-55-
18. 11.
4.18.5 3.17.1-
f J J /
5-43-5 5-
3-55-
4.18.55.43.
11. 9.55. 4-
3-55-
4. 18.58. 9. •
u 7.14. 9.
3-53-
4. 19. 0. 15.
1. 13.11.56.
3-55-j
4. 19. 1. 3 8. j
4. 4-3 5-5°-
3-55-
f 19. , 4.5 1. 1
3-55-
1. 19. 7. 6.
3. l^. O. I 1.
3-55-
9. 5.47-5°-
11. 9.5 8. 59.
1. 7.18. 4.
1. 13. 1 5.5 1 .
4. 4.39.45.
5- *5- 3-32-
6. 17. 4. 7.
116.54.13.
5 3- 5-37-
11. 3.16.
19174
11 1.40. 5.
68.19.5 5.
9WM
65.44-34-
1
91171
14.11.5 3 .
41 180
15.58.41.
175 18
57-57-
84755>
50614
«5509
651
43
1
0713 1
6509
071
51
3 .
65088
1446
65 1
11
3
65088
0713
071
51
1
18918
0713
14464
5061
361
14
6
57856
189?
506
✓
44-
5783
0 / //
5-18-55-
1387
0 iii
0.47.41.
6711
•< 0 * / //
5- 5^-M-
3 -46- 5 0 •
0/7
I . 41. 40.
1991
© / //
1. 8-2-6-
6130
3.30.51.
1 13.35.18.
-47-44-
1 $64.64.
1 1.50.58.
168. 9. 1.
84. 4.3 1.
963 600
1 07.48.5 1.
53.54.16.
137171
^ W7-44-
30.5J.5_.
60045
H.4O.I 3.
11.10. 6.
10046
14. 50. 1 5.
7.15. 8.
1 3 011
f4. 16. 0.
17.13. 5.
51433
07-96430
6*7144
4778*
3 186
478
3^-
7167870
477858
2-3893
4775>
079643 0
13 89 19
5575°
0796
~ 5 57
08
. __Q - Q
4770 5 0
OO318
40
1 59186
3X5>
48
079643
13893
I f 9
J s
08 1
398115
079 64
3 186
2-32
2-4
148506
56. 1.40.
6-1.47.44.
767440
0 0 ' "
01.3 4.3 0 .
84. 4.31.
1 09147
01 11
47.31.49.
53.54.16.
478 11
0 / //
15.33. 3 0.
3 0.5 8.5 1
15565
0 / //
9. 4.14.
1 1.2.0. 6
1 0370
0 / II
5.55.14.
y J J ■
7.15. 8
409618
0 / //
11. 16- 3 2..
• 2.7.13. 5.
1 17.5 0.14.
148.5 3 .17.
|i 66. 39. 1 .
148.55.43.
101.16. 1 5.
148.58. 9.
5 6. 3 1. 1 1
149. 0.15
,; lO.i4.lO
. I49. I.38
13.10.11
♦ 14.9. 4-5 1
49.19.37.
149. 7. 6.
16.43.5
«^.16.43.0.
1 1. 16.41. .X
11.16. 0.
17.31.54.*
17.3 1.40.
1.18. 3. -S
1.18. 0
r 8.38.18.«
8.38. 0
, 11. I5. I3. 1T)
II.I7. O
> 18.36.43._r
18.37.10.
/ //
[ 0.42..
- //
0.14
/ u
0.3
// //
o.lg
/ '/
1.47
/ //"
.[ . 0.17.
Vides igitur,ftudiofe lector^hypothefin hanc methodo fuperio*
tx inveftigatam , non tantum fundamenta fua quatuor viciflim percal-
culum reftituere , fed etiam reliquas omnes obfervationes intra duo
fcrupula tcnerej quam quidem magnitudinem femper ftellahsec in a-
cronychio fitu amplitudine corporis occupat &C excedit . Quo argu-
mento cognofcitur , fi quis fuperiorem methodvm repetat atfumptis
K aliis
I IO
Cap.
XVIII.
DE iVl O T I B. STELLJE MARTIS
aliis acque aliis obfervationum quadrigis 3 fcmper eandcm ecccntrici-
tatem, eandem ejus {e£tionem> idem aphelium, motumque mcdiurrb
quam proxime proditurum, . Pronvncio igitur , litus acrony-
'chioshoc calculo tam certos exhiberi quam certxpollunt eiTe obfer-
vationes perSextantes Tychonicos. Qux (utprasdixi^ob grandius-
culam corporis Marth diametrum , ob refracriones &C parallaxes non-
dum certillime cognitas^ in nonnulla ( certe dvorvm fcrupulorurrb )
ambiguitate verfantur.
Deniqve vides nihil obfuiffe transpofitionem acronychiarurrb
vifionum a medio ad apparentem Solis motum, quo minus certitudi-
nem calculi Tychonici , quas mihi medium Solis motum deferturo
pro argumento opponebatur , non tantum imitarer fed etiam fupe-
rareriL, f
/
•InSaturno 8c
Iove fimplici- .
tci bifecuit ,
hoc tft.forma
Copcrnicana
cjuadrantem e-
picyclii fcmi-
diamctro tri-
buit: in Matte
veto, cum epi-
cyclio tribuif
fet quadrante .
«ccentricitacis
Ttolemaicz ,
noftra vcro z-
aate tetam
Ttolemaicam
minorem eue
fa&am contcn-
deret , reliquit
tnmcn cpicy-
elio quantita-
tem priftinam.
Itaque centrii
ecccntrici ( ut
cuin Ptolcmeo
loquamur; XL
particulis pro-
fi admovit
ccntro orbis
annui quam
centro aquan-
tis circuLi .
Lib.V.cap.XVr.
Vidcetiamcap.
XVI. hujiu
libri.
C A P V T XIX*
Per latitudines acronychias redargutio hujus hypo-
thefeos ex authorum fententia conftitutse &
comprobatx per omnia loca
AKPONTXIA.
ieri quis polTe putaret ? H&c hypothefis obfervationibus
'cut%ovv%iois tam prope confentiens falfa tameneft, five ob-
iervationes ad medium Solis locum five ad apparentertL,
examinentur. Ptolem^vs idnobis indicavit , dum bife-
candam efle docet arquatorii puncri eccentricitatem per
centrum eccentrici Planetam ferentis. Nam hic a Tychone Brahe
6c a Me eccentricitasasquatoriipunc1:inon fuitbifeci:a.*CoPERNico
quidem religio non fuit id alicubi negligere . nam obfervationibus u-
fus eft omnino pauciflimis , ratus fortafle neque Ptolem^evm ufurru
efleplunbus quamin magno opere referuntur . Tycho Brahe hic
haefit. Copernicvm enim imitatus > proportionem eccentricitatum
conftituit hanc , quam requirerent oblervationes acronychia?. quarru
cum redarguerent non folum latitudincs ctx.$ovv%ioi ( nam his accidic
etiamnum aliqua augmentatio exinasqualitate fecunda orta)fedetiam
&C multo quidem maxime obfervationes aliarum cum Sole configu-
rationum inaec«ualitate fecunda affedbe : hic ille fubftitit &C ad Luna-
ria converfuseit,cumintenm e g o fuperveni.
Methodvs autem^qua &C abfolveretur univerfa theoria Martis
facile, fi qux prxmiffa funt rite haberent 3 &C quanonrite habere de-
monflrattir, hxc cft »
Primvm
4
(
I I I
PARS SECVNDA
Pr i m v m per latitudines in fitu 'ix&tiwf • Sxponatur
informa Copernicana linea d e in plano eccentnci <z5tytar-
tis: in qua ft a Sol , d limes Boreus y e itmes oAujirinus , vel
proximus illi punclus : & per a trajiciatur rethi h l compe-
tens in planum eccentrici orbis terra . Concipiantur auteiru
a h & a d in uno plano circuli latitudtnis :fic al^ae:^ fit
terra anno m d lxxx v in linea a h ftltcct in b , ^/2/20 vero
\i \ / m d x c 1 1 1 ft in line& a l punclo c . ^^/^ ergo ab^ad
vergunlL> inii £U ubt a Solex b apparet tn 11 zz,vice verfa
vero ciniix, ubi a iW c terra /# 11 np apparef , esl
vero apogtzo Solis vicinior i £ np quam 11 : brevior igitureft
b a a c . Excerparn autem has lineas ex folio
^8 tomi primi Progymnasmatum Tychonis Brahe,
bc ponam illas bene habere, quamvis infra (methodo
nos eo deducente ) paulo alias efle demonftraturus
fi m, . Ibi igitur exhibetur b a 5*7500, a c 101400. Fiet,
auteirb m fecutura correctione b a paulo longior,&
a c paulo brevior, ncn tamen a^quales. Jam quia fu-
pra cap. x 1 1 1 duobus a pr&jenti negocto dtverfs modis bad angulus in limi-
te circa i<f£l fuit inventus 1. 5 o ctrciter , ergo bic quatuor aut quincjuegra-
dibus a Itmite 1 . 45) £ . Sed hbd vifa latitudo anno m d Lxxxvfuit 4.51.1 o.
Htnc datis anmlis hgd^bad, datur etiam eorum dtfferentta bdai.
41. 40. Vt vero ftnus bd a^ba notam ,fc ftnus bda ad d a . Quod
fi b a affumitur py j 0 0 ,prodit d a 1 <fj 0 0 0 . Stn tUa esl 10 0000 3 d a erit
167200 .
Stc cum ftnt-j c £f z anno m d xc i i i in x , dtfietque & per 2&gradus a
Itmite, 64 anodo : 0/ /£////r fntts totus adfinwn tncltnationis maxima 1. 50,
fc fnus 64 ^ ftnum c a e tncltnationis hujus ioct. Eft igitur c a e 1. 3 .
Sedlatitudo vifa c e y»//" 3 . £rf 0 angulus a e c ^i? 4 . 14 . Rurfum igi-
tur,ut finus aec ad ac notum }fc finus ace ad ae. Quodfi a c affumttur
101 4.0 0 yprodit a e ijpjoo fere. Stn illa esl 100000 , hac prodtt ij7j8ofe-
Cum autem 11 £1 abft ab aphelto circiter oclo gradtbus \ linea a d
re_j .
in ipfb aphelto circiter ij 0 parttculis longtor ertt ( quod cutltbet dtjiantias ex
inventa hypothef computanti &in hos numeros transfundenti patebit ) nem-
pe velitfjijo vel 167JJ0 . Et cum 11 X abftt a perihelto circiter 13° 3 a e in tpfd
perihelto ctrctter joo parttculis brevior erit ,nempe aut ijpooo aut IJ7080. Itn
habetur longitudo Itnearum ad^ aew ipfis apfdtbus 3 quando funt partes
ejusdem reffa d e .funganturigitur da 165150 vel 1 6j 3 5 o
Et a e 139000 ^vel 137080
^ToUt igitur de 301150 vel 3 0443 o
TDimidia dk 151075 uel 1 5 1 1 1 5
a k eccentricitas 11075 1/*/ 1 5 1 3 5 .
Transfundantur ht numeri tn prijiinos , ubi radius eccentrici fuit 100 000 .
Vi igitur ijio/j adiooooo ftc 1207 j ad Sooo ,
/*/ IJ221J ad 100000 fic ijijj adpp^j .
K 1 Eccen-
Cap.
XI Xt
1 1 i
Caf.
XIX
DE MOTIB. STELLi MARTIS
Eccentricitas igitur eccentnci veriffimef indicibus latitudinibus acro-
n)/chiis ) vcrfatur inter 8ogo Sc 5)5)43 > quahum radius orbis eccentrici
eftiooooo. At hypothefis noltra ex obiervationibus acronychhs
iongitudinum extru&a prodebat eccentricitatem eccentrici 11331,
diverfam longe ab eo quod efb inter 8000 &: 5) 43 loco fere medio.
Ergo falfum oportet eife aliquid ecrum quod aifumpferamus. Af-
iumptum autem erat: orbitam, qua Planeta transiret , effe perfeeturrL,
circulum : eifc in linea apfidum punclum aliquod unicum in certo &C
conilante intervallo a centro eccentrici, circa quodpunclum sequa-
libus temponbus Mars asquales angulos conficiac. Horum igitur
aiterutrum aut forte utrumque falkim eft. Nam obfervationes ufur-
pata: falfa: non func .
Valet autem eadem demonfcratio etiam contra hypothefin illam,
quam conftituunt obfervationes ad oppofitum medh motus Solis re-
du6ta::quia latitudines tempore inter utrumque articulum intermedio
manent proxime exdem. Quare iis eccentricitas eccentrici oftendi-
tur ^43 >qua: tamen fupra cap. v. ex reftitutione Br a h e ana afTum-
ptafuit 11.600 vel in a*quante Ptolemaico 11351, qualiumtotaa:qua-
corii punc-tieccentricitas 10160 vel 157763.
Pro fchematis noftri transformatione ad formam Ptolemaicam
fit d e linea apfidum^A terra^ . e . centrum epicjcli tn Jumma
& ima apfide: ZfexD atque e punciis educantur 'verjits a tel-
lurem reci^ paralleli ad b c planum ecliptica : in quibus Ju~
mantur df; e g , radii epicycli, aquales ipfi b a,ac:^ iV<*-
neta in i & g . Erat igitur fda incltnatio aqualis tnchna-
ttont bad,^5 Unea vifionis a f cum prrflina b d parallelos .
I / \ j) Quare & daf ^hbd <vifa latitudo eadem . Idem de tri-
y\ \ I angulis ace^ega congruis dicendum . Itac^ demonfira-
tio & quantttutes linearum correjj? ondentium e&derru.
Occurret le&ori dubitatioj quare epicycli Martii fe-
midiametrum faciaminasqualem fibiipfiPnempe d f lon-
gioriB a, & e g breviori ca, «equalem. Refpondeo
&\ \ ex parte prima , fieri hoc propter transpofitionem obfer-
vationum ab oppofitione cum medio Solis ad oppofitio-
ncmcumapparente Solis. Quod fi maneamusapudme-
dium motum Solis ( pugnat enim pra:fens argumentatio
etiamtunc^manebuntDECx: eg acqualeshucusq; faltem.
Sed vide de hoc partem primam cap. v 1 .
Pr o fo rm a B r a h e a n a > relitto alterutro triangulo,puta db A3utfitB ter-
ra immobilis, a Solanno m d lxxx v 3 continuetur a b %ut Bufit ipfi a c &qua-
lis:fitfy h Solanno m dciii tn 11 rry : & ipfi ae Jiat aqualis & paraliclos h i
in partes easdem, ut fit oJbtars perig&us in \, apog&ws in d ) ecliptica h b a 5
inclinatio bhi, bad.- latitudo perigaa 1 b A3apog£a d b h. Kurfi:rru
igitur fumm& d a & h i prodibit eadem > cujus d k dimidium & k a
eccentricitas . Sola diffcrentia hxc 3 quod Ptolemio pla-
num epi-
PARS SECVNDA. u3
num epicycli, T yc h o n i planum ecceiitrici , transponitur a Septen-
tnonein Auftrum, &; contra, manens fibiipfi paralleionrin Coperni- Cap.
co manetutrumque eodemiitu.
Intenm Sc hoc nota. Compofitam eccentricitatem inv.eneram,
capite xvi. 18564.. cujas dimidium _<?i8i , eft inter 8000 8c" 5)5)43 loco
fere intermedio. At docueratnos &: Ptolem.evs (ut lupradiclum ),
dimidium ejus quod ex acronychiis fitibus inveniretur dandum efTe>
eccentricitati eccentrici. Non igitur nihil fujc quod ipfum permove-
rat:nec temere ilobis 6ft rcpudianda hxc bife6tio,cum de ea teftentur
latitudines obiervatas .
At contra fi biiecemus inventam 1 8 5 64 , !oca quidem circa longi-
tudines medias eccentri acronychia fat pra:cise reprsefentabimus, at>
non a^que loca circa octantes Sc verfus apfidas.
Exempli caufa fit anni mdxciii oppofitw . <tAnomalia fimplex capite_j
pracedentefuit tii 3. i£. offlCultiplico finum \ {. 3. i£ fciltcet 19174. in 9282.
prius erat in 7232 muittpiicandus . prodat finrn 1780 arcus 1. 1. \lyfeu
partis aquationis . qmadditus ad 11. 3. i fc , effcit fcmt&quaiem anomaiiairu
11.4.13. cujus complementum 1 ^7. 55 . 3 1 : dimidium 83.57.4^. Cujus
tangens 9 4-J S 0 0 circiter, in 90718 dJJiantiam periheliam muitiplicatm &
per 109282 apheliam vicifiim divifus producit tungentem 784.88 0 . Cujus
arcus 8 £ . 44. 10 . ablatus a prion 83.57. 4& relwquH i. 13 . 2$ AOjUationis
fcrupulis , & fit ab obfervattone habite remoiior . Dcbuit emm cfft^
; i2gr. icf min. x .
Id luculentius apparet in 17° -M anno M r> lxxxi 1 . J\Qyn adhibite bife-
clione cadit <sJ%Cars w 17. Jr-~ jes^ drffertque hic calculus a noflro 7 ^minutis
circa ^gradum ab aphslw , ab obfervatione vero j> mmutis .
Atque ex hac tanl parva dirrerentia oclo minutorum patet caufa,
cur Ptolem/evs ,cum bifecrioiie opushabuerit,acquieverit punctosc-
quatono ftabili. Nam fi xquantis eccentriciras, quantam indubie po-
feiiflC xqUationes maximxcirca longitudmes medias3bifecetLir,videso-
mniurh maximum errorem ab obfervatione contingere viii minuto- JiigJ^
rum,idque ni Marte,cujus eft eccentricitas niaxima; minorem igitur in SaiSS^I£
c;ecsr:s. Ptolem^vs vero profitetur, fe rnrra x minuta feu iextani-, mo^ScS.
partem gradus obiervando 11011 descenaere . Mxperatigitur obiervano-
numincertitudofeu(utajunt)latitudo,hujusca!cii!iPtolemaicierrorem.
Nobis cum divina benignitas Tychonem Brahe obfervatorem
diligentiffimum concelferit, cujus ex obfefvatis errorhlijus calculi P to-
lemaici viii niinutorum inMarte arguiturjse^uum eft,utgratamen-
tehoc Dei beneficium c£ agnoscanlus & cxcolamus. In id nempc
elaboremuSjUt genuinam formam motuum cceleftiitm ( his argumen-
ti; rallacium fuppofitionum deprehenfarum fuifulti) tandem indage-
mus. Quamviamin fequentib.ipfepromeo moduloaliis pibo. Nam fi
contemnenda cenfuiffem 8 minuta longitudinis, jam fatis correxillem
K 3 (bifecla
Cap.
XiX.
,I4 D E c M O T I B. STELLJE MARTIS
(bife&a fcilicet eccentncitate^ hypothefin cap. xvi inventam. Nunc
qnia contcmni nonpotuerunt,fola igitur hxc o£to minuta viam prad-
verunt ad totam As ;tronomiam reformandam, (hntqiie matcnania-
gnx parti hujiis operis fa&a..
C A P V T
XX.
Ejusdem hypothefeos redargutio per obferva-
tiones extra fitum acronychium .
v nc adalterum argumentum accedam,quo falfademon-
W ftratur capitexvn mventa eccentrici cccentricitas ( non
9 obftante , quod veros exhibet longitudinis motus ) : nempe
M ex obfervationibus aliarum cum Soleconfigurationumex-
tra oppofitiones 3 quoties Planeta in apfidibus eccentrici
verfans obfervatus fy.it» .
Anno mdc D.^ Martii circamediam no6temvifuseft Marsini^.
117 °fcuiti latitudine 3. i^.Bor. Fuit ejus longitudo mediapernoftram
additionem correcla 4. 15J. 14. ^g. aphelium vero in 4.19.1.45. Igitur
anomalia o. o. 11 . 11 . Qnx requirit arquationem l fubtrahendam per
hypothefin locorum eccentricorum fupra conftitutam. Igitur locus
Martis eccentricus in i^. 13 Sl : Solis locus in 15. 45. 51 x.
In fchemate ft a Sol, b QJXfars, c terra.Erit igitur ex fub-
tractione c b (19. 11 - ss)ab ab (19. 15 £i) angulus c b a 3 o.
0.30:6*? fubtraclione 'vero c a ( 15. 4 k . 5 1 x ) ^ g b ( 157. it,
3 o -s- j m'/"B c a 113 .i&jy.Vt autem c^AadcA >fc b c a
3 a . £/7 autem c a dijlantta Sotk terra £*?Tychon!s
tabula 99302 ( qu& etfl <visioJa , tamen veritas hancinter
& 100000 confiftit > ut infa cap. xxx audiemm ) . Ergo a b
inter i&j68o £f 16684.6.
In perihelio fumatur obfervatio s qux eft habita
anno mdxciii D.xxx Julii fequentis noctis hora 1
M. xlv. Inventus eft Mars in 17.35? X cum latitudine
5. <s\ Auftrina. Longitudo media Martis 10. l<£ 1^.38.
Aphelium 4. ig. 55. 43 . Abeft igitur Mars a perihelio
L 35?. jf.partibus, quibus per hypothcfin fupra inven-
tam competunt 31 a:quationis fubtrahenda, ut fit lo-
cus cccentricus Martis io$. 15. 44. 30 , locus Solis appa-
rens in 17. 3. o £l.
In fchemate continuetur b a in d ; & fil a d 15. 44. 3 o ed /#
17.39.30 x. e d a 11.57. 6. 6t quia ed 17.3^.30 x,^ e a 17. 3 si,
*r^0 aed 149 . 13. 3 o. autem l d a ad e a ,fc aed ad at>. Eft auterru
e a dijtantia SoLu a terra ex Tychonis tabula 102689 . 'vitiofa quidem->>
fedtamcn certomajor quam 10 0000. 6rgo a d eft inter 14.0080 & 1364.09 .
Sed cum
PARS S E C V N D A ♦ 115
W cum ftella o5%tartis i^gradibtts dtftet a perthelw , brevior erit a d in ipfb
perihelw ctrciter ij . mque tnter 14.0 ooy & ij 63^4. . Vtr&que vero cum a-
poget tum perige* ftunt augenda , eo quod h& per obfirvatwnes ad ecltpticarru
relatas compumu fin?L> . Itaque ad^ab funt Itnea in plano ecltptica .
Qua de re cape hoc
PROTHEOREMA
S^PIVS INFRA VSVRPANDVM .
Obfervationibus ftelk MARTIS adeclipticam
relatis , & per eas lineis in plano eclipticx invefti-
gatis, oftendere longitudinem linearum,qux
iis e regione in plano orbitx pro-
prux reipondeant .
Exponatur bad linea tnplano ecliptica^ per a ,qu£ Solemftucentrum
mundt denotat , ducatur recki lam in plano orbita , ut ftella fit in l m . Sit
autem terra in c , & trian#ulu cab pars plam ecltpttca , ad quod planum tri~
anguli l b a intelligaturrettum : & cGnnetlnntur puntlu c. l.b : conttnuentur-
que ltne& ad fuperfictem ftbxrd Ftxarum , a b in , a l tn A , a c in x, 'fintque
y. (& arcus eclipticd , $ A arctts circuli latttudinis , x. A arctts transverfus . Igi-
tur obfervatio loci ftella fitb Ftxis refertur ad ecltpticam ,traduclo arcucirculi
latitudtnis ad ecltpticam x, |3 recto per locum ftella vifitm: & triangulum c l b
esl pars de plano illius circult. Sed & A @ ponitur ctrculus latttudinis ad
ecltpticam n |2> reclus. ~Duorum tgitur circulorum ad eandem ecltpticarru
reclorum plana f clb©5 lba )fefi mutuo fecant per lineam l b . §fuare per
x 1 x undecimt Evclidis ficltonis linea l b perpendicularis erit ad planum
ecltpticA c b a ejusque lineam b a , hoc esl,LBA erit rectus. Inventu igitur
longttudine b Atn ecliptica , & cognito angulo lab, non poterit tgnorart lon-
gitudo l a quafita. quod, erat faciendurru .
In pradenti igitur negotio , cum inclinatio feu angulus lab fit i.
4g hoc loco,ergo la eft in prasfenti dimenfione longior per 82. parti-
culas quam e a,&C am per 7 % longior quam aD.
Corre&angitur Apogeas fient 16576" 2. vel 16^92.8 al
Pengex 140157 vel 1 3 64.66 a m
Summx 3 05 89^ vel 303 3^4 lm
Dimidia 1 5 2.9 5 o vel 151 65*7 k l
Eccentricitas w 1 18 1 2. vel 1 5 3 7 1 k a
Transpofitis his numeris , ut ex k l vel k m fiat 1000 00 , eccentricitas
eccentrici cftinter 8377 &C 10106". At noftra hypothefis poftulabac
1 1 3 3 2. , qua: utramque lllarum fuperat . Ergo faifum poftulabat, .
Necte moveat quod altera ioio^, qua? extrucl:a eft ex ufurpatio-
ne ipfarum ac & ae xqualium , propiuscule ad 1 1 3 3 1 accedit. Nam
cum hic obfervaiiones ad Solis apparentia loca expenderim, eccentri-
K 4 citatem
Cap.
XX.
Cap.
X X.
u6 DE M O T I B. STELL^ MARTIS
citatcm cxipfo centrocorporis Solarisextruxerim: non erunt ipitur a c,
AE,a:quales. quare cccentricitas hxc muito minor quam ioio6\ &C
omnino eilet 8377,11 diftantias Sohs aterra 29301&; 101680 rite habe-
rcnt,quasadhiberepro iooooo,&,iooooo3 demonftratioms hujus ne-
ceffitas cogit. At quiainfra IisTychonic^ diftantiar corngcntur
&C ad radii mediocritatem propius adducentur , ldeo eccentricitas hic
quadita inter hos terminos 8577 & 10106" certo confift.it. nempeap-
propinquat medio totalis eccentricitatis 1 8 5 6" 4 prius inventa: , fcilicet
y 2. 8 2..
Vt eadem demonflratioetiam in pTOLEMAiCAfecunda?ina:qua-
litatis hypothefiprocedat,age utpriori capite. 'Ducipfis c b , c a ,
EDjE a , majoris fichematis , parallelos ai^bijAFjDf:^
finge terram tn a , centrum epicycltfverius , punclum ctrca
quod eptcyclus rotatur3 diftans a centro eptcycii totu eccen-
tricitzite Solis ) in d . b : Solem in h . g : ut a h Jit aqualu &
parallelos ipfi ea,^ a g ipfi c a ; ut fit ancmalia commu-
tattonis co&quatA angulus had, g a b : z%(Vars uero pro b
in\>& pro d in p '.eruntc^ ipfis bi^df {lineismotusPIa-
nef& tn epicyclo ) paralleli linea ( a g , a h ) motus Sclis .
Castera per fe patentL.
Pro forma & hypothefi Tychonica fecunda*
inaequalitatis manead k terra , h. g . Sol: & ipfis ad, ab,
parallelt f$ &quales agantur, ut ft oJftTars iterum in f £f 1 .
£runt igitur^ linea ^ufionis, af,ai, eadem qua Ptole-
ujeo , & parallelt lineis vifionis ed,cb, majoris fihema-
tis . §htare in easdem a Sole partes vzrgen-tj , £f fiumma lu
neamm hf,gi, &quabit priorem b d . WiieL propter paral-
leias Ifnei&s demonjiratto plane eadem qu& ab initio capttis.
Eandem vero demonftrationem viriofe conftituta? eccentricitatis
eceeritricifut priori capite)etiam reftitutioni Brahean^ ,qux nititur
medio motu Solis,accornmodabo,ne quis exiftimet hanc difionanti-
am ideo evenire, quod obfervationes a medioad apparentem Solismo-
tuin perperam transpofuerim.
Anno m d c D. v. Iviartii fuit ex fententia Tycho n i s longitudo
media Martis 4.19. 11.3 -apogasum in 13°. 41 Sl. Ergo anomalia fim-
plex 5. 30 : qux requirit ex ejus fententia aequationem fubtrahendam f.
7. 11, ut fit locus Martis eccentricus 4. ig. 3. 5!', Solis vero motus medi-
us 2.3 . 44. 3 1 . x . In fichemate juperiorifit a punclum medti motus Solis ,
diflansa centro Solis tota eccentricttate Solts . Angulus igttur cba ig. 5 1. 11 .
& b c a 115 . iq. o. Atqtie hic demonftratio cogit tam a e quam a c
affumcrc xquales , fcilicct 100000; manentibus quae a veteribvs 6c
Tychoke poflta funt,qux infra parte tertia ventilabuntur:ubiollen-
dctur,paulo niinorem cflfe d«ftantiarn tcrrae a punclo mcdii loci Solis,
hoc eR/jpicychim I? tole m a icvm vel annuum oibcm Copernico-
Tychon ic v m non ordman ajqualitcr circa id punc^um , circa quod a>
qualcs
1
PARS SECVNDA. 117
quales anguli conficiuntur cemporibus sequalibus. Sedjaminfi-
ftamus fundamentis pofitis : & yfrcAiooooo: erit igitur A b 168760 .
In peris^o anno m d xciii D. xxx Tulii , cum fuerit longitudo
Martis ex Brahei lententia 10.1^.11. 43 ,apogarum 13. 34 Sl,ergoano~
malia fimplex 131.33. 43. quxrequirit xquationem 35. ^iaddendarrb .
Itaque locusMartis eccentricus io\ 2.^. 43.35 : '°cus Solis medius 13.
14. 3 1 . £V^0 /# fchemate erit eda 2.0. 5 o. 55 , ^ a e d i 58* 45 . o . Sit
iterum ea iooooo, quamvis infla ( /*/ jam diclum ) paulo major eft futura .
Ergo a d 137300 . Quam minues per ij3ut in ipjum perigmm competat : fit~
que 137 28 j . Alteram vero augebis circiter 100, ut in apog&um ipfifimunu
competat : eritque 168860. Vtramque vero augebimus ( ut prius) ob plano-
rum inclinattonem 3additis in apog&o 823in perig&o 72 : eruntque abfbluta
A B
? ~ . .r A D * $73.57 jv * ^■•>^'fr<*
B d 3
B K 153 IJO
k a 1 5 79 1 Eccentricitas ex punfio medii
motus Solis,feu ( in forma Ptolemaica,)/)/ iinea apjidum per centrum epi-
cycli duCkt .
<*At qualium b k eS 1 00000 }tnlium KAfi? 10312 . Requirebafvero refli-
tutio TycHONicAfA; acronychiis concinnatu capite v 1 1 1 exhibitu majo-
rem quantitutem ipfus b k fcilicet 123J2 .
Ostensvm itaque eft, etiam Tychonice reftitutioni accidere^
hoc incommodi^utalia eccehtricitaseccentrici prodeatexacronychiis,
alia ex reliquis obfervationibus.
Interimstiam in hac reftitutione TychonIca observationes
ad bifectionem viam pra^eunt . Tychonis enim eccentricitas tota
punctia:quatorii eft ioi6"o,dimidium 10080 , vel in a^quantis Ptole-
m aici forma^SSi. Et hic invenimus 103 11. Quod propiusadhancdi-
midiationem accedit. Accedet autem multo propius, &: infra hancde-
fcendet (nempe ad juftiffimam 5)181) : ubi ac majoris fchematishoc
eft b 1 minoris Sc finiftri &C cum ea ab vel g i (diftantia apoga?a) ftte-
rit minutaj vicifllm ae dextri fchematis ejusque asqualis &C vicaria d f
finiftri &Ccum ea ad vel h f ( diftantia perigxa) fuerit aucta. Minori
enimparteaudajmajori diminutajdifFerentiaminuiturinterutramque.
Cvlpam autem hujusdiscrepantiasinter diverfos modos eccentri-
citatis qaxrcndx( ut idem memorias caufa fkpius repetam) fuftinec
folum vitium affumptionumjquas mihi fuere confulto cum Tychone
&C artificibvs hucusque communes.Nam hinc certo concluditur,
non effe certum &C fixum pun&um in eccentdco Planeta? ,circa quod
Planeta perpetuo arqualibus temporibus asquales angulos conficiat^.
Nam lllud omnino (fiquiderti alterum affumptorum de circulari orbi-
ta fideris retineremus) librandum nobis elfet in linea apfidum furfuirL,
deorfum . quod quomodo cum rationibus naturalibus conciliari pof-
fit, non video.
Imo vero
1 1 8 DE M O T I B. STE1L£ MARTIS
Imo vero &C alterum affumptorum infra cap. xliv dcftruetur ,
nempe orbitam fideris non efle pcrfedlum circulum^fed ovalem : 6c
longiffimam omnium effe diametrum apfidum_ 5 breviftimam vero,
qux per centrum figura: tranfit in longitudinibus mediis . Mirum ita-
que non eft, obfervationes reliquas extra oppofitionem cum Sole non
confentire huic hypotheficapite xvi conftituta^cum duo falfain eam
afiumpferimus .
C A P V T XX L
Caufa, cur falfa hypothefis verum pro-
dat & quatenus ?
o r r o quia ego axioma hoc Dialeclicorum, e x palso
vervm seqvi 3 vehementer odi , propterea quod eo Co-
pernici (quemfequor magiftruminhypothefibus univer-
falioribus fyftematis mundani ) jugulum petatur : operx
precium putavi lectori oftendercquomodo hic ex falfo ve-
rum fequatur .
Primum jam vidifti , non plane verum fequi. Cum enimiter Pla-
netar per unum eccentrici planum duobusmodis confideretur: nempe
&C ratione longitudinis fub certis gradibus &C minutis zodiaci circuli ,
&C ratione altitudinis feu diftantia: a centro mundi quod circumit,
quam aliis zodiaci locis exhibet aliam : noftra falfa fuppofitio mvexit
quidem Planetam debitis temporibus in debita localongitudinis, at>
non debitam ei praeftitit altitudinem . Non igitur plane verum feque-
batur ex falfa hac hypothefi.
Deinde non ideo idem eft efTectus f circa folam etiam longitudi-
nem ) 6c vcrx hypothefeos adhucincognita? &C faKx a nobisafTumpte^
quod ad fenfum effectus idem videtur. Poteft enimminimum aliquid
deeffe quod Ccnfus non capiac .
Occasiones autem, quibus fieri
poteft ut falfa hypothefis veram xmu-
letur intra fenfus fubtilitatemcircalon-
gitudinem, jam demonftrabo .
Ter a centrum mundi recla m p ejt*
ciatur in oppofttas z^odiaci partes , putzt
in 2 p grad. £l & ~ . Et efio , ut per <ve-
ram aliquam hypothefin ^Planeta dimi-
dio fui temporis inter lineas a m & a p
verfetur ad finifiranu , dimidio reliquo
ad dextram ,fic ut femper posl dimidium
temporis refiitutorii fit in lineis ( am,apJ
alternis : & hic particularis effe6lus *vera
hypo-
PARS S E C V N D A ♦ n9
hypothefeos Jumatur exprimendus per altam altquam inajentnm hypothefin .
Itaque qualiscunque circulus aut <via alta tortuofa firtbatur centro in linea £ap.
m p fiujcepto , dummodo is a centrum mundt compleclatur & a linea u p in
duo aqualia fecetur. Fiet quod esl propofitum , ^Planeta circulum &quabili
motu (qui circa unum altquodpuncium in linea m p fu fixum feu <vagum re-
gularis fit ) emetienteiut fi centro a firibatur & aqualtter moveatur o p cjr*
culus . Eil igitur aliquidomnibus his circulis aliisq; figuris commu-
ne, per quodid obtinecur quod erac propolicum,nempe hoc : uc cen-
trum mundi ambianc , Sc circa aliquod puncliiim in linea m p regula-
ricereanc . Jam figura vel circulus hic vel llle, pun&um a^qualica-
tis hoc vel illud , ex iis qua^ fub eodem genere comprehenduncur ,
falfum efle pocefl: . Ac efficiebamus quod erat propoiicum,non per
hanc falfam fpeciem, fed per id quod in hac ufurpaca falfa fpecie gene-
rale verum inerat, ♦
Progrediamur jam , & fit ut Tlanetn posl quartas temporis in lineis
am,ak,ap3 al verfitur , nempe exijienttbus mak. m a l. minoribus
quam JimtL> recfi anguli . Hic igitur prior circulus o p aberrabit apud late^
ra . §luia enim ponebatur circa centrum a regularis , aEta igitur retki per
a , qu& fit perpendicularis aduv , nempe v x >fient-> mav. m a x . menfiurA
quartarum temporis . oAc proinde hdc hypothefis reponeret Blanetnm in li~
neas a v, a x : debuit in ak,al.
Ac cum experiencia ceftecur , mocus Pknetarum circulos cerciffi*
me affecliare ( etfi non plane eos foriican aflequancur ) , fitque hujus-
modi motuum natura, pedetentim mtendi remittique , nihil admitte-
re fubitaneum : error igitur hujus hypothefios circuli o p a linea a m paula-
tim incipiet, inde magismagisque augebttur, £f in a k fiet maximus 3iterum~
que paulatim evanescet in a p . Ergo hypothefis aquabilis £f concentrica
o p nuspiam plus peccabit quam wak,al, angulis k a v . lax. qui funtL*
in <&Varte graduum i6j.
Sit igitvr jam aliahypotheiis, qua? ncbis infuper etiam lineas>
a k, a l, exhibeat. Rurfum autem varix eiTe polfunt hypothefes,quas
id efricianc . J^Qam pojfemus conneclere punclu , ubi ak,al ,ficawL>
circulum op.^ tibi h<zc reCki ficat reclum m p , ibiponere pojfemus punclum
&qualitntis motus circuli o p ffic ut motus circuli o p fiat tnaqualis . tuncob*
ttneremus etiam lineas a k , a l . Sed quia genius quidam nos jubec»
limpliciffima tk. a^quabiliffima eligere , ideo quarremus circuium , qui
circa fuum cencrum moveacur arqualicer , qui nobis efficiac quod efl
propolicum . Conftitutis igitur partibus in a k , a l , aqualtbus ab a /#-
ceptis }Jcilicet ak,al, connecJzintur puncla k l, retta fecante uvinc :£f cen-
tro c Jpacio c k firtbatur circulus eccentricus u ^3cujusmotusfit circacentrum
regularis . Repr&fintabit h&chypothefis Planetam debito loco,inlinm ' quatuor
am>an,ak3al. Ac non ha?c hypochefis fola fed mulca: alia? hoc
poiTent facerc, quia generale hoc habent 6c veriflimum quiderru,
utpun»»
1 20
Caf
XXf.
MOTIB, STELLi MARTIS
utpun&um a^qualitatis motus fit in li-
nea^quas loca Planeta: in lineas ak,al^
incidentis conneclat , ejusque eo pun-
cto quo fecat hxc linea m p. Cumc^
ex pr&miflis abforpfirit b&c hypothefis erro-
rem omnium maxtmum hypothefios prioris
o p , nempe kav^lax, circa quartas tem-
porisynec novum errorem committat ( cum
circa am,ap ypriori aquipolleat ) ; quare fi
h&c hypothefis adhuc peccatjdmulto mtnus
ertt peccatum quam kav. Et quia incuy
cn, cKj cl, offcium fecit 5 peccatum(fi
quod fuperesJ ) recedetin quatuor loca inter
jam dtcJa intermedia >fiet<fc circa ocJavas
partestemporumycumtn c fit temporismen-
fura. ^BifecJis igitur mckjcn. angulis ducantur per c du& nova ltne&
fecantes circumferentmn in q^t. r . s : erit circa hac puncJa error maximus y
fi quis esJ. Keferet autem h&c hypothefis Planctam circa ocJavas temporum
in lineas a a r . a s . a t . Sit jam ( ut in aJXCarte ) ut non debeat Pla-
neta posl ocJavas temporis reflitutorii apparere in lineis a q^ ar, as,at:
fed illicin lineis af,ae ,fuperioribus y hic /»ag,ad, humiitoribus . Ergo fi
prius error kav fuit 10 -graduum yjam error k a f 'vtx erit paucorum fcru-
pulorum . Deprehenditur autem in Marte c^a f vel r a e cj circiter fcru-
pulorum,fed s a g vel t a d circiter ig fcrupulorum .
Tertio igitur &C ha^chypothefis corrigatur. quodutvarie(&no-
minatim per librationem puncti c in linea g a ) fieri poteft : ita nullare-
ligione impedimur ypuncJum aqualitatis c fixum rettnere in diflantia c a
ob angulum k a v , & Planeta njiam etiamnum retinere circularenu . §lu&
tria exarbitrio fufiepta y non demonflratione evicJa y cogent nos eccentrici cen-
trum ex c puncJo aqualttntis motus deprimere in b yutfit h 1 pro mn,^ cor-
pus Planeta ex q^r. s. t . difiedat y manens tamen in lineis c q^cr ,cs, c t
(quia apud c manet dtmenfio temporis ) y *veniatcfe infigna f. e. g. d. & fiant
qf^ e r , s g, t d tant£yut c^a f, ear fiant 9 fcrupulorumy & s ag , t ad
28 fcrupulorum . Hoc facto abforptus erit &C ille error in octavis
temporum , & hypothefis o£to locis juftifTimam exhibebit longitudi-
nem . Quare iterum fi quis reftat error, is erit in fedecimis tempo-
rumjocis intermediis.Atquia tertius hiceccentricus hi tamprimo as-
quipollet in locis a m. ap, quam fecundo in locis infuper ak.al: nul-
lum igitur novum ingerit errorem . Et quia fecundi error erat maxi-
mus in ocl:avis temporum qui jam eft abforptus , reftabit igitur in fede-
cimis de veteri errore crror multo minor . Quod fi proportione u-
tamur: ut quia primi eccentrici error fuit 10 ^graduum y fecundi error
9 vel 18 minutorum , nempe illius feptuagefima 6c viccfima quinta
pars , jam itcrum totuplos faciamus fccundos errores tcrtiorum : plane
intra
PARS SECVNDA. i21
intra fenfuum defe&um negocium coegerimus etiam circa fedecimas
temporis .
Ita v e l iam patet , quatenus &C quomodo verum fequatur ex
falfis principiis : nempe id , quod in hisce falfum, fpeciale efl & abeffe^
poteftj quod vero necefTitatemarfert veritati^ fub generali ratione ve-
rum omnino & ipfum elt .
Denique ut falfa hxc principia tantummodofunt aptacertis locis
per totum circulum : ita neque verum citra illos ipfos locos omnimode
fequitur,niii quatenus accidit huic negocio , ut a fenfuum fubtilitatc
dirTerentia asftimari amplius non poflit.
Atqve hjec eadem hebetudo fenfuum tegit etiam huncerrorcu-
lum,quiin oct.avis teirlporum fupereit.Supereileautemficdemonftro.
!fiQam fiex b rurfiim firibatur perfeffius eccentricusyut fintj aquales k d,
BEjBFjBG \fecerimusque b c tzintzim,ut o^a e angulus tmperatus exiftat'.
non equidem <zque arbitrio nofiro relinquitur>quantum exhtbere veltmus an-
gulum s a g . Ftet enim omnino necejfarius . Veniat ex a perpendicu-
ris in qjt , qu& fit a z . Sitautem Ac(ut Jupra ) 18364. , qualium c qjooooo,
Et quia a c z 45 ,fiet a z vel z cj utraque harum partium ) 13127 . Ergo
z 0^13127 , & a q^z 37. 5,^ o^a z 83. 11. 55. cujus tangens 864092 >
Sumatur autem f a z yfcrupulis minor. erit ejus tangens f l 844900 . Sed
qualium & z efi 13127 , erit z f 110910 . Quare o^f -2,2/7 . £1$ autem major
qj- quam t d . <p0^/ y?<r demonflro . cor ^j? dtameter ctrculi. aqualU ergo
ett tpfis FBjBD sfimidiametris junfiis. Sed bf,b v>}fiw,ulfampta Junt^ma-
jores quam f d . ergo & qjt major quam f d . Communis auferatur f t *
M.ajor igiturrefidua qj7 t d ♦ £V tumen nos ex abundanti patiemur
aqualem ejfe . Subtrahatur c z 13127 a cr3ut zr relinquatur 86873 . Igi-
tur ex AZjZTj nojcitur atz, eslque g. 35.33. Igttur z a t ji. 14. 17 .
z t 86873 , addam ei aqualem ipfi q^f j *zf y? t d fiilicet 2217 .
Etet z d 89090 . iSV^/ qualium a z rfjf 100 000 ,fief z d tungens anguli zad
686291. Itaque hic angulus gi. 41. 35. *W zat gi. 14. 17..
t a d <W s a g minor esi quam ig ." g'. dajferentia , eo quod t d fitminor
quam 2217 .
Ecce hic neceffarium angulum tad, qui debuit effe 17-J-minut.
Itaque fi q^a f pto 5) minutis facias ii,fiet t ^ d 14. Atque utrinque,
Planeta 3 fcrupulis fiet altior jufto , JBquatio ergo nimis videbitur ma-
gna. quare eccentricitas nimis magna. Mmuetur igitur parumper ,
utin Ymcis ak,al, Planeta circiter 1 ~ fiat depreffior, atque in de,fg,
totidemffcilicet i-^fcrupulis altior.
Ita per hanc contemperatioiiem variarum caufarum fit, ut errore>
altero alterum compenfante calculus intra fenfuum fubtilitatem ad-
ducatur, deprehendique non poflit fpecialis hypothefeos falfitas. Ita-
que gloriari non poflit ha:c vafra meretricula de veritate (pudiciffiiT>a
puella) in fuum lupanar pertracta. Honefta qua^dam fceminamererri-
cem praseuntem arcte fequebatur ob viarum anguftiam &C turbam ho -
minum: quam ftulti &; lippi Logicarum argutiarum profeffores, qui
L fron-
I2I DE ^ 6 T ! B ! STELL^ MARTIS
frontem ingenuam aperfricata nequeunt discernere, cenfueremerctri-
cis elfe pedilTequanx,.
IAtqve h/ec proculdubio caufa eft,cur cap. xv 1 1 1 in .ss- £i
pafiim alibi adhuc unum o£ alterum fcrupulum defit. Sed neque er-
rcr deprehendi facilepolKtjCum obfervationes ufurpatx non incidant
in apfidas &c"quartas octavasque temporum.
CoNCLVStO SECVNDl PARTIS.
HacTEnvs itaque traducta fuit hypothefis primas inxqualitati
ferviens(in qua Braheo cum Copernico convenit jutriq; veronon-
nihilin forma a PtoleM^eo diffentiunt) a medio motu Solis^quem o-
mnes tres autoresadhibuerunt ad apparentemmotum Solis. Deinde
oftenfum eft.five apparentem motum Solis &; hypothefin cap. x v i
inventam fequamur, five mediummotumSolis &C hypothefincap. vnt
ex reftitutione Brahei propofitam,utrinquefequifalfas diftantias Pla-
netat acentro feu Solis (Copernico &C Braheo ) feu mundi (Ptole-
m je o ) . Itaque qux prius xdificaveramus ex obfervatis Braheanis,
pofterius ex aliis ejusdem obfervatis rurfum deftruximus.. quod necef-
fario nobis contigit probabilia nonnlilla fed revera falfa ( imitationo
priorum artificum ) iecutis .
Tantvm qjidem operj; datvm est imitationi
hvic priorvm artificvm, qj/ a s e c v n-
dam hanc commentarior.vm
partem gonclvdo.
D E ^
M O T I B V S STELLl
MART
PARS TERTIA.
INVES TIGATIO
SECVNDiE INl-
Q_V ALITATIS
ID EST MOTVVM
SOLIS
"UrlJi A "UJ - i • ■• 1 - ' 1 i
"V" L
i i
co flt*f i
SEV CLAVIS
ASTRONOMIJ
P E N I T I O R I S«
HttfuJofiiqt) • ■ c • -
yBI MVLTA de cavsis
MOTVVM PHY-
-VflOlQtfS : J: lIJ u V". . sicis *
*ui ;'.*o^M£ . « :#-: ••^fefc
I 24
DE M O T I B. STELLJE MARTIS
C A P V T XXIL
Epicyclum , feu orbem annuum , non ax^ua-
liter cir<?a pun&um aequalitatis
motus fitum .
K i J M t ?, a v a i t o m / \
n hvnc igitur modum antecessores noflri primum,
||||| masquahtatem primam menfi funt. Poftea ca^ulo confti-
lll^ tQto 3 °tu^ l°cum Pl^netas eccentricum reprasfentaret ad
quodvis momentum , converfi funt ad inarqualitatem fe-
cundam '(qiias a Sole pendet) explorandam 5 comparantes
locum vifum feu apparentem cum loco eo , quem eccentricus &c fola
prima ina^qualitas Planetas aflignarent, .
Cum autemmihi hanc eandem femitam eunti anceps bivium ap-
paruerit fuperiori x 1 x capite &: xx ; & obfervationes (fidiflimi duces)
cum obfervationibus pugnare fint deprehenfx: cogitandumfuitde to-
ta ratione itinens aliter inftituenda, methodo qua: fcquititr.
Primvm hac parte tertiaaggrediar fecundam ina?qualitatemJ& in
illa per obfervationes indubias demonrtrabo vel confirmabo vel refu-
tabo.qua^ rmcusque in principiis pofui.dubio tamen.aflehfu. nam hac
veluti claveinventa,reliquapatebunt. Postea pairte quarta ad inae-
qualitatem primam accedam_ .
In mysterio Cosmographico cap. xxii cum Phyficam cau-
fam a^quantis Ptolemaici vel fecundiepicycli Copernico-Tycho-
nici redderem.mihi ipfi objeci m fine capitis: quo\d fi caufa ame alla-
ta genuina eflet , omnino per-omnes Planetas valere debuerit. Cum,
autem tellvs, una ex fideribus ( Copernico ) , vel Sol (reliquis),ae-
quante hoc hactenus non indi,gu'erit}fpeculationem illamincertamefle
volui,quoad Aftronomis amplius liquerec Sufpicionem tamen con-
cepi,fore &huic theorixfuum asquantem. Poftquamin Tychonis
notitiam veni^fulpicioharc in me confirmata fuit. Nam Brahevs in
literis anno mdxcviii ad me in Styriam miflis hasc verbaponit, :
Orbis annuus juxta Copernicum ^el epicyclw fecundum ^Ptolem&urru >
non 'videfur ejusdem femper magmtudinis , quqad ipfum efcentricum colia-
twne fatta 5 fd alterationem adducit in ommbw tribw juperioribw fenfibi-
lem,adeout angulus differentuin vj\darte ad gradumunum min^j excrescat*
Idem eodem tempore in appendice ad Mechanica feu narrationc
de fuis ftudiis perftnnxit. Nec multo alia verba tomo 1. epiftolarurtL,
fol. 105). ubi exiftimat , caufa ecccntricitatis Solaris immisceri quan-
dam ina:qualitatem etiam eccentrici xquationibus Sc fitubus acrony-
chiis. quod parte prima refutatum quidem eft,non redundare tn fitus
acronychios, vcl ccrte minimum aliquid ; at videtur percorrectionem
quandamdequadrangulationibus Martis cum Soleintelligi debere.
Jam
P A R S S E C V N D A . ta*
Jam tvm, cum orbem annuum audirem augeri minuique, dicla-
batmihi genius,id phantasma oritiexeo,quodorbis annuus Coperni-
ci vel epicyclus Ptolem^i non scqualiter a centro illo diftet , circa
quodaequalibus tempoiibus asquales conficere ponitur angulos. Nam
qua? caufa Phyfica,augeri 6c minuicircuiturh centri systematis Pla-
netariif Tychonici ) vel circuitum terr^Copernico ) vel epicy-
clvm fidus geftantem ( Ptolemteo j?qua:ha:c inquam in Aftronomia
fineexemplo novitas , fine verifimilitudine abfurditas ? Quin potius
credi par erat, alibi Solem ( Copernico ) vel centrum fyftematis Pla-
netani ( Tychonici) vel corpus Planeta:(pTOLEM^o ) a fufcepto X-
qualitatis punCto ( qniescente apud Copernicvm 6c Tycho nem, cir-
cumeunte in eccentnci circumrerentiaapud Ptolem^vm Jlongiusdi-
rtare,alibi breviusratque id proculdubioin lincaapfidum. Atquehuic
rei commodam occafionem videbatur fuppeditare meailla ex myste-
rio meo Cosmographico derivata fufpicio, fi nempe in theoriarrb
Solis (vel theoriam ut ita dicam epicycli PTOLEMAici)asquans
introduceretur .
Efto ut incipiat inasqualitas fecunda a linea medii motus So lis , ut
ha&enus placuit artificibvs ( ne quis meam novationem,qui appa-
renti Solis motuutor, in hocnegocio fufpectam habeat),^ confurgat
in fchemate pr&finti eccentricitas Planeta apud Copernicvm, non a centro
Soli s a ,fid a c punclo circa quod regularis ejfi ponttur terr^ motus . Id
njero punclum c fit non orbis terreni d e fiedtuntum &qualttntis centrumjon-
gtus ab a Sole dtfians quam b centrum orbis terreni l d. Dico his con-
celTis,obfervationes tales exhibitum in,ex quibus quis fufpicari poflit,
orbem annuum d e augeri minuique . Erigatur ex c perpendicularis ipfi
k d e ,qu& fitci: &fit Martis fiella bis in f ,
& cum Terra eff tn d £f cum in e : & conne-
clatur f cum punfiis d . e . Gfuia ergo c esl pun-
ttum ttqualis motus terr^e wde , erit fcd,
f c e , anomaUa commututwnis (ut ponimus)
aqualis utrmque. Quodfi ' tgitur aquales ejfent
c d, c e (ut ha&enus putabatur )3tunc ^dfc
^ efc angulifiu parallaxes orbis ejfent utrin<fe>
apud utramque anomaliam commutationis ,<e-
quales . At quia c e major quam c d , majoret-
iam apparebtt angulus cfe angulo cfd. Pro-
pterea ille qui non attendit, hanc ampltficationem contingere tantum in e <vel
<vicinis locis contrariam diminutionem in d lococontrartomntum > cenfibit
totum orbem annuum interdum fieri amplwrem , menfura c e 5 interdum an-
gufiiorem.menjura c vn^pfereaquodulis aliquis cumhaclenus ufitata Aftro-
nomia prafuppontt3c punclum aqualis motus ejfetdem & centrumctrculi d e .
In forma P tole m a ica fit terra in ciltneamedtt motus Solis ,ck,
c l >pro eo quod prius Copernico fuerant dc& e c : & fit centrum , circa
quodmotus eptcjclicus regularis esl3 in ipfizD aquatis & paralielos 1 f,
L 3 ut duChi
Cap.
XXII.
Centrum fy-
ltemitis Pla-
netarii eft co-
munis fetlio
lineanim, qu*
per fingialojli
Fianetai um a-
pfides nadu-
curltui • i ;us
id pfnchis.
eft vel proxi-
me eorpus So-
lis , ut L K A.
HEO initio
placuit, vei jrt
ipfo centro
Solis, at EGO
corrigo.
C AP.
126 D E M O t I B. STELL^ MARTIS
h. ut ducla c i fit parallelos ipfi dp^ch ipfi e f ,
^lranslata entm e t e r r a feu ^viju tn c cen-
trum mundi3ut Ptolemjeo placet Jransfertur
in k . Sic propter translatum d in c3trans-
'fertur f in i . P t o l e m je v s ergo exifltmans 3 f
punclum, circa quod epicjcli i h motm aqualis
esl3ejfe ettam centrum eptcjcli i n3omnino f i &
f h ponit &quale* : proptereaq^ in anomalia co&-
quata utrac^ tum h f c quam ipc, hoc esl ( fi-
cundum boc fchema ) tam 96 quam i-jo3unam
eandem fiatuit aquationem epicjclt3nempe &-
quales angulos hcf^ 1 c f . Qjiod fi obfervatio tefletur maforem ejfs h c f
quam 1 c f 3tum centrum epicjcli non eritin f punclo aqualis motm Jedin g
<verfiis n:£f pofito 3quod f ntbilominm centrum epicjcli ejfe putetur3 omni-
no epicyclm auBtis ejfe evidebitur in anomalia 9 6 circa h 3 minutm in 2. 7 o
circa 1 3 o^fCarte motu eccentrico (boc esl3 linea c f )in eodem loco Fixarurru
uerfante utrinque .
In forma Tychonica maneat c terra , d e circulm Solis , centro
b 3fid aqualitutis centro h:fintqueline& quibus Tlaneta *videtur( fctlicet c 1 ,
chJ e&dem qu& wPtolem^o. Igitur exu&i descendant ipfi f c paraL
leli h l 3 1 k : ut k & l fint centrum Jjflematis Planetarii, cujm ctrcuitus cen-
trum fit m verjm perig&um Solis , ut quanto b verum centrumctrcuitm So-
li s pr&ter opintonem descendit infia a putativum centrum ejmdem circuitm
S o l 1 s , tanto & m centrumcircuitm kl( in quo punclum tn^venitur 3a quo
confirgit eccentricitas ) descendat Jub c ifintque xquales ac^bm. Erit Itnea
coaquati motmin eccentrico ( fciltcet k i , l h) posl integras Planeta reflitutio-
nesfibi parallelos . Sxtflimans igitur T y c h o c : _ te r r am ejfe in medio cir-
cuitm k l deferentis eccentricos Planetarum 3 angulos cik.chl faciet&qua-
les3quando clh.cki. commutationis angulijunt aquales . Qui fideprehen-
dantur in&quales, ^chl major , erit ^cl major quam ck;&kl orbis
deferens centruni fyftematis videbitur in l crescere, inK imminuijeo
quod non creditur, m centrumorbis qui defert fyftemata Planetarum
efle extra c TERRAM/circacujuscentrum motus illius orbis eft arqualis.
Nam adtegendamveram caufam hujus diverfitatis^nempe adlibe-
randam fufpicione eccentricitatem Soli s >multum confert^ quod hoc
m»iu rX flt c e diftantia Solis a terra: S£ contra/illa c l longa/ubi ha?c c d
maica vel Bia-
b?!Lh2£,: brevis.
^tamihihoc
dZ?>J*»i™. pado^ ibi brevis fit c k diftantia centri fyftematis a terra } ubi longa
hcfisdemundi
fyftemate , 8c fi fimul medio motu Soli» utamur ; tunc illi epicyclus, huic circulus deferens fyftemata Planetaria.fit eccentricus , cujus apogzum vergit in partes
apogao Selis prxcisc contrarias : ecccntricitas vero ejus , ut infra fequetuv , przcise zquat ccccmricitatem Solis veram . feu dimidium ha&enus credita; ,
Caufa converfarum in hunc modum apfidum ha^c eft . Terra e*
nim Copernico perambulat contrarias partes Soli Tychonico
&C epicyclo Ptolemaico :& vero d c,ce, diftantias te kkje a Sole,
Solis a Terra ,6<: Martis h vel 1 a centro f arqualitatis epicycli,
fubtendunt angulos per omnes tres formas ejusdem quantitatis : er-
go&diftantix Solis&Terra Cope rn 1 c an-e in contrariaspla-
gas trans-
1
PARS T E R T I A ♦ 127
gas transferentur a Braheo dc Ptoiem^o, nimirum c e in c l vel
eh,& cd in ck vel f 1.
Vt igitvr hanc fpeculationem bbfervationibus vel confirma-
rem vel convellerenijhanc viam infiftebam. Cum apoga^um Solis fit '
in 5 4 -25-> quasfivi an extaret obfervatio , cum o* ratione prima? inajqua-
litatis eflet bis in 57 =^vel r : Sol vero altrobiq; in fT ^deinde inf^.
Atqui hoc noneft pofiibile, ut fiat intratam breve(xxvel xxx anno-
rum)fpacium. Motus enim periodici M artis &Solis funtincom-
menlurabiles3nec unquam fimul in fuas quartas vel oppofita incidunt,
poft peraclos alterutnus circuitus integroseorumque dimidia &; quar-
tas. Oportuit igitur eligere quod fuit quasfito proximum , 6c multos
conftituere dies per hos x x annos, quibus Planeta eft obfervatus , in_.
quibus anomalia commutationis coa^quatas effet 5*0 vei 170 vel proxi-
me tanta, M a r t e in 6 r vel =o= ( vel circa ) verfante . Poftmodum il-
los dies omnes oportuitin catalogum obfervationum M ARTisimmit-
tere,ut viderem an etiam iis momentis fuiflet obfervatus. Quod nifi
frequentiflime fuifleto* obfervatus a diligentifllmo Tychone Brahe,
tam exquifita fuit harc electio^ut voti composfierinonpotuiflem. Cum
autem TYCHopofuhTet apogasum Martis in 2.37 £1, requireretur vero
locus Martis )pGV xquationem eccentri c&rrectus 57 =^ : ergo anoma-
lia coa^quata requirebatur 41. Et cumexipfiustabula coasquatas 41 re-
fponderet xquatio g. 15 f: ergo requirebatur anomalia media eccentri
50. i^:per quam oftendebantur mihi duodecim articulitemporumper
annos vigintia mdlxxix in mdc,
An autem ex his temporibus alicui eflet anomalia coaequata com-
mutationis femel cjojiterumiyo; vel quantoillamajor minorve3tanto
hxc minor majorvejfic artificiofe fuit indagatum.
Vna Martis revolutio dies habet 68y ,dux Solis habent 730 T :
difterentia dierum 43 7,quibus demotu medio Solis refpondent 41.
54. 13. Tantoigitur variatur anomaliacommutationis adfinemcujus-
libet revolutionis Martis . Quando igitur intra unum biennium , qua>
runturduas eommutationis anomaiia^ a^quales invicem , Marte eodem
utrinqueeccentrici loco verfante$oportet ut ille uterque commutatio-
nis angulus fit 11. 17. Intra iv annos requiritur 41.54: intra fex annos 64.
zi : intra o6to annos 85. 4^ . Et nos poftulabamus,fi fieri potuiflet 5) o. Er-
go binasnoftras obfervationes quasrere oportebat diftantesannis octo.
Talis vero obfervationum biga non reperiebatur in catalogo habita-
rum obfervationurrb .
Converfus igitur fum ad diftantiam fex annorum, invenique tan-
dem^quod anno mdlxxxv D. xviii Maji & anno m d xci D.xxir
Januarii extarent obfervationes idonea:. Nam correfpondebant anno
mdlxxxv D.xxx MajiH. v &C mdxci D.xx Januarii H. o.Vtrinque
Martis longitudo mediafuit <£xi. 43'. ^Equatio Tychonica 9. 14. 52!
auferenda. Ergo o» ratione eccentiici in 13°. 13.1^=^. Commutatio co-
L 4 arquata
iz8 DE MOTIB, S T E L L 1 MARTIS
aequata anno mdxcv erat 3.4.13. 3o,qua arguebatur, more Ptole-
xxii MAICO^AaneCarne^e ultra perigxumepicycli 64. 13.30. gradibus. Sic
commutatiocoa:quata anno m d xci erat 3. 15.36~.30, qua arguebatur,
Planetam eiTe ante perigaeum epicycli 64. 13. 30. partibus. ^Equalis 1-
gitur utrinque commutationis angulus in fchemate, fcd cc p c e , vel
c f 1 , c f h . Erat autem anno m d lxxxv Sol m ig n x viii gradibus
ante apogseum,anno MDxciin cjc^xxxm gradibus ukra periga^um .
qua: insequalitas caveri non potuic .
Jamad obfervationes anno m d lxxxvD.xviii Maji horax-f noctis
vifus eft in o. 50. 45 np cum lat. 1. 19. 30 Borea . Maginvs refcrt ll-
lum in 1.5 np. abundat igitur 14.15. minutis. Ergo cum diexxx vefpe-
ri hora v referat lllum in £.4% np,rurfum auferemus quodante diesun-
decim peccabatur 3 retinebitque 34 rrp. ubi paucula fcrupula pone-
mus in errore, quod longa fit deductio per dies xn, nec diurnus iderrb
vere fit,qui hicex Magino adhibetur. Vt xvin Aprilis prsecedente^
hora x inventus eft o* in 17 . 377 £l,quem Maginvs ponit in ig. d £1.
Dirferentia 11-^ . quas differentia usque adxvni Maji per dies xxxi 11
imminuta fuit ad modulum 147. Si ergo agamus proportionaliter,
; ut quia de differentia per xxxi 1 1 dies evanuerant octo fcrupula, iiL,
cadem rationeper dies fequentes xi 1 evanescent 1 1 1 fcrupula, Dif-
ferentia igitur die xxx Maji erit 117. Quare Mars correctius
in 6 grad. 37 minut. np 4
Sic anno mdxci D. xxn Januarii mane hora vn diftabat d* a Spi-
ca «p 34.31.45 cum declinatione 17. 15 Auftrina,in altitudine i^. Er-
go poft cautas variationes horizontales declinatio 17. 30. Hinc afcen-
fio re&a 13°© . 13. ii.longitudo 11.331?. latitudo 1. 0.30 Borea. Diftac
vero tempus a noftro 1 die xix horis , &C diurnus ex Magino eft 33 .
Ergo tempori interje&o debentur 55)' . Relinquitur ergo locus Mams
ad xx Januariihora o (quod momentumpriori refponderedixeramus)
11.34
Et quia ex Tychonis reftitutione c f eft 1 3. ig ^ fat certo,
d f vero vel c 1 anno m d lxxxv 6. 3 7 np
Ergo d f c vel f c 1 erit 3 ^.5 1.
Sic quia rurfum c f eft anno m d xci i 3. 2.3 ^
* Pixcefllo
tempoiij intet-
medii non ef-
ficit $ minuti. e f vero vel c h 1 i . 3 4 *o
Hic igitui eft
neglcfta.
Ergo efc vel fch erit 38. 5—.
Ecce magnam dirferentiam profthaphasrefeon orbis annui , cum ta-
men anomalia commutationis utrinque eandem polliceatur. Cau-
fam indicat nobis hypothefis Copernicana, T e r r a in d c£ e
putabatur a:qualitcr diftare a c puncto asqualis motus : inveniturve-
ro diftarc ina:qualiter , ut centrum ejus circuitus fit m b verfus a So-
lem. Per a:quipollcntiam igitur cpicyclus hi in forma Ptolemai-
c a non a:qualitcr circumjcclus cft puncto r > cujus viam eccentricanL,
nobis
PARS T E R T I A ♦ iz9
nobis acronychia; obfervationes defcribebant, &; circa quod motus e-
picycli regulariseft. EtvergitG centrum epicycli ad e inpartesperig^i
Solaris. In Tychonica mniliterx l deferens systemata Planeta-
ria non a^quabiliter ambit c terram, circaquammotusillius orbisre-
gularis eft , fed vergit m centrumejus circuitus in partcsperiga^i Solis.
C A P V T XXIII.
Cognitis duabus diftantiis SOLIS a TERRA
& locis fub zodiaco & apogxo SOLIS, m-
quirere eccentricitatem vix S O L I S (vel
COPERNICO
Cap.
XXII.
i n c n o b i s non eft difficile
&C menfuramtentare imea^ b c.
S Sit enim Yo.iooooo.Et quia dfc
ett $6-5*' tcd 64. 2.3.30 : er-
go refduus f d c esl 73°. 45. 17.
Et ut fnus hujus anguliad f c 100000 ,fc fnus
df oad d c 61148 .
Eodem modo quia e f c 33. \ \ minus
f c e 64. 13. 3 o:ertt f e c 77. $1. o plus . Srgo
e c 63186 minus.
Exponatur orbis terr^ n e d . /tz ^0 c b n
Itnea apfdum y M n perihelium> r aphelium,
b centrum , 0 punctum aqualttutis motus, e . d .
loca duarum obfervattonum , qux connefkin-
tur cum 0 & curn b . Esl igitur e c & 0 d in
iisdem numeris cognitu^ notus angulus ecd,
nempe 118.47. l9' (pntinuefur ec:^ tn eam
ex d perpendtcularis descendat d o : ut & irt
d,E; dm perpendiculares ex 0 . b . qua fn£_>
CPjB Eil tgttUr D C O 51. II.41 ^CDO
3 g. 47.1 Quare qualium d c 6114.8 3erit d d
4.7660 ^co 383 °S • $ff£ appofta ad 0 e ^&7/ e o 1014.91. Ex datis au-
tem DOjO Y,circa retlum habetur d e o 15. ia. Quaren e 11 21 2 j . cujus
dimtdtum efl d <\jctlicetj6 062^^ quia db,be, aquates . 2T/ <p/W dec y^/^
15.5!. zo,erit e d c p d c i^. 3. 11. Quare qualtum d c 61148 >taltum 0 p
268 j8 > & p VJ4932 . ^/^r ^ Qj) . relinquitur p 0^130 ■* .
*x cogntta inclinattone linearum ed^nc ^r/Z? habetur longitudo 0 b .
J\Qtm quta ck esl linea aphelti in 5. 30. £ ; cd <z;m? 17.31 <p/;/ iW/»
17. 51 ir : fr//- d c r 17°. 33 . iW e d ofuit z£. 3. 11 . ^/fe JubtracJione
reltnquitur dittnrum linearum incltnatio 3 . 15 . 11. oAgatur ex p /£// c b
parallelos v s . <p<s aquabit cb.^cp aquabtt bs. In triangulo tgitur v o^s
reclan-
1 }Q
Caf.
XXliL
DE MOTIB. STELLiE MARTIS
reclungulo}ut finustotus ad tangentem & fccan-
tem angult s g. 2.5. z'{,fic v q^ccgnitu ad q^s
167 > & s P 1143 quA eft c b . 6t quia Aqualts
pg^sb fcilicet 2<fy8p\ appone igitur q^s :prO~
dibit 2702$ . reclangulo tgtturn cjj*
tislateribm ctrcareclum3dabttur & db #2237.
Srgo proportio dbWbc^ W eccentncitzt-
tem qudfitam ) efl eadem , qu£.<f22j7 ad 11 4.3 .
Vt autem 62237 ad iooooa,fib {14.3 ad 1837 .
Hkc tandcm eft eccentricitas qu&fita . Fieret autem minor ifi prxcefiionem &-
quinottiprum curaremm, quta tunc c e mtnor*
Exhisitaque duabus obfervationibus bc aflumpto vero loco aphe-
lii Solis , extruitur diftantia puneti noftri aequatorh c vel f ( quod cen-
trum putabamus^a vero centro orbita; b vel g vel M^fcilicet i837,qua-
lmm radius ejus orbitat eft 100000 * Tycho Brahe veroeccen-
tricitatemSoLiSjhoceft.diftantiam c puilcti asquatoriiab a centrocor-
poris Solaris ( in CopERNico)vel diftantiim a puncti asquatoriimo-
tus Solaris a c centro terra^(inTYCHONico-PTOLEMAicAfuppoiitio-
ne) invenit ^S^.cujusdimidium 175)1 parum admodum ab 1837 ^ifii-
det. Confentaneum igitur eft , dimidiationem eccentricitatis irL,
theoriaSo li s valere^quaspriusetiamcapite xix & xx in eccentrico
Martis valuerat. Nam obfervationes a meadhibitamon funtadeofcru-
pulofarf propter longas deducliones } 6c ufurpatibnem diurni .contro-
verfi) ut de xlv particulis centiesmillefimiscerti quid definirepoflint.*
uttaceam prasceifionem temporis intermedii negle&am in motu ec-
centrico Martis &C Solis.
Quas hic de circuitu tellvris demonftrata funt , fimili jplane ra*
tione &C de epicyclo Ptolemaico & de Tycho nico defercnte sy-
stematis demonftrari pofliint; tantummodo, ut infchemate apfides
in contrarias partes convertantur.
Suppofui autem hic 6c apoga^um Solis a Tychone loco jufto
conftitutum, &C orbitam Solis (feu terr^ ) qiiam corpore peragrat>
ordinari in circulo. De quoetfi analogia ad Planetas carteros diver^um
teftabitur infra cap . x l 1 v : exilitas tamen deflexus plane nihil noftrae
demonftrationi incommodac;
GAPVT XXI\V.
Evidentior probatio, epicyclum feu orbem
I INttl
annuum efle a pun£to a^qualita-
tis eccentncum
m mc igitvr initia fueruuthujusinquifitionis, timidailla &L
2 tamfnultis cautionibusoperofa, ut a^qualis habereturex u-
I rroque latcrc anomalia commutationis.
Jam
P A R S T E R T I A . 131
Jam poftquam femel hujLisrei periculumfecinnis,audacia fubvedii
porro liberiores elfeinhee campo lncipieimis.Namconquiram triavel
quorcunque locavifa Martis, Planeta femper eodem eccentrici loco
vcrfante:&; ex lis lege trianguloruminquiram totidempunclorumepi-
cycli vel orbis annuidiftantias apLincto asqualitatis motus. Ac cumex
tnbus punctis circulus defcnbatur , ex tnnis igitur hujusmodi obferva-
tionibus litumcirculi ,ejusque augium, quod prius ex prxfuppolito u-
lltrpaveram , eccentricitatem a puncto arquaiitatis mquiram . Quod
fiquartaobfervatio accedet , ea erit locoprobationis .
Primvm tempus eilo anno mdxcx D. V Martii Vefperi H.vn
M. x eoquod tunc o* lantudine pene caruitmequisimpertinentifufpi-
cioneob hujus implicationemin percipienda demonftratione impedia-
tur . Refpondent momenta hxc , quibus o* ad idem fixarum punclum.
redit: A. m d xcii D. xxi Jan. H. vi M.xli : A.m d xciilD. viii Dec.
H.vi. M. xii : A. mdxcv D. xxvi Octob. H.v M.xliv. Eftq; longitudo
Cap.
xXlv.
Martisprimo temporeex
Tychonis reftitutionc
1.4.38.50: fequentibus
temporib. toties per L
aufiior. Hic enim eft mo-
tiis pra^ceflionis congiui-
ens tempori periodico u-
niusreftitutionisMARTis
Cumq; Tycho apoga*-
lim ponatin ijla^qLia^
tio ejliserit 11. 14.55 :pro-
pterea logitudo coxqua-
taannoMDXC 1.15.53.45.
Eodem vero tempore,
commutatio feu difFe-
rentia medii motus So lis
a medio Martis colligitur
id\ ig.ic^^xo^quatafeu
difFerentia inter medium
Solis&Martis coa^qua-
tumeccentricumi 0.7.5.1.
COFVERHICI
Primvm haecinforma
COPERNICANA Utfimpll-
ciori adfenfumpropone-
mus .
Sit ct puncluni &qua-
litatis circuitw terra, > qui
•putefur efie circulus ex
a. defiripM : £f fit Sol in
fartcj fi3utctfi linea apogd
YCHOjN"-
r
i 3*
C AP.
DE MOTIB. STELL£
CcpVernici
M ART I S
Solis vergat tn
j T ss : quamvis
hunc gradum cap.
xxv libere tnqut-
fiturt jumus quafi
incognttum. Stfit
TERRA A. MDXC
in3-3anno mdxcii
in y) ,anno mdxciii
in t3anno mdxcv
in £. Et anguli
quales ,quia ct eft
punttum aquali-
tatis3 & periodica
a^ftartis tempora
pr&fupponuntur
qualia . Sitc^ Tla-
neta his quatuor
*vicibus in k, ejw<fo
lineaapfidum ctX .
Eft ergo angulus
$■ olk fecundunu
indicium anoma-
lu commutationis
TychoIm-
is br/ah
co&quat& 1 17.5.1.
§luod vijurn^
locum ^(Tartisat-
tinet3isdie iv an-
tecedente hora fi-
milifuit 14.11 r.
diurnus ejus diei ejfet 44 . Srgo adnoflrum tempus vijus fuit in 15 . 6 v . qui
eft (itus linea 3- k . Sed ct k tendtt m 15. 53' . 45 v . Ergo B-k ct efi 1 o . 47. 45. Re-
fiduus igitur ctS- xad duos recJos ^i? 3 1. 7 . 1 4 .
Vt tgitur fintts ctS-KadctK, quam dtcemus ejje partium 100 000 :fic S-Kct
ad$ct qu&fitum. Sft ergo 3- ct 66774.
Quod fi reliquas y\ ct, i ct, ^ct, ejusdem prodibunt longitudinis ,fal-
fumerit quod fufpicor/at fi diverfar, omnino vicero.
S e c v n d o igitur,anno mdxciu^/ nofirum momentum eft longitudo
co&quata 1. 15. 55. 13 : commutatio co&quata g. 14. 10. 34 . hoc eft3 yjclk angu-
lus eft g4. 1 o. 34. Vtjits efi dte xxmfanuar. H. vi i.M. xv tn il. 34 7 r
correcltone per parallaxin adhtbtta . Et eft motus btdui ejus 1.15. Ergo die
xxi hora v 1 1 M . x v in 1 o. 9 T t eft <vijus . Refidua jcrupula hor& abjici-
arvL> dtmidium minutum . Ergo angulus nKctesl 35. 4 6". 1 3 , £^ clyik 60.'^.'^
(f cly) 674.67 jamlongtorquam ctd-. Sane quia SoLverjus perigAumdescen-
P A R S T E R T I A4 i33
dit , ^ t e r r a ex 3- in « transpofim esl 5 circa quas partes So t e m invenit ul-
tra fi,in appropinquanti puncio .
Ter t 1 o,anno mdxciii adnoflrum momentum esl longitudo 1. 15. 56".
5 co&quatu , commututio to&quata j.ii. ig. \£ ,hoc eff zolk 4.1. ig.ig.
Obfirvatm esl die x TDecembris hora v 1 1 Q^C. xx m 4. 45 r £vz/*ta
parallaxi. <&5%Votm bidui ejm ett j. g . <5>g-0 v 1 1 1 jyecemb . hora v 1 1 ej#T. xx
*z;^&/ /'» 5. 3 7 r : /W^ <z/^r0 v 1 x 1 1 in 3 . 3 j t . s x a 41.
11. 50, & et zi. 14,^ <x i 677$ 4- rurfum longior > £*T propior
perig&o Soli s .
Qva rtoj ^/z/zo mdxcv ad noftrum momentum eft lohgitudo coaqua-
ta 1. 15. 5 g. $6 ,commutatio 5. ig. ii.^,hoc esl angulm k ct ^eff 1. 30.
Obfirvatm esl diexxvn Ociob. hora xu <J%V. xx i/i ig. 51. 15 V retro-
gradm . ^Totm diurnus esl z$ . Ituque die xx v 1 £0;^ x 1 1 Ai . xx eslin 19 *
15. 15 V: *vero noflra in 1 5J. ii. /07///r £ 3°. 13. 5 £^ ct£>c comple-
mentum 5.1, 10 & cti^ ^7^7^» Sed periculofa eft ha?c ultima cpc-
ratio ob parvos angulos trianguli, in quibus fi fcrnpulus unus &£ alter
in obfervando , vel m computando loco Mart i s eccentrico ex Ty-
chonis hypothefi peccatur , proportio angulorum facile mutatur ad
fenfum . Sed jam omnes quatuor lineasoculis fubjiciam-.
Solis medio loco in 11.5^ x \cl3-\66jj4.
10. 6 ctn\6j^.6j
17. 13 £ & s\6yj^4
14.10 £67478
Eft ergo longiflima ct€,qnx Sc proxima perigaro So lis -y breviffima
qux etiam remotilfima a periga:0 Soli sj dc ferearqualesct^^c «.>?,quia
etiam pene aequaliter abfunt a perigaro .
Ets 1 vero ct ^longior eft paulo quam ctn qna? propior periga?o :
id tamen exilitati angulorum in £tribuendum eftyper quam faciletam
parvum aliquid peccatur. Ergo circulus ^ y , qui defcriptus eft a Co-
pernico ex ctpuncto xqitalitatis mottis terryE , noneftiter terr^:
fedeftalius quispiam circulus 5ng^,in quo terra verfatur 5 cujus cen-
trum vergit 111 easdem partes, m quibus S o t cft , fcilicet in .
In forma Ptolemaica fit tellvs m A^Solts Jfthxra H OIT, cen~
trum epicjcli putativum > id nempe, circa quodepicyclm ip/e puiativus AT,
sequalis theorix Solis. quod ad omnimodam asquipollentiam interhy-
pothefes Copernici &C Brahei eft neceftarium factu: etfi ad pra:-
ientem demonftrationem nihil refert, in quacunqueproportione fint,
orbis Solis &C epicyclus Planetxj dummodo a^quales habeant refti-
tutiones . Sitque AA linea apfidum <l$Tartis . Smt^ AK5 A A, paral-
leli prioribus ctx, ctX3 in Cov zrn ic a forma . Educantur ex A centro
TERRM3line# A0,AH,AE, hT. 3 paralleli prwribus ctS-, ctYiyCtt^ct^, &
qualesj ut fit sJXCars anno m d x c in 0 , m d xc i i in H > m D xc i i iin E ,
mdxcv in Z : & fimul medtus Solis motm iis temporibm ordine fit A T,
Al,AOjAE,ut fintj KG^AT paralleli , & fic reliquA \ pro ut notum esl
^Ptolemaica hypothefi % CenHexis igitur 0 , H . E . Z . cum K,,demcn-
M ftrabi^
Cap.
XXIV.
134
Cap.
XXIV.
MARTIS
flrabitur( ut prim)
lisdem plane nu-
meris,ltneis & an-
gulis , has lineas
pr&ter opinionerru
ejfe in&quales , ac
proptcreaMartem
non in circulo T A
<verflari, cujm fit
centrum in K pun-
clfo acjualitatis mo-
tus ,fed in ZEH0
circulo , cujus cen-
trum a K verfm B
^vergM , propemo-
dum in linea K B .
qua fit paraUelos
linea ex A terra
per perigmm So-
lis dufki,
Vergit igitur a-
pogasum epicy-
cli in perigacurrL,
Sons.Etquia e-
picyclus propter
omnimodam x-
quipollentianL, ,
ut jam dictu,po-
nendus efta*qua-
liscircuituiSolis,
6c Z K parallelos
ipfi SA,& EK ipfi O A.&3-HK ipfi I A,Sc 0K ipfi TA : igitur etiam ipfas
HA,OA,IA,TA, inasquales effe verifimile eft: &C punclum medii loci
Soli s (^Braheana notione centrum epicycli Soli s ^per circuitum a
punclo xqualitatis diftare inasqualiter. Quod obiterinterjeci. nihil .n.
facitadprxfentemdemonftrationemmifiquod eam extenditamplius.
In forma Tychonica flt a terra , & ex ea fcribatur So l i s con-
centricus c d , qui putetur ejfe deferens systema Planetarum $ cum flt a
punBum &qualttati* motus concentrici So l i s . Erit ttaque So l ipfe in alio
cccentnco circulo . Sit ejus centrum ab a vcrflts partcs b . Sit autcm a l re-
gula Itnea apfldum Martis ,ut linea apfidum ctrculatione & transpofltione^
flui eccentrtct flempcr mancarf parallelos tpfl a l . SmdL> autem lmc& medti mo-
tm So l i s ad noflra quatuor momenta ah,at,ae,as : & ex a ejician-
tur ltne& <vifionum Martis , prout flupra defcrtpt& funt^> , in hunc vcltllunLy
Zsodtact gradum vcrgcrc. Et quia ponitur Mars omnibm quatuor 'vicibm
eodem
XXIV.
PARS.TERTIA.
eodem loco eccentrici : quare diftantia ejm a puntfis medii loci So l i s &qua-
les erunt omnes & paralleli . SiwL> g h , f t,ie,kSj omnes Aquales^ £f an~ c ap;
guli lhg.ltf.lei.lsk. aquales prton A A K velActx, ,fc ut Mars ad
noftra momentu fit in g. f. i . k . Ec ut obiter moneam y haec quatuor
puncta g. f. i. k . facient in rei veritate arcumplane asqualem &c a^quali-
ter fitum cum priori arcu 0 H EZ in forma Ptolemaica.* quia nulla
amplius eft difFerentia > quam quod Ptolemjevs epicyclum theorias
S o l i s asqualem in eccentnco circumfert ,Tvcho eccentricum in_,
theoria Solis feu in arquali circulo ipfiepicyclo Ptolemaico .
Rurfum igitur manenttbus tisdem angulis & numeris demonftrabitury
quod linea ah,at,ae,as ^prMer opinwnem fnt in&qual&s . Itaque
punc-him illud eccentrici, unde confurgit Martis &c omnium Plane-
tarum eccentricitasf quod jam ponitur m linea medii motus Soli s fe-
cundum mentem artificum priorum) non circumit in illo circulo dc,
circa cujus centrum a a^quales facit angulos a^qualibus temporibusj
fed in circulo hte s,cujus centrum a b centroeccentrici Soli s vergit
in partes contrarias,ut hactenus cralfa Minerva ex ipfislineisapparuit.
C A P V T XXV.
Ex tribus diftantiis SOLIS a centro IvfVNDI,
cognitis locis fub zodiaco , inquirere apogx-
um & eccentricitatem SOLIS vel
TERRi£.
vantitatem autem eccentricitatis &C fitum apogad
probabo jam porroin unico circulo omnibus tribus for-
mis apto. Facile enimapparet, rationes effe taiitummo-
do oppolitas . ut in forma Copernicana linea lon-
gilfima vergit in Geminos , in reliquis formis vergit in_>
Sagittarium : propterea quod Copernicvs vifum verfus centrum
dirigit, reliqui a centro. Quare etiamCoPFRNicvs trans centrum in
partes zodiaci easdem vifum dirigit eumcaeteris .
Exponatur circulus $ n g £ centro f2> , irb
qtio a fufcepto puncto ct fint data^ lineas
ut prius y &C aiiguli infuper
ciixa et dati 5 eft enim quilibet eoruni4i.
51.47. Quaeritur dc quantitas ctfiy&c cafus
ejuslinea^ inter Fixas feu refpectu cactera-
rum linearurm Sumantur 3*« g Sc
conne&antur invicem . Nam triapuncta
fufficiunt ad hoc inveftigandunL «
M 1 Pri-
Cap.
xxv.
i36 D E M O T I B. STELLjE MARTIS
Primumin triangulo B-ctn dantur latera
& angulus comprehenfus,qua?ritur 3-yi, o-
ftenditurq;lege triangulan 49169 inpriori
? dimenfionelaterum ctS- &C ctn.
Secundo,in triangulo ct s ^ quasritur an-
guluscts«,invemturq; 6g. 11. i^T.
Tertio,in triangulo^-ctg quaeriturangu-
IusclzS-, inveniturq? 4^. 3^.10. qui ablatus
ab ctzYi relinquit 11.33. l6- Eftqjhicangulus
£s«adcircumferentiam. Duplumigitur e-
jus 43. 6". 31 erit 5-j3»angulusadcentrum3 quia/SponitureiTecirculicen-
trum . In n igitur ifofcele anguli dantur cumlaterc9-« prius invento.
Qjjxritur 3-0 amplitudoradiicirculi,inveniturq; 6691.]. Etquia j35-n
eft6g°. 16". 44:prius ver6, cumS-i) qua^reretur, fuitct^» 6<j.ig.4£:ergo
j33-cteft o. 51. 1. Igiturin triangulo|33ct ex lateribus &C comprehenfo
quazritur B-ct @> &Cctfi. Inveni tur au tem angulus S-ctfi 97. 50.3 o, ut vergat
/2>in 15. g.3 o. 11 :quiact3- vergitin 11. 55!. np.TvcHo veroponitapogxum
S o l 1 s in Vides igitur hac ipsa liberrima inquifitione ad verita-
tem Tychonicam nos accedere intra gradus 10. Invenitur autem
ctjSioij. Qu^dfi 3j3acdpiatdimcnfionem iooboo,a|Sfieti53o. Ec-
centricitas vero tota S o l i s eft 3 5 9 1 . dimidium 1 -/9 6 vel 1800. Hic
igiturpaulo minus dimidio eccentricitatis So laris eccentricitati circu-
li noftri vindicatur. Sedmemineris,obfervationes circaminimapec-
care aliquidpofTe: Scufurpatamex Tychone longitudinem mediamas-
quationeihq; controverfam.Quod facilepatebit,fieandemoperatione
$C per 3-» £ &c per « g £&: per 5-g £fueris exfecutus . Nam tot vicibus prodit
ctjSpauloaliaquantitate,caditqjinlocumfub Fixisultracitraq; 57 £ ssr.
Infraigiturmajoremcircahocadhibebimusdiligentiam. Namfa>
pius luculenta demonftratione dimidium eccentricitatis Solaris in-
veriietur & apoga^um proxime Tychonicvm.
Demonftratum eft igitur in forma Copernicana, centrum cir-
cuitus terr>€ eiTe medio locointer corpus So li s &C punetum asqualita-
tisilliuscircuitus : hoc eft terraminfuaorbitainasqualiterincedere 5 tar-
damfieri ubilonge a Solerecedit, velocemubiappropinquat. quodcft
Phyficis rationibus&analogia? Planetarumcacterorumconfentaneum.
Eodemmodo demonftratum eft in Ptolemaica forma, epicy-
clum a pundto, circa quod ejus motus a^qualis eft , elleeccentricum,8c
eccentricitatem dimidiam de eccentricitateSoLARi vulgariterinventa
&; in partes contrarias 4
Denique in forma TycHoniCa demonftratum eft,puncl:umaquo
confurgunt eccentricitates Planetarum , non moveri m concentrico
So lis, fcd aTERRA, circa quam regulariter &C arquabiliter volvitur ,
inasqualitcr per ambitum abeffe: &C verfus perigaeum quidemSoLis,
longius diftarej vcrfus apoga:iim,breviusj itcrum dimidia eccentricita-
tcSoLis* Cumitaquehic cpicyclus Ptolemaicvs oC hic deferens
Brahe-
PARS T E R. T I A ♦ 137
Ba km .'nvs tantani habeat analogiam cum theoria Solis > vcrifimile
eft majorem etiam habere : hoc eft,SoL i s quoque eccentricitas vera_ X^AP
tantum dimidia erit ejus 3 qua? computatur ex aequatiorre maxima : feu
quodidemeft,SoL utetur xquante, cujus eceentricitaseft dupla ad ec-
centricitatem eccentrici.
Fateor argumentationem hanc de forma Ptolemaica 8t Ty-
chonica paulo imbecilliorem efle 5 quoad cum authoribus motu So-
lis medio utimur. Fiet itaqueilluftriorj ubi jam rationibusiispermo-
tus , quas fupra cap^ vi reeenfui, motum Planeta: ad So lis apparentem
motum expendero ♦
CAPVf XXV L
Demonftratio ex iisderii obfervationibus , epicj-
clum a pun£to aftixonis feu axe , & orbem annu-
um (& fic etiam viam TERRiE circa SOLEM,
vel S O LI S circa TERRAM) a centro corpo-
ris SOLARIS vel TERRiE, efie eccentri-
cum, dimidio faltem e;us, quod Tl CHO
BRAHE per arquationes motus
SOLIS mvemt .
E p e t e mvs autem ipfas obfervationes diligenter: Anno
mdxc D. iv MarriiH. vnM x. inventus eft diligentiob^
fervatione &:calcuio in 14. 11. 5^ v cumlatitudine 0.3.10
Mei\ Ea hoia occidit g r. Itaque o* humilis admodum.,.
Quare per refraclionem fublevabatur in confequentia } ut
corifentaneum fit, fine refractione appariturum fuirTe in 14. 10 v. Far-
allaxis vero ejus nonniii exigua eiTepoteftprascipueinlongum. nam o*
Soli vicinus,ideoque a f err^ centro longiffime recefiit.
Anno mdxcii D, xxin Januarii hora vii M. xx ex unius falterrb
ftellas remotionea Marte fine alterius tcftinionio repertus efto* in 11.
31.44 v cum lat. o.i.3(<rmerid. Itaque per varietates horizontales ni-
hil mutabimus } fufpicantes tamen unius vel altenus fcrupuli incerti-
tudinem, .
Anno m dxciii D. VnDecembris H. viii M^ o . inventus eft e*in
3. 6". 50 v fine penculo variatioiium horizontalium,cumlatitudine 7. 5*
Mer. Ascenfioredta tamen a tnbus itellis extrucla discrepabat 4 minu-
tis : & fumptum pro vero quod fuit medium inter extrema .
Anno mdxcv D.xxv Oclobris hora viii M. x obfervata eft Pla-
netx diftantia a tribus Fixis* & uhanimi confenfu inventus eft Planeta
in 10. 35}. 15 cum latitudine o.iL 41* Mer.
M 3 Redu-
C AP.
XXVI.
i3S DE M O T I B. STELLyE MARTIS
Reducemm autcm tria fequentia tempora adprimum. Quare quo
Joco eccentncihiit o* , Anno
1590
D. 4Martn
T T
H.7
M.io
eodem redibit fub Fixis , Annis
155)1
10 Januar.
6
45
yDecemb.
6
1 <
H93
25 Qcr.ob.
5
45
Motus tridui &C 35 minutorumunius horasarino m d xcii eft apud Ma-
ginvm L,$, 4. Ergo vifus eft o* ad noftrum tempus in 5?. 2.3. 40. An-
110 m d xciii motus horarum 1 M. xlv ex diurno 33 eft 1. i^.Itaque
ad noftrum tempus locus Martis prodit 3.4. 2.7 r. Sic anno mdxcv
motus horarum 1. 15 ex diurno 11. 11. eft 1. 14 . Ei"go ad noftrum tem-
puslocus MARTisprodit i^°. 41. $9 tf.
Sequitur ergo tabella locorum
Martis exobfervatione^ ; Solis ex calculo Tychonis.
l59°
l595
l595
2-4-
9-
h
i9.
10 v
14 V
4ir
42
14»
I o.
1 1.
o
o.
53-
4i-
x.
8 csj.
14
3 4
J am qvi a propofitum nobis eft explorare, quantumTERRA ab
ipfo centro Soli s diftiterit, prius oportebit nos uti hypothefi ex op-
pofitionibus cum Soli s apparenti loco/upra cap. xv 1 extructa,,adin-
veftigandum fitum linea?,qua? ex centro Solis per corpus Martis
in zodiacum educitur. Invenitur autem illalinea anno mdxcv D.xxv
Oclob. H. v M. xlv in 1 4. i 51 V. Ergo temporibus tribus reliquis
toties per i.^^eft locoanteriori/nempe anno mdxciii in 14. ig. ig * ;
anno mdxcii in 14. 1^.40 tfranno mdxc in 14. 15. 4 V.
Fiat fchema primum m forma
COPERNICI.
P A R S T
Etfit ct So l i s centrum: /2> centrun
% centrum &qualttutis motui eccentrico
R&:<P:e.£.Yi. quatuor loca terr^e ,oppOj
Mart i s in eccentnco fito . Connefh
httur tn o^ctS- trtanmlo
quta o^ctest 2.4. 0. 15 x
& 0^3- 14. 10. 0 v
E R T I A. n9
1 eccentrtct Martis per 0 traduclt :
Mar t 1 s : y centrum eccentrici Ter-
iita locis Sol 1 s apparentibus ': S- Iochs
vntur puntla omma cum omntbus.
\Eodem modo in trianpulo ectS-
quia s ct 1 0. 1 7. g 3»'
Et g S- 9. 2.4. 0 v
Anqul.erqo o^ctS- zo. 19. 3 c
Et quia o^S-esli^.. 10. 0 t
& ctS- 14. 15. 4 V
2;jt0 ctg3 f 9. 6. c l
<5y g 3* 9. 14. 0 «v»
flt-3 14. 16. 40 y
£r?o awul. o^ S- ct 1 9 . <S- 4
Affumatur ct 3 10 0000. qritur ct <rqu£ J>
docirinam triangul.prodit 674-67 .
£V^<? sS-ct 3 4. 5 2.. 40
Prodit igitur g ct 6^6"6" 3 1 .
Jn triangulo £ ctS-
quia (ct 15. 53. 14 ^ j
Dentque in trianmlo nS-ct
<p/<2 Y)Ct I I. 41. 34 iH,
& yi 3- 15). 41. O V
Erro ctfS- compiem. Si. 48. c 4 1
Etquiat^S 3. 4. 30 r 1
cts- 14. 18. i«5 *
Erqo ctY)% complem. 8. 0. z6"
6t qma « 3 1 c>. 41. 0
<?/• ctSr 14. 19. n ^
£r^0 ^S-ct 41. 13. 46
Prodit igitur ^ct 664.19.
Ergo Y,3-ct 5. 11. 8
Prodit wttur yi ct 6-7110.
0 /
Cap.
XXVI.
Ecce tibi dtfiantias centri Solis a t e r r a /'# fasciculo o^ct 67467
g flt 666 3 1
£ct 6^42.5)
» ct 67110
Tentabimus , quanta ex hisce diftantiis extruatur eccentricitas . Nam
fi Soli s theoria caret a^quantej, eccentricitas hujus circuli prodibic
3600 proxime : propterea, quia uli fumus veris feu apparentibus locis
Soli s, quorum xqualitatis puncrum tanto fpaciofnempe $600)3. cen-
tro mundi diftare necelfe eft, ut B r a h e vs ex obfervationibus Solari-
bus probavit. Sin autem lninor prodibit eccentricitas & quam
proxime dimidiaBR ahe ani, vicimus &C evicimus, a^qualitatis illud
puncClum^quodBRAHEvs mvenit, non efTe centrum eccentrici Solis.
Videsautem( ut obiter admoneam )primo intuttu , ct ^ejfe brevifitmam ,
utpote circa perig&um Solis : posJ ct g longiorem , utpote in ,34-gradibus a
perig&o : tum ct y) , utpote j^gradtbus a pertgao: dentque longtfiimam ct o^, quia
8 0 gradibus abesl a perig&o . oAc cum ct ^fit pene tn perigxo , erit tgitur exi-
guo longior brevifiima . Sic cum cto^fit prope longitudinem mediam,erit pau-
lo minor mediocrt difiantta . Qjtare eccentrtcitas prodtbtt paulo major quam
1038 . quA dtjferentia esl tnter ^ct. Etfi £ ct fitscipiat dtmenfionerru
100000 , tunc 1038 'valebtt ijjp : & tantufere, nempe extguo major, evadef
eccentricitas . Id autem multo propius esl dimidta Tychonic^e 18 0 0 quam
integra 3600 .
M 4 8adem
DEfMOTI B, STELLiE MA R,T I S
Cap.
XXVL
Eddem de dpogdo Solis dicendd . fhQtfn quid £ ct eft brevifimd , ervo
perigmm eft arcd 15. 53 ^ . Et quid 5 a. brevior qudm n ct, igitur perig&unu
eft propius dpud 1 o. 17 css qudm apud iii 41 wo.Aiedium dutem efi 15.57 &
Ergo perig&um efiultrd 15. 57 £ 10 . 17 fcilicet in $ .
^jec in folatium fequuturi laboris pradibare volui. Jam enim,
via Geometrica locum apogad &C eccentricitatem inveftigabo . Ec
quia triapun&a ponunt circulum^utar initiopunctis <A£.w.
Igitur 4rgumentor ulfiprd cdp . x x v . Cum puncla S.^.y. pondntur in
eddem circumferentid cujus y centrum y erit igitur dngulus Sy\ q dimidiunu
de dngulo Sy £, hujusque menfura arcus S £. Qudre proportto ddUtur S^dd
S"y rddium3& ddy ct eccentricitutem , cum Scty dngulo : quid cty in dpf~
dds dirigitur. aAd cogmtionem <vero dnguli cN linea, opus nobis efl
foluiione trium tridngulorutru .
^rimum in Sct^, quid ctSin 14. o . 1 5 x
& ct^ 15. 5 3. 14 A
§[udre J*ct£ 88. 7. 1
<t<4dde 3 . iz ob pr&cef. 88. 1 o. 1 3
Duo refidui J\ £. 9 1 . 4 9 . 47
Dimidium 45.54.54
£/^f tungens 103146".
i7/#r & ex ctS 6^4.67
£f ct^ 664.19 inveni-
tur dngulus ct ^£45. 17. 1 'i^ejusc^
finus jizjiyex quo £f Idtere ct £
invenitur ^£93159.
Secundo in Sct* >quid ctS 14. o. 15 x
& ctn 11.41. 34«^
~§[udre SctY) 1 3 1. 1 8. 51
<*Adde ob pr&cefwnem
4. 48
131. 13. 35)
cDuorefiduiS.Y\. 47. 36". 11
Dimid. 13 . 48 i 11
Tdngcns 44 1 1 o ;
& ctS 67467
& ctY) 672.10 invenietur
dngulus ctYiS 13°. 51 . o.
Tertio
P A R
Tertioin ^olyi y quia ct £
& Ct Yi
S T E
o / I/
15.53.14 *
I I.4I.3 4
R T I A
141
Srgo ^ct « 44. 11.50
Ob pr&cefiionem adde i y6
Duo refidui £. u .
Dimid.
Tangens
Quia ergo oin^
& ctYi^
44.1 3.16"
135.46.34
67.53.17
146". 1 10.
& exctt^ 6647.9
& ct Yt 6*7 2. i © inve*
nitur oly}£ 67°. 3.11.
o
67. 3.11
i}>£0 cN £ 4 3 . 1 1. 1 1
Quarc^? ^y^ 8 6". 14. 14
Refidui duo d\ £. ^3.35.36
Dimidium y^ 46. 47 . 48
Cujmfinus 7185)3. Hinc& per^i^
invenitur <^y 6 8 1 4 1 1
Etquia cl^^ 45.17.11
Ervo
y<^ct 1.10.16"
^fe/ y . 17 8 . 3 <? , 3 4
Dimtdiunru $9.19.47
'Tangens 8540000
Sumatur yfrcjfe partium 100000
erit earum partivtm ct ^ ppon .
Hinc imjenitur ^y cl 6§.i£. 7
utfitctym 15.34.185b
Sinus vero ^cty 93000
& finus y$ct 1340 cy&Tz-
dunt^ cty eccentricitutem 2fiS*
Atqui prius dictum, eccentricitatem ex ^prodirepaulomajo-
rem quam ^^pofitoquod £fitproximumperiga:o. Cumautemhic
fpro ^incollegiumafcitoJijprodeateccentricitaslongemajorjinnuitur
igiturfquanquampererroremj efleahquamin perigxo, quae lit ipfa ctt^
adhuc brevior. Propterea ut haec in periga:o breyior efle poflet quam
pengasumin 16 transpofitum^ hoc eft longius ab a£perhancar-
gumentat-ionem remotuin eft.
At quiapra;fcimus,Sb li s perigaeumnon eiTein 16^ fed in 6 24, o*
portetut fit caufacrrorculi inii pun&o, oclinea olyi nimislonga; ex qua
factum , ut circulus i. % prodiret nimis amplus , &C ^y radius ej us nimis
longusjpropterea y&nimislonga, &:y reclia alinea^w difcederet,obli-
queauterh apuncto £: itaq; jam y ct lineavergatnimisinconfequentia.
Manentibus itaque <^£, ponatur ctn abbreviari . tunc y centrum adline-
am £y\ recla accedet, Sc fic oy fiet brevior. Etquiayacceditad^nper-
penditdulariter, difcedit igitura yctprarfente, oblique. Quare re6ta ex
ct per novumpofitumipfius y ejecta, inclinabiturin anteriora verfus d\
Vides igitur^per abbreviatioriem ipfius cjly\ nosutnnquejuvari.Ab-
breviatur autem ct»,leviflima mutatiuncula propter angulorum parvi-
tatem/nempe fi Planeta dicatur vifus eflelocb paulo pnori per lineam
ex B- infra « demiiTam i Vt ffit njifits locus & 19. 46^ complemen*
tum ctY)B- 7. 53. ±6, & Y}$-ct 5. 10. 805 erit olyi 67030 . <^ftutuntur igiturfi-*
tundum^ tertium tnangula^ fit olyi^z^. 53'. o, £tf ctn £67, 15. 31. Quare
&Y) £ 43 . 1 1 . 1 £ y & ^^(^8^.44.51. Refidm 93.15.8. cDmid. y 46-17 »44*
tfy^ct
Cap.
xxvr:
142-
DE MOTIB, STELL£ MARTlS
Cap.
XXVI.
£tf y ^ct 1. 1 d . 1 1 . hinc £ y 6 7 8p 2 . Et qualium h&c eft 1000 00 , tuliurru
erit ctfy P4.16, & ct 73 . i 4 . 33» . Itztque perigaum inio.yg eccentrt-
citasadhuc 2100 circker.
Sicutigitur cumaccefTione adverum perigseum decrevit eccentri-
citas : ita ubi plane ad juftum periga^um acceuerimus, plane etiam ad
dimidiationem eccentricitatis aecedemus.
Sed juvat tamen &hoc inquirere, quantum proficiamus mutatio-
ne linea: ct^mempe unius fcrupuli additione adlocumMARTis eccen-
tricum computatum ; manente vifione anni m d xc v fhoc eftpun&i n )
immutabili. Promota igitur ctS-,fi manerent^ h& ipfi line* uifionum
v\ reliqua fieret ut ct$- fecaretur abnS- loco fperiori quam efl 3- : *vi-
ciftm a & foctis fcareturloco inferiori quam efl S-. Ita ct -9- non retineret
eandem longitudinem . oAt quia pontmm Martem^ omnibm quatuor
rvicibm in eodem loco cccentnci , erit etiam omnibm quatuor <victbus ,ipfim
ct 3- eadem longitudo . Qttare ut idem ft punclum fclionu 3-, £f tnmen
Itnea "jifionis tn prifitna <vergant-> loca z^odtaci\ oportebtt ipfiv $■ paralielunu
ducere paulo inferiorem3qua minuatur clyi: vieifitmipfi £S- exteriorem &par-
al/elum , qua augeatur ct £: & fic reliqua . Igitur totm labor eft repeten-
dm a prtnctpio . Erit entm <S"3- ct 19.56- 4-,t&ct 34.53.40, ^S-ct 41.14. 46T,
«S-a j.ii.g. Qjiare >z<*- 66660 ,^0.664.31 ,v 0.66^63 . Htnc
a cT £45 . 1 3 7 , a» ^ 13°. 5 4. 3 o , ct Y) £ 6y. \ d. 43 , £> JS? £ 4 3°. 1 6. 1 g , & fry^
8 6* 5 i • 3 6j 7 ^ C 4-6* 33* 4*- > & y^ct 1.7.5. altm angulm ex altis princi-
ptis . Drvifa <vero ct £ perfinum o-^t^, quotiente multiplicato in fi~
num $ ct^prodit P32J2 . Qtio rurfum divifi in finum ^y & quo-
ttente multtpltcato per finum J^^y yprodibit <^ y 67S23 . Hinc angulm
fry ct 7^gr. 37 min. 30 fcund. & ptrigaum tn 7 grad. 23 min. eccen-
trictta* vero 1880 circiter, ut pianc futura fit 1 800 3 fi pcrigjcum in^-^ ^>
rcfcratur, idquc pcr utriusque cauia: commixtioncm^ .
Nam
l
XXVI.
PARS TERTIA. ,45
Nam fi jam falcevn dimidium fcmpulum adimas vifioni anno mdxcv,
fcopum tenebimus. Vnum aucem fcrupulum in a^quacionibus eccen- c*p
tri per hvpothefincapicis xvi invencis abeffe facile poceft.
Quia vero facile perannum mdxcv peccacur^hoc jam mifloope-
remurpercria reliqua puncia, manence ulcima correctione loci
eccencrici,ubi nova fiunc criangula c^cte. zct^.
ZN^arn quia ct £ 14. o. 15 x Hinc £f ex ct^ 67$ 1 1
& ctz 10.17. 8 ^ & cit 66660
in^venitur ctc^t 6 7. 11.35
8rat vero & manet ctc^£ 45 . 1 3 7
£r£0 11.45.58
L2li_±iiii:5^
///#<: ^ ^AT ot g 66660
& 6^15 1
Angulus ergo c^ctz
Ob pr&cefi. &quin. adde
43-45-I7
1.36
43-44-5 3
Sic qma ct g
10.17. 8 ^
15.53.13 ?
Anvulus erqo ectT
ALquin. pr&cefiio
44.13.44
1.3*
44.15. 10
invenitur afy 6§. 0.34
&s4dde ad ctc^^ 45.16^.37
o^ngulum c^ct^ 88.10.13
133.3^.50
jE> <jwW ^ ^manet ut prius 93152.; £>/> ct 46". 13.10
divifi ergo finu y ^ £/w finum ^ yi^, Ergo g £ <T 1 1 . 3 7. 14
£^ cjuotiente in £ multiplicato y £f tyS^ 43.14.48
prodit y^ 67875 . Troindc^f C 8 6". 46". 44
Sed ctJ^ 67512.. & y<^£ 4.6.36.38
Hinc £f ex y c^ invenitur fyct af&Tanet vero ctS"^ 45 . 16. 37
75. g. 40: & perig&um in Srgo yJ^ct 1.10. 1
8.51.45 ]b ^//^^ proxime ut prius: eccentricitas paulo plus 2000 attenu-
anda^ut prius )usque ' ad 1800 , fi perig&um referatur m ]\ quodfit per
prolongationem ipfius cte. Trolongatur autem ctz,fi dicamus Planetam vi-
fium ejje ficrupulo uno atquealtero ante 9.14 v . tunc enim ex 3- punclo perca-
teras obfirvatwnum lineas confiituto 3 duceretur aliqua exterior ipfia S- e
fuerfus 5 £. e
Si vero quis hanc libercacem mucandi minima in dacis, fufpe&arrL,
habec ; exiftimans eadem libercace mucandi ea, qua? nobis m obferva-
tiombus non placenc, etiam totalem Tychonis eccentricitatem tan-
dem obcineri poffe: hujusmodi igitur aliquis perictilum faciac,&: ubi
fuas mutationes cum nqftris comparaverir, judicium ferac; utra muta-
tio intra fenfuum defecmm confiftac. quin etiam id caveat , ne fiducia
unius hujuscemodi proceftus elatus^in casteris poftea fefe cancocurpio-
rem dec, diverfiflimis Solis apogatis invencis.
Ego cerce omnia meapra^judicia &; affe&aciones hic in aperco pofui,
uc magis mecuam ne imporcunus quam ne parum fidus leclori videar.
Porro &L~hoc obicer dicendum in fucurum ufum^fi y c^fiac iooooo,
prodicurum olB- 147443^ majorem eciam, ubi qua: adhuc defideran-
tur,recl:e habuermc .
Denique
Denique ne fim multus y fi cl3 fit 147700 , &C eccentricus locus
Martis anno m d xcv in 14. 11. 7 Sc eccentricitas terr^e 1 800,
iterTERRiE ovale, ut diceturcapite xxx 6cxliv: prodibunt vifiones
p 14.11.13 vDeb. 14.10
9.13.10 v 5)!l4
Concludohacvice.ct^-eiTecirciter 147750. 3. 1.30 v 3-4-r
19.41.40 v 19-42-
Et s ic demonftratum eft^oty efle circiter 1800, cum debueric
effe 36*00, fi Tychon 1 s inventa formae Copernican^ &C apparenti-
bus So li s motibus accommodentur. Itaque vt punctum aequahtatis
motus terr^ in linea cl7T quxrendumyuty7ryycLy fint aequales. Mota
enimTERRA circa 7r xqualiter, hoc eft, g3g tx £,£-7 ^exiftentibus x-
qualibus, ftabunt observata Tychonis circa Solem, entque 7r cl
36*00 idiftante vero terra in pundis A a pun£to y aequaliter,
ftabuntetiam observata in M/RTE. 0
In forma Ptolemaica duplex e/Te poteft delineatio. Pri-
mtim enim terra fuccedat in locum cl corporis Solaris : £f tuncex et
TTm&» tft&* ^nea vifonum yparalleli ipfis 3ye3y^3yn3:fc ut^.i.^.n doca ter-
rje Copefnicana concedant in unum locum t e rr£ Ptolemaicvm:
Martis vero fiella , qu& apud Copernicvm/)? uno 3 confiterat ,jam cir~
ca 3 in quatuor loca 1 . x . A . ll . ctrcumponatur . Cujus ctrculi defriptio h&c .
Per 3 ducatur Jurjum parallelos ipf y&& &qualis y3v gfcentro v ,jj?acio y 1 y
Jcribatur circulus i.k.A.ll. Itaque in eccentrico y quem prtm Planeta corpore
peragraverat apudCo pernicvm yjam circumtt 33quod pvnctvm a f p 1
Tunftum dR. x i o n i s dicere poffumm . Stc ebicyclo circumlatoy v centrum arcumavetur
yionis. , I JJ l >..>»>.
pt£*p."te ctrca 3 , ut jam fit intra 3- a jam extra : fed 3 v ,fmper fibupjl & line& cl y par-
altelos: £f eptcyclus neque ctrca 3 ubt aifigitury neque circa v centrumy/nquali-
ter movebituryfed circa 0 fuperius,ut 3 0 Jtt dupla ad 3 v • quia fic ^terra
ctrca % aqualtter movebatur ynon ctrca y centrum orbiss necctrca Solem in cl.
Hxc
P A R. S T E R. T I A ♦ i4J
Hxc fic inepicyclum PTOLEMAicvMredundare,re6te demonftran-
tur : At ex epicyclo in theoriam So lis , fequunturmon nifiper verifi- %xv\
militudinem ex Ptolemaicis placitis concinnatam, . Ftentm his
ita habenttbus tpfi ci tt aqualis conflttuatur clt3 in ejmdon ItncA partes oppofi-
tas\ut t fit centrum aqualttatis motus S o l i s 3quod artifices crediderunt^
ejfe centrum orbtU S o l i s . Srgo 3- v o itnea Jemper parallelos erit ltne& apog&i
So li s ctT. Qupd fi parallaxes dturnas Ma ktis 3tn eaproporttone ad paral-
laxes S o l i s , in qua funta Tychone prodttd , rettnendas arbttraris -3 erit
DcT^jbL etiam dqualis theoru S o l i s : propterea £f 3- 0 dqualis eccentricttati
puncii t , circa quod S o l movetur &qualtter . Sed& in partes easdem mo<ve~
tur kKXfJcJn quas tpje S o l in Juo ctrculo Jecundum Ptolem^vm:^ tisdem
temportbus jtsdem velreflondenttbus tn locts yuterque repcrtuntur3 SoLinJuo
ecctntrtco ^Planeta/'/? fito eptcyclo 5 fic ut line& ex r per S o le m £f ex 0
per Planetam pcrpctuo JlntJ parallelt, d,ocente itidem Ptolem^o. Ge-
teris ergo omntbus confinttcritibus3cur non hoc conjcntiad ? ut quta ixXfjL
non circa v centrum fed circa 0 punctum fuperitx &qualttermorvetur3quod,hoc
loco demonfiratum efi transpofitu eccentrtct terrestris/zz epicyclum\in quo
pro ct punBo naclt fumus 3- \ prb y3v pro n3o'fc e4iam tnSoLL ipfehdc
fnLf dtvijkiita ut olt eccentrtcitas 3qu& ex Solartbus obfervattontbus invcni-
tur3 btficanda fit tn %,&fit £ centrum eccentrict Solis X%<rv? nam tzili pro-
cejfu Ptolem^vs utttur, ut appareat ,fi apparcnttbus S o l 1 s locus ufihs ef
Jct 3 omnino ettam eadem eccentrtcttate ufurum fuijfe in epicyclo Planet^. ,
tjuam tn S o l e deprehenderat . Teflanttbus tgttur observationibvs^
dupltci epicyclt Ptolemaici ecccntrtcitate (quta propter linearum paralieli-
tatem3ut dtcl:um3eademtriangula manent3qu<z erant informa Copernica-
na ) jubet nos P t o l e u je i genius3ctiam Solis eccentrtcitatcm btficare 3 ut
Jic kne& A i, qy. 3 <r A 3 v/ll parallelt maneant~> .
Hac itaque ratione etiam Ptolem^o perfuadebitur^ctreccentri-
citatem motus Solis a Tychone inventam bifecandam eiTe in £>uc
So lis orbita? centrum fit in |, ajqualitas mouis in t.
Ha?c igitur argLimcntacio in forma Ptolemaica (uti modo dici
cceptum) non eft firmior quam compages ipla mundi Ptolemaica.
Namquiahoc Ptolem^o credit>in tnbus fuperionbusineiTetotidem ^T^lt
theorias epicyclorum ,ad amuffim a^qualmm theonx So lis , in quan-
titate 6c qualitate cum linearum tum motuumomnino oinniumjidem
unam hanc diiTonantiam non admittet, fed exepicyclo lubensin theo-
riam Solis, tanquam a fpeculari imagine in ipfam faciem, derivabic
hanc quoque bife&ioneiTL,.
Tandem vero ubi hypothefium comparatio inftituta fuerit> appa-
rueritque quatuor ( imo icx3 ut alibi dicetur ) theorias Solis ex una
theoria terr^, tanquam plures imagines ab una facie fubftantiali,
descendere poffe : Sol ipfe veritatis clariflimus, omnem hunc appara-
tum Ptolemaicvm ceu butyrum colliquabit, &C Ptolem^e i alleclas
partim in Copernici partim in Brahei caftra diflipabic
f tolemzi .
Qv/erat hic aliquis, cum epicyclus Ptolemaicvs tria habeac
punclianotabiliaj v centrum , 3- pun£tum quod diximus affixionis, &C o
punctum circa quod motus ejus sequaliseft; di&um vero fit,lineam S-o
manere ipfi ct r parallelumper omnem circuitum : quales ergo circuitus
defcribantur a reliquis duobus punctis v &: o ? oAd hoc declarandum
ducantur ex%&> t , ipfi ct (2> , item ex @>,x> *pfi a T,paraUeli , eomque donec fi
mutuo ficuerint^: £f linearum ex fictto fit <£, ex | & %fit %f/, ex r &
P>fit s",exr&' xfit ® > Quemadmodum igitur punfium 3- decurrit tn eccen-
tnco , qui defiriptm ex (& , regulariter movetur circa % 'fic v decurrit in eccen-
trico, qui defiriptm ex (p , regulariter movetur circa *vj/ * o decurrttineccen-
trico tertio prioribmfimtltter xquali ,qui defirtptm ex regulariter movetur
circa a . Omnium <vero trium horum eccentricorum idem fub z^odtaco eft a-
pog&um > eo quod ltne&,ct ^Ji|/,r4)j paraUeltfuntL> . aAt de nullo proprie u-
Jurpari poteft vox apog&i ,pr&terquam de primo , punStt $• • quia ejm linea a-
pfidum cl$x per ipfam terram ducttur , qu& in ct pofita futt, non *vero
tn £ >vel t .
Verum quidem esl,ex ct terra ejicipoffe per centra duorum reliquorum
eccentricorum <? reclzis , qu& dtcantur ltne& apogai proprie 5 qu& in ante-
cedentia cadent apogai ct % %puta &<p in 24. £i,ct? in 19 £i circiter . oAt tunc
h& Itnea non transtbunt per cujmque eccentrict pundlum &qualitutis propri-
um . Itaque fi quis aPTOLEM^i ficlatoribm non vult epicyclum afifigere^?
eccentrico tn punffo ,fed mavult eum aUtgare in centro v , is cogetur uti
duabm lineis apfidum \ altera ct (p eccentrict , reltqua ct %]/ aquantis \ Q? eccen-
trtcttutibm ctty & ctty . quodquam fit intricatum & incommodum ( de ab-
furditute emm fitf dUium e$i capite v 1.) judtcet hujmmodi aliquis .
Jdem ertt , fi quis <u£lit figere eptcjclum eccentrico in puncio 0 , circa
quod epicyclm aqualtter volvitur . O^Qam tunc eccentricm , deferens
puntium 0, habebtt duo apogria & eccentriatates 5 alterum centri in
' Itnea
PARS T E R T I A . 147
linea ct <? > alteram puriBi aqualitaiis m linea ct &). Refiat igitur velepicy-
clum in 5* fi^ere, vel eccentricorum 3 qui puncTa v £f 0 deferuntj 3 apogaa im-
proprie fumere 3 & eccentrtcttates computare a punctis | . r . non abctr^-
rje tndtce_j .
Atqve hactenvs prima delineatio fuit in forma Ptolemaica.
Altera poteft inftitui fic 3 ut loca terr^ C o p e r n i c a n a d\ s . £. « .
concedant non in ct fed in y , fic ut in hoc fchemate non ct fed y deno-
tet terram mundi centrum . ubi epicyclus etiam, 6cipfius puncto-
rum 3-. v. 0. tres eccentrici, litu fuo emovebuntur, fpaciolo ct y ■ eritque
mera arquipollentia. quam fuperfedeo ulterius exphcare , ne nimiuriL,
le&or confundatur . nam hxc quidem mentio tantum fit propter fcio-
los aut curiofos.
In forma Tychonica nulla nova delineatione opus eft. Bre-
viffima indicatio fufficit. Tonttur punclum affixionis eccentrici quatuor
fitibus diverfis in A. £. <r. v3 ut Tlaneta fit tri 1. x. X.pc3 & paralleli 1 7\3>t^3K(r3fjLv3
& S-ct. Tycho tgitur cum dixtffet , centrum circult Martii3 quem tpfi^
facit deferre dupltcem eptcyclum , circumtre in concentrico S 0 l i s aqualiter
circa ct 3 idque w Ptolem^i gratiam ; futt una cum Ptolem^eo £^ C o -
pernico a Me permotm parte prima cap . vi, ut illudfiu concentrici cen-
~ trumfiu eccentrtci punclum affixionis potms tn tpfiftmo centro corporis So-
laris qu&rertf ^tdque rattontbus Phyficis & ofienfa pofiibtlitate Geometri-
ca . qutbus accefitt cap . x x 1 1 £f x x 1 1 1 validum argumentum \ quod nifihoc
fiat 3etfi obfirvationes admedtum Solis motum referantur3epicyclus P t o-
lemaicvs & deferen-s Braheanvs fiant^ eccentrici 3 in plagas eccentrici-»
tati So lis prxcise contranas . Fortiora auiem & expropriis Br a h e i obfir-
'vationibus deducJzi argumenta-defirendt concentrici So lis poUicitus furru3
& in fiquentibus cap. l 1 1 . lxvii. producam . aAtquijam esj probatum hoc
capite xxvi. hoc centrum concentrict M a r t i s (fiu punBum a quofurgit ec-
centricitas Mar t 1 s ) non invenirt in eccentrico dqualt 3 ex r punclo &quali~
tatis So lis defiriptOy quod Brahev s cum authoribus mutuverat }fied in ec*>
centrico ex quodesl medto loco inter ct& ' r .
Ergo ficentrum concentrtci o* ctrcumtt cum So le , circumit 'vero in ec*
centrico & £ defiripto, So l igitur ipfi circumibit in eccentrico ex ^ defcripto.
<tAt motus ejus eft regularis ctrca t. Sccentricttas igitur So l 1 s clt btfecanda
eft in Non eftenim verifimile3centro concentrici Martis &£Solis
pariter circumeuntibus , pariter in apogatum incidentibus^ pariter apo-
gaeum transponentibus^pariter tardis vel velocibus, pares ambitus de?
fcribentibus 3 fieri poffe ut circuli eorum diverfas a terra egrelfiones
in plagam eandem facianb .
Atqve hactenus hanc demonftrationis formam in tribus hypo-
thefibus propofuirTe fufriciati In polterum quoties eadem demon-
ftratione opus fueritiUtar foiius Copprnici ut fimpliciori forma,ne^
nimium prolixus fim * Jam autem vidit ledor induftrius 3 quomodo
N 2 qucd-
Cap.
XXVI.
i48 D E M O T I B. STELLiE MARTIS
quodcunque horum fchematum in formam vel Ptolemaicam vel
Copernicanam per lineas parallelos transformari poffit,.
C A P V T XXVII.
Ex aliis quatuor obfervationibus ftella? MARTIS
extra fitum acronychium m eodem tamen eccen-
tnci loco , demonftrare , eccentricitatem orbis
TERRiE-, cum ejus aphelio , & proportionem
orbium ejus loci,unacum loco MARTIS
eccentrico , fub zodiaco .
actenvs fere ufi fumus aphelio Martis , una cum cor-
rectione motus medii &; hypothefi a^quationum fupra in-
venta. qua: fi unicum fcrupulum in definienda longitudi-
ne Planeta: fub zodiaco peccent,ut fieri facile potertjiriui-
tum nobis in hoc negocio incommodanc
Itaque jam hic.nihil aflumemus omnino , nifi periodicum tempus
MARTis,in quonullum poteftefle dubium, & loca Solis fub zodia-
co,ex calculo Tychonis. Eccentricum quidem locum ponemus ut
in demonftratione ad impoffibile ducente fieri folet : fedeum ipfumre-
petita pofitione demonfcrabimus.
Obfervationes hx funt .
A. md lxxxv.vii Maji
xn Maji
A.MDLxxxvii. xxvii Martii
i Aprilis
H. M .
i i.i.6 in 15 .55 aLat.f.33 B*
10. 811118. 3 ±£1 Lat. 1.14-fB.
9.40 in 1 8.11 7- np Lat. 1.55-f-B.
5j.30 ir117.il rtp Lat. 1.43 4~B .
A. m d lxxxix.xii Febr. mane 5.13 in 8.48 *^Lat.i. ^ B.
AnnoMDxc. xxvmDece. mane 7. 8 in 8. 6 n^Lat.1.14 B.
AnnoMDxci. v Janu. mane £.50 in 1 1.44-f-tH, Lat. 1.13-^- B.
Cumanno m d Lxxxixunicus tantummodo diesfit.qui adca^teros
applicari poiiit,ante &C poft diu nihil obfervatum : ca^tera tempora ad
hoc reducaiitur : eritque Catalogus eorum,una cum apparentibus locis
Solis &C Martis , &C cum loco eccentrico Martis , iftc :
Tempvs mane Sol I Mars
mdlxxxv. x Maji H.vi. xi
mdlxxxvii. xxviii Mart. H. v . xlii
mdlxxxix. xii Fcbr. H.v.xin
mdxc. xxxi Dece. H.iv.xliv
I
i9. 61+
1^.5 4^a
18.-11 np
Sit ineccentrico per po-
fitionem pnmain.
o / t/
5.11. 11
y.^6-Y*}6. 15.50 J
Fidt fthema ut fnm 3 in cjuo cl Sol y j2> centrum eccentrici terr^,
i^.fr.i.y . quatuor loca t e kkje , n locm Mar rism fio eccentrico: Zfconne*
iltintur punfla omma cum omnibm,
£x datis mtur
o
eruntj
PARS TERTIA.
149
eruwL> anguli cogniti
ag » 151.11.3(5
Ct^Y) Ii4.53.i5
«xyn 69. 1^.3 8
atns 17.11. 3 8
ct ji cT 3 3.13. i
CtH^ 34.IO.IO
dantur
ct^ £12.177
ct s 61675
cti" 6065%
cty £0191
METH6D0 capi-
tis prxcedentis
xxvi.
famquia fuper £g ^ra* flanL> duo anguli ad circumferentiam circulipetr
x x 1 terttt e vclidis ^fctlicet ^z.^yt' oportet hos aquales ejfe.&ut aqualu
evadawL*, tantisper ct n Juper ct fub Zjodtaco ante retroc^ motanda eft.Et
in hac prima pofitione ipfletY) locm fub z^odiaco datus eslj ergo j?betur an i^fo,
£ye, poflinL aquales ejfe : tunc conflabtt poflttonem ipfim ct n recJe habere .
Quatuor igitur triangulorum ^ct J\ JVs . s ct-y * £ct y .
totidem anguli qmruntur 3 nempe ^ct. z<^ct. iyct. £yct.
ut habeantur
oAtqui in quoltbet horum triangulorum dantur anguli ad ct perloca So-
lis ex Tychgne y&f correffionem per pr&cefltonem &qutnoc3iorum * Late*
ra njero illum angulum comprehendentta jam modo JunL> inventa. Ergo &
anguli dabuniur.
Eslfy t^ct^ 85.1 7.1 7
tctS^ 43.10.10
tcty 87-46".48
^ynp.53.45
httnve- z osct6y.$j. o >
o / //~\
ll.ig.I I
nttur
w- .
yrunLs
^yetij. 18.30 >'
Qtm
Cap:
xxvii,
1 <yO
DE MOTIB, STELLiE MARTIS
Cap.
XXVII.
Limatio hype-
thefeos capicis
X,V1 in locis
longit.udinis .
Cum ergo non penitm prodierint aquales hi dnguliyJecunda pofitioneujm
Jumypromota ct n Jub Fixis peri. Bt inveni g it. 4.6.9 9tya. kf. 11. 14,
dijferentes minutis 18 y quodeft duplum prioris ducordantia. unde inteUe£tumy
non promovendam fidretroagendam ctn in antecedentia .
Tertio igiturpofito Martis eccentrico anno md lxxxv //z 5. 10. 1 ^
prodiit t % 1 . 1 5. 5 4 ? g y £ 1 1 » i 3 . 5 4 . Dijferentia adhuc 1 5 /^/0 #<g/t?-
xerimm. Proportione tamen ufi intelligimus , anticipandum
hoc loco Martis eccentricum per i-^uti prius capite xxn m oppo-
fito femicirculo per 1 fuit promotus : quomm utrumque fit per au6tio-
nem eecentricitatis &C nonnullam retractionem aphelii.
Jam pergamus ad inquifitionem reliquorum . Et quia uterque
angulorum qu&fitorum decrcvit 3 decretcent igitur amplius per retratlionenu
ipfim ct n . Sit ergo uterque 1 1 . 1 3 . & £|G> g 4 1% % £ duplm ad centrum . Qua*
re £s @> 68 gr. 4.7 min^
In t^ctt triangulo eftangulm ^cts 41. g. ^y -'&> latera dantur ex nova
corretltone y utfitctt^ 62177, ct t 6ij2j circiter. Hinc £g ct datur 69. 45 . %
& £g 4-4-JI& Sadem vero ex angulo i^fitf cujm £s Jubtenja ) eft 72j7py
qualium g 100000 . Srgo qualtum i@> 10 00 00 y talium ct i\ eft 162818 y & td-
eo #.$,100174. . Subtraclo njero £V/S a fyctselwquiturfttct 0.5^. 31 £^ /3 <* g
.S 3 . 3 o . Quare aphelium in 1 o . ic> £ , eccentricitas vero ct i6jj .
Rurfum
P A R S T E R T I A ♦ i5i
Rurfum admodurri propinque dimidium ipfius 3 £ o o attigimus.
quod proculdubio plene aflequemur^ubi & ipfiflimum apoga^um at-
tigerimus .
Sciendum tamen eft , fi ponamus viam terr^ non elTe planecir-
culum/edanguftiorem ad latera^prodire hic clyi paulo minorem quam
1 63100. Et tunc i^fcrupulis ablatis a loco eccentrici> &C ufurpata ec-
centricitate terr^e 1800 , &c aphelio J-3 f , prodeunt hx vifiones
1^.55 a
T)ebutt -l6.^\
Confentit harcpofitio etiammeisobfervatis anno mdciv D. xxix
Febr. vel x Martiijquem diem fequente nocte,culminantem Martem
inveni meis inftrumentis in i<£ ig &C his aflumptis calculus ipfum
refert in 1^.17^ .Fuit autem H. vin 7 paucis hons ante obfervatio-
nem rurfum in eodem loco eccentrici .
Carterum quia hic Mars obtinet latitudinem,igitur ctn modo in-
venta,eft diftantian puncti in plano eclipticae a centro Solis , in quod
punctum perpendicularis ex corpore Martis demittitur 3 ut fupra
monitum capite xx. Vera autem ipfius corporis Planet^ a centro
Solis diftantia paulo fiet longior per 37 particulas.
0 A 2
np
£-49
8.11
8.48
9-4^7
Caf.
xxvii;
C A P V T
XXVIIL
AlTumptis non tantum locis SOLIS fub zodia-
co, fed etiam diftantiis SOLIS a TERRA,per
eccentricitatem 1800 extru&is ; per aliquammul-
tas obfervationes M A R T I S m eodem loco ec-
centrici verfantis videre , an unanimi confenfu ea-
dem diftantia MARTIS a SOLE.idemque
locus ejus eccentricus ubique eliciatur, quo argu-
mento comprobatum erit , eccentricitatem
SOLIS 1800 juftam efle & re6le
aiTumptam .
e mirere lector^qiiod jam tertia vice eccentricumlocum
MarTis non prarfuppono, ut is ex hypothefi acronychia-
rum obfervationum fupra in venta extruitur . Nam dixi hy-
pothefin illam efte vicariam tantum,non naturalemjitaque
tantam ej us efiefidem>quaiitum ab obfervationibus cogiturj
6c poftelocis inter obfervationes intermediis nonnihil exorbitare.Pra>
terea expedit nobis varias habere demonftrationum methodos ad
N 4 manus,
v6z DE M O T I B. STELL^ UAKTIS
manus,quibus diftantias Martis a S o l e undiqueper totum circulum
Xxviii tllto expl°remus- Ec mc quoque nova forma fequetur.
Obfervationes hx funt .
t>. H.
Anno m d lxXxiii. xxn April.ix-^-fuit in 1.17 a Lat. 1.50-f- B.
AnnoMDLxxxVi ix Mart.ix-7- in 1 1.45)77 a Lat. 3.15)77 B.
xt Mart.v in 1 1.45-7-a Lat. 3.14-7- B.
xii Mart. v in 1 1.45 -7- a Lat. 3. nf-B.
AnnoM d lxxxvii. xxvijanu. v manein 4.41-7-^ Lat. 3.16" B.
xxiix Janu. v manein 4.41 ^Lat.3.17 B.
Anno m d lxxxviil v Deee.viTmartein 9.13 3. Lat. 1.447- B.
xv Dece. vi fmanein 14.3 5-7-^ Lat. 1.54 B.
AnnoMDxc. xxxi Octob.vi^manein 1.57-7-="= Lat. 1.1 5-7- B.
Accommodatis reliqliarum obfervationum temporibus,ut reftitu-
ant Martem in eum locum eccentrici qui fuit tempore ultimo , pro-
deunt nobis hxc momenta: quibus adfcripta loca Solis requifita, &C
diftantia? Solis 8>C terr^ ex hypothefi hactenus ftabilita computatae.
Sunt autem exipfie,obquas probandas hunclaborem fuscipimus. Por-
ro artiflciumcomputandi hasce diftantias paulo poftfequetur cap.xxx.
Ance meridiem
D. Hi iru © im
& TER.RA.
mdlxxxiii. xxiii Aprilis V1117V L19-7-& 11.10. 3 v 101049
mdlxxxv. x Martii vn ~ 11.48.7-Sl 19.41. 4X 5)5)770
mdlxxxvii. xxvi Januani vn-7- 4.41-7-=^ i6\ 5.55^ 5)8613
mdlxxxiix. xiii Decemb. vi ~- 13.35-7-^ 1.44.53 £ 98103
mdxc. xxxi O&obr. vi — 1.57^-=^ 17.18.3 3^ 5)8770
Quodobfervationum deductionem attinet ex diebus obfervatio-
numadnoftramomehta, primotemporediurhus ex Magino fuittrans-
fumptusjcum in fpacio paucarum horarum non fitpericulum erroris.
Castera tempora obfervationibus ante &; poft funt munita . Tempore
tamen penultimo infpexi etiam feriem diurnorum ih MAGiNo.nam,
verfus xv Deeemb. diurnus fuit 30, circa v Decemb. 31. Vlti-
mo tempore etfi Mars 111 altitudine 13 graduum refractionibuseftob-
noxiusjitautfacile 1 fcrupula in Iatitudinedefideraripoffint(.ham Ty-
cho contendit refractiones Fixarum Planetis etiam adhibendas defi-
nere quidem in hac altitudmc,SoLAREs vero altius pertingere,effeque
in hac altitudine fcrupulorum circiter 4. qua^ diftinctio ventilata &
conquallata eft in Aftronomia mea Optica fol. 137^ amplius etiarrL,
reddcretur dubia , fi quid eilet in parallaxibus So lis mutandum.) : ta-
men harc rcfra&io parum nocet longitudini Martis .
Stt ct corpm S o l 1 s 3ol(2> eccentncitas orbis terr^/^;^ linea augi-
um in j~ -27 , loca te rrte £. s. d\ y . & corpus IPlane tjz cjuincjuiej
in yi eodem loco eccentrici , utpote posl integras Mar t i s periodos . Et con~
nettuntur punclz omnia . Lubet inquirere a»> ejusque Jocum fub
zodiaco,
PARS T E R T I A,
Cap.
XXVIII,
zodiaco/hoc efl: angulumtfaS-, ncty,vel aliquem alium ad a. Id facie-
mus ex binis terr^ locis in hunc modum_, . SiwL> primum g J\ Et in
iriangulo g cL^datis lateribus, g 0.99770 , ct ^S&ij ? & angulo gaJ\ qm^
CL g 99770
CL<? 9%6l)
JI57
5
1^8387
8
99l91S
165065
5
158715
*353
19.41. 4K
1 6. 5.55^
43-35- 5>
Prtcef. 1.56
tCL&4].$6.4$
i)6.i}.l$
r58.II.j8
Tang. 2.4.981 3
58? ,
65)6)2.
7
)6i)%
180 1 3
3
•99770
73870
50. 3.
1145,1
1998
75.
*45^
8 ii5j
747°jS
^5 5 7
664$) o
^483
5171
5 1 7
75700. <f *.
a<^g 69. 1.4 1;
agc^ 67. 11. 3 5.
inveftigatis ad triangulum g « ^afenditur .
Cum enim fit ict 2,9. 41 . 4 x cfa 1 j. 55 as
g» II. 48. 10 £1 «^H 4, 41. 45 =_=
Srit ctzv 131. 7. 16
Sedjamfuit ctt^ 67. 11. 35
a«T»
a<^g
131.
69.
14. io
1. 41
Ergorefiduus jjg^ 64. 45. 41
» c^ g £»1; 11. 19
1 y 1
Horum refiduum ad duos recJos i » <T 5i.51.49 .
Datis
t
DE MOTIB, STELLiE MARTIS
XXVIII.
Datis ergo angulis i. u . d\ ^»0
ter* g ^dabitur & latus z » .
88600
8
8838
75>74
9
864
75>7
9
*7
6j
7.
5
1
e^737°°
89971
719768
17131
$997
8135
80979
8 2»
138
9°
485
Denique & triangutum v\ia. fofoafftr, in <quo danturjanu
€Y) 8 19 15
sct 99770
IDijfet. 17855
Summa 18 1685
163 5 165 9*
1 5°3 3 5
145348
4987
3834
Et clzy\ ut prius 131. 7.1^ Sin.e&ti 36556
Complement. 47.51.44 cten 74173
Dimid.
Tangens
1 3 . 5 6". 1 1
44396
^813
8
1153
1 1 50
35>5>5<^
3 55 2.
b / v/
13 .5 5". 11. 13
1.19.50. 4361
3
sct» 11 .16.3 1
»W cts A. mdlxxxv eftin 19.4 1 . 4 itp
6>^(? ct» A. mdlxxxv tn 8. 1 4.5 1 np
73 J
I "L
Io6lO
73II
31999
319O
93
8I915
10190 3
163 8 3 66
1^383
7371
Prodit ct n qmjka 166108
Quod fi reliquae tres observationes ad £. y. 3-. himc eUndeni,
locum &: longicudinem ipfius an paflkfucrint, , erimus de iis confir*
matiflimi ,
Quemadmodum igitur ha&enus per g-.J\ fic jam operabimurpei:
£. y , quxrcntes candem ct *j •„
CL? IOIO49
cty 98103
1846
15)915
A R S TERTIA.
Pro £. y. angulis 6c linea
1 1. 1 o . 3
1-44-5 3
1 3 0.15. 1 o
Pr&cefi. 4.48
Cap.
XXVIII,
8535
75>7°
5*5
166
lS9
1 3 0.19.5 8
49.30. 2.
14.45. 1
46" 1 01
1438
76*041
41468
8
14.45. Ia
11.4 8.-
461 o
1844
138
* 37
33573°
1971767
38354
38111
<^3
2-3 3
111
11
15. 7.49.
14.11. 1 3,
179055
1 o 1 049
1799550
17905
716"
i6"i
180933. £y.
Ec jam in £V»i.
^^/^ esl £n
1.
1 1.
I o.
a
<5r£0 »£a 79. 19. 17
Sed y^ct 14. 11. 13
14
11.
13-
yct 1.
35-
44.
40 —
Y\y& 78. 9. 13
7- 49
y £ 5 3 . 1 . 14 tfhorum refiduunu
Ergo n£y 54. 57
adduos reclos yni^ jl,- 1 ,
Idem ettam hitic elkitur : esl £n in 1. 194-. £1
£f yn in 13. 35. 40 dD=
j& fubtrafki pr&cefiione temporis intermedii in 13. 30. 51^
Ergo yv£ 71. 1. 11.
Datis igitur angulis trianguli fy\y,& latere £y,
qu&ritur latus .
79887
95118
7609448
180933
735>87
^535
5>35>x
85^08
831
76^1
3
14474^4
54180
16184
1447
15 1960 Htc £».
7t
"Denique
D E M O T I B. STELLjE MARTIS
Cap.
XXVIII.
Denique in triangulo u dantur latera £f angulrn comprehenfus .
^n 151960
^ct 10 1049
50911
2.5 3 OOC)
5 060 1 8
3 o<?6
1530
561
5 06
5*
1 00.40.3 3
50.10.16"
1 io£i 1
IO I 12.
141 II4
I lO^
141
^o.io.i^ , 14
98 2.69
2^261
"84080
80875
3IO5
I.696
I 3.3 8.35). I417O
5°5>5
60I7
10
3
Trodit ^ctn
SedeH ct^in
65 .5 8.
11,10. i,Xanno 83
^Pmcefio
Gfuod ejfet in
Prius in
8.1 1.3 1. anno 83
1.36".
8.13. 8. anno 85
8.14.31. anno 85
Dijferentia
1.14.
15 1^60
IQ93 57
1 5 19600
136-764
4559
760
1 o£
^Prodit 166179 ctn
^Prius 1 6^108
Dijferent r 2.9
Apparet itaqucjiios per duas alias observationes ,in £&; yaeo-
dem venircintra fenfus fubtilitatem. Nam fesquifcrupuli errorinob-
fervando, aut deducendo loco obfervato ad diem non obfervatum.,,
committi poteft .
Spd videamvs ctiam teftimonium loci 3- quinti^hoc eft obferva-
tionis in 3-.
Scimtis S-ct ejfe tn 1 7. ig. 3 3 vn, & $- a ponimus 9 8770 .
Std-nin 1.57.10 obfervata efl
Srgoangulm ct^n 44. 3 1 . 1 3. anguio quo longiorem ct n fubtendero.hoc
longiustpfam ct n in confequentia promovebo (tf contra.
P A R S T j R T I
A t
Sit igiturctY) 166208 \ut initio eft inventa*
Vt igitur ctn ad ct$Y) *fic ct 3* ad ctnS- .
9*77°
166108
5
70 1 16"
5942.6
83 1040
4155)82.
1 56660
55>4
145^587
9
59
7°73
664%
4
41665 Prodit ctn 3-
Sed S- n vergit in
M--3 7-2-8
1.57.10
4M
332-
1
Ergo ct y) in
Pr&cefiio
8.1^.51 np
4.48
5>3
1*
Ita esl in
8.I5. 4
anno Sj
Cap,
XX VIII,
Itofc per tenuifimam curta- Quod fuit primoS. 1 4. 3 1
tionem ipflus ct y\ 3 cadet ct n Differentia 0.31.
plane eodem cum primis dua-
bus obfervationibus .
Itaqve hiilc apparet,diftantias ct£,cte, ct£>cty>ct$-, & proinde ec-
centricitatem a nobis re6te fufceptam &: pofitam. Impoflibile eft
enim,aliis fufceptis diftantiis,hisce (ut tamen etiam in circulum quam
proximequadrent,& in fuis debitis locis fub zodiaco fuerint) exomni-
bus quinque obfervationibus unam 6c eandem dari clyi a ejusquelo-
cum fub zodiaco.
Credemusautem de longitudine ipfiljs ct ^potiffimumobfervatio-
nibus nam etiam in vulgari ratione menfurandi diftantias rerum
in terrAj quo longius diltitermt a fe mutuo ftationes, hoc certius ha-
betur figni remotio.
In loco vero fub zodiaco, credemus potius obfervatis in s. ^quia,
fi quis eft errorculus in longitudine ctv) , is vifui in s. J\ admodum obli-
que objicitur , nec angulum evidenter mutat.
Nec illud obliviscendum,ipfam ct y\ intra fpaciumannorum vn ab
anno fcilicet m d lxxxiii in mdxc nihil prolongari fenfibiliterjob a-
phelii progreflum tardiflimum.
Svmma. Anno mdxc D. xxxi Octob. H. vi - mancMARs motu
eccentrico fuitin g. 19. 16 itp cum reponacur per hypothefin ex acrony-
chiis conftitutam in g°. i<jL 15 iry. Diftantia ejus 1 66180. qua^prolongan-
da eft ob latitudinem , ut fiat ex ea ipfius corporis Martis a centro
Solis diftantia, 166118 circiter.
C A P V T XXIX.
Methodus extruendi diftantias SOLIS & TER-
ex cognitione eccentncitatis.
atis opinor confirmatum eft3diftantias Solis Sc terr^e
extruendas ex dimidiatione eccentricitatis aTYCHO ne re-
perta: . Quod etiam ex diametri So l i s xftiva &C hy-
O berna
i?8 DE M-OTIB* STELLi MARTIS
berna obfervatione crebro confirmatur 3 ut in Optica Aftronbmia: par-
xxix te oftendi capite xi. Sed & Mys terio Cosmocraphico mi-
rifice confirmatur cap. xv fol. 53 in laterculo , ubi profthaphserefes
Martis, Veneris,Mercvrii , interpofitu Lvnaris orbis deficie-
bant^omiftione ejus excedebant. Jam igitur retento orbe LvN^;bife-
£fca vero eccentricitate SoLis,quam proxime juftasprovenient.
Atque idem porro faepius multoque clariflime confirmabitur3ubi
ufurpatione harum diftantiarum ex bife&ione prodeuntium (ut jam
proximo capitecceptum)viderimusphamomenafequi. Quareutha:
diftantia: ad futuros ufus nobis in promptu fint, docebo,quomodofa-
cile computari pofllnt,Geometrica demonftratione ufus.
— — ^ In linea ctc^fit ct corpus So li s (Vel t er-
&je Tychoni, vel centrum ajfixionis
picycli Ptolem^o ): centrum ^nec*
ceritrici t e r r m (vel S 0 l 1 s & orbis annui
Tychoni, vel epicyclt P t o l e m m o ): &
continuatu ct |3 ficet eccentricum tn frt,fic
utc^fit aphelium vel apogjzum^ perihetium
feu pertgmm : & fiat tpfi ct (2> aqualis |3 y •
fitque y centrum motus feu aqualitntis 3 a~
pud quod t e r r a Ptolem^eo cen-
trum epicycti, wTychone Sol^ pun~
fium ajfixionis eccentrtcorum omnium ) <e-
qualtbus temporibus aquales angulos con-
fiituit. Sitque cty ex observatis Ty-
chonis Landgravii jcfooictfi ve~
ro fecundum meam mutulionem hattenus demonfiratam fit 1800. nAgatur
autem per ct ipfic^z perpendicularis fyfecans circulum in • peridem vero ct
ducatur rettti $t quomodocunque incltnata >ficans circumfereritiam in 3-.r&1
conneffatntur quatuor puncJzz 3-. iig.if. cum centro |2> . Sitautem &hocimtio
fofitum,etfi terr a ( Sol vel Planeta) &qualiter movetur circa y tdeoque
in&quatiter ctrca j& , tamen manere illam in circuli ex |S defiripti circumferen-
tia . Per /zquipollentiam autem capite ficundo demonfiratam (quod ad vitan~
dam confufionem Ptolemaic^ hypothefi generati non applicabo ) hocide:
eft acfidtcas: terram (Vel SoLi.u)moveri tn&qualiter inofjLOMvtetTiDtix.XL ,
centro ct3epicyclifimidiametro ttqualt ipfictfi * & arcus concentrtci a centro e-
picycli defiriptos ,fimtles effe arcubus epicycli a t e r r a ( vel So l e ) defirtpti: \
■ut& terr a ( vel So l ) & centrum epicycli moveantur inaqualiter <zquali-
bus temporibm,^ fic fimul fiant tardt >fimultterum veloces . P hy ficam a u-
tcm hujus hypothefeos explicationem paulo difTeram .
Nvnc his pofitis addiftantiarum opus accedam. c?tquiaf2>J"ioooco,
5'mamn?i & % $cti8ooi& ' ctfi ^recla 5 per additionem igiturutrmscfe hab&turctfrdifiantia
aphelia : & quia ettam $ g iooooo\fubtratlaigitur ctfi,refia# act penhelia .
Et quia (6ct?reclusi& ^iooooo,hoceslfir/ustotm-ycrgo ctfieslfinusan-
guli ct £|3 . igitur ct{fi esl IA. 53. nempe pars wyattonis So l 1 s vel terr^
Optica .
«rifllma.
©ifttntitlot»-
mm mcdioiu.
P A & S T E R T I A . i^,
Optica . Nam acquacio quidem maxima mediarum longicudinum ,
qux ex parce Opcica &: Phyfica componicur , eccencricicacem totam_,
5600 (feu j^^ijpro finuhabetrita uc Sol vel terra ex <^in £veniens,
duos quidem dies adjeceric quartas parci cemporis periodici,fed camen u-
nius folius diei icerfupraquarcam parcem cocius circuitusconfecerit,at-
queica hoc fpacio,vel quadrance cemporis periodici,ex debilitacione^
Phyfica,unum diemdiucms debico inmmpleric.
Sed ad diffcanciam ct £. In trtangulo igttur £ct reclanguto,altero acuto-
rum datoalter ^fi ct erit refduum ad quantttate untusrectt nempe g g . 5 g . 7 St
Jjpterea ct £erit finus hujus anguli fctitcet 9 988 tunta etiam efl ca\ oppofita.
Pro incermediis diftanciis duorum oppoficorum graduum anomalije "Jj* re*
coxquacannveniendis infpiciacur $■ t tranfiens per corpus ct unde com-
putacur eccencricicas . J\Qam ^3- £f fet fimt anomalia co&quatdi ,
(f oppofiu,utpote ct interpofto in eadem recla . Cadat autem ex j2> perpendicu-
iaris in 5- ty qm Jit j@ x,ita ut Jint &quates 3- x,x 1 . In trtangulo igttur (&xct
retJangulo datur bajis jS ct,& anguli xctfoex numero graduum integrorum a-
nomaliA co&quat& Juscepto xfictcomplementum ejusad quadrantem\non
erunt igitur tncognita latera xct,x@>. 8sl autem x j2» fmus anguli KB-fi vel xtfi.
quo dato noscetur etiamB-fi x 'vel t j£ x complementum iRius ad Jemictrculum 3
ejusc^ finus ,nempe linea 3-x, velxt . Appofitatgitur xctadxS-, habetur ctS" ea-
dem ablata axt, habetur ct t * tUa diflantiaadanomaltam co&quatam fra&Jo&c
ad co&quatam c^ctt, qu& habet Jibi aquaton etiam in priort Jemicirculo \ fic ut
lUatantum difletab aphettoin fmicircuto fr§,quantum h<zctn femicirculo <JV
Jam per ct agaturretta /ul v fecans circulurn^ tn fJLV,& faciens angulum /nctc^ Compendium
aquatem angulo xfict • & ex j3 in ^jlv descen-dat perpendtcularis @X,btJecans
(nvin conneclantur u. v cum @ . Cum ergo xctfi ftt graduum integrorum
angulus,erit & refduus xfict eique aqualis {jlcl^ integrorum graduum , fjf m
tnangulu @xct,fiAct ,fimtlibtts aquale ertt latus x ct latert A f£ , & x j3 tpfih ct .
Esl autemXfe ftnus anguli AjiifijXvfi^tf tpfius /\fjL@>complementumefl?fi[i,
AjSv ejuscfe ftnus linea K/ll, A v&ipfarum ctjUL3ct v drfferentta A ct . Atqui quan-
titates A ct, A j& jam tnventA funt tn triangulo ctfix. E rgo u niu s trianguli
ope,quacuorinveniri poflunt diftantias a^qualibusangulis ad ct} remota
a lineaapfidum ejusque perpendiculari per ct du6ta . eft enim fict^
isqualis ipfi B-ctc^Sc vctn ipfi tcts.
Eft: itaque longifllma diftantia in ^brcviffima in s,mediocris vero,cS<: S^jS*
aequalisipfi jS^nonin^/i^fedneque inlineaper j2>,ipfi ^ct paralielo,quas ttSma.
fit ^ 0 . ISfam ct £ minor esl quam j3 ^eo quodminori ct fubtendaturquam
esl (^ctft utpote retfus ctO; dutla longior eftquam (l^eo quodmajon %@ct
(utpote recto ) fubtendatur , § jG> 'vero mtnori^ctft .
Vt autem diftantias media^ locus Geomecrice defignecur , bifcetur
ctfiflgno cr ,perquehoc perpendtcularis ipfi ctfi agatur 7T % }Jecans ctrculum in
7r.%. Dico hac ejfeftgna aqualiter ab ct£fa (2> dtflantia .
(onnetlatur entm alterutrum fignorum 7r cum ct £tf cum j3 . erunt 7rct,7V$9
dqualtbus (utpotereclis)angulis tt <r ctyf <r fubtenf,^ ctfr^^^quales,^ tto"
communis .ErgOTt &{K$}&quales > Ec IicRei^ho ldo ufurpacademon-
ftracio decota cty,dc ejus medio punclo /^,vera manec de pun6to cr , 8c
dimidiactjS. O 2. Poflic
vbi maxima
xquatioi
Cap.
XXIX.
i<So D E MOTIB, S T E L L £ MARTIS
Pofricigituraliquiscogitarejcumin 7r,diftantiaflt7r,fiata:qualisipj(I
)2>7rfemidiametro,angulumetiam^7rct majoremefle ipfo^^&ficma-
ximamaequationem in tt contingere: argumento ujw ,quodreiln$ctipfi n
direttius objiciatur qudm ipfi £. oAtqui verum non efi,quod erat propofi-
tum . J^Qtrn quanto obliquius 0 ctrefyicitZjtanto longius viciflim diftat-icquam
£cum Ttafitlongiorquam i^cL.major enim7rfi(rquam ^ct,cui ^ct/ubtenditur.
De monstravit igitur re&e PToLEM^vs,&:exeoREiNHo ld vs
in THEoRicis^maximam a2quationem(eccentriquidem folitariam feu
Opticam)coritingerein£. Eam tamendemonftrationem informa a-
lia faciliori hic proponarriv Sitfignum qualecuncfejupra t^utpote $■ , &
qualecunque infia n W t^utpote r (f connefiantur cum ct%& ex ft> perpendi-
(w . culares cadant in $• civel i ct continuatam,
qu& fint |3 x. Quia igitur&quales funt Syd £
&@kcl utpotereclt,^ x$ct,xct |S junclia-
quales unireclo-yeodemigiturSctS-vel $cut
ab &qualibw ablato ,relinquentur§cti^K$cL
aquales. Et primumatque Juprapunclum
(^ducituraliqua perct,ut fam Sctfeu proxi-
mum fit $■ ipfi tfjfeuremotum .fimuletiam
a @>ct declmat tllius perpendtcularis /3 x .
(ttfrfajorautemesl fi> ctquamulla perpendi-
culartum Zx,cum &ct fubtendatur ftxctre-
clOjfZKverOyacuto @cut£tf minori. (umau-
tem £ (3 ijint£quales,& (hct^. @x$-.
fixt rec7i',quadrant igiturin eundemjemi-
circulum, cujus diameter esl tqualis ipfis
.Itaque £ ct (ut longior)majorem circumferentiam hujuscemodi alicu-
jus femicirculifubtenditquam Sx autqu&cunqueperpendicularium\& proinde
majoreritejus angulus^ct quam £S-x,aut cujuscunque puncli alterius Jupra
£, utpote 7T <uel | , angulus proflhapharefios . ^uod erat demonjtrandum .
Qv^hoccapitedecomputandisdiftantiisSoLis &; terr^e funtdi-
&a,valebiintetiamin MARTE,quantispereritin fuppofitis, Planetarum
orbitas eiTe circulos perfectos. Quo falfo deprehenfo,a!ia methodvs
tradetur eas computanda
C A P V T XX X.
Tabula diftantias SOLIS a TERRAejusq; ufus.
n huncmodumextructis diftantiis Solis tanquamad inte-
grosgradusanomalia^coa^quatastotiusfemicirculifnamqu^
|in altero femicirculo funt^qualiter ab apog^o diftantesjcum
his^qualesquoqj funthis.^conjecimushicintabellam^cujus
'columnas tres funt . In prima^quam diximus anomaliam me-
diam,funtanguli SS/ul. S£Q.S£%.SSi.S£v. compbfitiex Scl/ul. SctS-. Sct^.
S^ctv. integrorumgraduum angulis,&; exeorum a^quationib. Opticis feu
eccentri^puta^a.^S-ct. &tct. £ict.£vct. In fecunda,diftantia? ipixctfactB,
a^ct^ct^collocantur eregione» Intcrtia^fub tituloanomalia^co^quat^
PARS TERTIA. Jgl
collocantur anguli hic non depict.i,fed quorum onginis ratio partim jam
ftatim partimcapitibus xxxi &; xl detegetur. Exiftimt autempcr fubtra-
clionem a:quationum Opticarum oLju,(2> Scc. a ^ctfjL 6cc . Itaque ipfis
^ctfJL angulisintegrorum graduum nullam dedimus columnamj quia funt,
medium arithmeticuminter columnarum lateralxum angulos,&; lic feiplis
facile intelliguntur , iiec ufui funt, ut audiemus .
In gre s svs ergocumanomaliamediavelcoxquata^proutufusferet li- ****pm
tralibet in fua jppria columna qua;fita,vel cum alterutnus complemento ad bul*-
integrumcirculum,ubiiemicirculumipfa excefferit,invenies diftantiam o a
t e r r a qfitam.in partib.qualiu radiLis orbis eft i o o oo o &Ceccentricitas 18 o o.
VERVMeft^quodhocpaclio^dumdirtantiama^anguli JW^tribuinuisan- iter s0n.
gulo.qui tanto eft minor ipfo ^ct^quato /&£minoreft quam <^{2>£) affingitur }%n\£'
circuitui TERR^(velSo Lis)circactvianonplanecircularis fed ovalis. Nam [ufeponio"
quia(exempligratia) diftantia extrucl;aeitperangulum^a| 5^0 integro-
rum,& politum fuit in operatione, hLinc^a^ eiTeanomalianicoarquatam 5
jamvero juberisdill:antiasexcerpereperangulosanomalia:,qua:innoil:rata-
bula coa:qLiatadicitur,diminutosprolthapha:reii |Sct| •ideoq>accidit^utper
9 o non excerpas 9998 4,cum tamen prius per 9 o extruxeris 999 8 4 . nam hic
j am e regione 9 99 8 4 in venis coa:quatam g 8 - 5 8 • 7*qU<£ non eft tua. propofita
ertnamq,tibi9o,qua:inferiusqua:fitaexhibet 999 53, cumexlege circuli
vel cly) debueriteiTe^5>5?84. Itaque omnes diftantia: minuunturad latera,
maxime circa §. nihil in J\ s. Quopaclo plane ovalis pro circulari via fubfti-
tuitur. Idemtibieveniet,fiper anomaliammediam tibialicunde oblatam
fuerisingreiTus.Namanomalia medianotavitfupra^cumfchemadefcribere-
tur,angulosapudy. Jam autemingrederisangulosapud^minores illis ad y
profthapha;refiOptica.Et5)i.i. 55 anomalias mediarexhibettibic^^^. Su-
pravero tanttis erat <ty2>£. nequetamenibierat anomaliamedia.namillafue-
rat ^y% adhucmajor.itaque^i. 1. 53 . anomalia illa media conftruxeratillic
longioremdiftantiam,quamejLisdemhicmagnitudinis anomalia media 91.
1.53 hic exhibet. To t vm inquam hoc vervm est. Sednihileft
cur teimpediri patiaris. Etenim, quia de unius gradus differentia agitur, vi-
desdiftantias intraunumgradumnonplus 31 particulis de centum millibus
variari.itaquenihilfenfibileerraretur3etfihocpra:pofterefieret. Caufam au-
temhujusreianalogiaca^terorumPlanetarumetiam in theoriam Solis de-
ducendam,infracap. xliv & feq:invenies.Nonitaq;pra:poftere,fedrecl:is-
fimehocfit,q^qualitatemattinetfigLira:,quamPlanetadefcribit,fuppofita:.
Qvod veroquantitatemattinet,exceditmedicina modum. Nam ano-
malia coae.quata 33°. 53. T^cui media refpondet 91. 1 . 53, non debuit exhibe-
rc ^^984,fed iooooo,quod eft mediuminter fchematis&: inter tr^bula:di-
ftantias . CaufahLijLis affirmati difterenda eftin cap. lv &C fequentia.
Dic tvm autem jam eft , nos nihil fenfibile aberraturos, fi 31 particulis
aberremus . multo minus igitur nocebit nobis ad fenfum,fi folum dimidio
nempeparticulis i^erremus . Itaqueinterim hunc errorculum tuto admit-
timus,ut nosad captumejLis, qui huc usque legendo provectLis eft^accom-
modemus,neque prxfupponere videamur, quod erat demonftrandum.
O 3 Anoma-
Anomalia media
Diftantia
Anomaliacoac-
quat-
Anomalia mcdia
Diflantia
Anomaliacose-
quata
•
G.M. S.
G.M. S.
C M S
G.M.S.
o o . O
i. i. 5
I O I 8 O O
X \_/ X k_/ \_/ \_/
I 0 I 800
0. 0. 0
0.58.55
45-43-45
40.44. 3 0
1 0 1165
10 1 141
44. I6.I5
45.I5.30
"7 T O
x.. x.. x _/
5- 3A4
T O I7QO
101797
T C 7. C O
1.56.46
47.45.15
45.45.59
1 0 1 1 19
1 01195
46.i4.45
47.14. I
5- 5-M
1 0 1 70 c
1 u 1 />3
I101793
2 C C.4.1
3 ' 3 3 -T*-
| 4-54-37
49.46.41
5O.47.i4
1 0 1 1 71
1 0 1 1 47
40. 1 3. 1 0
49. 1 1.36
6 6 17
7- 7-3 1
I O I 700
101786"
c . c 2 . 2 2
)'3 )') )
6.5 1.19
-
51.48. 5
f 1 A X /t /T
5 1 . ~j- 0 . _^-o
1 0 1 1 13
r 0 1 098
50.11.55
5 1 . 1 1. 14
8 8.26
9. 9.40
I 0 I 78 1
101777
7. C I . 14.
/•) T
8.5O.IO
53.49.15
54-5°- 3
1 0 1 073
t 01 047
5 1. 1 0.3 5
53. 9.56
T O T O .4.4.
I I.I I.48
I O I 77 1
/ /
I O I766
Q.4.Q. I 6
~y • ~y • x v_/
1 0.48. i 1
55.50.41
f/f f i t Q
jO.j 1.10
1 0 i 0 11
100995
54. 9.19
55. 8.41
I 1.1 l.j L
1 3-i 3-55
1 0 1 760
IOI753
1 1 .47. 8
11.46. 5
■ -
57-5W4
50.51« 19
1 00969
1 00941
56. 8. 6
57- 7-3i
T A I _t. C 8
I5.I6. I
I O I 7l6^
IOI738
I 2 4 c . 1
A 3 -t3 * -*
14.43.59
59>5h 3|
60.5 3.5 5
1 00915I5 8. 6.57
100888150. 6.15
I 6. I 7. 2
I7.18. 6
I O I 7 1Q
I O I7IO
I C .4.1 C 7
3 t 3 /
16.41.54
61.54. 7
0 1. 5 4* 3
1 00860
100831
60. 5.53
61. 5.11
18.10. 8
I9.IO. Q
IO I 7 I O
IO I7OO
1 7. 4.0. c 1
18.39.51
62.55. 8
64-5 5*3 7
1 00804
1 00776
61. 4.51
I63. 4.13
IO.II.IO
ll.ll.t I
101689
IOl£78
1 0. 2 8. c 0
x i • -» V/ • 1 N_/
IO.37.49
1
^^-^6"- 5
OO.^t).) 1
100747
1 007 19
64. 3.55
65. 3.18
11,12.1 I
_■_» -_- • w *1 • X -L
I3.I4. I I
1 0 1 666
1 01654
11.2 6.4.Q
7 v_/ • __^> ^-y
ll.35.49
67.56.5 8
OO. w.ll
1 00690
1 00660
66. 3 . 1
67. 1.38
14.. ic.io
15.16. 9
1 0 1 64 1
101618
1 2 . 2 4.. C O
3 3 t 3
i4.33.5i
II
. II .
65.57.45
—T /"\ f X ■ O
/ 0 . 5 0 . 9
1 0063 1
1 0060 1
68. 1.14
69. 1.5 il
l6. 17. 8
_-* \_/ • «w / • \_/
17.18. 6"
101*15
1 0 1 600
1 C . 2 1. C 1
•-*) ' 3 *--• ) ^
16.3 I.54
1
7 1.5 8.30
71.5 0 • 5
ioo5'7i|7o. 1.30
100541I71. 1. 9j
18.10. 2
— — • \_/ • — — *v •
10.50. 0
10 1 c 8*
X \_/ X \ l_/ \_/
101570
17. 2 0 C *7
/, / u*3 /
18.30. 0
73.59.11
74.59.19
1 005 1 1
1 0048 1
71. 0.49J
75. 0.3 i,
? 0,?0.(()
"1 ^/ • -1 \_/ • 1 V_/
3 1-3 i:5*
I 0 I c c c
3 3 3
1 0 1 5 35>
1Q. 1Q. A.
30.18. 8
10045 1
1 00410
74. 0.14I
174-59- 58j
2 1.2 1._17
5 3-33 -4-2-
1 0 1 5 1 1
101505
2 I . 17. T 2
3 / 3
3 1.16. 1 8
78. O.I8
**"_' l*^_ f\ *>
79. O.37
1003 89
1003 59
75-55>-4--j
76.59.18j
2 4.. 2 4.. 26
I O I 4.8~7
T /
I O I 469
2 2 . 1 C . 14
3 3 • ' ^t
34.14.3 I
80. O.45
01. 0.57
1003 18
1 00 197
77- 59- 1 5|
78- 55>- 3j
3 6. x 6. 1 1
37-37-H
I O I 4. C I
A ^ * t; 1
101431
2 C . 1 2 4. 2
3 3 * -T3
3 6.11.46
II
II
1
81. 1.7
03. i . 1 0
1 00 166
10015 5
7°-5 8-53|
80.58.44l
58.38. 6
30.38. 57
I 0 1 4 1 1
IOI391
2 7. 1 I . C A.
/ / 3 T
38.H. 3
84. 1.15
S? _-* T *> •-_
1 00103
1 00 171
81. 58. 36!
81.58.18)
-LO . 2 Q.4.7
T^* 3 _/ T /
41.40.3^
I O I 2 71
1 u 1 3 / *
IOI35I
2 Q. 10. T 2
40. I9.I4
86. i.38
07» 1 *43
100 1 41
1 00 109
83,58.11
84.58.17'
4-1.4. 1 . 14.
43 .41. 1 1
I O I 2 2 O
1 ^ 1 3 3 ^
I O I 3 08
4. 1 . I 8 . 2 6
! '
88. 1,46
Ro. 1 .4.0
1 00078
100047
85.5 8. 14I
86.58. 1 1
44.41. c 9
£Mj-45
101187)43.17. I
10 1 16' 5 '44. 16.15
90« I.^I
91. I.53
1000 1 5,87. 5 8. 9|
9998 f;88.5 8. y\
Anomalia media
Diftantia
Anomaliacox-
quau
Anomalia media
Diftantia
Anomalia cox-
quata
G.M. S.
G.M.S.
j
G.M.S.
G.M.S.
1 i&
91- M 3
91. 1.5 1
99984
9995 1
88.5 8. 7
89.58. 9
1
1 36.41. 5 9I98698
1 3 4. 1 6. 1 5
135.17. 1
93- *-49
94. 1.4(3
99911
99890
90.5 5. 1 I
9i.58.i4
1 3 7.41.11198676!
1 3 8.41.14I9865 5
1 36.17.48
137.18.36
95- *-43
96. 1.38
99858
998 17I
9I.5 8.I7
93.58.ll
1 39.40.36
140.39.47
9863 4
9861 4
1 3 8. 19.14
139.10.14
97-
98. 1.2.5
9975>6
997^5
94.5 8.15
95. f 8.35
141.38.57I98595I
141.38. 6I98575
140.11. 3
I141. 11.54
99. 1.16
ioo. 1. 7
9973 4
997° 3
96.58.44
97.58.53
H5-37-l+[9%557
144.36.11I985 3 8
1 41.11.46
143.13.38
101. 0.57
102.. 0.45
99671
99641
98.59. 3
99.59.i5
1
145.3 5.3 ©[985 10
1 46. 3 4. 3 6j8 8503
144.14.30
145.15.14
103. 0.3 1
104. 0.18
9961 0
995 80
I OO.59. 19|
IO I.59.41
147.33.41
148. 3 1.47
98486
98469
1 46.16.18
1 147. 17. 13
105. 0. 1
io5-55>-4^
995^9
995 l9
1 0 2.-59.5 8
104. 0.1.4
jl49.31.51
jl 50.30.5-5
9^53
98437
148.18. 8
149.19. 4
1 06.59.19
1 07.59.11
99489
99^59\
105. 0.31
106. 1.19
151.30. 0
151.19. 3
984II
984O7
150.30. 0
151.30.57
108.58.51
1 09.5 8.3 1
994.2.9
99399
107. 1. 9
108. 1.19
1 5 3.18. 6
154.17. 8
9$393
98379
151.3 1.54
153.31.51
1 10.5 8. 5)
11 1.57.46
9937°
99341
109. 1.51
1 10. 1. 1 4
155.16. 9
1 56. 15.10
98366
983 53
l54-33-5l
T55-34-'5°
111.57.13
1 1 3.56". 1 8
993 11
99183
111.. 1.37
111. 3 . 1
157.14. 1 1
1 5 8.13 . 1 1
98341
98319
156.35.49
157.36.49
t14.56.31
115,56. 5
99M4
99116
113. 3.15
114. 3.55
1 59.11.1 1
1 60. 11 . 1 0
983 17
98307
I58.37.49
I 59.3 8.50
116.55.37
117.55. 8
99 198
99170
115. 4.13
116. 4.51
161.10. 9
161.19. 8
98 196
98186
I6O.39.5 I
I 6I.4O.5 1
1 18.54.38
119.54. 7
99141
99115
117. 5.11
118. 5.53
163.18. 6
164.17. 3
98 177
98168
l6l. 41 .54
l63.4i.57
110.53.35
111.53. 3
99088
99061
119. 6.15
110. 6.57
165.16. 1)98160
166. 1 4.5 8(98 15 1
l64.43.59
I65.45. 1
1 11.5 1.19
113.51.54
99°3 5
99008
111. 7.3 1
111. 8. 6
167. 13.55198145
1 68. 1 1.5 1I98139
1 66. 46. 5
167.47. 8
1 14.5 1.1 8
1 15.5 0.41
98981
98957
113. 8.41
114. 9.19
169.1 1.48^813 1
I70. T O.44I98 H7
I168.48.11
1 69.49. 16
116.50. 4
117.49.15
98931
98906
115. 9.56
1 16.10.3 5
1
171. 9-4°
171. 8.36
98111
98117
170.5 0.10
171. 51. 14
118.48.46
119.48. 5
*■! /"^
98881
98857
1 17.1 1.14
1 18.1 1.55
173- 7-3i
174. 6.17
98113
9811 0
171. 5 1.19
-73-5 3-3 3
130.47.15
1 3 1.46.41
98833
98810
1 19.1 1.3 5
1 3 0.1 3. 1 8
l75- 5^3
176. 4.18
98 107
98104
174- 5*r37
175- 5 5-^
131.45.59
133.45.15
98787
98764
1 3 1 . 1 4. 1
. 1 3 1. 14.45
*77- 3-i4
178. 1. 10
98 101
98 10 1
1 76.5 6. 46
177.57.50
134.44.31
13 5-43-4^
98741
98719
133.15.19
t 3 4. 1 6. 1 5
1
1
179. 1. 5
180. 0. 0
98100I178.5 8.5 5
98ioo|i8o. 0. 0
1*4 DE MOTIB. STELL£ MARTIS
C A P V T XXXI.
Per bife&ionem eccentricitatis SOLIS non tur-
bari fenfibiliter ^quationes SOLIS a TT-
CHONE expofitas : & de quatuor
modis eas computandi .
* In fequenti-
bus capitibus
otieiur confu-
fioapud leifto-
itm incautii.
Motus Solis
( Braheo ) vel
Terra:(Coper-
jiico)veI epicy-
cliCPtolemato)
cjui Planetis
ceteris caufa
eftiiwqualita-
tis SECVN-
D A , ipfe et-
iam participat
inzqualitate
IB.1MA.
e d nc quanobis obftet fufpicio adfequentia pergentibus,
in ufitata &C Ptolemaica forma primx * masqualitatis
explorabimus y an aliqua in Sole diverfitas a?quationum_,
contingat bifecta jam eccentricitate, .
Stt prtmum integra eccentrtcitas j<foo in af linea apftdum y
& propterea ce,cd, radti orbis :&fit f ae anomalta 45 ,
p a d 135 . Perfptcuum autem efi yquantacunquefit discrepantia y
fore ctrca h&c anomalta loca maximam . O^Qam in longitudini-
bm medais planee&dem pro^veniunt^ aquationes y cum 3600 tam
in finubm quamin tangenttbm qu&fita eundem arcum exhibeat.
Vt ergo c e radtus adangult cae <vel cad finumyfic c a eccen-
tricitas adcLA vel cda dquattonem y qua esl utrtnque 1 . 17. 3 1 . At-
que hoc primomodo computavit Ptolem^vs a^quationes Solis y 8c
ex Ptolem^o Copernicvs , ex iis Brahevs jquilibet ufus eccen-
tricitate a c tanta, quantam inveniebat ex fuis obfervationibus.
Sequitur jam fecundus modus computandi easdem asquationes,
quo Ptolem^vs eft ufus inPLANETis ca^teris^ & quo utendum eft
mihi,qui hac parte tertia demonftravi,centrum eccentrici non effem
c punc1:o xqualitatis motus,fed in b loco inter a centrum mundi & c
sequalitatis pun£Uim intermedio.
Bifecetur igttur cawb,^ ftt e b y b c radim o rb 1 s y eritque eaderru
me t h o d o pars aquationis b e a y b d a y o. 43 . ^fc.qui additm ^eab,dab,
conflttuet e b c 45. 43'. 4^, d b c 135. 43. 46^. Qjmre ex latertbm £f compre-
henfo prodtt bec 43'.3g,BDc 43'. 41,^ 'fic totm cea 1.2.7. l^cda i.iy.ig ad
unguemidemcum prtori. Itaq; in Progymnasmatum Tyc ho nis Bra-
hei appendice pag. Sn.ubicalculi utnusqjdifferentiaproditur i~,lege
o^. Atqjh^cfecLindumdodrinamcap.iv.exhypothelisvicaria^forma.
Cumq; videas^quam pene fint asquales asquationis partes in hac P t o-
lem aic a hypothefeos particularis forma ( pars enim Optica fuit 43- 46T*
pars Phyficain $ 43.38^11 d 43.41 ):hinctibicaufapatet,curpra?ccdenti
cap:inconftrucl:ione tabvl^e nihil aliudquamprofthaphtxrefin dupli-
cavcrim pro tota profthapha^refi conftituenda. qui tertius moduseft
computandi profthaphxrefes So li s . Nam in apogazo &c perigxo u-
traq; pars xquationis evanescit : in mediis longitudini b. iterum a:quales
funtpartes,ut jammododiclum.Ergocum in locisocto per totum cir-
culum dispofitisplane coincidant tres hx rationes ccmputandi arqua-
tioncs,ubiquc ad lcnium incidcnt. Hoc prxftat ccccntricitatis exi-
litas. qux fi majorelTet,locunt fanc ifta non habcrcnt per cmnia.
Nunc
PARS T E R T I A ♦ i6$
Nunc ad qiiartumetiammodumasquationis non per fi&am hypo-
thefin fed ex ipfa rerum natura computandas me prarparabo eapitibus
ocl:o,ivtquadragefimo tandemmodus hic quartus fequipoflit.
C A P V T XXXII.
Virtutem quae Planetam movet in circulum,
attenuari cum disceflu a fonte.
ixi svpra, Ptolem^vm obfervationibus edo&umbife-
cuiiTe trium fuperiorum eccentricitates^idque Coperni-
cvm imitatum idem etiam fuadere Tychonis obferva-
tionesin MARTE,quodcapitibus xix. xx.apparuit,mul-
toque certius apparebitinfra capite xlii. Porro & Tycho
hocin Lvna eftimitatus quamproxime. Jam&intheoriaSoLis(TY-
cHONi^vel terr^e ( Cop er n ic o) idem eft demonftraturri ■. De Ve nere
vero & Mercvrio quin idem credamus3nihil impedit. Imo jam de-
monftratum habeo, hinc ortam efTe opinionem , horum Planetarum_>
centra eccentrici 3 in annuo circello circumire. Omnes ergo Planetas
hochabent. Cum ergo in Mys terio meo Cosmographico ante_>
annos^o&opublicato litemhanc decaufa a^quantis Ptolemaici hoC fuJlT
folo nomine diftulerim , quod ex Aftronomia vulgari dici non poflet,
an etiamSoL vel TERRApuricto asquatorio &C ejus eccentricitas bife-
cl:ione utatur ; equidem jam decet rem effeliquidam , poftquani fince- ,
rioris Aftronomiasteftimonioconfirmatum habemus,omnino in theo-
riaSoLis vel terr^ a^quantem ineffe. Hocinquamjam demonftra-
to, decet caufam asquantis Ptolemaici a me afiigriatani in Myste-
rio CosmographicO; pro jufta &C legitima haberi , cum fit univer-
falis Sc* communis omnibus Planetis* IUam igitur hac operis parte de-
clarabo amplius.
Et quiadeclaratio erit generalis, utar voce Planet^e. Le&or au-
temin hoc 6c fequentibus aliquot capitibus femper in fpecie terram
Copernici vel Solem Tychonis intelligaL»
Primumfciat in onini hypothefi Ptolemaica hacforma inftru-
c"ta3 quantacunque eccentricitas fuerit , celeritatem in perihelio &C
tarditatem in aphelio proportionari quam proxime Iineis ex centro
mundi eductis in PlanetAm.
In fchemate capitis xxix,in qud ct centmm mundifuit , & 6 centrunu
eccentnci <^€,&y punctum Aquantis ,(cribatur centro y difiantia £ J\ circu-
lus aquans v<p*£tf per oi centrum mundi, unde computatur eccentricitas ( eH
autem in pr&finti negOcio,Soh Copernico, terra c jeteri sjagatur ♦
recta \|/ a ,fecans eccentricum in-J/tf a,ut Planeta fit in \j/ (f & , arcubus
eccentrici
i66
Cap.
xxxn.
D £ M O T I B.
— —
STELL^ MARTIS
eccentrici «J\J/ & confeciisjU
iic abaphelto feuapog&o3hica pe-
rihelwfeuperig&oiqui arcus exct
ponuntur apparere aquales ,quta
reBatyto facit "\>cti3& 'uete ad
<verticem aquales. Cum autenu
<M/,s tt3arcusponantureffemint-
mi,utpote in ipfls i. g . apfidibush a
rettisigttur Itneis nthtl dtfferunt
ad fcnfum . Itu^inde ac fi ict \J/>
zcta effent triangula recitlineay
& i. i. angulireBi3& ct co?nunis
njertex \ ertt ut ictad g ct 3fic ^\J/
arcus adtoa arcum . Sedknvior
esl cl iqua mcti' longior igitur et-
iam arcus i \f/ quam s &> . Hiarcus ( revera in&quales )apparent ex ct xquales .
§lu£riturjam3quanto temporemoretur^Planeta in utrcc^ arcu ex doclrtna 0*
hypothefi Ptolem^i 3quando is mquantem ad,hibet?Igitur ex y centro perfigna
\j/ &) recla ducanturfecantes aquantem in %3t. Dicet igttur Ptolem^vs: (u m
integercirculus aquantis v <p denotat tempus perwdtcum P l a n e t jz3tunc v%
ejfe menfuram temporis > quod Planeta confumit in arcu eccentnct \J/ i* &
<p t effemenfuram temporis3quod P l a n e t a confumit in arcu eccentrtci t cd ,
oAtquiego dicov^fic delineatum arcumtemporu '3ut<volutt P t ole mjevS,
effe quamproxime ad d\J/ arcumittneris 3ut esv ctidtfianttaarcus <^\J/ a centro
mundi3ad i @> difiantiammedwcrem punttorum it.^.ab ct'& fmiliter arcum
temporis <pT effeadarcum itineris quam proxime3ut eslcte dtfiantta arcus
zb>a centro mundi ct3ad ctTtdifiantiam a centro mundt mediocrem3quiz
-potefi contingere tn %. %.fignis . 8sl emm ut prtus3ut yv adyiftc v%ad
i^'& uty(p adytfic <pT adtod . Sedyv esl adyi3fere ut fii^velyv ) ad
cti. patet inde f quia iesl medtum artthmeticum tnter y i& cti. Pto
x e m m v s enim factt ctfo3fi y3&quales . ^hCedtum autem artthmeticum tnter
terminosjnter quos parva esl proportio3infenftbtltaliquomajus eftmedio Geo<-
metrico. Verbt vratta interio 12 medtum arithmettcum esl 11: medtum
Geometricum eHio2^ fere \ubt minus una 'viceftma unius particuU tnter u*
trumque medium tnteresl. Et tamen ht numertfunt familtares theoru Mar-
t 1 s 3 qui habet eccentrtcitatem omntum maximam apud Ptolem/evm.
Cum igttur proportto yvadyifit tnfnftbtltmajor proportione ctiad iS3
erit & proportto r^v adtyitnfnfibtlt major quam proportio aiadiS. Stmt-
liter utytady <p3ftc iotadcpT. Sed ytady cpett fere ut € & ad cti. ntmtrum
proportto tlla tnfenftbilis aliquo mtnor esl tfla . Ergo £f proportw s 0 ad<pTtn-
fenftbtlt altquo mtnoresi proportwne g £ adctt.
ffam permutemus . 6Ii emm propcrtto aiadiZ infnfibili minor proportto-
neiZ *vel &iadzct'eo quod £ i *vel SeesJ medium arithmeticum inter cti&
ct t3ut prius . Trobatum autem fuit 3 proporttonem v^adi^/ efje majorem pro-
portione ctiadi %3cx duabus minort : £f proportionem i^ad<pT mtnorem effe
propor-
1
P K K S T <£ R T ! Av 167
proportione efiadaz ,ex duabus majori : ut quanto ex duabus clo ad 3&
sfiadctz, illa minor, & h&c major ; tanto ex duabus v-^ad J\{/ , & g uadtpr, ^ A ^ »K
major, h&c minor . Itaque etiam tUtus tnfenfibilu djjferentt&fitaliqua com~
penfatio , ut multo propius vero fit ,proportionem v^ad \]/ ad unguem ejfe
qualem proportioni zuad <pr.
Aiqualibus igitur fumptis arcubus cNvj/ & g u , quihaBenus fuerunt in&-
Smales.) erit uterque <vtU a medium proportwnale inter v % moramin aphe-
io (p t moramm penheho 3 Et proportto igitur u^ad^r (xquaitbus extjfen-
ttbus d^-vj/ & 1 6) ) dupla erit proporttonis cLc^ad z>ei ftsadioi, tllius minorisy
hujus majoris , tnfenfibtlt altquo . Ac cum ettam proportto clq^ adcLt dupla fit
alterutrius harum ( compomtur emm ex utrisque ,pene dquaiibus exifienttbus,
exempto medto arithmettco velfoz ) : Srgo Aqualtbw extfienttbus arcubvts
eccentri & s & ,proportio mor& v%ad moram (p r aqualis ertt proporttoni
a^ad ctz'£tf clarius , cpianto longior eft ct^quam & g, tanto diutius mo-
ratur Plane t a in cerco aliquo arcu eccencri apudd\quaui in sequali
arcu eccencri apud g. Acque hocfequicurex ordinacione formas* Pto- tic"LVi'ss& an"
v r\ • o 1 • ■ 1 n atqaalitaci pd-
LEMAic^>ejusque puncco xquacono, cerca oC legicima demonftrauo- f*6w&M».
ne, quancum ad loca apogaro &C perigaso vicina accinec . In ca;ceris ce-
nuiffima apparec diverficas, eaque quanco evidencior in demonftracio-
ne, tanco minor in effectu: quia verbigraciaproporcio clll adctv minor
eft, dc ciS- ad cli multo minor,quam ct^ad^s omnium maxima, maxi-
mique effectus,
C A P V T XXXHI. -
Virtuteni oux Planetas movet , refidere
in corpore S O L I S .
vm ergo demonftracLtmficcapice fuperiore,morasPLANE-
t js. in a^qualibusparcibus circuli eccencrici (five in asqua-
libus fpaciis auras xchena: ) effe 111 pxoporcione ea , in qua
func ad invicem eorundem fpaciorum abfcellus a puncio,
unde compucacur eccencricicas : feu fimplicius; quolon-
gius abeft Plane t a a puncto illo, quod pro cencro mundiaffumicur,
hoc debiliusillLimincitari circa llludpunctmn: neceffariumeftigitur,
ut caufa hujus debihtatioms inlit aut 111 ipfo Pla ne t^ corpore, eique
infita vi mocnce , aut in ipfo fuscepco mundi cencro .
Eftfiquidem ufitatiiTunum axioma per univerfam Philofophiam
naturalem : Eorum,qua: fimul &c eodem modo fiunt,& easdem ubiq;
dimenfiohes accipmnt,alterum altenus caufam au t utrumque ej usdem
caufas effecrum effe. Vc hic incentio &c remiffio mottis, cum acceffu
& receffu a centro mundi,in proporcione perpecuo coincidic. Quare
vel debilicacio ifta eric caufa disceffionisfideris a cencro mundi,vei dis-
ceffio debiiicauonis, vel utriusque erit aliqua caufa communis . At
neque
i£8 D E MOTIB. STELL^ MARTIS
neque opinanqiusquampoteft,tertium aliquid concurrere,quodduo-
Cxiii ^us n*sce communis caula fit; &;in fequentibuscapitibus.patebitmon
effe nobis neceife tale quippiam confingere, cum fufficiant duo ifta
fibi ipfis .
Porro neque eft natura? confentaneum,fortitudinem vel debilita-
tem in motu longitudinis elTe caufam diftantixa centro. Diftantia
enimacentro prioreft cogitatione &; natura quam motus in longum.
Equidemmotusinlongum nunquameftcitra diftantiamacentro,cum
requirat fpacium in quo conficiatur : diftantia vero acentro,citra mo-
tumfingipoteft. Ergo diftantiaerit caufa vigorisinmotu, &; majormi-
norque diftantia,majoris minorisquemorae.
Et cumdiftantiafit ex relatorumgenere,cujus elferecidit intermi-
nos,relationisveroperfefe (citraterminorum refpe£tum) nequeateffe
ulla efficientia: fequitur igiturquod dictum eft, in alterutro termino-
rum harrere caufam variantis vigoris in motu.
Corpus vero Plane tje feipfo neque gravius discelTu,neque levi-
us appropinquando efficitur.
Animalem quoque vim,qua2 motum fideri inferat fedentem in mo-
bili Planet^ corpbre,toties intendi &C remitti citrafatigationem 6c
fenium,id forfanerit abfurdumdictu. Addequod intelliginequit,
quomodo vis hxc animaliscorpusfuum per fpacia munditransvectet,
cum nulli fint orbes folidi,ut TychoBrahe demonftravit: led neque
alarum aut pedum adminicula adlint,rotundo corpori,quorum mo-
tatione, anima, hoc fuum corpus perauram astheriam,ceuaves per ae-
rem,nifu quodam, 6c contranifu lllius aurae,transportet.
Relinquitur igitur,ut caufa hujus debilitationis &c intenfionis re-
fideat in termino altero,fcilicet in ipfo fuscepto mundi centro, a quo
diftantix computantur.
viitutemmo- Quod fi itaque eloneatio centri mundi a corpore Plane tje>dtx-
iricem ln cen- i • • • f ' ' •' * r ' '
cflel.ema" "at Plane t je tarditatem,appropinquatio velocitatem; fons itaq$ vir-
tutis rnotricis inillo fuscepto mvndi centroinfit necelTeeft.Hocenim
pofito,&; modus caufas patebit. Intelligimus enimhincquod Plane-
tje pene rationeftateras feuvectis moveantur. Nam fi Pla ne t A,quo
longior a centro,hoc difficiliusf utique tardius) a centri virtutemove-
tunequidem perinde eft,ac fi dicerem,pondus,quo longius exeat ab
hypomochilio,hoc reddi ponderofius; non feipfo , fed propter virtu-
tem brachii fuftentantis , in hac diftantia . Vtrinque namque Sc hic in
ftatcra feu vecte,&:illic in motu Planetarvm,1ixc debilitas fequitur
proportionem diftantiarum.
soiem in cm- Quodnam auteni corpus in centro fit j nullumnc,ut apud Coper-
tro lyftemiris I o 1 T*
puneuiucfle. nicvm quando computat , oC apud Tychonem expartej an terra,
ut apud Ptolem^evm &c Tychonem ex parte > an deniquc Sol ipfe,
quodmihi , quod &C Copernico dumfpeculatur,placet:id parte pri-
ma,rationibus Phyficis ccepi discutcre. Ibicnim in principiorum nu-
mcropofui, quod jam cap. xxxn exprofefto &C Geometrice demon-
ftratum
P A R S T E R T I A . t $9
ftratum eft: Planetam moveri debiliter^ cum discedit apunc1:o3unde
eius computatur eccentricitas .
Ex hoc prmcipio argumentatLis ium proDabiiiter.SoLEM potius m
illo puncto &; centro mvndi effe, vel Ptolem^o terram 5 quam a-
liud aliquod puncriim corporevacuum. Liceatergoetiam hoc capite,
demonftrato jam noftro principio^idemargumentum probabile repe-
tere. Deindememincris, me demonftrafle partefecunda^Phsenome-
na fub noctium extrema pulchre fequi , fi oppofitiones Martis cliiti
apparenti So lis in confilium adhibeaniLis :quo facl:o ^fimul eccentri-
citatem &: diftantias ex ipfo corporis Solaris centroextruirnus; utita
rurfum Sol ipfe in centrum mvndi ^Copernico ) vel fakem in cen-
trum systematis Planetarii (Tychoni ) veniat,. Sed horunu
duorum argumentorum altemm nititurprobabilitatePhyfica;altcrum
procedit a pofie ad efle. Itaque tertio in caput lii diftuli5obca-
ptus difricultatemjdemonftrare ex obfervati^qucd fleri aliternon pof-
iityquin Planetam Martem ad apparentia Solis loca referamus^
&C diametrum apfidumjqui bifecat eccentricum^per ipfum corpus So-
lis ducamus jnifi forte cccentricum talem admittcre velimus,qui nul-
lo padlo a parallaxibus orbis annvi roleraur. Legat hacdere,fiquis
moram fert impatientius, caput Liijeoque lecto, fic tandem hiclegen-
do progrediatur. Nihilenim ibiaffu iiitiir?nifimera^ obfervationes. Si-
milemdemonftrationeminveniesparte quinta,exlatitudinurationib9.
S o l e igitur in centrum systematis competente, fons virtutis virtutem B..
O m i . r . tricera in Sole
motricis ex jam demonftratis in Solem competet^cum 6c ipfe in cen- circ-
tro mundi jam modo repertus fit.
Sane fi hoc ipfum quod jam a pofteriori (ex obfervationibus)per
longiusculam deductionem demonftravi, li hoc inquam a priori (ex
dignitate &C prasftantia Solis )demonftrandum fufcepiflem3utidem fit
fons vizx mundi (qua: vita in motu fiderum fpectatur.) qui eft&; lucis,
quo totiusmachina* conftat ornatus, qui itidem &c caloris^quo omnia
vegetanturjputo me arquis auribus audiri meraifTe.
Videat autem ip(e Tycho Brahevs , feu quis eft qLii illius gene- s«i«nto<<
i 1 •- ~L O mundi ene,
ralem hypothefin iecundar ina^qualitatis fcqui malit, qua veri fpecie^
hanc Phyficam concinnitatem ex potiflimaparte receptam ( nam &C ipfi
per ufurpationem loci apparentis Solis3Sol recidit in centrum s y-
s tematis Plane tarii Jpane una iterum a fua hypothefi repeilat.
Etenim ex dictis apparet , alterum omnino fequi : aut ut virtus in
Soxe refidens.qua: Planetas omnes movet.eadem & terram mo-
veat:aut ut SoL,illique per vim fuam motricem concatenati Plane-
T^,a virtute aliqua.qua^ in tellvre fedeat, circa terram vehantur.
Nam realitatem orbivm Tycho ipfe deftruxit? viciftim Ego ar-
quantemin Solis feu terr^ theoria elTe,invicredemonftravi hacpar-
te tertia: ex quo fequitur Jpfius quoque Solis 3 fi movetur, intendi dC
remitti motum,prout propior vei remotior a terra fuerit,& fic So-
lem a terra moveri iequeretur. Sin autcm terra movetur^a Sole
6c ipfa quoque movebitur 3 dc id celenus vel tardius, protitei propior
P aut ab
cfr»
nec
de loco lli lo>
cum injveu .
C AP.
XXXIII.
Lunam a Tel-
lure circumagi
ac non Soletn
aut cEteos :
Tellurem vero
a Sele,
170 DE MOTIB. STELLjE MARTIS
aut ab eo remotior fuerit: manente in corpore Solis virtutcperpetuo
conftante. Itaque interduo jam propbfita medium nullumeft.
Ego in Copernico acquiesco > &C tellvrem unam ex Plane-
t 1 s effe patior.
Ac etfi de Lvna idem poteft objici Copernico, quod de quinq;
Planetis Ego objeci Tychoni 5 quod fcilicet abfurdum videatur,
Lvnam a ttllvre moveri^prxtereaque illi concatenari &:ccpulari ,
lic ut fecundario 6c ipfa circa Solem a Sole rapiatur : malo tamen u-
nam L v n a m, tellvri cognatam,dispofitione corporisf ut in Opti-
cis demonftravi ) movendam permittere virtuti in terra fedenti, ex-
tenfar vero verfus SoLEM/ut paulopoft dicetur capite xxxvn,quam_,
eidem terr^e etiamSo lis eique copulatorum omnium Planeta-*
rvm motus transfcnbere.
Cognatio vit»
tut.s Solaris
motdcit cum
luce.
An lux fit ve-
hiculum vittu-
tij muuicu.
Sed pergamvs in contemplatione hujus in S ol e refidentis mo-
tricis virtutis3c\: jam porro videamusardiflimam ejus cum luce cogna-
tioneirL, .
fN^am quia figurarum regu-
larium fimiltum ,adeoque &cir-
culorum perimefri 3funt ad invi-
cem , utiearum femidiametri^er-
go ut ctfrad ct zficambitus circuli
per J^exct defcriptus ad ambitum
circuli per g exeodem ct firipti.Vt
autem ct frad ct zfic fortitudo vir-
iutis in s adfortitudinem ^virtu-
tis in ^converfimperdemonfira-
tu capttis xxxii. 8 rgo ut circu-
lus ad circulum s angufiiorem,
ita ^uirtm g ad ruirtutem con-
<verfim : hoc efl , quanto fiarfior
njirtuSitnnto imbecilltor : & con-
tra quanto colleclwr > tanto for-
tior. Hinc intelligimm tantundem 'virtutis effein unwerfb ambttu cir-
culiper d\ quantumin ambitu angufiioris circuliper g • quodin Opticaa^firo-
nomUparte capite primo planein eundem modum & de luce demonflratum efi.
Ergo undtquaque confiirant omnibus attributis lux & virtptsmotrix ex S o l e .
Et quamvis harc Solis lux virtus ipfa movens elfenequeat; vide-
anttamenalii3utrum fefehabeatluxinftarinftrtimentiautvehiculifor-
talTe cujusdam , quo virtus movens utatur.
Contradicerc quidem hazc vidcntur: Pnmum lux opacis impedi-
tur^quare liluccm virtus movenshaberct pro vchiculo, tenebras infe-
qucrctur quies mobilium: Rurfum luxrcclis cffluit orbiculariter, vir-
ttis movcns rcdtis quidem fcd circularitcr; hoccft in unamtantumpla-
gam mundi ab occafu in ortum nititur^ non contra^ non ad polos &:c.
Sed re-
PARS T E R T I A ♦ i7i
Sed refpondere fortaffe poterimus ad hasobjectiones proxime fequen-
XXXIII.
tibus capitibus.
Denique cum tantundem virtutis fit in amplo &C remotiori circu-
lo , quantum in anguftiori &C propinquo $ nihii igitur periit de hac vir- 7c21mc&'
tute in itinere ex fonte fuo, nihilinter fontem Scmobile disperfumeft. i«iatam cot-
Effluxus igitur, quemadmodum &C lucis , lmmatenatus eft 5 non qua-
lis odorum cum diminutione fubftantia?,non qualiscaloris aba^ftuan-
te fornace , dc li quid eft fimile , quibus media implentur . Relinqui-
tur igitur,ut quemadmodum lux,omnia terrena iliuftrans, fpecies eft
immateriata ignis illius , qui eft in corpore So lis ; ita virtus hax, Pla-
netarum corpora complexa &C vehens,fit fpecies immateriata ejus vir-
tutis,qua: in ipfo Sole refidet^inasftimabilis vigoris,adeoque actuspri-
mus omnis motus mundani.
C vm e r g o fpecies ha^c virtutis plane ut fpecies lucis ( de quo in mnc rPeciem
Aftronomias parteOptica cap. 1. )non poflitconfiderariut per fpacium f«bfc**i»
1 L l ' m ' 1 11 quantitatis c5-
intermedium disperfa,fontem inter &C corpus mobile,fed ut colle&a E^Sa?
m mobili, quantum de ambitu a mobili occupatur:non erit igitur vir- emiuandam-
tus ha^c (feu fpecies ^aliquod corpus Geometncum, fed veluti fuperfi-
cies quasdam 3 plane ut lux: ut hoc univerfale fit, fpecies rerum imma-
teriate descendentium, descenfu ipionon extendi per corporis dimen-
fiones, quamvis a corpore (ut ha^ca corpore Solis) orianturrhocfane
ex lege ipfa defluxus,feipfo non interminati, fed tamen ut fuperficies
rerum illuftrandarum, efficiunt, ut lux confideretur quafi quasdam fu-
perficies,quia recipiunt & terminant ejusdefluxum : ita corpora rerum
movendarum efricere videntur , ut virtus ha^c motrix confideretur
quafi quoddam corpus Geometricum ,quiacorpulentiatotafuatermi-
nant feu recipiunt hunc fpeciei motricis defluxum; ut illa nuspiam in
totomundoefTeautfubfifterepoflit,nifi in ipfis corporibus mobilium:
necfit,fedquafifueritin intermedio inter fonte&mobile,planeut lux.
Atqve hic iimul objectioni alicui refponderi poteft. Dicrum enim f^"^1"*;
eft in fuperioribus,virtutem hanc motficem extenfam efle fpaciis mun- modSpTat
di, & alicubi fparfiorem,alicubi collecl:iorem, quas affectiones fimul ^1"1""""-
intenfio &C remiflio motus Planetarvm fequatur. Jam vero didtuim
virtutem hanceffe fpeciem immateriatam fui fontis,nec recipi uspiam
nifi infubjeclio mobili,utincorporePLANETiE. Videntur autempug-
nantia , materia carere, dc tamen dimenfionibus Geometricis fubja-
cere : diffundi per mundi amplitudinem , &C tamen nuspiam efle nifi
ubi eft mobile^ .
Respondetvr autemfic:quamvisvirtusmotrix nonfit materiale
quippiam,quiatamen materia? hoc eftcorpori Planetje vehendo de-
ftinaturmon liberamefle a legibus Geometricis,faItem ob hanc mate-
rialem actionem transvectionis.Nec opus eft multis. Videmus enim mo-
tus iftos perfici in loco £>C tempore, &C emanare atque diffimdi virtutera,
hancafonteper fpaciamundijqux funtomnia res Geometrica? . Quin
igitur&carterisGeometricis neceflitatibus obnoxia fit harc virtus.
P 2. Ac NE
Cap.
XXXIII.
Lucis &rirtu-
tis motricis co-
paratio caufa
quantitatis re-
ceptx:
Et eaufaum-
f oris .
Cur flanetx
non zquent
ce eritate mo-
ntein fuum ,
Solis fpeciem
iuuiiatetiaca.
ifz DE M O T I B. STELLiE MARTIS
Ac ne nimium infolenter philofophari vidcar,proponam lecto-
ri exemplum lucis plane genuinum , cum in So lis corpore 6c ipfa ni-
duletur, indeque comes huic virtuti motrici in totummundum emi-
cet. Quis quajfo dixerit, lucem effe materiale quippiam? Illa tamen
operationes fuas exercet ratione loci, &C mutuumpatitur,repercuti-
tur & refringitur, & quantitates induit ; adeo,ut denfa vel rara efle , &:
pro fuperficie haberi pofiit^ibi ubiabilluftrabili aliquorecipitur.Nam
utin Opticis di£him,lux quoque, a:que atque ha^c virtus motrix, irL»
fpacio inter fontem & llluftrabile intermedio , 11011 est, etfi hoc trans-
iit,fedibi quafi fvit . Ac etfiluxipfa fine tempore quidemef-
fluat , virtus vero ha:c moveat iri tempore : tamen fi recte expendas , u-
triusque ratio eftplane eadem . Lux qua: fua funt in momento pra;ftat$
qua materia concurrit, ipfa quoque tempore proficit. Illuftrat fuper-
ficies iri momento 3 quia nihilhic materiam pati opus eft,cum illuftra-
tio omnis ratione fuperficierum perficiatur vel quafi fuperficieruhx,,
non ratione corpulentias quatenus corpulentia. Contralux dealbat,
colores in tempore $ quia hic in materiam agit quatenus materia, eam-
que calfacit, expellens contrarium frigUs in corporis materia fixuiru
non in fuperficie. Ita plane &C hxc virtus movens , perpetuo & find,
temporis intervallo, illic ex Sole adeft, ubi eft idoneummobile,quia
nihil accipit a mobili ad hoc,ut adfit. Movet autemin temporejquia
mobile materiatum eft .
Vel fi videtur, comparationerri in hunc modum inftitue : quod
ficut fe habet liix ad illuftrationem , ficcertum eft fefe habere virtu-
tetri ad motum. Lux omnia facit qtiae fieri poffunt ad fummam illu-
ftrationem , heque tameii obtinet,ut color fumme illuftretur. nani
colordiverfam fuam fpeciem cumlucis illuftrationeconfundit,&: ter-
tium quippiam efrleit. Ita virtus movens in mora noneft,quin Pla-
net^ tanta celeritas exiftat quantam ipfa habetiat non ideo tantaeft
Planet^ celeritas,repugnante vel intermedio, nempe aurae aetheriae
materia qualicunque, vel dispofitione mobilis ipfius ad quietem (alii
dicerent,pondere,me non probante,nequidemcumde TERRAagitur);
quarum rerum contemperatione cum motricis virtutis molitionibus
eirlciturperiodicum Planet^e tempus.
C A P V T XXXIV.
Corpus SOLIS elTe Magneticum, &
in fuo fpacio converti .
e illa itaque virtute diximus , qua: corpora Planeta-
rvm proxime attingit &C trahit, qUomodo comparata,
quomodo luci cognata fit , 6c quid fit in fuo elTe Meta-
phyfico . Sequitur ut indice hac deiiuente fpecie (ceu ar-
PARS T E R T I A ♦ 175
thetypo ) ipfam etiam penitiorem fontis naturam contemplemur. Vi-
derinamquepoflit in corpore Solis latitare divinum quippiam , &C x^x\y-
comparandum anima: noftras , ex quo effluat fpecies ifta Planetas ch>
cumagens , uti ex anima jaculantis lapillos fpecies motus iri lapillisad-
ha^rescit, qua provehuntur illi, etiam cum qui jaculatus eft manum ab
illis reduxit . Atqui fobrie progredientibus paulo alise cogitationes
fuppeditabuntur.
Nam qvi a virtus illa3ex So le ad Pla ne t a s exporre£ta,in gyrum run^TX*
illos movet eirca Solis corpusintransportabile,fieri id aut cogitatio- >fiyta"'
ne comprehendi nullo alio modo poteftyqnam hocjiitvirtus eandenx,
viam eat, quam alios Planetas omnes abripit. quod &C in balliftis 8£
omnibus motibusviolentisexparte cernereeft.Quopaclo Fracasto-
r 1 v s aliique ex relatu JEg y p t i o r v m vetuftiflmiorum,verifinlilia haud
dixerint,foreut Planetarvm aliqui orbitispaulatimultrapolosrriun-
di deflexis viampofteaeant ca^teris &c moderno ipforumcurfui contra-
riam* Quin potius illam m plagam feruntur corpora Planetarvm
perpetuo,in quam virtus ifta ex Sole emanans contendit.
Cum autemfpecies hxc immateriata fitofinetemporismoraex cor-
pore fuo in hanc diftantiam egrefla, & luci per omnia reliqua fimilis;
non tantum necelTeeft ex natura fpeciei^fed etiam per fe probabile ob
hanc cognationem cum luce, ut cum corporis feu fontis fuiparticulis
&C ipfe dividatur, 8c quam in plagam mundi vergit unaaliqua particu-
la corporis Solaris ,in eandem pkgam perpetuo vergat etiam parti-
cula fpeciei immateriata^ qux illi particula? corporis ab initio creatio-
nis refpondebat. Nifi hoc elTct^ fpecies non eflet, nec rectis fed curvis
lineis a corpore delaberetur.
Specie ergo mota in gyrum , ut eo motu motum Planetis infe-
rat , corpus S 0 l i s , feu fontem , una moveri necefle eft \ non quiderru
de fpacio in fpacium mvndi : dixi enim me id corpus S o L 1 s cum Co-
pernico in centro mundi relinquere : fed fuper fuo centro , feu axe,
immobilibusjpartibus ejus deloco in locum ( in eodem tamen fpacioj
toto corpore manente) transeuntibus.
Vt vis argumenti a fimili tanto fit evidcntior , meminifle te vehm_» n
lecl:or3 quod in Opticis fit demonftratum^vifionem fieri per emanatio-
nem lucularum a fuperficiebus rei vi(x in oculum. Finge ergo orato-
rem aliquemin magno ccetu hominum fefe in orbem cingentium,fa-
ciem fuam, feu una corpus, convertere femel. Quibus ergo audito-
rum oculos fuos ofTert obvios , ilii &c oculos ejus videntj qui vero poft
illum ftant , oculorum ejus afpecTu tunc carent. At lefe convertens,
circumfert oculos ad univerfos in orbem . Omtics igitur fucceftu bre-
viflimi temporis, ejus oculorum afpe&u potiuntur . At potiuntur per
acceflum lucula: feu {pecici coloris ab oculis oratoris m oculos fpe-
ctantium delapfa?, Ergo circumferens oculos,in angufto illo fpacio,in
quocaput ejus collocatumeft,una circumfertlucula^illiusradiosinam-
pliflimoilloorbepinquemfpeclatorumoculi circumcircadispofitifunt.
P 1 Nifi
174 DE MOTIB. STELLiE MARTIS
Nifi.n.unacircumiretlLiculailla/pcdatores ejusoculorumafpe&usnon
CaP*v fierent participes . Hic vides manifefte, fpeciem lmmateriatam lucis vel
circuferri velftare,unacum circumlatavelftanterefua,cujuseftfpecies.
Cvm itaqve fpecies fontis, feu virtus Planetas movens,gyre-
tur circacentrum mundi; rem ipfam quoque cujus eft fpecies, Solem
seiem gyran. ncrnpc gyrari, hoc jam di&o excmplo non abfurde concludo .
Quamvis&: hocargumentoidem evinciturjquod motus localis &C
tempori fubditus nequit competere in fpeciem immateriatam nudam,
ut quasmotusiilatipafiionem recipere nequitj nifi fimul,ut virtus hxc
materia ipfa caret,ficmotus quoque receptus tempore careat. Cumer-
go virtusifta movenscircumire probata fit,neque tameninfinita:pofIit
concedi celeritatis (infinitamenim tunc celeritatem etiam corporibus
inditura videtur ) &C ideo in tempore aliquo circumeat 5 feipfa igitur
hunc motum nequit perficere, fed ideo folum moveri illam necefte eft ,
quia corpus ejus a quo dependet movetur .
Atque eodem etiam argumento recte concludi videtur , non eiTe
immateriatum quippiam intra corporis Solaris terminos,cujuscon-
verfione fimul convertatur fpecies ifta ab illo immateriato descen-
dens . Rurfum enim immateriato cuipiam localis motus cum tempore
non re£te tribuitur. Relinquitur igitur/utcorpus ipfum Solis modo
fupra diclo gyretur,6c" polis (ux converfionis (linea ex centro corporis
per illos inter Fixas edu&a) monftret polos zodiaci , circulo vero cor-
S&ST* poris fui maximo eclipticam, harumque rerum Aftronomicarum hoc
pacto caufa naturalis fiat.
Amplivs jCum videamus , nec fingulos Planetas in omni fua a
lunetamm Sole diftantia, nec omnes in diverfis fuis diftantiis asquali corripi cele-
corp nious in- . - - *_ *
effc matemie n tat e ; 1 ed S a t vr n v m annorum xxx moras nectere, Iovem annorum
inciin monem ' J
oinuoco?ubi xii,Martem xxiii menfium, terram xii, Venerem sesqviocto,
S«5£'.p0" Mercvrivm iii: cxCtamenomnisorbis virtutisemanantisexSoLE (tam
quolocoMERcvRTVM amplecliturhumilimum c£quoloco Satvrnvm
altilfinium)ex ahtedi<Stis,aequali cumcorporeSoLARi vertigine, &; eo-
dem tempore torqueatur (.quo loco nihil abfurdi ftatuitun cum virtus
emanans immateriata fit, fuaque natura infinitac celeritatis effe poffet,
fi poftibile effet, motum ipfi alicunde inferri : tunc enim nec pondere
quo caret, nec corporei medii occurfu impediri pbfiet . ) : Ex eoitaque
patet , Planetas inhabiles efte , ut aftequantur celeritatem motncis
virtutis. Satvrnvs enim inhabilior eft quam Jvpiter, quiatardius
reftituitur:cum orbis virtutis apud Satvrni lter arque celeriter re-
ftituatur ac orbis virtutis apud iter Jo vis 5 &: fic confequenter, usque
ad Mercvrivm , qui proculdubio ad excmplum fuperiorum , etiam_,
ipfe tardior erit,viiTutc,qua:ipfum vchit.Necclfe eftigitur,ut Planeta-
norumgloborumnaturafit materiata>exa<lhaerente propnetate ,inde a
M»|»mcjM- rcrum principio prona adquietem feii ad privationc m motfe» Quarum
P«fttonem. rcrum contcntione cuin nascatur pu^najfiiperat igitur plus ille Plane-
TA,qu< in virtute imbcciliiore confiftit, eaque tardius moveturj minus
ille , qui So li propior.
PARS TERTIA. i75
Docet hinc anologia ftatuerejomnibus P l a n e t i s >ipfi etiam Me r-
cvrio humilimo, ineife vim matenalem fefe explicandi nonnihil ex -x£xiV
orbe virtutis Solaris
_ _ i • r» i 1 Quanto tem-
Vnde evincitur, So laris corpons eyrationem multo antevertere pTk gyratio
' 1 !•• *• corpotisSO-
omnium Planetarvm penodicatemporajideoqueadminimum eitt- J^J-ftJJJJl
us quamtrimeftri fpacio Solem femel in fuo fpacio gyrari. fs^tu^.
Ac c v m in meo Mys terio Cosmographico moniierim,e-
andem fere proportionem eife inter femidiametros corporis Solis 6c
orbis MERCVRii>qua?eft interfemidiametros corporis terrve &c orbis
Lvnve 5 hinc non abfurde concluferis, fic efie periodum orbis Merc v-
rii adperiodum corporis SoLis^ut eftperiodus orbis Lvn^e adperio-
dum corporis terr^. Ac cum femidiameter orbis Lvn^e fit fexage-
cuplus femidiametri corporis terrje, periodus vero orbis Lvn^e (feu
Mensis ) trigecuplus paulo minusperiodi corporis terr^ (feuDiEi)
&C fic proportio amplitudinum dupla ad proportionem temporuiiL,
periodicorum: fi igituretiam in Sole & Mercvrio regnetproportio
dupla 3 cum Solis corporis diameter fit fexagefima circiter diametri
orbis MERCvRii^erit tempusconverfionis globi Solaris tricefimade
diebus lxxxviii, quanta eft converfio orbis Mercvrii :adeoutveri-
fimileJit, So lem triduo circiter gyrari ;
Sin autem mavis diurnum So li tempus jprsefcribere,ut diurna t e l- £ ^U^Jt
lvris converfio viquadammagneticadispenfetur a diurnaglobiSoLA- S&JTjES
ris converfione,haudeqdemrepugnaverim.Sanerapidaiftagyratio,ab SOLAlus*
eo corporcin quo primus actiis omnis motus ineftmo aliena eile videtur.
Confirmatvr autem hxc opinio (dc converfione corporis So- ^vNAmen.
t "ii r r T» • ,i • r % uus motus
L aris 3 quod nla iit cauia motus r lane t is ca?teris ) noc lpio exemplo
tellvris bc Lvn^ pulcherrime. NamquiaLvN^ motuscapitalis&: LVRIS °"tur'
menftruus3vi demonftrationucap. xxxn. xxxiii. ufurpatarum^omni-
noex TELLVREceufonteeft(namquodefthicSoL Planetis casteris*
hoceft terra LvN^in illademonftratione.) Confideraigiturquoino-
do tellvs noftraLvN^motum inferat: Dumnempe tellvs ha?c no-
ftrajetcumeafpeciesej^immateriatajviciesnoviesfemiscovolviturcirca
fuum axemjfpecies ha^c emiffa tantumpoteftin Lvn am> utillam interim
femelin orbemagat,inplagamquidemeandem>in <| tellvs ipfa pradt.
Sed hocinterimmirum,centrum Lvn^ duplo longiorem lineanu
circa centrum terr^ emetiri quolibet tempore3quam aliquem locum
in fuperficie tellvris a^quatori circulo maximo fubjacentem. Si e-
nim xqualibus temporibus a^qualia fpacia emetirentur, Lvnam fexa-
gefimo die reftitui oportuit , cum amplitudo ejus orbis fit fexagecupla
ad tellvris globi amplitudinerrbi
Nimirum tanta viseft fpeciei immatenata? tellvris, Lvnaris
vero corporis proculdubio magnararitas &C imbecillis repugnantia.
Itaque ut admiratio tollatur, perpende, quodhis pofitis principiis
omnino confequens eifet,LvNAM,fi materias vi plane nihilrepugnaret
motui a terra extrinfecus illato,rapi eadem planeceleritate cum ipfa
P 4 fpecie
l76 D E MOTIB, 5 TE LL JE MARTIS
fpecie tellVris immateriataJhoceftciimipfaTELLVRE,& circumire
Kxxiv fp^cioxxivhoraruquo &_ terra circumit.Nametfimagnaefttenuitas
lllius fpeciei tellvris indiftantia lx femidiametrortuunius tamenad
nihil eadem eft ^pportiojqua. fexagintaad nihil.Itaqjfpecies tellvris
immateriata vinceret totum aiTem } fi nihil refifteret L v na .
_o_s coipu. Qv° D ^ ^u^s ex me clU2erat> quale igiturcorpusefte So li s putem,a
q"le} quo hxc fpeciesmotrixdescenditfeuminhunc modum ego jubeopro-
gredi ulterius analogia duce; & fuadeo,ut infpiciatexemplumpaulc*
ante memorati magnetis accuratius3cujus virtus refidetin univerfo cor-
poremagnetis^cumejusdemmole crescit^cumcomminutione illius di-
viditur& ipfa. Ita in Sole virtus movens tanro videtur fortior, quod
verifimilelit^corpus ejus effe totius mvndi denfiftimuirii
wi5E*s5*i- E t v t e magnete virtus attractiva ferri orbiculariter fpargitur y ita
«scum ma- . certum obtineat orbem y intra quem conftitutum ferrum allicitur ;
fortius tamen,fi ferrumpropius intracomplexumilliusorbis veniat: ad
eundem planemodumvirtus Planetas movens,ex SoLEpropagatut
in orbem, &: partibus remotioribus illius orbis eft imbecillior.
fefco"Puns!so- Vt vero magnes non omni parte trahit/ed filamentafutitadicam )
u« & magnc- ^ (fiyxas ( motoria_ virtutis fedem) re&as habet per longum extenfas ,
ita ut ferri lingulam, fi medio loco inter capita magnetis a latere con-
fiftat,non attrahat, fed tantummodo parallelon fuis fibris dirigatrita
credibile eft,in S o le non efte ullam vim Pla net arvm artra&ori-
am, ut in magnete (.accederent enim ad So lem tantisper. donec
cum ipfo oonjungerentur penitus.) fed tantum diredtoriam , ideoque
fibras habere circulares in eamplagam circumporredas.quxmonftra-
tur a circulo zodiaco .
Ratio motus • ■ r r . •• • © _ • l
«deminsotc Sole ltaque lele vertente perenniter , convertitur oC m orbertL,
magnetc. ^ motr[x ^ feu deflUXus ille fpeciei a fibris Solis magneticis y per o-
mnia Planetarvm diaftemata difTufus, & convertitur eodem tem-
pore cum So le : non fecus atque ad translationem magnetis,ipfa quo-
que virtus magnetica transfertur, & una ferrum ipfam vim magneti-
caminfequens*
Exempio tel- Perbellvm equideni attiei exemplum magnetis, & omnino rei
LVRlSptoba- . ^ i n • • r i- • rr t_t -i 1
•«mlaiT'" conveniens . ac parum abeit, qiun res lpla dici poliit . JNam quid ego de
magnete,tanquam de exemplo ? cumipfa tellvs Gvlielmo Gil-
berto Anglodemonftrantemagnus quidamfitmagnesjeademqueeo-
dem autore Copernici aifertore convolvatur mdies fingulos,uti ego
Solem volvi conjicio: & obidipfum,quia fibrashabet magneticas, li-
neammotionis fuxrectis angulis interfecantem3ideoilla:fibras variis cir-
culismotioni parallelispolos tellvris circumfiftant: utjamjureopti-
mo Lvnam ab hac t errye eonvolurione,ejusdemq; virturis magnetica.
translatione rapi ftatuerim.trigintatamen vici-bus tardiorem..
?EmLLVB°is Scio terr^e filamenta cjusdemque motus arquatorem fignarc,
«_?. Smom*' Lv n je vcro circuitus zodiaco iefc familiarius applicare : qua de re in fe-
Ilanctis iJlati. • • 0 _ ■* T
quentib, cap.xxxvn oCpartc v.Hocunoexcepto carteraconveniunt:
» TERRA
PARS t E 4 T I A. 177
TBRRAin intimo complexu eftL vn aris periodi, ut Sol lncsetero-
rum Planetarvm . Etut Planet^ a Sole fiunt eccentrici, fic x£^v
Lvna a t erra : ut certum fit a Lvn^e motore terram ceu quan-
dam cynofuramfpecl:ari,uti Sol fpectaturamotoribus Planetarvm
cxterorum propriis; de quibus capite xxxvin. Itaque pkufibile eft,
cum TERRA Lvnam cieat per fpeciem, fitque corpus magneticumj &c
Sol Planetas cieat fimiliter per emnTam lpeciem: Solem itaque fi-
militer corpus efte magneticum .
C lA P V T XXXV.
An ut luminis , fic & motus ex SOLE, contin-
gat privatio in P L A N E T I S , ex
ANTIOPAHEL
a m opportune refumam & objecl:ionescapite xxxni alla-
tas 5 ubi cognationi lucis &C virtutis motricis opponebatur
primo offuscatio fiderum mutua^ deinde dispar fpecierunv
utriusque emanatio .
Et primvm quodattinet, confiderationcdignumefl:,
an ficut opacum alterum alten lumen Solis intercipit , fic etiam mo-
bilia feinvicem in motu impediant, ubi easdem cum So le lineas inci-
derint : ut ita lux plane fit vehiculum vel inftrumentum virtutis mo-
tricis .
Videri enim poiTito ut hoc quantum fieri pofTet caveretur, inclina-
tiones mutuas eccentricorum omnium , deviationesque ab ecliptica,
dc transpofitiones Nodorum , adeoque &: proportiones corporum,
umbrarumque inconum attenuationes3a Deo adhibitas efTe ; cumque
nonplane evitari potuerit,quin fidera interdum in easdem cum Sole
lineas inciderent 5 proclive eft fufpicari , inde tardillimos illos motus a- Etmoms aP&
pogxorum dc nodorum { qui funt quafi quasdam aberrationes epicy-
clorum atemporibus reftitutoriis ) originem fuam traxiffe.
Sed re spondetvR) primo non turbandam efie analogiaminter
lucem Sc virtutem motricem , temere confufis proprietatibus . Lux
opaco impeditur , corpore non impeditur , propter hoc ipfum, quia
lux eft , nec in corpus agit fed in fuperfieiem vel quafi . Virtus in cor-
pus agit fineopaci refpe&u. opaci igiturcorrelatumcum non fitmeque
ab opaco impedietur.
Quonominelucem a virtute moventepene fepararemmifiinveni-
rem in natura exempla,quae lucis radiis etiamimpeditis efficaciam ta-
menrelinquunt ibi,quorfum pervenireprohibentur. Seddelucis cuitl,
virtute motrice fociatione non prxcipue hic fatago .
Accipiamus autem ad fufpicionem hanc impeditorum motuum,
diluendam>exemplum alterum magnetis. Ejus virtus mhil impeditur
obiectu
De eauf 5 'uv.-.
tudiuum :
,7« DE MOTIB. STELLi MARTIS
obje&u materia? ( fane quia immateriata eft ) fed transit laminas argen-
c*p^ teas , cupreas , aureas , vitreas , offeas , ligneas , trahitque ferrum poft ll-
las latitans nihilominus,ac finulla^ intereffent laminas. Impeditur
quidem interjectu magnetica^ tabellae . Sed caufa in promptu eft. tabel-
la cum ipfomagnete paria facit.Superatigitur fortitudineremotiorem
poft fe latitantem . Ac etfi etiam ferreas tabellse interjectu impeditun
tamen dchxc eftnaturaemagneticas, St combibitvirtutemmagnetis il-
lico,eaque quafi propria utitur.
Vt igitur negare poffimus, motus fiderum impediri centralibus
duorumconjundionibusineceiTe eftdicere,SoLis naturamplus differ-
re a naturis fiderum cxterorum, quam difTert natura magnetis a natura
ferrirnec ut a magnete ferrumeandem fubito virtutem combibit,fic a
Sole Planetas. Vtrumautem aliquam qualemcunque combi-
bant,difrero in caput lvii explicare .
Rutfum de Qvod autem verifimilitudinem attinetcaufTasmotus apogasorum,
motuapfidum. Tp^ 1 1*1 \ • O >'_»*»• i •
eanihilproDat de virtutenaccommuni jo lari per uv7i<pg$tz;iv lmpedi-
ta. Poteftenimmotusapoga^orum aliam,utpote animalemhabere cau-
fam. Videdehacre obfcuram aliquam opiilioneminfracap. lvii.
Adde quod fi hinc oriretur apogasorum motus, quod motus Pla-
netje circa Solem in uhiityzjfei fpeciei motricis ex Sole emanantis
impediretunretardaretur igitur motus longitudinis, aut progrediente
motu altitudinis ( quo pa&o retrocederent apogasa ) aut a^que retar-
dato: ita confiftent apogasa, cumobfervationes teftenturipfaprogredi.
Sed e t hoccap.Lvn dicetur^utrum falvomotuexSoLE,impedi-
anturmotus sidervm proprii, -nj cwvty^cfei.
CAPVT XXXVI.
Qua menfura virtus ex S O L E motrix , per
mundi amplitudmem attenuetur .
eqvitvr altera objectio paulo difficilior, ortaexco,quod
fupra cap . xxxm. loco fecundo fuit bppofitum cogna-
tioni lucis & virtutis motricis : fed qux cum noftra fpeciei
immateriata? eontemplatione pugnare videtur mfenfius .
quasque me diu fatigavit improviduiri .
Demonstratvm eft cap. xxxn. Planetarvm motus inten-
fioncm &c remiflioneiri fequi proportionem diftantiarum fimplicerrL, .
At videtur virtus ex S o le emanans intendi 6c remitti debere in pro-
portione duplicata vel triplicata diftantiarum feu linearum efflu-
xus . Ergo intcnfio &c remiffio motus Planetarvm non erit ex
attcnuatione virtutis ex So le emanantis. Probari videtur con-
fequens in hunc modum , tam de luce quam de virtute movente ,
fed de
PARS TERTIA. 175»
fed de luce fermones funt clariores. Lector virtutem motricem fubin-
telliga t . Sit inttio punctum aliquod ct de corpore S o l i s . idergo Jfar-
yet radws in orbem omnem : & per demonflrata tn Qpttcis ,ut fefe habet arnpli-
tudo Jph&ric& Juperficiei y amplioris radtos hosce per ' tmagwationem termi-
nantts,ad (3 angufltorem 5 fic fe habebit denfitas lucis inorbefi angufliore,ad
denfitatem ejusdem tn y ampltore.
Sit detnde ctrculus altquis maximus <N in corpore So l 1 s lucidus.
Ejus ergo fngula punt~ki,quorum funL> tnfimta fbargent^ hacipfapro-
porttone radws in fingula hemifph&rta /3 £T 7 . aAc ut fe habet daflantia
ab hujusmodthnea circulari [qu& emtnus apparet refht) longtor ct y ad
brevtorem ct @> ' converfim habet fe apparentta diametncircultindiflan-
tia bre^viori fiu <^(2> t angulus, ad apparentiam :n diflantia longtorifeu
<^y z angulurru . Cum ergo longtor apparea4 hdc dtameter e
propinquo |3 quam e longinquoy , in eadem proporttone'-, denfior autem
ettam cujuslwet punclt radiatio e proptnquo /3 quam e longinquo y * in
dupla igiturproportione ipftus ctfi adctydcnfior <videtur futura radiatio
circult de propinquo j3 quam de longinquo y .
Sit tertto disctts ipfe apparens corpcris Solis cum fuperfi-
cies fimtles, ( ut htc circulares disci apparentes )finL> tn dupla proportio-
ne diametrorum ; diametriveroSo l i s apparentes tn fmpla proportione
difiantiarum cty.ctfb e^verfa \ dtsci igitur arculares apparebun*L>in du-
pla proporttone diflantiarum cty. ctfi. Cum autem radiatio circuli ^y
in y jam probata fit dupla utt proportione diflantiarum ctj3. cty .
caufla altus atquealim Ju& d.enfitatis ; ^utaetur htnc radiatio disci, caufa
denfitatis velfortttudinis ,tripla uti propcrtione dtflanttarum cty.ctfi.
Vt fidiflantu effent^ ctyut 2 ,ctfi ut 1 ■ eJfienLj radtatton&s,punclt cty,utry
a fi,ut 2 , caufa denfttatis lucis : & diametrt ctrcult apparentes,in y,i $w @>,2 .
Ergo radiationes diametrt ctrculi tn y, nin fi,^. SeddiscifunLjtn pro-
portione dupla dtametrorunu . Srgo d.isci apparentta tn y effet i>in(6 effet , 4. :
quaji dtca*,discum frct zexfi vidert quadruplo plura punila conttnere , quanu
ex y ' quorum punclorum quodlibet in j3 duplo denfius lucet quamtn y.Compo^
Jitis igitur proportionibus\ radtationu,tottus disci ^cti,denfitasin y,addenfita~
tem radtationis ,tottus disct <^ct£, tn ft>, ejfet uti ad 8 .
Nihilhic nos turbat,quod apparentem discumSo l i s computa-
muSjCiim fit fuperficies hemifphasrica. Namaequemultiplicium ea-
demeftad fe mutuo proportio. Sphasrica vero fuperficies ab Archi-
m e d e demonftrata eft quadrupla effe ad planum circuli maximi in
fphasra fcripti . Omnino itaque corpus duplo diftanslongiusiny quam
in|3,videtur ocluploobfcurius lucere debuiile inyquam in|3,nontan-
tummodo duplo. Etenimexeoipfo videtur intendi debere claritasra-
diorum,quod corpora ex appropinquatione videntur amplificari , ut
Ve n v s in perigaro epicycli evidentiorem corporibus umbram circum-
fcribitoquamin apoga:o. Eadem igitur3vicomparationis a nobis 111-
ftituta? inter lucem &C vim motricem, videntur de vi motnci con-
cipi debere .
Ad hanc
Cap.
XXXVI.
180 D E MOTIB. STELLi MAkTIS
Ad hanc objec tio nem folidcrefpondcojinprimapuncti pofi^
tione falfum aiTumi . Nam etfi fic ego 111 Opticis quoque locutus tum:
at cum Opticis me locutum memineris 3 quorum puncta Sc" linex non
funt plane indivifibiles. Etenim quod punclum attinetacum id nullam
obtineat quantitatem,amplificentur vero radiationes cum quantitati-
bus corporum : fequitur puncti radiationem per fe nullam effe 5 quarc
nullius radiationismullaetiammajorvel minordenfitas. Itaqj ufurpa-
tio primaproportionis diftantiarum ctfi ad cty hoc pacto tntercidit .
Quinpotius ob ld ipfumdicimus,punc~tum aliquod fortius vel im-
becillius lucere^quia illud punctum 110 bis maj orem vel minorem quan-
titatem defignat .
Infecundacirculi>&; tertia discipofitioneduo falfa infunt. Primo
quod circulus mathematicus^carens latitudine, fingiturlucere : cum is
tam non luceat feipfo,quam non poteft lucere pun£tum , ex cujus du-
clu circulus gigni mtelligitur. Sane nihilo magis promoveris ad fuper-
ficiem^aiTumpta linea trmm ftadium quam tnum pedum .
Secundo fingitur amplificatio Optica diametri vel disci ad-
dere fortitudini radiorunijcum fit tantum deceptio viforia? facul-
tatisj,& ex genere rationalium entiumjquibus nulla elt efflcientia.
Itaque idem re ipfa circulus , eadem fuperficies JVs(in negocio
lucis ) idem corpus ^ g (in negocio virtutis ) manens 3 five ex y a-
fpiciatur five ex/3, idemetiam perpetuo prasftabit &: efflciet3 6c
tantundem fpargetvirtutis vel lucisinorbem y laxiorem,quan-
tumin /3 anguftiorem.nihil enimpentin itinere . pervenit fpeci-
es integraquamlubetremotiiTIme. tantummodo fpha^rarum ex-
tenfionibus attenuatur^utin pundtis fphasrarum fingulis^puta in
y Sc |3,fitillic rarior,hic denfioivn proportione converfa diftah-
tiarumctjS adcty. Et hxc fola caufaeft debilitationis3non eva-
nescentia fontis <^g > quas revera non accidit fed per vilus dece-
ptionem.
Imo fihic liberet exEvCLiDis Opticis argutari, minuslucis
ad propinqua venit quam ad remota,eo nomine^quod in f2> mi-
nor circulus terminat vifum hemifphxricum y lucentis ^g, quam
Itaque non tantaparcicula de Sole <^g videri poteftex|2> quanta
ex y.Sedhocinfenfibileeffplane^vixnumerisimmanibus exprellile.
Ego fane poftquamhic mihiipfi refpondi,rideo miferas meas tre-
pidationes ex hac caligine ortas .
Sed revibrari potelt objectioin partemcontrariairijficnempe.
Si tantundcmlucis eltinamplafphcra fparfim,quantuminanguftacoI-
lectimjnonerit tantundemvirtutisutrobique.-eoquodvirtus confide-
raturnon in fpbocraorbicularitcr utlux,fed in illo circulo in quo ince-
dit Planeta . Nam& filamentamagneticaSoLis fupra ponebantur
in longum tantummodo porrigi3non etiamverfus polosaut aliorfum.
Respondetvr , caufam lucis & virtutis motricis effe plane ean-
demJ&: dcccptioncm mclle in ratiocinationc. Namficut in luce non
effluunt
in y
P A R S T E R T I A . 181
effluunt radii a folis pundtis &c circulis corporis adrefpondentia fphq-
rx puncta&circulos; ut in y non a folo cl (quo padto nulla polfet ad- x^vi
fcnbiluci denfitas infpha:ris5cumin ipfaorigine nullamhaberet quan-
titatem, utpotea pundto descendens),fedeffluuntatotolucentishemi-
fphaerio radii ad fingula imaginatx fphserica: fuperficiei puncta^ ut in
y effluit radius tam ex quam ex g: fic etiamin negocio virtutis idem
hoclocumhabet. Nametfi filamentacorporisSoLARis magneticaor-
dinanturfecundum longitudinem zodiaci: etfi etiam unicus tantum-
modocirculus maximus corporisSo lis fubeft zodiaco five ecliptica?,
3c quam proxime orbitas Plane tje : denique etfi alteri circelli mino-
res (tandem fub polis inpuncti anguftiam attenuatij fubordmantur
refpondentibu s fuis cireulis in fphaera Planet^: tamen ab ommbus
Solaris corporis filamentis (abuno hemifphasrio corporis ftantibus^
radii defluunt &C confluunttam adpunctafingulaitinerisaiicujus Pla-
NET^quamadipfos polos polis corporis Solis imminentes ; &C Pla-
netve corpusvehitur admodulum deniitatis3hujus integra; fpecier, ex
filamentis omnibus compofita: .
At non ldeo fequitiu^ut ficutSoLquaquaverfumlucetaeqtiahter, c«
lic etiam Plane TA,quodmetuere poliis^quaquaveriummoveatur iine 21^'™
difcrimine. Nequeenim filamenta Solis magnetica movent,folitarie
confiderata,fed quatenusSoL rapidiflime converfus in fuo fpacio,ipfa
quoque filamenta, &: cumiis, fpeciem moventem ab iis dimanantem,
circumfert. Non igituribit Planeta in adverlum,quia Sol perpetuo
volviturindiredtum. Nonibit Planet a adpolos(etfi in iispunctis et-
iam aliquade corporeSoLis fpeciesadfit^: quia neque filamenta cor-
porisSoLARis verfus polos extenduntur> neque SoLeamin plagam,
volvitur/edineam, quorfum ipfum filamenta fua invitant.
Qvibvs pofitis,tantum abeftjUtPLANET^verfuspolosrapianturj
utpotius unica zodiaci regio fit,media inter polos 5 per quam omnes
Planetas , fi a fuis propriis motibus ceifarent ( de quibus infra cap.
xxxviii Jfineulla deflexione^in longitudinem ire fit neceiTe. 3\Qam
qm fpecies hemifjjharii So l ar i s adflflit alicui punclo z,d-
dtaci,putu in prafentiflchemate punclo tota eslfilamen-
torum flemicircularium , eodem una tendentmm\ ut ex $-
per x, in t9 ex 7\in ]ul&' c. Vbinjero verflus polos mundi con-
ceflfleris , ut in n , tunc & altero polo , corporis S o 1. 1 s v, &*fl-
lamentorum integris circellis KfjL,qmpolum v circumflant ,
flub afyeelum tifjL z>indicatis,fl?ecies componetur ex filamen-
tis m contraria tendenttbus . arculorum enim partes oppo- m
fita fjiin partes euntL> contrarias . QjfyQnus igitur ap ta,
fsJ Jf?eciesifla Sy\{jl verflus polos delapfla ad motum P l a n e t i s inflerendurru .
CAPVT
,g* DE MOTIB, STELLit MARTIS
CAPVT XXXVII.
Virtus Lunam movens , quomodo
comparata fit .
^^^^^M T QZIA cap- xxxivobiterin momsLvN^mentionemih-
*§? ^^^S cidijlubettotumnegociumdelinearepaiilo clanus^nefcru-
M ^^^Kpums aliquis aLvNAinje£tus le&oremin totohoc tradtatu
H^^^S torqueat 3 quo minus expedite mihi fuum prasbeat affen-
fumrquin potius ut mirifice confirmetur, evidentiflima
motus LvNARis contemplatione: denique ut Aftronomisepars Phyfi-
cahoclibrofitintegra. Nam etfiin theoriam Lvn-je paucula quaedam
differenda funt , feu aliter tradenda , feu partkularius explicanda : illa
tamen hinc orientur.
Animadvertit Tycho Brahevs perdiutinas & creberrimas ob-
fervationesLvN^inomnifitucumSoLE3quodinLvNA pra?ter ahoma-
liamepicycli, 8c" praster illam anomaliam menfl:ruam3qua? etiam P t o-
dlem^eo notafuhvpfe etiammedius motus(refpecl:uharum duarumih-
asqualitatum fic di6tus) nohdum fitplane medius, fed intendatur fub
conjun&iones 8c oppofitiohes cum So le3 remittaturin quadraturisj ut
etiamfi nullis turbareturepicyclis>tamenLvNA ipfa,etiam in eoncen*
tdco terram circumiens^inarqualiter cftcumiret.
Sits
P A R S T E R T I A. 183
Sit s corpus Solis ,m orbis Mercvrii> v Veneris , t tellvris,
p Martis (tfc: Et moveantur omnes Juperius a dextris adfinifirasperpe- x^yLl
tim . Sitautem clof orbis Lvn^,o Lvna//z oppofitione, c in conjunclio-
ne,L.i. in quadraturis :& maneatjam clof concentricus ex terra in t
defcrtpttis ^moveaturque tn plagam ofcl. , Qu&ritur igitur qu& cauffa,
cur L v nawc.o .fit celerior ctrca t 3 quam in f L3cum jam animo removeri-
mus eccentricitatem £tf eptcyclos ? Htc expeiiat leclor ( fiio) ut dicam , ideo
celeriorem ejfein 0 , quia motus ejus eo lociftt in easdem partes cum omniumu
Planetarvm motu . aAt h*c vera caufa non esl . Sicentm in c fieret L v-
na tardtftma3motucompofitO]cum proprtus ejus motus t c l nonnihil reni-
tatur tllt communi 3 ad fmjiras partes . Sciendum entm3quod Lvnam Juo or~
be ex c feratur minus ad partes dextras l 3 quam terra^ ftniflras tn Juo
orbe : ideoque Lv n a 3 motu compofto ex proprto & ex tellvris communi,
femper ettam ad dextras Juperius 3 terra tn ^verfante, hic vero 3 terra
tnferitts in t <verfante3ad fntflras fertur 5 tarde tamen ctrca c 3 'velocitercirca o >
cujusmodtmotum flirales ltne& hic deltneata proxtme exprimuivL> .
Sed forfan altud expeclas3ut dicam provenire hoc Phanomenon ex eo3
quod Vtrtus motrix So l i s tn oft remiftor3in c incitutior? offtCulto minus
hoc dtxero . Stcenim ejfciam 3ut utrtnque tn o & c fiat tarda, in v.L.velox,
quod esl contrariumquafito . J\(am fiin o remijfe promovetur3tardaigitur:
& fitnc fortius impedttur3quo minus ex c tn l contrarium tendat, rurjum
igttur tarde movebttur ex c tn l. Nempe nonrecte fit,ut Lvnam Soli
permittamus a terra liberam. Aberraret enim denique a terra 3 ut
apogxa a locis fuisaberrant. Quin potius tribuenda tellvri vis re-
tentiva L v n je , ceu catena qua^dam; qua? elTet, etfi Lvna terram
plane non circumiret; Sc" quapofita, Lvna cum terra quafiineadem
navi fertur , nempe in eadem virtute 0 , jamque, quafi hoc motu ex o >
libera eifet3privatim a terra rotatur.
Itaque celeritacisin o . c . caufam non aliam effe puto, quam eam,
quod t Terra,virtutemmovendiLunam3ex s Solehaufir, eamqjconti-
nuatione linea: t s confervat . Itaque scto merito diameter virtuofa
appellari potefL,cum hi duo fontes fint omnis motus nempe t & s .
Hocenim pofitofequetur etiam illaina^qualitasmenftrua Ptole-
mjeo n o t a . Nam f 'vtrtus in c . o .fortior esl, quam in i.l3 lapfa ex eo-
dem fonte t :ergo fi apog&umin c.o. 'verfatur^majus damnumcelerttatis es~i ,
quam fift apog&um in f . l. a^Cajores ergo /zquationes ex apog&o o <vel c re-
dundant^ in f . L3quam ex apog&o f vel l in c . o . conjunBiones & oppofitiones.
Vides igitur fpeculationes hasce Phyficas ita comparatas effe, ut
etiam Lv n je phamomenis fufrlcere poflint 5 neque incitari Lvnam
aSoLE primariojUt terram circumveniat 3 fed a virtute aliqua in_.
terra ipfa delitescente,indeque fpeciem fui immateriatam adLvNJE
corpus ejaculantejfortiore tamen in linea quxcentro So lis (primarii
fontis ) & terr^ connecl:it.
Quomodo vero diameter ifta virtuofior evadat 3 difficile eft expli-
care clarius. Nam neque So lis neque terr^e virtus emanans in Lv-
1 NAM
184 DE MOTIB. S T E L L JE MARTIS
nam tune celerior eft> cilm Lvna incidic. ^Equabiles enim &; perpe-
x xxvn tuo conu^antes hbrum corporum ( quare &; fpecierum ) converfio-
nes, fumma ratio eft. Relinqukur ergo folum hoc quoddictumeft,ut
non quidem celerior fed tamen robuftior fit virtus, ex terra delapfa,
in partibus lineas s t propioribus : eo quod originaliterper ipfamillam
lineam ex Sole in terram eft derivata .
Effe autem Solem feu immediate , feu per id , quod tellv-
ri motum annuum conciliat , prarcipuum dire&orem ejus motus,
quem tellvs Lvn^ infert, id maxime demonftrat, quod circuitus
LvNiE fub zodiaco conficitur> ut &C circuitus centri tellvris annu-
us,cum tamen motus tellvris diurnus > qui Lvni fuum motunx,
menftruum infert,fub asquatore incedac
C A P V T XXX VlII.
Planetas pneter communem SOLIS vim mo-
tricem y pneditos efle vi infita : Et motus
\ eorum fingulorum componi ex
duabus caufis i
ixideillius motus originc , qui Planetas circa So lem
vel Lvnam circa terram rotat 5 hoc eft de caufis natura-
libus illiuscirculi,qui in theoriis Planetarvm pro diver-
fa authorum intentione vel eccentricus vel concentricus
appellatur. Jametiam dicendum de naturali caufa
ipfiuseccentricitatis,feu inparticulari Copernici hypothefi,ipfius e-
picycliin concentrico. Namvirtus movens ex Sole haclrenus asqua-
bilis fuit,tantUmmodo per alias &C alias circulorum amplitudines gra-
dus diverfos trahensiingeniumvero ejus tale, ut PLANETA,fiineadem
a Sole remotione maneret,a?quabiliffime circumferretur, nullam fen-
furus intentionem , nullam remiftionem motus Solaris. Quod au-
tem inatqualitas aliqua ih opere hujus virtutis eft deprehenfa , id acci^
ditexeo, quod Planeta exaliaaSoLE diftantiain aliamfuittranspo-
fitus y quo padto in alium atque alium gradum fortitudinis, hujus ex
Sole virtutis,incidit. Quasritur ergo , fi orbes folidi nulli funt,
quod demonftravit Br ahe v s ,unde eveniat,ut Pla n e t a a Sole
ascendat 6c descendat ? nufh etiam hoc ex So le ? Eft inquam , quo-
modo ex Sole 5 eft,quomodo non ex Sole .
Clamant rerum riaturalium exempla &C hxc hactenus delibata coe-
leftium cumhis terreftribus cognatio,fimplicis corporis,quo commu-
niorcs funt opcrationes,hoc elfe fimpliciores j varietates vero, fi quai
funt ejus,(utin motu Planetarvm, diverfa a Sole diftantia, feuec-
ccntricitas ) ab cxtrancis caufis exiftere concLirrenubus.
Sic in
Trimum ar-u-
Buatumabcc-
•enuicitate.
P A K S T E R T I A . 18^
Sicin flumine fimplex aquxproprietaseft ad centrum terr^ de-
fcendere. Quia vero lter ejus dire&um non eft; declinat illacqua de- xxcXy'in
preirum invenit alveum 5 ftagnat,ubi ln foli asquabihtatem incidit j ra-
pitur cum ftrepitu, qua libramentis incitatur pronionbus; eft ubi ro-
tetur in gurgites , fi perniciori lapfu in procurrentes fcopulos impege-
rit. Vbi aqua ipfa, vi infitaj nihil nifi descenfum molitur ad t e iCk m
centrum, fimplici proprietate, fimplex opus : dechnatio vero bc fta-
gnatio Sc xftus 6c vortices &C omnis varietas a caufis affignatis ceu ex-
traneis &C adventitiis oritur.
Inprimis jucunda 6c noftro negocio accommodatiora exhibentur
fpe&acufa in navigiorum impulfione.Si funis^feurudensfuper fiumen
transverfus , in fublimi pendeat, ex utraque npa nexus , 6c trochlea
per rudentem discurrens , alio fune cymbam in fiumine verfantem re-
tineatjportitor vero cvmbx gubernaculum feu remum decenti modo
religaverit,cxtera quietus; cymbavi fimplici fluminis deorfum euntis
ipfa transverfim rapta,aripa una in alteram transponitur,trochlea per
funem fublimem decurrente. In lationbus vero fluminibus cym-
bas in gyros agunt,huc illuc trajiciunt,millelufus exercent, nullofun-
di autlittorum tactu,fedfola remi ope,decurium fluminis unicum 8£
fimplicillimumin fuavota convertentes.
Ad eundem fere raodum, virtus ex So le in mundum per fpeciem
egrelfa rapidus quidam torrens eft , qui Planetas omnes adeoque
totamforfan auram a:theriam ab occafu inortum rapit,fe ipfo non a-
ptus corpora ad So l e m adducere vel ab eo longius propellere; quod
effet infinita? follicitudinis opus. Necefte ergo eft,ut Planet^ ipfi *
ceu quxdam cymba? ,peculiares virtutes motrices, quafi quosdam ve-
ctores feu portitores habeant, quorum providentia nontantumaccef-
fus ad So lem &: receifus a So LE,fedetiam (quod fecundum argumen-
tum elfe queat) declinationes latitudinum adminiftrant, 6c quafi abu-
na ripa in aliam,a Septentrione inquam in Auftrum,c^ contra,flumen
hoc (fe ipfo folum eclipticx tradumfequens^trajiciunt .
Certum enim eft ex antedictis, virtutem qux ex Sole , fimplicem
effe . Jam vero eccentrici Planetarvm, non tantum dedinant ab
ecliptica, fed etiam in varias plagas eunt , fefe mutuo & eclipticarrL,
interfecantes. Igitur ahas caufa: virtutimotrici ex So le conjunguntur.
C A P V T XXXIX.
Qua via & quibus mediis movere debeant virtutes
PLANETIS mfitae,ut circularis PLANE-
T JE orbita, qualem vulgo credunt,
per auram aetheream effi-
rtjf^^f^H^^^' ciatur . - • t% • ^ •-; ; <
Q_ j SlNT
lamudinibiu .
cap:
XXXVIII.
Axiomat» ad
fpcculationem]
motuuiu cae-
■leuium .
I.
Quid Planeta
petmotum fui
corporis affe-
ftct,dum per-
feftus fit circu-
lus ex compo-
iito ejus itine-
je. Hoc eft, cu-
jusmodi di-
dlantias a S 0«
LEaffecletS
P/imusmodui
vt Planeta ipfc
currat epicy-
clum.
Huic modo in.
nititur fere
cap.XLIX.
,8<j DE MOTIB, STELLvE MARTIS
int itaque nobis in demonftratis veriftimaifta axiomata.
Primvm, quod Planet^ corpus natura inclmatum fit
ad quietem in omni loco, in quo folitarium ponitur. Se-
cvndo , quodea virtute,quas ex SoLE^dc locoin locum,
fecundum longitudinem zodiaci > transponatur. Ter-
Tio, fi non mutaretur diftantia Planetje a Sole > futurum ex hac
transpofitione iter circulare . Qv ar t o , ej usdem P l a n e t je in dua-
bus per vices diftantiis a So le toto ambitu permanentis , tempora per
riodica futura in dupla proportione diftantiarum five circulorumam-
plitudinis. Qvinto ,virtutem nudam 8£ folitariam in ipfo P l a n e t ^
corpore refidentem , non elTe fuflScientem transportando de locum in
locum fuo corpori , quodpedibus alis & pinnis caret, quibus in aura
setheria nitatur. Sexto, & tamen acceiTus Planet^e ad Solem &C
ab eo receftus oriri ex virtute, qua^ eft propriaPLANE t je. Hxc omnia
&C naturx funt confentanea feipfis , & demonftrata ha&enus .
Jam in figuris Geometricis exerceamur, ut appareat, adquamli-
bet orbitam Planet^e reprxfentandam quibus legibus opus fit. E-
fto ut Planet^e orbitafitcirculus,ut hacTenus creditum^isque a Sole
fonte virtutis eccentricus . Sit ille eccentricus c d > centro b , dtafiematc^
^jr^ Q b c j defirtptus : in eo
&^=4f==^$ b c linea apfidum , &
a SoLj^ b a eccentri-
citas . Dtvidatur ec-
centricmin partesquot
cunojue aqualed initio a
linea apfidum faclo in
c \quarum terminicon-
nettantur cum a . Srunt
igltUT C A3D AjE AjFA^
c AjHAj terminorumj
partium aqualium di-
Jlantu a fonte virtutis . Jam centro |3 \ diafiemate |G> y ; quod fit ^quale^
ipfi a b ,firibatur epicyclusy J", dtvtfus tn tottdem cum eccentrico partes in-
vicem&quales ,a y mitio faclo : & linea y |2> continuefur , ut fi ct &quet b c :
& punclum ct connetltitur cum terminis partium epicycli aqualium Itnezs
yct,c^ct,tct, £oL,Y}ct}S-oLm eruntque linea h& aquales ordtne , dtfianttis ab a in
eccentrico extruclis . id enim fupra capite fecundo demonfiratum esl . (en-
tro igttur a, dtaftemate c^ct3firibatur arcus c^i 3- ficans dtametrum y ^in A •
& conneclantur termini partium aqualtter dtfianttum a y aphelto eptcycli,
lineis cr$-9 zY)}qu£ ficent^ eandem dtametrum tn>t. 11 .fignis, fic ut ct c^velcti
fit longior quam clk;& ctt vel ct A longior quam ct jn .
Quod fi polTibile eiTet, P l a n e t a m ire perfect.um epicyclilm vi
infita>&; fimul orbitam ejus elTe pcrfectum circulum , tunc fimiles ar-
cus fimul pcrfici cogitandi elTent , cum in eccentrico tum in epicy-
clo. Itaque jamftatim patescerct^qiiibus mediis^quamenfuTaeni-
ceretur
/
irtn ■■- 1'.
V A R S T E R T I A. 1B7
ceretur diftantia cti a^qualis ipfi a d . Nam quia cti , ctB-, asquales ,Plane-
ta exyin B- iensjdiftantiam etS- neceflario, 6c finefpeciali conlilio^effi- x^y'al
ceret juftam , &; aequalem lpli a d .
At praeterquam quod is cumaxiomatequintopugnarevidetur3qui 'm*m*£i
dicit , Plane TAM vi infita progredi de loco m locum ex y in Sr, multa *
etiam alia abfurda involvuntur.
JDucatur enim ipfi b d parallclos an,©5 fit a n aqualis ipfis d, ¢ro
n firibatur epicyclm quiper d ibit . (um tgttur, exifiente-Q d perfeclo circulo ,
iidem perficiantur anguli , a ^Planeta d apud b centrumeccentrici, & ab n
centro epicycli apud centrum S o l i s a ( per aquipollenttam demonfiratam^
captte 1 1 . ) , diametro epicycli n d , qui Planetamwd habct , manente ipfi „
a b parallelo , refieclfu fitm inmundo: ideo hic poneretureademceleritas n cen-
trt epicycli circa aSolem^d Planet^ circa b centrum epicycli , ita ut
fimul intenderentur ifti motm & fimul remitterentur : £f quia intenfio &
remifiw esl a majon <vel minori diffantia corporis Planet^e^So le, ideo
centrum epicycli, manens in eadem difiantia,fingereturtarde ^velceleritermo- ».
<veripropter Planetam difiantem longtm W brevtm a S o l e .
Et quamvis virtm Planetas vehens celertoreH omnibm omnino
Planetis,^/- ofienjum cap. xxxiv ,hic tumen efiet nobis Jupponendm ima~
ginatione, unm <virtutis ex Sole radim a n , ceu linea,in qua n centrum e-
ptcycli perpetuo maneret . qua linea cum ipfi centro n interdum efiet tarda,
interdum velox; iterum contra ea qu& fiupra dicla, quodvirtmin eadem di-
fiantia eandem perpetuo pr&flet celerttatem /Planetam uero deberemm
ponere fefi evoluentem ex hoc imaginario radio a n in partes contrarias tem-
poribm aqualtbm in&qualiter,, prout ipfie htc radtm vel celer njeltardm fie- f»
ret . Quo pacto Geometrieis quidem Veterum fuppofitiombus
propiores fieremus , fed a Phyficis fpeculationibus aberraremus quam
longiflime , ut oftenfum capite 1 1 . Neque furKciunt cogitationes meas
ad eruendum modum, quo ifta contingere poffent naturaliter.
Simplicius igitur cogitarentur ifta,fi infpiceremus n d diametrum sec^UJ mo.
epicycli fibi ipfi perpetuo parallelum manentem . Tunc igitur Pl a- ZnSul^*
neta hunc motum conficeret , imagin^tione non epicycli fed cen-
tri eccentrici b , &C tuendo fefe in eadem perpetuo diftantia ab lilo
centro ■.
At fub principium Operis cap .11. didfcum eft, abfurdiftimum elTe, Ab^«.
utPLANETA ( quamvis eum mente inftruas ) imaginetur fibi cen-
trum> dc ab co diftantiam^in quo centro nullum peculiare corpuspro
nota infiL.
Et quamvis dixeris , Planetam refpiceread Solem a , & jarru
antea fcire memoriter , quales ordine diftantia^ a So le perfeclii eccen-
trici continere debeant: Primum hoc remotius cft,&C mdiget mediis,
quse erTeclum perfedi circularis itineris cum figno crescentis& decre-
fcentis diametri Solis conneclant^etiamin aliquamente. Id autem_,
mediumnon eft aliudmifi pofitio centri eccentrici b in certa a So le di-
ftantia^ quod jam modo dictumj a nuda mente fieri ncn pofie.
4 No n
Hoc ultimum
declinatur in-
cap. XLIX
cxteris abiur-
Cap.
xxxix.
ibfuiJa.
3,
Modus tettiiu,
lit Planeta vi
infita libretur
in diamttio
cpicycli .
Menfutam 1&.
brationij *
HANET4
non peti ex e-
picyclo tetli:
M«e«x atcubns
cccentxi con-
fcftif :
•i88 DE rtdTIB. STELLiE MARTIS
Non nego, cogitari polTe centrum > Sc circa id,circulum . Sed hoc
dico ,fi centrum cogitatione folaconfiftat, nullo tempore, nullo figno
externo; non pofie circa id ordinari realiter corporis alicujus mobihs
iter perfe£te circulare .
Praetcrea fi Planeta fuas juftas diftantias aSoLE, lege circuli
ordinatas^depromeretexmemoria^depromeretindidem etiam tanquam
extabulisPRVTENicis auc Alphonsinis a:qualesarcuseccentrici,de-
currendosinaequalibus temporibus, & decurrendos vi extraneaexSo-
i e j & fic prsefciret memoriter id, quod extranea &c bruta exSo le vir-
tus elTet erredura. Qnx omnia funt abfurdaj
Praefertim cum Aristotele tefteinfiniti nulla fit fcientia^infini^
tumautemmisceaturhuicintenfioni & remiffioni.
Sed bene habet^quod ipfas etiam observationes perfe&umcir-
culum c d infra capite xliv non funt paffura:: nec imbecilles ifta? (ut
putantur)fpeculationes folitaria^ confirtunt, tantoqueminuscalumni-
is funt obnoxiar .
Eft itaque magis confentaneum, P lanet je ipfi nihil elTe cura?,ne-
que epicyclum, neque eccentricum, fed opus quod ipfe perficit aut ad
quod efficiendum concurrit , elTe iter libratorium in diametro y £ad cl
Solem tendente.
Qua^ritur jam,
menfura , qua Pla-
neta juftas quoli-
bet tempore diftan-
tias metiatur ?
Nobis quiderru
menfura patet ex
Geometria &c fche-
mate . Quoties enirru
Planeta^Solari
virtute promotus eH
in lineam d k,nos tunc
inc/uirimus angulum cbd, eique &qualem facimus y$fr' fic cifr vel ei
qualem ct t dicimus effe jufiam Planet^wd verfantis diftantiam ab a .
Sed hanc propofitam menfuram hominibus , jam eripuimus Plane-
t je , dum ipfum ex epicycli amplitudine intra diametri y £anguftias
redegimus .
Equideminhacinquifitione facilius dicitur quidnonfitquamquid
fit . J^Qam quia P l a n f t a momentis iis , quibus a S o l e fuit collocatus
in lineas ex a per c.d.e.f.g.h. duclas, ipfe ponitur effeciffc diftantias ordine
has,yct, tct,Xct, Kct,t ct, Quodfi igitur via Planet^e cft perfc-
<£his circulus, turtc arqualibus partibus ecccntrici cd.de.ef. rcfpon-
dentinazqualcs desccnfus Planet^e in diametro, nempe yt,tX,?\(-&c
quidemturbato ordinc, ficut non fuprcmi fint minimi , imi maximi,
fcd Litmedii fint maximi <A,cxtremi yt,A^mmoves,&c fummiy ; pau-
lo mi-
P A R S T E R T I A. . 189
lo minores imis A £refpondencibus . Sunc enim arquaies yx&C /u,£,&Cyt
minor quam yz, A £vero major quam u £.
Atque hxc eadem caufa impedic,quo minusy^iA, A^proportio- N««tempo-
nentur vel tempohbus confeclorum asqualmm arcuum cd,de,ef, vel VoTem0
angulis ad So le m cadjDae,eap, Tempus enim feu mora Pla n e- ^JSSf*
t m in partibus eccentrici a^qualibus ,cDjDE) EF,a lummo adimurrL,
continue minuitur 5 anguli ad Solem continue augenturj Diftantias
vero y t augentur in mcdio , ut 1 A .
Igitur fi iter Planet^e eft perfe&us circulus , menfura descenfus
Plane t je in diametro y ^neque temptis eft, neque fpacium eccencri-
ci confe£tum,neque angulus ad So lem .
Ethas quidem menluras etiam Phyfica: fpeculationes repudianc
Quid fiigicur hoc dicanius? Erfi motus Planet^iii epicyclonon n«« epky.
contingac, fic tamen dispenfari hanc librationem , ut diftancia? a So le £5?"
efficiantur fimiles iis qua: exilhinc epicyclo vere decurfo?
Primum cribtuturvirtuci qux Planet^ propria eit^cognitio epi-
cycli imaginani,ejusqueerTecl:uum,in ordinandis diftantiis aSoLE : tri-
buitur& cognitio futurar celeritatis &C tarditatis,quam caufaturus fit,
mottis communisex Sole ; qLiia hic neceflario ponitur eadem mtenfio
&C remifTio imaginaria motLis cpicycli imaginani^qu^ motus veri eccen-
trici j qua:funt mcredibiliora quam priora,ubi motus corporis cum epi-
cycli vel eccentrici cognicioneconjLin&usfiiic. Icaquequanbi disputa-
tafunt contra,hicinteiliganturixpetita:peri*.n.coinciduntfententia^.
Et tamen in penuria melioris fencencix,in prxfens nobiseft a C q Ul- LVII aperietui
escendum in hac. Qux quo plura abfurda involvit,hoc libentius in- »«wSjr
fra capite lii Phyficus aliquis admittet,quod qb servationes cefta-
bunmr,iter Plane tje non efie circulum.
Dictvm eft haccenus de menfura,qua; formam hujLts librationis II.
refpicit irestat ut &C menfuram hujus menfura:,fcilicet quantita- n^Vlti!
tis leu motus per locttm inquiramus . Nec enim latis eft, fcire Pl ane- compteSat
-l . .. _ t, luam a SOLS
TAM,quantum abiifcere debeat a Sole : quin&: hocrequincur,uriciac, diftanti»m*
quid faciens,jufto incervallo abfiftat,.
Quem igiturifta fuppofitio itineris perfecle circtilaris eo adegit,ut
mentem in Plane t a collocaret,qua2 huic librationi prarfiderer,is ali- qna«.
ud dicere non poterit , qtiam hoc refpicere mentem Plane tje addia- fusJ^ss
metri So lis amplitudinem crescentem Sc decrescentem, &c hoc ufam £83?! so"
ilgno intelligere,quantas a Sole efreceritquolibettemporecotporisfui
diftantias. Quiautnaucas nonpoiTuncincelligere exip(oman,quanctim
undarum fpacium confecerint,eo quod iter illtid nullis fic diftinelum li-
mitibusjfedvel exdiucurnitacenavigacionis,fivencus &c undaconftan-
tesmanferint,&;navisnunquam quievericj vcl ex venci plaga & alcicu-
dinibus poli diverfis;vel exomniumhorumaucaliquorum falcem jundta
confideracione>vel fi diisplacec, ex rocularum nonnullarum coagmen-
tatione,pinnarum opein undas demiiTarum,agicandajcujusmodi inftru-
mencum vani quidammechaniciproflcencur^quiOceanifluclibuscon-
tinen?
Cap.
XXXlX
Iti Vaneti fie
«nt
d
tientes fui a
Sole, per unam
itationein, fc :
cx apparetiti
quantitatc coi-
poris Sohs,
JMfe tliquid in
Planetis inftac
r9o -DE MOTIB, STELL^ MARTIS
tinentis quietem transfcribunt : Eundem plane ad modum Planet^
mens locum feu fpacium verfus So le m confectum metiri fe lpfa non po-
teft3cumpurainterfit aura a^theriajnullisdiftin&afignisjfed aut tem-
pore utitur, &c per tempusillud^quali contentione virium, quodjam
eft in fuperioiibus negatum ; aut machina corporea >quod eft ridicu-
Sm^^S" lum(ponimusenim fidera rotunda^exemplo Solis 6\:LvN^:quin &C
lltaimam me- , - . . n - ' i - C I* " T» \
verinmueeft^univerium campumaiira^then^unairecum l la n e t i s ) j
autdenique fignis aliquibus ldoneiscum mutata Planet^ a Sole di-
ftantia variabilibus , cujusmodi pra^ter unicam So lis diametrum appa-
rentem,nullumaliud fuppetit . Sicnos homines JcimusSoLiManobis
abejfe 22p fuis diametm ,quando ejus diameterhabet 30 minuta^ 222 dia-
metris ,quando habet 33 .
Et fane fi certum eiTet, motum hunc in epicycli diametro propri-
um,nonpoffe perfici a virtute aliqua Planet^ materiali &C corporali
five magnetica,non etiam a nuda animali,fed gubernari a Plane t je
mente5nihil abflirdi ftatueretur . Quodenim S o l alias etiam obferve-
ror^ousK. tur a P l a n e t 1 s 3 teftantur &; latitudines. Cum enim Plane tje cau-
faharum a media®ia viahujusvirtutis ex SoLE,ceuabipfotorren-
te fluminis, ad latera fecedant, ut di£tum capite xxxvinmifi S o lem
refpicerent interim,accelTusque &: receiTus in linea per centrumSo lis
tendente perficerent; tunc circulosdefcriberent,qui exT erra vel ex
centroMVNDi apparerent minores3parallelicumaliquomaximo. At
defcribunt omnes Planet^ maximos circulos, qui eclipticam in lo-
cis exSoLE oppofitis fecant>quod fupra cap. xn. xni. xiv.de Marte
ex obfervationibus eft demonftratum,. Efgo &
diameter libratoria y £verfus Solem ipfum tendit,
&C latitudines Solem omnino refpiciunt. Etfi hoc
quoque de latitudine,infraparte v , a mentis parti-
busad natvr^ partescV: magneticas facultates fum
traducturus .
Nec mihi hoc dixeris , opido parvam effe hanc
Solis diametrum,ejusque variationem, utpro regu-
la elTe nonpoflit. Certum enim eft,in nullo Planetarvm penitus e-
vanescere . Cum enim in t err a fit trieinta minutorunijin Mar t e ob-
tinebit viginti,in Jove feptem 3 in Satvrno tria, at in VENEREqua-
draginta^in Mercvrio plane o£toginta3&; usqueadcentum& vigin-
ti. Neque deparvitate hujus corporis^fed defenfuum humanorumin-
epta craftitie querare, qui ad tam parva percipienda non fequuntur.
Ecce hoc quantulumcunque corpus aptum tamen eftj quod in fu-
perionbus demonftravi, ad movenda in circulum fcam remota corpo-
ra. De illuminatione mvndi a tantillo corpusculo fciunt omnes.
Credibilc cft itaque, fi qua facultatc pra:diti funt motores illi obfer-
vandx hujus diametri, eam tanto cile argutiorem quam funt oculino-
ftri.quanto opus cjus & pcrcnnis motio noftris turbulentis & confu-
Vide marginem
cap.LXUI.
Qn^objicipof-
iunt , fenfui
corpotis So-
lai.s.
f. Exilitas,
fis ncgociis cft conftantior.
An ergo
P A k S T £ K t i a: m
An ergobinos(ingulis PLANEfts tribitesoelilos,KEPLEkE? Ne- cAP.
quaquam. Neque eftneceife. Neque enim ut moveri pbflinti pedes xx XiX-
iofis atque alas funt tribuenda:, Orbesvero folidos Brahevs jam eli- ^.^^in-
£ 1 _ r, r i • 1- ftrumentoium
minavit. Neque exhaunt noftra fpeeulatio omnes naturae thelauros, fenf«alium-
ut pernoftram fcientiam ftet,quot fenfus elTe debeant. At etianL.
exempla nobis admirabilia funt in promptu . Dic enim phylice , qui~
bus oculis aftrorum loca in zodiaco fpeculentuf facultates animales
corporum fublunarium , ut harmonica dispofitione ( quem afpe£tum>
dicimus ) inter eadeprehenfa, fubfultent,& ih opusfuum exardescant ?
Anetiamoculis fuis fignavitMater mea loca lidefum^utfciret fe natam
in configuratione Satvrni, JovisjMartis, Veneris > Mercvrii,
perfextiles &C trinos; eoque iis potiflimum diebus liberosfuos3pra:fer-
tim me primogenitum,eniteretur, quibus quampiurimi eofundem a-
fpe&uuimprasfertimSATvRNi 6c Jo vis , recurrerent, aut quampluri-
ma locapnftina quadratiSiOppofitisj&ipfiscorpofibuspofliderentuf ?
Quaefanein omnibus exemplis deprehendi, quotquct ad hunc diem
obtigerunt. Sed quidegd ha*c a*que abfurda atqtie llla, nifi lllis, quiin
natura fefe diligentius exercuerunt, quamhodie ufitatum eft?
Idem igitur ille3quem liicponimus dicere^pLANET^ iter efle per-
fectum circulum,hoc dicet, Planetam affeclare fua libratione,ut iil
qua proportionefunt lineas ^cl,z ay£ciy vel aeqUalcs illis ictyhciy£cty ad
longiflimam y cr in eademfere* propoftione everfa,videantur ipfi\dia^
metri So lis ,poft atquales eccentnci arcus eonrectos j & hac diametro- ****
rumSoLis confideratione venire dictls tempofumarticulis exyiru.A.^
propinquitates k
Sciendum tamenmonbene quadrare invicem,a'ugmenturndiame-
tfi Solis 8£ arctis epicyclijitaque memoriamhuic menti motrici val-
de bonamefleoportet, ad arqualia augmenta diametri Solis accom-
modanti inasquales fiiiLis verfus arcuum epicycli. quo de infra eap*
LVI. LVII.
Atqve h^ec ae figno confecti fpacii dicta funto.Reftat y ut tertio tll
Sc de animalifacultatetransvectandicorporis Planetarii tribusver-
bismoneam: euni qui dicatviinfita transportari corpus Planet^,
nullo modo verifimilia dicere . hoc enim negavimusinprincipio . At
neqtie So l i fimpliciter tranflcribi poteft vis ha^c Jdemenimqiii Pla-
netam attrahit,viciflim etiam repelleret : quod pugnat cum fimplici-
tate S o l a r i s corporis . Qui vero pcculiari quadam ratione hanc
translationem in confenfum mutuumcorpori Solis & Planet^e re-
fert,is totam hujtiscapitis materiamatitermformat:coquenomine de-
putatum eft infra htiic rei peculiare caput L V II.
Vides ledtor confiderate Sc ingeniofe,quod ha:c opinio deperfe-
cT:o circtilo eccentrico itineris Planetarii multa incredibilia in fpe-
culationibus Phyficis involvat -y noii quidem qLiod Solis diametruiiL,
menti Planetari^e profigno ponit:faciet enimid forfitanipfa etiam
Vetiflima fententiajfed quod ineredibilia tranflcnbat & menti &; ani-
ma: motrici»
Qua fici > :
annnaii mens
obtincat eau«
quam arre&at ,
corporisaSole
\9Z DE MOTIB. STELL^E MARLI S
At no s qui vero propinqui fumus3jam porro fpeculationes iftas
Xxxix non^um ncec undique perfectas , idoneas tamen motibus So lis , in
numeros conjicere discemus . Prodent tandem ad exactiorem veri in-
ventionem,quasrefervaturincaput Lvii,noshicfuiffepriusexercitatos.
C A P V T XL.
Methodus imperfe6ta aequationes ex Phyfica hj-
pothefi computandi y quae tamen fufficit
theori* SOLIS vel TERRiE.
a m prolixa disputatione opus fuit,ut via ftrueretur ad
naturalem aequationumformam,dequaparte quartaplura
fum acturus . Nunc redeundum ad asquationeseccen-
tri S o l i s in fpecie , quas potiflima eft hujus partis tertia^
materia, & cujus gratia prarmifta funtgeneralia illaper ca-
pita vi ii prascedentia.
Primvs meus error fuit^viam Plane t^e perfectum effe circulum,
tanto nocentior temporis fur>quanto eratab authoritateomniumPhi-
lofophorum inftructior3&; Metaphyficasin fpecie convenientior. Sit
ergo via Plane tje perfedus eccentricus . nam infenfile eft in theoria
So Lis,quantum ei ovalis forma detrahit. Quas vero propter hanc de-
viationem funt neceifaria futura in Pla ne t is ca^teris , infra fequentur
cap. lix &C l x.
I" Se«^ Cum ergo fint mora: Pl a ne t m in arqualibus eccentri partibus ad
invenufplr! invicem in ea proportione, in qua funt ipfa? partium illarum diftantiar,
STphyaum' at puncta fingula in toto femicirculo eccentri diftantiam mutent ; non
levem operam mihi fumpfi,ut inquirerem, quomodo fingularumdi-
ftantiarum fummxhaberi poftent. Nam nifi fummam omnium, qux
funt tamen infinita^habuerimus;, non poterimus dicere, quantafit cu-
jusque mora. quare asquatio ignorabitur . Vt enim tota fumma diftan-
tiarumeft ad tempus totum periodicum } fic pars fummse diftantiarum
quotalibet ad fuum tempus*
Igitur initio eccentrum fecui in partes ecc lx, quafi hazeffent mi-
nimae particula: , &: pofui,quodintra unam hujusmodi partern diftan-
tia nihil mutetur. Diftantias igitur ad initia partium feugraduum^me-
thodo capitis xx ix inveftigavi , easque in unam fummam conjeci.
Poftea tempori revolutorio, quamvis definitum effet ccclxv diebus
&C vi horis,aliud 6c rotundum nomen pofui, dixique illud valeregra-
oeo. dus ccc Lx^fcu intcgrum circulum,qui cft apud Aftronomos anomalia
du°q^<i>me mcdia . Vt ergo fumma diftantiarum ad fummam tcmporis , fic habc-
rc fcci atiamlibet diftantiam ad fuum tempus . Deniquetempora per
fingulos gradus accumulavi: collatisque his temporibus, feu gradibus
anoma-
C p.
XL.
areas mve-
le parceiu x-
P A R S T E R T I A. i9i
ariomalias medias cum srradibus anomalia? eccentn, feu cum numero
partium,ad quas usque qua:rebatur diftantia,prodiitsequatio Phyfica;
cuifuit adjungenda Optica,capitis xxix methodo cum ipfis diftantiis
inventa , ut haberetur tota .
Atqvi cum hxc ratio fit mechanica &: tardiofa, nec pofTet ex ea *«
cujuscunque gradus folitarii, cxteris fepoiitis,arquatio computari,cir- ^0^,
cumfpexi de aliis mediis. Gumque lcirem infmita efTe puncta ec-
centnci , &C diltantias eatum infinitas ; fubiit, in plano eccentnci has
diftantias omnesinelTe. Nam memineram ,lic olimSc Archimedem ,
cum circumferentia: proportionem ad diametrum quaereret, circulum
in infinita triangula dinecuiile. nam hxc vis occulta eft ejus dcmon-
ltrationis per impoflibile ducentis. Quate pro eo quod prius circum-
fetentiam in 360 partes iecabam, jam planum circuli eccentrici in to-
tidem fecui,lineis expun£to,unde computatureccentricitas,educl:is.
Stt a b linea augium 5 a S o l ( <vel
terra pTOLEMiEo) \b centmm eccen-
trici c d 5 cujus femicirculus c d dvvtda-
turin partes&quales quotcuhque cg.gh,
he.ei. ik.kd. £f connefhintur a b
puntla cum punclis dtvifionum. £runL>
tgttur,& c longiftma djfiantia, a d bre-
<vtfiima,c&ter& ex ordine ag,ah,ae,ai>
a k . Cum igttur triangula aqutalta fin-L>
ut bafies , & fittores fi<ve trtangula cbgj
gbh,^ reitqua , inffientia parttbus ctr-
cumferentu miminis ,ideoque a reclis non drfferenttbus , omnia eandem habe-
ant altitudtnem, crunbus b c,b g, b h , aqualibus : omnia igitur erunt <zqua-
lia. Sedinarea c d e tnfiunt h&c triangula omma , & in fimictrcumferentia
c e d tnfiunt arcus ,ceu bajes omnes. Gfuare per compofitionem, ut area cde
adarcum ced ,fic area c b g ad arcum c g . & permutatim , ut c e d arcu*
ad c g , c h , &fngulos ordine ,fc area c d e ad areas c b g , c b h , & fingu^
las ordine_j . Quare nihd peccatur ,f pro arcubus , are& in hunc modum tra~
ftentur, & pro angulis anomalu eccentri c b g , c b h , area cgBjCHB,
^Porro quemadmodum reffa ex b ad infinttas partes circumferentu ex-
tenf, omnes tn area fmicirculi cde injunt,^3 reB& ex b ad inpnitas partes
arcus c h extenf , omnes in area cbh infiunLj : ttu ettam refia ex a ad eas~
dem circumfierentu <vel arcus partes infinitas, idem facmwL> . Cum denique
utr&que, & qu& exB qu& ex a , unum & eund,em fmicirculum c d e im-
pleawL» : at cum e& qu<& ex a educuntur ,fnt dtfianttA ipfi ,quarumfiumma
qmritur\hinc concludere mthi videbar ,compututu cah, <vel c a e areafitm-
mam haberi infinitarum dtflanttarum in c h vel c e ; non quod tnfimturru
pertransiri poftt ,fed quod facultatis , qua pollent difiantu , ad moras accu-
mulandas , collecla menfiuram in hac area tneffe putarem,ut tta eam adtpisci
poftmtis per cognitionem area3citra minimarum parttum dtnumerationenu .
R Quare
194
DE M O T I B
Cap.
XL.
Caufa cur fu-
pra cap.XXXI.
in modotcrtio
uone .
STELLiE MARTIS
Quare ex fiperiortbus ,ficut fi hab&t
c d e area ad dimidium temporis refiitu-
torii , quod dicatur nobis igo gradus :fic
cagjCah are& ad morarum tn c g &
c h dtuturnttatenu . Itaque cga area
fiet menfira temporis fiu anomalta me-
du , qu& arcui eccentrici c g rejpondet,
cum anomaUa media tempus mettatur .
Prtus autem pars c g b hujus areA
cab j erat menfira anomalu eccentrt ,
cujus aquatio Opttca eft angulus bga.
Ergo refidua area , trianguli fiilicet BGA,esl excejfus ( hoc loco ) anomali&
medu fipra anomdliam eccentrt ; & ejusdem trianguli angulus b g a esl ex-
cejfus anomalu eccentrt cbg Jupra co&quam c ag . Ejusdem itaque
trianguli cognitioutramque partem a^quationis prodit, refpondentem
anomalix coa^quata? gac.
Atque hincetiam caufapatet,cur fupra capite xxx. xxxi. partes
a^quationis dixerim in theoriaSoLis quam proximexquales. J^am
"quadonisppro q uia quemlibet arcum , eique Juperfiantem angulum ad centrum ( ut prius
*ua" cg^cbg) mefitur area Jua,quifiBor dtcitur, ut area cbg; collocato er-
go pede circini in g,& dtafiemate g b ,arcus ' circumferentu firibatur ,fiecans
g a in o . Igitur utarea gbc adangulum gbc ,fic area b g o ad angulunu
bgo. Sed angulus b g o esl pars &quattonis Opttca . Itaque area gob per
duplicationem aquationis partis , metietur partem Opticam aquationis ,cum
in nofiro. calculo prius expltcato ipja area tota g b a fit propter partem &qua-
tionis Opticam conjulenda .
Stfiigitur a g b genuina menfira partis aquationis ThyficA , excedit ogb
oblatam menjuram partis Opttca ,Jj?actolo Jeu area oabJ^ 'verjus perigmm
hujusmodi aliquo Jpaciolo vtcifiim ab eo fiperatur ): in parva tamen eccentri-
citate, cujusmodtesl S o l i s *vel tikkm, tn qua verjamur hac tertia parte,
hoc non esl fenfibtle . J^am quo propius lineam apfidum njenitur , hoc extlttts
fit totum triangulum agb, quare & parttcula ejus aob, quantumvis cre-
fiente tunc ejus altttudine a o . In longitudinibus vero medtis bia angulus
cum fetlore juo alicubi plane menjuratur ab area b e a , & excejfus cum defe-
clibus incipiunt permutari .
Itaqve fumma difTerentia qua^ contingere poteftSin octantes, feu
loca inter apfides &C quadrantes intermedia accumulatur : qua: quanta
fit, jam patefietL .
C v m e n i m in theoriaM a r t i s aliquandiu eadem ufus fuerirrL,
computandi forma per areas , non potuit hxc differentia negligi pro-
pter magnam Planette eccentricitatem . Nec duplicatio partis x-
quationis Optica: citra fenfibilem errorem fuit, . Quare exploranda.
ruit planities trianguli a:quatorii. Poteft id fieri variis mediis,fedcom-
pcndiofilTimum aiTcribanL,.
Notum
PARS TE RTIA, 195
Notum eft aequealta triangula effe in proportio-
ne balium , dico & aequebalia elle m pro- ^uatorio-
portione altitudinum . xl.'
Sint> agBjAhb Jupereadem bafi a b continuata in c. aAgatur ex g re-
cTa g n parallelos communi baji a b Jecans h b in n : & connetlatur n £W#z_j
a .* & ex trium triangulorum <verticibus g . h . n . agantur perpendiculares in
bafim gm,hl,n p 3determinant&s triangulorum altitudines. Cum ergo g n
^mp Jint paralleli 3 & g m , n p , perpendtculares 3 erunt igituv GM,NP,<e-
quales. Sed g m esl altitudo trianguli agb,^* n p esl altitudo trianguli
anb. cTriangula igitur anb,agb ,Jun?L> &quealta . £f quia Jimul (uper ea-
dem bafi a b 3JuwL> igitur aqualia . Et cum a n b Jit pars de ahb,^5 com-
munis linea bajium hb,^ communis uertex a 3 triangula igitur nab,hab,
Junt-> aquealta . Quare ut bajis n b ad b h 3fic n a b ad h a b . »W nab©'
g a b probata (untj aqualia . Ergo ut nb ad bh 3fic gab^hab. /^f «z/m?
B n ad* h n v adn l ,eo quod nbp^hbl Jimilia triangula . 2£r£0
ettam ut ad hl 3fic gab ad hab . *W np©3 gm aquales. Ergo ut
g uadnL altitudo ad altitudtnem ,Jic gab ad hkb areanu . ^uod
erat demonflrandunu .
Sit iam b e perpendicularis ad c d : & trianmlum bea reEkinmlum in y-jwtrUBgn»
J l l O _ ^ _ O Jn anomaha
b . m> b e altitudo, & b_a bafis . *Du£ki ergo 900 Jc . dimidia baji b a ( qu& esl eccentri 9°gu
in S o l e iSoo)tn altitudinem b e Jctltcet 10000 o3qui esl circuli radius 3creatur
area trianguli bea per x l 1 1 primi evclidis Jc. pooooooo .Atarea circuliy
cujus radtus esl 1 00000 ( ex recentifiima recognitione Adriani Romani JJjjJJ™ ROr
folertifiimi (Jeometra ) eft 314.13926336' ne unius quidemharum particula-
rum errore^ . Et ut hac circuli area fe habet adgradus 3 £0 anomalu media
Jeu temporis 3 hocesl ad 2.1600 Jcrupula prima3vel 1196000 Jecunda : Jic in
eadem proportione area trianguli 90000000 Je habet ad $yi$ Jecunda , hoc
esl igr. 1. min.j3 Jec. Itaque area bea ualet igr. 1 min.j^ fec. Sed & angu-
lus b e a capitibus xxx. xxxi.fuit 1gr.1mtn.j3 fic. ^quationis igi-
tur utraque pars asqualis eft hoc loco, circagradum fcilicet 90 .
In cxteris gradibus anomaliae eccentri fic agendunx, . Cuttu
b e a Jit 3 y 13 3 ut ergo e b altitudo ejus ad hl vel g m altitudtnes c&terorum ,
hoc eft ftnus totus ad finus hbc,gbci, anomalu eccentri : tta 3 yi 3 ad areas
reliquorum triangulorum . Ita multiplicabitur 3713 in fmus angulorum adB ,
& abjeffis quinc^ultimis cyphris 3erunt refidua fcrupula fecunda partis aqua-
tionis Phyfic& 3tUt angulo ad b refiondentia . Sxempli cauja fit h b c 45. 43' .
4 6, quantus Jupra cap .xxx ifuit. Sinus igitur 7160J in 3 71 3 du£ius abje-
Bis j ulttmis conflttuit 1659 fecunda yhoc eJi 44. 15» . quam partem aquatio-
nis Jupra in tabula ajfumpfimus ejfe 43. 4^ aqualem parti Optic& .
Itaque hic areola abo ubi maxima^ 33 fecunda non excedit.
At qve h^c eft quarta illa ratio sequationes eccentri computan-
di^quadefuprafubfinem capitis xxxiv cepi dicere^qua^naturamipfam
rerum &C fpeculationes capitibus xxx 1 1. xxxi 1 1 . prxmiiTas proxime
CXPnmk- R '-x Sed
(p D E MOTIB. STELLiE MARTIS
Deftau$i«uias Sed tamen paralogismus ineft in argumentatione mea,non maghi
quidem momenti 5 ortus inde, quod Archimedes circulum fccuik
ckcuiwf ot. quidem in infinita triangula,fed rectis angulis circumferentia? infiften-
tia , ut quorum vertices in b circuli centro. At triangulorum cum a
vertice in circumferentia infiftentium , ratio non eft eadem 5 quia cir-
cumferentiaa re&is ex a edu&is ubique prxterquamin c.d. punctis
oblique fecatur.
Et poffes errorem experientia deprehendere. quod ipfe quoque>
feci,affumptis omnibus diftantiis a c, a g , a h, ad fingulos gradus in-
tegros , anguli cbg. g b h ( quse diftantiae , etfi in tabula capite x x x
SSSofdu prasmiffa, fitu refpondent fingulis gradibus integris anguli ad a , ita-
bScuSiSeM que rninutim fedtis angulis ad b : facile tamen cuilibet gradui integro
anguli ad b , fua diftantia ab a proportionaliter attribui poteft ) iisque
in unam fummam conjectis . Nam conficitur fumma major quairk,
36*000000 5 cum tamen diftantia^ a b j6o>efriciant fummamnon aliam
quam 36"oooooo. Atqui fi utraquefumma eadem area circuli menfu-
raretur, debuerunt ha^ fummaeefle arquales.
Demonftratur autem in hunc modum error . Trajiciatur per b
reBu quAcunque pr&ter c d , fcans cir-
cumferentiam ,fitque e f ; connecJzn-
iur puncla (ettionum e . f . cum a . Cunu
igitur a fgnum. non comprehendatur li-
nea e f 3fet e a i-jigurdjfiu triangulum\
quare ea,ap juncla , longiores fuwL> ,
quam e f per x x 1 1 primi evclidis.
Sed area circuli continet fummam omni*
um e f . ergo contmet fummam.,qu& mi-
nor fit quam omnes ea,af3 cum inter
qmcunque puntlzi eccentrict oppofta £f
A > tale confituatur triangulum ,pr&terquam inter cd.^a, ubipro triangu-
lo fit linea reBa .
Porro eadem rationedemonftratur etiam(ut hocobiteraddam)di~
ftantias ab a refpondentes omnibus 360 gradibus integrisanguli ad a,
(qux funt in fuperiori capitis xxx tabula),eolleclasinunamfummam,
effe minores quam^oooooo. ^Trajiciatur enim per a punclum reclaquA-
cunque ypr&ter d c qua flt e v conneffantur e v cum b . SrunL> m trian-
gulo e b v reBa eb,b wfuncla longiores quam ea,a v3du£ difantia oppofitx.
SedtB . b v omnej j6o3€o//ecJ<e faciuwL 36000000. Srgo e a.a v omncsjtfo,
colleclA faciewL minus quam j6"oooooo.
Vtigitur rcpetam qua? jam funt dicla, ha^c arquationum metho-
dus compendiofiflima quidemeft,&:naturalibus motuumcauiis hacle-
nusexplicatis innititur,fed &:in theoria Solis vel terr^e fcrupulofif-
Tofi«eeiiptie* ^me fatisfacit obfcrvatis : fedtamen in duobus peccat jPrimo, quodpo-
SS^SJ* nit orbitam Pl a ne ta effc perfcctum circulum , quod verum non elTe
KoeueT£ho°ujV.' infra dcmonftrabitur cap. xli v j Sccundo,quod plano utitur non exacte
meticnte
P A R S T E R T I A. 197
metiente diftantias omnium punctorum Sole : quarum tamen caufa-
rum altera alteram, quod miraculi loco fit, exa&ilfime tollit > ut infra
demonftrabitur capite lix.
Et qvia ha?c a:tas praeftantilfimos habet Geometras, qui inter-
dum in reb.nonita manifefti ufus defudant diutiffime, appelloomnes
&C fingulos,ut hic me juvent in plano aliquo inquirendo, quod a^qui-
polleat colle&is univerfis diftantiis . Geometrice quidem flate accepta
voce) idipfe inveniifed doceant me numerare quod ego Geometrice
delineavi $ imo doceant figuram inventam quadrare . Explicetur
ir-gA igitur femictrcumferentia c e d in lineamreclnm^ divi-
datur in partes tottdem>quot prius ',punclis g . h . e . 1 . k : &
ex punclis dtvifionum engantur perpendiculares aquales
radto c. b : & claudatur parallelogrammum . Erit iddu-
Jv plum ad triangulum Archimedevm, quo femicirculi a-
ream is metitur. Quod fi ex ficloribus fingulis in hunc
Cap, XL.
ProblemaGeo-
rnetris propo.
fuum, de qua-
dnndu lpacio
mier conchoi-
dcs .
t
l
lo* modum fngula feceris paralielogramma 3 tunc totum par-
allelogrammum divifum in part&s , Aquipottebit totiare&
femicircult : ubique falicet regnabit ratio dupla .
Extendantur autem in hunc eundem modum £f di-
fianttA c a. g a . £fc. &punc7a a conne£kmtur*conchoide
a . a. a . a .perfingula punclz ducl%( quorum funt infinitu
potentia)figura aacd aquipottebit dtfiantiis omnibusex
a . ISfam fimiliter ex fingulis Itneis ag.ah .faclum esl unum parattelogram-
mum quamproxime,mfi quod conchois ipfi c d parattelos nonefl ,fidfic incli-
nata ad radios g a . h a . e K.utin ipfb etiam ctrculo inclinanturdifiantU adcir-
cumferentiamiut ita nihtl impedtat ,quodconchois a a longior esl facTzzquam
fimicirculus c d .
6sl autem e a longiorquam e b . quod fi (umerentur ca.gq^hr.eb.ls.
k l.d a 3 quantas determtnant^ perpendtculares demifpz ex a in difiantias pun-
dorum ah(ut fiin fihemate circulari in h b dontinuatum descenderet perpen-
dicularis a ^>determinans h r breviorem quam h a ) tuncfigura inter con~
chotdea A qji bsla^ c d ,plane effet <zqualis figura cbbd. JSfam conchois
ficaret b d in linea e a 5 & quia b a fuprema & tnfima JuntL> aquales, & b q.
aqualis ipfi lb,^br ipfi sb(5* cAtera : Srgofigura bbr q^a £f b b a l s }ef
fint congrua , quarum altera defectus, altera excefiks esl figurarum c b b e £9*
e b b d &qualium: tota igiturfigura inter a qji b s la^cd, totiinter bb^
c d &qualisefl . Itatfe fiaciolum inter duas conchoides a qji bs la^aaaaaa
metitur exceffum dtftantiarum ex a fuper dtfiantias ex b , in ea quidem men-
fura> in qua parallelogrammum ponitur aquale omnibus diftanttis ex b .
Etnotaquod fpacium hoc non eft ejusdem latitudinis in locis a li-
nea e a asqualiter remotis, fed infra latius . J^Qam in fchemate circu-
lari continuetur h b r in v . ut a h . a v refj?ondeant angulis hb e fuperiori}et
p b v inferiori aqualtbus & aqualitera medtis punclis e. f. remotis . Et centro
a dtaflemate a v per ah^bh arcus circuli ducatur XY.Si ergo a y conne-
xueris3erit ayr plane congruum trtangulo a v r . nam av(^ ay^ax funt
R j tqualesy
* Conchoide»
dico non illam
Nicoftrati.qux
infinira cft , frc
illi di£ta,quod
fimilis conchf :
fed illam quae
fimilis eft
conchoidi Ni-
coftrari : «t
Rhomboides
dicisnus id
quod cft fimile
Khombo.
Spacium inter
conchoides in-
xqualis eiTela-
titudinis,in lo-
cis a medioz-
queremotu.
19$
DE MOTIB. STELLiE MARTIS PARS TERTIA.
R
xl,
V
t
aqualej, exconflruEtto-
ne,£f longiores .fed&
vr.ry .funt &quales et
minores. Expunclo ve-
ro h extra circumferen-
tiam x y ducl& funtdua
H x percentrum a , &
h y prAtercentrum\ergo
n y eH longior quanu
h x 5 major ergo a v 3vel
a x , augetur brevtori
x h , & minor v r *w/
r y augetur longiori
y h : 6V tamen tota r h manet breviorquam tota a h . dtflerentia rh^
a h minore$l>differentia ry & ax, ^ dtfferentia vr^ v a . Itaque tn
conchoide s a #?^0r eft,RK minor, etfi ie,eh aquales . Non ergo bi-
fecaturab e A,fpacium inter duas eonchoides: videturautem bilecari
a b b 5 quod exploret Geometra aliquis, & fimul doceat quadrare fpaci-
um interconchoides,ut numerationibus aptum fiat. Infra cap. xliii
invenies aeftimationem cralTam hujus fpacii*
H m c itaque de Phyficaj asquationis computatione generaliterprq-
mittere volui, utquamvis ea nondum a neceflariis Geometriaeadmini-
culis fatiseftinftru&ajfedneque dum omnes inaequalitates Planeta-
rvm patefadtae ( cum prasfertim praefuppofuerimus , viam Solis vel
terr^ efle perfeclum eceentricum,quod tamen infra de Marte ne-
gabitur cap. xliv.&: Lin.)non tamen nimium hsecoperatio a fuafpe-
culatione prasmifla divideretur. Nam quod theoriam Solis attinet>
in qua fuimus hactenus verfati, nihil nobis incommodat , neque con-
choidis fpaciinegledio,quaminusjuftofumimus,neqiieperfectieccen-
trici affumptio,quarationeabundare videmurjin quantum jam judica-
ri poteft,nondum omnibus explicatis . Imo hxc hoc capite fub paralo-
gismi notarejecta, infra, cum ad veriflimum modum a^quationum ve-*
nerimus, refumentur 5 eliminato illo ex hypothefi ifta, quod paralogis-
mo dedit occafionenL, .
Cvm ergocaufam&menfuram in^qvalit atis SEcvND^quas
Planetas vifui ftationarios,direcl:os &C retrogrados exhibet , per cer^
tiflimas obfervationes &demonftrationes ad unguem defcripferim : o*
ftenfoquod&C ipiahasc fecunda inaequalitas communicet deinasquali-
tateprima,&:quod theoriaSoLis vel terr^^ Copernico) vel epicy-
cli (Pto LEM^Eo)fimilis fit theoria:ca?terorumPLANETARVM, &C cau/is
Phyficis hujusinarqualitatisprimaeinventis,adq; calculum pro theoria
SoLis,accommodatis:juremerito hic tertiam p ar TEM,quafi quod-
dam antemeridianum penfum ,interpofito prandio,finio: fuccinentc
mihi rcmiflionum animi Magiftro :
PaRS SVPERAT COEPTl, PARS EST EXHAVSTA LABORIS,
HlC TENEAT NOSTRAS ANCHORA 1ACTA RAIfiS.'
l
COMMENTARIORVM
MOTIBVS STELLl
M A R 1
PARS QVARTA.
INVESTIGATIO
VER^E MENSVR^E
PRIMiE IjNMEQVALITATIS
E X
CAVSIS PHYSICIS
£ T
PROPRIA SENTENTIA.
zoo D E MOTIB. STELLjE MARTIS
VJE TERTIA PARTEdemon-
ftrata funt,ad omnes Planetas pertinent:
unde nbn mjuria CLAVIS ASTRO-
NOMIiE PENITIORIS di-
ci poflunt 4 Quam tanto magis gaudere debemus
inventam^quanto certius eft nulla alia ratione inve-
ftigari potuifle, praeterquam per ftellae MARTIS
obfervationes .Nam etfiquidem PTOLEMiEVS
bife&ionem hanc eccentricitatis SOLIS in VE-
NERE quoque & MERCVRIO dcprchendit;
eoque nomine eccentros eccentrorum , feu quod i-
dem eft,gyrationes centri epicycli introduxit : quas
demonftratio refervatur in proprios de his PLA-
NETIS tradlatus: obfervationum tamen ipfarum
conditio, &breves VENERIS a SOLE digref
fiones,qux non nifi humilem obfervari de no&epa-
tiuntur.methodicse inquifitioni hujus reiplurimum
impedimenti fuit allatura^fi citra MARTEM fte-
tiflet . In MERC VRIO multo abfurdius adhuc
ifta tentabantur: quod is rarifsimea SOLIS radiis
emergat,&longius MARTE & VENERE a
TERRA diftet, cumhicitimi videntur. Fuiflet
itaque veritas nobis cum PTOLEM^EO paten-
tifsimis indaganda campis, Stper craflas umbras ma-
nibus quafi palpanda .
Quantum autem de PRIMA INiEQVA-
LITATE , quae occafione eccentri accidit , &
cuique PLANETiE propriaeftjiuic commu-
ni,parte tertia inventx, (ecundar inaequalitati debea-
mus : jam exemplo ftellae M A R T I S declara-
bitur ' t^^^^Mp^-
CAPVT
(
PARS. Q^VARTA. 201
C A P V T XLI.
Apfidum & eccentricitatis , & proportionis orbi-
um inquifltio tentata, ex jam ufurpatis obferva-
tis , extra oppofitionem cum SGLE,
cum falla tamen conditione .
vpra parte fecitnda imitatione veterum ex obfervationi-
bus acronychiis conatus fuminvenire aphelium &C eccen-
tncitateniiunaque &C diftancias ftclla? Martis a Sole iru
toto circuitu. Et a^quationes quidcm eccentri fere aliis
quoqj obfervatis extra ficum acronychiumrefpondebant.
Eccentricitas vero Sc" diftancia? a Sole^ repudiabantur a parallaxibus
annuis longicudinis 6c latitudinis. Itaque ut diftancia* ftella: a centro
SoLis,per omnem eccentnci ambiaim mquiripoiTencprius fecunda
ina:qualicas ( epicyclica Ptolem^O > (eu orbis annvi Tychoni
Sc Copernico ) parte cerc;*. expedienda fuit. Imo vero, fi via
Planetje perfe&us efiec circulus, vel jam ftacim prima Planet^ in-
a:qualicas,qux eft ratione eccencrici, indagari pofiec. Nam fu-
pra capite xxv methodum cradidimus,ex tnbus diftanciis, trium cir-
cumferentia^ pun6torum,ab aliquo puncto intra circumferenciam, £c
angulis ad illud punctum/inquirere firum&magnicudinem circuli,re-
fpettu illius puncti,cencrum & eccencricitacem,cum apfidibus.
Jam capite xxvi inventa eft diftancia M a r t 1 s a centro S o L 1 s
1 47 7 5; o in 14. 11 . 7 ' apLid nodum,idque Anno mdxcv D.xxv
Octob. Capite vero xxv rurfum diftancia Martis invencaefti^ioo
paulo minor in 5. 15. 10^-. & id Anno mdxcD, xxxi Decembris. Ec
quia Mars 41 gradibus abeft a nodo,multiplicato finu 41 infinum in-
clinationis maxima^ cap. xiii invenca^prodic inclinacio loci u 11. 40.
Cujus fecans,radium (uperat in centiesmillenis particulis per n,quas
funtjindimenfione noftra,particLila? 54. Itaque correctadnftantia hu-
jusloci elTet 1^3134 paulominor. Maneat 1 63 1 o o : Secans vero hujus
inclinationis in fecantem 41 ductus , producit fecantem arcus per 50
longioris. itaque auferenda 50 loco Martis ut fit 5. 2.4. 30 .
Tertio,capite xxvni diltantia Martis inventa efc 166100 in g.
icj . 10 itp. Anno mdxc D. xxxi 0£cob. diftans6"8 gradibus a nodo.
itaque inclinatio loci 1. 41. 40 . Cujus fecans abundac particulis45,qua:
funt in noftradimenfione 75 . Itaquecorreda diftantia 1 66z$ 5 . Aufe-
runcur i£ loco Martis , pro reductione ad eclipcicam.
Ha^ccrialocaperpra*ceftionem asquinoctiorLimad eundemannum
mdxc 6cmenfem06tobremreducl:afic habent. 147750 14. 1^.51
16] 100 5.14.2.1 =2=
166155 8.15?. 4"p
Apparet
202
Cap.
XLI.
DE MOTIB, STELLiE MARTIS
Apparet aphelium efle o6tavo gradui Virginis propius quam ca?te-
ris, quia ejus diftantia eft longior . Jtaque fecundum demonfirata capttis
xxv fit ct centrum corporis So laris . ex
eo educatur ctS: ctYi.ctx.in ea proportione ,
utdifiantU hic producunturin numeris:&
connecJantur puncJa omnia. & fit angulus
xct$ 114. i.iz.quantum efia 14 *dtn g ty.
fic KctY) fit 17. 5. 17 . quantum esJ ab g np
in 5^. & Y)ct§ compofttus exutroque. Sol
enim affumitur centrum Zjodiaci.
Oportet j am in veftigari circulum,
qui per y\ xB- tranfit : fic ut «. x. S-. fint tria
loca Plane Tit .
In forma Ptolemaica ct erit TERRA,centrum zodiaci:«.x.5-. tria
loca puncli affixionis epicycli. Ca^tera manent,.
Jgiturin triangulo vctB-, dato angulo cum crurtbus , imjenttur angulus
ctS-Yi 10. l<£. 13 . Similiterin xctS- datur ct$x 35. 10. 17 . Vnde ablatus ctS-Yi re-
UnquitnB-x 14. 44. 4. Sity centrum qu&fiti circuli. Ducatur cty & linea
continuetur in g aphelium & frperiheltum : £f connecJantur « x cum y.
(um igitur vS-x fiet ad circumferentiam,& Y\yx apud centrum ,fuper eo-
dem arcu « x ■ , ertt igitur Y\yx duplus anguli yiB-% fiilicet 19. ig . g . & qualium
y\y esJ 100000 , erit x y)jo868 duplumfctltcet finus dtmidti « y x .
Jam in triangulo Y)ctx,dato denuo angulo cum cruribus , in<venitur xy\ ct
73. 44. 1. £fper huncyXY) 77187 , qualium y) ct icfjio 0 . Qualtum ergo xnprius
era$jo8 cf8 'ny 10 00 00 , taltum Yictfit 10 74.8 6. Et qma Ytyxeli zy. ig . g ,
erit tgitur xny dimidium refidui ad duos recJos, quta Y)y ,xy aquales . Jtaque
xnyesJ 75.15.5^. Hincaufer xY)ct. Refiat y n ct.
Jn triangulo igitur ynct datur angulus cum cruribus . Quare innotescit
t)cty 3g. 15. 45. oAc propterea {cum ctY) fit tn 5. 14. 2.1 =Qr ) ertt linea apfidum^
a yin 1 7 . g'. 3 si .Per angulum vero Y)cty invenitur &cty eccentricitas 9768,
qualium Yty esJ 10 00 00 . Denique in dtmenfione qualium ct yi esJ icfjio o , erit
y y IJ17/J-0 . Era4 autem earundem partium etiam femtdiam&ter orbisannui
100 000 . 6rgo proportio orbiumeffet ea , qu& 100000 ad ij 174.0 .
Qua: omnia quam fintvitiofa, ex eo colliges^quodquotiescunque
pro tina velpluribus ufurpatarum diftantiarum ct$-.ctY).ctx. aliam adhi-
bueris, competentem alii loco eccentrici, Scinventam a^que certa irre-
futabilique argumentatione, toties omniaiftaprodeunt aliter.
Et fequenti capite invenietur certiflime ea^ quas eft 1 o o 6 o o ad
1516^40 circiter. Eccentricitas 5>i6"4,qualium radius 100000. Aphe-
lium vero Anno mdxcD. xxxi Oci:ob. fupra cap. xvi inventum eft
in 18 grad. 53 min. Leonis. quod capite fequenticonfirmabiturintra^
x 1 fcrupula .
CAPVT
P A R S Q_V A R T A. 2o3
C A P V T XLII.
Per aliquot obfervationes extra fitum acronychi-
um , MARTE circa aphelium , itemque alias ali-
quot, MARTE circa perihelium verfante , in-
quirere certifsimum locum aphelii, corre&io-
nem motus medii , eccentricitatem ge-
nuinam , & proportionem
orbium .
a m vidifti lector, de novo nobisincipiendumeiTercumtres
Martis locos eccentricos,totidemque a Sole diftantias
adlegemcirculi revocatas, aphelium ( fupra non incertif-
firne conftitutum) negare cerneres; undenobis fufpicio or-
ta,viam Planet^' non effe circulum . Quare ex tribus di-
ftantiis } reJiqua^ disci non poterunt. Itaque cujuslibet loci diftantia
ex fuis jppriis obfervationibus extruendajomnium maxime aphelia&;
perihelia,ex quarum comparatione de genuina eccentncitate discimus.
Sit ct centmnu
mundi, a $ linea a-
pfedum, £f centro /2
eccentricu* t & i
aphelium, B- perihe-
Itum . £x capite x l i
meliusque ex capite
xvi intelligtmws ,ob-
fervationes , Mar-
t e circa i werfante,
proximas ejfe has .
I. A. MDLXXXV
D. xvn Februarii
hora x , vifus fuit
Plane t a in 15.
\i\ fucumlatitu-
dineBorea 4.16".
II. A. MDLXXXVI
xxvirDecembns
manehora iViin 19. 41 f nplatit. £. 4^
Et AnnoMDLxxxvn D. 1 Januarii maneH.vn.M.viii.in 1.4.3^ i
Lat. 1.54. B. dc ix Januarii manejin 1.51 7 ^lat. 3. 6 Bor.
Anno mdlxxxviii D. x Novemb. manehora vi . M. xxx inter
o* 6tCor SI31. 17. DeclinatioMARTisBorea 3°. i^. Quareo*in 15.31 «p.
iat. 1.
204 DE MOTIB. STELL£ MARTIS
lat.i. 4^.43 B.D.v Decembris manehora vi inter0>»&: Corgi^. ij.
declinatio Auftrina 1. 5. ergo o* in 9. icj i ^.latitudo 1. 53 ^ Borea. Non
funt autem ha^ obfervationesconfirmatce per Fixas fequcntes.
Anno m dxc D. vi Odobris,cujus diei mane horaiv M. xlv ob-
fervatus eft o* in altitudine ii-^graduum a cauda Leonis & corde Hy-
dra^cum declinationefuarfed quod neutra Fixarum a Marte in lon-
gitudinem re&a porrigeretur, acciditut afcenfiones re&a:, utrinque,
&C per declinationem extru&ae, minutis discreparent. quod facilc
fieri poteft,fi minimum aliquid declinationi defit : cui quidem viden-
turnon fatis fifi , quod Martem a cauda amenfi funt^qua? in eadem
longitudineeft,diftantiaomniin latum abeunte, ut fcilicet de latitu-
dineMARTis hinc certius fcirent, quam ex declinatione. Sedretenta
declinatione £. 14.& diftantia a corde hydrae 34. jj-.fuerit ejus afcen-
fioreda i^8-5^T- 'Itaquelocus l7- 16 7 «P.lat.i. itf f Borea. Fixarum,
tabella refra&ionis,exhibet in hac altitudine 4 minuta^So lis refra&io
majorem exhibet. & Virgo ardua furgit .itaque circiter 3 minuns ( auc
per folares refractiones ) plusculis ultra, in confequentia eft projicien-
dus3unde per refra&ionem erat fublatus. Parallaxis exigua admodum
fuit.parumigitur detraxit refractionibus . Fuerit in 17. 10 np.
Anno mdc ^Martii hora vm-^poft merid.in 157°. 11 ^ ^.Lat. 3°. 2,3
Bor. Et^ MartiiH. vm-f.in l£ ig ^.lat. 3°. 15^ Bon
Refpondent autem tempora Martem in eundem eccentrici lo-
cumreftituentia, fic invicem, CmaS? Et So lis SfS*
lis a terra ex
ctp. XXX.
1585. 17 Febru. H. p. m. 10. 0 15.11.30 a 5). 11. 37X 5)5)170
1587. 5 Januar. H. p. m. ^.31 1. 8.30=^ 15.11.K3-f> 578300
1588. nNove. H. p. m. 5). l-L 1.35.40^ 10-55. 8^ 98355
1590. 10 06tob. H. p. m. 8»3 5 10.13.30 np 16.58.46"^ ^300
i6"oo. 6"Mart. H. p. m. 6.177 19.1 8.3 0*5- z6.^i.j6,x $9667
Redu&ionis obfervationum adtemporadebita3ratioha^ceft.Cum
Anno m dlxxxvii diurni Martis fintin decrementOjUt &; in Ma-
gino &C in obfervatione ipfa trium dierum apparet^ufurpavi diurnos
fic : 1 7. 1 6. 1 6. 1 6. 1 5 . 1 5 . 1 4. 1 4. 1 3 . 1 3 . 1 3 . 1 1. 1 1»
Anno MDLXxxviii D; x Novemb. obfervatio minus habet me-
ridianoMAGiNi loco j^minutis.D.v Decembris minus 33" minutis.Et
noftrum momentum eft intermedium . ergo ufurpabimus etiam inter-
mediam difterentiam 3^.
Anno m d xc deferta eft obfervatio , 8>C per fe male habita ut appa-
ruit , fed tamen diurnus inMAGiNo per plures dies conftans eft 37 mi-
nutorunx, .
Jam ad rem: Acetfi multos hacrcnus modos docui vel inquirendi
vcl comprobandi loci eccentnci $C diftainia^fequar tamenhicrurfum
alium^eo quod fit commodiflimus. Sintj autem loca terr^ cTu. k. a. y.
nempe S^. y.s,d finiftras, s.K.h.ad dextras eccentria locipartes . 6t cum data
firvL> linea U^3ctijCi>i9oLA?cty}(f angult ct^i.cta.aKi.ctAi.ctyi' ajfumanu
/tertium
P A R S
V A R T A .
Cap.
xlu.
tertium commune in omnihus triangulis , nempe latus ct i , unum nempe qm-
fitorum,& per hoc latus tnquiram angulos ad t,quifilineam ct i in eunderru
2jodiaci locum flatue&L>(.ntfi quatenus ob pr&cefitonem aquinottiorum is in
fequentibus temporibus esl promotwr ) . exeo tntelleclurus jum , ajfumpturru
ct t bene habere^j .
^hCethodi ratio h&c ,quodut ct i adangulos J\ i.K. A. y.fic ct^. cti. ctK.
yct z£*$H6 X
y i 19.18.30 -25-
6 ct 9.2.1.57 X
£ 1 1 5.1 1.3 0S1
lCtl\.1\.\(, ]b
£1 1. 8.30^
Kct\6.rf. g>
1.35.40=^
'Kcti^i.^is^
A { 10.13.3 0 nj>
ctyt 111.46.54 ^155. 45;. 5 3
Otgni3.IL. 46
CLKl68.19.18
^36.45.1 6
Horum finus in dtflantias Solis terr^ multiplicatt , & per aflumptum
difiantiam ctu^/oo dtutfi ,produnt^ finus angulorum. quiadditt ad vifio-
nes Martis iny. fr.ablati vtfiontbus tn z.k.K. reflituunt lineamcti in hxcloca
y i k A
19. 18-44 & i-9*\i'\9 £1 15j.15J.11 SL 19.10.40 & 19.10.30 &
Debuit in
19.30.51. 19.18. o. 19. 19.36. 19. 11. 11. 19.11.48
*vel in
19.19.51. 19.17. o. 19.18.36. 19.10.11. 19.11.48
U^imtrum non altter dijferre debueruntj loca quinque ,quam quantnefldtfi
ferentia pr&cefitonis Aqutnocliorurru .
Vides autem ex fchemate ,fi c&teris manentibus , brevtorem ajfumfiris
cti,venturam iny fr. in confequentia in 1. k. A. in antecedentta, non tamen
ubtque aquali fiacio . oAt fimul hoc feceris , nocuervs tn J^.k.K. profueris tnyii
(ontrariumffi ' prolongaveris . oAt confonum esl3errorculos hosce difmbutos
S haberi
Cap.
XLII.
IB. STELL^ MARTIS
haberi per omnia
loca . Ergo mhil in
dijlatia cti mutan-
dum3etV laneta
pr&Jcriptis tempon-
bus eslin locis ulti-
mo recenfitis .
Silubetadcon-
fenfum exploran,
du Uti METHODO
cap . xxv m. con-
nexis <A g . punclis,
invenies 74.0^8.
^ict 6$. o.i^ct
6j .i{.].quare g J^t
36-46- & zi<^46-
54. 14. quare 1 e
101380.& tcu$].$%
$.quare ctianno mdlxxxviiw 19.19.49 £i{nosjamelegimus i%.i%.$g.
differentia Jcrupuli unius ob retinendos etiam c&teros locos ) . denique a t
. & locus k confentit .
Ac cum i66666-)x fit radii 100000 fesquialtera, credibile elt hanc
efTe proportionem diftantia^ mediocris terr^ a Sole &c longiflimas
Martis a o.fed nihil conje&uris tribuam in prafens.
Cum autem eccentrici planum hic inclinetur ad eclipticam angulo
1. 48'.cujus fecans45> particulis abundataqux valent 81 indimenfioric>
noftrarveriflimaigitur diftantiao* &C 0 erit i6"6"78o3quantum quidem
exhis obfervationibus colligendum : quas memineris longiuscule de-
du6tas,nec in ipfis fuis diebus optime comparatas .
Jametiam adperigxum accedamus,ubi catalogus obfervationu'm,&:
mediocris cognitio motus medii,oftendunt ^pximas obfervationes has;
I. A. 158^.!). iNov.H.^f vesperi fuito*in 10.55)'^ cumlat. 1.3 <£mei\
II. A.i $ 9 1 .D.16 Scpt.H.y.M. ioin i8°.36"£.Latit. £. 49 j Merid.
IIL A. 1 59 3.D.3 1 Julii mane H.i f in 17. 39 ± x.Latit* £. £~ Merid.&;
11 Augufti maneH. 1 -f- in i£. y~ X. Latit. 1% ~ Merid.
Refpondent autem tempora in hunc modurrL. :
o* O
1589. 1 Novemb.H.^-f- P.M. 16.59^-$ 19.15.56**> 98730
i55>i.i5>Septemb.H.5 M. 41 14. i-f- f 5-47. S 9994-6
159$. ^Augufti H. 5 M. 14 16.56". x 13.2.6.13 Sl 101183
AnnoMD xci oportet nosuticonfidentia^diurnoseosdemellccum
diumis Magini. nam obfervatio folitaria eft. Ac cum in Magino
moveatur diebus vn pcrgradus 4. i^. fuerit crgo Mars xixScpt.H.
Vii 7 in 14.16 fitk. H. vi ^-in 14.13 £ Circa ftationem in xvi vel
xvii
Bift. SOLIS &
TIRRit.
P A R S CL V A " R T A . 207
xvit Julii promotior fuit in caiculo pcr 1. i£\circiter3 quam apud Ma-
ginvm. Jam xxvi Sept. adhuc per o. 53 eftpromotior. Diebusitaq;
lxx deminuta eit difrerentia circiter 13 minutis. Si etiam proportio-
naliter argumentemur,grandior erit xix Sept.ha^c dirlerentia circiter
iminutis. Credemusigitur^MARTEM adnoftramhoramelfein 14. 2.0 ]S.
Anno m d xcin o^aftatione abit. Et cum xxx Julii locus Martis
medianoclefequente discrepet a meridiano MAGiNiper^0. 2.5 f 5die vero
x Auguftiper 3°.55> 7,ita utaugeatur diiFerentia,paulatim tamenminus
atq; minus; aiTumfi difterentiam dievi Augufti 3.46", ut flt horai^me-
dix nochs fequentis in 1^.51 x. &C diurnus io.Superatur noftrum tempus
horis viii M. xxx. quibus debentur circitcr 4 minuta de retrogrado
motu o*. Igitur noftro tempore fuit in i£ x. Certum eft nos ( hoc
quidem nomine) nihii uitra unum fcrupulum ultro citrove aberrare.
Sa^pius in perigxo noneftobfervatus. Nam Anno mdxcv incidit
ejus in perigasum adventus in mediam ceftatem^ crepuscuiis in Dania
pernodantibus.Anno m d xcvn Tycho Brahe in itinerefuit. Pro-
pe Solem vero in hyemali femicirculo diulatec3ob ceieritatem,SoLA-
ri non multo minorem .
Sit in fchemate locus Martis eccentricus S- . Loca terr^^. ll.t}.&
Jlt ^cl. *o llcl 5.47. 3 ^= t) ci 13°. 1^.13 si 1
£•9*. 10.59.15 f> ttS- 14.18.30 £ nS- 16.56. o x
<vel 10.
SrgocL^Sr 61.4^5. 19 cl/llS- 98.3 1.17 ot>j 3- 156". 30.13.
njel 3 1.57.
oAJfumpm igiturcommuni ctS- in longttudme ijSj.oo}prodit ejus locus fic :
Per £ 19.55.2.0 ss. ll. 15). 53. 6 1_9.5_9.10 cs.
*vel 5 4. 3 6.
oAt fiapud ^fuit 55 . 10 j decuit apud ll efje 55'. $6,apud 3* 5 g. 3 i' . j^w^
eft pr&cefiio tzquinoBwrum . Apparct igitur ex fihemate, lineam clS- per
n nimis m confquentia abire \ per ll ^rejpectu ipfiws n } nimis in antecedentia .
quod fit c&teris manentibus, quia cl S- nimis brevem ajfumpfi. Itaque fi uno
centenario longiorem faciam Jalicct ijSjoo , Jam prodeuvtj hdc loca t •
Ex £ 19°. 57. 10 zs£,ex ll 19. 55.3^. uel 19°. 57. £ exn 19. 53. 17 «s.
itaque nimis propinqua mvicemfatfoi fiimL loca ipfius ctS-, & plus
hic peccatur in propinquitate quam illicin remotione .^uare verifiima lon~
gitudo ipfius cl S- erit 1384.30 circiter.
Inclinatur hic planum ( ut & prius loco oppofito ) 1. 43 . &c fecans
abundat fupra radium particulis 49. Vt vero 100000 ad 138410,110
ha^c 49 ad 62 .Ergo corre6ta longitudo radiieft quamproxime 138500:
ex his quidem obfervationibus longe deduclis.
Ex his inquifitio apfidum .
Aflumatur refpedu omnium trium obfervationum locus linea? ctS-
AnnoMDLxxxix D. 1 Novemb. H. vi Ipoft merid. in 19°. 54. 53
utfit m dxci iri 19°. 56". 30. &: Anno m dxc iii in 19°. ^g.&ss. Vicaria
hypothefis capitis x vi exhibet lllam primo cempore in 19. 51. 55 «s.
5 1 Prius
CaP.
XLil.
2o8 D E M O T I B. S T E L-L JE M A R T I S
Prius autem affumpfimus fimilitcr cu Anno mdlxxxviii D. xxii
Caf. Novemb.H. ix M. n 7.111 2.9. 2.0.11 £i .
Cum ergo ab Anno mdlxxxviii D. xxii Novemb. H. i x. M.ii-'
usq; in annum md lxxxix D. i Novem.H. vi M.x.fint dies cccxliv
minus H.n M. lii f :integra vero revolutioad eandem Fixam habeat
dies dclxxxvi minus H.o. M. xxvin : apparet noftrum intervallum
paucis horis exuere medietatem temporis reftitutorii. Ecce
D. cccxliii H. xi M. xlvi Dimidiaperiodus
cccxliii xxi lii| Noftrum intervallum
Exceflus x vi 7.
Et cum a prioris temporis loco 15?°. 10. i£ Sl, usque ad locum quem te-
nuit o* tempore pofteriori 15J.54. 53 fiht gradus igo.34.41 :& fubtra-
(Sta prarceflione 43 . refidui igo . 33 . 53 : quare fi horisx.M. vi-7 com-
peterent in periga^o de diurno M a r t i s in eccentrico, illa refidua fii-
pra femicirculum ^^'^jtiinchinc intelligeretur apheliumefle in z$ gr.
lomin. 11 fec. EL*
Scimus autem diurnos Martis in eccentrico circa apogarum bc
periga^umjex jam inventis diftantiis3& ex demonftratiscapitisxxxn.
Suntenim diurni quamproxime in dupla proportione diftantiarurrb.
Nam in apogxo diurnus eft circiter i<£. 1]. in perigaro^g. 1. cummedio-
critas diurm fit 31. 17. *
Perpende itaque,quod fi Mar s a pun&o apogan eundo dimidium
temporis reftitutorii infumat 3 fine hujus tempons omnino confecris
180 gradibus , fit futurus in pun&o perigan. At fi jam hoc fpaciurrr,
temporis aufpicetur uno die poft quam in apogaro fuit, incipiet igitur
curfum a-i^.ijf.minutoab apoga^o finietquein 180.33. 1. Itaque dimi-
dio temporis plus dimidio itineris curretper 11.4^. Contrarium,fi die
uno ante apoga^um inciperet,.
P A R S V A R T A . 20?
Cumitaque etiam noftrum tempus arcum exhibuerit majorem, ,
noftrum etiam aphelium promoveri oportet. Primum horas noftras ^**"
dimidia parte ante aphehum, dimidiapoftperihelium referemus.Tunc
inceperit Planeta a minuto 5. ante aphelium^quod fic refertur in
19. 15. 1$ £l> & venerit in g . 1. poft perihelium , quantitate itineris 13.
17. ultra igo . At deprehenfum eft iter fuifte 3 3. 53 fupra 180. Ergo per
lo.^^eft adhuc celerior. Quia ergo,ut iter augeatur per 11.4^1-equi-
ritur dies unus , live promotio Planet^e ab aphelio per i^. 13. quan-
tumab aphelio promovebiturPLANET a donecaugeatur iterper 2.0.3^:
Oftendit itaque proportionum regula,diem 1. H.xvn M. liv fi-
ve diftantiam ab aphelio 45. 4i.Ergo aphelium alocoquem ei jamde-
deramus in 19. 15. ig £i removendum in antecedentia per 45 . 41 . Ca-
detque in- ig°. 3 9.4^ £i
Anno m d lxxxvii 1 D. xxn Novemb. fupra 18.50.44 £i
Difterentia 10.53.
Vtri aphelii inquifitioni plus fidei tribuendum , incertum. Nam fieri
facile poteft , ut in pofitione &c affumptione linearum cli.cl^. propter
obfervationum incommoda , peccaverimus 4 minutis , duobus hinc,
duobus inde,quantumquidem ex erroribus conipirantibus accumula-
ri oportetjUt aphelium 1 1 minutis alterari polfet. Hic tamen par eft,
nos fidere operatiom pnefenti .
Corredtio motus medii .
Mutato loco aphelii, mutatur &: motus medius . Nam fi quo tem-
pore per fuperioremaphelii inquifitionem o* exiftimatur incidere ina-
phelium, exutus ^quatione, eodem tempore jam fuperavit apheliurrL,
minutis 1 i :habet igitur asquationem 4 minutorum fubtractoriam.Ita-
que medio motu iuperavit illumpriftinum locummediumper 4.
Eccentricitatis inquifitio .
Primum corrigantur diftantise prius inventa? fi opus eft , eo nomi-
ne, quod parumper ab apfidibus jam inventis diftent ; aphelia per 40
minuta,perihelia per 75 minuta . Atquinihil fenfibilemutaturintan-
ta propinquitate ad apfidas.
Ergo Aphelia 166780 fcilicet at
Perihelia 138500 fcilicet ctS-
Summa 305180 iS-
Dimidium 1 5 1640 femidiameter 1 @>
Eccentricitas 141 40 afi>
Vtautem 1 516*40 ad 1 00000, fic 141 40 ad 9164 eccentricitatem.
Dimidium autem eccentricitatis sequatoria? fuit 5)181. Differentia 18,
nullius plane momenti . Vides quam pra^cise biiecanda fit in Mar te
eccentricitas a^quatorii puncti , ad conftituendam centrorum eccen-
trici & mundi diftantiam. Atque hoc fupra capitexxx 1 1 pro fun-
damento ufurpavi,& infequentjia demonftrandum rejeci.idvero jam
eft pra^ftitum.
S 3 CAPVT
10 D E MOTIB, STELLi MARTIS
C A P V T XLIII.
De defe6lu sequationum , quae bife&ione eccen-
tricitatis & areis triangularibus extruuntur^
pofita orbita PL A NE T JE per-
fe£le circulari .
is de bifectione eccentricitatis Marti^ certilTime de-
monftratis , qux paf te tertia itidem & de theoria Sqlis
evicimus; jam demum tempus enet>ut plena hujus rei fide
muniti,ad fpeculationes Phyficascapitisxxxn & fequen-
tium,utpote communes omnibus Planetis futuras.,ac-
cederemus : nifi certo confilio mihi vifum elTetillaspra^mittere^eo quod
illic ratio xquationum ex caufis Phyficis computandarum abfolven-
dafuitpro theoriaSoLis vel terr^ omnimodaperfectionej & quod
fcirem^ubi illa condendarum aeqLiationum methodvs etiam theoria?
Mar t i s applicanda ftierit, multo difficiliores fpeculationes fecuturas.
, Etenim veriiTima orbium conformatione inventa , neceiTe eftSin-
didem etiam a^quationes eccentri fequi 3 quibus folis ha£tenus fervi-
vit hypothefis illa vicaria capite x v i inquifita. Id ergo hac vice ex-
plorabimus .
Quare fecundum demonftrata capitis x l } quas hic omnia &C fin-
gula repetita intelligantur^ fit orbita Planet^cx opinione trita cir-
culus5etfi jam cap. xli nos de eo julTit dubitare : Quare in anomalia ec-
centri 9 o eccentricttas capite x l 1 1 inventa ,9264., erit tangens : qua oflendet
fartem aquationis Opticam 5. 17. 34. Et quia in anomalia eccentriyo area
trianguli esl reclangu/a3duclo igitur radio tn dimidium eccentricitatis ftlicet
/fc^j2}provenit area trianguli 463 200 ooo.Vt autem area circuli 3141J926J 3 6
adgradus 18 0 flve 1296000 fcunda >fic hac ja?n inventa area 46320 0000 ad
1 9 i o 8 fu 5. ig . ig partem aquationis Phyfcam. Itaque tota xquatio 10.3^. 1.
ut ita anomalu media ^5. ig . ig. refyondeat co&quata 84. 41. i<gf . At fe-
cundum methodvm capitis xvm vicaria hypothefis3fat fida inlon-
gitudine, oftendit nobis, quod eidem anomalix medias y]. ig. igre-
fpondere debeat coaiquata 84.41.1. DifTerentia 14.
Sumatur jam anomalia eccentri noftri 45. &C 135. Stuttotus adfi-
nus horum angulorum>ita area 1^108 maximi trianguli &quatortt ad aream
hujus loci 135 11 ffve 3. 45. 11 . ut additione hujus partis aquationis PhjflcA
ad anomaltam eccentri,conflituanturanomalia medi& 4 g . 45. 1 1 & 13 g . 45 . 1 1 .
^Datis vero crurtbus angulorum datorum 3 prodeun/L> angult anomalta co&-
quata his mediis anomaltis reflondentes 41 . ig . 54 . 130. 55). 15 . At per vi-
cariani hypothcfin,ut capite xviii Operis,aiTumptis iisdemanomaliis
fimplicibLis 4g°. 45. 11 6c ij°g. 45. 11. prodeunt coa^quata^ illic 41. 10.33.
minusquampcrarcam trianguli,exceiTus g^ii. hic iji.y.i^.plusquam
pcr arcam triaxiguli dcfe&us g . Itaque cum certum fit, vicaria? noftra?
tanmm
2 I I
PARS Q_ V A R T A ,
tantum errorem tribui non poiTe, necelfe mihi fuit crederejianc ratio-
nem arquandi etiamnum effe imperfe6ram .
Et capite quidem xix cum bife£tionem in Mart e tentarem 3 Sc
per immobilepunctnmasquantismorePT o lemaico xquationescom-
putarem,inventa eft differentia circa 45 anomaliameccentripene tan-
ta^in partestamen contrarias. Nam infuperiori quadrante Planeta
appropinquabat aphelio,in inferion perihelio,plus quamp^r erat;hic
in fuperiori quadrante discedit longius ab aphelio , in inferiori a peri-
helio, quam par eft. Itaq; fupra ab aphelio eft nimis velox^infra aperi-
helio itidem. Quare tardior jufto ent in longitudinibus mediis .
Credo jam lectori incidiffe,an forte errorum caula inde fit^quod
capite xl dictum eft^vitium fubeffe huic operationiper areas.eo quod
areas non asquipolleant diftantiis, celentatis & morarum moderatnci-
bus . Atqui non hinc elfe poteft pra^fens error . Primum enim excef-
fus fummx diftantiarum fupra aream circuli parvus eft 3 fpaciolum
nempeinter conchoides,parvum admodum : deinde area exhibet di-
ftantias omnes quidem jufto breviores, maxime vero eas quas funt in
longitudinibus mediis . Ergo fi quis error hinc manat , is in hoc eft,
quod non fatis longas moras Planet^ facimus inlongitudinibusme-
diis. At errores quos jam deprehendimus in contrarium abeunt . ni-
mis enim longas moras fecimus Planet^ inlongitudinibusmediis.
Idem illi quoque poteft objici 3 qui fufpicionem inde concipere
voluerit, quod miffo Copernici &C Tychonis duplici epicyclo3qui
orbitam Planet^ facit ovalemmosPTOLEMAicvMperfecrnmcircu-
lum in pra:fens fufceperimus . Nam dictum eft in fine capitis quarti al-
lam Copernicanam orbitam non incurrere ad centrum , quod hic
nobiseffet ufui,fedexcurrere a centro particulis i46^quodhic potius
augeret errorem, quihoc jam lequimur3 moras effe ut diftantias.
Vt autem ad oculum pateat 3 parvum admo-
dum efrlci fpacium conchoidiscap. XL.perpende^
quod lecans anguli 5. 19 . ( maximx arquationis
Opticse)eft 10043 i^linea videlicet ea. Exhocigi-
tur excellu 43 1 , qui eft lineola b a 3 pars linea? e a ,
propemodumdiscere poterimus aciiimuiationem
omnium horum excefTuumjputa q^a.r a.b a.s a.
l a . in hunc modum .
Secans gradus g<?°> ejusdemque tangens, com-
pofiti, tantundem faciunt,quantum finus omnium
^_ t7_J7 graduum totius femicircuh , manu ducente nos
'f 11 Cardano in librisde fubtilitate^quo loco circuli
proprietates explicat. Ejusrei demonftrationenx,
profitetur Jvstvs Byrgivs.
Ergo fiexceffus noflri omnts refidui a maximo 4.3 2 3 ejfent3ut fnus utrin-
quein femicirculo ad fmidiametrum 3 tunc ut 100000 adfammam fcantis
& tangentis gradus 85? filicd ad 114.38869 3fic ejjet 432 ad 49934 fum-
S 4. mam
C AP.
XLIil.
Falfarum cau-
farutn mjus
imperfe tionis
xefutatio .
■&.ftimatio
fpacio inter
du .s conchoi.
des.
0*
t
Compendium
de fuimua ii-
nuum collige-
da fubito.
Cap.
XLIII.
Qua piopoi-
tione ctescant
cxcelTus diftan-
tiarum pun&o-
xum ciiculi a
punfto eccen-
trico, feu lati-
tudo fpacii in-
tei conchoi-
deas .
212
k
i
r
k
DE M O T I B. STELLit MARTIS
mam omnium excejfuum adfingulos gradus femicirculi
fere. J^Qam quanto dtflantiarum excejjus in Juperion
quadrante JuwL> longiores his Jecantumexceftbus \tunto
tn inferiore quadrante fere Junt^ breviores.
Atqui nondumitafunt exceffus q^a .ra.sa.&c.
ad invicem , uti finus aliquotorum graduum : fcd
fere utuntur finuum proportione dupla. Vt finus
gradus po esl duplus flnus gr.jo . Jam aquatio Opttca
gr.po. esl 5. icj. ejusque finus dimidium exhtbet arcum
itidemfere dtmidtum prtoris Jcilicet 1.39. 15 pro &qua-
tione OpticaanomalU eccentri ^ocujus Jecansefl 100107.
6t hic 107 excejjus ficantis Jupra finum reBum , eslfere
quartn pars prtoris 4-3 2 \ cum finus gradus 30 efjet di-
midia pars de finugradus po ■. Videat Geometra aliquis 3 an themalit de-
monftrabile. Mihi fuflicit in pra^fens ^minima, in quibus occupor,re-
fpondere^ .
Igitur ad43i, accumulanturpartesnonproportionales finubus,fed
femper minores, & in gradu 45 vel circiter,tantummodo femiffesj an-
te illum, minus femifli 5 ita ut circa 30 fint tantum quadrantes,&: deni-
que infenfibiles.
Itaque(quodexperientia teftatur, figillatim computatis omnibus
diftantiis3& in unam fummam conjectis) de fumma 45*5)34 retinemus
tantumpartem feptimam &C 7000 circiter.
Et quia diftantia una 100000 valet 60 minuta^ fummulx huic de-
bebuntur non plus 4^ miriuta . de quibus tamen aliquid fpargitur in
omnem ambitumj ut hic errorculus circa 45. Sc 13^5 , ubi maximus,et-
iam in Marte infenfibilis evadat.
Quapropter alianobis hujus diflbnantise occafio quarrenda erit*.
C A P V T XLIV.
Viam PLANET^E per auram aetheriam non efle
circulum,ne quidem refpe&u primae insequalitatis
folitarix, fi etiam mente removeas BRAHEA-
NAS & PTOLEMAICAS fpirarum impli-
cationes ex ina^qualitate fecunda duobus
his authoribus refultantes .
ccentricitate & proportioiie orbium certifllme coii-
ftitutis^ mirum Aftronomo videri poftit , fuperelTe adhuc
aliud inipcdimcntum , quo minus de Aftronomia trium-
phare liceat. Et me Chris te biennium integrum trium-
phaveram. Ca:terum comparationeeorum^qua^ capitibus
XLI,
1
PARS TERTIA. 213
xli.xlii. xliii. prascedentibus conftituta funt , facile apparet, quid
nobis adhuc defit. Differebant plurimum loca aphelii } eccentricitas
&: proportio orbium utrinque conftituta. Nec iequationes Phyficas
computatae, obfervatis (quas vicaria hypothefis repra^fentat ) confen-
tiebant . Repetatur fchema capitis xli. 6t quiain eo,qualmmyn iooooo>
talium y ct fuiffet 14.822 5 quare additis
yct>yn *vel y e, ejfet ctnc? fy62.qu& capite
x l 1 1 in<venta eft 166780 . Sic ablata y ct
a y ^ reflaret cl£, 136918, qua omnino
fuit capite xlii inventii 138 joo .
Rurfum quia capite x lii inventzieft
<vera longitudo linearum ye% yct" cti* ctfr.
Si ergo quod cap. x l i pofltum ujurpatum-
quefuit ,Planet^ via eft circulw\ non
efi difficile dtttu,quantzi effedebeat ct>t.an.
ctS-.Namquta cti eft Annouvxc Oftcb.
tn ig. 41. 40 £l& z.v.S-.ut cap. xli:
eruniL) datianguli Kcty.ncty. S-cty. quare & &quatio Optica axyo.53.13f.
a n y 3 . 1 o . 14 . ct 3- y 5. g . 4 7 ; . Et ut finm horum anguiorum ad "jerif imam
eccentricitutem ct y 1 4.1 4.0 : fic finus % yi.nye.S-y ct.ad ctx.ctn.ct3'.
TrodeunL> igitur ct>t 1 6660 5 ctn 163883 a 3- 148530
oAt obfervando fuwL> inevent& 16615 5 1 £3 1 00 1 477 5 o
Dijferentta 350 783 780
Quodfiquis hancdifferentiamlubrica^obfervandi fortunas tribue-
re veht :nx is vim demonftrationum hacrenus ufurpatarumnon atten-
derit neque perceperit oportet : & neqiuflimam mihi fraudem impu-
tabit crafliflime corruptarum Brahei obfervationum. Itaque ad ob-
fervationes annorumfequentium provoco^quas tamen periti Obferva-
tores inftituant.nam fi quid ex unolatere indulfi meo voto,idex alte-
ro latere tanto majorem in errorem excrescet. Sed nihil his opus.Vo-
biscum mihifermo eft,periti rerum Aftronomicarum, qui Sophiftica
effugia casteris disciplinis creberrima, in Aftronomia nullipatere fcitis.
Vos appello.Videtis in >t defectum a circulo parvum ; in n,S-> ex utro-
que quidem latere, magnum admodum , quantum per obfervandi in-
certitudinem ( ob quam 100 fortaflis aut fummum 300 particulas ca-
pite quidem xlii in dubio pono ) excufare non poflumus .
Quid ergo dicendum ? Num hoc illud eft , quod fupra cap. v 1. di-
&um,per translationem fuppofitionuma medioadapparentem Solis
motum,alium conftitui eccentricum 3 qui ad latus apogari So li s ex-
cedat ? Nequaquam . Nam quantum is hinc excedit, tantum inde ap-
propinquat . Hic autem videtis utrinque Planetam a circuli orbita
ad centrum appropinquare. quod multae alia: oblervationespartim fe-
cutura; cap.n. liii. atteftantur.
Itaqueplanehpc eft: OrbitaPLANET^-non eft circulus, fed ingre-
diens ad latera utraque paulatim , iternmquc ad circuli amplitudinem
in peri-
Cap.
XLIV.
XLiV.
Sccundum M-
gouun t uio .
214 DE MOTIB, STELLvE MARTIS
Cap. in perig&o exiens. cujusmodi figuram itineris ovalem appellitant, .
Atquc hoc idem etiamex capite pra^cedente xliii probatur. In eo
pofitum fuit,planum perfecti eccentrici arquipoliere quamproxime
diftantiisomnibus,aequalium quotcunque partium circumferentiae il-
lius eccentricas , a fonte virtutis motricis > itaque partes plani metiri mo-
ras,quas Planeta in partibus refpondentis circumfcrentix eccentri-
cx trahat. Quod fi igiturplanum illud,circa quod Planeta limitem,
agit,noneft perfe&us circulus, fed deminutus a latenbus ab ea latitu-
dine quam habet in linea apfidum ; 6c tamen hoc planum orbita irre-
gulan circumfcriptum adhuc metitur moras, quas Planeta in toto
ambitu 6c in partibus ejus asqualibus facit:planum igitur diminuturiL»
mctitur aequale tempus cum priore plano non diminuto. Partes igitur
plani diminuti aphelio&: penhelio proximasmetientur tempus majus;
quia apud illas tenuis eft diminutio 5 fed partes ih longitudinibus me-
diis metientur minus tempus quam antea, quia in illis accidit potiiTi-
ma totius plani diminutio. Jam igitur,fi utamur hoc diminuto plano
ad moderandas aequationes, fiet Planeta circa aphelium &: periheli-
um tardior, quam in priori vitiofa aequationum forma, circa longitu-
dines medias velocior , quia diftantiae hic diminuuntur. Morae igitur
hinc abftraclra: , in aphelium &C perihelium, furfum deorfumque com-
penfatione fa£ta,accumulabuntur, non fecus ac fi quis botellum ven-
tricofum in mediocomprimat,eaqj compreflione.minutal infar&um,
e ventre magis in utrasque extremitates , infra fupraque manum emi-
nentes,expnmat &C elidac
Atqui fi contraria contrariis medentur,hxc planeaptifllmaeftme-
dicina expurgandis vitiis , quibus fupra cap. xliii Phyfica noftrahy-
pothefis laborare deprehendebatur. Velocior enimfuturus eft Plan e-
ta inlongitudinibus mediis, cumprius ibi deprehenderetur jufto tar-
dior, retardabiturque lupra &c infra circa apfidas, ubi prius pernicitate
nimia nocebat aequationibus in odtavas temporum redundantibus.
Hoc igitur alterum argumentum eft,quo demonftratur, Orbitam
Plane T^veriiTime a circuioinftituto deflec~t:ere,&: ad latera centrum-
que eccentrici ingredi.
Caeterum hoc argumentum penes me non tanti fuit, ut ex eo de
Planet^e exorbitatione cogitarepoflem. DiutiiTime enim in concili-
andis hujus forma? asquationibus cum defudaiTem, tandem abfurdita-
te menfura: deterritus, totum negocium deferui , quoad diftantiis do
exorbitatione edo&us, eo modo quo capite xli factLim,pofteahocet-
iam xquationum negocium refumpfi.
Atqve cx hoc quoque demonftratum,quod fupracap. xx. xxiii.
promifime faclurum: Orbitam Plane t m noneffe circulum fed figura;
ovalis .
C A P V T XLV
De caufis
P A R 5
V A R T A .
Decaufis naturalibus hujus deflexionis PLA-
NET^E a circulo: prima opinip
exaniinata .
C AP.
X L V,
vm primvm inhuncmodum certiflimis Brahei obferva-
tionibtis edoctLiselTem, Orbitam Planet^ non effe cir-
cularem exacle ied deficere a latenbus^e veiligio & caifam
naturalem hujus derlexionis me tcireium arbitratus. Eram
enim in matefia capite xxxix vehcmenter exercitus. Ec
admoneo le&orem > utpriusquam hic progrediatur, caput lllud inte-
grum diligenter relegat. Cum enim illo capite caufam eccentricita-
tis transfcripfiiTem alicui virtuti, qux eflet in corpore P l a n e t k jfe-
quebatur,ut &C hujus deriexionis ab eccentrico circulo caufa eideiTL»
Planet^ corpori transfcriberetur. Accidit autemmihi, quod pro-
verbio ja&ant, canem feitinum ccecosparerecatulcs. Cum enimcapi-
te xxxix laboraiTcm vchementer in ea re, quod non polTem fatis pro-
babilem dicere caufam, cur ex orbita Planet^e perfe&us fieret circu-
lus(femper enim quaedam tribuenda erant ablurda illi virtuti,qua?fe-
dem habet corpus Planet^ ) 5 jam deprehenio ex observa tioni-
bv s 3 orbitam Planet^ non efTe circularem perfecle, ftatim magno
peiTuafibnis impetu huc concelii, ut crederem,qu# capite xxxix ab-
furda dicebantur ad fabricandum circulum, ex iis in probabihoreiTL,
formam transmutatis > juftam &C observatis confentancam Plane-
tje orbitam efTeclum iri. Quod fi paulo conlideratius hanc viam
inceiTilTem,potuiiTem ftatim ad ventatem rei pervenire. Atcum eiTem
ca^cus pra: cupiditatcnec ad omnia dc hngula membra capitis xxxix
refpiceremjinha^rens llli cogitationi, qux feprimam orTerebat^proba-
bilis mirum in modum,ob aequabilitatemmotus epicyclicr,innovosin-
cidi labyrinthos,ex quibus capite hoc xlv &: fequentibus usquead l.
elu&andum nobis ent.
Repetntur ttuque fchema cap. x x x ix;
Deterior in illo capite opinto futt > Pl a n e-
TAUyUt perfeclum circulum deftrtba#> "St
infita molin epicyctum>& fic explicarecor-
pus (uum a radio vtriutis ex So l e : Vt fi
radtus <virtutis ex S o l e flt a cprogredia-
turque in&qualt pajfu ex a c in a y> Pla-
ne t a vero initio fit in c>ex eo tempore>tyi
inftta fife explicei ex a c <vel Ay • ut quo
tempore a c rvcnit in Ay> Planeta^atc
<vel y veniat in d>& hocfaciat ettam in-
aquali paffu> remiffus vel inctmtus eadem^
%n proportioneftn qita ipfa a c . Hoc enim paffo n d Itnea percentrum epicjcli
& Pla~
i \6
D E M O T I B
Cap.
XLV.
S T E L L j£ MARTIS
^Planetam ,femper paralielos manet
linc& a b . Dixi autem cap . xxxix,abfur-
dum mihi videri , Planetam exy tn d
imquali pa/fufefe explicareex radw *virtu-
tis S o l ari s , £f fic fefe accomodare fua *vi
propria ad vim extraneam *x So le , ejus-
que celeritatem & remifiones pr&fcire^> .
Efto igitur, ut hoc abfurdum 'vitetur , eat
fane a c inaqualiter , Plane t a vero ex y
in d eM aqualiter. Videamus anali-
quid fequatur fimile illis,qua£ capite an-
tecedenti exobfervationib.jpbavimus.
(um igitur centrum epicycli n ejusq^ aphelium a linea a c in Ay tardum
fuerit ex c in y , utpote arca eccentrici aphelium c\ Planeta igitur ex y in
d ponatur non tardus fed motu mediocri incefiffe . Quare angulus y n d ma-
jor erit angulo yxc. Itaque n d non erit parallelos ipfi a b fed inclinabitur
<verfus a c . Itaque Planeta d non manebit in eo circulo, quem ex c ccepe-
rat defcribere, qui filicet per c e transit ,fed ingredietur a circumferentia d
f$ parallelo n d <verfus c a . oAtque hoc idem capite pr&cedenti tefiabantur
diftantu a d computut& ex obfervationibus , eas fcilicet non pertingere usque
ad circumferentiam circuli c e . Hoc idem teftabantur etiam &quationes Phy-
ficA per accumulationem diftantiarum ac5ad extruct& 5 fcilicet Planetam
apud latera eccentrici debere fieri velociorem , ejus nempe diftantias aSoLZ
minores pofiulari. Cum itaque confpiratio ifta vim admirabilem af-
ferret adperfuadendum , ftatim concluli,hunc ingreftum Plane tje ad
latera ex eo contingere,quod virtus Pxanetam movens &; diftantias
ex lege circuli adminiftrans prxveniat virtutem Solis :eo quodillaa>
qualibus temporibus sequales progreftus faceret, &C fic Planetam x-
quabiliter lege epicycli ad So le m demitteret 5 hxc vero diverfis fui gra-
dibus,per diveria diaftemata exceptum Planetam, ina^qualiter , Sc
altum tardius profnoveret; quo fieret,ut diftantia^ aequalium arcuuiiL,
epicycli accumularentur verius c aphelium & f perihelium, Sc rarius
fererentur circa medias longitudines , atque fic omnes a jufta perihelii
propinquitate retraherenturfurfum brevioresinlocumlongiorum.Ita-
qne confirmari cocpit in me error ifte,quem fupra cap. xxxix feliciter
refutare cocperanl, Planetari^e virtvtis proprium effe, Plane-
t je corpus m epicyclii femita circumducere. Si diameter epicy-
cli n d manfiftct ipfi a b #quidiftans,poteram exuirfe hanc meam opi-
nioncmerroneam,poteramque, quod cft vcriflimum, omnempromo-
g tionem in longitudinem zodiaci, transfcriberc Soli,
\ folam P la n e t je librationem in diametro y £relin-
L » quere,utin parte capitis xxxiX. Sed quia obfcr-
iA|f vationcs tcftabantur, hanc diametrum cpicycli incli-
nari in longitudinibusmcdiis,idadmirabilitcrmccon-
g firmavit in crrore hoc de motu Plane tje in ipa epi-
}Jz£ cycli circumferentia 5 cnjus motus effet rcgularis a li-
P A R S Q_ V A R T A* zv7
nea a Ny , ex a Sole per n centrum epicycli eunte. Cogita ipfe le-
ctor, & vim argumenti perientisces . quia non putavi fienullo aliome-
dioipofle,ut Planet^e orbita redderetur ovalis.
Hjec it aqve cum ita mihi incidiflent } plane fecurus de quanti-
tate hujus ingreflus ad latera, nimirum de confenfu numerorum, jam
alterum de M ar t e trmmphum egi. Neque mihi difficilevidebatur,
ll quid adhuc inter numeros eflet discordia^ ,id ra? cc^^cl^w.^v per mi-
nima circumcirca difllpare, ut redderetur inienfibiie.
Ac nos, bone lector> par eft triumpho tam fplendido dieculam u-
namf capita inquam fequentia quinque) indulgere, cohibitis interea
novx rebellionis rumonbus , ne apparatus ifte nobis citia voluptatem
pereat. Si quiddeinceps erit, fuo tempore oC ordine peragemus : jam
quidemhilares, tunc autem gnavi oZ ftrenui.
C A P V T XLVI,
Quomodo defcnbi pofsit linea motus P L A«
NETiE, ex opinione capitis XLV,
aualisque ea fit.
ap i t e fuperiori caufa quidem dicta eft, qua fieri poflit*
ikPlaneta a circulari orbita aberret : delineatio vero
Geometrica itineris nequitper lllud fchema expediri.Nam
epicyclus inclinaturpro longitudine diftantiarum: diftan-
tiarum autemmultitudo &C longitudo viciflim ex epicycli
converiionependet.£^^/W Jumma diftantiarum ineftin plano ecccntri,ut
capite xl demonftratum\nequit igitur wvenin eaftrmma , mfi epicjclus hic
in eccentricum transmutetur . Esl
autem demonftratum capite n3&re-
petitum capite xxxix,^ ujurpatum
capite x Lj, quod fi fcribatur ex centro
et concentncus femidiametro &quali
ipfi @><^ 3 inque eo epicyclus femidia-
metro a jS • fcribatur demde centro
eccentrtcus ^\,eccentricitate
poftea dividantur circumferentia y
cum epicycli3tumeccentrici ^hjnpar-
tes fimiles : quod diftantia punflorum
divifionis cum epicycli tum eccentrici
a Juscepto punclo ctyftantL> utrinque__j
e&dem longitudine. Hoc pramiJfoy cum captte x l per Juppofitwnem eccentri
facilem & planam tradiderimus demonftrationem ^methodumc^ computundi
diftantias\hic quoc^ diftantiasnosin eccentro fteculari pojfumus , etfi ponimus
ittas motu&quabili epicyclo Plane t admimftrari. §luo paclo via nobis a-
perta ejfe videtur ad (jeometricam deferiptwnem itinens Planetari \yquod
ex hypothefi capitis x l v fequitur . Dicamus igitur capius caujfa, P l a n e -
XLV.
* Hoc loco ,
2x8 D E M O T I B. STELLJE MARTIS
t a m per ambttumepicyclt tantasa 0 ctdtgrefito-
nesfacere,acfitn arcumferentia jtfettieccentrict
A ( qui femtcirculus efio retla XctfiS" definttus )
&qualtb. temporib.aquales arcus defirtberet ,puta
1 x,x,A'fic utangultad j3 fint&qua-
les, & (& punclum aqualttutis hoc cjdemloco,ubt
qu&ritur de dtflantiis . (onneftantur punclzz dt-
'vtfionis cum ct&fo. Igttur fimtcirculus htc ec-
cetricus efi mereficlttius . tztntum J> computanda
fumma altqua dtfianttarum deltneatur. Quod
^/Planeta tam in ^quam in A aquali gradu
virtutisex So le promoveretur , quemadmodu
jam ipfi quocfeconverfionemepicycltcam femper
aquabiliter molirt poniturh tunc *vere partes hasce eccentri aquales, ex qutbus
dtflantias defumpfitnus , conficcret temportb .aqualibus : £tf dtfiantia temporum
perfignadivtfionts notatorueffent hatpfe ct^,cti,ct(pCt^,ctk,ct>t,ctK,nontantum
quantttutefed etiam tdentitute fttus . uno verbo^Planeta iter effet J^S- A circulus.
Sedquia Planeta tpfie dtfiantias qutdem nominatas propter aquabilem
coverfionem epicycli repr&fintMinquantttate^promotjetur vero a So le aqua-
JutTmus n°ihii Itbustemporib. in<&qualtter,minus apudS",ptus apudhficuttntempore^per^ft g
«fhtc^ftJ™ fignato^ menfurato non abfolvM fiactum JV nanciscatur tamen longttudt-
Sut tejus, wm difiantia ctf&in tempore ( per Xfix, ipfi g |3 aqualem angulum menjura-
& Phyfica me- to)plusabfifoatflaciiquam)iK'nanciscaturtamenlongttudtnem dtflantu ctx *
pfanTti- priusergo habet Planeta longitudinem dtftantu ct 2 quam in 2 <vere promove-
tur ,prtus diftantia ctz^inn promoveatur: & 'vicifitm , quandoin t.x..promo-
'veturjam futt dtftantta ctt&ct Y^proc^ ea jam brevtor altqua erit. Planeta
igtturin & omnibus hujusmodtfignts,proptoreftpunctoctquamfigna cir-
cumferentia z.k. Ingredttur tgitur P l a n e t a abinflttuta circult ^A amplttudi-
ne ad punEtum ct centro |3 vtcmum , nec unquam tn ctrculum hunc incidit pra-
terquam in J\ A .punclis .Nam in oppofito fimictrculo ratio ingreffus efteadem .
Gfma igtturplanum frcit^ct c: habetin fe fummam dtflantiarum omni-
um punttorumin drcueptcycli , quifimtlis efitpfi arcui^z percap. xl,^ vero
Planeta aqualibus temportbus (qu&jamper ■ ^menfurantur) inaqualesar-
cus defcrtbtt genuini fui itineris 5 breves qutdem,quando abctSoLL longe abeft,
longasvero, yuandoad Solem propeaccedit^ fic utarcus tttneris Planetarti, qui
decurrunturtemponbus Aqualibusfint in proportione dtflantiarum converfa,
percap. xxxi 1 : Igtturferefit,ut quanto g ct frftacium excedttfictorem g cujus
menfura efi angulus 2 j3 ^vel arcus 2 J\ tanto arcus 2 ( hoc loco menfura tem-
poris ) excedat arcum ttineris confetli, quifit fx d\
Qvp d fi planum totum efleras numero 3 £o,eodem nempe,quo circumferen-
tiamarcult,quo & tempusperiodicu\ tuncnumerustemporisfeu ^ g (hocioco) ,
quamproxime efl medium fiu Artthmeticum fiu Geometrtcum (parum enimj
dijferunt ) inter numerum (umma dtflanliarum fiu flactum zctt,& inter nu-
i^1Shi,, merum tttneris ^Planetartt fiu fju^-. M v l t ip le x hic occtirrit d^Y\*xa.vict.
Primum,qubd jf>lanum circuli non perrcdilTime xquivalct fumiYUTdi-
ftanciarum,utdcmonftratLimefl:capitexL,etlifinccapiris xliii diclum
ell:3parvLiui admodum cffe dcfedum .
cs , ut infia
parebit
Piimumtenta
lnentuin de-
fcriptiuni» o-
valit .
Intollend
incommodi
verfntur caput
XLVIII
PARS V A R T A . ti9
Secundo,qiiod proportio jam dicta non eft exquifiteGeometrica.
Nam etfi fingulx diftantix funt ad fingulas mediocres in proportione
converfa,arcuum fingulorum itineris Planetarii^ ad arcus medio-
cres : fummx tamen diftantiarum aliquot , ad fummam totidem medio-
crium,proportio non manet eadem, qua^ eft fummas arcuum totidem
ad fummammediocrium converfa.Vt in exemplo deprehendes . Sint
dtflantU du& 12 &11. mediocris 10 . tuntm etiam fit arcus mediocris . Et
Jit ut diflantia 12 ad diflantiam medtocrem 10 ,fic medtocris arcus 10 addi-
fiantu 12 arcum 8 ~ . Sit eftam ut diflantia 11 adio ,fic 10 adp-^ arcurru .
Compone difiantias 12 & 11 in unam Jummam , qua erit 23 .Jumma duarum
mediocrium 20 . Jumma arcuum duorum 17^. Hicerat qutdem 10 medium
proportionale inter 12 & 8 j-,fic intern & ?ir: fe^ Jam Jumma 20 non esJ
medium proportionale inter 23 & 17 ^-,fed inter 23 £f i7^,qui esJ major.
Valet tamen hxc ratio in medietate Arithmetica . Verbi gratia
fit 10 medium <*Arithmeticum tnter 12 & 8\flc tnter 11 & p. Compone 12.11.
fiunt^ 23. compone & 8.p.fiun?L> 17 . Igttur 20 rurjum esJ medium aArith-
meticum inter 17.23. Ac cum cap. xxix demonftratum fit,parvum
eiTe discrimen inter medium Arithmeticum dc Geometricum in hoc
negocio,parum igitur etiam aberit, quin vcrum fit, quod hic negatur
verum elTe per omnia .
Tertio,etfi effet area g@ ^pr^cise Geometricum mediumintergct^
&: ^ttjS <^ -tamen conftitui non poffet Geometrice . Triangulo entnu
cttfi fecJor sfijLL debet effe aqualis . nAt defideratur adhuc a Cjeometris ratio ,
angulum datum in data proportione fecandi.
Quarto, fi nos fuperiora omnia nihil impediunt 5 nondum tumen
idem esJ jn^c^ fecJor circult & fUL@>£ JecJor{ ut itu dicam- ) plani ovalis. Itaque seawS^o.
etfi definitus ejfet arcus (jl c^ tanquam in circumjerentia circuli -y nihil tamen ^fS^f^l
hinc fequeretur ad /llc^ tunquam arcum ttinem Planet^, qui non esJ cir- gjkg/jja,
lus . Itaque etfi hoc fubfidio eft iis, qui numeris uti voluerint^quod Sdc "jSSo"
fciunt sjSc^eiTe medium inter ga^ &C /u.f2><^' nobis tamen, qui Geome- fXSLt
tricam viam affectamus, hac non patet tranfitus.
A l 1 a igitur tentabimus . Et quia in JicJitio eccentrico c^S- A,
menfera temporis esJ <^z,<^^,pro inquirendis dtflantiis cte,ct ^'fecJorum 'vero
^|8> g , f£ <^,eadem esJ proportio mutua , qm arcuum frt^Qln vero auterru
itmere P l a n e t M,planum inter arcus itineris 0* ct S o l e m interjettum 3 iti-
dem esl vere menjura temporis , quo Planeta verjatur in arcu Juperpofito ,
per caput x l : 8rgo ex ct diametri punclo recta ejiciantur concludentes fyacia jwjjJJ^»
aqualta ipfis g £fi> <^' ut g » |3 flacium y quod decedit flacto e@><^, fit aquale
fyacio Yictfi, quod accedit eidem s j@ J\ SmL» autem ct(JL,ctv.8t centro ct,diafle-
matis ct g , ct£3 arcus ducantur zjUL,^v ,fecantes has Iineas in {jl.v. oAn igi-
tur puntJa /ul.v.o.y). £fc . hoc modo duclkz recJe habean£~>,fic ^Planeta
temporibus ^ 1 , <^ ^yi, c^i , cJV , in illa 'veniat ? Proxime quidem ve-
rum hoc eft: fed tamen tria hic defiderantur. Primurm ut fupra,
quodplanum non exacte a:quivalet fummse diftantiarum . Alte-
rum^quod via Geometrica nulla eft^qua: doceat^Datum femicirculum
T 2. ex dato
fcilbendi ova.
valcmnoftij.
220
D E
Cap.
XLVI:
Tertius eona-
tus fit rnetho.
dus defcriben-
diovaleu cap.
xlv aataro.
4*
MOTIB, STELLiE MARTIS
ex dato diametri pun6to per rc-
<5tam hneam, in data proportione
fecare.. Tertium5quod nesci-
tuivan cuilibet phno /uLct<^,v ctf,&Cc.
tantum in proportione decedat,
propter deflexionem yu. v. a circum-
ferentia , quantum reliquis in fua
proportione . Veruntamerb
Sc hxc utilia erunt iis,qui numero-
rum adminiculo, contramorerru
Geometria^ , per minima ire vo-
luerint, .
Cvm igitvr Geometria no*
deftituatsut tamenaliquam habeamus defcriptionemlinea?,qua^ nobis
exfpeculatione capitis xlv nascitur; age, fubfidium ab oLTz%vtci peta-
mus^accerfita vicaria noftra capitis xvi,qua? lineas ctjut,ctv, &Cc .111 qui-
bus Planeta exiftit, juftis temporibus in jufta zodiaci loca infert 5 6c
cum ea confundamus,prasfentem ficritium eccentricum <^S-h,cx quo
fpeculatio capitis xlv juftas longitudines linearum as,ct£,hoceft ctfji,
ctv, depromi perfuafum habet .
Lubet quidem etiam alias, lucis caufa duas hypothefes inter fefe
comparare^in unum fchema conflatas, utrasque quidem alicubi deci-
pientes, fed fingulas tamen ad fingula vera ( quantum hucusque fciri
potuit) inveftiganda utiles: quo fchemate multa hadenus di&a fub u-
num intuitum rediguntur.
Sit a centrum t e r kje (<vel Solis Co per-
nico),ai linea apftdum , a d eccentricitas punclt &~
quantis . Etjl vero cap . x 1 x negatum eH , d pun~
clum poffe manere Jtabtle, £f a d eandem: idtamen
de eo Jolum eH tntelligendum ,ft d a btfcetur . aAt fi
relinquatur nobis feelio d a Itbera , ut cap . xvi, tunc
poteH manere fiabile hoc puncturru . Secetur ergo
a d in ea proportione , qu& cap. x vi inventa. eH. Stt
feclio c,^ac 11332 ,ct> 7232 .6t centro c ,dtafle~
mate c h 100000 ,fcrtbatur eccentricm , punclis ad-
umbratm,per h . Ha?c igitur erit hypothefis
capitis xvi. aAffumpto emm angulo anomaltA
medta qualtcunc^ noto ,educatur ex d centro stquan-
tis retki punHuta ad circumferentiam , qu& fit d h , comprehendens cum Itnea
•H«eftinhy- /• M. r P Z7*
fa0tlxviimena apJ*dum angulum tmperatum ,^ menjuram nempetemports propojttt . Et con~
JroprSquuS nefiatur h puncium cum a . Ertt igitur angulm i a h anomalta co&quata,&
JqL^tr ipfm a h locm verm fub z^odiaco Planeta certtpme tn linea Aujub
temia v(tciu . tempm & anomaliam datam , per cap . x v i . x v 1 1 1 . <tAt diflantia a h
falfa erit , & Planeta non tn punBo h , quta fcBto adwc^ eccentricm
nexc defcrtptm falfa funf^ per cap. xix . xx, &C xlii . ubt oflenfum eH,tpfam
a d ti-
«
P ARS Q^VARTA. zZl
a d bificandam in B,ut centro b verior eccentricm i l ficnbatur , non tnmen
is perfeftm circulm . Delineetur jam &C altera hypotheiis. Et
btficetur ad in b ,ut ab fit 9 28 2{yelficundum numeros cap. x lii fit 9264. )
& centro b , diaflemate c h ,firtbatur alim eccentricm 1 L,quem hoc capite
appellavi quo^ficltttum , computandis juflis dfianttis deficrtptum . 6sl au- 9^S&Stt
tem idem qut in penultimo fihemate J^B-h, centro $ defnptm . 6t transfe- fSZ^Jfik
j- ]• / • 1 • ;• r r> \ circulus> ut h'c
raturanomaiia media ( qm prim nobts , medtante tempore ,juerat propojita ) «** saum.At
ex d in b 3 educla ex b rethi b f , #/&e /7/" parallelos priort dh. £> connedatur ^V"lH'nh
* 1 J 1 I clt ncutius, led
f punctum fefrtonis novi eccentria cum a . Sp^nfi.
Ter ea mtur, qu& hoccap . xlvi. dtcJa (uwL> , erit a f difiantia ( qUanu
requirit hypothejis capitts xlv,1 lanet^ w f centro Solis tn a . Sed <?p<>»"«.
angulm bae fialjm , & loctts a f z^odiaco fialjm . Planeta adjm-
ceptum tempm £f anomaliam mediam non in^ventiur m a f . Pr/W auterru
*vera Planeti //^<f^ ah^ y^/^S longttudo a h . Qntro igitur a,
dtaflemate a f ,firtbatur arcm f g ,fiecans ah m g . 6rit igitur Imea a g con-
fittuta duabm manifefle falfis hjpothefibm ,^vera tamen m fitu fib Zjodiaco,&
confina in longttudme , hypothefi cap. x l v .
Sic igitur per Vicanam hypotheiin capitis xvi>qua: confiftit iiL,
punctis a.c .d. Sc eccentnco h , fapplevimus defectum Geometria:,
qux nobis requiiitum ab hypotheii capitis xlv , fitum linex a g , (in,.
quam jufta diftantia a f eft transferenda )oftendere non poterat.
Qvj€rat aliqvis^ An non poftimus a?que in priori fchematc SrJS"£*o-
ac in poftenori , afciscere y punclum &qualttntis exeo , ipfis fi>t,(&£, du* lej€ilus'
$i,$y.paraUelos agerey^JL, yv,yo,yw,y%'& ducere arcm £/u.,fy,$-oy
iT,K%,ficantes has parallelos? £f ficJionum punttis inteUigere determinatii /0-
ca £f fitm difiantiarum ?
Respondetvr , quod non . Peccabimus enim hoc paclio noriv
nihil, diftantias nimis aite iurfum transferentes , ut facile apparet ex
fchemate pofteriorc_, . Semper enim tn eo linea a h, 'veras difiantias
a f exctpiens , esl infenor , Imea d h , ex pundo dquatorio d , parallelo
ipfi b f .
Q^v oc v n qv e diclorum modorum delineetur linea corpus Pla- cuj«Sm0di 0r
net^e ponidens,fequitur jam , viam hanc, punclis J^.jUL. v.o.7T.$./\. fi-
enatam, vere elTe ovalem , non ellipticam , cui Mechanici nomeiL
ab ovo ex abulu collocanc Ovum enim duobus turbinatum verti-
cibus, altero tamen obtuiiori, altero acutiori , S>C lateribus inclina-
tis cernitur . Talem figuram dico nos creaife. . J^(am quia P l a-
n e t a inh celer esl,in ittard.m , & plm minm ccler iUtc quam hic tardm\
eo quod longarum dtfiantiarum flemtdiam&trum excedentium plures fiwt_>
quam brevtum , ( S^Qrm mque ad ^ 1 -f- longtoret fiwttj ; inde per gradm
gy y brevtores, quod ficundmn doffirtnam cap. xx ix demonfiran potesl) :
atque injuper iU& plures long&, tn angufiiorem eccentrtci arcum translatwne^
facla fiurjum fitpata 5 h& pauctores tn ampltorem dtjlra£i<& : ita ut anomalitz »ValettanturB
medu ^i3- * ,qua dtftantu yi-^ conftctuntur ,rejj:ondeM anomalta eccentn tclZZt
ojL circtter: reftduum anomaltiz media g 7 -- c*r*\ tottdem diflantiis, hre<vio- S
1 3 rwm
Cap.
XLVI.
*Figuram hu-
jusmodi habec
libellifphxrici
& eonimenta-
lia Reinholdi
in theoiias
Tuibachii , in
theoiia Mei-
cuiii.
Quid pais x-
quationis O-
ptica, quid
Thyfica .
222 DE M O T I B. STELL^ MARTIS
rtbus radio3dtffcminetur pcr angulum
ad centrum eccentrici refiduum 9 1
Longius itaque diflawLj ab invicem-y
breves dtflantu circa periheltunu ,
quam longa circa apheltum . Itaque,
fieadem etiam ejfet proportio tnter bi~
nas victnas pertbelias Jamen attenua-
retur refegmentum circulicirca e./Li.^.
partes magis >quam circa partesg.x.h'
quia in ^brevtortflactobrcvestnlon-
giorum locum transponuntur quanu
in A . <tAt jam etiam ipfi dtflantu. a-
qualtum partium epicycli perihelio
propinquarum ,tn majori funt_j proportione adinvicem >quam dtflantu par-
tium aphelio propinquaruntj . Demonflratum entm eslfupra cap . x l. con-
chotdes flacium tnferiori parte lattus effe quam fupertori. ^J)(Cajortbus igitur
intervallis per fpactum brevius tn mucronem attenuari conchotdes neceffe esl
infra ,quam fupra:& ilia inter<valla majora comparantur tnfuper ad brevio-
res Itneas .proportio tgitur ampliatur utroque nomtne_j . Tot cauflis
concurrentibus apparet refegmentum noftri circuli eccentrici infrsL
multo effe latius, quam fupra , in asquali ab apfidibus receflii. Quod
cuilibet vel numens exploratu facile eft, vel Mechanica delineatione,
aiTumptaevidenti aliqua eccentricitate.*
C A P V T X L VII.
Quadratura tentata plani oviformis , quod peperit
caput XLV. & quod defcribereratagebamus cap.
XLVI : & per eam METHODVS
a:quationum .
ihil PROFEciMVSjfi noii ex fufcepta hypothefij&cauflis
Phyficis capitis XLV,quas hic proveris fequimur,juftasex-
truxerimus asquationes, non minus quam diftantias . Cum
autem arquatio componatur ex parallaxi punctorum ec-
centrici,&: mora; quarum illam?partem asquationis Opti-
camjianc Phyficam appellare foleo : moram vero fi quicquam aliud,
planum certe circumfcriptum itinere Plan e t ^jcompendiofiflimc^
(licct non perfectifiime ) metiamr : rcvolvimur igitur ad dimenfionem
eccentrici ooidis plani, cujus dclineandi leges funt pranniflai. Nam_,
ctii parum aliquidnobis deell , quo minus genuinam hanc temporis
mcnfuram ftatuamus ( illud ncmpc, quod ad ooidis circumferentiairu
Hiagis ctiam quam ad c;. .'rlarcra inclines funt linea?, quar partes cir-»
cumfc-
PARS V A R T A . i2;
cumferentia: illmsjcum fontevirtutis connec-hint; adeoqueetiam illx
linea:,qux excentro eccentrici adeasdem illas partesooidis ducuntutj ^j^.
cumalias radii ex centro ad perfecti circuli circumferentiam omnino
re£H fint: ) unde fequitur,ut nec fumma diftantiarum exacte menfure-
tur a plano , nec arcus ooidis fintexa&eproportionales diftantiis.qua:
omnia patebunt ex relectione capitis xl &C xxxn . quam parvum ta-
men lllud fit futurum aex cap. xliii conjectiiram capere licet. <
Quomodo autem planumhocalitermetiri,adplanumcircLilicom-
parare, &C in imperatas partes dividerepoiTimus, nifi quadratum inve-
niamus xquale refegmento five lunula? refedtse ? Hic igitur accerfen-
dus nobis e Tragoedia Bsog, imo vero Xoy(&> ng, /nn^eivfig } qui nos
doceat machinari quadraturam ooidis , aut limbi , irj lchemate penul-
timo , feu lunulas £oh$-, cLijus abfcifiione ex A S- circuli plano,ooi-
des <N A generatur. Vt igitur prius cap . x l m conchoide fpacio ,
fic nunc lterum in ooide (aut fi forte mavis , metopoide) appelloGeo-
metras, eorumque opem imploro .
Si figura noftra effet perfectaellipfis3peracl:um effet ab .Archime-
de ne£ocium,qui libro de Spharoidibus prop.vi. vn. vui. demon- °?<^-
n r rr l \ r \ i • • • p eft fi*
ftrat, fic efie planum ellipfis ad planum circuli communi majori diame- g^sdSSS
tro cum ellipfis utentis , ut eft rectangulum diametromm (feu figura p*«"m!:oni
fecrionis ^ad quadratum diametri circuli . tvJm*.
Sit autem hxcfigura perrecta ellipfis. parum emm difTert. Videa-
mus quidinde (equatur.
Dico igitur^lunulam <So AS- a femicirculo refeftam, infenfibili ma-
joremfuturam femicircello , cujus femidiameter eft eccentricitas ipfa
92.64 feu ctfi. Bifecetur enim ct@> in <r( ut cap.xxix. ) & ex <r tpfict |3
perpendicularis exeaz <rr'& connectantur punthz a..(2>. cum r * ipfl vero @> r
parallelos tncedat y <p'6f conneckintur punthz @><p, ct<p ' & centro ct,dtafte-
mate ctr ,fcrtbatar arcus r\I/ ,fecans ci(p w^/ ficptn^.
Cum er^o punBum rfit Aqualiter rem otum abci @>,fumus igitur( propriis- Q&.:
fime cum oArabtbus loquendo) in longitudine 7iedia,hoceH,in diflantia medio- «"f^tuio
cri Planet^e t a Sole cjl. Ac quta y<b esl parallelos ipfi Q> t , er<?o per capi- Hod!c ' abUfi-
..... . / ' 1 /• i n * • vedicimuslo-
tis pr&cedentis deuneationem ,ipjum puniwm % line<z ct <p , est genutnm & <ve- JjSJ^jS
rtfiimus locus translationis clt in ct \j/ . Itaque & \|/ esl punBum diftantia t™^™;.
Planet/e medi
circumferentiam :
neola 'vero Z <p , infenfibilt altquo major esl hac latitudme__j . «mro °mr.di
Demtttatur perpendtcularis ex tn clt , qu& fit @>v. ^Dico % p , partem .
linea fi<p,effe d.uplam ipfius ci v .
Connefiantur entm t <p ' & ex t in @>(p ventat perpendicu/aris r A * fic
ex ^inctT perpendicularis | & . Cum igttur in paradelos y <p,fi>T , retki ci y
inctd.at , aquales erunsL> fi>y<p,ct@>T. y£qualis autem & y ipfi ctfiex con-
ftrucltone . Sed & (2> (p tpfict t xqualis . Jfiraque enim etdem @> t aqualis esl
ex conflrucltonc_j . ^Trtangulum igitur y<p@> tnangu/o $t cl congrutt . Qua-
rey(p ipfi etiam ft>T<zqualis erit . StmL> autem paral/elt ex conftruchonc^ .
T* 4 Quai e
diociitatis
Cap.
XLVII.
224 DE MOTIB, STELLiE MARTIS
Quare & fiy,T <p , qm parallelos
aqualesextremis connecluwtj abea-
dem plaga , paralielt & aquaies e-
rujvt^ . Sed @> y aqualis esl tpfi ct j3 .
8rgo aquales funL» & parailelt a(Z,
t <p . Igitur & Q><p3ctT, erunt paral-
leli. Et quta angult ad>\.v. recli3&
bafts t <p bafi @> ct aqualis 3 £f angu-
lus fictT <vel {!> ctv angulo t <p@> vel
t<Px' eruniL> tgitur aquales ctv,%<pm
fic £f perpendtculares @> v3 r % .
Rurfum 3 quta aquales t'x &
% <t) parallelt tnter parallelos , £qua-
l&s autem & $t ,ct% , & anguli ad %. recli : erunfL, igitur aqualta & re-
liqua triangulorum latera $-£,ctu% aquales vero $\,v<*>,paralleli intcr
parallelos @>v,%to. AZqualib. igttur (2> %,v o),abtatis,refidu£ ^XyCtV3 er^nt&qua-
les . Prtus autem & %<p,ctv, erant^ Aqualts : & tgitur -^tyesl dupla adctv.
Hi s ctemonftratis ad propofitionem noftram veniemus propius.
Et quia in <p p> dtametrum ctrcult ( qua continuata tntelligatur usq^ ad alte-
ram circumferenttam )rec7zi ex puntio circumferentta t perpendiculariter tn~
cidtt fctltcet r%'ut igttur <p%ad %T,ftc x r adreftduum dtametri . Rectangu-
ium igitur fub <px& refidua parte dtametri es7 zquale quadrato t x*
Et quta quadratum r <p hoc eslctft <equat quadrata TX>X$ ' ^ttaltbus
igitur addttis 3 reclangvJum fub % <p £f tntegra diametro 3 es7 aquale qua-
drato ct (0> .
€t quia <p | dupla ad<px' reclangulum igtturfu b<p!~ [qu& infenfibtli longior
latitudtnelunuL \J/ <p ) 6T fub 0 f2> [emtdtametro , &quat quadratum ctfi .
otAt quod fub %<p,<p$3ts7 differentia efus, quod fub <!; , <p , & quadrati
@<p*&t lunuU funt ettarn drfprentia inter ellipfis & circult plana . £tut quod
si enim /3 1 fub <p 3ad cpuadratum /2> ^ • fc fere ^pianum elltpfs ad planum circuli .
JfiT& 7<p cx" ^rgo etiam , ut quadratum ft> <p ad reciangulum !*<p,<p 3 hoc es7 ad qua-
"sffTunc0pian°e dratum ct @> ftc fere circult planum ad planum duarum lunularurru . £f per-^
prop^tio^ntci mututim . ut quadratum (2> <p adflanum circuli3fc quadratum ctfiad pla-
plana circuli II £•
&eiiiPfis. At num Lunularum jere_j .
Sed & ttt quadratum (2> <p ad planum circuli 3cujus <p radius ; ita qua-
dratum ctfead planum circuit, cufus ol@> radiusfere. Ergo planum circuli,cu-
jus ctf2> radtm^infnfibilifuperatutrarnc^refeBam lunulam^ty .&quat qutp-
pe lunulas | <p paulo iatiores jufio 3 quta % <p tnfenfibilt esl longior tpfa -^ <p3ut
initio dtttunu .
Concessis itaque,quac pofuimus, quodplanum ellipfis aplano
am in veriifi- noftn ooidos iu 1 en i i b 1 1 i ter di fferat, eo quodcompenfatio iitinteriuper-
ma hypothdi ^ 1 l i.
phyf.ca. nQS excc(]QS ooidis fupra ellipfin,& infernos defecStus; hisinquam con-
cefiis , quadravimus noftras menoides figuras,&: ficetiam ooidea 5 five
proprie loquendo circulavimus . Nam circuli &C quadrati proportio-
ncm docct Archimedes .
Jam
/31
cmnino ipilf-
fima brevior
diarneter .
Habet hatede-
monftratio fu-
PARS CLVARTA. zzS
Jam h^c ad ufum iic transferemus. Quiaplanum ooidismi-
nus eiiplano circuii^plano circelli ab eccentricicatedefcriptijcompu- j^**
tetur igitur planum circelli. Esl autem planorum proportto dupla
ad proportionem dtametrorum . Et quia ut f2>(p 100000 ad fict 9264. , fic |S ct
ad^tp 8j8 . dupla igitur f*f proportio tnter (p & % (p,proporttonis qua efttn-
ter f6(p & fict. Quare ut |2> (p 10 00 00 ad %(p 8j8 , fic planum ctrculi
314.13900000 ad planum circelli 269J00000 .
Subtracto igiturplanocircelii,reflat plarium ooid^s 31146400000,
asquivalens 360 arqualibus partibus temporis reftitutoni .
Qvjt hactenvs dicla, ea funt quidem confona opinioni capitis
xlv. Veruntamen ad ulum eorum non fuificit, fcin ampiitudjnem,
plani ooidis. Quin etiam rationem caiieamus necefle eft3dividendi il-
lius, ex centro Q>, vel puncto ct,m ratione dara . £xemplt gratia
in fchemate priori fumatur punctum 3-, & flecletur P l a n e t a tn linea a 3-,
recejferit tamen a circumferentia $■ verfits So le m ct . "Data igttur eccentrict-
tnte ctfi,& angulo 3-ctfi,£f pofito quod P l a n e t a ft in circumferentU pun- '
cto 3r,dabttur angulus 3-ftc^ . quare £f ficlfor perfeclt circult fitlicet 3r ^ , &
area trianguli 3-@>ct, hoc eft , tota area 3- c^ct , quA ( exceptts qua fiipra cap.x l )
debutffet effe menftra temporis, quod elapfum efi , quoad P l a n e t a ex in 3-
venit 5j//Planeta perfedtum circulum $3- iviffet . Sed quia ovalem interio-
rem defcripfit ,non complexus omnem perfeclt ctrculi aream 5 equidem ut janu
modo nobis opus fuit cogmttone plant ooidis totius ,fic nunc etiam fcitu nobis
opus eft ,§luanPa portto de ooide lin&is £ct,ct3-,intercipiatur,hoc efi,Planunu
partis lunuU c^ 3- , quanta fit portio de plano , quod utramque lunulam meti^
tur,fiilicet de plano ctrcelii eccentricitatis . Hoc enim fubtraclo a portionecir-
cultper lineas ct3-,ctc^, reficta , relinquetur portio ooidis ,per easdem lineas,ct 3-9
ct c^ reficTa ; fic tandem totum ovtforme ad partem fiiam c^ctS- recJe compa-
rabitur, pro addiscendo tempore ffiu mora Planet^e, quam factt inter li~
neas ct^,ct3-.
Vbi nunc iterum Geometra aliquis , qui hoc
nosdoceat? R epetatur ultimum fchema capi-
tis xLj in quo efi c d fimicirculus tn recium extenfus,
partibus dtvtfus &qualibus j^d^ quadrans . & in li~
nea 1 a ex g extendatur aliqua verfits a , qu& fic fit ad
b a longiftmam ( in linea fitltcet c a ) ut efl tlla b a ad
b c . Stc & reliqua g jbt, h v , 1 7r, k e, ? confittuantur in
jufia quantitate,habentes latttudtnem lunuU quoltbet lo-
co,fic ut g jit fit paulo brevior quam k% , & 11 v brenjior
quam \n'{quamvis aqualtter a c & d abfint^) ficun-
dum demonflrata cap . x l v 1 . Ita deltneata & per par-
tes in rettum expltcata erit lunula, quatenustlla dtflan-
tias abbrevtM .
Et quia totum ffacium inter cd^aa duplum efi adaream fimicirculi
c d extenfi\ confideret Geometra,an etiam flpaciolum inter curvam cju.voy)%d,
^reUnm c e d , duplum fit futurum ad lunuiam a ctrcuk plano reficlnnu .
Cap.
XLVII.
M O T I B. STELLi£ MARTIS
O^Qthilnjtdeturrepugnare^quo minus hoc 'uerurru
tjfe pofitt . J^Qam quando lunula <vere esl lunula , tunc
c d incuruatur , manens in eadem longitudine^ . Sed
c pL v o 7T % d , qua jam facTa eft longior quam ced3 tunc
quidem multo esl brevior. itaquemulto tuncminuscom-
pleclitur lunuU area quam jam . Sed hoc quidem ,
6 Geometrae,non eftdemonftrare. Juvabitis itaqj
me. Et fi verum hoc efte conftiterit, methodvm
deindedoccbitis^qua non tantum totius areolann-
ter rectam ced & curvam c o d qaantitas > quam
ha&enusarqualemdixi circello eccentricitatis(duq
enim lunulx a^quantur circello , &C hxc areola jam
ponitur dupla ad unam lunulam ), fed etiam qua>
libet ejus pars,ad quamcunque datam longitudinem partium c g,ch,
cognoscatur 5 & ad planum inter cd&bb comparetur .
Rvrsvm autcm,ut prius cap. xlvi, quia nobis per GeometriarrL/
non patet liber exitus , paciscemur cum cLrexn* • & quid mirum ? cuiru
ipfa cap . xlv nataopinio,qux nos in hasdifiicultatesconjecit.falfaiit.
Kefumatur itaque fchema priusca-
pitis x l v i . Gjuod fi planum S"o A,
quodesl ooides ,perfeChieffet eUipfis,de~
fcripta ellipfl foh & plano circuli
cf\$-A fuper communi longioridiametro
<^A,£tf planis utriusquefigur*,exalte-
ro latere longioris diametri, divtjis per
b c ordinatim applicatas ( hoc ts7 per-
pendiculares ad longiorem diametrum
d^A ) ,femper porttones ellipfis vfrcad
portionts circuli b s c in eadem mane-
rent proportione . quod demonflranLj
(pnici authorts, & Ar chimedes de
fbh&roidtbus prop . v . ufurpat . Tunc
igitur ne quidem opus effet cognitione ptani oviformis . Pro plano enim ellipfis
planum circult, & pro partibus ellipfis fimiles partts circult adhiberemus .
Ejio c^o A eUipjis perfedbt . parum enim ab ea dijfert. (fex altquo puntto-
rum eUipfts , puta v , descendat perpendicularis in ^ A , qua jitv/tt,^ continue-
tur donec fecet circulum inB. £tf conneclantur b,v, cum ct . Quia ergo,ut (Z (p
ad fijzfic cb ad cv,ex (uppojitione perfetta ellipfeos £tf prop. v . fpbtroideon :
& vero ut b c ad c v,jic area b c adaream v£ c:at etiam ut b c ad cvftc
B ct c area advctc aream : Vi igitur $<pad$% ,fic ctftc^ area ad ctv ^ aream .
Quare propofito tcmpore discejfus Planet^^ ipfo fr,fia£ primo , ut
ianti"phn«x tempus pertodicum ad 4. reBos^ftc propofttum tempus ad angulumctrcafi,pu-
ta <^fi £, & computetur diflantta ct cui aqualis esl cctv.
Rurjum jiat,ut dimtdtum tempus periodicum ad^aream femtcirculi A
• iMm. notam ,jtc tempus propojitum (cujus menjuram jam m&do dtximus ejfealtam,
cT cum
Vbi tSpus nn-
SDerandum pro
inquirenda di
Vbi tcpus nn-
■nerandum pro
aiquatione ec-
ccntn
tcnda
iricitatem.obL
ter incnlcau.
P A R S d V A R T A •. 22?
cum diftantia ct (^computaretur ) ad aream olb^. Sic daturarea . Inveni-
endus jameft angulus b ft> ^tanttts,ut ftnus ejus b c multtplicatus tn dimidiam CaP
ct |3, hoc esl , ut area triangult ctBfi ,juncl% Jeclori b |3 ^,factat Jummam area x L v 1 L
jam prtus ex tempore oblatam . Vbt conjeclatione f$ regula Falfi opus eft. Vbi £35?«$«-
b 3 ^anqulum fueris affecutus,poflea in trtanmlo b (2> ct,ex anqulo Q>, late- uiiimoTandeS
1 • ^ ^ ■ / l\ p b /V- A • / lecututi fu-
rtbus notts ctf6,(6B, tnnotescet angulus b ct 0 . ct quta Jcttur proportto BvadBc, mus ■> ubi c°n-
^/fc*r? b ctv frtbitur 5 eoque jubtraclo , reftabttvct^ juftus angulus coa- gKJfSL
^ fusceptum tempus . fet^
Exempli caujfa. Stt, ut prtus cap. x l 1 1 \,anomalta media,hoc esJ,artiftcto- sou
/■»/■» v /7 • - ■■ 0 / '/ /"-5 o » alia methodo
Ajtronomtca numeratto temports 9 5 . 1 g . 1 g . ^/^ 3 5-0 w/c^ areanu ^*-™^ «« .
perfetft circuli 3 14.1 59 2 653 6, <valebuwL> tgitur gradus 9 5. 1 g .' 1 g arearru Ano°jX mc.
8317172671. SttS-ct^.Quodfi anomalia eccentri effet J\9- ^ o^quodconjeclan- dia qud 8 -
dofuppono ,ftdor ejusS-fif ejfet 7853981670 angult yoftnusS-fieft 100000.
qui ductus tn dtmidiam eccentricitatem ct jG> fctlicet tn 4-632 , dat 4-6320 0000
aream S-f2>ct. Summa are& 8317181670 fttlicet 3-ct J^, qua admodum exiguo
Juperat debttum . Bene ergo conjectmus , angulum feu anomaitam eccen-
trt,ejfe 90. 6t quiaftnus esl 100000 , refegmentum lunuU apud^r fcilicet 3- d
ertt 8j8 . quare brcvior dtameter d |2» ertt 99142. qua fic ft habet ad 100000,
ut 9264 ad 9344 . qu& tangtt 5. 10. ig angulum ctD@>,utfit anomalia co&-
quata 0^^84.3^.41. quam exhtbet Vtcarta hypothefis 84.41.1. dijfer% 1.10.
Notandvm autemobiter,quiaeccentrickatismquiiitiocap.XLii; gtiMsgfp-
nititur diftantiis apheliis &; perihehis, &in his miriimumaliquiderrari
poteft, quod in cccentricitatis conftitntione excrescit in decuplum;
ideoque,fiinveniretur taridem abfolutiflima ratio xquandi per cauf-
fas Phyficas, poffetpoftmodum cdnmtui veriffimaeccentricitaSj&per
eam corrigi ommmode pofTent diftantia? aphelii &: penhehi. Vt
quia hic ntmis magna fit aquatto per 1. 10. {fimodo £f Vtcaria credimus de
Pla ne t^ longttudtnis loco Jub ^odiaco , & omnta htc & cap . x l v affumpta
*vera pontmus ) parta vero faciunt & Optica £f Fhyfica aquattonis caujfa in
longttudtnibus medtis^ut htc: btftclo igttur errore,dtmtdmm 1 . 10 Jubtrahere-
tur anguloultimo innjento ]."Lo.\%,utftt 5.15). g. quo ojlendttur 9310 tan-
gens.prtus 9344* dijferentia 34 ablata a 9264. eccentrtcitate , relmqueret
9230 correctam eccentrtcttatem. Sed hanc nosjam non fequemur,
quia affumpta in minimis peccant i Sufficiat monuiffe in futuros ufus
capitum proxime fequeiltium j
Exploremvs vero etiam ■, quid lri odtavis temporum polliceatur
hxc forma asquationes compiitandii Sit^ut cap.xnii, anomalia me-
dia 48.45. 11. Et quia perinde eftj utra humerorum menfura area? ex-
primantur, retinebimus numerurri are£ circuli^^o &c maximitrian-
guli icjiog fjam modo iil alia numerandi ratione erat 46^3100000.)
(onjiciamus anomaltameccentriijeuinfchemate B$^,eJJe 45. Stnusergo 7 07 11
ftiltcet b c .Hicmultipltcatus tnmaxtmumtriangulum 19 10$, rejecJis cyphris
dat hujus locitriangulum B ct |2> 13 5 1 i five \. 45. 1 1 . quod addttum ftclort B$fr
45. dat 4.%.4.5.1'l.aream BctJ^; quantam & ajfumpfimus anomaltammedtam .
Bene ergo conjecimus angulum ad /2> * Jam ut radtus fi<p adfi % 99142 ,fic
B C 70711
II'
Cap.
XL VII.
DE M O T I B . STELLiE MARTIS
bc 7 07 11 ad c v 70104.. Et cjuia b c
7 07//» «7/ c b finm complementtcjm
anguli , nempe hoc loco etiam 70711 .
quare Q(X79P7$ .Vt autem h&chabet
ad 10 00 00 ,jic c v adTangentemqu/e-
fiti anguli v ct c 4 1 . 1 4 . 9 . Vtcarta hy-
pothefs oftendit 40.10.33.
Eadem facile explorantur in>
odtava inferiore. «S// anomalia me-
dia i3°g . 45. 1 1 , ^ /i&m/ nomen are& ,
tujm qu&ritur angulm adtt.Innjenie-
mm,quodfnm angultadfi 13*5 fiili^
cet 707ii,ex ficiore & area trianguli
hanc fummam ejficiat . Et quia finm 7 07 11 ut prtm , decurtatur ad conflttu-
endam ordinattm applicatam ellipfios fitque 70104. . ti&c jam eslcomparanda
cum fnu complementi anguli 13^5 ,fitltcet cum 707ii,non jam auclo, eccentri-
citate ct@>3ut prim,fid dtminuto ea ,fctltcet cum 6144.7 . Qua fcut fe habet
ad 100 00 >fic 70104 ad tangentem Mguli qu&fiti 43. 45. 55 . vel complemen-
tum 131. 14. 5. Vtcaria hypoihefis oflendit 7. r<gf; Confer hax
cum cap. xliii , & cum modis aliis, per hanc TabellarrL, *
Anomilic tnedix
commune».
Fei fimplicem
eccentticita-
tem.
Pei bife&ionem eccen-
tricitatis Scduplicatio
nem xquationis pat-
tis fuperioris .
Per bifc&ioRem cecen-
tilcitatis & ftabile pun
ttum xquatorium, mo
te Ptolemaico.
Vicaria perliberam fe-
ftionem cum veritate
pioxime in effe&u
confentiens .
Fet fuppofitionem
perfe&i circuli,
Phyfica.
Pei fuppofitionem opt-
nionis capitis XLV
& petfe&e elti-
pfeos.Phyfica.
Re
fport
dertt | Coaxjuata:
anomaha:
dtvcrla».
4g.45. 11
$5.l8.l8
I 38.45.I 1
4i.40.i4
84*4°*44
1 3 0.40.46'
Cap. xx
&C XXIX.
40.45.51
84.37.48
131.45. 6
Exceffus 8c defc&us in
conrrafium vcrgunr.fi
duplicetut pars
infeiior .
Cap. xxix.
41. 1 5.3 I
84.4i.ll
I 3 I.I 5.3 I
Cap. XIX.
1 ,;
4I.IO.3 3
84.4I. 1
I^I. 7.16"
Cap. xvi.
XXIX.
4i.l8.54
84.4i.l6"
130.59.15
Cap.XLin.
&C XXIX.
Kotabis verit;
in haiut
41. 14. 9.
84.39.41.
131. 14. 5.
Cap. XLVII
prasfente.
->
tem efle cxacte
n medio .
UuTndiciis ecc
ti teddimur >
jaoiin viaeffe:
qus taadcm
»01 ptrducet
«d naruales oc
vt:
♦fVUt)
<«ii£tf.
computandi , illa exhibet asquationes veritati propiores , qua: prius
cap. xlv& diftantias veriores dederat,pofterior nempe. Etquodmi-
«SSltf rum videri poflit,levi augmentatione eccentricitatis,a:quipollet modo
ijUtionam, a- n 1 *1 r» • 1 * C C\ '
wSSSF' * to LEMAico^pcritabilepunttum xquatorium,bilectaeccentricitate.
Et cum hanc Ptolemaicam fupra coarguerimus erroris , ncccfle
cft & illam Phyficam, quas cum hac in effe&u paria facit,adhuca vero
nonmhil defleclere. Tardus quippe fit Planeta circa apfidas, 6c ni-
mis velox circalongitudines medias. Quod primumeftargumentum>
quo probaturaut vmofam efleopinionem capitis xLv,auteamvitiofa
mcthodo in numcros eflc conjcdtam.
At quia neque planum circuli a:quipolletcollecl:is univeifisdiftan-
tiismeque ovalis figura, quam Mars ex opinione cap. xlv defcnbit,
perfccla cft ellipfis,ut ufurpavcramusrquarc a vcro discrepandicaufle
adhuc
PARS V A R T A, 119
adhuc quidem ccecx func. Poreft enimpraeter has duascaleuli,etiam-
num cercia3iplius fundamenci, feu opinionis cap. XLV^error concurre- Cap*
re. 'Nondum igitur ex legeOpinionis cap.xLV arquationesconftitui-
mus, nondum luicepta^ illic hypochefi facisfecimus^ quia a Geomecria
defticuimur . Icaque nequimus adhuc illam erroris arguere .Hoc enim
facturus calculus legem libi ipli indicic innocencia?.
C A P V T X L VIII.
Modus eequationes eccentri computandi, per men-
furam & fe6tionem numeralem ooidis circum-
ferentiae Cap: XL: defcriptcT.
I^^SS^S ^ M iraclue calculus fuperiori capite ufurpatus tot nomi^
m% 1 mbus a Geomecria defticuerecur, icaque de culpa excelTu-
> ..... f . r
um & defectuum , quas m llhus capicis a^quacionibus ec-
Wj? cencri deprehendimus, eiTec fuipedcLis: candem confugi ad
^^^^— numeracionesArichmecicas^quibusconacus fumdeclinarc
incommoda illa > qua: capice xlvi nobisicer planet^ defcripcuris
obftabanc . Primo enim , quia planum non erac exquifica menfura
fumma: diftanciarum 3 milfo igicur plano diftancias ipfas compucavi
fingularum circumferenci^ parciumasqualicerdivife. Secundo,quia
proporcio non manebac cadem, addicis Geomecricarum aliquot pro-
porcionum terminis, igicur fingulas fingularum diftantiarum propor-
tiones ad fuos arcus minimos confului feorfim . Tertio 3 quia fumma
aliquot diftantiarum cap. xlvi non potuitconftitui Geometrice, con-
ftitui ego hic Arithmecice . nihil enim impediebat . Quarto y hoc mihi
facienci nullum erac negocium cum fectoribus five circuii five ovalis:
icaque ne hoc quidem mihi obftare pocuit , quod illi fectores intcr fc
differrent .
Atque ica nova molicione in id incubui , uc fcirem
vel candem, an ex fuscepca juftarum diftanciarum
hypochefi (.nimirum ex opinione capicis xlv.) fe-
querencur eciam ^quaciones per Vicariam nobis
manifeftaca:.
Rem ica fum aggreflus. Ceritro b, diaflemate
b d yfcribatur ctrculm dgr,/« quo /It Imea apfldum db ,
fif a fons virtutk feu centrum o. Sumatur m circulo dg
punclum g * quod conneclatur cum b £f a . & fit initio
g b d angulm menfura iemporis, computanda diflantU*
Erit propterea g a diflantia vera plane t m ab &, quam-
^PLANEtAa d in g usque non pervenerit . J^Qam
h&c ratio computandi fcu demonflrandii diflantias, hacle?ius ex cap: xlv in
V pr&*
Cap.
SLVlIf.
230 DE MOTIB, STELLi MARTIS
prajuppofito efi . Sitautem d g pars circuli exiiis ,ut
Igradus de 3^0. Ac cum hujusmodt dtjiantia a g omnes
ad ommum graduum d g terminos , d & G y hoc ynodo
computart pofint per demonjirata capitis x x 1 x \ colle-
gi igitur omnes 3 60 dijianttas a g , longtftma addttione,
in unamjummam . qua tnventaeji 36073362 [eccentri-
citate pitfj ) rejjjondens integra Jemita ovaltJVLartis.Jam
centro a , dtajiemate a g ,Jcribatur arcus verjus d , ojui
Jit g c . 6t quia, quo longtor dtjiantta , hoc brevius tter
p l a n e t m 3 dataergo dtjiantia arcrn circuli d g ( qui ar-
cw jam , dum g a dijiantiam computamus , nihilaltud
metttur quam tempns ) dabitur & longitudo itineris ova-
lis d c , quod planetaw Jujcepto tempore DG,f (eu anomalta Jimplici gr. i )
conjictt . J^am ut longttudo tottus ovalis ctrcumferentia ad (ummam dtjian-
tiarum ommum, ita Jehabet dtjiantia arcus dc , (inventa per arcum dg) ad
longitudtnem Jut arcus ovalis d c. Trobatum enim eji Jupra cap. x x xm 1
& ujurpatum capite xlvi, ( ubi hujus operationis jaBa Junt Jundamenta)
arcuum confettorum ad difiantias , proporttonem ejfe permutatam . Fuit
autem h&c cautio a me adhtbita , ut jungerentur ad,a cjctlicet terminorum
c & d , dijiantm ab a , & medium fumm& ujurparetur pro genutna dtfiantia
arcus totiw d c . Dtvtdatur enim circulus
aliquis eccentricus k , centro b dejcrtptus, in
partes quotcunc^, in d. g . l. k. m. n, £fa
principiis parttum , centro mundi a , ducan-
tur arcmusc^adltneas ,ex a per fnesarcuum
efecHas, ut d o , gp,l q^k r,ms,nt, erunt
plana in jinijiro femicirculo ado,agp,al
majora jujio 5 plana in dextro ant, a m s >
akr, minora jufio . In mintmis igitur alterum
ab altero compenjatur, ut tna, oda, quam
proxime aquant gdna planunu
Sic igitur data longitudine d c prioris fchematis , qua^ refpondeat
dato tempori dg, & diftantia? g a, hoc eft ca 5 oportet jam etiam in-
venire angulum cad anomalise coa^quata? . Conneclaturc cum b,
& conttnuetur a c in e ubijecet circulum , b c *uero in f fecltonem . JSfon
fujfectt igitur Jcire longitudinem d c . Oportuit etiam tnuefligari angulum
c b d . Nam quia c d brevtoreji quam f d , non metitur igttur c d angulum
fbd, hoc efi c b d . Et ^victftm, etfi c d brevior efi quam fd , tantatamen
ex b apparet fi fngas oculum tn b , quanta f d mettens angulum c b d . Et
quia (jecundum demonflrata capitis xxxnj <vcrum efi ad omnem Jenjupim
Jubttittatem, quod quanto a b remotior eft zvquam c d , tanto & longtorfit
f d quam c d : quta etiam verum efi, ad eandem Jenjuum hujusj^ negocti
quantum^vis acuttfitmam fubttlttatem , quod ce^cf fint aquales ( longtor
cnudem tn ret verttate e fi c e quam cf ex centro ventensperprop. 1 1. itb, tertti
e v c lidi s) ergo pofiti prtmo,quod c d & f d fint aquales, (f utrafyfitmen-
fura
XLVlII.
PARS CLVARTA. 23,
fura anguli cbd, hocesl f b d , f eb d : quafi arcm e f infenfibilis effet.
T>abatur igitur angulm EBDa cogmtione c d. triangulo igitur EBA3ex Cap
angulo eba,^ lateribm eb,ba, qu&fivi longttudine?n a e , ^tf^ Jubtraxi
ac w/ag computatam\ reltnquebafurcf c e z>el ci appropinquatio al-
tertm termini de cr>,ad centrum b . Btjeclo tgitur c e (#^#/ Aar W fenjum li-
licet) notafuit appropinquatio tpfim ct> adn,fi &quabiltter omntbm punffis
approptnquajfet . Ex approptnquattone vero 3 & paratlaxis Optica feu vifi-
bilis quantttas ipfius c d dabatur, hoc eff, angulus cbd fam correctm , qui
prius affumebatur paulo mtnor, nullo in numeris nofiris errore . ^Dato tgitur
fam correclo angulo cbd, hoc eft complemento ipfius cba,^ latere ca,^
eccentricitate b a , dabatur qutifita anomalta co&quata cad.
Hoc paclo non poterat ulla a^quatio feoriim conftitui, pra^ter pri-
mam , ad anomaliam mediam i. Reliqua^ omnes usque ad igo-gefi-
mam prasfupponebant femper xquationem , qua^ proxime antecede-
rct, cognitam. Non puto quenquam fore, cui ha^c legenti tardium ex
ipfa ledtione non obrepat . Atqui vel hinc judicet lector , quantum
moleitiarum hauferimus (ego 6c"calcuiatormeus) qui hancmethodum
per 180 anomalias terabfolvimus, toties fcilicet mutata eccentricitate.
At nondum principium hujus calculi expeditum eft. Dixi enim
prasfupponi cognitam longitudinem ovalis totius. Vnde igitur hsec
cognofcitur ? Ego quidem , qui femel in hanc inartificialem nume-
randi rationemdefcenderam, non fubterfugi illam inartificialiter prae-
fupponere, totoque negotio abfoluto, videre an in 180-fima operatio-
ne mihi plus exiret quam apparentia graduum igo, an vero minus.
Nam fiplane 180 exivilTet, bonam intelligebam affumptionem ipfius
longitudinis ovalisj finautemminus,minorem juftojfin plus,majorem.
Sed tamen non deltituimur manuductione quadam Geometrica
ad bene conjiciendum de ovalis longitudine . Stt enim ut bd ^ba,
ficB aW d h quA a d verfm b extendatur . Ergo quia ( per capitis x l v i
demonfirata) quod fub latitudine lunuU & fmtdiametro circuli ,fere aquale
eft quadrato eccentricitatis\ quare per x v i \-mam (extt E v c l i d i s ,eccentricttas
eft medtum proportionale inter latitudtnem lunuU & femtdtametrum . <zAt
hic idem fit ex declinationis lege . Srgo Dnejt latitudo lunuL .
Sumatur etiam dtmidtum de hd, £f extendatur a b verfus d ,fit(fc b i :
& centro i, diaftemate i d , circulm d k fcrtbatur, tangens eccentricum in d.
Scribatur autem & centro b , dtaftemate b h , circulm h k , tangens priorem
in k . Manifeftumeft yCtrculum h k minorem effe quam dk, ^circulum d g r
majorem effequam dk . 8t quia ctrculares circumferenttA funt adtnvicem, ut
eorum femtdtametri: ut igttur bd^di^ih ffic circulm major dg ad mi-
nores d k £f k h . Sed d i eft medium Arithmeticum intcr db^hi, quia
b i eft dtmidium ipfius h d . Ergo etiam ctrculm d k , tangens minorem & ma~
jorem ex eodem b centro defcrtptos, medium Arithmettcuminter illos circulos ,
quostangtt.
Qjtodfivia Ovalis conttnuetur \ ex fuppofito tanget & ipfa majorem
circulum in aphelio d & perihelio r , minorem vero hk tn longttudinibm me-
V 2 dtisy
Cap:
XLVIII.
231 DE MOTIB- STELL^ MARTIS
dtis, ut ita fit major minori h k , minor majori circulo dr . Confentaneum
igitur efi ,nonlonge abejfe ovalemcircumferentiam alongitudine circularis cir-
cumferentia d k .
Paulo tamen majorem credere facit ha?c demonftratio.
Sumaturmedium proportionale inter bh^bd, quod
JitBo, ¢ro b ,Jj?acio b o ,fcrtbatur o p circulus . Ita-
queper v.Sphxrotdeon Archimedis ,plamties hujus
circuli o p erit aqualis planitiei ellipfios, cujus es7 lon-
gior fimtdtameter b d , brevior b h . <*At quia figurarum
tjbpertmetron capacifitmaesl ' circulus converjim tgitur,
( per ccmmunem notittam) &que capacium figurarum
brevifiima , perimetros erit circuli . Cum ergo ellipjis
qu& habet diametros dBjBH,^ circulus o p propofiti,
fint &que capaces, ex jam allegatis ; circumferentia el-
lipfeos erit longior , cjuam circumferentia circuli o p .
Efi autem b o injenfibtli minor quam i d , eo quod b o
inter eosdem terminos ponitur ejfe Geometricum medtum, i d medtum Artth-
meticum . Ter doclrinam emm quinti Evclidis, quia b o efi medium pro-
portionale inter hbjd,«/ igitur hb adtiv minor ad majorem ,fic h o e x-
ceffus medu ad o d defeclum. Itaque cum h b Jit minor quam b d y erit £9*
h o minor quam o d . <tAt b i esl aqualis dimidi& h d . J\4ajor igttur esl
B i quam h o , minor quam o d . <*Ad communem ergo minimi circuli h k
femidiametrum h b apponuntur in&qualia , nempe mtnus d.midio ipfius dh
in Bo , & dimidium tpjius Duin d i . Ergo major d i quam b o . JWajor
igitur d k ctrculus quam o p . Id tamen infienfibiliter , cum d h minor Jit
quam centefima ipfius d b . Itaque pofitis his circulis ex abundanti &qualt-
vus , & pofito quod ovalis fit perfetta ellipfis : erit ovalis tircwmferentia
paulo longtor quam ctrculus d k , certe longior quam circulus o p . 6t quia
fupra cap . xlvii. dh fuit 8 j 8 , qualium db ioo ooo-y dimidium tgjtur de
dHj 4.29 auferatur a db 100000. refiabit 99J71* Vi igitur 100000
ad 9 pj7i ffic erit quam proxime circumferentta ctrculi ad circumferenti-
am ovalis qmfitam . Et quia circuli circumferentia habet gradus 180
uel 1 o g o o vel 11^6000 y decedet parttcuia , qu& habet 5 5 6" o <vel 9 1 .
40: 8t jemicircumfcrenti<z ovalis adtmenda erunt 46". 10 $ aut etiam mi-
nm,fi ovalis ctrcuium d k , loco menjura confideratum , Jkperet . Omni-
no quidem ego non per demonftrationem fed per calculum Jabo-
rioffimum &C pertinaciflimum , inveni defedtum femicirculi ovalis
45.45: ut qualium femicirculus perfe&us eft igo, talium ovalis eiTet
}79 }5- /^^f^^#^.<H j v. ^^v^:, ' , ,yf
Et quia decurtatio hxc ovalis circumferentia: , neceffario a^qualis
cft contrarixamplificationi Opticce ( videturenim ha:covalis,licetbre-
vior,fub amplitudine tamcn 1 re&orum, five igo prascise graduum,&
tamlonga elfe ccnfetur : ) hmc non injuria dubitare poffit leclor, an et-
iam in hoc procelfu opus fit , primum tota-m ovalcm decurtare, po-
ftea per
P A R S Q_ V A R T A ♦ 2n
pofteaper partes iterum Optice augere ?. Nam ex fchemate videtur cap.
apparere , abbreviationem lbi fere maximam contingere, ubi&ap- XLvin»
propinquatio maxima ad b centrum, &viciifim.
Quod fi pariter incederent hx variationes > methodus nobis ifta
nafceretur computandi a^quationes.
Anomalia media primum effet gbd3 unde computaretur diflantia ga,
qu& addita ad a d diflantiam termim alterim antecedentis de g d (qutfcm-
per efl i. ) £f fiimma dimidt&ta 3 conflitueret arcm c d diflantiam &quabi-
Lem [omnium filicet ejus punclorum. ) : Et tunc diceremm 3 ut esJ /ongitudo Je-
micirculi ad fhmmam diftantiarum omnium in femicirculo 3fic ejje hanc di-
fiantiam arcm g d ad /ongitudwem f d3 hoceft dd apparentiatn ex a ipfm
c d . Jam ex f d , tanquavn ex menfura anguli cbd,^ ex ac 3 kb 3 qu&re-
remm cad co&quatam anomaliam breviore *via quam prim .
At fciat lector^hasduas varietates non ambulare pari paffii. Ncm
amplificatio Optica, qiut oritur ex appropinquatione itineris d c ad
centrum b 3 potiffima accidit circa longitudines medias $ nulla fere in_.
aphelio &C penhelio : at contra , decurtatio vix ovalis 3 qua^ oritur ex
ingreffu Planeta: ad centrum, circumcirca pene aequalis eft . Cum e-
nim dnx diftantias oppofita: in longitudinibus mediis eccentri, asquent
duas junctas, propelineamapfidum; alteramaphelio vicinam, alteram
perihelio : arcus vero circumferentia^ovalis fintin permutata diftantia-
rum proportione : quare &; duo arcus hujusmodi 3 in longitudinibus
mediis 3 duobus arcubus 3 alteri prope aphelium alteri prope periheli-
um,a:quales erunt. Si ipfiarcusovalis vix a^quales, ipfaetiamdiminu-
tio horum arcuum omnibus quatuor locis erit fere arqualis. Ex-
perimento res eft comprobata. Si namque defectus femicirculi ovalis
eft45. 15. erit defe&us partis centefima^-oclogefima^ de ovali, circa
aphelium circiter 14. fecunda. At amphficatio ex appropinquatione
ovalis 3 non xquat unum fecundum circa aphelium .
Itaque quod allegatam ocularem fchematis a?.ftimationem atti-
net, non eft fimpliciter ita ut prius ha:c objectio dicebat 5 ut decurta-
tio ovalis &ejusamplificatioOptica femutuo compenfent. Effetqui-
dem ita , fi omnes arcus via: ovalis objicerentur centro b direcle . At
hoc fit tantum in longitudinibus mediis. Verfusapfidas vero hi arcus
terminis fuis inasqualiter appropinquant. Quare non fiunt tantoma-
jores per appropinquationem 6c apparentiam 3 quanto funt facri bre-
viores per decurtationem .
Itaque hanc me thodvm fecutus, azquationes Martis ad omnes
gradus eccentri extruxi, idque ter. Nam primo eccentricitaterrL.
non fatis magnam alfumpferam?9i6^ exiftimans mc hanc fic per pla-
norum tractationes certiftimam fecifie . Deinde etiam plus quam igo
in regula pofueram ,cum minus ponere debuiffem.
Itaque cum hic ultima operatio plus quam igo oftenderet, quod
V 3 abfur-
134
DE M O T I B. STELLiE MARTIS
Capv
abfurdumrfecundo affumpfi femiovalem 179. 14. 15. Prodibat igitur
XLVilI. aj anomaliam mediam 45 — Coarquata
Cum vicaria capitis x vn diceret hanc
Ad anomaliam 90 — coaequata ,
Veritatis index Vicaria
Adanbmaliam 135. Coarquata
Verax Vicaria
38- 5-33
— 38. 4-54
Differentia 39
O / //
72.31.31
7ft;£7*4i
Differentia 3.50
1 17. o. 1
116.51. 9
Differentia 8.51.
AtqUe hinc intellexi , praffertim cx anomalia 90 , eccentricitatem
91 65 parvam effe nimis. Quam correxi fecundum methodum capitc
pra^cedente obiter traditam . ut quia in longitudinibus mediis plus in -
digemus per 3.50 in asquatione maxima , dimidium igitur 1. 55 datur
parti Opticar, refiduum Phyfica?. Ac cum^i 65 fubtendat ;gr. i^min.
^ofec. tufume 5gr.i7min. i^fec.quimonftrat^ii^. Itaquenovaec-
centricitate 9130 fqua: parum abeft a 9 1 64. quam cap. xlii inveni,
nec multo longius a 9181, quod eft dimidium eccentricitatis aequan-
tis cap. xvii ) univerfum hunc laborem reiteravi . J^Qam primo
diftantia g a , vel c a fuerunt extrutta ad ftngulos gra-
dus integros anomaliA diftantiaru co&c]uat& gad. Poji
traducla ad medi& anomalia diftantiaria gradus inte-
gros g d vel g b d . Tertio bin& proxima ffuerunt con-
juntta ut GAj a d . Quarto iis diviforibus dvvifa esl
centies oBuagies .fumma 358°. 53. 3 o. longitudo fcilicet
*vU ovalis. Quinto figillatim inuicem fuerunt additi
arcus ftnguli <vi& ovalis . Sexto ex priorifruftranea ope-
ratione mutuata fuerunt amplifcationes Optic& , quod
<viderem illas jam bis computatas parum admodumdis-
crepare . Itaque & ha ftgillatim funt addita ad fupe-
riorum fummam . Septimo fitmma arcuum au£t& fum-
mis amplificationum Opticarum . Octavo ex hoc
fic invento angulo c b d ad centrum eccentrici b , & ex diftantia c a
feu latereoppofito , &: eccentricitate a b ceu latele tertio, inquifivi an-
gulos 180 aequationis Optica: a c b ,unde totas arquationes &C anoma-
\ix cocequata: prodierunt . Prodiit autem ad anomaliam
medianx,
45
90
13 5
coa:quata,
38. 1.14
qux m vicana
38. 4.54
79.17.41
116.51. o
Differentia
1.3 o.
0.5 1.
4.15.4.
Itaque eccentricitas etiamnum poteft augeri , &C Planeta fupcrius
ab aphciio , exiguo fit tardior jufto ; verfus penheiium itidcmjquare,
circa
P A R S q V A R T A. 23?
cifca longitudines medias velocior jtifto, ut & prius capitexLVii. Ni-
mium igittirdiftantiarumvidetur conferri circa apfidas ; non fatismul- xlvlii
tas,aut non fatis longascirca medias longitudines. Sed hujus reicon-
fideratio fuo loco fequitur.
Cum igitur viderem femper tanto propius accedi ad aequationes
veras hypothefi vicaria cap. xvn proditas, quanto dexterius &C quan-
to convenientius adcalculi rationes moderandas, advocantur cauffx
Phyfica^ cap. xlv introducta?: multum mihi ipfi fum gratulatus,&: in
opinione capitis xlv confinnatus .
Contra cum pigeret cLTs%/ictg multiplicis, quacum hoc capite fum
luctatus : non q.uievi , quin certiorem dc expeditiorem aliquam vianx,
infifterem : fimulque ftifpicari coepi, ne fic quidem omnino eife&unx,
efTe calculo, quodopinio capitis xlv juflerat,»
C A P V T XLIX.
Elenchus prioris M E T H O D I' ^quationum ,
& METHODVS concinnior , innixa prin-
cipiis,viam ovalem ex fententia capitis
XLV componentibus .
T 1 g 1 t V r caufam cire^vw hujus jam abfolutas methodi
yideas, perpende quibus fundamentis innitatur. Ponitur
Planeta in epicyclo moveri a?qualiter , a Sole rapi ina^qua-
liter 3 pro ratione diftantiarurrb . Ex his duobus motus
principiis nascitur via ovalis. At nequit hac methodo
fciri , quanta portio de via ovali , cuique dato tempori refpondeat ;
etfi fciatur diftantia illius portionis : nifi ab initio fciatur longitudo
totius ovalis. Nequit autem fciri longitudo ovaiis, nifi exmodulo
ingreiTiis Planotx a circumferentia circuli ad Iatera, . Sed neque mo-
duius hujtis ingreilus ante noscitur , quam noscatur quanta portio dc
via ovali fub quocunque dato tempore conficiatur . Hic vides peti
principium: 8t in operatione noftra , prius aftumpferamus quod qua?-
rebatur , fcilicet longitudinem ovahs. Neque hoc vitium faltemeft
inteIlec~tionis noftra^ fed ab ipfo primsevo ordinatore Planetariortim
curfuum alieniiTimum : qualem dryiOdf.dT^rov anticipationem in ca:t;e-
ris ejus operibus ha&enus non invenimus . Itaque autalia eft inetin-
da ratio 3 opinionem capitis xlv ad calculos vocandi: aut fi hoc fieri
nequit, opinio ipfa^ utpote de hac principii petitione fufpe&a , va-
cillabitL .
Implicatio nobis hinc eft nata , quod ovalem compofitam viam,
menfura a:quabili temporis ufi , in partes fecuimus ina:quales 5 6v fic
V 4 hujus
Cap.
i}6 DE MOTIB, STELLvE MARTIS
hujus ovalis compofita; partes ina^quales fed diftantiarum compenfa-
tione rurfum arquatas moris Planetas sequalibus circumcirca admenfi
fumus . Atqui in prasfuppofitis habebamus , alteram faltem virtu-
tem,eam qua^ex SoLE,intendipro diftantiarum ratione; virtutemPla-
netas propriam minime: jam hic in opere, utramquc vim quodammo-
do obnoxiam facimus huic proportioni diftantiarum, quia utriusque
commune opus,ovalem, Planeta: damus,ad modulum diftantiarum
percurrendam .
Etfi igitur propinque admodum ad veritatem acceffimus in effe-
ctu hujus methodi : nihil tamen habemus 3 quo gloriemur, exprefTam
effeea opinionemcapitis xlv , fi a ratione deftituimur. Rcctius igitur
vidcbamur a£hiri,fi mifla via ovali compofita, cjusque plani quadra-
tura,capitis xlvi. xlvii. xlviii. materia, adipfa ovalis viar princi-
pia capite x l v affumpta , calculum converteremus. Relega-
tur caput xlv , &C centro a corpcre Solis, diaftemate ai>, circu/us d g ,
centri epicycli , firibatur\ & alius , centro a , diaflemate
a b , ctrculus aphelii ; in cjuo fit a g b linea apfidum ; &
Planeta, cjuando esl dcpnAt(&,fit in b . Sit autem tem-
pus aliquod elapjum ab eo , quo Planeta fuit in b , cujus
menjura fit cde angulus in epicyclo , ut b , aphelio epi-
cyclt in c translato , & c centro epicycli in d , Planeta
in epicyclo a c in e iverit. Ergo adcognofiendum dab
angulum,Jub c d e tempus , perpende , Planetam a b in
e pervenijfe duabus *virtutibus 5 altera , qua ipjumfecit
Solt propiorem , qu& fimulettameduxiteum e linea a c *vel
Av,in qua prius fuerat, cum a c ejfet in a b 5 altera, qu&
ipfum cum epicyclo promovit , ut centrum epicycli d ejfet in
a c linea, cum prius in a b effet . JUa vero *virtus, qu& centrum epicycli cir-
cumagit, temporepcr ^ofignato , movetpergradus $£0 , fiu quatuor rettos
circa a, propter dflantiarum 360 Jummam. Ergo data Jumma aliquot di-
flantiarum ex c d e tempore ut haclenus , dabitur etiam angulus dab.
Quam enim imprefiionem facit S o l in corpus Planet& per medtantes diflan-
tias, ab, ae} eandem ponitur etiam facere imprefiionem in\entrum epicycli
g d; propterea quod Planeta ,fi fi ipfi non extricajfet interea verfus b ex ra-
dio 'virtuojb a b itcl a c ,fidtantum defiendijfet ad Solem , tunc adhuc ejfet in
ac , ejusque punclo * f , in qua linea & tpjum d centrum epicycli inesl*
Exjricavit autem fifi, lege eptcycltca , £f diafiemate d e , angulo cde {hoc
quomnmm enim 'vult opinio capitis x lv , cui hic cpcramur.) Ergo ipfi fibifitttone qua-
hic poni ..u5: dam centrum eptcyclt tn d repontt. Dtxtmus entm cap . x x x 1 x . quomodo
V$?dVi£' imaginandumfit, Vtrtutem fiu ficlitios radtos virtuofbs a b . a c. &Cc.firvire
"odum^i!*" PlaneU pro loco . Jam etfi non plane eadem efl proportio b e arcuum <vi* 0-
iTeTqufnque; 'valts ad totam ovalem , qu& efi arcuum c d reflondentium perfetti cir-
^'L3, wc culi ad<totum ctrculum . Sed neque ut b c ad totum ambttum circuli
rcmue uMr B c ficdrcus ovalts b f ad totam ouaiem . aAt rithtl hoc cicbet nos tm-
Blttn on.ittl- J
"u.tuo!1!." pedtre , quia b e vcl etiam b f componttur ex duabus 'virtutwm , (f
BCIIiUS. „ „ . 1 _
quta
• Hstc fub
cetta condi-
lione funt ve-
xa, li nempe
xadii virtuoii
€x Sole hnt
71aneta pto
loco, feu tn
1
,AP.
PARS Q_ V A R T A . 2}7
tjuia fi quid in proportwne turbatur, td facit Planeta (fecundum hanc capitis C/
x l v optnionem ) Juo defienju proprio in arcumferehtia epicyclt . Si enim man~ x L i x.
fi/fet Planeta Jupre?no loco epicycli , & perpejfus ejfet eandem <vim motus ex
So le j per a b ) a e adumbratam , puta in&quabtlem (quod quidem fieri
fimul non poteji : nam manente eadem dijiantia Planeta a Sole } manet i~
dem vigor motpts ex Sole .) tunc firipfififet perfectum arcum circuli majoris
b c } cujus eadem eft proportw ad totum B c } qu& g d arcus ad to~
tum g d .
Scio equtdem}fi Planeta in anguftwri ambttu } centri fiilicet epicjcli dg,
Jupponatur } longe fore celeriorem . oAt non ideo & centro epicjclt afitgnan-
dtts efi motus celerwr. Jsfam centrum epicjcii movert Jupponttur } non pro-
pterfi, cum td non fit corpus fed propter Planetam . Itaque pofito quod Pla-
neta (uum corpus tpje transportet ex radiis Solis lege eptcjciica} & radtis
qutbusdam rutrtuofis a S o le pro loco utatur} (qua cap . xxxix . rejecla
quidem fint }fid cap . x l v refimpta & nonnthtl mutata } hic <vero retinen-
tur ad expiicandos conatus meos. ) fiana pofiea efi ratto calculi} qutcunque fi-
quaturejus ejfectus . Exiftitentm £f hic ovalis non mtnusquam prius} eo quod
d e & a b non manent parallelt . Quanto eni?n Juperant difiantta ab,
a e longA } medwcrc* a g } a d , tanto breznor efi faclus arcus d g } feu
angulus dac angulo cde menjura temporis . Itaque d e y ad b annuit .
E igitur a circumferentta ctrculi ad b a ingredttur . ISfam per 1 1 . caput,
fi d e parailelos ipfi a b manfijfet } tunc e in ipja circumferentia ejfet .
Nascitvr etgo Methodus ifta . Diftantia? quxrantur ad
omnes integros gradus anomalia/Ynedia? . Methodum fupra habes
cap. xx xix * qua &c fuperioris xlvii. & xlviii. cap . fumulus. Pri-
mum enim inveniuntur diftantia^ graduum non integrorum anoma-
lix medix, ve! c e . Poftea proportionaliter referuntur ad gradus in-
gros ipfius c e . Cujus ambagis fite piget, &C fi deledtat labor longior
per directam viam, denique fi omnia in uno fchemate cupis cernere
ob oculos, fic ages .
Tempus, feu nomen artificiale temporis , quod efi oAftronomis anoma-
lia medta} numera inepicjclo cE3ab ejus aphelio c } contra firiemfignorum .
T>atur igitur angulus ade vel complementum cd e in aliquot gradtbus inte-
gris anomalu medu. Daturgf ad radtus 100000 } & d e radius epicjcli
^2^. Quare dabttur ^dae pars dquationis, & a e diftantia. quorum
utrumque rcfier in catalogum } aaficripta fiua anomalta media ce, in futuros
ujus . Pfoc pacio colltgantur omnes diftantia a e } & addantur 5 invenie*
turque fumma ctrciter 360 7JJ62 . Hec emm fumma iwventa eft ex aliqua
eccentrtcitate pamm admodum dijferente a noftra pmjenti ,qu& efi p 264..
Hujus pars trecentejima fixagefima valet 100210 } & pars totupla de quafuor
rectis eft gradm unus . Vt igitur diftantu omnes ordtne ad dtftar. iiam
100210 , fic hujus dtftantia 100210 arcu* (60 minuta ) adarcus c&teris di-
ftanttis competentes: quia proportio converfa eft} ut cap. x x 1 x . x \ /11.
x l v 1 1 i.fiptus monitum . jMultipiicatis igttur £0 primisvel ^ooficundis
in 1 00 21 0 }£ffacio centics ociuagies divijo, per omnes fimicircult atftantias y
imoper
Cap.
XLIX.
DE MOTIB. STELLi£ MARTIS
imo perdimidium Jumma binarum contiguarumdiftantia-
rum (per cauttonem cap. xlviii) prodeunt angult d a g
centri epicycli. Incipe igitur a 2 mtnimis angulis dag,
eos addendo 5 & fumma adjice tertium \ iterum adde Jitm-
m& trium pr&cedentium & quartum-, ita Jemper, quo ad
omnes 180 accumulaveris . atque ft ultima fumma pracije
ejjictt 18 o , id argumento tibi erit, te ubique retleoperatum
effe s nufpiam a prajcripto aberraffe . oAtque ha tibtjumm<z
feu anguli dag, rurfum feribanturincatalogo ,cumadjun-
clis in margtne Juis anomaliis mediis, ut in promptu fint .
Cum igitur computanda esl aquatto altqua integra,Jeu
anomalia co&quaia ad Jujceptam anomaliam medtam : ^Prtmum cum ano-
malia media cde in epicjclo numerata excatalogo pofteriore JummA angu-
lorum excerpes angulum dag uel cab. Cum eadem ^vero anomalia medta
ex priori catalogo excerpes etiam cae partem aquationis \ Atque hac Jubtra-
cla ab angulo dab, reltnquitur co&quata anomalta eab. In altero Je-
micirculo quid <variandum fit notum eft .
Sit anomalia medta 45. cujus diftantiarum Jumma dat dag
Sadem anomalia datur dag pars aquationis
o
Ergo co&quata e a b
V>txerat noftra Vtcaria
41. i^.
011/
3-l°'f7
3 7-5 6-4
3 8- 4-54
Hoc pa&o ad
Anomalias
medias
45
5>°
1 10
150
T>tjferentia g.
Collegimus
coa^quatas
37.5(^.43
79.16.35
110.18. 8
1 14. 1(5.49
At in veriori
vicaria
38. 57
79.17
110.187
144. 8
DifTerentia
8 —
o
97 +
9
Planeta circa apfidas fit tardior jufto, circa medias longitudines
velocior jufto.
DicEs3proficere nosnon in pejus,cum cap. xlviii propius veri-
tatemvenerimus cum effe&u. Atqui 6 boncfideefTedufollicitus
eiTenr,poteram toto hoclaborefuperfedere,contentus hypothefi vica-
ria. Scitoitaque,quodhierroresvianobisfuturifint adveritatem. In-
terim hoc certum nobis efto,nos tandem aliquando Phyficas cauiTas ,
qua^nobis funtin fuppofito capitis xlv3 citra errorem omnemad cal-
culos vocaffe. Simul autem confirmatur &c fuperiorcapitisxLvn cal-
culusj cui ifte a:quipollet : certumque eft, qua? illic ut cLysu/LtiTgvTct
fufpcdta habuimus^ nihilnobislenfibile incommodalfe. Itaquefiquid
iapereft difcreparitii harum sequalitatum a vejritate^ id non methodo
nuix crandi tribucndum, fed opinioni cap. xlv. unde fluunt hinumc-
ri: no » quod ftatim opinio ipfa tota falfa fit ; fcd quod nimirum fueri-
mus pnbcipites» qui non expedtata obfcrvationumdecifione plcnaria,
ftatim atque intellcximus,itcr Planeta: ovale dfe,certam ovalisquan-
titatcm,
PARS Q_ V A R T A . « 239
titatem, (propter folam cauflarum Phyficarum concinnitatem , Sc gra- c ??•
tiofam illam aequabilitatem motus epicyclici , falfo tamen creditam) XLIX-
arripuimus.
Quomodo autem veriflima denique fententia fit ad calculos revo- Cap. LVI.
canda, 6c cum hisce capitibus conformanda quam proximc, fuo loco tll11' LIX
dicetur. * Iampertexam explicationem reliquorum meorum cona-
tuum.
De aliis fex modis , sequationes eccentnci
$ extruendi, tentatis.
^^g^g^ x hac tritura quantulum frumenti acervum collegimus ?
llllfe At vide nunc etiam ingentem filiquarum cumulum . De-
buerunt lfta referri fub principmm cap . xlvi 1 1 . eo quod
antequam arcus vix ovalis inveftigarem 3 ifta tra&averim .
Sed lubuit fecernere lucis caufla. Quin etiam utilia ali-
qua grana inventun fumus.
Primi & fecundi modi proceffus fuit ifte .
Primo eccentricitate 9 1 65 > qua^ eftpaulo minor
jufto, qua^fivi omnes diftantias fecundumdoctri-
nam capitis x x 1 x. qux refpondebant gradibus
integris anomaliae, intermediam & vere coasqua-
tammedio loco verfantis : quametfi interdum co- at£S£&
:quatamappello, conditionemtamenaddo^quod qulT?
fit tantum diftantiis deftinata. itaque diftantiariam «*«m°1KS*
- . . mediam inter
uas , cave
tamen me-
diam appellei.
media enim
proptie eft
nomen tem»
poiis.
* ap p ell o . In fchemate altero capttis x l v 1 efi an- \f2
gulus f a b j in fchemate fquenti c a d .
Secundo, quxfivi tertiasproportionaleslineas,
quas fic efient quadibet ad fuam diftantiam, ut
hasc diftantia ad radium 1 00000 .
Tertio Sc quarto, addidi lineas inventasfigilla-
tim , fuitque fumma diftantiarum 355)142.51, minus
quam 3 60 o o o o o . caufTam habes capite x l . Summa 2225,
vero proportionalium inventa eft 36000000, quod ^^tSH
11 -p' 1 1 o • 1 .• tres fint an<>-
mirum me habet. ht quia delectat , cupio ut hoc lta m*li*> q««-
T rC -1 n „ rum 1 • dic-rur
necelle elle, Geometra quispiam demonltret. Cen- cm^a- :
tris a . b .fcnhantur duo circuli aquales ih^dc,^ con- PciSLS
nettantur centra a. b. producaturque a b ? A/zft: c/r- laiitet conatu,
, ... " . . 1 / 7- J . , ad confufio-
culum ex a m i.k, arculum ex b , in d . l . i circulus «em v,taildan)t
. intelugamus,
a > dwidatur m partes aquales quotcun que , puta in *j6o. tTX^lt
initio fatto ab 1 . Et ex a per puncla dwifwnum , .i. h. k . SSfai^
& rehqua recla ducantur a 1 . ah. ak. ^ reliqft&yfecan- ^\\?c^,
tes circulum cx b , in d . c . l. punclis . ^Tunc fat ut a 1 ad E -
A DyfiC
?;4o D E MOTIB. STELLiE MARTIS
Cap, t . a d yjlc a d ad a g 5 fic yut Auad ac} fic ac am a f ; denique ut AKad A Ltfic
Aiad am: &fic de omnibus reliquis . ^Demonftret in quam Geometrd , ultt-
mas 360 junffas yputa ag ,af,a uyaqualesejfeprimis 360 junclis yputa a i ,
AH, AK.
Itaqve primomodo per fummasdiftantiarum, aliud inftitueram,
aliud praeftiti . Nam collegi non arcus , non angulos , non itinera , fed
moras in arcubus inxqualibus itineris Planetx/Etinregulaproportio-
num dixi; ut fumma mediarum ad,ae,al, fcilicet 355)14151 ad mo-
ram j^o^itaquxiibetfumma diftantiarum ad moram fuam, m fpacio,
quod diftantias has complecliebatur . Sit a SoI,b
centrum eccentrici cd, bc fimidiameter . Connetlantur
b a cum c . Hic diftantia c a fuerunt accommodata ad
gradus integros angult cad,^ propterea ad arcus in&-
quales circuli c d . quod me fefellerat . Sit igttur cad 45 .
Daturex cb,ba angulus cbd. 43. 41. 59. Itaquefinulla
effet caufa Thyfica &quationisy ^ cbd menfura temporis
fiu anomalia media, tunc ei reftonderet h#c ipja c a d uere
co&quata . Sed quia Planeta in c d tardior efty ob longam
ab a diftantiam ; quia diflantu funt hujus mora men-
fira: collegi igitur ad anomaliam c a d 45 , diftantias 4.J.
ad initia arcuum y five longiores y jumma erat 4 86 9307:
coUegjjetiam 4J breviores fiuadfinesarcuumyJubtratfalongifiima KV10916J
a fumma 46 diftantiarum fi . 4.9 7JS77- reftabant 48664.12 . & quod erat
inter utramque Jummamintermedium fi . 4867 8j 2 y id redegi ingradus, qua-
lium 3J924232 valent 360 , <ve l qualmm 99790 valent 1 . Prodiit hoc paclo
4g. 46. 51. Atque hoc debuit ejfetempus y reftondens angulo c a d. Sed &' ar-
cus c d *vel angulus c b d invenfus erat proxime tantus , ficilicet 43 . 41. 51.
Quod abfurdum y &contra hypothefin , qu& *vult Planetam ejfe tardiorem in
c d . Statim igitur caufa hujus abfurdi patuit y Quod nempe ad fiiendam mo-
ram in c T>ydecuijfet diflantids conJulerey reftondentes aqualibus arcubus iffi-
us cd, cum h& jam ujurpata diftantu reftondeant in&qualibus ipfius cd,
f$ tanto majoribus , quanto Juntipfe difiantu longiores per Cap. x x x 11.
Itaque nimis pauc& numero erant h& dtftantu . Sed tamen ut non fru-
ftra hunc laborem perderem,eXceiTumnumerimorashujus,fupracAD
anguli numerum, fubtraxi a c AD,ut reftaret e ad 41. 13. <jy&C ac, a e
a^quales eftent : Vbi ponebatur, tempore cbd conficere Planetam,
circa centrum eccentrici b angulum ebd a:qualam ipfi cad: & ideo
ad ejus eccentrici ed arcus a^quales colligi tot diftantias ab A,quot nos
hicinvenimus in gradibus a^qualibus ipfius c ad 5 ut quantum earum,
eftet disperfum per c d ina:qualcs & hoc loco magnas partes , in hoc
i, noftro calculo; tantum intelligatur congeftum intra anguftias e d , 6c
JMediam dico,
uuinuiact, partcs ejus xquales. Hic crgo cbd angulus effet anomalia media di-
<,eu»biH uwc ftantiaria,dans aneulum c ad, pro quazrcndis diftannis c a, ex quibus
<lio temporii O i- A , J-
JS^otSST diftantiis angulus c ae , retardatio translatio Phyflca ipfius ca in
Z$%£ EA,chcitVir.
Hxc
P A R S V A R T A .
Hxc ratio etfi non multum difcreparepoteft a pnori capitis i l : il- cAp» L.
lud tamen inde monftratum aiTumit, cad, & ebd efie a^quales., ac
propterea ca, & eb parallelos, quod fupra cap. x lvi per fchema al- ,
terum eft refutatum . At vide nunc &C propinquitatem hujus ope-
rationis in effectu. Nam
adanomaliam
mediam
95.15.3 1
138.41.59
Inveniebatur
coarquata
0/1/
41.13. 9
84.44. 1 8
13 1 . 1 o. 14
Qux eft in
vicaria
o / //
41.11. o
84.39.1 8
131. 4. 7
DifTerentia
8-
1 64
Paulo diftat ab
illa cap .IL8c
duabus cap.
xLvn.
Arguebatur eccentricitas parvitatis^ut quidem vere eft major, fcilicet
non 9165 fed 92.64.-Et fiebat Planeta nimis tatdus circaapfidas^ velox
nimis circa medias longitudines. Sed mifto hoc primo niodo, quem
fortuito arripueramus ex animadverfioneerroris mitio commifli 3 con-
vertamur adpraxin modi fecundi, natam ex ejusdem erroris animad-
verfionc.
C v m e n 1 m diftantiie per cad fparfa? , a^quarent fere fe&orem ££cai
cb d numeris , &C rem in abfurdum deducerent ( planum enim cad, "
metiens diftantias proxime , maius utique eft plano fecl
Moaulia.
tettiaertGAL.',
"ecu:idj C D ,
vel C £ O.pri
proxime , mams utique eit piano lectoris cBD^ita- ma.rw.naiu
que &C diftantias c d majores (m numero luo ) eiie oportuit fedtore^
c b d ) j tunc fuccurrit , An igituripfarum ac,ad proportionales a r , ag
juftas exprimerent moras Planeta? incD, ut ita c a d maneret anoma-
lia vere coxquata? At contra. Si hoc : Ergo a c diftantia manebit fuo
loco, quoloco Stcomputata eft. Erit igitur orbita perfe&us circulus,
quod cap.XLiv eft refutatum. Diftantia: igitur 111 longitudines medi-
as, longiores jufto incidentes, facient Planetam jufto tardiorem ibi;
quare in apfidibus velociorem. En autemerTecliumoperationis^ipfum
hoc teftantem . Nam
DifTerentia
AFpaucarum,
cujus ir.t ifura
ponicus r Sk
planum -.. AD5
xac ut cjp .
ad anomaliam
coasquatam
o
45
5>°
M5
Sequebatur
media
o 1 -n
5i.39.4O
I OO.I9.I 1
141.1 o. 47
Atin Vica*
ria
. e /
100.34—
141. 9
13-
5-
1+
Ptne coincidit
«um Phyfic»
perfefti circuli
sap.XtVU.
Primum eccentricitas arguitur parvitatis , quiaasquatio maxima pro-
dit 10. xcj-^quann vicaria eft 10.34-. Deinde Planetatempore^i.j^'-^
invenitur tantumitineris ab apfideconfeciffejquantum in vicariatem-
pore longiore 51. 53. Quod li emendetur eccentricitas 5 fient omnes
coa^quatse hujus anomalix audioresj quareetiaminfraPlanetatempo-
re 37.44. (quodeft complementum ad 141. i<£emendatam,perauclam
eccentricitatem) tantundemitmeris abfolvet,quantum in vicaria tem-
porelongiore 137. jf> quod eft complementum ad 141. 9': fcilicet u-
trinqueconficiet 45 gradus, complementum nempead ijj»
Interim parum abeft, quin haec falfa hypothefis verum nobis effe-
clurn prodat: difterentia utrinqj poft correclionem^non majorequam
g dc 7 minutorum. jtaque vides , non effe fidendum eftedlui . Et
X notabis
Cap. L
Anornaliam
dico frupula-
riain , qux non
integrorum
gradjum nu-
inero exprimi-
tur, fed ad-
jun£ta liabec
lcrupula.
In Tertio co-
natu rurfum
eft , ut in fe-
cundo. CAD
c(t anomalia
tertia ,CBD
vel C D fecun-
da , Sc AD, \C
lineat confer-"J
tiores, feu pla-
jium metiens
earum fum-
mam fcilicec
planum CAD,
«ft anomalia
prima, quar
<iici folet Me-
«dta.
242 DEMOTIB. STELLi MARTIS
notabis rurfum,quod dc cap. xlvii; veritatem interhosduos modos,
( quorum hic perfectuum circulum,ille ovalem ex opinione cap. xlv
defcribit) effe loco medio: unde vel jam,ut &C fupra cap. xlvii, colli-
gere potes, lunulas dimidiae tantummodo latitudinis ejus,qua: fequitur
ex opinione cap. xLV,a perfec-to circulo refecandas.
Modus Tertius & Quartus .
Cvm itaqve nec ha:c cum ratione ftaret methodus, Sc in illa al-
tera didiciffem, exquirendas diftantias refpondentes integris gradibus
c b d anguli feu asquahbus arcubus eccentri c d 5 accefli &c ad illas .
Quinto igitur (adnumero tibi tantum illas operationes, quae fin-
gulas 180 vicibus perficiunturj diftantias prius inventas ab anomaiiis
mediis fcrupulariis feu inarqualibus cbd, ad anomalias medias a^qua-
les feu integrorum graduum reduxi proportionaliter.
Sexto lisdem diftantiis ut prius, quasiivi fuas proportionales, quas
fcilicet lic fehaberent ad diftantias , ut diftantia? ad radium 1 o 00 o o. Sed
non erat neceffe . Volui tamen in eventum omncmeiTe inftru&us.
Septimo &C Octavo rurfum addidi fingulas , tam
, diftantias ad,ac, quam earum proportionales ag,
a f . prodibatque fumma diftantiarum ipfarum
36075562.. Caufamhabescap: xlv& XLVi,curplus
prodierit quam 36000000. Proportionalium vero
lummaprodiit 56584.611 .
Jam igiturin fchemate priore, demonftrative qui-
dem progrediemur , per coa^quatam cad elicientes
, anomaliam.eccentri cbd, perhanc vero anomaliam
eccentri cbd, diftantiarum fummam in c d arcu in-
ventarum $ &C per hanc fummam diftantiarum addi-
fcemus moram in arcu c d, feu anomaliam mediam:
Vel converfa ratione commoditatis caufa, fi angulo
c b d integrorum graduum (.ut 45.) qua^ratur cab, excerpantur*4y
diftantia? jufta?$ Hxc inquam demonftrative quidem fiunt : Atrur-
fum, utprius, hoc pacto cad fit anomalia vere a^quata. quare ca ma-
neduo loco, &C dc orbita eritperfectuscirculus.quod cum falfumfit,
ut oftenfum cap. x l i v, necelTe eft ergo diftantias in longitudinibus
mediis hic ufurpari nimis longas, moras itaque fieri prolixiores jufto,
6c in apfidibus breviores .
Et omnino quam proxime arquipollebit modus ifte priori, per
proportionales . Quantum enim illic proportionales totidem , quot
erant diftantia:, longiores erant quam jpfa: diftantias , tanto fere jam
plurcs diftantias collcgimus quam ante . Vide autem &: effectum hu-
jus calculi , fccuritatis cauiTa. Nam
adaiiomaiiain fiit>>
plkem
prcditur coaiquata.
In r caria vcro ,
6
4-8-3 8-3 1 41-31- 0 4J-i7
5)5.15.58 84.45.50 84.37.45
138.45.41 131. 1.52. 131. 7.13
Differcntia
14 +
8 +
5—
Pcne coin-
cidit cum
prxccdente.
P A R S V A R T A. 243
Eccentncitas rurfum jufto minor arguitur. De ca:tero errores lidem
qufin proxime pratcedenti . Nam quod figna exceifuum iignis defe-
cluum permutantur y fit quia hic difrerentia oftendit errores anomalia:
coa:quata:,iilic anomalia:mediaf . Aque hic eft modus tertius.
Proportionalivm ag,ap, pro diftantiis a d , ac, fubftitutio-
ne, quiquartus eftmodus, facturi fumuspro duabus trespartes xquatio-
nis. Namplanum cad mctiturdiftantiarum, ca,da fummam. Lon-
ge igitur minus eft quam f a , ga linearumiumma. Ac etiimedicinam
arferamusiimiiemiiliusjqua^primomodo fuitadhibita: tamen duplica-
turi fumus errores . Cum enim ipfc diftantia: tolerari nequeant , ob ni-
miamfuaminmediolongitudinem jminuserunt tolerabilesproportio-
nales, utpote longiores. Et fi libet illas probare efTectu calculi, inve-
nies anomalia: media: 53. 13. 5^. relpondere coa:quatam 4^, o. qua: in
vicaria proditur tantum 45. 17. circiter, dilferentia^j , plane abfurda.
Modus Quintus & Sextus.
C v m igitur quatuor his modisnihil erTeciiTem ,
tunc cum anomalia media & diftantiis llli af-
iignatis(.operatione quinta.Jtranfivi in tabulam
hypothefeos vicarix capitis xvi, & anomalix
vere coarquatx . Refumatur fchema alterum
capitis x l v 1 . Tunc quia diftantia: af in
gradus integros anomalia: media: ibe vel 1 d h
competentes competebant etiam in gradus &C
minutias anomalia: coa^quata^iAH^qua: in tabu-
la dicta, refpondebat ipfimedia: anomalia: idh;
Igitur
Nono reduxi has diftantias a coa:quatis ano-
maliis fcrupulariis hypothefeos vicaria: cap.x v i,
nempe ab ipfis hai ina:quahbus, ad coa:quata: hai gradus fingulos
abfolutos , hoc eft partes a:quales .
Decimo iisdem fic conftitutis diftantiis, qua:fivi proportionalcs,
ut in operatione fecunda & fexta.
Vndecimo 6c duodecimoaddidi fingulas in fuis claftibus^ fuitque
fumma diftantiarum 3^770014, fumma proportionalium $$6 93.0 4$.
Cum enim jam brevium diftantiarum plures fint quam longarum f.quia
per hanc translationem diftantiarum, longas omnesfurfumtraximus,
& paucas erfecimus jconftituentes arcus 1 g via: Ovalis fupra apud a-
phelium magnos>oc" lictribuentesiingulis gradibusanomalia:non fab
ut inprimo modo^fed hab hoceft vere coa:quata:, fingulas diftantias;
quorum graduum in fuperiori iemicirculo nonfuntpluresquam in in-
feriore) : hinc adeo fit, ut non tantum 360 diftantiarum fumma minor
cvadat quam 360 femidiametrorum, fed etiam proportionalium fum-
ma minor evadat quam erat fumma ipfarum diftantiarum.
X 1 Quod
Cap. L.
In quarto co-
riatu li ei me-
dicnia atfetre-
tur.ritiet mon-
Ihum, Cfll)
anom.ilia ter-
tia : Fianam
C A D snorai-
lia fecunda .
Sunin.a veio
F A , GA tinea-
lum conreitio-
ruin, aiiomalia
Piima .
Cap. L.
Wota quo :«•»
fpc&a hic me-
dia . Vidc
matgincs fffi-
peiioie» .
Jn hoc qwinto
jnodo eft qai-
4em anomalia
rertia E AD.&c
«jus anomalia
jnedia, ( piima
cxdinc ) C D
«1 C E D, atq;
«adem etiam
«"ittantiaiia i-
pfius C A »el
£ A diftantix.
Sed planum
C AD metitut
aliquam fum-
tnam diftantia-
mm E A, D A,
alienam ab hac
coatquata EAD
competentem
fcilicet tempo-
xis menfutam
ipfi D N atcui ,
oc DAN cose-
quatz. Kuifum
«igo monftiu.
244 DE MOTIB. STELLi MARTIS
Quodi gitur attinet quintum modum &C diftantiarum ipfarum fum-
mas,ratio rurfum reclamat methodo a:quationum huic innixa?. Re-
petatur fchemahujuscapitisproprium,&: revoceturin
memoriam, qux dicta funt de modo primo. In illo enim
*■ c ad anomalia diftantiaria coa^quata dividebatur in_,
— gradus asqiiales.ex quo fiebat5ut c d fecaretur in partes
ina:quales&:magnas,&: haberetdiftantiaspaucas. un-
de accidentaria quadam medicina erroris arrepta , ex
fumma diftantiarum in c d collegimus,diftantiis lllis
competere breviorem arcum e d , ut a c in a e transfer-
retur, & fic e d iii partes aequaies fedtus &C quolibet
gradufui una diftantia inftru&us haberi poffet. Hic
vero non ex fumma diftantiarum in c d inventarum,
fed ex commixtione hypothefeos vicaria: cum hypo-
thefi diftantiarum capite xlvi inftituta, jam facta &C
perfecla eft translatio ipfius a c in a e, &C anomalia: medix (quam ad
c a vel e a diftantiam inveniendam in c d arcu numeravimus) tributus
eft arcusEDjfic tamenUtBE & ac nonfint jamprxcifeparalleliutmo-
do primo. Hoc inquam jamfa&um percommixtionem hypothefeon
nihilopuseft rurfumfieriperoperationem,utmodo primo. Sedhoefo-
lum qua?ritUr,an diftantias a c, a e paucar,hoc quinto modo colle&se iii
unam fummam,efricianfc eandema^quationemPhyfice,quamcommix-
tis duabus hypothefibus fbrtitas funt artificialiter ?
Vbi perpende,quomodo fe habeaiit diftantias hac ultima vice ac-
commodatae. AngulusigiturE a D,cujus terminus EdiftataSolediftan-
tiaA c,hic angulus in arqualesgradus hacultimavice divifuseft,&: cui-
libet tributaunadiftantia. Qua ratione jam e d arcus ovalis viasfuper-
ftans illi angulo ead abit in partes ina^quales, &C nimis paucas hancisci-
tur diftantias . Itaque eX fumma diftantiarum in e ad nequit haberi
anomalia media jam prarconcepta ex hypothefi vicaria.
Quemadmodum verofupramodoprimo,cum c b naneisceretur ju-
ftopauciores diftantias,divifo angulo cad in gradus a:qUales,pro c r>
fubftituimus e d idoneum arcuin lllis diftantiis 1 ita hoc quinto modo,
cum ed nanciscaturjuftopauciores diftahtias,divifo angulo e a Dingra-
dus xquale.% fi rurfunl inartificialem medicinamluberet accipere,pro
e d fubftitueremus n d , cui competant ill^ diftantiar . Sit pro qu&renda,
diflantia c a rnedia anomalia cbd 4$. 44 . T)ato angulo b,Q? c b, b a 3 datur
c a 103784-^ c a b 45 . Illam vero a c jubet cvicaria hypothefs transferre in
K-L.St nos jam e v3quam indicatvicarid ejje 41 . ±^3dinjidtmwin gradus &qua-
les3percj tllas collegtmw non plures quam 4.1 dijlanttas & partem de^f.2. IIU ve~
ro in jummam conjetla conficient anomaliam medtam minime fane aqualcm
primo jufcepu D c fed aliam d o ,#jU£ dijfantiam a o exhtbef tramferendam in
an . Amphoraccepitinftitui^currente fota cururceusexit ?Hocenim
quarrebatur, an omnes diftantix,qux funt in gradiblis a*qualibns ed,
conjcdhic in fummam, oftcnderent anomaliam mediam d c . At opera,-
tio rcfpondit mihi de N d , &c anomalia d o .
PARS Q^VARTA ♦ 24^
Denique ad modumfextum. 8_;proportionales convertamur3qux HiC modUS
funtapta. ad demonftrationemcap.xxxii. Etenim arcuum.quiex cen- macoriettione
S\ ■ 1 -• • \ ''■ r ' ' eorum,quaso-
oiisapparenta_quales.quantitatesvera_in orbita.luntinproportio- piniocaP.x_v
. \* 1 1 « _ 1 r adhucpeccat,
ne diftantiarum: ut quanto a e longior . tanto oC e d. ■*__**»_««
1 O etiam m venf-
At vere a_qualium , in orbita. arcuum mora_. funt itidem in propor- ^^S^
tione diftantiarum . Quanto enim e d longiusdiftat ab a. tanto 6c diu- SaSSS.*
tius verfatur Planeta in arcu e d.
Morx igitur.quasne&it Planeta in illis arcubus. qui ex centro So-
lis apparent a_quales?funt in dupla proportione diftantiarum.
At fic etiam a f ad a h radium m dupla eft proportione ipfius a c
vel a e diftantiar ad a h mediocrem . Itaque morarum. quas nedit Pla-
neta in gradibus anguli ead arquahbus. menfura. funt. line_e ag,af3
proportionales competentes ejusdem e a d anguli anomali_e vere coa_-
quata. gradibus integrisfeu partibus a_qualibus.
Probentur ergo lic proportionales diftantiarumad a_quales gradus
coa_quata_ anomalix, ut ilipra hoc capite probatas funt alia_ etiam diftan-
tix. Vtquia 3565)1048 fumma diftantiarumomniun_3 -To.adoinnes^^o
partesanguli ad Solem .equales. valet moram 3^0, quid valet fumma
jufta &_ corre£_aad quoslibet gradus anomalias coa^quata.?
Hoc pa£to invenitur .
adanomalias co- Mediae anomalix Quas Vicaiia Diifeientia
xquatas piodit
41 48.I4. 3 48.IC). 1 5 +
5>i 101.18. 10 101.34. 7 6 —
131 138.18. 5 138. 35). 18 11--
Arguitur iterum eccentricitas minor j uftorqua emendata. differen- „^0_n?ma.
tia fupraad 41 erit circiter g+ , infra circiter 7 \ . ut hic quoque apud -^ScurJda
apfidas Planeta non fatis velox fiat 5 itaque plus iufto diftantiarum fit roeftP3mT
— A f Iin. armn A d
coincidit cum
illis capitis
xlix .
linearum A G,
AF , ubi A F
vel A C in AE
translata intei-
ligatur. Nihilo
etiam prima .
Vt itahic bis
pingatur, quia
duo inveftiga-
tur, tempus U
diftantia .
circa apfidasjminus igitur juftoin longitudinibusmediis. Sedpropin-
que admodumad verumaccedita6_:cummethodo capitis il plane co-
incidit. Nam fi bene perpendas,idem hic aclum.quod cap. 1 l . Illic par- pTaXdu,.-
^-v r f • |\i , /» • ■ tiaAEhoceft
tem a_quationis Upticamieonim computavimus.partem rnviicam iti- ac, ceXqua
1 r * • • • w r • • fluitAF)DO
dem leorlun : Hic vero utramq; computamus jun<__im . Ilhc nchtios ra- velDBC eft
1J JL ) etiam pnnia
diosvirtuofosintroduxeramus. utpolfemus epicyclo fuum etiam opus
aflcribereextricandi fefe exiliis fi&itiisradiisfnulli enimin rei veritate^
radii in tantatarditatecircumeunt.inquainceditcentrumepicycli Pla-
netarii^utcap.xxxixdiclium.J Et tamenomnemvim Phyficamcircum-
ferendi Planeta^ quod effeclium attinet. Soli reiiquimus- ut epicyclus
tantummodo moderareturdiftantiasrHiceademvirtuteSolisfumus ufi
ad translationem Phyficam \ diftannas vero itidem ex epicyclo compu-
tavimus.ejusq. partes a_-qualestemporibusdedimus a^qualibus. hoc eft
anomalia. mediasgradibus a:qualibus,ut vult opiniocap.XLV .etfi tan-
demfumpfimus diftantias totideminqualibetpartetemporis. quotfunt
gradus anomali_ecoa_quatas_iila:tamen derivata: funt ex diftantiis ano-
malia_media_jfuntq; loneitudineea_dem. Et tanto commodioreftha_c
X x rorma,
t±6 DE MOTIB, STELL£ MARTIS
Caf. l. forma,quodalteramperfuafionem demottiPlaneta^epicyclico hicpof"
fumus deponere,&:unograduadveritatem cauLxPhyfice^propius acce-
dere,relinquentes epicyclico nil nifi Jibrationemin diametro,fed qua:
etiamnumvitiofaeft,utvel ex a^quationibushis apparuit.Namut paulo
antead modumfecundumfuitadnotatum,ha?cpra:occupatiomotus e-
picyelici nimia eft> diftantias exhibens nimis breves in longitudinibus
mediisjexquo fit,ut Planetaibi loci modumexcedat velocitatis,&:ina-
pfidibusa mododeficiat.Sedfufficit noscalculoexprimere opinionem
cap.xLv. Quareetiamfi quis objiciathicexcap. xxxii,nonpoffecon-
ftantemeffehanc proportionem diurnorum,eo quodpartes eccentri,
vicina^ apfidibus,direcl:e objiciantut Solij intermedias ex obliquo, ut ita
aliter appareantquam fi dire&eobjicerentur:hocinquamfiquisobjici-
at,refpondebo ficut cap. xLixrefpondi ihanc intermediarum partium
obliquitatem,addi a Planeta defuo,efficique per descenfum; non igi-
tur imputandum caufasmotrici ex Sole,nec eo turbari lllam.
Habesigiturftudiofe Lecl;or,extantonumerocapitum8c methodo-
rum,methodosa:quandi cumopinione cap.xLv confentientes,tantum
duasj alteram hypothefiPhyficacumepicyclocommixtainlongitudi-
nemordinato,eamq; cap.XLixjalteramhoccapite, ejusq; modo fexto,
pro hypothefi Phyfica finceriorijubi epicyclusmihil nifi descenfum ad o
praeftat aut fi quis illum vellet in latitudinem ordinare, re&um ad pla-
num eclipticas. Etharum utraqj diverfisviisconfentitinunum effedu.
Quo tutius illis fidere poteris in examinanda opinione capitis x lv.
Et hactenvs inanifiducia,inventarum verarumcaufarumPhy-
ficarum^deMARTE denuotriumphatumefto.Nunc me nefcio quisru-
mor adnovos tumultus novosque labores excitat.
C A P V T LL
Explorantur &: comparantur diftanticX M A RTI S
- aSOLE , m sequali utriusque femicirculi diftan-
tia ab aphelio : fimul etiam exploratur
fides hypothefeos vicarise .
vm in huncmodumde Martis motibus triumpho,eique
? ut plane devic1:o,Tabularum carceres,&:a:quationum ec-
centri compedes necto^diverfis nunciatur locis,futilemvi-
J dfcoriam , &C bellum tota mole recrudescere . Nam domi
quidem hoftis , ut captivus , contemptus, rupit omniaa?-
quationum vincula, carceresque tabularum erfregit . Nullaenim me-
thodus ex praefcripto opinionis cap.XLV adminiftrata Geometrice, vi-
cariam hypothcfin capitis x vi . ( qua? veras habet a:quationes ex falfa
caufa manantes ^propinquitatenumerorumpotuitxmulari. Foris ve-
rolpcculatorespcrtotumcccentricircuitum dispofiti,diftantie^inquam
genuinx^profligarunt meascaufarumPhyficarumexcap.XLVaccerfitas
copias,
In anomali»
»7»
P A R S q V A R T A i47
copias, earumque jugum excufferunt^refumptalibertate. Jamquepa- cap. U
rum abfuit,quin hoftis fugitivus fefe cum rebellibus fuis conjungeret,
meque in delperationem adigeret: iiiiiraptimnova rationumPhyfica-
rum fubfidia,fulis dc palantibus veteribus, fubmififtem ; bc qua fefecap-
tivus proripuiffet, omni diligentia edoctus , veftigiis ipfis nulla mora
interpofita inhadiftem . Vtramque rem ut gefta eft ordine narrabo fe-
quentibus aliquot capitibus*
Atque utdeprimodicaminitio,priuspluriumeccentnlocorumdi-
ftantias inquiram, quo lit pleniorfidesrei. Sitigiturnobisanimus ex-
plorare diftantias circa anomaliammediam^o. & 170.
Anno mdlxxxixD.vi Maji H. x i-f- o* obfervatusfuit in 2.7. jr-J-
m eum lat. o. ^~Bor . quo tempore colligitur locus o verus 15. 43
ejusquediftantia a terra IQI361. longitudomediaMartis 7. 1^.0.3 <$\ ac
propterea locus eccentricus 15.31. 13 m>. Sed hypothefis noftra vicaria
capitis xvi non alfequebaturverumfeuobfervatumMARTis locumin
fitu acronychio intra min uta> tit itain hoc fubtili negotio non liceat
fidere computationi a-nomalias coaequata; . Quare Methodo capitis
xxvir. xxviii. vel xlii. adjung&m aliamobfervationem,liberiore ta-
menMethodo . Verum ut fupraquoq; cap.xii.monui,nonfa?pius bis
hoc loco eft obfervatus . Duabus igitur obfervatioliibus oportet nos effe
contentos. AfTociaturenimhuic jampofita^,alteraex anno mdxciv. compendiu
D.xxvni.Dece.cujus diei mane H. vn J- colligitur longitudo media
Martis 7. i^.i^ .39. paucis minutispriorem luperans . Tuncitaq; in al- aCOgen
titudine graduum o&o vel no vem , bbfervatus eft a Spica Virginis 5 o. 3 4. HSi^
diftare . Cum igiturfleterit proxime ecltpttcam , in reclnngulo igiturinter "
Spicam , ejm locum eclipttcum , flf Mairtem, datur bajis 50.34. & latm inter
Spicam f& eclipticam i. 59. nempe latitudo Spica . Brgo latm reliquumesl 50.
j£. ig. G^uare cumfuerit Spica in ig. ii.^> Mars inciderit in g. 43. 1 qui
locm decltnat ab <zquatore 1 1 . 5 0 . 1 6'k
InventusautemeftMarsdeclinare 21,41. Ergopl*ajfetulitaliquan-
tulam Septentrionalemlatitudinem, fcilicet 9. 2.6. Haoiiitautem
Stfequenti iv Ja.il. taDxcvadhucBorealemlatitudineri^. QuoconnV
matur noftra obfervatio . Etfi vero afTumpferis hanejuftam latitudinem
Martis,rionalterabiturejusiocus eclipticusfenfibiliterjuttutopronun--
cies ejuslocum 8.43.0*. Etquia fuitMars prope Solem,valdeigitural-
tus a Terra,8£ in parallaximultominoriqtiam Sol, quamnegligemiis.
At non itidem &; refraclibne polTlimus negligereiquamjamremovebo.
Fuitemmlocm Solisig. 47. io f, dtflantia a Terra $823$, cujus ^ igg^ii. SSsSJ?
quare oriebatur 3 o £. 3 7 . ^quatoris > ZfcUm eo 19. ^ , cujmangulmtnter eclip- TZ**t*°*
ticam & horiZoontem i£> complementum 64. Et quta refraclto altitudinis
ex tabella Ftxarum refraclionis exhibeiur % 307, ex Solartbm 11, tn altitu-
dine Sideris ^-7- graduum\ latitudini igitur debentur $.51. vely.fy Latitu-
do illic ji 2.9. Sept: hic o. 53 . Auflr. Et refracliolongitudinis 1. 39. <vel 4. 34,
Sequar autemexduobus hiscerefracl:ionummodulis illum, quipef ^^num
t i- i 1 1 Y • / • mquifitio ex
latitudines comprobatur , rn hunc modum . In pnore objervattone l«»u<»><-
' X 4. fuit
data diitantia
latim»
carcntis
lia Fixa
cogniti la'titu->
inveni-
itudU
ncm Plane t* ,
248 DE MOTIB. STELLiE MARTIS
Cap Li fuitlatitudo 6^Borealis vifa. Et quia Mars terra propinquus 3& angulus
ade io.ij. adTerram , 1 8 • Ax - ^&c igitur latitudo requirit mclmatwnem L
3 o Ent igitur&in pofleriore nojira obfirvatione inclinatio £.30. pauloque
*£t1?L mmonquod g . minutufimus Nodopropwres . Ajfumpta <vero mclmatw?je 1.3 o .
Juundsrm* cum hic angulus ad o 6i.adTerram 38- ncceffe eft fequi latitudinemi. $o.
S • circiter •> indice noflra tabula ^ParaUaclica . Sed ufurpatwne refractio-
nis Eixarum, latitudo nobis relmquebatur 3. 15». Sept : Solaris 'vero ufurpa-
tione redigebamur per 6. 33. W Auflrum . Itaq^ hinc juflo plus fuit in noflra
refraBwne fufcepta 3 inde minus. Jntermedia itaque refrattw jufla fuerit 3
fcilicet j.}6- Scilicet Marsnobis reponetur in g°. 46-r?- Sit o Sol,
b . a . puncta orbita Teliuris , a locus Terra
in priori obfirvatione 3 b in pofleriore, JH
J\dars. Connei~kmturline&. £tquam<vis
Jidars non pr&cife redierit in eundem Lo-
cum 3 in utroque tamenfitu repr&fintetur a
linea o m . 6sl igitur amo 13.41. 14.
& a o 101363. Affumaturuo diflantia
Alartisa Sole (qu£ hic qu&ntur) quafi co-
gmta 3fitque 134200. Cadet igitur om in
1 5. 3 1. 3 *h> . Quod fi ouin priori obfervatione efl 134200 ajfumpta 3 in pofle-
riori debet affumi brcvior . Vnus quidem gradus hoc eccentrici loco mutat di-
ftantiam 24.0 particulis 3qualicunque forma diflantias extruendi utaris. Ergo
cumhic differant longitudmesmedU 13 mmutis3&> fubtratfo modulo pr&ceflw-
nis y tantum oclo> pars proportionalis de 140 efl 31. Quare infecunda ob-
fervatione affumpfimus o u 134168 . Sed ^omb fcitur 3fcilicet 3 g. o. 40,
o b efl £#23 2 . Grgo datur o u b 13.^.11. Quare o u (ecunda vicein 1 5.
40. 5? 3 differens a priori loco eccentrico per 9 minuta . T>ebuitdifferre pau-
lo amplius. J^Qam anomalu medu dijferebant per 3 . 3. qmbus in eccentri co-
aquata anomaliahocloco refpondent 7. 45?. His addepr&cefiwnem <nquinocT;io-
rum intermediam 4. 43. Accumulantur igitur 11.3 7 . Debuitigiturin 1 5.45.
40 *h> cadere . Paulo igitur alu (unt nobis fufiipiend& dtftantu ou y& qui-
dem fic alteranda 3 ut 1-^- minutis circiter plus ab invicem difcedant linea ab
o u repr&fentat&. Terra enim in a <verflante3 debet o u in antecedentia mo-
<ven j & m confiquentia 3 Terra m b . Jd autem fit 3fi o u auxeris : Vi primo
loco fit 134.4.0 0 ffecunda vice 134.368 . Tunc emm cadit o m primum in 1 5.
2 c>. 3 4 hv, .ficundo in 1 5. 41. 1 $ . *h>j
Eft autem anomalia mediaprimo tempore 87.^. 14. fequenti 87.
1 6". 3 o. Atque hxc in longitudine media priore.
pume-tTano- Pro longitudiiie media altera ferviet nobis obfervatio anni mdcxv
maliacnieduc. O ,
menfc Decembri^ bene munita confenfu aliquot dierumcontmuato-
ruin; pc ibi loci ctiam VicariahyporJ^efisadunguemrepr^fentavit lo-
cum Martisa^ronychium Oclobri pra:cedentc. Adjungcmus confen-
fus caufa $c Odobrem anni mdcxv i U Rcliquis annis obfcrvatusnon
eft hoc eccentri loco. Nam cadit locus eccentricus in ion.Itaque
Mars hoc loco verfans anno m d lxxx Novcmbri 3 fuit obfcrvatus ulti-
m6. Anno
In «7 . Com-
P A R S V A R T A : 24?
mo. Ahno mdlxxxii in 06tobremincidicejusinhunclocumadven-
tus, cum nondum ferverec obfervandi ftudiuin ; Anno mdlxxxiv in
Sepcembrenl $ mdlxxxvi in Juliu, mdlxxxviii in Junium, MDxcin
Aprilem, mdxcii in Marau,qLiibustemporibus Solivicinusob brevi-
tacem 6c ciancacemnodtium inDania ,negle£cusfuic: cumftellis Fixis,
Luna^ , Planecisque reliquis , quocies opporcunitas aliqua f uic , eiTenc in-
tenti. Anni vero m d x c 11 1 fine &; md x c 1 v initio,cum eifet in quadrato 0,
obfervatio non ulcra hunc aipe&um cft concinuaca: quiaad hancqua-
dracurampra^cipuefolencrefpicereAftronomi.ErgoanniMDXcv d.xvn
Dece.vefperiH. vii.M.vi. vifuseft Planetain 11^31. 17. V,cumlaticudine
1.40.44. Boi\ LocusSolisfuic^cJ.j.-jb. Diftancia ejusa Terra j?8ioo.
Colligicui autemlongicudomedia Martis 1. 1.4.2*1.
Etqu1aaphelium4.1g.5g.16.ideo diftancialociabaphelio,recro 8^
53. 4g\ Pnus pene erat eadem porro, nempe 87.5). 14. Ergohsecduo
locapeneabfunt a^qualiterabaphelio. Refpondetautemhuicanomali^
fimpliciexVicarianoftrahypochefi,anomaliaco£^
ablaca a ioco aphelii relinquit ii* 3 1. 11. n.loeum Marcis eccencricum.
^fcrJ A 0 ^ol, M -Mars. Datur ao $8200. Etquia o M
J_ 3k in 11. 31.11. u, a m uero in 11.31^37. ^0 amo 31.6. 55. 2^
quia a o /# 5. 35^3. ~fc.fed a m /# 11. 31. 17. V. «ga complementum o am 54. 7.
3^. Hiftc, quia utfinus amo ad ao ,ficfinus oam ad om ,prodit om If^.^.j2.
Et quialocushic 15 minutiseftapoga^opropior quamille annoi58c>:&:
hoc eccencri loco unusgradLiserricic i4oparriciilas: icaq; 60 parciculas
pro 15 minncis adimendx func, quia diftantia? ab aphelio , in locis remb*
tioribus , fun t breviores, uc ica prodeac 1 5 43 71. Viciffim, quia Nodus efb
circa i^.io.tf. locuseccencricusin 11.31.115 diftacigicur a Nodo i^. 11. Et
inclinacio maximaplanorumeft 1.56. Ergo inchnaciohujuslocieft 43°*
3 1. Cujus fecans , fuperat radium parciculis 10 . quas func in noftra di-
menfione 15^-. Icaquediftanciaipfiuspundfi inorbicaMarcis a Sole,eft
154387. Priusauteminhacipfadiftantiaab aphelioinveniebacurdiftare
a Sole 15440 oproxime. Ergoad unguema^qualesfunchorumpunclio-
rum eccencricidiftancixaSole. Namquadnpofterioridefiderancur 13
parcicula;, funcimprasftabiles. Gaudebo, fi incraioo partfcularumin-
certitudinemubique coilfiftere pocero .
Jam &C annuni mdxcvii adj ungam> non cam ad eonfirmanda prio-
ra qux func per fefe cercilfima , quam uc le£tori occafionem pra:beam.
obfervationes Tychonis cum aliorumobfervationibuscomparandij
quo medio tandem intelligat, quanto nos beneficio vir ille afFecerit.
Extant quidem ejusdem auchoris obfervata ad ultimos dies Odtobris
anni mdxc vii, fed radio capta inloco peregrino, nec adcalculum re-
vocata per ipfum authorem> qui noveratdiftancias radio excepcas, ta-
bella quadam parallaxeos oculi adhibita cotrigere, uc in progymnafina-
tis monuit. Ctim icaque diverfiiTuna* eodem momento diftantia? fint
afcripcae, (.forcequodcorrectejuxca obfervacasfuncpofica^.) miccenda^
func . Obfervavi aucem ego eodem momenco abfens in Scyria , idque
mirabile dicfu, Tycho n is Brahei oculisjadliccusmarisBalchici ver-
fancis. Obfervarionis ieries ifta, Rifiirri ceneacis amici,
CaP.
DEMOTIB. STELL^ M ARTIS
Anno m d xcvn dic Saturni vm Novemb. vclxxix Octob.manc
• Mars nondumcratin lineaex duodecima Geminorumin quartam. Die
lequenti jamerat egreifusillam: vicinior nonar quam duodecima:,&; in
linea ex n.in 9. itcm in linea cx 1. in 5. praxife : aut paulo admodum
oricntalior. Et quintafuit mcdia inter primam 8t Martem.
Exhisceloclts Martis elici potefi: , alTumptis certiffimis ftellarum
locis ex catalogo Tychonis Brahei 5quos meosoculos jam profite-
bar. Scd quia Nona non eft relatain catalogum Brahei (nam pro ca
loco nono eftalia,diitans a Pto lemaica ultra 3 gradus,6£ minoromni-
bus ) ldeo latitudinem Martis advocabimus in confilium . fufficit cnim
nobis mediocris ej us cognitio . Invenitur autem iongitudo media
Jiiartis ad manediei x x 1 x Oclob . horam qutntum ( probabtlem , cum horam
non adfripfertm ) 1 . 15?. 10.43. Qj^re l°cm eccentrtcus in 9. 43 . n , dtfians a
!N^odo per 1 3 . 1 d . Inclinatto tgttur 43.51. Sol vero /# 1 5 . 4 o ih, , £^ Aiartis lo-
cus vififs ex anticipato circiter \i~^. Qjiare latitudo 1 . 3 6". 1 4 . C o m-
putetur,qii£enam fit longitudo punc-ti in linea ex duodecima in quar-
tam,habentis latitudinem 1.30 -j— Boream . Cum igiturfit quarUt
in 54 lat. 7. 43' Bor. Duodecima in \i. 5 6" -23-. lat . o. 13 -4- oAufir.Srit
puntli noflrt longitudo proportionaltter 1 1. 1 5". 1 7 -25- . Aiars vero nondum hic
fuit die xxix Oclobris : £f die x xx jam transierM . Diurnus non fuit ma-
jor v minutis , cujus dimidium i~} ut die xxx mane fuerit inii. 1 g ~ *z .
($ quidem anno mdc completo 5 Sed ut anno m d xc v ii in ii. ifc . Tria
minuta erroris in latitudine, vix unum queunt efficcre in longitudine .
Quare fat certus efi: locus . Si etiam perprimam^ c^uintam explores >
in ea linea punctum , cujus latttudo fit 1. 30 -f-, cadit tn 11. 9. °f. Et Jidars
erat oneritalior, hoc eft3 ?nagis in confequentia 3fciltcet tn\i. \£.proxime 3 aut
paulo ante, intermedtyts etiam . Qttare laittudo comprobatur anobis computa-
m . debet enim £f ipfa proxtme efje intermedia , & esl qutdem . J\Qim inter
1. 3' -^jMartiam £f quint£ 5. ^i-^interefl 4. 11, inter hanc & prim& 1 o. 1 .
tnterefl 4. 10 medta.
Sit igitur Mars in il.i^-st. Anno mdc xvn die xxx O&ob.
mane hora v invenitur locus Solis i^.jg.g.m» Diftantia 5)8810. Lon-
gitudo media i. 19. 41. 10. Aphelium 4. ig°. 57.10. Anomalia? media:
complementum 85J. 15: Coxquatx 73. 43. 13, Locus ecccntricus 10.
13. 47 n. Quarehinc elicitur diftantia \$}7$h A*t quiaperi. ^.pro-
fundius abfumus ab aphelio quam prius, addemus bis 2.40, particula-
rum fummam, Uni gradui debitam 140
140
Et decimam partem. 14
Item & alias 15 particulas , ut pro linea in plano
cclipticar efficiatur linea in plano orbita^ Martis 1 5
J U7JJ
Prodit 154171
Pritis 154400
DilFercntia 1 18
Quod
PARS Q^VARTA, *;|
Quod fitria minutaadimas locoMartis,&; fueritin n. ij^^quodftan-
te noftraobfervatione fieripoteft,pra:fertim fi &C hora alia fuerit , jam Cap. li.
conciliata erit hxc difterentia.
Secvndo idem probabo in partibus aphelio propioribus . Anno
m d lxxxix D. v Apnlis hora xi M. xxxiii vifus eftMars 1117.31. 10 np
latitudine 1. ig. 13 Bor. meridiano proximus,itaque in nulla variatione
horizontali. Colligitur longitudo media 7.9. 45". g. Et eft aphelium
in 4. ig.^i.g. Ergo anomaliamedia 70. 55. o. cui reipondet per vica- ^»71 gt.'
riam anomaliacoa^quata 61. 17. 35. Itaqjlocuseccentricus in o. g. 43 u^.
Locus Solis 15.51.43 r. Diftanna ejus a Terra 1005^0. Anguius ad
Terram 11. 3g. 17 . Ad Planetam 7. 11. 17. Ergo diftantia Martis a Sole
158090. Rurius autem ne fic fidamus loco eccentrico,propter errorem
duorum vel trium circiter fcrupulorum, quem vicaria committit hoc
eccentrici loco,tadlciiccmiis fociam ex Anno mdxci D. xix Feb.cum
manehora v~ Mars vidcretur diftareab Auftrali lance =ct ig°.n. (qux
eo anno fuit in 9°. 13-^-^5 Jcum latitudine Boreali o. i£. Itaque Mars
cadit in 7°. 14-7-^ circiter. Cumautemis locuseccentricusdeclinetab
a^quatoreper 11. 39. io, Martis declinatio viia eft io°. 5 o . 3 . Itaque lati-
tudo 4g. 40. Vnde corrigitur longitudo, qua: fit 7. 34-f- Eft vero
longitudomedia 7.^°. 11.47. Cui relpondet coarquata 59.57. 33 , & lo-
cus eccentricus ig. 51 Ergo anguhis ad Planetam 3g°. 43. 10. Loclis
Solis io°. 14. 15 x. Ergo angukis ad Terram 87.10. o . Et diftantia Solis
a Terra 99110 . Quare hicprodit diftantia Martis a Sole 158418 3 lon-
gior quam prius , quia hic etiam propiores fumus aphelioper 1. 1^.30 .
Debentur autem de diftantia tmi gradui particulas circiter 110 hoc lo-
co eccentri: toti difterentis gradimm, particula: 317 :fic ut hic locus, fi
ad confimilem anomaliam cum luperiori referatur,habeat diftantiam
158111 admodum prarcise. Vndearguitur, jun£tas hasbinas obfervatio-
nes,methodoque m fuperioribus tradita tra£tatas, locum eccentricum
oftenfuras plane eundem cLim noftra vicaria, cum tamen ob vicinita-
tem gradus 17° ^ in periculo verfemur erroris unitis atque alteriusfcrLi-
puli . Adde quod 111 pofteriori harum , diftantia ab Aquila prodatur
54.11. quod cum ca:teris obfervationis circumftantiis intra iiminuta
non confentit: itaqtie ha^c obfervatio non fitplane certiflima. Adden-
dum autemetiam exiguum aliquid ob latitudinem.
In longitvdine fimili alterius femicircLili occurrit apta obfer-
vatio Anno m d lxxxii D. xii Novemb. mane hora v i^-cum eflet,
locus Solis 19.35. rf***' Diftantiac^oj. Longitudomedia o* 1.15. 10.10.
Aphelium 4. ig°. 44. 10. Quarecomplementum anomali^ medi<£ 73°.34- 2Ji,ca0™p,e"
6c coarquata: 63°. 45. ig . Quare Ioclis eccentncus 14. 19. 1. n. Tunc in- h*inedlx-
quam obiervatus eft Planetain 1^.35.30 ut fueht angulus vifionis
feu ad Terram 57. d. 13 : ad Planetam vero 31. 3^. ig . Quibus elemen-
tis conficitur,diftitifle Planetam a Sole 14763 1. Et quiapnusanoma-
lia fuit 70. 55,jam 73°. 34,humiliores igitur lumus per 1. 39' . quibus iru
propordoiiepriusindicataidebenturparticLila^^S^. Itaque ex analo-
gia hu-
iji DE MOTIB. STELLiE MARTIS
Cap. Lt gia hujus obfervationis competit inconfimilemanomaliam cum fupe-
riori 158117, ubi rurfum ob latitudinem pene tantundem aut paulo
plus cft addendum quamprius. DifTerentia 1 17 circiter 3 quas excufatur
incertitudine obfervationumpriorum. Eftenim perexigua&in noftro
negocio contemnendaj ubi de 1800 aut 3600 aut amplioriahquo dis-
putamus .
Sed ascendamvs adhuc fuperius, verfus aphelium,&: explore-
in4j.c0m. mus etiamilla loca, ubi exdemonftratis cap.vi. luxatio eccentriciper
plernentoano. » • • r1 1 ' *
maii^ medi*. mecin motus Sohs cuiti vero permutationem omnmm contingere po-
teft evidentiftima ; nempein apogaro Solis 8£ Cancri dodecatemorio .
Anno mdxcvi D . i x Martii vefperi hora v 1 1 M . xl, cum
eftet locus Solis 15J. 3 f. 14 x 5 diftantia a Terra 99 764 ; longitudo me-
dia Martis 3. 15.35. 05 aphelium 4. ig. 53. 315 anomalias medix comple-
mentum ad circulum integrurrbi— 43°. 13. 315 coa^quatae 3^.40. 15 locus
eccentricus ex vicaria 11. ig. z$.m: vifus eft Planeta in 15. 45). 11. n. Lat.
1.47.40. Bor: Fuit igiturangulusadTerram j£. 17.43, ad Planetam
3^. 19. 17. Ergo diftantia Martis a Sole 162.9 9 4 feu verius pundti in
' plano ecliptica^, quod corpori Martis perpendiculariter fubeft.
Sed 6c huic fecuritatis caufa adjungatur obfervatio alia. Fuit autem
Mars pra^cife eodem in loco fub Fixis anno mdlxxxiv D.xxv Nov.
horax M.xx, cum eflet Sol in 14. 0.3 . ^diftans aTerra 5)8318. ano-
malia media nihil fenfibilitcr differens a priori, quia apheliimotus eft
paulo admodum velocior, motu Fixarum. Ergo locus eccentricus i-
clem, fi pra^ceflionem 9. 45. fubtrahas, fcilicet 11. g. 44-22-. Vifus autem
fuit Pkneta diexi Nov: hora xiii M. xxv 1. in 13°. 14.5. £1 cum latitu-
dine 1. 11. 14. Bor: Sequenti xx. Novemb. hora ig°. 3 o. aftronomice,
apparuit in zg. 0.30 £1. Itaque diebus vi 11 horis v. promotus eft per
£.4^.15. in Magino per 1. 43. Cum ergo noftrum tempus aliis iv
diebus, &C 15. 45>hons fequatur, quibus ex Magino motus 1. ig. com-
petit, addemus nos i, 17 ad analogiam priorum. Itaque Mars videri
potuit in 17°. 17. 30Q. proxime. Quare angulus ad Terram 73°. 17'. 17, ad
Planetam 35. ig. 4^. Quare hic diftantia Martis a Sole 163 051. exce-
dens priorem particulis 57. qux leviflima mutatione loci eccentrici
abforbentur, ut quidem vicaria hic non eft usque ad unicum fcrupu-
lum fidelis. Sed 6c in applicatione obfervationis peccari leviflimum
aliquid facile potuit.
£e,S^!^fc, PRO longitvdine confimili in femicirculo^Itero refumemus ob-
fervata capitis xxvn. ubi extruxi diftantiam paulo minorem quam
1 6"3 1 00 cx profthapharrefi obfervationum , ex puris obfervationibus
vero 1 6 1 8 1 8 fimiliter ut prius in plano eclipticaf; . Eft autem in uno
tcmporumillolocoallegatorum, fcilicet anno m d lxxxix D. xi Feb.
manchora vM.xn i^ongitudomedia^. 11.3 8- 44V^pheIium 4. 18^50.575
Anomalia media igitur 43°. 47. 4$, humilior quam prior noftra , per
minuta 14. quibus illo ccccntrici loco competunt 64 particulae circi-
tcr . Itaquc diftantia quae in anomalia 43°. 43. fuit minor quam 165137
ex hac
12. gr. Cora-
ano-
malis medix .
i p a k s • v a jr t yk: *f j
ex hac anaiogia in anom^ia 4] • *4 rurfum augebitur, ut fit quani Cap.li
proxime 51 163 100 in hoc ferfticirculo _ in priori erat
A n 1^3 05 1 »' - Jl -r
vel 1^295)6 1 Q*Tk
Rwrfumimpra^ftabilipropirr^uitatc. * 1 -J
Notandum autem-quod capitexxvn qubti hic allego, obfervatiories co-
egerunt adimere loco eccentrltt, ex vicaria noftra CdmputatO-i.jo. in
5^__t, idqjperdbfervatio^saitobm mdlxxxv. mdlxxxvii.ml_£xxix.
mdxc. SecundoidemtffiabaturTripra capite Xvni.obfervatioacro-
nychia anni m d lxxxix^. in 5 »h,- adimfenda fcilicet elTe vicaricenoftr_t_
ij-. EtannoMDxci in l^^,acHiucadimendAtoe¥itunum. Terifio,
hocipfocapitecirca i<j?W vdfceruntobfervationesstrYrrtirumMDLXxxix
&C MDxciv,adimiloco e^centncpex vicarianoftracompytataiirwpula
Itaque hoc fic^c^nftans eft circa longitudinem ijiediam hujus fe-
micirculi. ig^
Si mili ter & proxime aphelium , refumemuj obfervata capitis i„ _nom_iia
xxvni, ubi rri^Homaliamedi^ii.37^inVentaett'diftaritia (finecorre&io- mediau-
ne ob latitudinem) 166180 vel 166208'. Hoc in femicirculo defcen- T
dente . At in confimili anomalia feiaicirculi afcendentis fuit circa fe- picZ
quentia tempora.
AnnoMDLXXXv D.xxi v Januadi H. ix. cumeiTetlocusSolis 1 /.5?.
5. .555 diftantia ejus a TerracjS^^o; l^ngitudomediaMartis-f 1^50. 105
aphelium 4.23.4^.415 anomalia^ irfedi-e refiduum ad circulum com-
plendum 11. 5^.3 £5 quare iocus-eccefttricus ex vicaria ift.^y.o.gi: vifus
eft Planeta in 14.^.30. _l. latitudine?_f. 31. o. Bor. Fuitigitur angulus
ad Terram <J. 0.15 - ad Planetam 5. 10.^5 o. Ergo diftantia Martis a Sble
16575)1. Sed fi vicariae hypothefi rflfe adimas 1.30. fcrupula, quod fu-
pra cap.xvi n.incomputationeopj^fitionis acronychix apparuitne-
celTe elTe^ angulus ad Planetam fiet 5 . icj . 6c diftanfia Martis a Sole*
166580. Vsque adeo facile hic mutaeur diftahrias-eb M ar fi s &C
&C Terras propinquitaterrb . Adhibebimus igitur fecuritatis caufa.
loca alia... « J
Anno mdlxxxvi D* xv 1 Decembris3 manehora vi ~-3 ciim eiTet
Sol in 4. i^. 51 £5 diftans a Terra 98 2 o o 5 longitudb media Martis 4.
ig. 3^* 5? 5 refiduum anomalije media: io°. cj. 41 • locus eccentricus ex vi-
caria 10. 10. 30. p_ : inventa eft declmatio Martis 3. 545 afcenfio
re£ta ex Arturo &C Spica 177. 175 quare longitudo 2^. 14. np- laci-
tudo 2.35 5 hinc angulus ad Terram 81. 4^. 53, ad Planetam 35. 45. 54.
&C diffcantia 166^3 n> fed fubtractione i.^ode loco eccentrico 166208.
Etmmorm priore diftantia ab aphelio 11. 37'. circiter 70.particulas.
itaque vel 1 66 241 vel 1 6 6 1 3 8 .
Anno mdlxxxvii 1 D. vi Novemb. mane H. viM. L.cumelTet
locus Solis 24. 3. 34 w_5 diftans a Terra 9863 o 5 Martis longitudo media
4. 20°. 47. 355 refiduum anomalia* 3. 2. 515 locus eccentricus ex vicaria
22. 7. 43 £l: vifus eftin 23°. ignp , lat. 1.37. Quare angulus ad Solem
Y ° , '
60.47.
x?4 DEJMOTIB. ,ST)ELcL^E martis
f 0.47.43, ad Plajnetam 31. g.j. Et diftanjpa fgitur Planetae afcplc 166 $iu
Cap. LI. fed periubtraclipnem 1.30. delocovic^fias, j 663 .9 6. &exhacanalogia
in majori diftantia ab apKelio fcilicet 11. 37, diminutipvcirciter iio.
quarevel 1664-01» vel 1 66196. ubi difcrepamus aprioreper 1505 &C
fi ftante correctione loci eccentrici m^um harum aftumpferin^us ,
1 6613,0 : | ut parum aliquid ii^pbfervan49(f eccatum efte dicamus, yi
partes contrarias^utriusque oblervationis Tannorum mdlxxxvi 6c
mdlxxxviii, a diftantia femicircul/^efcen^entis , diffieremus parum,
Poterit hoc ipfum quoque dis$umen abolc^i per retractionem non- .
nullamaphelii, dequapoft^. Itaqueetiamp^oxime aphelium,quan~
tun^fenfus judicarejp^teft; easdem invqmmusdiftantias a Sole^ in ea-
dem utriusquej^pmicirculi habitudine ad aphelium.
•,,Mi9Q'ntf ^iTrd^em omnes tres^' obfervationes fa&as , Marte Orientali;
nulla , Marte Ofccidentali . deficiunt enim obfeYvata reliqua . Itaque
tutius fortaffe ftabimus a diftantia femicirculi defcendentis.
Tertio fit idemvquo4 fupranobis explprandum infra Jcpngitudi-
nes medias,verfus periheliuira
SciKjT. Anno mdxci no&is poft dieni xni Maji hora 1 M. xl poft me-
diam no&em^cumefTet Sol in 1. g.43 Ujdiftans a Terra 1014875 Mar-
tis yer^ongitudo media g . it . i£. 4; anomalia <i 13. 14. 4.5 cosequata
103.15.4gfc quarelocus eccentricns exyicaria 11.^. 43.^ (vel per ana-
logiam vicini 16 $ jam modo memorati , 11. 8~-#. ) j vifus eft Mars in
£.14-^3(3, latitudine 1.15 Merid: Angulus igiturad Terram 30. 15. 44,
ad Planetam vero vel 10.^14. 39 yel 10. 15. 41 . Quare diftantia Martis
(vel puncti eclipticas ) a Sole 147801 vel verius 147(383. ubi vides u-
nius fcrupuli errore , in loco eccentrico , perire nobis 110 particulas
noftrse dimenfipnis, in tanca Miwrtis & Terra propinquitate, tanta-
que vicinitate opppfaLSolis. ijoci. Itaque minima hic non funt per-
foquenda. Por.rprbenermunita eft hxc obfervatio , circumftantibus
aliis frequentium dierum , usque in diem oppofitionis cum Sole^.
Cum autem diftet 11 gr. 10 min. ? a Nodo, %i& circiter partes : i-
gitur hujus loci iecans incliiiationis fuperat radium particulis 11 cir-
citer, qua^ funt int n-oftra dimenfionc circiter 15 aut 1 6, ut ita ipfius
Martis aSoLB diftantia hic fiat quanx, proximc 147810 vel
H77P°-
m n>gr .«,». Pro consimili diftantia ab aphelip , femicirculi alterius , re-
5SmX°." fumemus obfervata capitis xxvi. ubi extruxi diftantiam Martis aSole
circiter 147443 vel 147700 vel 147750. Eft autem in uno tempo-
rum illic notatorum, fcilicet aiino mdxc D. iv Martii hora vii-^-,
longitudo Martis 1 . 4. 11 , 10. Quare anomalia: media: complemen-
tum ad circulum 114. 41. Itaqj hic humiliores fumus ab aphelio quam
prius,unogradu& 17 minutis. Etunigradui competunt i^oparticu-
Jx, hoc eccentfici loco . Ergo diftantia gradus 113°. 14. in femicirculo
afcendente
P A R S V A R T A. z5S
afcendente eiTet (ex smalogia cap. xxvi. obfervationum^ 147743 vel Cap. tV
148000 vel 148050. Inventus vero hic in defcendente 147 8 10 vel
147700. Dilferentia circiter 350 vel 180 particularum, vel nullius;
paulo mcertiufcLila . Nam etiam pejuscule habent obfervationes ,
Marte rn perigaeo verfante, ob humilitatem Zodiaci 6c alia multa . Et
vides cap . x x v 1 .illic veram diftaritiam dubio aflenfu fluctuare inter
147443 Sc 147750, difrerentia 300 particulamm quae funt in pradenti
negocio non magni momenti, Marte tam humili &C Soli feu centro
Mundi vicmo .
Sed et hic profundius verfus perihelium defcendamus, Sc rem
eandem exploremus 11 circiter gradibus ante dc poft perihelium.
Anno mdlxxxix D. 111. Decemb. hora v M. xxxix. cum effet
medii com-
locus Solis 2.1.44. 56^>diftaretque is aTerra5>8i48,Sciongitudome- Pkmento ^
dia Martis 11. i^. 2.7. 53, anomalix complementum n^£. 2.4. u, Sc locus
eccentricus' coaequauis 2.0°. 4.3LX: viius eft Mars in 15.15.33^, lat. 1.
11. 47. Mer. Sed quia fupra cap. xLii.inventa eft vicaria noftra nonni-
hil peccare circa penhelium: adfcifcemusigitur loca alia, quotcunque
nancifcipoterimus, atque ex iis methodo capitis xLii qua^remus ftmul
diftantiam Martis a Sole, limul etiam locumeccentricum veriorem .
Anno lgitur mdxci D. xvi Octob.H. vi M. xxvin,cum eftetSol
in £.3^.15 diftans a Terra 5)5)141, longitudo mediaMartis 11. 13.53.
57, anomalix complementum 65. o. 5»,locLiseccentricusex Vicariai^,
55). 14 x: vifus eft in h 17.13 csslat. £. 10.51 Merid.
Sic anno mdxci 1 1 D. v 1 1 1 Sept. H. x M.xxxvm . cum effet Sol
in 15.41. 6.TT^,diftans aTerra 1 ooz66, longitudoMartis media 11.17.10.
17, anomalix complementum 1^1.45.13, &;locus eccentricusex vica-
ria 10. 53.54 k: inventus eft Planeta in 3. 53.51 x. latitudine 5. 14. 30.
Meridiana .
Denique anno m dxcv D. xxii Julii mane H. 11 M.xl. cumeftet
Sol in 7°. 55?. 51 £l, diftans a Ternt 101487, longitudo media Martis 11.
14.5;. 5, &C anomalia 164. 43. 55 3 quare per vicariam noftram locus ec-
centrictis 17°. 1 6^. 5 6T x : inventus eft vifibilis locus Martis, exle&iflimis
obiervationibus m 4. 1 i . 10 .M. lat. 1. 30 Merid. Bis igitur habemus
Martem loco opportunmimo , fcilicet m quadrato Solis , cum 8£ loca
Terrae c^ Martis quadrato diftent.
Itaque fecundummethodUmcapitisxLi 1,
locafideris in eccentnco probanda fumam;
&: ponam initio diftantiam Martis primo tem-
pore fuifte 13^111. Quare fequentes fuerunt
1 3^03 3, 1 39158, 1 39045 Jntantaenim pro-
pinquitate anomaliarum facile fcitur conne-
xio,ut hactenus. Sit aSoI: d. g.p.e. loca Ter-
XX A. MDLXXXIX. MDXC I. MDXC I I I.MDXCV.
k Ioclis Martis quater idem, (etfi m obferva-
tionibus non fit plane idem .) Conneclantur
Y 1 puncla,
2S6 DEMOTIB. STELLiE MARTIS
pun&a. Dantur ad, ag3 af, ae, quoad fitum &: longitudines. Et
Cap. li. fufcipiturlongitudo ak quater . Sunt autem & dk, gk, FK,EK,linea^ vifo-
vix notx fitufuo. Ergo dantur adk, agk, afk, aek. Per oppofitio-
nem igitur laterumcum angulis, dantur & dka> gka 3 fka> eka. quare
fitus ipfius k a qitater.
DA.11.44.56T £ 5)8148
ga. 2.. 3 5>. 1 5 5)^141
FA.i5.4i. O np 1002.66
EA. 7.55). 51 IOI487
DKI5. 15.33
g K 1 . 17. 1 6zsi
FK 8.53.5IX
E K 4. 1 I . I OK
Compl.
ADK53. 40. 57
AGK88.48. 3
AFK 16^.47. 9
aek86\i 1.18
I ^1.14. 1 1
165 o. 9
161 45.18
164.48.5 5
Quare a k
o / //
10. j.i^.x
16-.55.45x
10.53. 55X
17.Kj.40x
A K
1 3^111
13^158
135)045
11. 4.33.X
16.59. 14X
10. 53. 54X
17. 16.3 6X
DKA3 4.35). 13
ProditGKA"-18-17
FKAIl. O. 4
EKA46.44.3O
Cum igitur hic primus &; tertiuslocus admo-
dum prope confentiant y putabit inconfidera-
tior aliquis , ftandum ab illis , casteros utcunq;
conciliandos. quod ipfequoque diu admodum
ten tavi . Sed cum conciliari non poffent fecun-
dus &c quartus , effet vero magna vis harum ob-
fervationum^proptereaquodinquadrato o u-
triusqj vifus fit Planeta , &C in quadrilatero aekg
omniapropelatera anguliqj arquales fint,ideo
fic tranfegi. Videsex vicariadiftaredebere ak
fecuda^obfervationisabAKiquarta^,fcrupulis 17.11. Atperhancaffump-
tionemlongitudinis,AK diftaht per 3 0.55. Nimium igitur peri^. 33. Cum-
que omnes anguli quadrilateri fint propemodum atquales, bipartitus
fumexceiTumhunc,& ^.4^ addidiadangulos eka,gka. NaminEob-
fervatione, linea ak nimiumprocefferat^ in g nonfatisprocefferat. Re-
tra&isergo ak verfus e, g; &C e k, GKmanentibus (ponimus enim obfer-
vationes effe certifllmas.) omnino anguli apud k augebuntur . Jam igi-
turdatis angulis 0^,45.35. 13 £^eka 4^.51. i^. &:manentibusangulisGE
&:lineis ga, ea, prodiit ak 138765, i^Sy^y, differens 158 particulis a
noftra affumptione . Totidem igitur fi demamus & de reliquis duabus
AK^utfint i^Sc^.ijcjooOjprodeUntanguIiDKA 34.4^47. &ak 10.5j.46';
FKAvero 11. 1.14, & ak 10.55.15. Sed quiapriusin g addidi £.4.6) & in
e tantundem fubtraxi; repofui ergo locos eccentricosin g 17.1.3'i.x, e
17.15J.54x: augens locum vicari^ per 3. 17. Tantundem ergo debebat
prodire & apud D. fcilicet—
Apud f 10.57. 8 x*
10.5 5.17
10. 7.45) x.
Hic vero inveni 10. 5!. 40
Differentia i.^i.plus
1.43 cujusque
Itaque & reliquosduoslocosfatpropinqueadduxi. Nam peccatisfuis
ultrocitroqj ventatemftant^quodfacitadfecuritatem.Etduorumlcru-
pulorum crrorcm his locisob Zodiacihumilitatem & variationcshori-
zontalcs obfervationi tijbuerc nihileft infolens.
P A R S Q_V A R T A; zV
In descendentis femicirculi confimili anomalia non fiippetunc Cap.li.
pluresunaobfervaciones,fed quasfacisfic cerca. Anno enimMDxcn i
nocte quasfequebacur xxix Junii H. i.M. xxxpoft med. no6cem^cum Sol
eiTec in 17. 15. 41 diftans a Terra 101760, longicudo Marcis 10. 10. 1.
i5>,anomaliai6i.5. &;ideoMartislocus £. io\ 5^5 viftis eft in 13.37.
11. x. latitudine 4. 37. Merid. Hinc complementum anguli ad Ter-
ram fuit ffyii. 4-6, ad Planecam, feu parallaxis orbis annui, 37. 17. 13.
Vndeprodicdiftancia Martisa Sole i^^o^^.Supraveroinanomalia 161.
45.13, ubi diftac Mars ab aphelio 40 fcrupulis longius quam hic, in-
venta &C conftituta eft diftantia 139000. Ethasc 4ominutahoceccen-
trici loco efrlciunt particulas 51. Igiturhic quoque ex analogia noftraj
anomaiia^ evaderec inanomaliai6i. 454-»diftantia 138984 admirabili
6c cerce fufpeclo confenfu. Nam omnia adeo cerca dc exequifica elTe
vix poilunc. Vcnnqueaucem nonnihil augenda^ func diftancia: ob in-
clinationem maximamhocloco eccencrici.
Ex hac igicurlongiflimaindudione,perplurirnalocaeccencrici>
apparec,diftancias Marcis a Sole illas invicem asquales elTe > quarurru
punctajorbitae asqualiter remocafuncabaphelio,quodcap.xvi. &:xlii.
inveftigavimus. quod eftevidens argumencum apheliumilludrecl:eha-
bererper vn. cercii evclidis .
Comprobancur una &c diftancia? Solis aTerra^qua? fupra cap.xxix.
excru&se > hic jam varie ufurpatx officium faciunc. nec ulla magna dis-
crepancia numerorum excicicqua^deillarum vicio ceftari poffec.
Qnx igicur ex hujus capicis obfervacionibus , exque invencisper
eas diftanciis, in conformacionem icineris Planecarii redundancquo-
rum caulfa illas produximus hoc capice,ea differemus in capuc lv ex-
ponere . Prius enim fequenci capice l 1 1 ex his aliud aliquid demon-
ftrandum,&: cap. liii plures adhucobfervaciones in ceftimonium ad-
ducenda^ funCv .
C A P VvT LII»
DEMONSTRATIO PER OBSER-
vationes capitis LI. eccentricum PLANET^E
non circa centrum epicycli SOLIS, feu pun&um
medii loci S O L I S > fed circa ipfifsimum corpus
S O LIS ordinari: & lineam apfidum,
non per illud, fed per hoc
tratisire .
pportvne accidit, uc diftantite capice l i. invenca^ nos
eciamde eo edoceancquodcapicibus vi.xxvi.&xxxi 1 1.
promnfum, confilio huc usque diftuli. Nam fi re&e Ego
Y 3 eccen-
2?8 DEMOTIB. STELL£ MARTIS
eccentricum Martis fuper ipfum corpus Solisextruxi, necelfe eft, vere
Cap.LII. etiam Planetam in partibus, qua: funt circa 15J £l, longiflime a Sole
abeffe: qua? vero inutroqj femicirculo, hunc 15J a asqualibus fequun-
tur intervallis, asqualiter abeffe a Sole, inasqualiter a pun&o , Solis vi-
cario; quod Braheo eft centrum epicych Solis ; minus fcilicet, qua^ in
femicirculo defcendente . Quo obtento , fequetur ultro, partes circa
14 o, , non abeffe longiflime , neque a corpore Solis , neque a centro
mundi Copernicano, quodeft Braheo centrum epicycli Solis,idemq;
centrum affixionis fyftematis Planetarii : &C partes a 14 £i in utroque
femicirculo a^quali arcu dilcedentes, diftare &; a Sole, 8cab ejus pun-
cto illo vicario inarqualiter j Sxponatur enim centrum Solis a > //-
nea apfidum Martis a c , eccentricitas a c ,
e d eccentricus } centro c : fitque f pun^
Bum fiupra a c , &quatorium punffum ; g
apheltum ; g f e, g p d <equales: & conneclnn-
tur e a, DA) &quales} ut jam eft
demonflratum . Ejiciatur autem per a //-
nea a b in $ ; Cf ab a verjus f> extendatur
ab, quantitate 1800 , qualium ac 14.14.0
fuit capite xli 1 ,6^ ae, ad}ij 4400:^
centrum b y& Terr£. Quia ergo b a
'vergit in 5-f- ^f, a e /# 15-7- , angulus
igitur BAB^i? circiter <)0 & acutus} eba obtujus; quare longior e a ^/^#2
e b. Paritercum b a 'vergat in ]-~ss}fid a d /# ii~ n, ^0 bad 157,
£5? AB d acutus admodum ; ^/^r<? breviof a d , w/^/ aqualis a e , <p;z#/ b d .
<&>Vulto igitur brevtor b e ^z^#z b d 5 /'^/^ plane fenfibiliter \ ZN^am quipofi
fumus contemnere ab 1800 & eo ampltus, cum ne 200 quidem erroris obfir-
<vationes tolerare pofiint? Quare partos eccentri fimicirculorum oppofitorum ,
aqualitera c dtflantes, puta ED}a nullo punclorum extracentrumaqualtter
* abfunt , pr&terquam a punttis in linea c a , per corpus Solis tranfiunte.
Sed 1 n qv 1 a s , connexis bc,©5 linea continuatn fit no<va apfis}qua li-
nea fiecat circulum : atqueilli apfidt }punclum d }proptus eslquam e : niiigitur
mirum}& longiofem b d ejje? Respondeo. qualescunque linea ejiciantur}
fimper manenL> ae,ad: quid fiu?vL> ex obfirvationibus demonflrat&} tn tri-
plictforma hjpothefium : £f ad demonflrattonem hanc}quod controverti pofi
fit , ajfumptum plane nihil . ^Vanenttbus igitur a e , a d } ejiciatur fane b c }ut
oppofitum mihi es~i:tlla tumen Bc}ut demonflravi capite v 1 } nequaquamgi-
gntt hypothefin aptam obfirvatis obi^ovv^ioig 'fidpro b c oportet }utjahemus
acronychias , ejicere per f , ipfic b }parallelon f h , per f . ti . centra &qualttntis
fJ^Vartis & Solis . Ifocautem faclo}una centrumeccentrici ex c in 1 transfer-
tur}& plus quam fiemtcirculus } vergit 'verfius e , mtntts ^verfius d: nec relinquun-
tur a e, a d }fid prolongatur a e }abbrevtatur AT>:quibus lineis mutntisnun-
quam fialuabuntur objervationcs extra fitum acronychium : quia h& teflantur
de &qualitntelinearum ae,ad. Nec opus effe puto computatio-
ne. Si quis tamen hoc labore deledatur (quamvis nefas eft, Aftrono-
mum
P A R S V A R T A ♦ 2^9
mum numeris aliquid centare 3 cujus fundamenta non prius vidit in_
Geometria;quas jam laboris hujus fundamentanobis evertitjis habet
exemplum fupra cap. xxiv. ubidiftantias Telluris ab h, puncto a^qua-
litatis motus Telluris, Sc diftantiam Martis ab eodem h pun6to,in ea-
dem operatione fimul,iisdem obfervationibus computavi,quibus poft-
ea cap. xxvi diftantias ejusdem Telluris &C Martis computavi ab a
centro Solis .
Methodi enim,quafum ufus>ingeniumhoceft,utdoceat,quocun-
que puncto in plano circuli Telluris aflumpto^qu od habeat defcriptum
Sc determinatum fitum ad corpus Solis> tam in longitudine zodiaci,
quamin remotione a Sole,peraliquot obfervationes^docere &; Tellu-
ns 6c Martis ab illo fufcepto pundto diftantiam; citraetiam cognitio-
nemanomalia? eccentri coarquataeadid punclum accommodata? : qua
quidem ego capite xxvi tantummodo compendii caufa ufus fum.
Sed ali a infuper ratione argumentari licet. Demonftratum efl:
fupra cap. xLiv,orbitam Planetas non efle circulum fedovalem, ut cu-
jus diameter,qux apfidum dicitur,fit longiflima. Jam cap. li demon-
ftratur,partes a g ,pun6to aphelii, remotas a?qualiter3ingredi etiam ae-
qualiter ad latera . Ovalis ergo genuinus fitus eft circa lineam a c. non
igitur circa lineam f h. Et qui varias Martis diftantias computaverit a
puncto H^methodo jamcommendatajdeprehendet is magnamdiftan-
tiarumirregularitatem,quxnullopa&o poterit includimeque circulo
neque probabili alicui figura^ circa f h ordinata?.
Rvrsvm itaque fidem capite vi. & paflim hoc opere oppignora-
tam^citra ullam principii petitionem liberavij 5£ docui, eccentricum
Martis non pofle nifi ad Solemreferri ipfum: ac proinde non folam ra-
tioneimfedipfa etiam obfervata pro me ftare,dum obfervationes Mar-
tis a medio motu Solis abductas , ad ipfum apparentem Solis motum,
expendi .
C A P V T LIII.
ALIA METHODVS EXPLORANDI
diftantias M ARTIS aSOLE, per aliquot con-
tinuas obfervationes , ante & pofb fitum acrony-
chium : ubi fimul etiam explorantur
loca eccentrica *
vi a hic novas hypothefes condimus, inquirentes (cili-
cet naturalem caufam sequatioiium eccentri > decet o-
mnia nobis efle quam exploratiflima > ne fundamentis ne-
glectis ruinofum fuperftruatur aedificium . Itaquejuvat
candemrem veriflimas fcilicet MartisaSole diftantias,
Y 4 pluri-
Cap.LIII.
DE MOTIB. STELLJE MARtlS
pluribus methodis explorare . Sit ct Sol, |2> locus Ter-
r& ante oppofittonem o* cum ® 3 & ctft £ angulus njifwnis
fu elongatio arcuata ^ a Sole. Sit fmtliter y locus Terra
posl oppofitionem , £f cty S^angulus ^uifionis : fic ut prtmo
tempore ft Planeta in linea |3 c)\ altero in linea y fr3& con-
fictat vere <viam B-n . *Dato ituqUe tempore duarum obfer-
vatwnum, dabitur& angulus Srcty fiu pracise, quocunque
loco eccentrici3ex hypothefi vicaria . Quodfibina tempora
non longe ab invicem dtfttteriniL> , aut fi Planeta 'verftur
circa apfidas <vel longitudines medias 3 mediocriter ettanu
cognoscetur dijferentia longttudinis linearum ct3-3 ctv . Imo njero tantum jam
habemus in pracognttis 3 ut nulla hic dijfcultas relinquatur .
Ghiod fi ituque ad angulos S-fi ct3riyct3ex obfrvatione datos3 & $ct,yct
cognitas3ex parte tertia 3aJJumfirimus S- ct3& propterea n ct ' patef 3fi h&c af
Jumptio longior fuflo fuerit ,utact,ict, tunc angulum i ct x. minorem juflo pro -
diturum ; fn brevtor juflo fuerit 3ut £ct3zct3 angulum tcti^ prodtturum juflo
majorerru . Itaque tales erunt diftantise arfumenda^ quas juftunL,
nobis conftituant angulum motus eccentrici .
Eodem modo prodetur hic etiamerror,fi quis Forte fupereft, ihlo*
co eccentrico. Efto enim,ut 3-#,»ct,teneant jufta locajdeinde trans-
feratur S-ct in confequentia, per errorem, angulo 3-ct<P- Sc" vct fimihterin
confequentia,angulo asquali «cts-yides,quodpro ctS- futura eft ac^ad-
modum longa, &: pro cty fuccefTuraeft ctz valde brevis3contra quamex
hypothefi praxognoscitur. Gportet autem non omnino minimuriL,
effe angulum y ct fi3 ne error obfervationis vel minimus, in contrarias
partes coeli vergens ( quod fieri poteft ) magnum aliquid importet.Hac
itaq; methodo nobiseft eundumperannos m d lxxxii in s-,mdlxxxv
in £i3 m d LxxXvti innp, m d lxxxiX in m dxc i in mdXciii in x>
m d xc v in . Nam ubique obfervationes fufrlcientes ad manus funt, .
Quod fi lubet demonftrative inveftigare 3 quanam elongatione^
Telluris a lineaper Solem &; Planetamjomniumevidentiflime fentia-
tur,fi quideftin diftantia Martis a Solepeccatum3confulatur cap. vi.
Namex eo definietur nobis angulus ad Solem taritus,ut ejusfinuspro-
portio ad radium^xquet fere proportionem exceffus diftantia? Martis
a Sole fuper complementum anguli finum.ad ipfam hanc diftantiam .
Sit enim ci Sol3 3- Planetu 3 v | orbis Terra . £x S- erigaturretki 3- /j,,
perpendtcularis ad S-cf &f in fumantur centra aliquot, ex qui~
bus circult per 3- defnbantur3donec eorum unus altquistangafor-
bem Telluris in v . Erit v punclum, ubi defeclus ipfius ctS-in3-3 ap-
paret euidentiftme 3hoc esl 3ubt maxtmum angulum fitbtendtt .
Ducatur ex v tpfiju. $■ parallelos v o 3ficans aS-in o. Dico3 ut efoS-ad
$-ct,fic cjje ov advct. Nam ut vjJL3hoc eff 3~fji. ad jul ct ,ficeslovad
' vct. Sed vjiieft ad [tct3ut o.d-&3fere %S-3ad 3- ct. Ergo, CfV.
SttctS- i&iooo. Erit ^S-tfiooo fcre.8tuticfiadoi3fcioooooad
378 8 2 . Qui finus ofendit angulum v ct $ 1 1 . 1 5 . & majorem fipro £ 5- fit?nas
tam 0 3 .
Itaque
D. xxiv Novemb.
mane hora iv
Vifus in % £. 3 g . 3 o ss-
Vifalatitudo 1.49.10 B.
Sol in 1 1.40.40 #
a@ dift. o a Terra 5) 8 3 45
Anom. med. 67.18.1 3
Locus eccent.0.43 .3 4-2o
In ecliptic ctSvo.41.41 «o
Hinc proditotS- 158910
Per latitudinem 1 5 8960
xxx Decembr.
H. viii M.x.
O / //
15". o. 3 O -2
4. 8. oBor.
19. 8. 3 I ]S
9825 1
51- 35
57. 31^
Ct H 17. 56". 45 -So
ct» 158841
1 5 8907.
47«
J7-
Anno m d lxxxv
xxvi Januarij
H. vi M.xv
8- ^ffi*'
5^2-Bor.
16". 33.10 —
34. 8.^
2.30 a
CtY)
ctn
o.
P A R S Q_ V A R T A . 2*i
Itaque donec anomalia commutationis varietur ii~gradibus3 cap liii
multi dies,pene fcilicet xlv abeunt,poft quos vel ante quos^ot^-longe
eft alia . In aphelio igitur hic angulus commutationis eft grad. 13 cir-
citer , in perihelio ig -f- circiter.
His liminbus evidentiffimi erroris, fi quis oritur,ex vitiofa diftan-
tia Martis a Sole,inventis, jam faetlenobis eft, idoneas feligere obfer-
vationes,ubi copiofa: m promptu funt.
Incipiemus ab oppolkione anni m d lxxxii , ex quo anno felige-
mus obfervationes iftas .
Anno mdlxxxii
xxvi Decembr.
H. viii M.xxx
17. 40. 30
4. 7. oBor.
15. 4. I 1 }b
ctfi ^%-l-l6
49. 3<?. 10
16. 7. 10
1 6. 6. 1 3
163 08 1
1 6"3 147
Difterunt dux medice per 4140. Et quidem brevior eftpofterior ctn,
cum debuerit effe longior per 336". Summa igitur utriusq; 311054.
Vnde aufero 33 6 , iterumque addo. Conftitutorum dimidia funt,
1^0859, nimirum ct$, & i6"i 56 3 > fcilicet ctn . Eritque ct 3- in 1^.5 «s-,
&C ctn in 17.55. -95-. Itaque hic vicaria amitteret i~ fcrupula.
Ipfse vero diftantia^,ob angulum iftum tamparvum, funt infida?.
Namfi angulus JVarietur uno minuto, vitio obfervandi, quod facilc
contingit , mille particulis inqualibet diftantia aberrabimus.
Sumanturigiturdua?remotiores3quadnveniuntur differreper^^.
At pra^cognoscimusj debere differre circiter 5570 . Itaque operatione
pera£taut prius, prodeunt veriores ctS- 158791, &CctYt 164364 : ut fic
ct$ in 0.41. o ctY) in o. g.30 £l. Etfit certum per iv dierum obferva-
tiones hoc loco adimendum efte lociseccentricis,ex vicarianoftra de-
promptis , circiter 1 ~ minuta .
Confirmantur etiam mediocriter diftantia? prius inventx , cis &C
ultra oppofitionem , quae prodierunt menfura media inter has. nili
quod-analogia indicat^pf ulo longiores elTe debere.
Patetautem fimul3fi angulus 3- J"n uno minuto vitiatus fit, vitiari
utramque diftantiam particulis circiter 50 , non plus . In diftantiis igi-
tur his vix centefima pars peccari poteft incertitudinisprioris.
Quod li qua fufcepta longitudo diftantiarum fatisfacit obfervatis
horum quatuor dierum^eadierum interjecStorum obfervata itidem ex-
pnmet. nempe 15.1(3. i^Novembris. 3.17.17.18. 19 Decembns anni
m d lxxxii ,6c 16. 17.1 8. 19. 11. 12. Januarii anni md lxxxi i i .
Trans-
1
. • i6z DE MOTIB. STELLiE 'M A R T I S
Transeamus ad oppofitionem anni m d lxxxv. Dtimenimejusan-
Cap.liii, nidiexxxi Januarii efiet oppofitio Solis&: Martis, obfervatus elt Pla-
neta creberrimeper duos menfes prascedcntes totidcmque fequentes .
Inde fumemus has iv obfervationes.
Anno m d l xxxxiv D. xxi
Decemb. Horaxiv.
Mars vifus in 1 . 1 3 . 3 o np
Latitudo 3.31. Bor.
Sol in 1 0.43. 5 ]fe
Diftabat a Terra 5) 8 1 1 o
Anomalia media o* 19.4^.5 3
Lbcus eccentricus 3. 5 4. 3 4 £1
3.53.5^ a
Hinc
Per latit. &$• ,
iv Febrnarii
H.vi. M.xl.
1^.47.3 o Sl
4.2.8. Bor.
16. 1 0.3 I
5)8840
6". 1 1 . 3 1
13.3 4.47 a
2.3.3 5- 0 &
1^181
x 1 1 Martii
H.x. M.xxx.
11.46. oSl
3°. 11. Bor.
o / //
2.. I 6.42. T "
5)5)85 O.
9.13.1%^
5). 14. 7 np
l6>3 I 3 I
1^106".
A. MDLXXXV
xxiv Ja.h.ix
0/1/
14. 7.300,
4.31. Bor
o / //
15. 5>. 5
i 1. 4.11
Ig.4^. o £1
18.49. 3 &
K35IOI l£<5l<?0
165 184 | 16^378 \6colyi 166160
Differunt du^media^per 118 . DebueruntdirTerreper
187 in contrariumrfic uta.S-eiTet i66ii6,cx: cw 1664.11.
Ergo ct^cadit in ig°. 48.47 Sl, ini3°.34.4g si.Ita-
que tam contempta mutatione loci cccentrici , con-
firmatur hoc loco Vicaria . Sed intelligimus hincquod
unius minuti error in obfervatione, hoc loco utramq;
diftantiam, 100 particulis circiter fit vitiaturus.
Confultis itaqj remotioribus^inveniturearum dif-
ferentia 1011. Debuit efleex pra^cognitione mediocri
hypothefeos^majordirTerentiajfcilicetn^^.Nimirum
quartus Leonis vicinus eftdecimooc-tavo Cancri, ubi
prius aliquid fuit auferendum loco eccentrico Vica-
rix. Quod fi unum ademeris minutumin quarto 61,
jam centum particulis breviorem efficies olS- '&cfii~,
efficies 164.934. circitermimirumtam brevem^ut&ctn
retinere poffit hanc longitudinem 166106 ; &C pnus
anno m d lxxxiii, ultima obfervatio^ qu^ longitudi-
nem exhibuit 164364, conciliaricumiftapoffit. De-
bebantenimdifferreper4883indicehypothefidifl:antiarum3fatisadhoc
certa c^praxognita, cumper 750 difFerant,.
PoteiTautemillamutatio ecccntrici loci i-^-minutorumexdimidio
trans'erri in obfervationes . Nam fiharum alterutra aberravit uno mi-
nuto,potcrit id efficere 50 particulas errons fh utraque diftantia/
Ta^diofumefiet^eandemmcthodumtotidemverbisrepetere^per c-
mnesoppofitionum annos. Itaq? in tabella fequenti^pofui obfervatio-
nesipfas^quasconlliluij &: adjunxi,quid computationeprodierit. Hy-
pothcfcscalculifuntha:. Locus 0 fumptus cIIcxBraheo . Diitantia: 0
&C Tcrrc- cxcap.xxx. Apheliumo^anno m dc completoin i^j.o-p.Motus
medius codem tempore io^.i^^. Eccentricitas &C proportio orbium
ur cap.LTV.CJuibusadjunxi diftantiaso* ao quafipraxognitas. Itaq;fi
perhas diftantias a;quamusobiervationes propoiitas,eruntdiftantia:h^
jullxvquas erat mihi hoc capite propofitum indagare.
PARS Q.VART A.
M
\o
V_»\
•
M p M
oo^ \J \l
n % g>*2
p o p •
....
m m »H .
OO h» h> C\
• . • •
h> 4-
\__/ V-/ v *
m
W
\o
Vjs»
v__ h» H
VJJ \0 fj >— 1
o>><_<
— ^ • • •
M M M
OO O H +
• • • •
h» h»
o o o o
►H
SO
•
(y m vh
oo O G\ ^**
*— H H H ><
P C C M>
>— • • »— . >— •
»— • >— . »-» •
>-C Dh »-C »-C
....
t-H (-( >H 1-H
O m h 4-
....
h» v-n h»
4- o o 0
►H
V»»v
oo
\0
•
M M
C\ ^ ^ oo
M- !-• H
. 1 1 1 — —
. . ...
• • • •
M mh >_( M
M (>» HH C\
• . • •
h» «-< H
O ^\ ^ 4-.
M
V—\
oo
•
h» m h»
M o 4>* V--,
2 P j-1 h-
IIII
• • . • •
M M M
\0 M
• > • •
vJJ VJJ JO
O o 4». o
M »H
CO OO
v—, 4_
* •
— H H
Sf S-g 8
r r u v
XX XX
....
M M
o c\ \o 4-
• . • •
V»J 4--
o o o o
M M
v--, V--\
oo co
VJS, h>
•
h> ^ h» H
c\ o c\ ^*»
3000
p C R < >
S 9 9 0
• •
ac s 1 a
» • « .
' M
C\ 00 00 C\
• • • •
M M S*-
^ O O O
h» -1
c\ m v*» 4-.
• . • •
4. ^
<->-> h* \o oo.
v-* CT i 1
h» •"•
O »-h \o OO
• • • •
M <_-•. »-H h»
H H H
CO -tv h»
• • • .
^-O 4- ^ HH
MH \| \0 O
w w w
h» h»
-» >— -* ^Jv» CO
• . . •
_fx V_S» VJv» "JJ
\0 C\ OO C\
oC oC cC X
M h» ^J M
o \o -{-- c\
• • • •
4_. ^
OO h» O M
cC ^ X \l
f~» M M
»S> C\ -J_v o
• • • •
M M V--, >-H
C\ O v^» C\
< % \i
M mh M M
C\ \o ^ 0
K
vjj 4-
vjj \_5 4«. i-1-
8 •# >
\o \o \o \o
OO OO OO \0
h» C\ OO \0
o vo ^
o 4^ H o
\o o o o
v-*>. v--, \J _jx
O C\ C\ \0
O h* •— 1 co
o o o o
\J -vj \| _{_.
\J OO C\ C\
O >u \C N
O O o \0
v>j co oc\I
C\ G\ M -V-N»
/—v ^— V /^s —v
0\ u\ O G\
•— i
o \o ^ \d
m \o \0 OO
O \1 ^ c\
M OO \0 M
0 O *— *> M
\o \o Vo \o
\0 oo oo OO
OO OO1-*» h»
V-«\ V-N» \0 O
CO vj ^< \J
\o \o \o \o
00 00 00 00
C\ ffJ (J VW
h» ^ h» 4-.
+
4- co \| v>-
v--\ \J OO H
-n> \J VO H
\Q SJJ O fJ
j\ SJj Vjj SJj
O OO co oo
C\ C\ 4^
\0 CO C\ \J
\1 M ^ 0\
4x 4- 4- 4-
h 4_ \i
C\ ^ oo
O h» OO \0
OO C\ H M
V_*X >-<\ ^-O C\
4_. c\ \j m
Ul \0 M O
h> o 4- o
C\ O m o
C\ C\ C\ C\
m 4- 4>> C\
O ^» "vlj fJ
h» OO v>j ^jj
Vi h» Sl h»
C\ C\ C\ C\
c\ c\ c\ 4-
m 4*- h* \o
\J O m o
o o O \J
C\ C\ C\ ^
4-- h» h» 00
4- 4_. m 00
h» 4- 0 ^
M vjj 4-- h>
v*j \0 v--» to
. • • .
H 4-.
M C\ V-^\ \T)
• • • •
N» Vjj VJv» |-|
\0 v>- oo \o
W * «
r* r(4>
C\ 4^ O o
>-H <->J M
\Q Nj ^ M
•» . •". •
V-V» M h* vjj
\0 ^ oo
< x x «
h» h» •H '
CO \J ^ b»
\0 C\ CO">l
^ 4- 4- ^
h» \0 oo °°
*±
*H M
^ ^\ C\
vjv» — -y
O M
■ ... •
v»j 4- ^\ •-'
C\ m o 4-
M p ^
C\ \j 4-. co
4^- V»J *-»♦. M
4-- ^ C\ v^j
' . • ■
^ v_-, ^\ _(_.
~ 4- o o
\> ^ ^ >3
|J »-4
\0 v->-> CO vjj
,j vjj _f_. v__,
vjj VJJ <J „
• • • •
m 4-- 4_
4- m co v--,
^ p p p
HH M
0 \j c\ o0
. • • •
v-x 4_.
C\ C\ \J h>-
k • • •
h* VJJ M MH
4- h» OO t-H-
P {Ji is\ 6)
_-.»—• —h jj
h C\ oo c\
• • • •
VJJ M v-^
\0 OO O v--,
• • * •
v»» 4- 4-
v»j C\ v--,
oC gC cC oC
IH 1-H 1— 1
M . *
v--, v*j *— 1
4, H \0
X X X X
h» h» h»
>-( ^ \J h»
M "H
4-- \J MH ^>
M hK
^ ^
h» >-
\| ^ h\ H
■
^ _k ~*
OO COv» 4x
• • • *
IM \_-^
\l \1 o
" h» h»
4-. c\h>-
4- h» 4-
\p M
»-h M , I *-*\
O ^ h O
^ ^ ^ ' l!>
M MH (J
^H \0 4_. HH
4- 4-. m
V*J Vjj vjj 4-
• •
vjj V--| v--, Vjj
h H OO^
P P P
H H
00 °\ \1 C\
• • • >
4- -L
\I c\ 4- T
• • .
V-~» fJ M
\I O \o 0
6) isi l§i
)— | 1— < !— 1 l i
~ C\ OO CN
4». •_ v—,
O OO m \J
• • .
M M
O O ^ fs»
oC cC oC - cC
>-H »-H »-H
\J »-H SJj \J
» • • •
v--, t-1 M -Uv
O 4- o ^
• • • »
>H »H -ffX
o O v^ v--,
X X x X
h» h» h»
^ C\ \1 H
• • • .
►H >H ,J
O H v-^ o
» • r
O C\ O o
•>«* ^ -tf
h> hh
\| j> H
»-•-....•
_(_, M
\J OO ^jj C\
. . . •
h* h» h»
o o o o
i> 1. 1. 1
H [» [J
^ 4_ c\ 4-
• . » i
4- h» hV
CO v-«\ v--» t/J
o ^ o 0
^ ^ ^ l!>
M M JJ
_ \o _L m
» 1 •
4- -i^
c\ \J vj ^
• •
VJJ ^-v»
o o o o
p p p
1—1 M
OO C\\J
h 4- Oj
? ? ? 00
V*j VJJ vjj ^
0 0 0 0
(U 6) 6) ($]
o o o »~l
v--» js» h»
\0 v>j \o \J
i -t- 1 1
O h> O h*
C\ \0 CA m
1 1 1 1
1 1 1 1
_{_. ^-K»
\ * » \ * ■ — 1— "H »_ \
\o \o ^ 4_.
1 1 1 1
1 1 1 1
0 O M |J
^*^\ — j--V -J-_-
\| Nl O ^
+ + + !
m o o o
o o \o o
+ ! !
\0 OO h» 4-.
1 ' ! -u
1 1 1 T
h» *-»\ SJJ >— ; v
^-^l N_*SJ \_/ _*
^ 0 \o 0.
1 + + +
" o td o »
♦ ♦ v— *— . ♦
1 O N . 0\ <h
^-•v» ^\ C\
. . » •
-H _fc^
M H M C\
•J/|*'N ►>
c
OC v/t. v/>. .
0 >H ~ h»
• » • •
\J 4- S 4-
t-H \-K> V-»s»
• • • *
co \o co C\
4_ vjj
• • • •
h» h» vjj '-jj
h» CO _ MH
4- ©
tJ OO SJ \j .
-4
T3
o
o
o
fr-tf
a
a. »•
2 •»
IH
o
o
t)ifl:antix igicur^methodo capitis hujtis iriquifita? ex obfervatis hicpofitis^pro-
dibunth-e ipfa^. Loca vero apparentia, quando Mars motu ecceiitricoin Cancro
verfatur,prodibuntcirciter 4 fcrupulis anteriora^in ^ & ]b per totidem promotio-
ra . Neque veniunt hi erroreuliexdiftantiis vitiofis. non enim elTent in contrariis
agis ejusdem fed conttaria- qualitatis. Exiftimo illos conciliari polfe mutatione
apogad 0 pergradum unum.quod perobfervataBiiAHEi facilelicet. Nihiltamen
deflnio in praefens . Refervatur enim &C hujus apogari &c totius hypothefeos cor-
reclio in opvs tabvlarvm.
z64 DE MOTIB. STELL£ MARTIS
C A P V T LIV.
A • ^ '
Accuratius examen proportio-
nis orbium .
apite xlii conftituimus fane proportionem orbium ex
obfervationibus extra fitum acronychium,fed iis non un-
diquaque ad 7&\Yi£Q<poejiuv noftram fibi mutuo confentienti-
bus . Atque etiam per fe, fi vel exacliffima: dentur obferva-
tiones, negocium hoc ipfum ad ioo particularum certitu-
dinem adduci nequit. Agendumigitur fuffragiis &C votorumnumero.
Ac cLim capite xxviii in anomalia media ii. 37, hoceft poKCorredtio-
nem capitis liii prxcedentis, in anomalia n. 51, inventa fit diftantia.,
pundti ecliptici,in quod perpendicularis acorpore Martis descendit ,
1 6"6i 80, vel 166108 5 cumquelocus hicabfit a limiteBoreo ijgradibus:
inclinatio erit i. 43 circiter • excelTus fecantis 45 particulx qux funt in
noftra dimenfione 70 circiter. Martis jgitura Sole diftantia 166150
vel 16(3178.
Jamcomparabimusetiam obfervatacapitis l i,utconfenfu medio-
crifulciamur. Anno mdlxxxvi in anomalix medix refiduo 10.
^.4i,hoc eftpoftcorred^onem 0*54. 4i,invenimus 1^6*3 11. fed fubtra-
<5tione fa&a i~ minutorum de loco,quemvicaria exhibuit,invenimus
16610%. Duobus igitur gradibus, minLts 3 minutis inferius,demendas
circiterc> 5 3 fic utfint 166113. Rurfum addendx 80, ob latitudinem,ut
fint 166193. Sicanno MDLXXXvin,cumeiTet refiduLimanomaliasg. 1.
51, hoc eft correcte 7. 47'. 5i,per fubtraclionem 1 ~ aloco ex Vicaiia
hypothefi,invenimus diftantiam 166396. Itaque 4gradibus&; 4 mi-
nutis inferius,erit brevior circiter ioi,fcilicet 166104. Sc propterla-
titudinem 1 66184, prius 1 66193 exanno md lxxxvi. quorum dimi-
dium 16613 8 . In descendente vero,ex v obfervationibus,invenera-
mus 166150 vel 166178. Quamvisigiturinlenfibilefitdiscrimen, fu-
mamus tamenmediam i66i6o:>itautplLisfidamLisdescendentifemicir-
culo,ut ab obfervationibus confirmatiori .
Sitigitur hoc certum, in anomalia media 11. 51 . diftantiam effe^
166160 . Quare fi quantumlibet craiTo modo prxconcipias hypothe-
fin,qux paLilo poft confirmanda eft,fequitur,qualium radius eft 100 00 o,
taliuin particularumnon ultra i64poiTe accresccre diftantix aphelix,
minLis etiam,fi utaris hypothcfiperfccli circuli. Illx vcroparticulxper
prxconceptam proportionem orbium,ut llla cap. xl 11 eft conftituta,
redaclx, cfficiunt circitcr 150 ; &C hx additx ad 166160 cfficiunt
1663 10. Supra vcro cap. XLii.invenimLis ex infirmionbus oblcrvatio-
nibus 166780. diffcrcntia 155 particula r 11 itl .
Agemus iicctiamcumdi(l:antiapcrihelia,qua:cap.XL 11. fuit invcn-
ta 13 S^oojcx obfcrvationibus non fat firmis.
Jam,
P A R S q V A R T A: z6$
Jam cap. li. adanomaliaerefiduum 160.45-f- , hoc eft, poft corre-
clionem i^o. jd^invenimusdifbantiamcitracorredionemlatitudinis Cap.lv.
139000 vel 15 8984. Sitautem 13 «9000 in 11 x. Qui locus cum 35 gra-
dibus abfita limite, ideoque inclinatio 1. 31-rj ent excefTus fecantis
35 quae valent 45) m noftra dimenfione. Itaque diftantia vera Mar~
tis a#ole 13^049. Atfiradiuseft 100000, diftantia perihelia eft 575
particuhs brevior quamillain anomalia i^i-f , qua:faciuntin noftradi-
menfione 876 particulas. minus, fiperfe&o circulo utereris . Atque
hx fublata: ab 139049, relinquuntpro periheliadiftantia 13 8173 . Di£*
ferentia 317, ab 138500, capite xlii inventa.
Secundum hanc igitur methodum invenitur, .
Aphelia 166510 Qualium autem 151342.
Perihelia 13 8173 fit 100000, talium 14.169
Diameter 304683 fit 5*301.
Semidiameter 151342.
Eccentricitas 141 69
Sed tamen quia obfervata noftra , prxfertim in perigaso, tantam
differcntiam non ferunt 5 & quia fien poteft , ut vicaria, utpote falfa,
aliquid etiam vitii admittat in eccentricitatemj priusquam certo con-
cludatur, omnia vota colligantur.
Apheliam itaque diftantiam hic inventam, puta i6"6"5io,aptemus
ad eccentricitatem capitis xlii, qua: fuit 9165. Vt igitur 1092.65
ad 5*073 5 , fic 1 5 1 o ad 138174, ubi radius eft quam proxime
151400.
Docuit vero etiam multiplex experientia veriiTimam eccentricita-
tem, & qua: Phyficis a^quationibus fitconvenientifCma, effeinter^i^o
&C 93 oo,hoc eft hanc ipfam capitis xlii. fcilicet 9 2.6 5 .
Vt igitur neque nimium deferamus periheliam mventam hoc ca-
pite, fcilicet 1 3 8173 , neque nimium fidamus aphelio 1665105 con-
cludamus apheliam veriflimam effe 16646$ , penheliam 13 8134, ubi
radius 151350.
C A P V T LV.#
Demonftratur ex obfervationibus capitum LI.
L 1 1 1 , & proportione orbium ciapitis L I V , pecca-
re hypothefmcapite XL V arreptam,&di(T:an-
tias m mediis longitudinibus jufto
breviores efficere.
d qvidem capite li coepi dicere. Sed quia obfervationes
plures &; magis idoneas per caput liii fuerunt inftruenda:
addicendum teftimonium ,ex quibus fimul etiam cap. tm
aliud aliquid mferebatur 5 ideo dirferenda fuit hucusq; ple-
na rei demonftratio.
Z Nihil
1
z66 DEMOTIB. STELU MARTIS
Nihilopuseftverbis. Ad anomaliasmediasexemplorumomnium,
Cap.lv. quotquot occurrunt per cap. li& liii, computentur diftantia^ ex
hypothefi capitis xlv, 8£ proportione orbium capitis l i v,Methodo
illa, qua ufus fum inde a xlvi capite usque adcap. l: atqueillaecom-
parentur addiftantiascap. li d>C li ii, inventas exobfervationibus in-
fallibilibus: apparebitque>quo magis ab apfidibusdefcenderimiill de-
ficere computatas diftantias ab obfervatis diftantiis, ita ut contrarium
ejusfiat, quodfiipra cap. xliv deprehendimus. Ibi enim diftantia^,
ex lege circuli computata:, longiores erant in mediis longitudinibus,
quam obfervatse: liic diftantias quas hypothefisilla efficit,qua? ovalem
Planeta: orbitam efficit, breviores fiunt. Ergo patet, viam Planetas
neque circulLim efle, neque tantum a circtilo ingredi ad latera, quan-
tum ovalis illa, ex capitis x l v opinione orta, Sc capite xl v i defcri-
pta, ingreditur, fcd media incedere via. Et viciflim, ufurpatis di-
ftantiis capitis xl v, fi computaveris loca vifa Matiis, prasfertim illa,
qux cap , liii eminus oppofitionem circumftant ; cadet tibi ante
oppofitionem Planeta nimis in confequentia , poft oppofitionem ni-
mis in antecedentia . Atqueid anno 1 5 8 9 . &C 1 5 9 1 . in defcendente fe-
micirculo, &C anno 1581, 15^5. in afcendente, eft evidentiflimum.
Nam ibi loci peccat Ovalis ifta capitis xlv, 660 particulisindefeclu,
ut circulus perfectus totidem peccat in exceflu : qux polTunt in ap-
parentia efficere 10 minuta & amplius . Itaque &; David Fabricivs
ex fuis obfervatis hypothefin meam capitis xlv, quam ipfi pro vera
communicaveram, erroris hujus, nimis curtarumdiftantiarum, in me-
diis longitudinibus, coargttere potuit: eo ipfo tempore fcriptis literis,
quo ego in inquirenda vera hypothefi, repetita cura,laboravi. Adeo
parum abfuit , quin ille me iri deprehendenda veritate pra^verteret.
Cumqueperfe&us circulus tantundempeccet in contrarium, hinc ar-
gumentamur re&e, veritatem elTe inutrnisque medio.
Atque idem etiam capitibus xlix. l. teftabantur a^quationes ex
cauflis Phyficis computatas; lunulam nempe, quas a perfeclio femicir-
culo refecatur, deberetfaltentdimidiam haberelatitudinem ejus , quam
opinio capitis xlv refecat* Itaquenihil nos impedit^quin rem certif-
fime demonftratam efle dicamus : opinionem fcilicet capitis xlv,
dum exceflui perfedi circuli medetur , in contrarium defechiminci-
dere_, .
Itaque caufa; Phyficas cap. x l v. in fumos abeunt .
C A P V T LVI.
Demonftratio ex obiervationibus ante pofitis, di-
ftantias MARTIS a S OLE defumendas
efle cjuafi ex diametro epicycli.
Inventa
N
P A R S V A R T A. 267
venta eft fupra capitc xlvi latitudo lunujas , qtiam pe- Cap.lvx
,;gg|l perit nobis opinio capitis xi.v, docuitque refecandam a
^^kmicirculo; haec inquam mventa eft partium 858, quali-
(fell um circuli lemidiameter eft 100000 . Cum igitur duobus
argumentis , quse capitibus xlix. l. Sc l v: pra:mili,non
obfcure colhgerem, lunulas illitis latitudincm dimidiam tantum alTu-
mendam , lcihcet 41^ , correctius 43 2. , & in dimennone, qu^lium femi-
diameter Martis eft 152.3 5 o , fere 660 j ccepi de caufis 62 modo cogi-
tarc, quibus tantas lantudims lunula refcinderctur.
Qjua in cogitatione dum verfor anxie , dum reputo capite xlv
plane nihil dictum elTe , itaque futilem fuilTe meum de Marte trium-
phum; forte foituito mcido in iecantem angulif. ig . qua: eft menfura
xquationis Optica? maximae. Quem cum viderem eiTe 10042.5), hic
quali e fomno expcrcrefa&us, &: novam lucem intuitus, fic ccepiratio-
cinan. In longitudmibus mcdiis, xquationis pars Optica fitmaxima.
Inlongitudinib. mediis lunula feucurtatiodiftantiarueftmaxima, eftqj
tanta, quantuseft excdTus fecantis a^quationis optica^maxima; 10042^9
fupia radiu 10 0000 . Ergofiprofecanteufurpeturradius inlongitudine
media,efficitur id, quod fuadent obfervationes.Etin fchemate capitis xl
conclufigeneraliter, fipro ha ufurpes
HR,pro va verovR^&proEAfubftituas
e b, & ficin omnibLis 5 fiet idem in locis
ca^teris eccentrici, quod hic fa&um in
longitudinibus mediis. Et per asqui-
pollentiam,in fchemate parvo capitis
xxxix, pro lineis ctc^vel ctt fumetur
clk, pro ols vel ct A fumetur ctfjt .
Rurfum itaque leclior percurrat ca-
put xxxix. Inveniet ibi, jam antea
ex naturalibus cauffis difputatum efte,
quod hic obfervationes ultro teftan-
tur , confentaneum fcilicet videri, Pla-
netam in diametro quafiepicycli,qu*e
perpetuo ad Solem tendat , libratio-
nem aliquam perficere . Inveniet et-
iam , nihil magis cum hac fententia
pugnafle quam hoc, quod tunc , cum
fumeremus repraefentandum perfe&um circulum , coadi fumus li-
bratioiiis partes y i &C A/my fummas imis (.quas a^qualibus eccentrici
arcubus rcfpondent. ) facere inaequales , & breves fummas , longas i-
mas . Jamigitur, negato circulari Planetae itinere, &: ufurpatis Kct,fjLct,
pro zct, hoc eft, pro ict3Kct, ut di&umeft j fequitur ultro,partes li-
brationis illas,puta yn^fJL^, effe asquales» Itaqtiodcap.xxxix.diu nos
torferat, jam cedit nobis in argumentum deprehenfas veritatis .
Dc eo vero , quod partes media? k/u, adhuc funt majores, extremis
Z- z yx,pC
Cap.
LVI.
2^7 DE MOTIB. STELLiE MARTIS
yY-ifJL^, diceturfequenti lvii capite, quodfitnatura confentaneum,
contraquam capite xxxix intelligere poteramus.
Sed & illa difricultas, quat cap. xxxix oriebatur,fidiametri Solis
augmentum Planetas pro figrio acceflus &;receiTus poneretur, jam pe-
nitus evanefcit, ut apparebat capite lvii.
Igitur de anonialia eccentri 9 o facilemihi fuitprxdi&omodo de-
prehenderej pro e a diftantia perfec-ti circuli, fumendam effe ebi re-
Ipondentem coa^qiiatae eab.
Quod vero unius exemplo anomalix generaliter conclufi de omni-
bus , id ex una ifta nondum fequebatur. fed opus erat crebris obferva-
tionibus ftabiliri.
Jam igitur intelligis, quorfum pracipue nobis fervire jubeantur
obfervatacapitum li & liii. nimirumadteftimoniumhicdicendum.
Quare agead anomalias coxquatas illis capitibus expofitas, fcili-
cet ad angulosi cag,cah, &; casteros computentur anomali& eccen-
tri cbg,cbh. Nec opus eft, ut fcrupulos confecteris , aut metuas ab
imperfectione asquationum eccentri, quae reftant adhuc cap. xix.
xxix. xliii. xlvii. xlviii. xlix. l. Vtere quacunque ex
his methodis,pradTertimcap; xli 1 1. Non errabis in arquationibus ul-
tra minutaodto.
Conftitutis angulis, inquire lineas, hr refpondentem angulo co-
asquata: hac,& r v refpondcntem coaequatae vac, & fic carteras:&
transfer illas in dimenfionem orbium cap. liv. Invenies,ut fequitur
in tabula.
Ex obfervatio-
nibus cap. li.
In defcendente 1 In afcendente
femici culo 1 fcmiciiculo.
Computata ex
libiatione.
166180
1661.0%
1 66^0 1
1 66196
I66ll8
161994
16$ 05 1
163 1 00
1^3 l60
1 5805? 1
1 58 1 1 1
158117
I58074
1 54400
154178
147810
1 47700
1 47743
148000
148050
147918
1 39000
138984
139093
Iri obfervationibus cap. liii. non opus
eft idem prasftari ; Quas enim adhibui di-
ftantias Martis a Sole , ad computanda
Ioca Martis apparentia, illasprius hacipfa
librationis methodo inquifivi. Cumque
per illas obfervationes reprarfentata: fint,
erunt igitur juftac.
Vides igitur per omnem eccentrici am-
bitum,obfervationibus creberrimis &cer-
tiflimis confirmari diftantias diametrales,
cap^ xxx ix. a priori inventas.
C A
P V T LVII.
Quibus natune principiis efficiatur , ut PLA-
NET A libretur quafi in diametro
epicjcli .
PARS Q^VARTA. i69
^MfljMSSi pparet ieitur ex certiflimis obfervationibus, quodvia Cap.lvh.
K&^^ Planetae in aura aetheria non iit circulus , fed figuras ovalis,
fv^S^lj &: quod libretur in diametro parvi circelli > hoc modo$ Si
^Ml poft aequales arcus eccentri, Planeta pro diftantiis circum-
wSBEBai ferentialibus, c^ol^cl, £cl, hoc eft, ya, tct, 7\ct,(ci, qui-
bus cirlcui perfectio mnititun diftantias diametrales, xcclici, (ct,
conficiatj ubi adoculum patet, de fe-
micirculi eccentrici perfe&ione refcin-
di tanta: ktitudinis lunulam, quanta eft
quolibet loco differentia diftantiarum 0^ dtfantia
1_ circjmferen-
diverfarum, puta iz^X/ul. Hoc jam ob- ff^g*
tento, non rationibus a priori, fed ob-
fervationibus, uti jam dixij jam fpecu-
lationes Phyfice procedent rectius quam
hactenus. Etenim libratiohaxfefe V?1***»-
ms nujus prin-
accomodatadfpaciuin eccentricocon- p„ra°w!"
tale .
fe&um j non quidem rationabili feu
mentali aliquomodo, ut mens Planetas
arquales arcus eccentrici imperfe&i c d.
d e . e f . adnumeret a^qualibus partibus
librationis y x, k/ll, funt enim has
inarquales; fed modo naturali, qui niti*
tur non a;qualitate angulorum dbc,
e b d , fbe j fed fortitudine an^uli **Qusfitge.
~ C . nuina & «710-
dbc, ebc, fbc perpetuo crelcentis. *wr&
r ■ 1 r r • r nienlura libra-
qux rortitudo rere lequiturainum Geo- 'lonis h»i'us:
i. X live caula, cur
metns di&um: ubi afcenfus continua imminutione fenfim in defcen- verlus
fum mutatur, probabilius, quamfi fubito Planeta proram convertere tu™
diceretur; quodquidem diximus cap. xxxix etiam experimentis ob-
fervationum repugnare clariftime. Cum igitur menfura librationis
hujus, digitum admodum naturaleni intendat : caufa quoque natura-
lis entj nempe non mens Planeta^, fed naturahs, autforte, corporalis
anomalia: ec-
tri metia-
anc hbia-
tionem ,
aliquafacultas.
Ac cum fit nobis cap: xxxix. ex
optimis rationibus in pra^fuppofitis,
non poffe Planetam tranfitionem fa-
cere de loco in locum , nuda con-
tentione virium infitarum, nifi ad-
juventur aut informentur illx a vi
1 . f> Exempla na-
extraneajcoeitandum i£itur,li quo turaiiai.br*.
. r P . . P , 1 tionum hgjus-
pacto, ipli etiam virtuti Solan , trans- modi
icribamus hanc librationem ex par-
te. Id molientes, ad remos noftros InRemis
jam fupra cap: xxxix. introduclos
relegabimur . Sit enim flumen ali-
quod circulare cde.fgh. in eo fit
Z 3 nauta
*70
v
Cap.
LV1I<
xempli c.e.-
ftus.
Exemplum
Mignetis .
Culielmi Gil-
fcerti philofos
phiaMagnc-
tica.
Difpofitionem
. magne-
licain in ipfo
corporz planc-
ti , viden cau-
lam cfie hujus
libiatiomi
DEMOTIB. STELLi MARTIS
nauta , qui remum duplo tcmporis
periodici Planeta: femel convcrtat,
vi infita Sc" a^quabiliflima: fic utin c
remi linea, adlineamexSole,fitrec~la
alternis reditionibus nunc proram
nunc puppim in confequentia din-
gens/in f vero fit linea remi,pars lineq
exSole/in locis cexeris fint inclinatio-
numintermedia. Fiumenigiturin de
fuperremuinfluens, deprimetnavem
verfus A,ac parumadmodu, quiapa-
rum &: inclinatur illa 5 Sic &C in F,quia
in hoc articulo,fiumeninremumdi-
re&e impingit : in d. e. vero fortius, quia hic remus multum ad hunc ac-
ceiTumdifpofitus eft,inclinatione fua. Contrariuevenit in femicirculo
afcendente. Flumenenim fubremumillaturnin G,H,expelletillum ao.
Simul &; hocerit,utca?teris paribus, in c lentior fit impulfus quam
in f , eo quodflumen noftrum in c eft debile,in f forte. Atqueid
etiam ad votum noftrum , quia libratio noftra , eccentri aequaha fpa-
cia fequebatur,quorum in fuperioribus Planeta verfatur diutius quam
in inferioribus .
Exemplum hoc folam rei poflibilitatem docet. Seipfoenim eft a-
lienius : quia reftitutiones remi &fluminis, noneodemfed duplo tem-
pore perficit; &C quia facies Planetarum ex terra afpicientibus viden-
tur mutari debere , Lunse vero facies, ut qua? cum Planetis in eo motu
participat, de quo hic disputamus, non mutatur circuitu menftruo;
led ad terram, unde computatur ejus eccentricitas, perpetuo conver-
titur . Adde quod cum vis fluminis fit materialis f.aqua enim ibi agit
pondere 8timpetumateriato.) vis Solis immateriata. Aliterigiturcum
Planetis comparatum eiTe oportet; nec remo, inftrumento corporali,
indigebunt ad vimponderumfutquibuscaret Solis lllafpecies motrix)
excipiendam. Sane neque corporali remo dignamur fidera , quantis-
per illa ftatuimus rotunda.
Sed nafcitur exhacipfa refutatione exemplum aliud,quod fortaf-
fis erit accommodatius . Quale flumen , talis remus . Flumen eft fpe-
cies immateriata virtutis in Sole magneticas. Quin igitur &:remus de
magnete quippiam habeat ? Quid fi ergo corpora Planetarum omnia
funt ingentes quida&rotundi magnetes? De terra (unoexPlanetis,
Copernico.jnoneft dubium. Probavit id Gvlielmvs Gilbertvs.
Sed defcribenda hax virtus preflius j nempe 11 1 duos habeatpolos,
Planeta: globus, quorum altero Solem perfequetur , altcro a Sole fu-
giet. Sitautem axis hujusmodi nobisdepidtus tingula magnetica,ejus-
que mucropetat Solem; rctineaturautem contraluammagneticamna-
turam Solis appctcntem,in tralatione globi perpetuo fibi lpfi paralle-
los : nifi quatcnus fucccffu fcculorum, ab aliis ad-alias Fixas nutum fu-
um trans-
PARS Q.VARTA. z?t
unltransfert^&apheliiprogreffumhocmodo caufatuivquorumutrum-
que nihilominus mentis opus effepoiTe fateor; ut qux adhunc motum
ab animali facultate fat eft inftrudta, cum litmotus^non totius corpo-
ris,de loco in locum, (qui motus fupracap.xxxix .caufemotrici Pla-
netis infita: re6be ademptus fuit) fedpartium, circa centrum totius,
quafi quiescentis.
Ecceiterumin globo tellvris directionis hujusmodi axis exem- tSSST-
plumexCoPERNico. Namdumaxis tellvris annuocentri circua&u
libiipfi,fuisq5 fitibusomnibus, manet propemodum a:quichftans, asftas
&C hyems emcitur : ^ quatenus vero longmima iecula llium mclinant, gjgj^jf
Fixa^ progredi putantur , aequino&ia retrocedere . £j^!,ph'
Quid lgiturdubitamus attribuere Planetis omnibusad falvandam
eccentricitatis phantafiam , quod uni illorum ( tellvri fcilicet ) ex
phantafia pnecefTionis arquinocl:iorum, Solisqiie furgentis Sc" cadentis
annuo circuma&u, animadverfum eft inefTe?
Vbi quemadmodumdeceptus eft CoPFRNicvs,exiftimans,pecu-
Jiari principioopuseife,quodTerramannuatim a Septentrionein Au-
ftrum,& vicitfim hbret3fic ut a:ftas &; hyems eveniat:& cujusmolitione
circumitioni commenfurata,refultet a^qualitas reditusanni tropici &C
fidern(quatenus fere arquales funt)$cum tamen unica conftanti directio-
ne axis tellvris ^fuper quo fit diurnusmotus,illaomniaobtineanttir,
nihilque extraneis cauifis opus fit,mfi ad unicam tardiffimam prascef-
fionem arquinoctiorum : Itahic quoque nullo confiho opus erit moto-
nbus Planeta^,ut ejuscorpus fimul circa Solem vehatur manens in fitu
parallelo , fimulq; librationem abfolvat. Alterum enim ab altero natu-
raliter pendebit. Tantummodo deprogreffu apheliorum tardiflimo
cogitandum reftat.
Etenimlingulainc verfante&in Fmulla cauiTaeftcur Planetaacce- SSi™!Z
datvelrecedat,cumcapitaSoliobjiciat xqualibusintervallis,converfu- dlocelem'na*
rus utique mucronem ad Solem , fi finereturabilla vi^qua^ejus direcTum
6tparallelumtenet axem. Planeta apuncto c abeunte,fenfimcu-
fpis Soliappropinquat^cauda abit. Senfim igiturincipitglobus ad So-
lem adnavigare . Poft f fenfim cauda appropinquat, caput abit a Sole.
Senfimigitur& totusglobusmaturali odio,fugita Sole. E regione au-
tem ipfius A,cum longitudo axis direcr.e in Solem porrigitur, illic accef-
fusjhic fuga eft fortiftima . Id vero fupra poftulabant noftra pfuppofita £\
gs^^^fl exobfervationibusderivata^ubi ex y^^^i^partibus
librationis,qu^refpondentqqualibusarcubus eccentri,
media^partes x, fji, erant iongiiiima? , exiles verfus y.f .
Sed &C lllud confentit,quod obfervationes volunt yx, jjyk
^£a?quales,cumtamenarcusipforum y<^g£,velpotius
in eccen trico c d, e f ^quales^inarqualibus conficiantur
^tsJlt temporib. &C c Dlongiorij ficuty^ librationis pars tar-
diusabfolvaturquam^£ipfia?qualis. Namfic&magnetes exintervallo
majori lentius ad fe mutuo accedunt, celerius 3c citatiusa breviori.
Z 4 Imo
Cum exceptk)
ne tamen.
nonnihil de-
clinet .
27i DE MOTIB. STELL^ MARTIS
Retinen axem Imo vero ipfam etiam vim , quas retinet axem magneticum in fitu
jS^fim" parallelo, derogans dire&ioni axis in Solem^ab occupatione Martis,cui
miaVvr.,na" illam paulo ante permiferamus,ad naturas munia traducere polTumus .
Nam etfi obftare videtur,quod natura uno &C eodem modo agat^ha^c
vero vis retentrix videatur aliis temporibus aliter contendere-j utpotc
annutu axis ad Solem , cui impediendo comparata eft , in Jon^itu-
dinibus mediis evanescente,in aphelio vero &c perihelio fortiftimoex-
iftente : at quid vetat vim hanc retentionis effe multis partibus fortio-
rem, quam annnutum axis ad Solem , atque ita illamab adverfario tam
ixempium im becilli vel nihil vel parum admodum fatigari ? Exemplum rurfum
ffiagnettcum, 1 T -c n fT • C i
capiamus ex magnete. In eo mamreltimmepermixta? lunt dua^ virtu-
tes, altera diredtioms ad polum,altera ferri appetens . Itaque fi lingula
feu acus nautica dirigatur verfus polum,accedat vero ferrum a latere ;
acus a polo declinat parumper , &c ad ferruminclinat , atque ita nonni-
hil indulget familiantati ferri 5 fic tamen,ut plurimum polo tribuac .
caufacur ma. Hinc adeo fieri putat Gilbert vs ,ut lingula a polo ad prarcipuar ma-
gnes a polo 1 _ O L , ■ 1 1 ± '
gnitudinis continentes declinet; atque ita caufa declinationis hujus
infit in terrarumtraclibus $ prout a dextris vel a finiftris altiores3majo-
res cCvirtute pollentiores in propinquo fint.
Adeoque eadem opera,&: arquabilem utrique facultati naturali o-
perationem permitterepofTumus; &C contemperatione utnusque,non
obfcuram^neque mehercule vanam oftendere caufam translationis a-
pheliorum. Efto enim, utharc visdirigendiaxisinSolemderogetnon-
nihii virtuti retentrici , pro modulo fuas ad lllam proportionis. In fe-
micirculoigiturapheliijUt in c^mucro verfus h annuetparumper,hoc
eft in antecedentia, cauda veroabnuet a Sole, vincens parumper vim
retentricerrL, . Itaque aphelium fiet retrogradum. At m femicirculo
perihelii, ut ki Fjannuetidem mucro verfus g 3hoc eft inconfequentia,
rurfum vincens vim retentricem in ccntrarium. Tuncigituraphelium
fiet dire&um 6c velox.Quia vero brevior eft a f quam ac3&C Sol pro-
pioripfi f quam ipfi cideo &C visccnverfionisaxismagneticiadSolem
fortior in f quam in c . Plus igitur derogabitur retentnci in f quamin
c. Nontantum igitur compenfat nutus perihelius in confequentia,
nutum aphelium in antecedentia , fed etiam fuperat eum. Atqueita
cumonretro. caufa patet, cur apfides proerbdiantur^nonretrocedant. Itaque aphe-
^-vntaphelia. , . r . . . * * P i r I • °o
lium a nobis mventum, valebit tantum m anomalia coa:quata5>o,cx;
270 , quando axis virtuofus in Solem ipfum porrigitur, qui eft juftus e-
jus fitus.Eritquemotus apheliifpiralis,utinfracapite Lxvni,etiam de
motu prsecefiionis xquino&iorum ob caufam aliam exiftentis , pate-
bit . Dire&io igitur axis magnetici in fitum parallelum , feu vis.illius-
cuftos3non refpiciet Fixas has vel illas , fed tantum fitum fui corporis,
ut is eft, quolibet tempore. Et re fimplicitcr perpenla, quia dircctio
hax quieti fimilior cft quammotui,in matcria,inque corporis dispofi-
tioncpotiori jurc qua:ritur,quam in aliqua Mcnte.
<Hys caufa mo
tus apheiioiu
PARS V A R T A ♦ j75
Agc vcro arctioribus veftigiis perfequamur hanc fimilitudinem li-
brationis Planetaria^ cum motu magnetis? idque demonftratione pul-
cherrima Geometrica : ut appareat,magnetes talem habere motum_,
qualem in Planeta deprehendimus . Stt dfa ve/magnes rotundus
'ueltpfum corpHS sJXVartis : d a /tneay ficundumquam porrigiturvtrttss magne-
jica : d polus ySolis appetens : a polus y a Sole fugiens . Primum notabis ,
idem eife in hacfpeculatione^iveconfideremusintegrumglobumcor-
pohs magnetici , live unam folam ejus lineamPhyiicam virtutis, ipfi
d a parallelon.
Cujusmodi li-
biationes nu-
gnetem alique
te6te dispolitu
pethcere con-
lentancum fit.
Ceeea mari II-
gnat Nautis
veftigia Ma-
gnes :
Quid mirum,
£troncs Muti-
bus iie tuitr
Cum enim virtus hxc magnetica fit corporalis,& cum corpore di-
vidua,ut probavit Gilbertvs Anglus, B. Porta, Sc alii 5 certe quia
globus conftat ex infinitis quafi lineis Phyficis ipfi d a parallelis , qua-
rum virtus in redum & unam mundi plagam extenditur , de fingulis
feorfim idem erit judicium circa qualitatemmotus,quod eftdeuniver-
fis conjun&im. &C viciflim. Sit ergo loco totius corporis y omniumque
ejus filamentorum ymedtus axis d a adfieculandum propofitus. Btficetur d a
WB,£f ipfi d a perpendicularis agatur pbi. Igitur Planetu fic collocato y ut
b 1 in centrum tendat Solis y appropinquatio nuUa erit. oAnguli enim dbi,
a b 1 yfuwL> &qualesy quare Q?> &que fortes 5 iUe ad appropinquandumyhicadfu-
giendum . Hbc igttur eslyquafimquipondium in mechanicis . Imc^ b centrum
\f%Cartis hoc patto in apfide <verfaturyputa in aphelioy remotifiimum a Sole^? .
Sumatur jam arcus aliquis 1 c , menfurans angulum anomalu co&quat&y&
educatur bc,^ producatur in k . CoUocetur autem Planetzi ficyut b c inSo-
lem tendat >quifub k inteUigitur. Quseritur primo menfura fortitu-
dinis accefTus Planeta: . aAccejfus entm fit yquia d polus appetens incli- {^\Zu
naturad k Solem angulo dbk. a uero fugiens abnuit angulo a b k . Cum igi-
tur fit natura/is tfta anquli fortttudoy ertt tn ratione ftatera . oAt duclz ex
Q fft habet ration»
J J c* J , J ltatetz eon-
d a perpendtculari, qu& fit c p yerit tnter dp,pa ratio fiaterx . Libra enim ex «™amnon»'*
trutina k b fufienfa, & manentibus brachiis yangulo d b R,erit pondus brachii
b d ad pondus brachii b a , utnv ad v a ; adeo ut fi brachia ex c p fufiende-
rentur tn vy& pondus b a accommodaretur ipfi v d ypondus vero brachii b d
ipfi v a , tunc d a cum c p pendula trutina facerentj reclos angulos . Vide 0-
ptica
Cap.
LVII.
Qus menfura
fpaciipcilibra-
tionem confc-
<fti usque ad
datum mome-
fum .
Quat fttpro- 1
portio fmas
verfi alicuju»
arcus, ad fum-
snam finuum
te&orum , o-
mnium ante-
gieffoium gra-
rfuum.
froportionem
effe feie & ad
fcnfum , con-
fontem .
Applicatto li-
brationi* ma-
gneticz jam
demonftratz ,
sd librationem
flanetz obfer-
vatam .
274 D E MOTIB. STELLi MARTIS
pttca mea. Z$non facile movearis incuriofis cxpe-
rimentattontbus . Vt igitur d p ad r a ,fic for-
titudo anguli ab c ad fortitudinem anguli dbc.
Fuga tgtturvim metitur hic d v ,appetenti& virn
r a i <*Aufer a v a aqualem ipfi d b 3 qm fit a s .
6rgo s v eslmenfura vtrtutis appetentis Jolttarim,
impedtmento fuga ablato : idque m proporttonc_j ,
yualtum a d metitur njim maxtmam folitziriam .
Sed qualium dimidia db metiturvim maxtmam, talium& ipfius p s dtmidta
fiilicet p b , hoc esl finus c n anomalu coaquata cb i , metitur vtm acceffus nu-
dam,hoc fttu Planeta adSolem . Igitur finus anomalix coqquata: eft
menfura fortitudmis accefius Planeta: ad Solem illo loco . Atque ha:c
incrementorum virtutis menfura eft .
Spacii libratorii per hsec continua virtutis lncrementa confe&i ,
menfura longe eft alia. bftendunt enim obfcrvata, fi ipfi i c anomalia:
coasquatce reipondeat fua anomalia ecgentri g i,quod i h finus verfus
arcus g i fit menfura librationis perac~be . Id fi etiam ex ipfa prius indi-
cata menfura celeritatis c n deduci poteft,tunc conciliavenmusexpe-
rientiam cum demonftratione libra: . Cumentm cujusquearcus ftnus
fit menfura fortitudinis illius anguli ,fumma flnuum erit fere menfura fumma
fortitudinum feu imprefiionum per omnes partes Aquales circuli: quarum omni-
um communis effecJus esl tota libratio peraBa . oAtquifumma finuum i g ar-
cus(fintL> enim jam aquales ic^i g anomalu altas diverfk advitandarru
confufwnem ) adfummam finuum quadrantis ' , esl fere ut i h verfits finus ilit-
us arcus iG,adm <verfum ftnum quadrantis . Dixi fere . Nam in prin-
cipiojcum finus verfus&: parvus eft, Sc parva habetincrementa,dimi-
dio minus exhibet quam fumma finuum . Ecce . Capiat quadrans
partes 9 o . Summa 9 o finuum esJ J7894.31 .Jam olim cnim addtdt omnes or-
dine . Summa finuum tn arcu 1 , hoc es~t,finus primus, esl 174J . & ut illa fum-
ma adhunc,fic 100000 ad 30 . Contrafinus verfus quadrantis esl 1000 00, fi-
nus verfus gradus 1 esl ij, quod efi dtmidium de 30 .
Hoc dyiOdfjLir^TCd & peccanti principio leclor nihil deterreatur.
Nampriusquam lenfibilis fit portio librationis, jam mfenfibili diffe-
runt utriusque modi eftedtus . • J^Qam fumma finuum ij, qu& esl;2oSi6(),
ojiendit 3J94. . At ftnus 'verfus gr. 15. oflendtt quod admodum paulo mi-
nus esl ilio . Stc fumma ftnuum 3 0 ,qu& esJ 792598 , oflendtt per regulam pro-
portionum, partem Itbrattonis 13^91 de 1000 0 0 . At ftnus 'verfusgr. 3 o . oflen-
dit 13397 . Et fummaftnuum 60, qu&efi 2908017 ,oftendtt paulo plusjoooo,
cum finus 'verfus gr. 6ofitjoooo.
Cum ergo dcmonftratum fit,magnete aliquo ficaccommodatOjiit
ponimus accommodata effc in ccelocorpora Planetarumad Soicm, li-
brationem corporismagneticifuturamtalemjquam metiaturfinus ver-
lus, cau(a confedi fpacii: tcftcntur vero obfervatiiones,corpus Plancta:
libran rn cadcm mcnfura finus verfi anomalia: ecccntn : valde igitur
confentancum eft, Planetarum corpora efie magnetica,fic ad Solcm.
dispofiu^ ut diximus .
PARS Q^V ARTA. 27$.
Oftendendum nunc eftmon effe valde male fa&um, quodarcus i c Eandem efre
& i g pro iisdem iumpfi . Quando dico3 1 c arcum in corpore PUneta »22E5!
A ..A £ fos anomalia-
ejfe menjuram anomaliA co&quat& , tunc loquor proprie, &tunc c n eftgenui- rum
na menjura fortitudinis illtus 3 qu& competit Planeta , cum Solem in linea b k
quae eft inter
fummas finu-
um re£torum
11. ~/~v ~ rC I • • anomaliarum
habet . Quando vero dico,i g elle meniuram anomalia? eccentn^qua^re- ««quatarum.
r -. refpondentiu
ipondeac anomaiia, i c, loquorimpropnej, abuius circulo corpons Pla- JJ^fJjJ
neta, adrepraffentandumeccentrum. Cumautemin descendentifemi-
circulo eccentri, major arcusanomaliaseccentri, minori coasquata? re-
fpondeat, i g fcilicetipfi i c 5 plures omninofinus colligimusin 1 g quam Sl^.diori»
in 1 c : &C hoc i ure . Cum enim finus metiatur fortitudinem. 6c fortitudo ^ 5S3
. . _ . - partesanoma-
agat pro rato tempons, otpro rato propinquitatis ad Solem (deprope £*ce3at*t
enim fortiores funt magnetes) hoc eft , ut brevis fim - pro rato 1 g arcusj SSfSS^
omnino totidem finus funtin 1 c conftituendi, quot in 1 e inveniuntur. £S_5Jf
Tantummodo inhoc peccamus,quodilios multos finusjuftolon- rn"iammco!.0*
r n 1 • quatam cffufj.
giores lumimus. ut g h eit longior quam c n .
Ar hic exceffus primum eft per fe exiguus &C infenfibilis . Nam in
principio quadrantis parum differunt arcus 1 c &C ig,& finus parvi
lunt :in fine quadrantis,cum eft a^quatio eccentri c g maxima, parum
finus differuntv .
Deinde hic error nobis ex voto eft . Semper enim paulo plus dant, ponlo™,
r r r r ., . 1 f •* . pofuimu» efle
lummaninuum quam iinus veriij quibus ab expenentia commendatis 'XSJS^
hic jamftudemus accommodare &C conciliare rationes libriles 6c ma- HiJJS
gneticas. Ergo hicpraffens nofter error,longos finus pro brevibusac- trario error»,
CLimulans^cavetur^ fi pro fummis reclrorum utimur fimplicifeus finu- aoTniSo£
, , r r 1 ' r • r fios coll'g'mus
bus veriisjcum iumrna^ iinuum non ad uneuem panaraciant cum 11- anomali* «-
O . 1 centn.prococ,-
nubus verfis, fed eos excedant effectu librationis . quat* •
Rem igiturintra fenfus propinquitatem adduximus optimis ra-
tionibus. Concludamus,corpus Planetse,inftar magnetis,accedere 3c
fugerejege ftatera? in imaginaria diametro epicycli in Solem tendente,
&C diametrum corporis virtuofam dc realem d a , in longitudines
medias porrigi , nempe b d hoc tempore in 19. V, b a in 19. m,. aphelium
enim eft in 2.5?. £l.
Hoc pac-to acceffus ille libratorius citramentis operam,a vi magne- "«££!"
tica^infita quidem &C folitaria perficitur > fed cujus tamen definitio a *'f£™.
forinfeco corpore Solis dependet. Definiturenim,vis,Solis appetens, J^jJfL
vel ab eo fugiens . Ac etfi vis ha^c inter magnetes 3 qua^ illos conj ungit, cot'
debet effe mutua:ego vero fupracap. xxxix de SolenegavivimPlane-
tarumattracl:ricem:inteiligebatur tamen tantummodo mereattraclrrix,
utex ufurpato argumento patet . Hic atitem ponitur fimul attradrix ,
fimulalio iiturepultrix. Veletiam hoc ponatur,ut Solinftarfeninon-
dum imbutijtantummodo petaturmon viciffim petatrcum ipfius fila-
menta fupra fuerint circularia, Planetarum vero hic ponantnr recta.
Sufficitmihiexhocexemplomaenetisdemonftraffe poffibilitatem Difficuit« &
. - . *p , . A 1 t-f-i «1 imperteftio
rei in genere . Cxterum de re ipfa in ipecie ambigo. Nam quod Tellu- ^jy^yf»
rem atrinet>certum eft3 axemejusjcujus a^quabili &C a^quidiftanti dire-
dione,
Cap.
LVII.
Pe mentaH
hujus Ubiatio.
nis principio.
Veteor dicere
lationali , ne
discurfus ia-
tionis fubin,«
tclligatui .
Jioportionari
augmenta di»»
snetii Solis,
cum finubus
veriis anoma-
li* cozquatc .
176 D E M O T I B. S T E L L M M A R T I S
£tione, anni tetnpora efficiuntur in pun&is cardinalibus,ineptum effe
adhanc librationem 6t ad aphelium 5 cum Solis apogaium,vel Terrai
aphelium^hodie pene coincidat cum pun&is Solftitialibus , non vero
cum asquinoc1:ialibus,quod nobis efiet opportunum 5 nec manlerit in
eadem remotione a punclis cardinalibus . Quod fi hic axisnoneft ido-
neus^nullus in toto Telluris corpore idoneus effe videtur, cum nullus
ejus tractus fit,qui quiescat in eodem fitu , toto globi corpore circa.
priorem illum axem diurna &C irrequieta gyratione circumvoluto .
At vero, ii nullaplane materialis Sc" magnetica facultas abfolvere
poteft rhuniailla Planetisprivatim commilTa,ob defectum mediorum,
idonea^ fcilicet diametri corporis 3 fibiipfi in circumlatione perpetuo
aequidiftantis j qui defedtus jam in uno Planetarum, in globo fcilicet,
Telluris,appa*uit:accerfatur ergo mens,quas ut capite xxxixdi£tum,
ex contemplatione diametri Solis crescentis, in cognitionem veniat,
diftantiarum, quas conficit; dc pra^fideat facultati ieu animali feu na-
turali,fic accommodandi fui globi in fitu parallelo^ut debito modo a
Solari virtute impellatur,&; refpedu Solislibretur ; (Mens enim nuda
&C facultateinfenoris gradus deftituta,eoipfo non polTet quicquam in
corpus.) fimulque confilio utatur, ad librationis tempora reftitutioni
penodica: non plane asquanda , £c fic ad transferendas apfidas . Qua-
rum rerum verilimilitudines fupra cap. xxxix funt explicatas.
Re sTAT^ut quia ex obfcrvationibus jam tehemus leges 6c* quan-
titatemhujus librationis > qua diametri Solis afpectus variatur, quas
cap. xxxix adhuc ignoraveramus , jam videamus , an illa: leges tales
fintjUt verifimile fit eas innotescere Planeta: . Leges librationis eranc
iftas, ut anomalia: eccentri finus verfus metiretur partem librationis
confedtanx..
Dico ergo initio : dato &: concelTo illo , de quo
teftantur obfervationes, Planetam fcilicet poft asqua-
les arcus eccentri,inveniri in fignis y.K.yu. ^.11011 vero
in fignis y.t. A.£* tunc diametri Solis incrementum
exhibere legitimam menfuram finus verfi anomolia^
*coa:quatae5 non minus.atque fcimus, anomalia? ec-
centri finus verfos elfe menfuram librationis.
ri ■) C Libiaiionem Planeta;
J'
* Menfurat anomalis
iinus verfus
coxquatae
Augmentum diametfl
Sotis,ut ea apparitura
fuit fpeftaton in cor-
pore Planetx fuppofi-
to: 6c vicilfim .
Quia ergo Planeta? mens, fiquidem ei aliqua adjuncta eft, fpacia,
quadibratione trajecit, non aliter percipit, nifi argumento au£ta? dia-
metri Solis,ut cap. xxxix di&um;oportebiteiinnotescerefinum ver-
fum anomalia: coasquata:,ut ad ejus pradcriptum diametrumSolis au-
gcat, accedcndo .
Demonftratio hujus rci ha^c cft. Sit enim ^Planetu poH tcjualej
arcus imperfettt eccentri cd,de,ef, in y.K.juL.^- & conneclantur puncln
d . h . fecantia dtamefrum c V W 1 . Qwa ergo retfa >feca?vL> epi-
cyclum
P A R S V A R T A. 277
cyclum in fimiles arcus cum eccentrico
ex conflrucltone , eritut c f ad c 1 ,fic
y ^adyx,, altera feclio aiteriusmenjura .
His ita habentibus,dico etiam fe-
cuturum , ut eadem menfura accu-
mulentur incrementa diametri So-
lis in ct^cxy.K.ju..^ infpe£ti,qua men-
fura crescit finus verfus anomalias
co qqu atae. Id i n fo li d um dem on ftra-
re hic importunum e/fet . Intelligi
vero facile poterit,in folidumitaha-
bere, fi media Sc extrema fimul con-
tingere demo n ftremus . Igitur in
c anomalia coAquatnesinihilifinusverJusttihtl: Solex y inflectii>s,apparet
minimus , tta ut incrementi ejus portto ft itidem Nthii. Sic in f anomalia coa-
quata efl 1 g o . Sinus ^verfius aqualis integra diametro 200000 . & Sol ex £ in-
fleclus apparet maximus , ita ut incrementu ejus totum accejferit .
Pro anomalia igitur co&quata 90 . erigatur ex a perpen-
dicularis a m ipfi cf.^5 connectatur m b . Educatur etiam ex
ct tangens epicyclum inv & punclum v contactus cum j3 centro
connecJatur . Cum ergo ctvfi Jit rectus per oclavam tertii E v-
clidis,^ mab recim ex conflruflione , & $v,$ct, aquales ex
conflruclione , ut £f Trianguta igitur Junt aqualia
congruentia . quare v j2> ct, a b m , aquales . Ex v in y ^perpen-
dicu/aris cadat v 0 . Quarecum vofifit reBus ; &quatur igituripfi
mab j & v(&o aquabatur ipfi mbaj triangula igitur junt fimtlia \&ut vfiad
|S 0 ,fic m b ad BAj vicifim . Cumque xquentur vfi,@y,@>^, & mb,bc,
b f ; funt igitur vfi,@>o ,junc~ta, hoc eflyo,ado z,ficut mb,ba ,jun£t<& , hoc efl
g a , ad a f . Cum igitur c a fit finus ^verjus anomali<z eccentri cbm,©3
ponatur metiri partem librationis reflondentem , erit y 0 illa pars. Srgo in hac
anomalia eccentri cbm, *vel co&quata c am gr. 96, Planeta erit in 0 .
Sedanomalu cojquatxgr.9 6 ,fiilicet c a m finus verfits efi dimtdium totius
diametri ,fiil. 10 0000. Dico etiam diametri Solis in a cl quantitatem ^vifibi-
lern ex offore medio loco inter quantitatem njifi exy £f ex £,ficut dimidtum
augmenti accejfent , Planeta in 0 verfinte infra .
Sit enim diameter corporis Solis anguh ^vifionis %Qa, <~ool, ^yot,
connexofigno j* cumfignis £.o.y. Etquia fimt&quales a f , t^cvfic Ac&ytf
ut c a ad af, fic y 0 ad 0 £• Ergo ut yctad a ^,fic y 0 ad 0 Sed tnfinfibtli-
ter dijferunt ,y^ a yct,^^a^ci. Ergo uty^ad adfinjum ,fic yoado^.
In trtangulo igitur y%^, angulus £ divifits eflltnea I* 0 ,ficut bafis y ^ficaretur
in proportione laterum y%, . Srgo pertertiam fcxtt E v c l i d i s converjam,
anguhts y^^Jinea^o, in duo aquaiia (eclus efii> & y£o dimidium efl tpfius
y%C> totitw augmenti diametri Soiis . Qjtod erat demonflrandum . C er t u m
eft itaquede extremis &C medio, quodhocpa&o,fiIibrationisdiamcter
dividitur aPlanetainproportionefinuumverforumanomaiixeccentri,
Aa diamc-
o?;
LVII.
z7% DE MOTIB. STELLiE MARTIS
diameter Solis augeatur in proportione fi-
_fcf=^_ nuumverforum anomaliae coaequata:.
Id majoris evidentias cauiTa etiam hinc ex
parte patet . Erigatur reBu b l ex b ipfi g p
adperpendtculum : ¢ro h,diaflemate acjua-
li ip/l b c , fcrtbatur arcm fecans bl in l : £5*
connettatur a l . ergoftt anomalia eccentri
c b l c> 05 erit flnus verjus cb 10 00 00 , dimidium
tottus diametri 5 quare& Itbratto y j& , dimidium
totius y £• (fproinde diflantia erit fict . £/ vero
aqualis efl ex conflrucltone a l . cjuare Planeta
erit in l . Et quia ipfi b c *vel b m Aqualisefl a l ,
^ba commune latus, & l b krectus, ut&Mk*:
triangula tgitur b m a , a lb congruunt . /ta^, //y/
AMj &qualis efl b l . *SV^ a m ACjuatur ipflct v ut fupra \ ergo ^bl. »W ct v fliltcet pr&tenfa
reclo ctov , longior efl quam cio fubtenfaacuto ctvo. ergo ^bl longiorefl quam
cto. & a l longior efl quam b l . #2////0 /^//«r longtor a l <^<2W ct 0 . Aiinor
ergo 'videtur Sol in dtflantia a l quam in dtflantta ct 0 . ^Diflantta <vero ct 0 ,
jam modo yidebaturmedtus intermaximum& minimum . quare in dtflan-
tia a Lapparet Solminormedio . In l igituretll dimidiumdefemicir-
culo eccentrici eft abfolutum, tamen minus dimidio incrementi ac-
celTit diametro Solis. Sane quia Sc" anomalia cox quata lac minor
eftdimidiapo. Atquehocilludeft, quod cap:xxxixnos torferat,ut
pracedenti cap. Lyi. dictum . Si enim orbita Planetx perfectus fuiiTct
circulus,augmentumdiametri 0 menfuralTet augmenta finuum verfo-
rum anomalia? eccentri : cujus obfervatio alienioreft a mente Planetas
quamobfervatiocoxquatx: utjamaudiemus. Videigitur a contrariis,
quamcommodeiftamenfura Planetaetribuaturquamqjplaufibiliter.
Si librationis ipfius menfuram a Mentecomprehendendamponere-
mus,anomalia^ eccentri finumverfum, quem obfervationescommen-
dant 5 tunc deftitueretur mens Planetae ab hoc medio diametri Solis va-
riabilis: quiafenon accommodatadfinusverfosanomalia;hiijuseccen-
tri. Planetar enim iter non eft circulus. Et mens Planetx intelligeret
librationispartes^euipaciaconficiendafeipfis,finefigno.quodpndem
inter abfurda retulimus. intelligeret 6c anomaliam eccentri, quas eft
angulus, interduas rcclasexcentroeccentri ejecl:as,a!teramperpuncl;u
aphclii, alterampercentrum Planetariiglobi . Infchemateeft dbc (vel
cjectaex Dparalleloipfi bc, linea dk. tunc kdb eft ejusdcm anomalia;
eccentri complcmcntum.) Si ergomens percipit angulnm kdb, necefie
eft utpercipiat tnnapuncl-a k. d.b . De punclo d non eftdubium,quia
hoccftccntrumfui^lobi. Dc k nonmultodubito. NamBc& dk ob
infinitam Fixarum diftantiam tandem coinciduntineundcm Fixarum
locum : & fixa: funtcorporarealia. Itaq; nihileftabiurdi, Planetxmcn-
tcm fenfu quodam occulto in confpcciu habcre Fixam illam,que- quovis
tempore prxbet aphelio hofpitium. De Sole b negauir, cjus lenfum
t U$**am noa
pofis h. bet*
eogniti-jnem
anomaliz cc-
ccnui.
r.ft»me-n ne
l:t>c 9'.t!dc:n
fuit iM inoii')
i'iiu. ili |>ault>
tupcliu».
competereinmenpemPlanetas^quia b nullo corpcre vcftitur.
t> A R $ V A H T A: 279
Praetereaque cvcauffa fublata,cur b infpiceretur^efte&us quoque
tollitur. At b infpici debet,ficirculus c d eft conficiendus. Orbitasve- £*h
ro Planetarum non funt circulares perfe&e, quod capite xlii exob-
fervationibus probatum eft.Ergo nequecolhmant Planetxad b .Et fic
lpium b quafi centrum,pofterius eft ipfo itinere c d . Si vero infpicere-
tur a Planeta,prius ellet lpfoitinere.
His itaquede caudisnego finum verfumanomaliareccentri menfu-
ram fubminiftrare Planet£e,libratioms lue^nonquodhejc menfuranon
fit,fed quia etfi fit,a Planeta; tamen mentenonrefpicitur.
At fi augendam &£ minuendam o diametrum Planetxponimuspro
medio leu adminiculo,per quodad juftas & leipfis imperceptibiles di-
ftantiasipfelibrationibus fuispervenit, huicq; diametro 0 varianda: ex
demonftratione proxime expedita regulamdemus Sc" menfuram, a Pla-
net^mentepercipiendam^ anomaliameccentricoasquatam^infchema- ^SSSt
te d a c,vel potius kda: iam ip/itur ftamus reclius. Nam utraq? fipjnafunt noST^
perceptiDiha : ex parte hbrationis, creicens oC decrekens magmtudo
diametri © j expaiTemenfura^feuanguli,tnapunc1:acorporibus veftita.
NaminAipfeo eft,in d Planeta,in k Fixa, mdexaphelii.
Fortallis itaq; dicendumerit, (quodquidem&jamfupracap.xxxix
pofito cafu,quod Natura? vires non iuniciant motibus coeleftibus admi-
niftrandis fumus amplexi ) Planetartributum effefenfumlucis Fixarum
Solisque;cujusradiationumconcurfuapud centrum Planetarii corpo-
ns,angulum huncanomalia? coxquata^ asftimet . pj
Vna fola difficultaseftexpedienda. Quamobrem non hic ipfe an- ™-
X ^ — r temaeftada-
gu!us,fiatmenfura operi Planetario , quod eft hic augere diametrum_, lZ*Tng°\t,
Solis acceifu ad Solem , fedpro angulo , ejus finus verfus?*Et quibus SS^SS-
mediis Planetafinumanomalia: coa:quata:percipiat? Vtrumipfequoq; nlilfm / fcd fi*
more hommuni ratiocinando in Geometricis ^pficiat? cumtamennul- *Quem>dm0.
lumhaclenusmunuSjmotuscceleftesadminiftrandiunPlaneta^mentem
1 T r> 1 ' 1 ' 1 • nomaJix ecce-
competient,quodnoninitinctudivino,inde a prinasvorerumconditu,
1 J 1 X * i^ondentis co-
huc usque pemngente,citra ratiocinationem ullam, obiri poffet. kde^form!,-
Repctendumitaqueexpaulofupradi6tis,quodfinusanomaliascoa^- £»>mV«o
q uatx nt index fo rtitudin is an ^ulor um k d a . de q uib. Ariftotel es in Me- lia ««"mrifJ"
'••01 1 1 r XT 1 1 1 • -M Itmdexcom«s-
cnaniciSjoC noc eodem capitepauioiupra. INam duo bracnia commiiia ^1*^"6»»»
I X i «a nichnus i.
angulo obtufo,facilius diriguntur,quam angulo recto,idque in propor- ^JSTt?
tione finuum.Et vicifiim duo brachia anguto acuto coagrnentata, rao SqMCr3X
1-i • n • r -1 Soiiidiamcte-j
iusniunamrecramcop-Lnitui%capitibusconjunctis,quamiianp:uloacu- ,1,ius '«»«r.
T? 1 -) ' • r 1 ** • rr anomalias
to coap-metarentur. Repetedemonitrationemipiamexpauio piruflis . co.^uat*> e*
O l ■ i r x indcx augmeti
Itaq; uno modo, fi conftet Pianetam habere fenfumfortitudinis an - %?£2?S*
gulorum,nihil erit abfurdi, fi dicamus ( noftro hominum conceptu) in- SESL!"*
notescere illi fums angulorum. Atcur ille fentisceietnaturalemfortitu-
dinem angulorum ? Nimirum ad naturaliarevolvimur princibia . Sint_ SJpX a-c*
enimut prius,traci'uscerticorpons iJlanetani,quibus miit vis magneti-
ca,djrectionism lineam,quae tenditin Sotem. Sitautemjamnon,ut pri-
us,Natura:corpohs,iedanimali racukati,feuqua: regit corpus Planeta:
Aa i intriri-
Cap.
LVII.
Typus rnotuii
coelcftium , ii
mens iis con-
cunat .
Compatatio
piincipii men-
tilis cumuu-
g'KtlCO .
z8o DE MOTIB. STELLi MARTIS
intrinfece,hoc tributum.ut dum a Sole rapitur,axem illum magncticum
adeasdemperpetuo Fixasdirigatjnifiquatenusfucceffufeculorumeum
paruminclinat. Orietur itaq; pugna facultatis animalis cum facultatc
niagnetica,& vic-toria animalis : non aliteratq; cap.xxxiv. dixeramus,
corpora Planetarunaturaliter qete appetere^fed moveri a vi extranea o.
Velcape accommodatius exemplum . Brachnhumani naturale^
pondus deorfum vergit ad Teme centrumj animalis vero facultas hoc
pncftatvexillifero, utilludfupracaputextendat,c\: in gyrum agat : ubi
vincit animalis facultas naturalepondus,vinceretq; perpetuo, nili cor-
pus vexilliferi cum omnibus facultatibus mortaleconditum elTet.
His itaq; pofitis , Planetas mens ex lucta facultatis animalis^ad reti-
nendum axem magneticum comparata^ cum magnetica virtute dire-
cT:ionisinSolemJntelligercc^:pciperepoteritfortitudinemangulorum.
Ethic modusconfirmari videtur etiamper exemplumLuna^quam
certumeft,in diametrali lineaSolis &: Temefortius incitari^ob hanc i-
pfam foriitan angulorum fortitudinem.
Tandem igiturfummahsec erit.
Planetaconftitutusinapheliomihil
adSolemnititur,fedprovehiturpro
ratione diftantias a c . ad hanc pro-
motionem fequitur angulus kda.
adanguli hujus proportionem for-
titudinis ipfe Planeta Solis diame-
trum aup-et , accedendo ad Solem.
accellu minuitdiftantiam, utfit ad.
minutadiftantia celerius ^pvehitur.
cderiusigiturmutaturKDAangulus.
celerius igiturPlaneta(casterispari-
bus) auget 0 diametru. Itaefficitur
perennis circulatiomo p intervalla^qualianos in noftris cogitationib. 6c
calculo ftatuimus,infenli bilia errata 116 confiderates, fed planecotinua .
Dixi hxchaclienuscum conditione,filibratio;,qua de teftanturob-
fervationes, nequeat perfici a virtute aliqua magnetica , Planetarurrb
corporibus infita, 6c fi omnino necetfe fuerit , nos ad Mentem confu-
gere. Cacterum fi comparare libeat illam naturalem &C hanc mentalem
motionem : llla quidem per fe ftat^ nihil indigens j hax vero mentalis,
quomodocunque lllam animali facultate movendi corporis inftruas,
teftimonium illi magnetica? perhibcre^ejusquelubfidiaaccerferevide-
tur. Primum enim mens ipfanihil poteft in corpus. Oportet igitur
menti adjungcre facultatemcxfcquendi fuamunia in corporePlanetas
librando. Facultasilla aut animalisent, aut naturaliscc magnetica. A-
11 i m al i s eifc n o n p o t e ft . n eq u i t e n i m fa c ul t as a n i m a ! i s t ra n s p o r t a re c or-
pus fuum de locoin locum(ut rcquiritur in hac libratione) fine pote-
ftatealterius corporis adminiculantis. Erit igitur magnetica facultas
hoc eft Naturalis confcnfus intcr corpora Planetae &: Soks. Itaque^
mens naturam 8c masnetes in lubfidium vocat .
PARS Q^VARTA. 2gi
Deinde mens hxc ad dimidiumdecurfum regul^ fuse feu
anomalias coaequata:, dum dimidium perficit operis fui,
quod confiftit in augenda vel minuenda diametro Solis,
fupra quidem yo librationispartemabfolvitmajorem , in-
fra vero o £minorem . Neque yo,o£, refpondent parti-
bus temporis . Nam plus mora: confumitur in y o , quam
ej us fupra o £ exceffus requirebat . Neque continuo au-
gentur partes a £verfus y , fed apud yx, funt minores, ut
Sc apud cl £. At mentis opera folent effe conftantia .
Propterea nobis fuit opus, illam inftruerefacultateanimali, atque
magnetica, o£pugnamutnusque comminifci,qua mens admoneretur
de officio fuo , de quo nec temporisnec fpaciorumconfecl:orum a^qua-
litate admoneri potuit. Itaque rurfum lenti fubfidium a natura peti-
vimus .
Contrahx modificationes omnes infunt revera operi virtutis ma-
gnetica? extranea: Solis , eique conjunclx magneticae , infita? ipfi Pla-
netx , ut fupra explicatum. Si ergo per fefe officium faciunt virtutes
magneticse, quid opus lllis eft mentis dire&orio ?
Ac etfi de magnetica vi ipfis corporibus Planetariis infita incerti
manfimus, contemplatione axis Telluris , qui diverfus eft alinea apfi-
dum Solis : at hxc difficultasutrinqne communis eft. Nam &£ Mente
pofita, tamen coacti fumus admittere talem axem, qualemin Tellure
defideramus jquo mediante mens apprehendat fortitudinem anguli,
feu ejus finumverfum. Contravehementer urget nos verifimilitudo,
ut librationem hanc Planetarum , qua: citra controverfiam leges Natu-
rx fequitur, Naturae afcribamus in folidum, quomodocunque ea infit
corporibus Planetarum.
Adeoque S£ ip(am hanc comprehenfionem fenfitivam Solis &C
Fixarum , quam molliter ego accipio , Mentique Planetas indulgeo,
nefcio an lufficienter leciori Philofopho comprobaverim.
Acceditcc" hoc,quodinipfisetiammodis,quos Menti prarfcrip fi-
musjomnium, qui poimntelTe,probatiffimos, implicari videtur quar-
damincertitudo Geometricaj qux nefcio an non a Deo ipfo repudie-
tur, qui hadtenus femper demonftrativa via progrelTus effe deprehen-
ditur. Nam li Planeta prout ad Solem,partim infita viappropinqua-
verit, in alium &C alium gradum virtutis ex Sole adventitias venit (. ut
quidem venit.) &C fi diverfi gradus, reciproce ipfiusetiam Planetae vim
appropinquandi intendunt, dum angulum augent, qui Regulaponi-
tur appropinquationis , feu au6tionis diametri Solis : Nifus Planeta:
proprius, denique fibiipii fiet ex parte menfura , Sc" in intentione Pla-
nctx , fimul pnus o£ pofterius ; cum fit per partes insequalis, $C ob hoc
ipfum menfura indiguerit . Quo pacto non demonftrative, fed quafi
perregulam falfi, dabitur exploratio, temperandarum virium utrius-
que virtutis , ut ecdem tempore fefe expediant, eodem corporis cir-
cumacui .
Aa 5 Nifi
z$z DE M 6 T I B. STELLi£ MARTIS
rofita mentc Nifi forte quis ex hac ipfa menfura ctywtizTPYiTa) progreffum aph-
qu* fequatur , 1 I O 1
2.uJjffi!&r eliorum occaHoneni invenire fufpicari velit. Sednos fupra cap . xxxv
in fufpenfo reliquimus , an non hoc genus motuum ab alia caufa fciji-
dc i*ty&u cetab&m^f&l^jpoflit exiftere ; ut ficut ferrea tabellavimmagnetis lin-
gula: ferrex intercipit, fic Plaiietarum corpora fibi mutuo etiam fuas
virtutes magneticas proprias,quibus ad Solemannuunt^intercipianc.
Nam he cum Solari virtute hoc ficret^ne inquam Solaris virtus,com-
munis omnibusjinterciperetui* uni,interje£tu alteriusjdiftinximLis in-
ter eiTentiam corporis Solaris & Planetariorum . Cum igitur non di-
ftinxerimus inter corpora ipforum Planetarum, videtur hoc in cauiTa^
relinqui . Neque iane expediri potuit.nifi deprehenfa verilTima dispo1-
fitiorie magiletici corpons Planetae,qua libratio adminiftretur.
Sed ut ratiocinationis fitexemplum : Sit dispofitio magnetica Pla-
netx 3 qualem paulo antecumintroduxiffemus, poftea de Tellure ne-
Antiphraxin . -I . •>■ 111 V i > />tw
"«""p^henai gavimus . In eanonhabet locum lmpedimentumab cwn<£^£« . Nam
JS«,Bl0da quia virtutis magneticae efFedtus fuit, ad Solem tendere, dc a Sole fuge-
re,interimque directas tenere fibras fedis magneticas 5 fi ergo alius Pla-
neta, Solemmter 6c Planetam interveniens, impedit hanc adnavigatio-
nem ad Solem vel fugam, non impedito communi motu ex Sole : mi-
nus igitur jufto adnavigabit vel fugiet:8tfic mutabiturcircuitusanv-
plitudo cumperiodico tempore, fticceiTu feculorunijiterumquecorri-
getur contrariis eclipfationibus; at non transferetur aphelium ex hac
quidem uiji<$py%ti. Igitur caufa motus apheliorum a nobis prius alla-
ta, adhuc fola regnat, fine focia vel armulo.
JSSmSi At neque fi mens librationimodo dicto pradideat, quicquam no-
**** cebit olpti(P$cl!*is . Vteretur enim mens proregLila^ut di&um eftSaugen-
dx Solis diametri, angulo anomalias coasquatas; 6c ejtis fenfuexiguum
ad tempus privata, quippeteclro Sole, poifet, fi diis placet, compenfare,
quod neglexiiTet, Sole rurfum dmergente, &C anomaliamcoarquatam
reducente in confpeclum. Dominatur enim mens , ii qua eftj-animali
facultati,eaque alias etiam ina^qualiter utitur pro re nata. Curnonigi-
tur &c hic ea extraordinem uteretur ad tollendam hanc discrepantiam
menlure/anomaiias coa^quatas) & menfurati (diametri Solis) qua? per
Solis eclipfin lrrepferat ? Quid. quod etiam alii hujusmodi func
tardi motus, Lit sequinodiorum prxceiTio, orta ex axis Telluns dire-
cliione ad alias atque alias Fixas,non ad Solem ? ubi nihil efticerepoteft
Solaris luminis averfio , cum nec ejLisdem prarfentia illam crficiat .
SSliepSS! Itaque ut oLvrKp^ct^sag magneticarum efFugiamus incommoda etiam
in proprns Planetarum librationibus, non minus q cap. xxxv. m com-
mum raptucx Sole,diccndum eft^limilia quidemeflepofiePlanetarum
corpora cauffa magneticas dispofitionisjfed aut longius abinvicem re-
motaquam ut orbcs viituturn Planetarum coeant mutuo,aut fortio-
rcm virtutcm cx Solc cmanantertif hon minus iI.Iam,qua?proprias Pla-
netarurn virtutcs in a&um elicit,quam illatn,qurniiIosinorbcmrapit.)
quam ut objccTu imbecillioris corpusculi impcdiri cmnino pcflk; fed
transire
Apheliormn
motus tians-
fcribi poflit i
Alia caufa mo-
tus aphelioru
polita mente.
V A R S (1 V A R t A [ 2gj
transire , ut ltix per globum aqueum transit$ aut tanta; exilitatis effc.
corporaPlanetarum ut nihil erriciant ; nec Solemunquam ulli Planeta-
rum qiii a Sole movetur,ab alio Planeta,in folidum intercipi 3 quemad- *
modum Telluri Sol a Luna nunquam in lolidum intercipitur. Narru
etfi Lunxquidem totusSol aliquothoris tegipoteftj atLunanonlibra-
tur verfus Solem , fed verlus Terram , cujus afpecru ipfa privari nun-
quam poteft,cum Lunam mter & Tellurem corpus nullum interfit .
Quod ii tameii ahcui videturplaufibile,ttanspofitumapog;£orum SKstSlS"-
eife momentaneum , 6v ex hac caufa, eclipfati Solis oriri ; dicat is , & ™&tS-%«
placet, Ne librano,(ubeclipfim mterrupta(dum Planetainterim a Sole
translatus eft in aluim angulum , aliamque ejus fortitudinem) eclipfi fi-
nita,fubitum celentatis mtervallum admittat, ideo compenfari hunc
anguli faltum a Planeta lplo^inclinatione axis tali facta ad Solem,pofb
eclipfim , qualis erat in principio eclipfis . Sic enim obtinebitur trans-
pofitus apheiiorum , led laltuatim fa&us , &C durans plurimis annis eo~
dem loco fub Fixis, donec alia contingat Planetat offuscatio .
Illa veroprior caufa transpofltionis apheliorum,orta ex aberratio-
ne librationis a circuitufub Fixisyproptercxyg^i^^i/alteriusab altero
nexum,magis effetpro a^quabili apogasorum transpofitione.
Denique neutra harum caufarum valente, habeat mens animali
inflrucla facultate , quas prxefl: conftanti dire£tioni axis magnetici ,
hoc etiam munus inclinandi ejus \ fuccelfu feculorum . At nec
ulla harum caufarum nec adeo mentein univerfumftante, acquiesca-
mus in natura : quce cum alia omnia expedita dedit , tum etiam motus
apheliorum luculentam occafionem oftendit .
C A P V T LVIII.
Quomodo ftante libratione, capite LVI demon-
ftrata & inventa.poisit tamen error admitti rn prx-
poftera librationis applicatione , qua iter Pla-
netae buccofum efficiatur .
malo me galat^a petlt > lasciva pvella,
Et fvgit ad salices, et se cvpit ante vidpri.
1 ROFECto verum hoc de Natura cano ex ore V e r g ilii,
, Ifjf Quo propius enim ad illam venitur , hoc petulantiores lu-
te^^f dos facit,hocpluribus anfractibus fefe ipfa comprehenfu-
ilSitS^ ro,jam jamque tenenti furripit : nec tamen invitare ceilan.
';3:4i^^1 ad fe comprehendendam,quafi delectetur meis erronbus.
Quod toto hoc opere fpec1:avi,ut Phyfieaminveniremhypothefin,
qua^ non tantumdiftantias efliceret obfervatis confentaneas,fed etiam
aequationes itidem probas,quas ha&enus exvicaria capitis xvi coacti
A 4 fumus
Cap.
LVIII.
284 DEMOTIB. SJELL£ MARTIS
fumus mutuari : idem per hanc etiam veriflimam hypothefin tentans,
falfa methodo , rurfum de rerum fumma trepidare ccepi . In linea
apfidum , centris a . b .fcribantur aquales circult g d .
h k . Sttque a b eccentrtcttas ctrculi g d. Sitautem a-
k nomalia eccenirt yfeu numerm graduum ejm , arcm
g d vel h k ,per aquipollentiam capitis 1 1 1 . Centro i-
gitur k , diaflemate k d , cjuod ipfi ab fit xquale yfiri-
batur l d f eptcyclm , qui fecabtt ctrculum gd in d ,
Aqutpollenttam cap .111. T>ucatur a k , f0#//-
nuetur donec fecet epicyclum tn l y utfit ld arcm fi-
mtlis anomalu eccentri g d vel hk. jEt connetlatur
b d . £xpun£lo ver.0 d demittantur perpendtcu-
lares in g a , l Kyqm fiwL> dc,dl Quare per
haclenus cap. lvi. demonftrata, a e citra contro-
verfiam erit juftadiftantia ad hanc anomaliam ec-
centri, de qua quamtur , quantum temporis in ea
fit confumptum. Cumqueejusarcusfinusverfus
g c y five poft multiplicationem , l e ablata a g a ,
prodiderit diftantiam a e juftam: exhisindiciis perfuadebar,terminum
ipfius ae alterum,qua:rendum eflenon in d c linea, quod veriflimunx,
tamen erat, fed in d b linex punc"to 1 : ut fi centro a y diaftemate a e, du-
cerem arcum eip, qui fecet d b in 1 . Eflet igitur a i fecundum hanc
perfuafionemjuftadiftantia,fitu & longitudine5& 1 ag anomaliave-
re coa^quata. Manifeftuni eft autem,quod e i f arcus fecet d c lineam,
loco fuperiori fcilicet in f . itaque anguli iag&pag differant quan-
titate 1 a f .
Erravi igitur, ufurpata linea a i pro a f . Errorem primum ex-
perientia deprehendi . Nam cum exploraflem quantitatem area? dag
tam per diftantias omnes quam per areolam dab, poftea huic area^
d a g in tempus converfas accommodaflem angulum 1 a g non pag;
tunc infuperiori femicirculi parte collegi per 5 plus,in inferioriper
4 minus,quam dabat vicaria, fatis certa . Itaque diflentientibus aequa-
tionibus a vero,ccepi rurfum accufare veriflimas has diftantias a e , &C
librationem Planetx LE,de crimine, cujus falfa mea methodus,qua? 1
pro f fpectabat , erat rea . Quid multis ? Ipfa veritas & rerum Natura
repudiata, &C exulare jufla, per pofticum fe furtim rurfum recepit in-
tro, & fub habitu alieno a me recepta fuit. Miflls inquam librationi-
bus diametri l e , ccepi revocare ellipfes , omnino exiftimans, me lic
longc diverfiflimam, a librationibus, fequi hypothefinjcumplane co-
incidant,ut cap. fequente demonftrabitur : nifi quod,qua:peccaveram
pnus in methodo,hac ratione fucrunt emcndata, &C f pro 1, lta ut de-
buit, ufurpatum .
Argurnentatio mea talis fuit,qualis cap. xlix.l. &C lvi. Circu-
luscap. x l 1 1 1 .peccat exceflu,clhpfis capitis xlv peccat dcfectu. Et
funt cxccflus ulc &C hic defectiisarqualcs . Inter circulimi vero Cv ellipfin
nihil
PARS CL V A R T A . 2g;
nihil mediat nifi ellipfis alia . Ergo ellipfis eft Planetse itcr \ 6c lunula
a femicirculo reieclra habet dimidiam prioris Jatitudinem fcilicet^ip .
Quod fi iter Planetxefletellipfis^fatispatuit^non poffe i pro f u-
furpan : quia fi hoc fit, lter Planetas buccolum efficitur . Sint enim dngulis
g b d . h a k . aqualcs infra qsp . s a r : & centro x fcribaturrurfu?n epicjclus
p t jprtori aqualis : & ex p ,jeclione eptcycli cum eccentrico, perpendiculares
wbq^ar, cadant, pv,pm:^ conneftatur p cum b. £f centro a , diafie-
mate a m y arcus fcribatur m n 0fecans p v in o 3 v b in n . Efi igitur analo-
gum fupenonbus , ut fi pro f ujurpemus i 3 jam pro o ufurpemm n j pute-
musque 3 an ,uteff jufta diflantia longitudine , jlc & fitu jufiam effe . aAtqui
puntlzi i . n . & fimilia ejfaunt tter Planeta buccofum . JSfam aquales fimt
arcus g d (jf o^p . & b d j bp, ex communi centro ejetia , ficant refeclam
lunulam. Atqui d i & pn, latitudines lunuU, verfUs centrum extenjk 3fmt
in&quales . & minor d i > majpr p n . Cum enim ed^mp jint zquales , &
edi, m p n recli , e i *vero arculus major , ut pote longiore radw ae^mn
circulus minor, utpote brevic re ra iio a m : omnino major erit p n , minor d i .
Exilwr esl igitur refitki lunula juperius apud d , latwr injerius apud p . At
m ellipfi lunulahac aqualis efi latttudinis m punclis &qualiter a g & ciafjidi-
bus remotis. Patecigitur, viambuccofamefle; non igitur ellipfin . Ac
cum ellipfispra^beat juftas arquationes, hanc igitur buccofam,jure in-
juftas prasbere.
Nec erat opus,xquationes ex ellipfidenovo computare. Sciebam
ultro facturas officium. De diftantiis tantummodo folhcitus eram,ne
forte ex ellipfi defumptas negocium mihi facefierent. At quam vis hoc
accideret, paratumeratmihi latibulum,incertitudo looparticularum
in diftantiis . Itaque ne hic quidem valde hxfi . Multo vero maximus
erat fcrupulus, quodpene usque ad infaniam confiderans bc circum-
fpiciens>invenire nonpoteram, cur Planeta^cui tanta cum probabili-
tate^tanto confenfuoblervatarumdiftannarum,libratio le in diame-
tro lr tribuebatur, potiusirevellet ellipticamviam, a^quationibusin-
dicibus. O me ridiculum! perinde quafi libratio in diametro, non
poffit effe via ad ellipfin. Itaque non parvo mihiconftititifta notitia,
juxta librationem confiftcre ellipfinj ut fequenti capite patefcet: ubi
fitnul etiam demonftrabitur, nullam Planetarrelinquifiguram Orbitar,
pra?terquamperfe6te eilipticarn; confpirantibus rationibus, aprinci-
piis Phyficis, derivatis, cuin experientia obfervationum & hypothe-
feos vicaria^ hoc capite allegata.
C A P V T LIX.
Demonftratio, quod orbita MARTIS, librati in
diametro epicycli , fiat perfe£ta ellipfis : Etquod
area circuli metiatur fummam diftantiarum,
eliipticx circumferentia: pun-
dtorum .
C p.
LVllI.
Cap.
LIX.
^ Dt MDTIB. STELLiE MARTIS
PROTHEOREMATA.
i.
I intra circulum defcribatur ellipfis, tangens
verticibus circulum, m pun&is oppofitis ; &
per centrum & pundla conta6tuum duca-
tur diameter 5 deinde a pun&is aliis circumferenticX
circuli ducantur per pendiculares in hanc diame-
trum: cx omnes a circumferentia ellipfeos fecabun-
tur in eandem proportionem.
Cx L i . aApollonii Conicomm pag. x x i . demonftrat Commandinvs/#
commentario Juper v . Sphxroideon Archimedis.
Sit enim circulus a e c . in eo ellipjis abc
tangens circulum in a c . & ducatur diameter
per a . c . puncla contacluum , £f per h cen-
trum. Deinde ex punclis ctrcumferenti&
k . E . defcendant perpendicularcs kl, e h ,
fecla in m . b . a circumferentia ellipfeos . Erit
ut b h ad h e , fic m l ad l k . £f fic omnes
ali& perpendicuiares .
II.
Area ellipfis fic infcriptae
circulo , ad aream circuli , ha-
bet proportionem eandem ,
quam di£tx \incx .
Vi enim bh adnz >Jic area ellipjeos abc ad aream circuli a e c . Eft
quinta Sph&roideon Archimedis.
Si a certo pun£lo diametri educantur linese in
fedtiones ejusdem perpendicularis,cumcirculi&el-
lipfeos circumferenna ; fpacia ab iis refcilTa rurfum
erunt in proportione fe&x perpendicularis.
Sit n punfium diametri, & k m l perpendicularis . conneclantur figna
k.m. cum n . Dico , ut u l ad l k yJeu per. I . ut b h ,adwE diameterbre*vior
ad longiorem , Jic ejfe aream amn^akn. Eft enim aml5 area ad akl
aream, ut m l ad l k ajfumpta Archimedis adpr. v . Sph&roideon ,
Commandinvs w commentariis ad hanc propofitionem litem c . d.
monjirat* Triangulorum^uero retlnngulorum ni.m, nlk, altitudo n l
eadem
P A R S Q_ V A R T A . 2S7
tadem ; & bafes lm,lk. igitur & mln ad kln esJ 3 ut ml Wlk. Per
compofitionem igitur tota area&un adtotam akn 3 eslut ml ad lk. Quod
erat demonfirandum .
• Circulo per hujusmodi perpendicukres quot-
cunque in sequales arcus divifo, ellipfis in arcus inse-
quales dividitur^ & qui funt apud vertices , maxima
utuntur proportione; qui locis mediis, minima.
j^Qam circa vertices , arcuum proportio proxima esJ proportionifecJarum
perpendicularium 3quibus fefe proxime accomodant fecundum longttudinerru\
minortamen . Circa locos medios proximefiunt&qualej^minortamen arcus el-
lipticus 3 quia minus curvatus 3 quam circularis . Per fe patet .
V.
Tota elliptica circumferentiaeftproximemedi-
um Arithmeticum inter circulum diametri longio-
ris, & circulum diametri brevioris .
Probatum enim esJ fupra capite xlviii. longiorem effe circumferentia
ea3 cujus dtameter esJ medium proportion^leinterdiametros ellipfeos,ut cujus
circult area 3 per v 1 1 . Sph&roideon Archimedis, aquat aream ellipfeos .
Sed & medium oArithmeticum 3 esJ longius medio proportionali . Proxime
ergo aqualta funt ifia .
Quadratorum proportionaliter diviforum gno-
mones funt ad invicem ut quadrata.
Sint duo quadrata v l& s h . Horum latera kl,eh3 dinjifa fint pro-
portionaltter in punclis m . b. Scribantur gnomones k o q^l&> c r e. 8rgo
quia m l ad lk fic esJ3 ut bh ad h e ; crtt ettayn o l ad l v 3 ut r h ad u s .
Sed gnomones funt quadratorum dtfferentU . Ergo etiam ut lp ad (uumgnc-
monem3fic h s adfuum: & permutatim 3ut p l adn s 3 fic gnomon k o o^ad
gnomonem c r e .
Si a termino femidiametri brevioris , in circum-
ferentia ellipfis y extendatur linea, ^qualis femidiame-
tro longiori , fic ut terminetur in ipfa femidiametro
longiore: qua? inter pundum hoc & inter centrum
interjacet, poteft gnomonem , quemquadratum fe-
midiametri longioris > circumponit quadrato femi-
diametn brevioris.
A bre-
Cap.'
LIX,
288 DEMOTIB. STELLi MARTIS
A brevioris fimidiametri h b termino b ,
extendatur retln b n , &cjualis fimidiametro
longiori ah. Dico h n poffe gnomonem erc,
hoc efl , ejfe medmm proporttonale inter e b
refiduum diametri circuli . 'Demonftra-
tum eft fufra capite xlvi. Sed hic factlius
& expedttius demonflratur in puro cafu.
Gnomori entm efl dtfferentia quadratorum
bh^he <vel h a ,per V I. horum. Sed&po-
tentia tpfius hn^ differentia quadratorum
bHj^bn, hoc eft h e five a h per x l v 1.
primi Evclidis.6* rgo aquale efl quadratum
hn gnomoni erc . Gfupderat demonftrandu.
VIII.
Si circulus dividatur m quotcunque feu infini-
tas partes; & pun&a divifionum conne&antur cum
pun6to aliquo, prxter centrum, intra complexum
circuli; conneftantur item cum centro : fumma ea-
rum qux ex centro , minor erit fumma earum quae ex
alio pun£to.
Et hmx linea^proximaelinea? apfidum,du£l"ae in
oppofitaex pun£to eccentrico^proximeeruntxqua-
les duabus ex centro in oppofita du£lis: binx vero
m locis mtermediis , multo majores erunt lis, quas
ex centro educuntur eodem.
Demonflratum efi capite x l . Itaque exceffus ifte non crefcit x-
qualiter cum numero linearum , multo minus cum finubus . Horum
enim difFerentise in fine evanefcunt; exceffuum vero diclorum diffe-
rentiaunfine funtmaxima^. Ac cumareacirculi kna crefcat asqualiter;
parte quidem kha cum numero linearum, ex conftructione ; parte
vero knh cum finubus arcuum^ad quos funtlinea:,in h n multiplica-
tis , per caput x l : area igitur circuli non eft apta, ad meniuram fum-
mx diftantiarum, fux circumferentix.
;- ^ V IX. ;^W$^f]M$ OW
Sin autem pro lineis ex pun6lo eccentrico , fu-
mantur lineae i\\x , quae determinantur a perpendi-
cularibus ex illo pun£to, in eas qux per centrum e-
unt, demiffis; Hoc eft,fifumantur diftantie diame-
trales
f A R S CL V A H T A . ^fg
trales pro circumferentialibus, ut cap. XXXIX. & £• ,
LV 1 1 . denominatx funt • tunc fumma sequat fum- L ■ &
mam earum, quq ex centro ducuntur.
Eligatur enimquodcunque punttum circumferentu circuli, quodjam fit
k .* & ex k per h recTa ducatur in partem circumferentu oppofitam i. ex n
'vero cadat perpendicularis in k i , qu& fitm. Tunc kh,h ijuncla , aquant
kt,t ijunclas. Et aliqua fumma copularum khjHi, &quat&qualem fum-
mam copularum kt, t i . Cum autem fumma linearum an,kt, quotquot
inveniuntur in ak ad partes ejus aquales , crefiat partim cumnumero Itnea*
rum ha,hk, partim cum finubus in h n multiplicatis , crefcit igitur &qualu
ter, cum area kna, per prAmiffam . Igitur area circuli, £f partes kna, me-
tiuntur Jummas dijiantiarum diametralium .
X .
Diftantiarum ex pun&o eccentrico ellipfis,in
quales arcus ellipfls^ edu£fcarum,non minus quam cir-
culi in protheoremate VIII, ratioeft contraria , ra-
tioni mutuae arcuumcirculi&ellipfis^protheorema-
te I V explicatae . Nam binae ex pun&o eccentrico
in contraria edu&a^ excedunt binas ex centro in con-
traria edu&as > in mmima proportione , & plane nihil
circaapfidas : Atinlongitudinibusmediisexcedunt
illas maxima proportione .
<*Apparet capite x l . Rurfum igitur , ut prothcorcmate VIII,
area ellipfis non eftapta ad mcnfuram fumma^ diftantiarum, araualium
arcuum fux elliptica? circumferentia?.
XI.
His sic pra^miflis jam dcmonftrationem expediairu
Si in ellipfi , perpendicularibus , ab ^equalibus
circuli arcubus demHfis, divifa, ut fupra protheore-
mate I V, conne&antur pun&adivifionum circuli &:
ellipfis, cumpun6to , quod inventum effc prothec-
remateVII: Dico, eas qu^ducuntur in circulicir-
cumferentiam , eiTe circumferentiales; quse vero in
ellipfis circumferentiam.elTediametrales: qu^e con-
ftituuntur ad aequalem graduum ab apfide epicjcli
numerum.
Bb Ex
C AF.
LiX.
Di MOTI R STELLi MARTIS
Ex i punclo i ipfi k e x
centro h oppofito, in a c per-
pendtcularis cadat i v , fe-
cans elltpticam circumfe-
rentiam in y. 6t ex puntto
n protheoremate v 1 1 . in-
'uento, ducantur, in k . m .
{tfin i.y fecJiones,ab eadem
utrinque perpendicularifa-
ciasjinea n k , n m . Sic n i.
n y . Repetatur etiam fche-
ma cap. xxx ix^ lv 1 1.
fltcjue femidiameter epicycli
y xqualis eccentricitati h n : £f y arcus a y apfide inceptus ,fit fimtlis ipfi
a k abapfide incepto: £f ctfi #quet femidiametrum h a. Dico n k effecircum-
ferentialem ct^ ( .demonftratum eft cap. u.) £f n m effe diametralem cut.
Prtmum k n poteft k l ^ln.^mn poteft ml^ln. l p potentia
tpfius lk,6> l o potentia tpfius l m . Aklata igitur potentta \ n , & potentia
l m , hoc efl, quadrato l 6, utrinque communibus , relinquitur gnomon k o
quo excedit potentia k n potentiafeu quadratuipfius m n . Jam ut KLadzHy
fic k m adz b, />^r primu horum . £7^0 ^/W w k c^jpotentta ipfius KL3adic,
potentiam ipftus e h ; fic gnomon koq, ad gnomonem erc, />^r v 1 . horum.
oAtqui ut hic in circulo eccentrico k l ,finus arcus aKj^eh vel a h ,finum
toturn ,fic ctiam in epicyclo ,perpendtcularis £k (ex ^ punfto arcus y 0 >ft
iffi a k fimilis , in diametrum apfidum (&y.) eftad femtdiametrum epit ■ y.
Qjfareetiamutgnomon ko <\ad gnomonem ERC,fic quadratum #x adqua-
dratum fi> y. Sedipfi @>y , dqualvsesi hn. Et potentia h n &quat gnomcncm
ERC) pcr vii. ^ potentia /2» y &quat gnomonem lrc: ac proinde po-
tentict J"k, perpendtcularis ex modo dtclo eptcyc/i punclo , &ojuabit gnomcnem
k o q v Sedtlltm perpendtcularis potentta , esl exceffus ipfius ^ct circumfe-
renttalis (ifper x. ct dtametralem . Ergo & gnomon ko q^jequalis illi, eft excef
fiis quadrati frct^feuper quadratum x a . Sed k n eft aqualis ipfi c^ct . Srgo k n
excedtt ipfeim kol, gnomone k o Eodem 'vero gnomone excedtt & quadra-
tum m n . Ergo m n & xct, diametrales femt aqUales . Quod erat demonftran-
dum. Sim:ltler& de n y demonftrabitur ,quod aquet ipfam ct/ut ,fiquidcm
fimtltsfit ipfi c 1 . Et fic de ommbus .
Forro indidcm ctiam hoc patet, quod
Area circuli & totaliter & per partes fingulas.fit
mcnferra genuina fummx linearum y quibus diftant
arcus eSliptici itmeris Planetarii, a centro Solis.
Mam pcr 1 x . homm,fi tottus circuli area xquiparaturdiametraltbus di-
ftanttts omnibus , cmntum arcuum , fufecpu dtvffiovis: partes are/z ilhus ut
kn a , tcrminatA ad n puncltim , unde co?ifurgtt eccentriatas y tquiparantur
illis diftan-
P A R S QL V A R T A . w
illis diftantiis diametraltbus > qua competunt arctti k a aream illam com* c*K
plexo .
Per XI. vero hic pr&mijfam, diametrales difiantU r *> 1 1 , hoc eft
kcl y jLt ct per caput x l ,Junt e&dem cum difiantiis mn,ny ypunftorum ellU
pfis m . y .
Ergo utareacirculiadfiummam diflantiarum ellipfis,fic pars are& circuli
kna, terminataad Soliscentrum n , unde confurgit eccentricitas,adjummaffi
tllarum ellipfis difiantiarum ,qu& competunt arcui elliptico a m , totidem gra-
duum , quot habet arcus circuliy a k aream complexus.
Oritvr vero hicdubitatio:Siarea akn sequivalet diftantiisomni-
bus ab n, arcus elliptici a m , punctorum totidem, quotponimus in-
efle ak : quinam ergofit ille arcus ellipticus , hoc eft, ubi terminetur?
Nam videtur ille non terminari debere per lineam k i perpendicula-
rem. Caufaha^c eft , quia hoc pa&o per IV. horum elliptici arcusina>
quales , refpondent xqualibus circuli. itaque minores arcus funt circa.
a. c. vertices, majores circa b. Atqui videtur necefTe efTe, ut asquales or-
bit^ ellipticse arcus fumantur , fiquidem moras Planetas in illis sefti-
mare bc comparare velimus . Et nominatim , quia certum eft , flnem
hujus arcus debere diftare ab n , longitudine M n \ igitur ut capite
l v 1 1 1 , centro n , fpacio n m, arcus m z ductiis . oftendit alicubi pun-
ctum , terminans illum arcum ellipfis,&: videturidpunc"him futurum
non M,fedz,quo fecat arcus lineam k h , ut fit arcus ille orbita? az.
Refpondetur, Omnino arcum ellipfeos , cu/us
moras metitur area AKN > debere in partes inae-
quales dividi , & minores efle eas , qux funt vicinae
apfidibus .
Sflo enim, ut ipfium Planeta iter abc dividaturin arcus aquales. Quia
igitur Planeta in arcu a , tanto verjatur longius quam in c , quanto n a lon-
gwr esl quam n c ; utraque vero naC^nc aquant juncla diametrum eUi~
pfis longiorem-, & h b es7 fimidiameter eliipfis brevior: brevior etiam erit mo~
ra Planeta in arcu adn&> oppofito arcu junclim , quam in arcubus aqua-
itbus a & c junclim. Vi ergo mora circa a & c fiat brevior, circa b £f op-
pofitum longior, & fic fimper binorum oppofitorum arcuum juncl&mor&fiant
aquales \ oportet arcus apud a £^ c fieri minores,apud b £^ oppofitum majo-
res . Id autem fit per kml perpendiculares , ut patet ex ipfia objeclione .
Sedhacfolutioneid tantumobtinuimus,utcertumeflet, circa a.c.
brcviculos arcus effe debere. Vtrum autem hi ipfi arcus,per km l perpen-
diculares determinati, fint juftiflimi illi arcus, nondum conftat . Jam
autem patebit in hunc modum .
XIV.
Si quisellipfin amc in arcusquotcunquea?quaIesdivideret,iisque
fingulis fuas ab n diftantias aflignaret , pro fummis verodiftantiarum
Bb i inAM.
ux.
r iO
w DE MOTIB. STELLi MARTIS
in AM.Afc.ABc.ufurparetareas amn> abn,abcn a : eiperX. protheorema
accideret error idem , qui fupra cap.x L.accidit , cum hoc ipfum tentare-
mus in circulo perfe&o jquod hic tentari ponitur in ellipfi : ut fcilicet
duse MNj n y j duorum puncxorum m.y. cx centro h oppofitorum,cen-
ferentur pro mh y breviori.
Si vero idem ille divideret ellipfin A MC , in ar-
cus totidem inxquales , contra quam protheorema-
te X , hac lege , ut divifo primum circulo A K C in
arcus xquales , poftea a fingulorum arcuum terminis
ducerentur m A C perpendiculares KL,(ecantes el-
iipfin AM,etiamin arcus$atque pro horumarcuum
diftantiis ab N ufurparetur areaelliptica: tuncerrori
commiiTo medicma afferetur , & compenfatio per-
fe£tifsima.
Id probabo de initiis quadrantum a & c: de finibus eorum b : Sc
progrelTu intermedio .
In trhicipiis quadrantum a > c >fiiufiur~
pentur dua line& na,nc, pro Itnea ahc,
error jm/hH csl-; tn fine veroffi pro b n, hoc eft
pro e n3ufurpem b h ,error feu defettw contin-
git maxtmw .cjuantiuite b e :per X.protheo-
rema^ St per VII. protheorema hujw capitis^
ut h e ad e B,fic debtta kngttudo aderro-
rem , qui hoc loco committitur. St ergo tota
fiumma ommum difiantiarum accepit men~
fiuram ,peccantem tn defieclu, aream fictltcet
ellipfios ; tunc dtftributo defeclu indiftanttas
fiingulas , per *vim operattonis feu computa-
ttonis ncflrafiet ,ut na,nc, ntmis bre<ves ac-
apiantur,re[f?eclu hujm menfiur& cmmum ; qu& nobis mentttur,cmnesltneasA-
qualtter indefectu pecr^, s-^cum tnmen na,nc non peccent.fi uflum quidem
modulum tnfiummam hanc contulerunt : atfumm& dtftrtbutione^vtctfiim fiacla,
nonjuftum receperunt ,quia fiummam alia Imea circa b defrauda<verunt.
Vide nvnc , quomodohuicerrori eade in proportione medeamur.
Nam per IV. protheorema hujw capttis , arcus mintmi ak,am, circaapfii-
das a velcyfunttnproporttone tpfius k l ad lm3 hocesl tpfius eh^hb: cjua
eadem tnproporttonepeccabant prtus tn defettuJtne&yeclA ctrca b .Et *vtctfitm,
circa u,arcw mtntmicirculi & elltpfis , puta ke^mb tcjuantur, cjUemad-
modum prtw, Itnea recl* an,nc juntlz , acjuabantur ltne& ahc. Itaque.ut
prius tn negocto reclarumfiic jam in negocio W\ mtu media & AtjUabtlt
arcuum menfura,eritilltus refteclu parvus UrcmapuU k Md apfidas ,longw
apud
LIX
P A R S Q_ V A R T A. %n
apud b mediaslongitudines . Atque fic , ubi nimis breves diftantias, re- o,p
fpe<Stu fuas vitiofae fu mmaMn peccante area ellipfis propofitx,ibiparvi
arcus,reipe<5tufua: mediocritatis, ut in a.c. & ubL nimis longa: diftaLi-
ti^jibi nLmislongLarcusutinB.Itaquequanto minusmorae nobisincal-
culoaccumulaturperbreviculam diftantiam circaapfidas, tanto plures
diftantia: adhibentur tali arcui , utpote in parvas partes fecro , &C cuili-
bet talipartbdiftannafuaaffignata: Et viciifim , quanto plus mora? per
fingulas diftantias nobis in calculo fupra debitum accumulatur , circa
longitudLnes medias B;dum partem deredtus, qui huic loco ineft, trans-
fcripfimus apfidibus a ,t\innocentibus:tanto pauciores calculus colligit
diltaLitias^utpoteamagnisarcusparabusemendLcatas. Illicin A.c.quod
finguhenon poiTunt diftantix, ob brevitatem incalculo,id crebritate
pra:ftanr>utjiiftasmoras accumulent: Hicquodlongitudine, quamin
calculofuntnacte^peccarent,idlatius &C laxius difperfisrurfuLTieripitur.
Dixi deinitio& fine,quodeadem proportione, qua: eft r h adHB,
incipiant difterre &£ arcus circuli ab ellipticis in a 6c c, &C diftantia? j uftar,
ab iis , quas area ellLpfis coliLgit,mBJ&: oppofito; eademetiampropor-
tione delinant differre , nimiruLn proportione arqualitatis , arcus qui-
dem in be , diftantia: vero in a. c .
Dicendvm nunc eft idem etiam de progreiTu intermedio.
Etenim Itnea n a, n c ,a parvis intttis ,per celeria incrementa ,Jupe~
rantaliquo notubtlt , lineas ahcj^ vtctftm ,ubimaximt~j fperant ,utBK
ipjam h b , ibi tncrementu fenfim emormntur : tn medio Junt maxima , circaa-
nomaliam eccentrict 45.
Patetid quadantenus ex aquationis angulo &ficantibm.Quantumenim
ficans an^ult^quationis Optic&diJJert a fnutoto , tuntundem fere dijfert b n^
b h 5 oppofitis angulis aquatwnum ,fimutuo ad, hanc proportionem adjuvanti*
bm .Atquiincrementu (ecantum&quationis Opttca ctrcagr.^] funtferemaxi-
ma\ tnitio & fine quadrantis tarda . Vtde de his finem cap. x l 11 1.
aAtqueeademin proporttoneprogredtunturettamincrementu arcuum eUi-
pticorum perpendiculartbpis k l dtfitnclorum . O^Qam in principiis a . c . arcm
a k Jemperab a inceptm^ad incrementum Juum esl,ut lk^km .Sed ipfiarcm
totus parvm.Igtturparvum& tncrementum.Infine,ctrca b ,proportio AEad
a Bjere ad&qualttutem redigttur,etfi magnmesl arcus a b , utpote vicinm qua~
drantt : ut tta rurjum parvum ft incrementum.In medto igitur circa 45 evi-
dentifimum efi tncrementum arcuum.
Patet igitur,etiam in progrefiu a^quales eiTe rationes , quantum fub-
tili confideratione licet inquirere .
Demonftratio ut certiifima,itaaVs;£j/(^eft &C dy^uiT^r^ quantu
quidem attinet hancpartem , de progrefiu interLnediorum augmento-
rum. Cuperem,ut ca^tera,fic hancquoquepamculam,geometrice&:
■cj/r^fitJfexpedLrljfic ut etiamApolloniis latisfiat.Interim dum alius quis-
piamhancinvenerit&adornaverit,oportetnoshac effecontentos.
XV.
Sed pertexamvs demo n s tra t 10 nem.
B b 3 ArcuLn
Cap.
LIX.
PFF------
2^4 DEMOTIB. STELLiE MARTIS
Arcum ellipfeos.cujusmorasmetitur areaAKN,
debere terminari in LK,utfit AM.
Ha&enus enini verfamur in hac fi&ione, fi quis tantum abundaret
ocio , ut aream ellipfeos vellet computare , futurum eiTe , ut area clli-
pfeos amn ufus,loco di ftantiarum lpfius a m totidem, quotfuntin ak
arcus azquales , non fit a fcopo aberraturus. Hax lit nobis inftar propo-
fitionis majoris hadenus demonftratae.
^kCinorem jam fubjungam ex protheo-
remate hujus capitis IlL in quo oftenjum eff,
uti area a k c je habet ad aream a m c , Jic
etiam ejfe aream aknW aream amn. Con-
cluditur igitur , cum &quemultipltctum pro-
portio ft eadem , tpfam etiam aream circuli
a k n metiri jummam dijiantiarum diame-
traltum (ut k t , t i ) feu elitpttcarum , ipfus
a m , totidem,quot infunt partes in ak . Vn-
de patet ^recle parttbus eUtpfeos circa a.c .con-
fertiores tribui diftantias , totidem nemp<Ljy
quot conftituunturinea JecJiones,per perpen-
diculares k l , ab aqualtbus arcubus ipftus
ak 'venientes.
Ne quis de veritate rei dubitet, diffifus fubtilirati & perplexitatiar-
gumentationis , res ipfa prius innotuit per experientiam inhunc mo-
dum. Conftitui adfingulos gradus anomaliac eccentri,prodiftantiis ab
n , lineas kt,ti diametrales . Singulas etiam ordine ad fummam prio-
rumadjeci.Colle&isomnibusfummafuit, 36000000, utpar eft. Com-
paratis igiturfingulis fummiscum totali, ut (in regulaproportionum)
fumma 36000000 fic eflet ad gradus 3^0 ( nomen artificiale temporis
totius reftitutorii ) ut fummas fingula: ad fuas fignificatas moras : prae-
cifiiTimeprodiit idem,infecundisetiam fcrupulis, quodprodibat , fidi-
midiam eccentricitateminfinumanomalia2eccentrimultiplicafrem,&:
cumareacirculi, quaevaleret itidem 3^0 gradus (nomen artificiale tem-
porisreftitutorii) comparaiTenu
Deinde,cum elTem in ea opinione , juftam diftantiam n m , appli-
candam eiTe lineae k h , ut elfet z n , itaque anomaliam coa^quatairL»
z n a inquifivilTem, attribuens eam anomalix medias akn :manifeftc
dillenferunt aequationes a mea hypothefi vicaria capitis xvi.eratque
circa 45,coa;quata: excelTus a vero ,per experientiam obfervationum.,
invento , minutorum 5^- defecTus 5 circa gr. 13^5 . circiter 4 minutorum.
At a m fic applicata, ut in k c terminaretur , tunc mna coaequata ap-
plicata media: anomalix a k n, exquifitilTimc cum vicaria, hoc eft,
cum obfervationibtis confenfit. Cum igitur conftaret de reipfa,poft-
ea impullus fum ad inquirendam,ex principiis femel fufceptis, ipfam
etiam caufam rci , quam hoc capitc , quam potuic fieri artificiofiflimc,
& cla-
P A R S V A R T A ♦ iff
&c clarifllme, lectori detexi . Quod nifi caufa? Phyfica? , initio a mc Cap;
iiifcepta: , loco principiorum , probx eflent, nunquam in tanta fubtili- L1X-
tate inquifitionis confiftere potuiflent.
Si Q^v i s putat, obfcuritatem hujus difputationis ex mei inge-
nii perplexitate oririrei ego culpam hanc ha<5tenus fatebor, quodhasc
intacla relinquere noluerim , quantumvis obfcuriflima, nec valde ne-
ceflaria ad Aftrologia: exercitium,quem unicum finem plerique ftatu-
unt hujus Philofophias cceleftis . Cseterum quod materiam atti-
net,rogo hujusmodi aliquem , ut Apollonii Conica legat . Videbit,
efle quasdam materias, quas nulla ihgenii felicitate ita tradi poflint,ut
curforia le&ione comprehendantur . Meditatione opus eft, &C creber-
rimaruminatione di£torum.
KM!;1^ A P V T LX. ^
Methodus, ex hac Phyfica, hoc eft genuina & ve-
rifsima hypothefi y extruendi utramque partem x-
quationis, & diftantias genuinas: quorum utrum- .
que fimul per vicariam fieri ha£tenus non
potuit. argumentum falfe hy-
pothefeos .
jjjjjSj vi a capitibus lvi. Lvin.Lix.Planetaindiametro,
verfus Solem extenfa,ponitur ad Solemaccedere,&;
ab eo recedere,&: per hocfacereorbitamellipticam;
in fingulis veropunc-tisorbita: tantas facere moras ,
quanta eft diftantia ill.ius pundi a Sole : opportunif-
fimum nobis acciditcompendium capitis Lixprae-
mifli,ad fummamaliquot morarumfubitocolligen-
dam. Oftenfum enim cft, demifla ex circulo perpendiculari in diame-
trumlongioreellipfisincircuiodefcripta^, (fitinpriori fchemate kl de-
miflain Ac)ficutfecet ellipfin in m, &pofitoSole in Njfummamomni-
um diftantiarum a Sole n pundtorum m arcu a m ,inefle in area ak n.
^Pofito igiturarcu ellipfeos a m , qui denomtnationem habet abarcu ctrcu- fcf/n"°™vaelia
// a k , datur area ahk fecior arcus AK.a quo arcu &menfuratur ficlor ifie
in ea menfura , in qua totu circuli area eft 3 ^o .
Et auta datur arcus a k , datur £f flnm kl. Vt vero kl^eh finurru «ve partcm*.
7 7/7 s~< quationisphy-
totum,fic h k n area ^hen aream , ut ciemonftratum caj? . x l . Cunu ficain-
igiturdetur h n eccentricitas \ dtmidium ejws in h e ductum, defcrtbetaream
h e n . Cujus valor femel ftatim initio tnquirttur, ut fctatur^fi totii area cir-
cult y valeat tempus 3 <^o , quid h&c cvalead areola .
Semel ttaque cognita area hen ,faciltmum es7 , inquirere per regulanu
proj>ortionum,aream hkn. Vtenim eh^k i^fic neh^nkh aream , five
ejus valorem wgradtbus mtnutis & fecundis\qu& additri advalorem k n A,con-
Bb 4. fittuunt
Cak
it-quationis
fpais
4] Optica
b] Phyfica.
c] Anomalia
niedia.
d] Anomalia
cccentii .
e] Anomalia
coxquata.
Dataanomalia
cccentiiinve-
niie coxcjua-
tam.
Data anomalia
coaquata, in-
vcniie anoma-
iiameccentii,
& llc medum
quoque,
Plrpaiatio
adhoe.
de motib: STELL£ martis
ftttuunt k n a menfuram temporis, cjuod Pla~
netaconftctt tn am. Hasc igitur eft una
parsa^quationis, quam dico a Phyficamy
fc.area hkn. EtfitabulasficadornojUtae-
quationis mentione non fit opus 5 nec fe-
parata columna fit,qua? partem aquatio-
nisb Opticamjideft^angulum nkh exhi-
bet. Mihimaois familiares erunt termini
o
Anomalix media^, Anomalia? cccentrii
Anomalixcoa?quata^.cAnomalia media
eft tempus artificiose denominatum e-
jusque menfura area ak n. d Anomalia
eccentri eft iterPlaneta^ ab apogao,arcusfc. am elhpfeos^ejusque de-
nominator^arcus ak. e Anomalia coaquata, eft apparentia arcus ak
quafi ex n fcilicet angulus ank.
Igiturangulus anomalia: coarquata^ fic habetur. Datu arcu ak,
daturjinm compiementi tVLiVi autem totus ad*L h 3Jic tota eccentricitas ad
p ortionem addendam adiooooo( vel tnfra 9 0 gradum fubtrahendam )utha-
beatur genutna dtftantia aJXCartis a Solefctlicet ^u.In trtangulo tgttur mln,
angulusad l reffus esl3^f m n datus y & l n quoque data . Componttur enim
ex l h finu complementt a k dtftantU ab apogao feu anomalta eccentri, ^^hn
eccentrtcttate.Infra gradum 9 6 pro fumma lh, hn yJumendaesl earumdtffe^
rentia, &pro complemento anomalu eccentri^excejjus ejus. Non latebit igttur
angulus lnm anomali& co<zquarfa . Hic facile quivis colligit , quid in
altero femicirculo fit mutandum .
Viciffim, data eccentricitate Sc coxquata y datur anomalia eccen^
tri:paulo quidem laboriofius,five demonftrative procedamus,fiveper
analyfin .
Demons trat 1 ve hac methodo inVeftigari poteft, fcilicetper
menfuramanguli, quo angulo km ingreftus Plahetas a k quolibetpun-
cro circuli, quafi ex centro Solis n fpedatur. Conftateamethodusex
aliquot protheorematibus .
LineotaingreiTusPlanet^ ad diametrum apfidum,
crefcunt inproportione finuum anomaliae eccentrL
Vt ennn e i f ad k l yJic eb adn u.Receptum eslcapite lix,^ demon-
ftratum in Conicis » II.
Connexis terminis lineoLx unius cum centro;&
pofito.quod lineola maneat eademquantitate apud
omnia pun&a eccentri^Tangens anguli adcentrum
decrescit fere in proportione finuum complementi
anomalicC eccentri ,
Sit d
P A R S V A R T A ♦ ^
Sit d e lineola , pars d v finm recJi > anomalm eccentri cxw
a d . Connethmturtermini d . f . (um h,^hf continuetur. L 1 x ♦
& tnngat recJa e d circulum in d ,fecans min e. C##? erg-0
d v h fit reclm, ent vdh complementum ipfim vhd anoma-
li& eccentri > ad recJum . zAccum ^edh fitreffm, erit hed
minor quam reclm , quantitate e h d . <p<e nullim esl
momenti , cum ubi maxima , #0« fuperet g minuta. aAc
eadem de caufia , v f h esJ eid major esJ quam f d h
complementum anomalu eccentn ,fid quantitute f hd nul^-
iim momenti . (umque Tivfit paulo acutior reclo , erit &
arcm ipfi fed circumficriptm paulo longior fimicirculo : /^0 edWdp,
ut finus anguli , quipaulo fupera^ complementum anomalU eccentri , ad fi^
nu?n , quipaulo , imo nihil fere, minor esJ toto finu . nffrCanente igitur f d per
totum quadrantem in 'hac longitudine , e d quamproxime proportionatur fi-
nulms complementi anomalu -ec-centri . ^Qam manente longitudine fd,^
termino d in a fiante , angulus f d h esJ recJm , ideoque ^fhd maximm,
tunc d f h omnium acutifiimm esJ , itaquc^ arcm fuper f d omnium lon-
grfiimm . Exeo , cum defienfiu ipfius fd^Ja, decrefiit arcus fed, crefiitan-
gulus fed, donec ingradu 9 6 fd^ pars line& d h. quare hf^hD compe*
tit ,^ed evanefcif.atque ibi, (per analogiam ) arcm fuper f d 3&quaf fimi^
circulum , eflvpue omnium minimm .
III.
Connexis terminis lineola: ingreflus Planetx ad
diametrum apfidum, quanfa obvenit cuilibetano-
maliae eccentri jTangentes angulorum ad centrum
(& fic inminimis,iprietiamanguli)cre{cunt,f^re in
proportionccompofita ex pfoportione finuunv&
proportionefmuum complementi.anomalie tccen-
Reftangula
quadrantrs
quae?
trithoc efUn proportione re6langulorum quadrantis, ^
qu^ exiltunt,multiplicatis fmubus angulorum in 11-
nus complementorum/ic ut re&angulum maximum
ad gradus 45 fe habeat ad angulum maximum ejus-
dem nomalieeccentri45 ,ut redlangula caetera ad an
gulos cxterarum anomaliarum eccentrL
Nam ad angulos hos,ut ehd, duo concurrunt j ipfia longitudo ingrejjm
a nulla ad maximam \ £f apparentia cujmque a nuUa admaximam : <>At
per I. ingrefjm crefiunt in proportwne finuum : &'per II. angulorum ^Tangen-
tes quo Jj?e£kintur hi ingreffus , quafiex centro eccentrici , decrefiuntin prc^
tione finuum complementi . IUo nomine f't , ut angulm fit niillm m 1
do finm nullus \ hoc nomine^j angulm eft ; ' - - - ?)ali'ae'
quando
Ca*.
XLlX.
Anomalia haee
dicitur coac-
quatacircula*
ris;quia notl
cft vere cox-
q uats;eflet au»
tem, ii orbita
1 1 an etac «flet
«Ufittl**,
DEMOTIB- STELLiE MARTIS
quando finus complementi nullus : ac proinde reCktngU"
lum utrinque evanuit. oAt in anomalia 45 fere^ d jam e-
rvafit major dimidia , quia finus 70711 esl major dimidio
joooo finus totius: angulus 'vero ejus ehd adhuc esl major
dimidto 5 quia fnus complementi adhuc major dimidio ,/cili-
cet& ipfi 70 7ii.ItaquerecJnngulum quadrantis fit omnium
maximum \ & fimul quadratum 5 &quans dimidium de qua-
drato radii fi.j 0000 00000 .
}* IV. ^ -s*
Angulus ingreflus Planetae a circumferentia cir-
culi ad diametrum apfidum , idem eft in anomalia
eccentri,apudcentrum eccentrici,&in anomalia co-
sequatacirculari , totidem graduum, apud centrum
Solis.
Confiituaturipfianomali&eccentri ahd, co&quata&qualis ang >adcir-
cumferentiamcirculi g .hoc esl.ducaturipfi hd paralletos NG.^aG perpen-
dicularis g x veniat in a c,in qua fitGt ingrejjus cPlanet& ju/lus.^ 1 cum n
connetkitur. Quiaergo utvDadDF >fic x g ad g i3pervyut vero vd ad dh,
fic x g ad g n , propterfimilitudinem triangulorum : ut igitur fd^dh ,fic
1 g ad g n . £ffint aquales pdh^ign .AZqualesigituretiam fhd^ 1 n g .
Et h eslcentrum eccentrici, n *vero centrum Solis.Angulusigitur^c.Qupd
erat demonfirandum^ . f
Anguli^quoco^quatafiftitia^qu^circulonititur,
differt a coxquatavera.quse ellipfi innititur,menfura
genuina &; verifsima , eftre&angulum fub finu ano-
malise coaequatx fi6fcitise , & finu complementi ano-
malia? cosequatse verse.
In fihema4:e eodem ,multiplicato finuanguli ahd/« finumanguli vfd,
proditura eratgenuma menfira anguli bhd per III. aAt per IV. angulorum
v h d xng &qualium ,finusesl idem , itemqut^j & vfh,xin finus idem.
Ergo multiplicato finuanguli xng anomali& co&quat& ficliti& , in finum an-
guli x 1 n complementum ipfius xni, qui eft co&quata <vera 5 prodit men-
furagenuma anguli fhdj hoc esl per IlK anguli 1 n g 5 dtjferenti&inter xng
& x n 1 .
COROLLAR IVM.
Quia parva cft diffcrcntia ing,& nufpiam major g minutis , mul-
to adhuc minor in cffe&u futura eft differentia inter re&angula per
xi n 6vperx g n finum conftituta,
Hinc
ano-
eccen-
en-
anonu-
mediam •
P A R S CL V A R T A; 299
Hinc praxis fiet ifta. Dato angulo anomalia co&quatx <ver& , multi- y&
plicetur ejus finus in finum complementi . Facli duplum yabjeBis v ultimis , JSjfifS*'
multipltcetur inmaximum ingreffus angulumadanomaltam 45. Prodibit an- «mfpond
gulustngrejfus, addatam anomaltam.OuiaddttusadcoAquatam 'veram x n i,
dat ficJitiam xng. Per quem angulumy £f latera nh,hg nota , invenitur ahg
anomalia eccentri j^^hgn 'valor triangult y ut haclenus .
Maximum vero an£iilumadanomaliam4c inquirere non eft diffi- ***
cile. Sit v h d 45 . 6rgo ut totus finm ad 70711 3fic 429 vel correclius
432 maximus ingrefius , njideltcet maxima latttudo lunuU }ad fdjij. Cum-
quejam ingr. 45 fint xquales hv, v d; aufer f d 31 j ab v d 70 711 . remanot
v f , 703P 6. qu& cum h v dat angulum vhf 44.51.1^'. qui dijfert a 45, d. 6'.
tantum per 7. 41. Atque hic eft maximus angulus ing.
Secvvit vr alter modus per Analyfin,
cn j us ha^c fundamenta funt . Infihema-
te cap. l 1 x , dato angulo mnl3 datur propor-
tw linearum , m n , n c : & fito y quod m n,
^ln fint compofittz ex parttbus not£ £f per-
mutaU proportwnis . Nam in m n inefi finus
totus, notush in l n , inefi h n , eccentricitas
nota . Kefiduum de m n ad refiduum de
l n y hoc efi ad l h , eam habet proportionem ,
quam habet eccentricitas an adfinum tctu.
Vtde fimavis y ettam fihema capitis lviii.
Ergo fit mn 1 00000 * 1 2«, l n ex angulo
> , „t * » 2 fi+ 8660300000 + 8550? -.J > _ f
mnl jojtt ™ie5 & nh 92.65 w/
9'SSOoooo
IOOOOO 1
:,^HL77ii,<>0000|;^2g. K/whn p2(fj ad 1 isi^fic 100000 ad LU .
Igiturui.fecundaviceeft-^ Ablatis de-
nominatoribus , CT* qmpojfunt utnnque xqualtter auferriy reftant 99 2717 2%
dquales numero 7733800000 . Itaque una radix 'valet 774.4. eftque m n
107744. Et quta ut h n ad hanc radicem y fic totusad l h , 8rit igitur l h
83383 -finM* tpfiusK e 5^. 41 complementi anomaltA eccentri a k 33. 46".
inventa yjam , ^Z" ^^Wo prius y inventtur £f area
akn , menfura temporis feu anomalia rnedta . 7#
fihemate cap. l v 1 1 i.fitnt ifta clartfitma . aS// g
eccentricus y a b eccentrtcitasy g d i/d*/ l d anomalta
tccentri , f a c codquata y f c e a dtfiantia . Vt
igitur AK<td a b ,y7<r bc^kei^ca o coaqua-
tay utA& ad ab ,y7<f b v Wrm . Igttur e k Wrm
ponttur cfe una Radtx . Cdtera ut fupra .
At data anomalia media, nullaGeometrica Dataanoma,
methodus eft,perveniendi ad coxquatam, vi-
lia medii in-
veniieanoma-
dj- ]• -r Jiam eccentti
elicet ad anomaliam eccentn. JNamanoma- &rtCi
coa:qu».
lia mcdia eft compofita ex duabus area: parti-
bus , lectore Sc triangulo : quorum ille quidcm
numeratur ab arcu cccentrij hoc, ab ejus ar-
cus finu3 in valorcm trianguli maximi muki-
5oo DE MOTIB. STELLiE MARTIS
plicato refe&is ultimis. At proportiones inter arcus & eorum finus,
infinitx funt numero. Itaque fumma utriusque propofita , dici non
poteft, quantus fit arcus, quantus ejus finus,refpondens huicfumma^
nifi prius exploremus, dato arcu, quanta evadat area: hoc eft , nifi ta-
bulas conftruxeris, & ex iis pofteaopereris.
Hj€C est mea fententia. Qua: quo minus habere videbitur
Geometrica? pulchritudinis , hoc magis adhortor Geometras, uti mihi
folvant hoc problema:
Data area pajrtis femicirculi, datoque punfto dia-
metri, invenire arcum , & angulum ad illud pun&um:
cujus anguli cruribus , & quo arcu , data area com-
prehenditur. Vel : Aream femicirculi ex quocunq;
pun&o diametri in data ratione fecare.
Mihi fuflicit credere , folvi a priori nbn pofTe, propter arcus &fi-
nus %Ti^yimm . Erranti mihi , quicunque viam monftra-
verit, is erit mihi magnus Apollonius .
COM-
COMMENTARIORVM
MOTIBVS STELL^
MARTIS
PARS QVINTA.
L AT I T V D I N E.
Gc CAP.
>
DE MOTIB. STELLi MARTIS
C A P V T LXI.
Examen loci Nodorum .
roportione orbium Martis & TERR^,eccen-
tricitate utriusque, &c figura itinerumin fupericri-
bus certiffime inventis, jam facile eft nobis illa,
quas fupracapitibusxi.xii.xin. xiv.crafliori Mi-
nervaindagavimus^hic perficere.
Incipiamus a Nodis. Anno mdxciii D.
x Decembris,vefperi hora vn M. o vifusfuit Mars
in 4. 44. t , cum latitud. o. 1. 15. Meridiana, fine^
confiderationeparallaxis^altitudovcroj^iitTimunisabrefracliionibus.
Poft dies dclxxxvij inxegras revolutionis Martis , Die xxvni
Octobr.anniMxcv H. xi M.xxx.poft meridieminventus eftMarsinal-
titudine^ i.in 5 ^cunrlatitudine 4°^-meridiana , fin-e parallaxis con-
fideratione . Et rurfura dclxxx-vii diebus ante , fc . u d x c i 1 D .
xxiii Ianuarij vejfperi H. x habuit ntcfum JarittLdinem meridianami.
1 minutorumaltus15.gr. Denique fu b tract is aliis d lx x x vi i diebus,
ut perveniamusin vji Martiiaani m d xc, Mars die quarto Martii hora
vn.in altitudine graduum 14. vifuseft habere lamudinem 3.10. Meri-
dianam. qua^majoreratapparitura,nifiMarsinhachumilitate refra&e,
nimisque alte apparuiffet. Namrefradtiohujus altitudinis eft minu-
torum ? de quibus circiteri cedunt lAtitudini , ut fuerit vifa Meridiana
latitudo 5. Cum autem tnduo anticipemus diem correfpondentem
ca?teris,hock(juidemfpaciotemporis, acqetfiiad Nddum pergradus 1 7-,
deterantur minuta tria de inclinatione , fcd qux in latitudinem con-
verfa,paulo quid minus efficiunt,ut ita reftent die v 1 1 Martii minuta
1 7-latitudinis,&; forte minus aliquid, firefradtio minorfuerit. nec enim
conftantiffimaeftejusquantitas.
Eftolatitudo anno mdxc.i minutum , anno mdxcii . i —minuta,
anno mdxciii. i^-minuta, anno mdxcv adhoram vi.minuta 4 ^-,ut
hincindeuniusminutipeccatum fateamurinpartes contrarias. Often-
deturhiscelatitudinibus nobis inclinatio i^-minutorum,quxpofcunt
fibi circiter^o minuta diftantia: a Nodo. Harc folummodo confenfus
caufa.
Sedaccuratiusefrlciemusquod volumus,perannum mdxc v. Nam
cumxxvin OdobrisH. xn fuiffetlatitudo 4-f-Mendiana,fequentini
Novembris,horaeadem,poftdies vi,fuitlatitudo i5).45.Borealis. Igi-
turdicbus vimutata eft latitudoper 14 minuta. dietim igiturper^mi-
nuta.Cumque xx vin Octob. H. xn fuerit cccentricus locus 1 <^.g -~- V,
&C 4-^-minutarefidua latitudinis, conficiantur die uno 6c ocrava parte,
poftquodtcmpus accedunt Marti jiminuta: Eritigitur Nodusini^.
45 j-v, anno mdxcv Novembris initio.
Circa nodum alterum non ita crcbras fucrunt obfervationes.
Suftn
PARS Q.VINTA. m
Suftinebit igitur folus annus mdlxxxix fidem hujus operationis.
CumeniraannoMDLxxxixD. vi MajiMars habuerit Boreamlatitu-
dinem t$ j- minutorum ; confecit illa , ex analogia motus latitudinis ad
dies praxedentes, diebus i-j-jMaji viiihoraxx: quando inveniturlo-
cusejus eccentricus 1^.41. *v>. quieffet anno mdxcv i^. 47.^, nodi
defcendentis,cumprius invenerimus afcendentemin i<£. 45 7- V. Nodi
igituranno mdxcv completofuntin i^.46~V.w\>.
C A P V T LXII.
Exameninclinationis planorum.
n n o mdxciii D.xxv Augufti H. xvii M. xxvii. vifuseft
Mars Soli oppofitusin 11. i^.x.Diexxm fuitlatitudo 5.7.
30. Diexxiv fuit 6.5.30. Die xxix fuit5.51.15. Igiturdiebus
v decrevit latitudoper 13. 15". Sed die uno ante oppofitio-
nem per 1. Ad hanc igitur analogiam 3 fi die & hora oppofi-
tionisponaturlatitudo ^.i^o-nondimidiiicrupulierrorerit.
^ / Obfervatas funt hx latitudines in altitudine Martis 11 gra-
duum,quas jamliberare cenfetur Fixas a refra&ione . Cumergo
fuerit anomalia cosequata 16 £. $6, diftantia Martis &c Solis fuit
138556, Teme6t Solis 10 0666. Hincin fchemate capitis xiu3fi\
Sol3KTerra3c<J%Cars9& ab ioo<T<f<f3 a c ijSjjcf ebc 6.L$6:ar-
guitur b a c declinatio orbiu ab ecliptica hoc loco 1.37. 11. Ac cum
iit nodus in 1^.43 V,hincaufero ii.i^.k. Reftatarcus 64.17. Etut
finus iftius adhancinclinationem i.J^.i2.,fie finustotusad 1.50.
1 o. inclinationem limitis Auftrini .
Sed quialocuspaulolongiusabeft alimite,utomnisfufpican-
di anfa prsecidatut 5 age confulantur obfervationes extra fitum
acronychium,ubiMarspropior eft limiti. Qua opera,una tradam et-
iam demonftrationem proportionis 3 qua? eft inter inclinationem Sc
vifam latitudinem , univerfalius . Anno mdxciii Die xxi Iulij H.
xiv. aftronomice, vifuseft Planetain 17°. 45 ~x3 cum latitudine5.46-.-i-
Meridiana. Adhanc vero horam invenitur locus eccentricus Martis
1 o . 1 ^-^, Solis vero lo c us g . i 6 £1 .
In fchemate pmfenti flt e a in g. z£. £13k a in
i o°. \ -^-zz . Erit eak commutationis vera angu-
^11.35^-. Sit etiam e k in 17 . 45 • Dico 3 ut
eftfinus a e k adfinum e a K3ficeffefinum inclina-
tionisipfius k adfinum latitudinis ejus^uifk. Intelli-
gaturenim inclinatio ipfius k linea reEta ex corpore
PlaneU3perpendiculariterin eclipticam demiffa. 6-
ritigitur3utdiftantia e k addiftantiam a k 3ficfinus
apparentuipfius linea k ex a3 adfinum apparentu
ejusdemex E.AtutfinusE a k adfinum AEK3fic di-
ftantia e k addiftantiam a k. Ergoutfinus e ak adfinum aek 3ficfinus appa-
rentu ltne& k ex a .adfinum apparentu ejusdem ex e .
Cc 2 Minor
Cap.
y©4 DE MOTIB. STEtLiE MARTIS
jMinornomeftexdottrina Triangulomm^ "nominatim exNumero x i v
libri iii Triangulomm landspergii. Majorindiget probatione.
Sit ergo rettn v o , ex cujus duobus punclis v & u erigantur dua
perpendiculares & Aquales v qJ^ ml©5 conneCkmiur l
terminiyCumpuncJo line& voyquodfit o. Centrovero o >Jj?acio o l,
Jcribaturarcus ,Jecans o^o in ex n demittatur perpendicula-
risxR in v o. Eritigiturut v q^ad qo }fic rn ad n o . Sedipfl v o^
aqualis efl u l . J^" Jgtfjyr uLad o^ojic k n ad lo. Sftvero u l
finusdnguli l o m , ^0 fleclatur quantitas v Qjvel l m depropin-
quo,utfit l o,quaefldiflantiabreviortermini L,Jinus totm '.qow-
r3 eft diflantia longior quantitutis u l , w/p o^termini Jcilicet
Et kk eft finusanguli nor, <p<? flefiatur l u , vel v q remotior, ut Jit rur-
Jum n o> / W ^i? l o ^ ergojinus apparentude propinquo addi-
Jiantiam longiorem , Jic jmus apparentu de longinquo ad diflanttam brevio-
rem.Et permututim atc^converfimyUt diflantiabrevior adlongiorem ,ficfinus
apparentia de longinquo ad finum apparentia de propinquo . Et in prxfenti
negocio,adeoque univerfaliter, ut diftantia Martis a Terra ad diftan-
tiam ej usdem a Sole , fic finus latitudinis ad finum inclinationis plano-
rum.Et viciflim, ut diftantia a Sole ad diftantiam a Terra ; fic inclinatio
ad latitudinem. Quod erat demonflrandum.
H&ccum Jint certa, & cum Itnea per mjignata apparueritex e 5.4^ ~- fa-
{fa multiplicatione hujus fmus per finum eak, G f facli dtvifione per Jinum
AEK,proditJinus jiSSycujusarcusesJi.^.^y.atque h&c efl mclinatio ipfius
puncli k , quanta appareret ex a . Cum autem fit Mars in 10. i-f-^r,
Nodusin 1^.43. V,e\:ficelongatio MartisaNodo 8^.41: Vtigiturfinus
hujus elongationis ad totum^fic finus 1.45). 37. ad finum inclinationis
maxima? 3100. Igitur ha?c rurfumutprius prodit 1.50.1. in Auftrum.
Pro inclinatione Boreali anno mdlxxxv Die xxxi Ianuarii fe-
quente media node in altitudine Martis 53°. fuit decrefcens jam latitu-
do Martis 4.31. Borealis. Fuitautem oppofitiovera ante horas xvi. M.
XLViin 11.36~.-j-a.Tunc confentaneum eft fuiffe latitudinem 4.31. 10.
Cum igitur complementum anomalia? coxquata? Martis fuerit 7. £.
ijf.fuit ergo ejusdiftantia a Sole 1 6^334, SolisaTerradiftantia ^8714.
Rurfam tgiturm fchemate priore capitis x 1 1 1 fi a c rtfdj 34., a b 98724.,
^ebc 4.3 i.ioiprodztB c a 1.40. 50. Qui ablatus abzB c relinquit
b a c 1.50. 10 . At quia 5 gradibus abfumus a limite, limitis
igiturinclinatio circiter 15 iecundis major erit,fcilicet 1.50.45.
Prius Auftrina inclinatio erat 1. 50. g. Differentia 37 fecunda,
nulliusmomenti. Mediumhorumeft 1.50.15. inchnatiojuftiftl-
ma. quantaetiamfupra cap.xm. variis modis&: operationibus
inventa fuit,quos hic repetitos volo .
HacjaminclinationelimitumufuSjficomputcmlatitudines
Martis fub fitum ejus in oppofito Solis, invenio fic .
V
Anno
1
.V ■' ■ • k
Anno
I58l
I585
P A R
Diftantia Martis| Diitantia Solis
4*5*7
5*5*9
7
8
_9
1 o
1 1
1 1
1 5 15)76"
1611$ 5
164.6}$
l57°45
1 44774
5)8113
5^8133
578714
100860
1 o 1 777
s a y
Inclinatio
5>.37. 41
9 / II
*-}6- 6
o / //
1.50. 3
I N T
Vifa latitudo.
I .I5.4I
o / //
0.13. 10
O / //
i.ii. 9
x55>3
l597
1600
160 1
1 604
148817
15^100
165406
166004
1 00666 1,3 9.40
5)8 10 3
1.45-7-Bor.
4. 3^-Bor.
4.3 d-^-Bor.
3-37
o /
i; 5-
3 -55>
Bor.
Bor.
Auft.
o. 1*3^
o / //
1.15M7
5)8478
579105
1 6*0705 1 00355)
1.45). 145. 30-
M*- 35
o / 11
0.51. 5)
£ 3 -i-Auft.
o. ^^T-Bor.
3.10 Bor.
Bor.
4. 7-f-Bor.
i.ig-f-Bor.
A .
Noftta tabuUcap. XV.
- / —
I .40.
o / 1 o /
4. ^ vel 4.3.
o / ,
4-31 — •
30$
3°-3 7 VCI3.41.
u 7— veli.n^.
4°. i^-vel 3°. j£
f ^TveI5-58-
o. g circiter .
o /
3-33-
4. 3 1.
o / 1 © /
4. g vel 4. 1 o.
o / 1 o /
1.1 1— vel 1. 16".
Inprimadefuitobfervatio addiem,ut vidifticap.xv. In fecunda
triuni lcrupulorum incertitudo erat in obfervando, quia interdum uli
funt altiuidinepoli^^.^qua? 61^34.57-. Tertia eftnobisfundamen-
ti loco . Quarta ad unguem confentit, 11 parallaxin negligas^per quam
obfcrvataiatitudoperperamcorrigitur,utfit3°.4i,utvidifti cap. xv. In
quinta defunt nobis ifcrupula : qusepotius abundant in obfervatio-
ne , ob refra&ionem , quia Mars non fuit altior 11 -f-gradibtis , ut
habes cap. x v . In fexta agnoscas aliquantulum defedtum duo-
rum circiter minutorum . Sed refra<5tionis quantitati non eft tanta
fides . Quid fi namque illa duobus minutis fuerit au<5fcior ? Septi-
ma rurfum ftiit nobis fundamenti loco. 06tava proculdubio vi-
tiofam habuit declinationem , quia tunchora vin , Mars in Meri-
diano non fuit. Armillaj vero,quibus obfervatur declinatio extra Me-
ridianum 3 facilms fallunt, quam Quadrantes. Docet autem analogia
circumftantium dierum,ut eft cap. xv,Iatitudinem fuifte o.^.B.quan-
tam computavimus . Nona oblervatio non eft flde digna . Fabri-
c 1 a n a m tamenlatitudinemgrj.i^.calcuiusaddiem x Decembrisac-
curateexaminatusferealTequitur.Datenim 3.1J j-B. Decimaproxime
calculumvenit. Vndecimaexclufarefradione adunguemrefpondet.
Duodecima vix 1 fcrupulismajoreft calculo. credo, quia in inftrumen-
tis meis tantumeft vitii . Nam in quadrantefefcubitali meo,duo minuta
non faciledifcernuntur. Satisigiturprarcisctenemus acronychias
latitudines per omnem circuli ambitum : per hanc inclinationem 1.
50.30. Examenveroreliquarumlatitudinum,in obfervationibus
extra fitum acronychium^qua: crebra: inveniuntur hoc libro,relinquo
diligentioribus.
C A P V T LXIII.
Hypothefis Phvfica latitudinis .
Caf„
LXJI.
Cc 3
DlCTVM
Cap.
LXM,
DE MOTIB. STELL^ MARTIS
i c t v m eft capite l v 1 i, fi diameter corporis feu globi Mar-
tii ponatur Magneticam vim obtinere,&; porrigi in longi-
tudmes medias, atque inillo fituteneri fibi ipfi parallelos
m omni ambitu,abfolutam efle hypothefin Phyficam ec-
centricitatis.
Haec fuppofitio tanto eft verifimilior.quodnuncetiamlatitudinis
ratio plane confimili fpeculatione expeditur :finempe (upponaturali-
qua diameter latitudinis in corpore feu globo Martis , qux porriga-
turinlocumlimitum fub Fixis , Sc" in hoc fitu maneat fibi ipfi paralle-
los per omnem ambitum. Hujus virtutis ad illam proportio hxceft,
qux eft in magnetibus noftris , diredionis ad polum , ad vim ferri at-
traclicem .
Illa quippe Solem appetit vel fugit : hxc Fixaram illa loca , fub
quibus limites latitudinum conficiuntur , non appetit adnavigan-
do vel fugit ( quemadmodum nec magnes ad poli regionem adna-
tat,etfiliber natat) fedtantum verfusilla , ut magnes verluspolum,
di rigitur.
Hanc vero diredionem fequittir excurfus Planetse e plano eclipti-
cx ad latus utrumque, verlus quod axis hic inclinationis , parte qua:
inmotucorporisprxcedit,dirigitur. Sit c b ad ecliptica, a.c.No-
di,B.D.limites.AxislatitudinumincorporePlanetx gnh,eaf,lom
i c k . Cum igitur ponamus hunc axem fibiipfi sequi-
diftareper omnem ambitum ;fiet igitur, utcorporea
Nodo afcendente c, in limitem Boreum b , translato,
axishiccorporis iK,quiinitio&:in Nodo cquafitan-
gebat circulum circuitionis per cmao imaginatum ,
denique in limitibus n. o . eundem ad anguios reclos
fecet , verfus centrummundi s , hoc eft, verfus Solem
porrec-his . &: qui hactenus ob declinationem nonnul-
lam ab itinere regio , c b a , proleclaverat corpus Pla-
netXjUt eodem,nempe in plagam n excurreret, quor-
fum prxcedentem partem k verterat ; jam in limitibus,
inclinatusadplanum quidemeclipticejCBs manfit(dixi-
mus enim , inomni fitu manerefibi ipfi xquidiftantem ; femel ltaque
inclinatus ad planum eclipticx , femper inclinabitur.) fed ab itinerc
ipfo regio , hoc eft a circumferentia illius plani cbad, ipfe in g h
conftitutus , non amplms dcclinat . neque enim in adverfum a,
neque retro in c nuit j fed tantummcdo ad latus , feu ad pclum ab-
nuit, quorfum iter illi non eft. Igitur Planeta ultra b promoto , jam
altcraaxis pars g , quxin Mcridiem vergit , prxcedit , lftoque pa-
<5to Planetam a Boreali inclinatione maxima n , per Nodum defcen-
dentcm a, ad inclinationem maximam Auftrinam o , perducit .
Atquc hic inclinationis axis , quidam qtiafi remus cft : quia quod
nautx remis prarftant, ut ab una ripa in alteram trajiciant , hoc Pla-
neta confcqLiiturperhunc inclinationis axem , trajiciens aBorea in Ali-
ftrum.
PARS V I N T A ♦
ftrum,&: via*iTim,flumine,hoc eftfpecieimmateriata Solis , per viam
reotam cbad incedente.
Quod Geometricam dimenfionem attinet, nihil eft opus verbis.
Recta fibi parallelos , tractu rectihneo traducta 9 motu fuo creat pla-
num. Hic axis ipfe eft re&a, ec" qua vergit ille ( vergere autem , tra-
Ctum praefupponit re&um.) hac Sc traducitur . Deicribit igitur pla*
num . quod ii continuetur, fecat fphxram Fixarum in forma circuli
magni , in fchemate capitis x 1 1 1. fegh: quia fecat ecliptica: planum
d g in centro mundi feu Solis a . Vt de
eo tanto confirmatior fis , perpende ,
iectiones feu Nodos , ut in fchemate vi-
des,eflein locis ex centro Soiis a oppo-
litis , experientia tefte . vide cap. lxi i.
Itaque cum planum fit , quod circumi-
tur ab orbita Martis , ejus inclinatio ad planum ecliptica: regularis
erit. Scriptis enim duobus circulis aequalibus , altero d c in plano
ecliptica: , altero f e in plano orbitse Martis , ex communi centro a
Solis , hoceft, in una& eadem fphasra Fixarum , Soli concentrica:
erit ut iinus b d arcus inter fectionem circulorum 6c quodlibet pun-
cturn circuli Martij , puta d, ad finum totum , fic finus inclinationis
d f puncti f, ad fintim c e, inclinationis maxima: , e limitis . Ordina-
ri vero eadem meniura declinationes omnium circuitus punctorum a
plano ecliptica: ,lupra cap . xi i i.probatum- eft obfervationum inge-
niofa tra&atione. Itaque nulla poteft afFerri inftantia noftras hy-
pothcfi .
P o r r o dua: quxftiones difliciles expedienda: funt . Altera de
conditione hujus declinationis axis , altera de axe ipfo . Quamtur
enim , naturalis fit hxc axis inclinatio , an rationalis , natura: corpo-
rcas opus an angeli ? Quasritur fecundo, an idem numero fit axisin-
cJinationis,cumaxemagnetico,Solisappetente? &C fi diverfi, quomo-
do in eodem corpore Planeta: globofo ? Eftque altera alteri implexa
quaeftio .
Natvralem pene credidiflem , ob fimilitudinem ejus virtu*
tis , qua: in Magnete naturalis &C ipfa eft : nifi accefliflet &C trans-
pofitio Nodorum fuccedanea , qua: omnino videtur opus efle ratio-
nis , ii non difcurrentis , at ccrte infticta: . Nam arquidiftantem fi-
tuin manere , minus eft mirum , Sc propius Natura: , quam prius
in ncgocio eccentricitatis . Illic enim ab axe virtuofo , Solem pe-
ti diximus : hic locum fub Fixis lono-ifllme diftantibus. Illic vihujus
Magnetica: virtutis , axis , circumlatocorpore , convercendus fuifiet,
nec fibi ipfi manfurus a^quidiftans , mii retineretur a vi animali , feu
nuda , feu rationis quomodocunque capaci : Hic vi noftra; virta-
tis direclorix ipfius , nulla neceflitate virtutis animalis , aut ratioci-
nantis , fequitur ifta a:quidiftantia axis . Nifi forte quis &C hoc men-
titnbuet, quod diameter ifta latitudines efficiens , Planeta in limiti-
C c 4 bus col-
joS DE MOTIB. STE L L JE MARTI
bus collocaco , dire&e in centrum Solis tendit , atque koc pa&o ex
lxui orbita Planetse circulus magnus efEcitur } bc Nodi in loca exSole op-
pofita rcdiguntur .
Quo argumento fupra quoq; cap. xxxix. Planetas aiTerui refpectum
Solis. Atquinon omnis refpedusSoJis arguit rationem comitantem.
Jllud fane verum , eum qui primum ordinavit motus cceleftes, hunc
axem fic direxifte , ut Solem ( in dicto fitu ) refpiceret 3 &C proinde
confiliojfummaque ratione ufum efte. At ifte refpe&us Solis retineri
jam porro poteft citra mentem, fola conftantia magnetica? faculta-
tis . Quieti enim fimilior eft quam motui. materialis igitur „ non
mentalis .
Sola igitur variatio hujus inclinationis , quam dicimus translatio-
nem Nodorum fucceflu feculorum , adhuc in caufa manet } evincens
vim motricem,plus quamNaturalem, feucorpoream, feu quales funt
virtutes magnetica^.
Et tamen utramque potius cenfuerim conjungendam , quamfo-
lam rationalem ponendam. Pareat vis magnetica ; prxfit ratio,illam
gubernans , utprius etiam capite l v i i de virtute Solis appetente
diximus .
Hac quxftione fic expedita fequitur altera. Nam fi virtus ifta
directoria , eft ex Magneticis , corporeis 3 naturalibus ; fubje£tum e-
jus erit corpus. An igitur fieri poflit , ut eadem illa diameter,
Solis appetens } vel ab eo fugiens , inclinatione fui ad ecli-
pticam , etiam adminiftret hanc declinationem Planeta? ab ecli-
ptica ? Si Nodi jungerentur apfidibus , limites longitudinibus me-
diis ; omnino eadem eftet diameter, &c eccentricitatis &C latitudinis
adminiftra .
'0e>« Di£tum enim cap. lvi i i, diametrum qux eccentricitatem caufa-
»etedr5«i«J" tur, porriei in longitudines medias:di<5tum vero jam,diametrum qux
caufatnrsa- latitudineni cauiatur, porngi m hmites . Igiturli limites mneercntur
liud, diaroetet , . . I O . D / D
l«ietoqi,aipIlu mediis longitudinibus , utraque diameter eodem porrigeretur 5 itaque
tS^SHU l°co convenirent , nihilqueprohiberet , quin tunc &C eadem eftepof-
fen t. At non conveniunt Nodi feu fectiones ecliptica? vcrx fri apfidas.
eor.fiA«,potri. In Marte limes Boreus il. eradibus eft ante aphelium ?in Iove prxcise
gitur in pct- .. . , ,. t t • • ° i-t
pendicuium coincidunt limes Boreus & aphelium ; in Saturno 2.4 eradibus Nodus
Jinex apfidum, L J ' O
longi.udm"m fequitur aphelium ; i n Luna brevitate circuitionum , omnia omnibus
KSTES.Jt permutantur. Nodus enim nunc in apoga^o eft , nunc in longitudinc
SSwem. media , nunc in perihelio . Cum igitur tempore 6c loco differant hx
pcr .11 ipfuiu . . _ * ti
corpufsoi» diia; virtutcs 5 lequitur, ut una non lint.
pctngitur. I J
In Uno tamen &C codem corpore Planetario rcfidere utramque, ceu
intoto,nihil impedit,nifi motus feu convolutio globi. Itaquefi Pla-
nctxmovcntur ut Luna,quanionconvoIvitur,fcdcandemnobisunde-
quaque oftenditfaciem, nihilimpedit aflererejintextasefle mutuovir-
tutcsutrasqucut fubtcgmina funt intexta ftaminibus. Tuncenimto-
tocor-
P A R S Q_V I N T A: 309
to corpore Planetas fitum eundemrefpe£tu Fixarum retinente,cum cir- Caa
ca Solem vehitur,omnes omnino tradtus 111 eo re&ilinei, e quorum nu- LXIlr<
mero funt dax ifhe diametri , fitum retinebunt eundem ad Fixas.Sin au-
tem de Telluris globoagitur, qui pra^terquam quod circumfertur an-
nuo fpacio,etiam circumvolviturin diesfingulos, tumin magnadubi-
tatione, nonminus quamfupra cap. Lvn,relinquimur. Namficorpus
convolvitur, unica fola diameter virtuofa , qux eft parallelos axi motus
convolutorii,manetconftans dc iibipfi asquidiftans. Quod fimaxime
aliam mfuper pnori intertextam dicas,quae latitudines caufetur,alte-
riusfpecieivirtatemriliaeafdemplagasobfervabit^cum axe volutionis;
utpotecirca quemilla conum circumfcribit, cujusplagas fingulasper-
agrat; ltaque jam ad dextras, jam ad finiftras nuens,corpus tandemin
mediamplagaminducit, quamlpectat axisconverfionis.
Igiturfiglobusvolviturjtunchujus virtutisdeclinatoriaefubjeclum
autnon eft corpus fedfpiritale quippiam,aut noneftidem corpus. Si
fpiritale quippiam , quomodo plagas tuetur mundi ,rem ccrpoream?
6c quomodo motus hanc fpeciem ( declinationem a viaregia ) infert
corpori ? An fortaife facilius inclinatur corpus , & e via excedit regia
(translationis fua^caufam interim habens extraneam , ex Sole) quam
delocoin locumvi proprii motoris transfertur? Sinmalumusfubje-
<5tum corporalc , nafcetur nobis mechanicum quippiam , cujusmodi
funt lucerna: quardam fphxricas , qux proje&a: &C convoluta^ , nonta-
men efFunduntoleum. Intus enim mclufa eft ampulla, quse ventricofo
pondere deorfum tracla , &C fic retenta , non fequitur motum convo-
lutum, fpha^ra: fe circumdantis.
An igitur 6c in hoc Teliuris globo fit interior aliquis globus, ad
quem diurnus Telluris extehons motus non penetret,fed qui fortifli-
ma inclinatione ad certa Fixarum loca retineatur, quo minus exterius
corpus revolutum fequatur? Nam attinere hanc qua^ftionem &; Ter-
ram, capite lxviii audiemus:ubi & hoc videbimus,an propofita fex
Planetis ecliptica aliquamedia,fieripoirit,quodpaulo ante requireba-
mus,utnodi fingulorum competantin fuas apfidas.
Anpotiuscredendum,poiTe eile modos aliquoscceleftiummotio"
num,quilicet&ipficorporalesfint, magneticoruminftar,anemineta-
men in terris comprehendi pofllnt,ob defedtumexemplorum? quem-
admoclum, fi nobis defuiffet magnetis exem p 1 u m , u t o li m quideminco-
gnitum eratjplurima de caufis cceleftium motuum ignoraturi fuiffemus.
Quiorbes tueturfolidos,ii facile omnia
expediunt,fecundum eaqua^cap.xin.di-
dafimt. Plano enim eccentriciMartis f e
adplanum eclipticarDc tribuentinclina-
tionem nonlibratilem,fedcertam &C con-
ftantem, fuperdiametro fe£Honis b a , per
centrum mundi a , ducla (Brahevs per centrum Solis}jquam dicenc
fucceifu fxculorum circa centrum lllud a fub ecliptica d c converti.
Ac cum
DE U O T I B. STELLjE MARTIS
Ac cum duorum circulorum maximo-
rumin fchematepra:fenti ml,& KH,poliF.G.
dCB.c. tantundem diftent , quanta eft decli-
natio eorum maxima ,mk,lh: ergo poli Mar-
tis b . c. circa polos eclipticse f. G.defcribent,
circellosfpacio fb.g c . i . 50. 15 . fub quibus
dicent polos (phxrx Martiae b . c. circumiro
in antecedentia , motus ea quantitate , qux
fupra cap. x v i.eftexpreifa>infraq;cap.Lxix
corrigetur.
C A P V T LXIV.
Examen parallaxium Martis per
latitudines .
st igitvr cap. Lxi.inventusuterque Nodusinlocisprae-
ciseoppofitisjmirabili confenfu, &: qui omnem parallaxin
excludac .
Efto enim , ut fit Martis parallaxis faltem 1 & 1 minu-
torum,cum utrinque in oppofito Solis fuerit,propior Ter-
rx quam Sol, dC diftiterit prima vice anno m d xcv, a vertice circiter
3gjfecunda viceanno m d lxxxix eirciter 6$. Igituranno mdlxxxix,
cum exiftimaretur in Nodo>fuiiTet adhuc fere 1 minutisin Septentrio-
ne. ergo adhuc unogradu fuiflet anteNodum.Nodus igiturefletnon
1^.46" y fed x7« 46" Contra anno mdxcv habuerit 1 minutunx,
parallaxeos . Ergo quo die exiftimabatur efle in Nodo afcendente , jam
vere habuiflet latitudinem 1 minuti. quare jam ultra Nodum 30 circi-
ter minutis . Nodus igitur ascendens , eflet non in i£. 4^ , fed in i<£.
i^tf. En Nodum deseendentem in ijj-, ascendentem in ig^- v , fi
velminima parallaxi utaris. Concludamus igitur cum cap. xi. Paral-
laxin Martis diurnam3efle plane infenfibilemrfiquidem verafit obfer-
vatio utraque latitudinis intra 1 minuta.
Non diflimile argumentum parallaxeos nullius,nascetur nobiset-
iam ex cap. lxi i.praniiifla inveftigatione veriilima? planorum inclina-
tionis,nifi quid refractio turbabit.
Efto enim > ut Mars habuerit parallaxin anno m d xc i i i in altitudine
ii minutorum faltemi, anno vero mdlxxxv in altitudine 53° minuti u-
nius.Minorergo elTetvifalatitudo Auftrina: minorigitur&inclinatio,
quam Borea.Atjam ante paulominor apparetvel fine parallaxi,quan-
tumobfervationisvitiolo,autrefracl:ioninonnulli inaltitudine^tribui
poteft. Ergo parallaxi adhibita,oblervatio dc majorc errore incufare-
tur: dc viciflim obfervatione ftante,perimitur parallaxis: fiquidem ve-
rum eftjorbitam Martis ordinari in perfeclo plano , quod planum ccli-
ptica: fecct in ipfo centro Solis.
Sed
PARS Q^VINT A; 5ff
Sed multo certius idem evincitur ex latitudinibus obfervatis in fe-
liquis fitibus acronychiis : iis prafertim,quas obfervationis conditio aut
refradfto dtibias nonreddidit. Hoc cap.xv.dicicceptum,hucusq;per-
fici non potuit. Anno enim m d lxxxvii, cum Mars diftaret a vertice
55gradibus, fi parallaxin habuiifet 4 minutorum,latitudo ex 3.37 fuif-
let effedb^.^i.Atcapite lxi i nihil ultra 3°.37.inventum fuit.Anno ve-
ro m d lxxxix , in diftantia Nonagefimi gradus a vertice 64, fi Martis
parallaxis,ex Solis parallaxi horizontali 3 minutorum , fuiffet 5 -7-mi-
nuta 3 tuncBorealatitudo,proobfervata 1.7 fuiflet 1. 1 i-f-.liberatapar-
allaxi. At nos computavimus nihil fupra 1.57-; etfi vitiolum 1 minu-
torumobfervationi obvenire potuit. ut fi Mars in altitudine 11. adhuc
refractionem paifus , per L minuta altius jufto in Borea apparuiffet,
quemadmodum 6c cap. lxi 1.6C cap. xv.di6tum. Anno veroMDc 1 1,
cum ufurpata parallaxi inveniretur obfervata latitudo 4. 10 j negle&a,
4. 7^-:nos computavimus 4. 7f-,pr#cise admodum. Sicanno mdciv
nonafTecuti fumuspenitus quantitatem latitudinisBdrealis obfervata?.
Igitur multo minus eife queremur eam , abftra&ione parallaxeos
audtam.
Hisce tnbus modis incertitudinem parallaxeos Martis evicimus,iii
fenfibilitatem autem omnimodam , non omnino demonftravimus elu-
dente nos refra&ionis negocio, &C interdum obfervationibus intra £
vel 3' minuta non descendentibus. Itaque fiquisMarti parallaxin lati-
tudinis maximam i vel L-f-minutoriim tribuerevelit,eum obfervata^
ha^c Braheana non magnopere coarguent. Accommodabiturenim
&; inclinatio, fietque 1.51.0.
CAPVT LXV.
Inquifitio latitudinis maxim^e utriusquc plagx,
tam in conjundHone , quam in oppo-
fitione cum Sole .
ncl 1 natione conftituta, facile eft &C maximamlatitudi-
nemdefinire,idquegemina via. Nam aut quauitur maxi-
maomnium feculorum; aut, quanta hoc feculo fieri pollit.
Etli parum differunt hodie utraque , cum limites fint me-
dii inter apfidas Martis &C Solis feu Telluris 5nec illi ultra_
54 gradus ab invicem diftent 5 nec fit Solis feu Telluris infignis eccen-
tricitas. Efto tamen, ut olim. conjungantur apfides Martis Sc Solis,
6c una limites latitudinum Martis . &C retincat ecliptica fitum fuurru
inter Fixas. Cumigitur in fchematecap. xi 1 i.maximaMartisdiftan-
tia ac
Cap.
LXV.
DE MO TIB. STULi M ARTIS
tia ac fit K?^4^5,minimaSolis ab c>8ioo,&; bac i.^o—ihinc
computaturBorea latitudomaximain oppofitione cum Sole 4.
ic>. 10. Quas in conjun6tione cum Sole , quando Sol a Tcrra
diftat ioi8ooo,attcnuaturad 1. 8.34. SedAuftrinalatitudo, ex
diftantiaMartis 1382.34^0115 10 1800 computaturinoppofitione
^.5g.i4,paulo minorgr.7.Quacinconjun6i:ionecumSole,quan-
do Soldiftat 5)8100, ad 1*4.36 extenuatur. Sinautem contraria
ratione jungatur apogazum Solisperihelio Martis,proditmaxi-
ma Borea latitudo in oppofitione 4.44. 1 z, in conjunctione Lj>„
^i.Auftrinainoppofitione 10.50,111 conjunctione 1.3.31.
Et harc ita haberent , fi olimapfides dc limes conjungercn-
turjquodanfuturumfitanteoccafum totiusMachinx,incertum. Cer-
te P t o l e m je v s aplidibus &C Nodis arquales motus tnbuit \ quod
fieffet,nunquamfieretifta conjunctio. Ac etfihodie diverlis motibus
utividentunnonfunttamenveterum obfervataadeo certa,nec eftdif-
ferentia horum motuum , nein hodierna quidem Aftronomia, adeo
magna,ut certiffimeconcluderc poflimus,quot annorummyriadibus
diftenthujusmodi conjun6tiones apfidum & limitum.
Ad noftrum igitur xvum revertamur, quod n o s inter &: Ptolo-
ujevm extenditur . Atqui hic Geometrieas determinationes quxren-
tem , multiplex dfJwxcLy'i0L c-xcipit .
Primumapfides Solis bc Martis nonfunt conjun&a^deindeorbme
Planetarum non funt perfedti circuli . Itaque etfi trajiciamus novam
lineam apfidum per centra circulorum Martis &C Telluris,infchemate
capitis lii per b. c :poterittamenfieri,utalibiquaminhaclinea,eon-
tingat maxima propinquatio fiderum .
Deniq; etfi conftet deloco maximas
appropinquationis jlocus limitis Borei
&; A uftrini eft alius . Vt limes eft in 1 6,5 o
Zl.At rec~ta bc per cen tra circulorum ej e-
6ta,porrigitur in 14^- Sl&^; circiterjeo-
dem nempe, quo Br a h eo porrigitur li-
nea h f fuarum apfidum,cuiha^cnoftra
b c parallelos incedit , quippe bifecta u-
traqueeccentricitate,A f inc,& ah in b.
lamque eram ele&usmediuminter
17 a & 15 a, icilicet 11 a': Sed me retinuit annus MDLXxxv,quo an-
no in 11. 3,^ a obfervata fuit latitudononplane maxima. Cum enim
ihnocl:c,quxfequiturdiem xxx Ianuahi,effetoppofitio,die xxiv an-
tecedenti obfcrvata cft latitudo 4.31 , haclenus crefcens; die vero xxxi
Ianuarii,xvi horispoft oppofitioilem, rurfum fuit vifa latitudo 4.31.
Apparct igitur,quod die xxiv.fi fuiffct oppolitio lilo in loco cccentn-
d , majorYpe&ata fuiffct latitudo , quam 4°. 3 1, duabiis de caufis.pri-
mum,quiaSidus Tcrfje propius e(fet,quam cxtrafitum acronychium.
dcindc quia reinotior Mars ab apogaro fuiifet &C hum ilior .
Contin-
P A R S V I N T A. 3j$
Contitigat igitur maxima latitudo circa 19 ubi fuit Marsdic Cap.
xxiv Januarij . Cum igitur fit anomalia? coxquata? complementum - *
1 o:erit diftantia Martis 16^2.0 o,Solis 5*8670. Itaque latitudo maxima
Borea circiter 4. 31 jr- QujF m conjun&ione Solis > cum is diftatper
101180, apparet 1.8.30.
Pro Auftrina maxima latitudine , exhibet nobis anomalia Martis
coa^quata i7o°,diftantiam 1 3 842. o circiter : &; Sol in i^°a diftat 101180.
Hinc colligitur maxima latitudo Auftrina £51. 10 . proxime 5 quas in
conjundtione apparet 1. 4.10.
C A P V T LXVI.
Non femper in oppofito Solis contin-
gere maximos excurfus ad
latera .
e latitvdine vero maxima , qux contingere poteft in
unaqualibet periodo Martis, multo perplexius eft negoci-
um , certa loca ejus Geometrice definire : & involvit ma-
gnum illud paradoxum , quod inter obfervationes anni
mdxciu ,Tychonis Brahe manu , his verbis inculca-
tum reperi.
Confideratione dignum eft,quod Marscircade-
cimam diem Augufti habuerit maximam latitudi-
nem Auftrinam;& poftea decreverit^itaut die xxiv
in oppofitione , quafi quarta parte gradus propior
eclipticx redditus fit,quod tamen Canones , etiam
corre&o latitudinis maximse loco , in xviii Aquarii
nequaquam exhibent, quomodocunque aiTumatur
illic maxima latitudo : cujus rei caufa ftudiofe mqui-
renda venit .
Poftea cum ad ipfum in Bohemiam veniffem , &C fa^pius de latitu-
dinum ratione qua^fiviffem : illeqtie mihi, Nodos in locis efle oppoli-
tis,&C fedtionem tranfireperpundummediiloci 5olis,feupercentrum
epicycliejus ( de quibus fequenticap: lxvii.) aliaque multa recenfu-
iffet : hac mentione commonefaclius de hoc negocio > hoc inquit
eft mirabile, latitudines fieri maximas , ante vel poft
oppofltiones CUm Sole: cujus rei mentio fa£ta eft etiam fu-
pracapice xv.
D d Caufam
Depunftis fta-
tionum.
titudinumma
ximaium
314 D E M O T I B. STELL£ MARTIS
Cap. Caufam quidem rei continet verahypothefis latitudinis hac parte
lxiii. qUinta ftabilita: terminos vero maximarum latitudinum haudfacilius
Geometriee inquifiveris , quam Apollonivs Perg^vs inquifivit,
terminos ftationuiiL, .
Quemadmodum enim in hoc negocio ftationum,nota qua^danx,
poteft defcribi , qua iioscatur locus ftationum ( eft autcm ifta , quando
linea vifionis Martis , Terra eunte,parallelos manet fibiipfi) : ex nota
vero y fine multiplici calculo , locus ftationis a priori demonftrari ne-
quit,ob confufionem multarum caufarum: fic etiam res habet in lati-
rcpunaisia. tudin e , q uavis vice/maxima. Nam tunc quidem eft latitudo maxi-
ma, quando diftantia Martis a Terra crelcit vei decrefcit eadern pro-
portione, qua crefcunt vel decrefcunt linese inclinaticnum Martis:6c
augetur latitudo y quando proportio diftantia? plus decrefcit quam pro-
portio linearum inclinacionis, auc quando llla decrefcentehxccontra
crefcit. VicilTimminuitur latitudo \ vel quando plus crefcit diftantia
Martis a Terra , quam linearinclinationis , in fua quadibet proportio-
ne; vel quando diftantia crefcente, illx minuuntur.
Ha^c autem promifcue fiuntjam in oppofitione , jam ante , jarn
poft 5 prout oppofitio vel in limitem inciderit , vel ante , aut poft
Crriitem »
Hxc ita fequi ex hypothefi hujus Operis , probant mex Ephe-
merides. Anno mdciv, circa xxv Feb.vel v 1 Martii,fuitmaximalati-
tudo Borea , cum integro menfe fequeretur oppofitio . Vicifiim xxvn
Sept.vel vi 1 O&obrisfuitmaxima latitudo Auftrina ,cumMars inter
quintilem bc fextilem Solis verfaretur. Rurfum fine anni mdcv fuit
maximalatitudo Borea, Sole a quiiitili ad quadratum Martis eunte. Et
viciiTim anno mdcvi Julii fine , maxima fuit latitudo Auftrina Sole in
tnno Martis verfance.Annovero mdcvii maximaBorea latitudocon-
tingicpaulopoft conjunctionem Martis cum Sole.
Ca v s a , cur hxc in veteri Aftronomia mira videantur, potiflima
in hoc eft, quod Ptolemavs , casterique hunc imicaci,mocus intrica-
tiflimosjinclinationum^deviationumireflexionumjConfinxerunt. Cum
enim ha^reret Ptolem^vs in epicycli imaginatione j primum atque
vidit , in oppofitione cum Soie , quando Planeta videtur , exire illum
in plagam unam: ftatim conje&ura^indulfic,alTerens, mconjun&ione
cum Sole,quando non viderur, exire in plagam alceram; autin univer-
fum , contrarium ejus facerc y quod videt illum in oppofitione facere:
fcilicet ut aliqua elTec compenfatio &C reftitutionis arqualiras coha^ren-
tiaquecumSolc. Hocverononeftobfervando verum invenire, fed falfa
conccpta imaginatione obfervationes confingere, ccfi condonandum
eftilli^quipaucas habuicobfervaciones. Videdehoc&xap. x 1 v .
Sedagevidcamus,ancalculus nofter reddac lacicudinem dieix Au-
gufti obfervatam. Nam de xxi Julij & xxv Augufti ejus anni jam
certi fumus . Quibus enim obfervationibus calculus nititur , easdem
&£ pra^fencat.
Igitur
PARS Q.VINTA, m
Igitur D. x Augufti H. xiii M. xlv computauireccentricusMar- cAp;
tis locus inecliptica L.41.13.X5 Sol 14.37. 49 ^ > angulus ad Solem 5. 3. Lxvi.
17 jangulus ad Terram ig°. 15 5 & Mars ex calculo in 1^. 3 * x , cum ob-
fervatus fit in i&.y.Xj&C qLiia 2*46.48 x,locus orbitx, diftat a 1^.43
per 74. 1: Inclinatio lgitur erit 1.4^. 10. Ex hac &: duobus dictis an-
gulis,methodo cap. Lxii.tradita,mvenitLir latitudo vifa £. z1.14.duo-
bus ininutis etiam plus,quam habet obfervatio. Sed nenobis mfidie-
tur angLili exiguitas , utamur ( quod vult Methodus
fupra tradita) diftantiis veris Martis a Terra 6c aSole,
feu eorum loco, veris angulis. In lchemate capitis xx
vides difterre cb, b a , a c l , LA.Et noftra methodus
110 n dixerat ut c b ad b a , fed ut c l ad l a , fic effe fi-
num anguli lab ad finum anguli l c b . Sit locus ecli-
ptiCLis 1.41.13. x,Martis fub A pundto ftantis ; kIocus
SolioppofitLis 17.37. 4.9 ~. ErgoxjG» 5. 3. 19,^X1.^.^
10. Hinc,&:ex A|3;trec~l-o,daturxA vel c a l 5. 2.1. 3^,
cui refpondet vera diftantia l Martis ab a Sole. In
triangulo igitur c a l , ex lateribus c a 1 01077 &C a l
138161, & ex angulo jam invento , quasratur lc A.qui
invenitur 1^0. 33. Complementum ejus eft icj. 17 ,cui
refpondet vcra diftantia l Martis a c Terra.
Jam igiturper hos angulos operationis, invenio lcb
vifam latitudmem £. 19. 10. quamproxime eandeiriv
cum obfervata .
Pra:ftatigitur hypothefis,hoc Opere conftituta, hocipfunl j cujus
caufam Brahevs diligenter inquirendam monuerat, quodq, antiqua
Aftronomia tanto apparatu pra:ftare non poteft. Pra^ftat inquam hoc
ipfa fua fimplicitate, dum plano eccentrici daturinclinatio feu obliqui-
tas conftans,eaque varieaugettir velminuitur: non vere,fed ratione O-
ptica, prout vilus nofter adillam , autin Braheo &c Ptolem^o illa
ad vifum noftrum, appropinquaverit vel ab ea recelferit, .
C A P V T LXVIL
Demonftratur ex locis Nodoruni , & inclinatione
planorum MARTIS & eclipticae , confurgere ec-
centricitatem MARTIS,nonex pundlomedii
loci SOLIS (feuBRAHEO, ex cen-
tro epicycii SOLIS ) fed ex ipfo
centro SOLIS .
Dd 1
Vltima
3I£ DEMOTIB. STELLiE MARTIS
l t i m a primis refpondcnt. Difputavi capite vi Phyfice,
Negatisorbibus folidis, non pofTe eccentncitates Planeta-
rum ab alio pun&o quam ab ipfo centro Solis confurgere.
Dernonftrationem rei Geometricam ex obfervationibus
dedu&am diftuli partimin caput xxn. xxiii.& Lii.qui-
bus locis me fatisfeciffe ptito vel oculatifllmis; partim vero jamexpe-
diam. Primum per loca Nodorum. Demonftratum eft capite lxi>
extru&aMartis eccentricitate exipfocentro Solis,five quodidem eft,
obfervationibus acronychiis ex oppofitione Planetse cum loco Solis
apparenti defumptis, Nodos cadere in partes, ex centro Solis oppofi-
tas,pra:ciseadmodum,ideft,diametrum apfidum,& diametrumfe&io-
nis planorum eclipticas & Martis concurrere, feu fecare fe mutuo iil,
centro eodem,unde eccentricitas computaturjin centro Solis fcilicet.
Quasritur,fipro Solis motu apparente utamur medio motu , num &
hinc Nodi futuri fint in locis, undecomputatur eccentricitas,oppofitis?
Minimevero. Repetatur fchema CoPERNicANVMcapitis vi. In
eo fit jam x, £ linea limitum , in i £ -J- Sl & ( non 'vero , ut cap . v i . linea apfi-
dum in 2.9 £1.) 8rgo ip/i % perpendicularis ex a , erit diameter Nodorurru .
Atqui fi pro apparentiSoltSiUtamurmediOytuncpro x nobis ojfertur$,undc_s
computatur eccentricitas . Jgiturex , ipfiz £ perpendicularis,qua fit /3 <?,cadet
in loca,ex fipr&ciseoppofiffi,ainoncadetinlocaNodorum'> quia prior pcrpen-
dicularis perK,caditin locaNodorum)c]u& fiiperiorettipJafis-^fyacioKr*
Cap.
lxvh.
1? A R S Q_ V I N T A t &
Lubecinquirere3quantifuturifintanguliadcircumferentiameccentri--
ci,connexo pun<So ^cumfecliolieiplius/B? &eccentrici circumferen-
tix.Cum tgiturfit gyJn i ^.45 £iex fuppofito,& fix /'«5.45 *s circiter.erit fing
mgulus 41 .cumque fit gx. reflus^ertt K@g 4 5J. Et cmn xfifii eccentricit&$
Solisj 6 0 o3qualtum orbis Terra <vei Sdiisefi looooohut igitur finus totus anguli
g ad f2> x, jtfoo , ita fintts angklt ad k g 2 7 / 7 . In eadem vero dimenfio-
ne3qualiumfimidtamerer orbis TeRuris esJ 100 000 3fiemvdtameter orbis Martii
ex cap. l 1 v.eslij2jjo .Qualtumigttur fimtdiameter 'orbis zjfyTartii esl iooooo,
erit v.g i7po> ofiendens in finibns angulum, f. i . 3 p
Totidem ergo gradibus &; lcrupuhs debuiifec Nodus evehens effe
loco anceriore,depnmcns pofceriore, fi male a me fac~tum efiec , quod
pro @> pundto Ptolemaico, Copernicano, Brahe ano3 elegi ii
centrum Solis. Viailim obfervaciombus ad medium Solismocum ex-
penfis , &C fic allumpto puncto , fi niale hoc fic, & fitteligendum effec;
oportet Nodurn evehencem ex ft> inveniri loco pofceriori , deprimen-
tenipriori, fic ut femicirculusSepcentrionalis arcu l.$.<z curtatus fic.
Videamus an hoc ica accidac.Capice igitur xi 1 craifeexpenfis ob-
fervanonibus , Mars anno mdxcv die xx vi 1 1 Oclobris putabatui*
in Nodo tuifie. Tunc inventus erc locus eccentricus , ex Brahean i s
a:quacionibus, qu:e nituntur pun&o $yin 1 ^.43.^. Sic mdlxxxix die
ix Maji mane ponebahius Marcem in Nodo altero defcendencefuiffe.
tunc computavimus ex ii fdem Braheanis asquacionibus locum
Marcis cccencrieum 15. 44 -V ^ . Fit igitur , quod di&um fieri debere.
Vno gradu &C 3 —-rninutis niinus eftin femicirculo Boreali.Quodfiac-
curatius,uccap.LXi,infpiciancur obfervata, Mars die uno &C horis xv
ferius in Nodum afcendentem incidit. Icaquead lbclim eccencricum
accedunc 50 circiter rriinura>ucficcadac Planetaiil 1 7.3 g.V,eccentri-
co motu.Igicurcurtacio fuperioris femicircufi eft 1.53 -J-quamproxime
arqualis computata:,^.
Scac igitiu*omninojpuilcl:um>d,repudiacur|S.Narri
cur diamecer feclionis planorum 11011 fecabic diame-
crilm apliduni in centro , unde furgic eccencrieicas,
ficut fupra? Qux hujusrei caufa eficc?
Eadem demoiiitraiicur eciam per inclinationerrb
phuiorum cap. l x 1 1 . demonfcratam,&: per fchema ca-
p i r is x x , InvcnUt dn efi inclmatio , hoc esl anguhts
l a ii , qm Borei limiiis drgrefito ab ecltpttca , ex a Sole ffre-
clz!:urb L50. 45; Angulmnjeto m a d ,qu'oiimitis Aufirini
digfefiioab ecliptiea fj?ed^J'urex a Sols ^tnnjentm 'esl iih <pro-
xime aquaiis ,fcd-icet 1. 50'. g. £x quo conciudebatur , cums
anguit ad a fiipra & tnfra fint &qualts , & iinea pcr a in
h.D. loca lirmtmn ccliplica educlu ,fit una Itriea (quia in tt~
nd pUno eciipticx) : igitur & Itneam alteraniyex a in l . m.
Umitty ipfos cjeclarn , effe itneam unam , Etfic , quod fitb
^iCariis orbttu comprehendttur , effe nhurH planum . <tAt fi
D d j non m
LXVIIi
■j_f..
III
LXVlL
MOTIB. StELL£ MARTIS
non in x. prioris fchemdtis ( quod eft a in pofleriori ) fed ift
@g [hoc efiinfra a pofierioris) effet communis feclio plano-
rum : connexis l . m . limitibus cum aliquo punffo line& b d
infra a , ejfet angulus \ quo ffettatwrexttlo punclo lb, minor\
angulus,quo m d ffeciatur >major> duobus circiter minutis.
Verum eft , finobis hbcrtasrelinquatuf ftatuendi
parallaxinpro lubitu magnam,facile dilui hujus capi-
tis argumentationes. At certuiTLeft ex documentis plu-
ribus , non poiTe admittiparallaxin tam magnam , ut
plane enerveturhxc demonftratio.
Cumque themahujuscapitis firmiffime fit demon-
ftratumcap.Lii,poiTemconvertere vela,fic utnon de-
monftraretur hocthemaexnegataparallaxi,fcdexpo-
fitione hujusthematis, quod propnam habet, cap.in.
demonftrationemmegareturparallaxis, utcap. lxiv.
Vtrum facias, perinde eft. Vtrumque enim the-
ma habet alias etiam demonftrationes. Mihi hxc via
primum occurrit, & placuit, ut confenfum rerum oftenderem .
De mtitJtj
> • .m Uti-
mdinc»
C A P V T LXVIII.
An inclinationes planorum Martis & ecliptic£,C2e*
dem fint hoc noftro & PTOLEMiEI feculo.
Vbi de eclipticse latitudinibus,deque in-
aequali Nodorum circuitione.
ictvm eftcapite xiv,iii unaqualibetperiodo Martisjob^-
liquitatem ieu inclinationem plani Martii ad planurn ecli-
pticas manere Fixam . Oritur vero dubitatio,an omnibus
I fexulis eadem fit , fixa, hxc obliquitas. Caufa dubita-
tionis hxc eft.
Demonftravit Brahevs tomo primo Progymnasmatum fol. 133.
ftellarum Fixarum latitudines hodie effe a!ias,quam tempore Ptole^-
mjei: hoc discrimine, quod ftelia: Boreales circa Solftitium a:ftivum,
auxerintlatitudines,Auftrales eas diminuerint: & viciHim^circa Solfti-
tium hybernum.Boreales ftellardiminuerint, Auftralesauxerint latitu-
dines : Ab histerminis,quomagis verfus aequinodtialia puncta itur,hoc
minorcm accidiftc latitudinis variationem 3 adeoque proxime ipfa pun-
£ta asquinoctialia plane nullam. Hanc noftri temporis experientiam,
ad noftra principia cap.Lxni. conftituta fic accommodabimus.
Sphxram Fixarum immenfointcrvallolupra Planetaselevaricon-
ftat:itaque candcm Sc liberamelfe convenitab iis motibus3quiFlane-
tis infunt. Id quidem Copernicvs fimpliciter ponit, Fixas omni
plane
Ca»,
LXV. !
gcK icS trffc»
p.ini adal s*
Cxuft mu at»
cclijtw».
P A R $ Q. V I N t A . 3U)
plahc motu de loco in locum tfle liberas* ■& Sc vere Fixas iifdem per>
petuo locis.
Cum autem eclipticafit circulus in fpharra Fixarum maximus/ub
quo Sol nobis ex Terraperpetuo apparet , quemque is annuatim per~
currere videtunfiveSoli five Teme competat motus ifte; utrinque uni
exPlanetiscompetit rut ita Fixasrion ipfein fe habeantecliptic^caii-
fam, fed tantum propter motuin annuurn five Solis five Tetras circa
centrum Mundi.
Ac cum inveniatur ecliptica fedes fuas fub Fixis mutafTe : non ip-
tur Tixx ab ecliptica fed ha^c a Fixis receflit.
Caufam translatiomshujusexhibent proculdubioprincipianoftra
capitis lxxii. fiquidem fana funt . Cum enim Soigyrattonerapidtf
fima intra fuum ffactum , quod Copernico centrum xJbtundiesl, Planetas
cieat per ffeciem emijfam 5 erunt hujus gyrationis certi poli . Infihemate ul- E([e a!i^siB
ttmo capttis LXiufit corpus Solis 1 o , poli connjer- racdiam -
fionis a . e . quibm in Sph&ra Fixamm Juperemi-
nerit puncla f . g . Circulusigiturmaxtmuscorporis
Solaris conztoluti 1 o ordtnabitur fiub aliquo cir-
culo maximo Ftxarum^qui fit m l .Qjd ctdrnfit pro-
culdubiounus& idem fiib Ftxis>polisv.G . conjlan-
tibus } fc exigente dignitate ejpss ccrporis y quod
motum pfimo c&teris infert: Pianeta tamen tnve-
niuntur dtverfis etadficmutuo incltnatos obire cir*
culos 3 tis natura principiis , qua funt explicata ca~
pite lxiii. Procul dubio igitur druerfi Planetarum omnium circuh refpictunt
hunc circulum Regium ML,i converfione corporis Sclark circafiium axem
a e defcriptum : & adhuc quthbet tucbttur inclinaticnem ccnfilantis quanti-
tatii \ translatitiam tamen , quia experimur ISfodcs transferri.
Cum igitur & eclipticaft unus ex Planetanis circulis , quippe Solis *vel
^Terra j confentaneum esi , %j hanc habere quandam tncitnattcnem ad circa-
lum regium uLya circulo mdximo corporis Solaris 1 o tnier Fixas dcjeriptWr?}-,
Quid enim caufi fit ycur cxteri Planeia, ahus aho dechnet. ,fila ccliptica 5 So-
lari vel ^Terreflri ttineri fperfians , pr&cifie cum hoc circulo Regto u l cq-
incidat f
Sit ervo conceffum hoc^eclipticam proprte fic dttltim ikclinari ad regwm W$
illum circulum Solarem 5 eaque repr&fentetur ncbis per circuiv-m ic h tnter Fi-
xas delineatum 5 fintque ejus polt b c . Flis obtentis ,facile occafionem tmjeni-
mus ,quamutenturFixarum latttudm&s\ <fuippequ& tpfii^vocis rationeyabipfii
*vera eclipttca computantur -y non ab illo ctrculo regto SoLiri^haclenus cccco*
ISFam eclipticti ^uere & proprte fic dttld ( quod tantum Jub tlla Itnea contmgant
eclipjes , jub qua Sol tncedit ) interficiiones feu ZN^odt communes cum tlio ctr-
culo m l3 quem mediam eclipticam dicere pojjhnus > transfierentur ncn intnus
quam Nodi c&teromm FUnetzirum: obltquttate tamen maxima u k velL h,
quam metttur dtflantia polorum f b* g c ,conflanie fixa manenteiut& m
cMeris Planetis * ZN^nrirumfi centris f.g, /fjaciis pb;g c,conflantibusyc?r-
Dd 4, cellifiri*
piicx I ui o-
mne 11 v
tjm dep ■ hcn-
fam in i uta-
ttone la . uJj-
aisfiXa. &&.
jjs^*^:
***
e
Dfc MOTI 1 STELL£ MARTlS
ttiB firibantur, in quibuspolos ecliptica b. c« r/V^
[Lxvnr cumire ponamus : tunc omnino & circulus kh,
fides prifitnas in fiph&ra Fixarum fmg, defiret,
facietque Juccejju ficulorum , 2^/ oltmltmitem
Boreum egit,prope easdemFixas tandemltmttem
<±Aufrinum coliocet. In brevi vero pculorum
numero fc erit. Lirnites k. h . non longe a Fixis
fkis progrefi , infinfibtli aliquo variabunt earum
latttudtnes . Nodt <vero Jiqualt ittnere progrefi a
fuis Ftxis, evidentius fuarum Fixarum mutabunt
latitudines:quia finus inclinationum tn fine quadrantis ,ctrca limttem ,infin-
ftbili,in principiovero circa Nodos ,<valde finfibtli dtfferentia increfiunt*.
Hincquia circa &quinoclianul!a fintitur mutattolatitudinum Fixarum,
vbi femuni* circa fitftttfy fatis notubtlis, colligimus reffe, Limi tes latitud inum ecli-
«Teia&mc^ pticx effe ciixa a^quinoctia, Nodos circa folftitia . Erunt igttur punclzt
k. n.figna Aquinocliis propinqua.Similitercolltgitur&> hoc\cumecliptic& <ver&
pars TSorealisfugiat a Borea,quippe crefientibuslatitudtntbus Borealtbusin (je-
tninis Ql Cancrob Boreum igiturlimitcm cc\ipucx,auttnLtbraefJe,progre-
dientibus JSfodis , aut i n Ariete , retrocedentibus iisdem , quod esl 'verifimtlius.
JSfam £f Lun& Nodi retrocedunt ,annis x i x z^odiacum abfihent&s 5 cum a-
pogaum progrediatur , annis vm —eundem abfilvens .
Cumque apog&um Solis ,fiu periheltum 'Terrafit in]\- °z-y quare per ca~
put Lvit ,diameter ^viriuofa^eccentricitntem. caufans,porrtgtturm Solis corpusi
^Terra in J-7- v verfiante. oAt per capui lxiii etiam diameter tlla ^virtuofity
quA latitudihem caufaiur ,porrigitur in Solis corpus , Terra in limite tverfante,
qui esl per hoc caput Lxvmin Ariete . Ergo per idem caput l x 1 1 1 , utraque
<virtus potefi ejfici ab eadem corpcris Telluris diametro . Hinc licet ratio-
cinariprobabi!iter,in 5-7--20 & f coincidere circulum hunc ccecumfeu
eclipticam mediam cum vera nobis riota.
probabuij.n- (^od fi omnium Planetarum apheliaordinarentur in uno circulo
JHUmedi*. maximo,poiTemus dicere,illum ipiumeiie,quemhicqua:rimus. quip-
pe tuncde omnibusPlanetis verumeiTepoiTet, Nodos (uthic in Tellu-
ris circuitibiis ) competete in apfidas : itaqite utramque varietatem , &
eccentricitatis in altum,&: obliquitatis in latum,ab eadem diametro vir-
tuofaeffici . quo pacto magnis difficultatibus, qux nobis capite lxiii*
relicta: funt , liberaremur.
Et quidemapoga:aSolisjMartis,Jovis,Saturni,confentiuntmedio-
criter. Omnium enim trium fuperiorum aphelia funt in eodem femi-
circulo,& fimulineademplagaSeptentrionis.Itaquein Libraefletverar
cclipticx limes Aufl:rinus,&:Boreusin v,quod congruit fuperioribus .
Sed diftercndaefi: plcnaria hujusreiconfideratio,usquedumomni-
um Planetarummotusad veram 6c nobis cognitam eclipticanl exami-
nati fuerint, .
>iiud*rgnm<. Poito huic opinioni de latcnte aliquo regio circulo,cx Sole inter
iuTamedia.1" Fixas propagato,tcftimonium pra:bet,ipfa etiam vulgo ufitataobliqui-
tas ecli-
I
P A R S V I N T A . 3ll
tas ecliptica^ , quse ab sequatore computatur : quam re&ius diceremus opV
latitudinem a^quatoris ab ecliptica . Eft autem arquator circulus ma- LXVl11'
ximus corporis Telluris,medius interpolos converfionis diurnse Tellu- Aqu«orf«
ris circa axemfuum.Ettribuitur idem aequatoris feu a^quinodtialis no-
men etiam illi tradui fphasra: Fixarum, qui quolibet fe^culo a^quatori
terreftri fuperftat. Idem polorum nomen,pun6tis Fixarum iis qux po-
lis Telluris quovis fa^culo fuperftant . Hic igitur axis,&: circulus maxi-
mus inclinatus eft ad eclipticam,aliis fe^culis aliter. Quanto enim hodie
majoreft Borea latitudo Fixarum in Cancro, Auftralis in Capricorno,
tantominor efthodie latitudo a^quatoris ab ecliptica,quam olim,quia
in Cancro& Capricornoobliquitas hxceftmaxima. Olimquideme-
rat 2.3. 51 -f-:hodie eft 13. 31-f-. differentia 10. quantaeft &; mutatio la-
titudinis Fixarum .
Eft autem confentaneum, circulum a^quatorium cum axe fuo Sc*
polis,perpetuo arquali &c fixofpaciodeclinaturumfuilTeapoliseclipti-
ca^hujus HKjli ecliptica vera prxcipuus effet circulusmundi.Quiave-
ro eclipticamutatajhujus etiam axis, (&una a^quatoris^cujuseftiftea-
xis Jinclinatioadeclipticam variata eft,ut quantum eclipticaa Fixis in
Cancro receftitotantum ad a^quatoremaccefleritjigitur a^quatoradali-
um aliqucm circulum videtur tueri inclinationem conftantem . Ma-
gnam igitur caufam,magnamdignitatemhujus cceci circuli efTeopor-
tet. Itaqj omnibus verifimilitudinibus confurgit nobis circulus aliquis
regius l o m medius inter Planetarum circulos, ad quem omnes Plane-
tx &C hic etiam Mars tueatur inclinationem conftantem.
Necdebetnos turbare Luna: exemplum, cujus eft ad eclipticam,
nonvero adaliumaliquemcirculum maximum,&; olim,&C hodietrans-
pofitaecliptica^conftans inclinatio 5 graduum. Inter Lunam enim &C
Planetas casteros ingens eft discrimen . Ca^teri orbes centrum mundi
ambeunt.Luna^ orbis folus (utcraifeloquar)eftextracentrum,& trans-
portaturde loco in locum. Illi communiterSolem circumeunt,Luna
Tellurem . Illorum eccentricitates totxque theoria: longitudinis & la-
titudinis a Sole confurgunt , Luna^ a Tellure mobili. Illos Sol in cir-
culum rapitoLunam Tellus. Quid mirum igitur,fi Luna latitudinum
fuarumlimites,ad eclipticamluxatilem HK,fub qua Telluris eft circu-
lus,conftantes tweturj ca^teris Planetis hic ad alium aliquem circulurrL,
invariabilem, ut loim, refpicientibus ? Itaque nihil nos Luna debec
impedire , quo minus hoc credamus.
Hoc ieitur recepto, Martis orbitam conftanter inclinari ad circu- inciinat;onM
lum aliquem fub iisdem femper Fixis conftantem ut l o i m , lequitur, S^gg"
eandem Martis orbitamaliis f^culis aliter inclinari ad eclipticam hk,
ut qua^ aliquibus fui partibus Fixas priftinas deferit, &C ad alias tranfit.
Hoc tamen fic fequitur,fi recipiamus, Nodos Martis & Nodos Tellu-
ris , hoc eft fe&iones , quas faciunt hx orbitas cum 1II0 circulo cceco
ioiMj non iisdem femper intervallis in ccelo circumferri , fed alios ali-
is effe celeriores . Hujus rei genuinum exemplum jam pofitum eft .
Dum
4
Cap.
LXVIII.
jzt t> E M 0 T I fc. $ T E L L JE MARTIS
Dum enim a^quator conftantem tuctur inclinationem ad coecum hunc
circulum loim, ecliptica h k interim translata : denique mutabilis eft
deprehenfa «equatoris ab ecliptica declinatio.
Sit a polus ecltptic&medi&3feupun£ium3in
quod incidtt retki e centro Solis per polumcor-
poris Solaris ducTz . Scrtbatur centro a 3fpacio
ab j 13 . 41 y <vel non multo alio 3 circulus mi-
nor3 & fint b . c. loca poli mundi Borealis five
punt~ki3 in qu<z incidit linea ex centro corporis
Telluris 3 per polum motns diurni 3 ejusdem
Telluris dutla 3 b tempore Ptolem^Ij c
tempore nostro. ^uod fl retrocedunt etiam
ecltpticA Nodi 3 necejfe esl3ltmttem Boreum fla-
tui circa Fixas in confinio zArietis £tf Ptfctum . NamFtxarum Borealium tn
Geminis & Cancro crevit latitudo3ut prius dtclum . Sumatur d punclum
interis. c. intermedium, oflendens locum polt aquatoris tempore intermedio\&
conneffiantur a d . Circulus igttur a d . conttnuatus tranftbit per fblflttium
temports intermedii . Ducatur ei ex a ad reclos a e , qui conttnuatus tranftbit
per Aqumocltum <vernum temporis intermedii . Ergo prope lineam a ^fuerit
polus circuli3fub quo orbita circuttusque ^Telluris ordmabatur oltm . Et quia
in Ariete times Boreus 3producatur igttur e a in partes a , £f juxta illam pro-
duBam eligatur punctum 1 tnfra .Polusigitur eclipttca Ptolematca fuertt in 1.
Centro K3flacto a i3firibatur circellus 3in quo fumatur altud punclum o 3pro-
pius tpftc3quam eH 1 ipflB . Sttque c ecltpttcs hodtern& polus3dtflans a c 13 .
* f-i_ ycum 1 polus ecltptica ^PtolemaicA difleta b 23. 51-f - . Ertt b&c ^Theoriai
mutata obliquttatis ecltptica 3 & latttudtnts Ftxarum . mfiquod de dimen-
ftone nobis non conflat ipftm circelli o 1 . Nam illa quantttas 10 mtnutorum
obliquitatis eclipttc& mutut&3 varte ejfici potesl.
Et quia o esl polus ecltptica hodterna 3 & o c in principium Cancri ver-
git :ft ergo c r pars ociava circult, & p medtum Leonis , ubt hodte esl limes
una ex his fpi- flt o f quam 1 h.6> ponaturpoius ctrculi.fub quo Martis cfrcuttus ordtnatur,
hodje tn v3olim tn h . Ertt hodterna obltquttas3fiu tncltnatio plant Alartitad
fucccfi-u" ecltptwam o f rnajor, Ptolematca 1 h mtnorh & tamen <$Martt& orbtta polus
h . f . circa a conflanti intervallo ah,ap, ivtffet ex ntnv.
fumquepolus orbit&JVlartia fattsmavno arcu ab h tn f iverit.feuincori-
bus.bahvero r ^ . 1 r 1 . , J. <=> ... r ■ J ,
15 ge. ir3 cX /eauentta feu tn antecedentta : cjuta tamen una tvtt poltts ecltpttca .abitno
«co.nFo- ctrca idcrn punclum a 3vtderetur polm Q^XCartis proxime qutevtffeiquia i h
& o f ferc paralleli .
Magnam quippe inarqualitarem motus Nodorumconfequinecef-
fc cfc, fi hoc vcrum cft, polos fingulorum Planetarum ,polum aliquem
communem,tempore non eodem circumire.
Nam
, qui corp
Solis , habec in
fiai medio. At
idem
luiis
feculoium <ie
fciibit conos
duos , veitic b
mtur .
Caufa cui ti.Ts-
ln tio Nodoiii
Alaitis tam
taida I
PARS Q^VINTA. ^
Nam & ipfius pra:cefllonis a^quinoctiorum hinc aliqua nafcitur £hP*
anomalia, cujus negotium huic plane fimile eft * Lxvm.
Dixi qviD fit confentaneumprincipiisjhocOpere conftitutis, &: «SSHEi
quibus hypothefibus pofiit hoc praeftari, ut inclinationes planorum a-
liis fxculis fintaliar. Videamusnunc obfervata PtolemvEi . Cum
enim Martis latitudo Borea fit cum cordeLeoniSjFixaBorealij Auftri-
na cum ftellisCapricorniAuftralibusjconfentaneum eftvdem accidif-
fe latitudinibus maximis Martis, quod ftellis lllis, ut utraque creverit^
quiaillorum latitudines creverunt,nempeBoreales circa Solftitium a>
ftivum,Auftrales circahybernum. Ptolem^evs igiturmaximam
Martis Borealem latitudinem obfervatamait 4. io.qu^ hodieeft 4.31.
Confirmat igiturhic noftram opinionemj quia latitudinem maximam
ii fcrupulisminoremexhibet hodierna, nodisin eademcum hodierna
proxime diftantia ab aphelio permanentibus. Atcontra latitudinem
Auftrinam facit 7 proxime graduum, cum &; hodie tanta eilepolTit,
fcilicet ^.51—. Igiturperejus obfervationes in fufpenfo relinquimur.
Nam quodharc iiminuta attinet in latitudine Boreali } fciendum,ejus
inftrumenti partcs minimas valere 10 minuta, & plerunque ab ipfo u-
nius hujusmodi partis quantitatem in erroreponi.Et interGra^casno-
tas^quas 10 & quae 40 minutafignificant>exiguum &: lubricumeftdis-
crimen , farpe negle&um ab in terpretibus 5 etfi Arabs hic vertit 2.0.
Nihil prasterea extatin PTOLEM^o,quodnos manuducerepoffit,
ad judicandum de ftatuantiquoharum rerum. Nam obfervatio capite
fequente lxix examinata erroris arguitur. Cumigitur deftituamur
idoneisobfervationibus antiquitatis,cogit nosipfareiconditio,hancde
motu Nodorum disputationem,ut multa alia, relinquere pofteritati 5
fiquidem Deo placuerit juftum humano generi fpacium temporis in
hoc mundo indulgere,ad refidua iftaperdiscenda.
C A P V T LXIX.
Confideratio tnum PTOLEMAICARVM
obfervationum : & corre&io motus medii,
matusque aphelii y & Nodorum .
x a nt 103 1 TATE omnijobfervationes ftellasMartis non
plures quinque ex confignatis fuperfuntj 6c unaantiquifti-
nia ab Ariftotele confcripta,qui Martem a Lunx dimidia-
ta: parte obfcura tegi vidit. At nec annus nechoradiei ad-
dita. Invcni tamen longiffima indu&ione per annos L,ab
anno quindecimo ad finem vitx Ariftotelis3non potuille eiTe alio die,
quam in vefpera diei iv Aprilis, anno ante Christi vulgarem epo-
cham cccLViijCiim Ariftotelesxxiannorum audiret Eudoxum,ut ex
Dioeene Laertio conftat. Secundam obfervationem a Chal-
dxis ha-
■
524 DEMOTIB. STELLi MARTIS
Axis habitam Ptolem^vs nobis confervavit, quse fa&a eft anno ante
^ap. Chriftum c c l x x ii D. xvin Tanuarii mane, cum Mars Borcalem in
fronte Scorpii occultavit. Rurfum hic nulla horae certitudo addita_.
Reliquas quatuor Ptolem^vs ipfehabuit, dimenfus aftrolabio fidus
Martis ad Fixasjrecenfet tamen folum locum fub zodiaco , fub ipfum
articulum oppofitionis Martis cum medio motu Solis.
Ex obfervationibus tam paucis rerum maximarum argumentaca-
pienda funtraut fi non polTunt , imperfecta relinquenda Aftronornia.
Primum enimper quatuorobfervationes P t q lem a ic AS^epocha motus
medii,ad Fixas relati , Ptolem^i tempori competens inquirenda,o£
ex ejus cum hodiernis collatione ipfe motus medius eftlimitandus .
Deinde per obfervationem Chaldaicam videtur inquiri pofTe , an vere
eccentricitas Solis olim major fuerit quam hodie . Denique &: per
hanc &C per Ariftotelicam, fi tempus fciretur , de Martis latitudine ad
illa tempora , periculum fieripoffet .
Quam vero viam infiftemus per D e v m immortalem l cum nihil
pene habeamus a Pt olem jeo , quod non jure prius in controverfiam
vocarepofllmus, quam ad juftam fubtilitatemnobisutile fiat.
Primum adexpofita tempora prodit motum Solis medium ex cal-
culo,qui nititur obfervatione a?quino6tiorum6c~ folftitiorum. Prin-
Quomodo a- cipium Arietis Sol detegitmon digito ad locum intenfo,fed cceca con-
ftigew ini. je6tatione temporis. Nam iddicimus efteprincipium Arietis,quodSol
tiumZodiaci ' 1 -r • -i * . -» *■
fivceciiptiex. tenuit,quaiido vifus eft diesnoctibus «equare. Quid ii Ptolem^vs in
sufpeaaob- tempore aberraiTet ? Conieduris non caremus, Primum enim non
mafca.Ptolc* prodit modum obfervationis . Opto ut obfervaverit altitudines Meri-
dianas,ex quibusindu£tione factamomentum ingrelTusSolisinBorea-
le hemifphamum citra errorem habetur. At quidfi ipfe obfervaveric
in armillis Alexandrinis 3 ubi ei potuit nocere refractio, cujus
manifeftaindicia ipfe prodit,dum aitin illis armillis obfervatumef-
fe eodemdie bis a^quinoctium ? Ipfe vitioinftrumenti tranfcribit ; ego
vitium ex refra£tione ortum fufpicor.
Difficui,as ;„ Efto tamen.obfervaverit per Meridianas altirudines. Aliafufpicio
xeeipienda dic r r .... . 1 . . 1
jtoumxo * *e mmma V1 mvito mgent, quod a^quinochorum momenta a Ptole-
pioJiw- mjeo proditaintrafesquidiem non confentiunt,analogiaspra:teritarum
HipparchIjCx: fequentium Albategnii&Brahei obiervationum,
quse omnesin unam a^qualitatem confpirant.iola Ptolemaica a^qui-
noctia exorbitant. Quasres mtiltis perp lexiilim is de ccelo opinionibus
occafionem dedit,motusque trepidationis St Iibrationis peperit : qui o-
mncs evcrtuntur,deprehcnfo,quod confecuta? Ptolem^vm oblerva-
nones cum vetuftillima Hipparchi ad a?qualitatem conftanter con-
icntiuno .
Tueturfc tamen ipfc Ptolem^evs confociationevcrnalium a:qui-
noctiorum cum autumnalibus. Nam fi inftrumeira viriofa&umeflet,
utpoftndic verum pronunciavcrit xquino&ium, cum pridic fuiffet, -y
autumna-
TtO obferva-
tioiic diei /V.-
qninoftu Pt^-
lcnuica.
P A R S V I N T A ♦ %z%
autumnale pridie pronunciatum fuiffet, cum poftridiecompeteret. Ita cap,
erepto biduo ex longitudine seftatis , magna fuiffet fecuta mutatio ec- LX1X-
centricitatis Solis, quam tamen relinquit per fua obfervata,quanta ab
Hipparcho fuerat inventa. Itaque nihil reftat,quam utfidem Pto-
LEM^Eilecuticredamus ju/leobfervatumtempus,quo oftetitinr initio.
II.
Facto principio,&; obliquitate eclipricarperobfervationeminven- 'S°?0°nE;
ta,nihil eft negocii.per quotidianas Solis declinationes,prohunciare^ ^SSSL
e-
olim
de vera e us eloneationea pun6to,quod Sol tempore di6to ^quino6tu ineagjtofc.
tenuit,quodcunque lllud autin quacunque tphsera ttatuatur. JNam aln F,xas-
alias huicneeocio fphaeras deputarunt,cum poft o6tavam &C nonam a tkeoikP§w«
Ptolem^o comhtutaslpharras,alii decimam,recentiihmi undecirriam lls caPtu ^ud
l veteres, & ia-
& duodecimam,vaniflimis fpeculationibus conftituerint; quam ttoAv- conftans:
7rgcLyiu,oovvM Brahevs vehementer increpuit. At quid inearum locum
fubftituere cogitarit,mihinunquamdixit, nec fcriptum reliquitullibri
Copernicvs quidem (ut vulgus judicat ) fcite & feftive, ( u t e g o ) fa- £op«*5!i.
pienter fecit,qui ocuiis a ccelo dedu6tis , quadivit id punctum in ipfo
globo Telluris, cuiin Fixarum lphxra punclum quolibet faxulo cer-
tum fupereminet,ut cap. lxviii. dictum. Sed hujuslocinon eft pro-
lixius ifta discuterc .
Sequitur demonflratio xquationis, qua: nititur Solis ingreflibus fj™'°~o]
obfervatis in principia cardinalium lignorum. TEquationeemmabap- maj0IC4
parenti locoSolis fubtra6taveladdita,conftituitur medius Solis motus
abillopun6to,quod Sola?quino6tii tempore obtinere vifus efl. Rtir-
fum hic de a^quationis quantitatemajoreft dubitatio,quampriusde;e-
quino6tio,velprincipiozodiaci. Nam hodie illa a^quario rmnorappa-
ret 10 minutis, quam quantam Hipparchvs demonflrafle fibi vifus
eft , pTOLEM^Evsquc retinuit . Nec eft caufa fatis jufta,cur dicamus,
hodie aliam effe orbium proportionem quam olim . Affirmatum enim
maximimomenti,egetfirmiflimo teftimonio,quocaremus0 Necenim
obfervatailla tam poflunt elfe accurata,prarfertim circa ingrelfum in
°s-&]b. Quod fi fubftituamus Ptolem^o iequatioileshodiernas,non
mutabimus ejusobfervationes tanto>quod obfervandofecomprehen-
dere Ptolem^vs ipfe fateatur : 6c quo majus aliquid noceri potuit
Ptolemaicis obfervationibus, ab ipfo refractionum negocio. Nam
polfumusdiem obfervatixquinoctii Ptolemaici certamfateri,horas vori*^.
f . ,. ....4 . ; . . „ noebi Ptole-
lntenmahquotiilius diei m mcertoponere:uoi vernahum oC autumna- ««ewfci*
1 I eertam.
lium xquino6tiorumfocietasfefenonitadefendit,contraparvumhunc
errorem,de quo agimus, ut prius contra illum magiium.
Sanefuifle aequationes ozvo Ptolem^i ^quaksnoftris,argintcon-
ftantia modernorunL,. Nam fete idem eft, quod hodie BrAhevs , &
quod A lb ategnivs quodq; Ar z ac he l an te ahquot fqcula invenerut.
Cum igitur fufpicio iit,viriofamefTe Solis a:quarionem,qua Pt o le-
mavs utitur,ex vitiofisapparentibus locis Solis dedu6tam,necadme-
Ee diinec
}i6 DE MOTIB. STELLjE M A R T I S
C*p. dii ncc ad apparcntis Solis oppofitum , Mars a Ptolem^eo , citra erro-
LXViu. 4 XIS aleam y deduclrus cft .
Confolatio tamen hxc eft, quod nobis apparenti Solis loco opus
eft,cujus comprehenfio pracedit.
iontwmgM. Poflumus autem incedere via gemina : aut ut Ptolemjeo creda-
ttia Fcolemai- O
i"iUonumblS*. mus de a^quinoctiis , aut ut ex modernis xquationibus , correctioneirL,
nas xqttatio. Ptolemaicis hancadhibeamus,utvernuma^quinoctium tribus horis
fuerit ferius,autumnale totidem maturius, quameft a Pt o lem>eo an-
notatumjitaqueutrinquein declinatione Solis fuerit erratum g minu-
tis. Sane inftrumenta Ptolem^i fubtiliora non fuercquam quorum
minima* particulse id minuta valebant. Et collocat Hipparchvs u-
namhujusmodiparticularum in dubio. Quadecaufaoc tempora,qui-
bus moratur Sol in quadrantibus zodiaci, non prarcifius exprcffa fuere,
quam quadrantib. dierum. Et hasc de vera arftatis hyemisq; longitudine.
IV.
sSJ^IoS*1 Quid vero nunc dicemus de ingretTu Solis in Cancrum & Capri-
noacL^" 'cornum>undeapogscum,& ipfa aequationum dispofitio depedet?quam
twn- faciie unus diei quadrans potuit vernali decedere zodiaci quadranti,
accedere autumnali?cum ingreflus Solisin Cancruminfenfibilis plane
fit. Neque fane perfuaderi polTum, Hipparchvm & Ptolemjevm,
in ipfum hujus ingrelTus momentum refpexilTe, neglect is punctis inter-
■ mediis. Credo facilius>fedulos fuiiTe per totam asftatem, in notandis
Solis declinationibus,femperqueduasxquales,exutroquelatereSolfti-
tii,comparafteinvicem, & tempus inter arqualium declinationummo-
menta intermedium,pro vero ingrefTuSolisinCancrumfumpfilTe.quo
pa6to,fi vicinis Solftitio locis comparatio fuit inftituta,parum quidem
erroris,tantum tamen committi potuit,quantus eft unius diei quadrans,
in quoabeunt minuta 15 demotu Sohs. Igitur etfi certilTima elTent x-
quinc£tia; poteft tamen circa Solftitia in partes alternas deeiTe vel ab-
undareinloco Solis quartapars gradus,&C apogxum tunc octo gradib.
anterius vel pofterius mcidere . Haclenus de motu Solis .
Loe» Fuamm JaiTi quod Martis ipfiusobfervationesattinet,etfidemusaftrolabio
2todia«nonn certiiTime collimafte Ptolem^vm ad Fixas : tamen«adhuc non con-
iine lufpicione • 1 1 •» jr ' T 1 • • ■ 1 C 1 '
cKMiiwdi- itac certius de loco Marns m Zodiaco ( ut in quo pnus & locum Sohs
ctterminuto- 1 l I ^ ^
»m. conuderavimus)quamdeipfartimFixarumlocis:& ficommifitPTOLE-
* a punftum Mitvs errorem in aflignando Fix<^,gradu elongationis a pun£to arquino-
SSJSS1?* ctii, idem error committetur in pronunciando Martis loco . Atqui ne
Sffi^Hi. Fixarum quidem elongatio a Sole ( & fic a puncto Arietis, a quo fcitur
htbetui ' Solis elongatio per declinationem ^caret fufpicione erroris . Ecceenim
perobfervJtio- 1 • • f o • a a . • •
■emipGu.BE fcc moclum mquirendi oC argumentumerroris. Anno 1 1 Antonini m-
tempore Meri- ( • 1 *D
mHSSH quifivit illam Ptolem^vs per Lunam dichotomon . Lunas enim a
ftmmenu de Solc,cordis Lcoins a Luna, elongationem ccpit aftrolabio . Data*igi-
dic.CDperin-
ftruincnta & denofte Coitipofitis igitur A B , B C,AD , tandem habetur A D eloi»>»tio Fiks »b A.corco pritn pun.
fto.cjuod jam tand'.m patefcit , poftquam ad D Fixam eft alligatum,. Poftca PUnetc oblervatido ad Fixa» alligin-
tur,oc lic fuiur coruiu elongauo ab A piincipio sodiaci.
i,
P A R S Q_ V I N T A . l%7
tur Solis elongatione a punct.o sequinocTii , datur &C ¥ixx ab eodem e- Cap.
longatio . Jamin dimetienda elongatione hunx a Sole, error videtur LXAX»
commifliis dimidii gradus.Nam Sole occidente fuit coeptamenfura.Sol
vero occidens per refracrionem videtur altior jufto , dimidio circiter
gradu.Minor ergo jufto apparet elongatio Lunas, 6c lic etiam cordis
Leonis a Sole, aque aequinoclio.Videtur igituraddenduslocis Fixarum
tempore Ptolem^i dunidiusgradus.
Ergo quando Ptolem^vs putavit Martemf cumFixis obfervan-
do connexum)efleinoppofito mediiloci Solis,jam verefiufletdimidio
graduultrahunc cppofitum. Cumigitur a Pt o lemjeo quatuorobfer-
vataloca Martis commemorenturifta: 11. d n. ig. j dsi.1.34
nobisaifumendaeflentifta:"ii.3d n. 19.2.0SI. 3.4^. Atqui
contra hancaudaciam Ptolem^vs femunit,afrirmans fefe piusunam ^««r-m
m ci longitudini-
Sc eandem rem,Fixarum fcilicet elongationem a Luna, hunx a Sole 3 b£j™le'
6c fic Fixarum a Sole 6c ab £quinocl:io,inquifivifle diftantiam,inven-
tamqueelfe perpetuo eandem . Igitur etfi unam folamproditobferva-
tionem,demonftrand^ methodi caufa: tamen credi poteft plures ob-
fervationes refpexifle,tam oriente quam occidente Sole vel Luna,& de-
nique-id fecutus efle,quod vidit intermultas operationes,diverfa loca
prodentes , intermedium .
Etfi vero hxc disputatio de 30 minutis nihil attinere videtur mo- c&^m.
tum Martismedium,fiquidem his 1 v vicibus Mars a Fixis obfervatus,
ad illas referripoflit,neglecl:opuncl:o a?quinoctii,incerta? diftantiarrqua
methodo ego fuperius cap. xvn.inquifivi aphelii locum ad P t o le~
umi tempora:tamen adhuc eo nomine tenemur,quod Martisloca vifa
ad oppofitu apparentis loci Solis reducenda funt.quod opus nunquam
re&e procedit , nifi remotio cum Martis tum Solis a communi puncto
£quinoc"tii,praefciatur; quianon aliter nili perha^c quafielementa,dis-
citur juftas elongationis Martis a Sole arcus.
Quod fi ad momentum, quo vera putatur fuifle fiderum oppofi-
tio,Planeta videatur ultra vera Solis loca triginta lninutis: Planeta igi-
tur involutuseft ina^qualitate fecunda , nondum idoneus ad inquiren-
dam primam ina^qualitatem . At in apogaso hax trigmta minuta profth -
aphasrefeos orb:s,occupant magnum arcum eccentrici,cui major ad-
huc portio de tempore feu motumedio refpondet. In perigaso fic con-
trarium.Occupatenimifta profthaphasrefis parvum afcum eccentrici,
cuiminor adhuc portiodemotu medio compctit.Qui ergodicit,Mar-
tem his quatuor vicibus vilum efle 30 fcrupulis in zodiaco ultefius,idem
dicit, Martis motum medium ab sequinoclii pundlo fuifle,in apogxo
multis,in perigasopaucis fcrupulis,anteriorcm.Ac cum minorfitarcus
eccentrici arcu hoc>vitiofa: vifionis,qui fuit^d minutorum; non igitur"
Mars in eccentrico eousque ne fub Fixisquidem pervenerat>quousque
pcrveniflefubillis videbatur: qiiantitateilla^quadirfertarcus eccentrici
ab hocarcuvifionis 30 minutofum. Qui arcus cummagnus fitinaphe-
lio,&; parum differat ab arcu vifionis 3 o minutorum,contrain perig^o :
E e 1 deni-
c:rtitudolo-
corum Fixa-
ruminzodis-
co artin;i> oo"
fervationcS
Mani
(
j28 DE MOTIB. STELLi MARTIS
Gap- denique igitur fequetur, in aphelio parum,in perihelio plus,eiTe Martis
LXiX. motui medio a Fixis adimendum, fi recipiamus, Fixas 30 minutis pro-
motiores efie in zodiaco. Ita non tantum motus medius fit minor (etfi
multo minori quantitate , quam funtha^c 30 fcrupula, vifionisvitium)
fedetiamipfatriumaciT>nychiarum,quibus Ptolem^vs eft ufus , lu-
xatur difpofitiojiinde aliud aphelium, aliamque eccentricitatem prodi-.
reneceiTeeit.Etfihoc poltenus nobis nihil facefletnegotii.Contemne-
mus enim, etiamfi majus aliquid, vel fine fufpicione erroris Fixarum,
infinuarent obfervationes : cum certum fit,non ferre illas tantam fub-
tilitatem , quantam ferunt Braheanae. Itaque ufurpabimus for-
mam a:quationum,ex obiervatis Braheanis inventam: quafi maneant
omnibus f*eculis ea^dem.
Tria igitvr biviacum nobisoccurrerint,de Solis eccentricitate,
deloco apogasi Solis ,de loco Fixarum St Martis in Zodiaco:o£to exi-
ftentconltitutiones motusmedli, 6c aphelii,adillaobfervationummo-
nienta,etiamfi neglecto zodiaco , tantum a Fixis computemus .
Prima mquifitio retineat omnia Ptolemaica
circa Solem & Fixas.
obf«vationa Cum igitur loca motus Solis mediifuerint ii.d. ^.ig. 50^. £.34.11.
Ptolemaicaru o - C 1 ' 6 " L ' ' C \1 1 C o / © /
xeduaioad oC Solis apoga^um 5.30.U5 apparentia bolis ioca ruerunt 11.40.^.1. 13.X.
Solis apparen- o / 1 f ' ' T% I * " * C ' T-1
temoppofuio- i.^i.n.ultra oppoiitum omnia tna, rrascedit lgitur veraoppolitio. tt
cum diurnus in ii.n (hodie^) fitcirciter 2.3 minutorum,Solis6i.fum-
ma i. 14: illa lgitur 41 minuta requirent horas vm,quandoMars vifus
fuit in ii.g.n, oppofitus locoSolis apparenti. Sic in 19 £i (hodie^.)
diurnus Martis folet efie L4.diurnus Solis ^cj.fumma 1. 13'. Ergo 1. 13.
dirferentia poftulat dies l horas xvi i.M.xxi. quandoMars vifuseftin
15?. 3 i.£l. Demque in 3°.n ( hodie ) diurnus Martis eft 13. Solis 57.
fumma 1. 10. quibusindicatur 7 minutis deberi horas 11 M. v 1 quando
Mars vifus in 1. 3 <£. £ .
Tempora igitur correcla illa Loca
Adriani xv. Tybi xxvi. Horav. M.o. 11. g.n
Adrianixix.Pharmuthi iv. Horaxv. M.xxxix.^ 19.31. £i
Antoninin . Epiphi xi 1. Hora i.M.lvi. -l.$6.$
Inrervalla r 1 v. dies lxviii. Hora: x.M.xxxix.
Anm-^Egypti L 1 v. dies xcvn. Horx wi. M. xvi.
6S.13.
F.cfpondet autem intervallo primo , motus medius a Fixis ultra in-
tcgras periodosgr. 80.57. l4-> lecundo gr.cj^. 1^.14. Ulic vero apparens
motusMartisfuit ultraintegrasperiodosgr.^g.ii.io^ablatapr^cefiione
tcmponsintcrmcdii, quantafuitillofcculo.Hic vcrofuit^3°.i.io.
Jam igitur adhibcaturhypothefis ha&eimsinverligata 6c conftituta
exreccntiffimis obfcrvationibus, &C qua?ratur,quoloco anomalia: , re-
fpondcant mcdiismotibustantis,apparentes in cccetrico tanti,quantos
jamdixi.Pcnclitatisaliquotcafibu^dcprchenditur: Si temporc ultimo
ponatur
Intervalla fiy. dies lxviii. j-j.vi. M.xxxix,
JEp-ypzii liv. dies xcvn. H.xn.M. o.
LXIX.
PARS Q.VINTA. 3l9
ponatur aphelium Martis in 0.41.SI, & reliquistemporibus obpnecef- Cap.
iionem requinoc~tiorum paulo anteriusiprimo vero tempore anomaiia
media 4^. 5 7, fecundo 3 4. 11 , tertio 13 o. 3 7 4-5 & fic longitudo ab aequi-
no&io temporemedio 5. 4. 59. 16: tunc ftellam Martisreferriper hypo-
thefinxquationummodernam primo in 11.7 n/ecundoin 15? £1, tertio
in £ . 3 7 ~- # , fortuita praecifione. Non funt enim fundamenta ta-
lia.ex quibus tantaprarcidofperari poffit. Quod fi Ptolemjev.s plu-
res fui temporis oppofitionesannotaiTet,procul dubio majorem expe-
riremur dirficultatem. Cum tribus enim Solis facile tranfigitur. Com-
para hoc aphelium cum capite xvn.
Secundo.manente £quatione& apog^o Solis
Ptolemaico,Fixis addantur 30 minuta.
Paulo quid aliud prodibit. Nam quia Mars dimidio gradu ultra op-
pofitum Solis eft,fequetur igitur correcta oppofitio. Aggregata diurno-
rumfuerj.mti.14. 1.13. 1.14^-Jgiturpro 3 6 minutisrefiduis,quam
proxime eadem prodeunttempora, teraddcnda^horasfc. vin.minuta
x L.circitenquibus refpondet minuta g |-de motu Martis apparenti,au-
ferenda de illis 3 o minutis. Refidua 11 ^-minura addentur ad loca Plane-
tae,utlitin 11.15! -f-^, 1^.51-^-^,1. 5 7 T-^.Manebuntintervallacumtem-
poris,tumlocorum Zodiaci,quamproxime eadem. Quare eadem et-
lam eritdiftributio anomalia? medias inter has obfervationes, qua^jam
modofuitinvcnta. Tantummodoapheliumtransponetur totidem mi-
nutis,utfitultimoin 1. Inter Fixas igitur g f-minutis retrahen-
dum.Etmotus mediusaba:quinoctiiaucl:iorerit priori ii^-minutis,fed
H.vin M.XL.pofterius.Competuntautemhorishisminutaii.i4.motus
medii. Igitureodemtemporefuppofito,motus mediusab a^quinoclio
tantummodo iominutis eritauc1:ior quamprius. Sed loca Fixarum 30
minutis remotiora funt ab x quinoctio . Ergo mottis medius Martis a
Fixis lominutisproceftitminusqu imantea.
Tertio,apogaeoSolis transpofitoper n vel 12 gra-
dus , manente Fixarum longitudine.
TuncprimotemporeSoleritperiominutalocopnorirmedio tem-
poreninil fere mutabitur: ultimoper %i minuta erit loco pofteriori ob
Solis acquationes alias. Ergo prima oppolitio lequetur horis i v.& Mars
erittotidcmminutis locoanteriori.ultimanriusincidit horis iV7-,cum
Mars touclem minutis loco pofteiiori.
jLoca.
Ecce. Tybi xxvi. H. ix. M. o. 11. 4. n
Pharmuthi vi. H. xv.M. xxxix. 10.31 £l
Epiphi xii. H. 111. M.xxxvn. 1.40. #
Ee \ Primunl
35o DEMOTIB. STELL £ MARTIS
Cap> Primum temporis intervallum factum eft minus .itaquc &C motus
lxix, medius illi per 5. 15. minor refpondet , ut fit grad. 8 o. 53. Secundum
temporis mtervallum rurfum effectum eft minus. quare & motus mc-
dius llli refpondet minor per 5.40. fcilicet 96.16. 43. Quiaigiturutri-
que anomalia^media^ minori refpondet major motus apparens quam
priuS;>&fuppofitaeademanomaliautrinque,motus apparensmajoreft,
circiter^minutajapparet igitur defcendendum ab aphelio. Attamen
primum intervallum non mutatur nift magno defcenfu facl:o,fecundum
autemdefcenfuper j^minuta facto . Itaqjfiindulgeremusinquifitioni,
&£ non propolltam haberemus hypothefin modernam , gigneretur o-
mninonobis aliahypothefis^alia^que eccentricitas.Etvicmimjficertifli-
mx elfent hx tres obiervationes P t o le mje i, argumentuminde nafcere-
turjapogarum Solis ab ipfo re&econftitutum.
Ademptis autem xxxvi minutis ab aphelio Martis , utfitultimo
tempore in 0.3. £i. 6c fic accommodato motu ejus medio, ut fit anoma-
lia temporismedii 34. 53-7-3 longitudo ab a^quinodtio 5.5.0.50: prodit
obfervatio:
Prima 11. 7.111 [11. 4. n"j 3 + r
Secunda 19.1g.si v.debuit<j 15J.31.fL > 3 — -< differentia
ertia 1.37.^ l 1.40. 3 — L
Rurfum fatis accurata propinquitate. Nec enim fperare poffumus,
tam certas fuiffe obfervationes. Igitur fiverecte habeat Solis apoga^um
fivefecus,certuseft mediusab acquinoctio intra i-^fcrupula.
Quarto, eadem mutabuntur in cafus lecundi
computationis locis,& conftituenda
longitudine media.
Quinto.manente apogxo Solis & longitudine
Fixarum Ptolemaica, ufurpatur eccen-
tricitas Solis hodierna.
ManentibLisigiturprimo&ultimoloco Solis quam proxime,mu-
tabiturapparenslocusSolis^media^obfervationisj minutisid.Namillic
caduntcircaapfidasSolis.ubia^quatioparvaeft^hic circalongitudinem
mediam,ubi asquatio ab eccentricitate caufata,eft maxima. Ac cum ad-
jedtoria fitin a^quatio : ereptis 10 minutis ab asquatione, retroagetur
Soltotidem minutis:eritquenon in icj.^i^fedin zy.iizz. Sequiturigi-
turcorrecta&i veriffima oppofitiohorisiv. Tunc Planeta erit in 19.17.
£1. Intervallum temporis prius, ejusque motus medius augetur,minui-
tur motus apparens : Pofterius temporis intervallum minuitur, auge-
turquc apparens motus. Rurfumigiturha:cac]hibitacorreclio,eviden-
tiusquarn prior^vocat nosadmutatione hypotheieos^ nifi optimocon-
illio in vcrbacx: numcros hypothefeos hujusfarculijurafiemus. Nam ut
circa apoganimmajori temporc minuspromovcatur Planeta, circape-
ri^xum
PARS dVINTA* ;|K
rige^um in minori cempore plus; fieri aliter non poteft quam au&ione cc-
centricitatis . Quod fi retinerentur omnia , ut cafu primo;prodiret qui-
demprimo& ultimotemporerurmmquodtuncjfc. 11.7. n.&C 1.374- A
at locomedio^prodiret 15J. $£—£1 cum debuiiTet 15?. 17. £U difrerentia
y -f-.Vt hxc obliteretur,maneredebet apheliumfere,fedmotusmedius
debet omittere minuta 3 -|-.tunc prodibit
Pnrno 11. 4.111 rn°. g.in r — 3
Secundo 19. 3 -f-a >.Debuit^ 19.3 i.a )> Differentia^ + i~*
ertio 1. 3 — £J c 1. 3^. U*2~!
Sexto,eadem continget mutatio cafus fecundi ,
fi eccentricitatemSolis &longitudinem
Fixarum fimul mutaverimus.
Septimo, fin autem & eccentricitatem Solis &a-
pogseum fimul mutemus,conjun£tis cafi*
bus tertio& quinto,erunt fun-
damenta ifta.
Loca
Tybi
Epiphi
Pharmuthi
xxvi. H.
iv. H.
xii. H.
IX.
XIX.
III.
M.
M.
M.
0.
XXXIX.
XXXVII.
0
11.
19.
1.
4.11»
17.H.
40. A
Intervalla j^'
lxviii.H.
xcvn. H.
X.
VIII .
M.
M.
XXXIX.
0.
6%*
9h
13.
Manetigiturintervallumprimum3Lit cafuprimojmutatur ultimum
permultum.Et quiaminori teniporeplusitinensperadumjdefcenden-
dum lgitur verfus perigxum profundius. Horis quidem viii de motu
mediorefpondentio.^o.quibusaddeexceflum itineris B. Itacolligun-
tur 1 g-f - .qua: conficiemusjfi aphelium per 1 . 1 1. retroegerimus,ut fit ulti-
mo temporein 15J. zj. 05-. &c anomalia media 531.45. Motnsigiturme-
dius 1 i.4.^.quiprimocafufuit n\ig^-A Hinccomputamus:
Primo 11. 3-r"n~j f11, ^*11'
Secundo ^i^. 2.6— £1 y Debuit^ 15;. i^.£l.
Tertio 1. 41. #J u 1. 40.
Den ique omnibus tribus , qu^ ex Ptolem^eo fum~
pferamusmutatis^componetur effe&us ex
cafibus feptimo & (ecuncio .
Apparet igitur epocham motus medii ab arquinoclio & Fixis non
mutanmLiltummequeeccentricitateSolis, nequeapoga^o.neqj utroq;
fimulmutatorfedtunc tantum, quando Fixarum locamutantur. Nam
cafustertiusaddit i.^d.quintusaufert 3.30. feptimusaufert 4.30. Solum
fecundLis cafiis aufert motu medio ab a^quinoclio minuta 1 d. a Fixis 10.
Et 4 Hinc
Cap.
LXIX.
Quomodo co-
tranis ertoii-
bus duobus fe
mutuo tollen-
libus maneac
clongatio Fi-
xarum Ptole-
maica a prin-
cipio Aiieris .
Slumeros 1 o-
lemaciinlocis
Fixarum noa
elTe fciupu-
jofos .
Conftitutio'
motus mcdii.
Epoaha motut
medii Ptole-
mzi fxculo .
3ft DE MOTIB. STELL£ MARTIS
Hi n c igitur duplex conftituitur cpochx motusad Ptolem^ei
tempora.
Quidfi vero excafufecundo &quintocomminiscamur aliquid ido-
neum , quo fimpliciter tueamur longitudine Fixarum Ptolemaicam,
neque nobis fit opus,duplicem fufpicari hanc epocham motus medii
Martis ? Nam Ptolem^vs diferteafhrmat, fe in illa fua obfervatione
diftantiamLuna? a Soleinvenifte $i &C § minuta^quantam etiamcom-
putaveritexfuahypothefi motuum Lunx. Veradixerit PtolemjevS)
latis dexterfuerit inobfervando; plane tantam deprehenderit hanc di-
ftantiam^in inftrumento fuo,quantam voluit ejus hypothelis motuunL
Lun^ qusecirca quadraturasnonfefellit. Hincego ficargumentor. Si
Sol fuiftetin 3. 5 x, quorfum lllum Ptolem^vs repofuitperfuamec-
centricitatemmon potuilTetLuna videri ab illo abeffe, juftum&com-
putatum exhypothefi modulum ql. 3 : eo quod Sol occidens, refra&e
ad vifumpervenit, &C altior jufto (itaque 30 minutisplusinconfequen-
tia) elTe apparet quam eft. Quia vero a Luna ad Solem obfervatus cft
arcusQi. 3 . isquein reiveritate, obrefracrionem, fuit 51. 33: ergo Soi
veriftime non fuic in 3. fed m 1. 33 x. Id autem confentaneum eft
caftii quinto^ ubi diximus,adjeCtoriama^quationemmaximamPTOLE-
m^ei (quas competit in 5 x. ) ufurpatione eccentricitatis hodiern^fieri
2.0 fcrupulis minorem, itaque Solem pro 3°. 3 x. in 1.43 x. Itaq; pofita
refractionis univerfalitate per omnialoca&tempora^quodein Opticis
didum 3 &C ftante hac obiervatione,argumentum nobisnascitur,dimi-
nutioris eccentncitatis Solis, quam putabatura Ptolem^o .
Neque te moveat , quod refractionem dixi 3 o minutorum , hanc
vero dimmutionem tantum 10 minutorum . Nam fi beneperpendas,
cum culminaverit 3 d ^occidit igitur tunc 1 x Alexandrise 5 &c fic Sol
in 3°x, habuitduorumgraduum^fortaflis & plurium altitudinem; mi-
norem igitur refractionem 3 o minutis j nec omnis refractio fimpliciter
in longum porrigebatur. Itaque quam proxime pares quantitate fue-
rLmt hx dux caufe , fe mutuo conficientes.
Etfi verbo dignam non putabit hanc decem minutorum differen-
tiam^fi quisin abaco Fixarum Ptolemaico eft verfatus. Verbi gra-
tiarinter cor Leonis 6c~ fpicam Virginis Ptolem^ vfs prodit inter-
valluni54. 10. quod eftnon majus 53°. 55J , in ipfo ccelo .
Sequamurigitur quorfum nos votarationesqueducunt,&;fit, utin
cafu primo,anno n Antonini,die xn Epiphi,hora Alexandrix in JE-
gypto motus rneditis Martis ab a^quinoctio 11. 13.30. Tempus con-
gruit anno Chrifti vulgari cxxx D. xxvn Maji . DifFerentia meridia-
norum intcr Huennam &; Alexandriameft horarum 11 fere , ex recen-
tiffimis tabulis Geographicis . Huenna: igitur anno Chrifti cxxxix die
xxvi 1 Maji H. vi 1 fuit medius motus 3*. 11. 13.30. Sed eo annocor-
Lconis habuit longitudinem i.^d.Sljhoc eft , 4. i. 30. o. Ergo Martis
motus mcdiusabfuita corde Leonis 4.3°. 43. 3 d. Scd anno mdxcix dic
xxvii Majihora vi fuit motus meduis Martis o.d.47.30 ab arquino-
ctio3 cor
P A R S <^ V I N T A. 33j
&io,cor vero Lconis ab eodem abfuitjdemonftranteBRAHEo 4.14.15. Cap.
45. Ergo Mars abfnit a corde Sl.7. 6^.31.45. LX1X*
Anno cxxxix D. xxvn Maji Hora vi 4— g. 4g. 30
mdxcix D. xxvii Maji H. vi 7— 31. 45
IntervallumMCCccLX Juliani npmtenics: 1. 17. 43. 15
mcccclxi j£gyptii j danc 1. 18. 5. 56
DifTerenua 2.1. 41
Annis fingulis auferendum eft unum fere fecundum.Igiturin meridie
1 Januarii anni primi Christi Huenna? > a corde Leonis elongatur
motu medio per 5. g .51. 45 a corde Leonis.
Et hcec de motu medio Martis a Fixis.
Motvs apheliipaulo alius prodibit,quam fupracapitexvn.Nanl
quia anno Chrifti cxxxix D. xxvn Maji fuitin o. 41 Sl. cor vero Leo-
nis in 1. 3 o £L : anteceilit i^itur illud gr : 1. 4^ . hodie vero anno mdxc ix
D. xxvii Maji in ig. 58.50 £l. quandocorLeonis in 14. 15.45 £i.
Sequitur ergo apheliumhodio 4. 43. 5
Pra^cedebat vero Ptolemxo 1. 45). o
Intervallo annorum m cccclx Julian. 6. 31. 5 progreiTus;Etfit an-
nus paulo major 16 fecundis. Radix Chr i s t i igitur ad 1 Januarii me-
ridiem habet aphelium hoc ante cor si.i. 27 gradibus .
De motu medio Solis a Fixis > obiter
in futuros ufus .
Cum anno Chrifti cxxxix D.ix Pharmuthi , hoc eftxxm Fe-
bruariijoccidente Sole hora v M. xxx. Huenna? H. 111 M. xxx fue-
nt apparens Solis 3. 3 x computatus 5 medius igitur o . 43 x. Inventa_>
vero fuit longitudo Cordis 1. 30 £1. Solis igitur medius prascedebat
cor Leonis \. 1. 47 . o. Sedartno mdxcix D.xxiii Februarii H. 111
M . xxx. Huennse fuit medius Solis 11. 47. 41 x. cor Leonis 14. 15.
30 £l. Solis igitur mediuspraecedebat cor £1 5. 11*17.45»,
Annis mcccclx ^gyptiis> defunt 9. 40.45».
Colligimus in tot annis per 17 . 4i,rninus quam ex Prutenicis, e-
ritque epocha m radice Chri s t i I. Januarii in meridie 5. 7. i^. g,
a corde Leonis . •
Similiter progrerfus apogan Solis invenitur g . 13', &c in f adicc Chri-
sti 1. 17. 4g . o. ante cor Leonis*
C A P V T LXX.
Duarurn reliquarum PTOLKMiEI obfervatio-
numconfideratio , pro exploranda latitudine
& orbium proportione , tempore
PTOLEM.EL
Ee 5 Vervm
334 DE M O T I B. STELL^ MARTIS
c*p. ^^^^^w. ervm eft quod non femel monui, Ptolem^vm longc
LXX* vm^9^Spmres adhibuilTc obfervationes , quam qux relaca^ funt,
m ipfius Opus. Eccc enim ad tradendam dodrinam in-
veftiganda: proportionis orbium , utitur obfervatione u-
nica, eaque intra tnduum vicina lpfi oppofitioni. Dictum
autem eftcap. liii, obfervationestam vicinas,immanequippiam pec-
care, fi vel unum fcrupulumerrent. Sequamur tamen ipfius veftigia,
&C hypothefi jam conftituta^cafusque primifundamentis inxdificata,
computemus &hunc quartum locum.
Epiphi xn horavin — Anomalia 13*0. 37. 30.
xv horaix
dies iii horx 1 Motusmedius f.
35- 39
Coa^quata 113. 43'. 34. Anomalia 131. 13. 9.
Aphelium_, 110. 41. 0.
Locus eccentri 14. 14. 34 Diftantia 143660.
Locus Solis verus die x it. fuit 1. 3^ n . Adde motum tridui, Schorx
circa apogxum, ex hodierna experientia 1. 53'. 40. ut fit 5. 19. 40H,
&C ufurpetur hodierna apog^a diftantia 101800. Differunt igitur op-
pofitus Solis &c eccentricus Martis pcr 1.5. <gf. Qui arcus apparet eiTe,
3°. 43. 14. ut fit Mars vifusin 1. 4^.3^. ^ .
Sin autem utamur eccentricitate Solis Ptolemaica : motus
Solis tridui erit 1 minuto minor, 6c Sol in jgrad. 2.8 minut. 4ofecsr.
Itaque difFerentia 1 grad. 4 minut . 6 fecund. Qux apparebit ( per di-
ftantiam Solis & Terrx 101100 Ptolemaicam ) 3 gra. 45 min. 45fec.
Igitur Planeta cadet in 1 grad. 43 minut. Dixit autem Ptolem^-
V s , vifum eiTe in 1.3^.^. Plus igitur jufto colligimus per 7. vel 10.
At pars minima inftrumenti Pt o le m aic i , quam femper in errorepo-
nere cogitur, valet 10.
Et nota, fi in loco eccentrico erravimus 1 1 fcrupulis.jam vn fcru-
pulis errabimus in vifo ioco. Referatur enim Mars ratione eccentrici
in 4. 11 jam videbitur in 1. 3^.
Supra die xn epiphi abundaverat etiam i^- fcrupulis. Igiturha^c
confentiunc . c
i«tntiqnia- Et quia in tanta oppofitionis propinquitate nihil notabile efTicit
tionCm«a. diverla eccentncitas : a^e ceniinamus etiam obiervationem antiquio-
jnenpropor- _ ° - ... ^ , . n
tionuoxbm». rem . Inter mane xvni Januarii anni ante Chnltum cclxxii cur-
rentis, &c meridiem ijanuarii anno i Chrifti , anni funt ^Egyptii
cclxxii dies l i &C horx aliquot. Cum enim Alexandri^ Sol in
15 grad. £ oriatur hora v n: obfervatio Martis matutini facla fuerit
una hora ante , nimirum aurora furgente : hora igitur fexta,qua: cft
Hvenn/e horaquarta -y a'qua ad meridicm funt hora:ocro. Perhoc
intervallum tcmporis, c fundamentis fuperiorjbus , invenitur me-
dius inotus Solis, fuperatfe corLeonis 5. 15 gr. ^imin.jofcc.cumano-
malia
P A R S Q_ V I N T A . m
malia 1J4. 54. 34. xquacionem habens ex Ptolem^o 1 gr. o minut. Gap;
50 fecund. ex Braheo \% 41.54. adjecciciam/diftancia Solis a Terra_> Lx x*
iilic 5)875)0 . hic ^85)76". Medius vero motus Martis tunc fuperavit
cor Leonis 1. £. 7. 11. Cum autem aphelium 3. 43. 10. gradibus fit,
ante Cor , erit anomalia Martis 69.4.7. 31. coa^quata 60. 15. 17. di-
ftancia 15832.0.
Hinc gemina via perveniemus adfinem calculi.Primo pereccen-
tricitatem &C a^quarionem Ptolemaicam . Tunc iongitudo Solis a
corde Leonis eft 5 fign. 17 grad. 33 minut. 10 fecund. difFerens alon-
gitudine Marcis eccencrica 1. ig. 35. 7. per 4. o. 53. 13. qua diftancia
arcuali , &C diftanciis Terra? &C Marcis a Sole , oftendicur apparens e-
longacio a Sole 81. 43. 46. igicurSc apparens elongacio Marcis a cor-
de Leonis 3 . 4. 45! . 34.
Ac fecundo per Braheanam eccencriciracem &C a^quaciones, fi
c^dem &C cunc fuiiTe ponancur , Solis Ioclis apparens per 17' . 3^. erit,
anterior, feu 5. 2.7. 15. 44. quare &C angulus commutationis eft 4. o.
40 . 37 . per quem 6c diftanciam Solis a Terra noftram, quafi 6c cunc
eadem fueric , oftendicur apparens elongacio Martis a corde Leonis
3.4.51. ig. Differenria incer ucrumque calculum perexigua &C nulli-
us momenci . An igicur
Mars videbatur quafi oppofitus feu ad-
optatus Boreali fronti
Scorpii ?
uc fonat obfervationis defcriptum ? Videamus. P t o l e m je o eft cor
Leonis in 1. 30 si . Borealis Clara froncis Scorpii in £. 10 *n> 3 elonga-
ta per \. 3. 50. o. Braheo cor Leonis in 14. 17 £1. Frons Scorpii iru
27.35"^,. Elongatio 3. 3. 10. o. Elongacio vero Marcis jam eft com*
pucaca \. 4.51. . Differencia eft fesquigradus.
Ptolemjevs huic o bfervacioni confifus , quod ex iis , quibus inniti ^oSSt
poiTec, anciquifiima eiTet, conftituit procul dubio proportiohem il- p^b^";
1 • 11 ■ • • o hanc d*m —
lam orbium , quam adhuc mvenimLis in ejus numens,&; quantam re- ftrafreVid
•11 1 1 r • TVT " I* t I errcnearnpro-
quirere videbatLir hxc obiervauo. iNam 111 motu medio ad hoc tem- <><•
pus computato r]on ultra 10 fcrupLila a me dmidet. Refiduum igitur
eft ex proporcione orbium. Nam quod fimulac fehanc proporcionem
inveftigarejper obfervacionem,criduo diftancem ab oppoiicione; fe-
cic>uc viderecur diverfa diverfis evincere obfervacis. Quia igicur ha^c
anciqua , refervanda fuic inqLiirendis mocibus mediis : illam igicur in-
quirendx proporcioni orbium fubftituit, jam pridem per hanc inven^
tas. Nam abfurde tentari proporcionem orbium, per obfervationem
tam vicinam oppoficioni, quam fuit illa, qua PtolemjeVs fe hanc
proporcionem demonftrafte fimulac> id janv eft di&umu.
hanc d'.mon-
eri :
errcneampro-
' >nert
per<
neam obfery*.
tionem.
Ne
quis
Cap.
LXX.
Ftokmsum
no*i ie£te pcr*
cepiffeveiba
obfervationi
adfciipta,
Mirs Fix£
peiiteper
tudinem
ueiit i
„6 DE MOTIB. STELLi MARTIS
Me quis igitur miretur, nos differre fesquigradu ab obfervatione^ ,
quamexantiquitate Ptolem/evs arceffivit: quin potiusinfpiciatejus
proportionem orbium,valde diverfam abea, quamhodierna? probant
obfervationesj &; perpendat, ut ille hanc obfervationem tueretur,ita
vitiaffe fuorumorbium proportionem .
Quod ipfam obfervationem attinet,cujus ha^cverba funt.-gfiJ©-' i$
Kekm iJixi its^m^i^mj tzS fiogaa) fjLsrod7tod & QLogmx • exiftimo , errorerrL»
effe commillum a Ptolem^o , qui primam Scorpii mtellexit , cum
Obfervator quintaminnueret. Id exipfisverbisprobatur. Namfrons
Scorpii fex ftellas claras habet. Ex his infignes tres, tertia? vel potius
fecundae magnitudinis : reliqua^ tres quartse, vel potius , me a:ftima-
tore , tertix funt magnitudinis,quarum una altior eft tribus claris, &C
Septentrionalior. Jamfi obfervator Claram frontis , quam Brahevs
re&e fecundx magnitudinis pronunciat,quamque Ptolem^vs fub-
intellexit , Borealem frontem nuncupavit , nunquid ambigue locutus
eft, dum pro clarissima Borealivm , fimpliciter Borealem dixit ,
qua^ Borealiffima non fuit? Multo igitur tutius ego Borealiffimam,
qua? quinta numero eft, ab obfervatore dicStam fubfumpfero .
Deinde confentit inea computata longitudo Martis cum hac >
non cum Clara frontis ; &C hoc , manente hypothefi , quamhodierna^
genuerunt obfervationes Braheana^. Nam Brahevs illam Borealik
fimam reponit in 15) grad . 3 ^-minut. m>. Aufer cor Leonis in 14 gr.
17minut.cn,. Reftabit illi elongatio a corde 94 grad. 4.6 — minut.
Nofter calculus vero Martem refert in elongationem a corde Leo-
ms 24 grad. 4^ ~ minut. vel 5)4 grad ; yt -J- minut. Differentia 3 vel
5 minutorum,non major.
Non diffiteor negocium mihi exhibitum effe a latitudine , duriL,
cxpendo verba , iSixi <o&(nre$-ix.ivaji , quafi diceret : Videbatur ita prope
accefijfe , ut dua pro una quafi fiella haberi pojjentj, ut eviderentur fe mu-
tuo tangere_j . Etfi Arabs vertit cooperuiffe , quafi fcripfiffet Graecus
3fa(®?j)o-Ti$r{xivou\ . itaque in Opticis fol. 304. ufus fum voce fuperpof-
tunu. Germani propriiffime fyratlglfl^t • Ex hoc ratiocinab,or ita:fi-
ve fubtercurrerit centraliter , five oram ejus Boream Auftrinamve ra-
fent 'y non potuiffe ab ipfa diftare in latitudine, magna aliquapor-
tione . 'Minus namque incertas ene latitudines quani longitudines 5
quia conftantior 6c fimplicior eft earum ratio , ut hoc libro demon-
ftratum eft. Jam fcimus Nodum retrocedere a Fjxis,lpacio anni Cy-
nici,per 4 grad. 15 minut. ut probatum cap* xvn. Ptolem^o fuit
exiftimatus limes Boreus antecedere 3^-gradus cor Leonis. Nobis
per intermedios ccccx annos unum gradum retrocefferit 5 ut tcm-
pore obfervationis fuerit 1 — grad . ante cor Lconis . Ergo Nodus
87-j- gradibus poft cor Leo iis. Sed Mars per 56 grad. 35 minut. eft
poft cor Leonis. Ergo abeft 31 gradibus a Nodo, inclinationern fa-
cicns 57 — minu. *per parallaxin orbis cfficituri. 7. juftalatitudo.
Jam
PARS qVINTA,
Jam vero conftatex BRAHEo,latitudineniClara?frontiseiIe.
liiiima: vero frontis 1.41 .Itaqj latitudo videbatur me convincere,u
ra frontis,utcrederem,hanc aMarte te&am fuifle, non ilkrri.
Sed fortuita eftifta confpiratio numerorum. NaminlatitudineBo-
real i fli m x front is confentiuntBRAHEvs dc Ptolem^ vs,eampronun-
ciantes,ille 1. 4^,hic 1.41. In Splendidxlatitudine dilferunt. Ptole-
mjevs habet 1. io,Brahevs 1.5. Sedilla numercrum acqualitas eft de
errore $ hax vero differentia confenfus potius eft . Stellarum enim in_-
^^fr Borealium latitudines hodie funt minores quam olim circiter
16,16 fcrupulaj Auftralium majores pcr tantundem^quippeecliptica,
transpofita,&: declinationibus graduum ecliptica? tantundemmutatis,
ut Brahevs demonftravit, Scnos cap. lxviii. diximus. Itaque fi ve-
rum eft,ut eft verifTimumJiodielatitudinem Clarasin fronteScorpii effe
1.5: lgitur tempore Ptolemjei & Hipparchi fuit,non minor 1. io,
potius major . Cum igitur Mars minorem obtinuerit latitudinem Bo-
realem.quam utravis di&arumftellarum,&;fLib utraquetranfiverit(cer-
tumenitn eftjfi in Nodo vel integro gradu abundemus ,non ultra trisL
fcrupula latitudinem in calculo vitiatam efle. Et jamfupra cap.LXi v.
oftenfum eft,incertifiimum elfe, an olim Marti quoqueBorea latitudo
in fignis Auftralibus major ruerit ) : Fruftraitaque in voce f^^r^inivou\
fui argutus . nec aliter llla explicanda eft, quam de appofitione ftella-
rum in eandem longitudinem ; quo nomine ilia, quam egodico , nihil
impediente latitudine majore, a^que effe potuit ac ifta Clara.
Vide num poftit hic efle fenfus, quod cum in Boreali parte frontis S^JJi'
fint tres ftellas in forma trianguli , Mars fpectatus fit in medio earuni, S^b."c
8c fic appofitm fuerit 'Boreali fronti Scorpii j factus nimirumfuerit una ex
numero earum.qua^ funt in Boreali parte frontis Scorpii.
Ad hanc enim interpretationem facit 6c hoc, quod non dixit Obfer-
vator Borealifrontis fed Boreali fronti , quod non fonat de una fingulan
ftella fed de parteconftellationis integras.
Niligitur juvant nos hx dua? antiqux obfervationes , ad asftima
dam vel latitudinem vel orbium proportionem illius temporis.
Itaqve cvm nihil nosimpediant obfervationes contraria?,confi
vero nos fumma rei verifimilitudo : concludamus,eandem efle
&; hodie proportionem orbium s qua? fuit olimj lati-
tudines*vero maximas nonnihil hodic
efle immutatas .
11
fl QTjV
NOPSIS TOTIVS OPERIS
P A R S PRIMA.
fDiftin-lioneln-quali
Piim.m St Sccundam. Cirm I.
in ho j ■ :
fP<c>aiui Z
cii AftconoE
q.iod cft I
piopofitum,
Typus.qui confifticin x-
quipollcocia Hypothc-
fium. Illa docccur vcl<
- Solitariam pofita Hccentricitace,
^DeduiJtioneper Priroamlazqual-tatcm, vel ,
implici Tiru vel-^Lo
Compofitavbivifusacotbiu^J-ocf
icncc Cap. II.
Cap. Iv.
Cat. v.
mcuio — _
.MixtamlnaqualitadSccuadaj.quamponuiiusiQcipeitaSoIislocc^ . ^iafotmaf.ciind.t, , uaJiratis^PtXm.i"3 \c a p 1
PARS SECVN D A.
{Ob oculosponitut ciplicatis
/Qcc
™-""\Tab
Ad imitationcmV ctctum.Et conftat '
1
vcl
r^_parauoueObfciuarionum,qux_aber<
V_Accommodi
. ._ /Situ & quan irate Eco
(■Ceomctiiceconfticuitutinquifiio^Mo^^-i^j^fg^^^
/Accor
E~aminatarc-Usa\origi
■TLegitimaredu-tionead o.biranV^
Sylux inquacsfa:
rR.emocis obfta
qux Et /
VAiTum
quifitis/
\ln
Obfcruationibus. C A p XV.
f Geomctricccon:
I Opctcipfo.vbi HyS
1 pothefis primsS
Iaxqualicacis-- /Examinatur per
.XVI.
P.XVII.
/-Prima folum , vbi comprobatu:. C a p.
per obf-iuata) /
^-paicicipancialnzqualicatc"! J
VSccundi quoqi.vbi defttuit-t iccrum vcO
Argumcntis^j-™1"'
Latitudinis. Cap. XIX.
cudinis.CAP. XX.
f
fStabiIitui,idq; I
f-olTmtu ^Apparcati :. EliciturautcmieiC
J menfura.&Apogaamfimul,}
um verd parrici- k ^_!oco PlaneixEcccntrico vclC.
Solutioncfcudeftruftion-prioriscomprob;
PARS TERTIA.
., , - /Rcsipfaingaaeie. Cap. XXII.
-Pratfupponicur binis anxicquxfitis obfctuacionibus.quibus dcmonrtratur\r£c, -cofuta. C a p . XXIII,
Mcdio:vbi Apogxum vel^r." . . „ . . ., . , . ■ ... - M . n ./*«'P&- - C a p. X XI V.
CAP.XIir.
Cat.XIV.
pctarquipollcntiam. Cap.XXI.
Secunda
feu
E
pare etiam
inxquaiitat
eft , ecccDttii
tatc eempofit- ] Invfuratraduci-
C tur. ConlUiutis
Simul dcmonftiatur.tcruis quibusque obfcruationibus quibus dcraonftratur\Rcj: meniUr-, C a p. XX V.
Pnfuppofiioobfcruatisteinis. Cap. XXVI.
>anici- \
Pnma <Z /Methodus computandi. C a p.X X I X
Ec' hoc / f-Diftautiis,quarum\xa_ula,
/Ditcao.obferuatisquatetnis. Cat. XXVlI.' _ .
Simul dcmonftiato aigumento\RL,.-i--0-0(ab eo quod etat dcmonftiaBdum.ad principia.obfeiuarionibus quiaque. C _ , . XX VIII.
1 -Equationibus.qu- computai
t. tur ei Suppofitionibus vel
I Phylicis , vbi
.V. cxpl.canlut
I Cau!
q.aium
■3 /-Emanans intetmobilia. Cap. XXXII.
fs-} rArEumentis/<3i'is11'- Clp.XXXIII.
, i^5T ) Infuofonte,qu.\ ° "-Qyalisut.C A p.XXXI V.
fino.bemcitcumagit, vo J
(aemotlices.i quxconfidciaturYcM.o-^confiimatui velS obicflionumfolu- r'mpedito.C * p.XXXV.
«aium ali») JS tione dc cffluxu^ .,
< '-Llbeio. Cjvp.XXXVI.
.' MncompaiationecamLunxmotu. Cap.XXXVII.
Piima Planetx
ptoptia tatione
Eccentrici, qua:
cx caufisPhylicisS
i^ceuftituicur, yel^v
Cumpra:coa-
ccpci opinio-
Orbita;
(quld,
yraxis eomputandi cx his caufis Phyficis. C A p . X L
PARS QVARTA
Exttuitui. Cip. XLI.
I rCuiinfic. CAP.XXXVIII.
^Ecccntricitaremcaufaiur.Oftendicuiautem^QuomodoinGi.CAP.XXXIX.
"Citculaiis iroitaci- •
onc vctcium, \bi J
piatfuppono mo
caufatum Phyfii
rum.vccap.jj.Si. ^
per hoc Theoria. |
\JR.<iicuurvc
rDiftaniirquatinquiiUBtur. Cap. XLII.
S
Su- (
I
fPiincipia.quatfunr
niroislata.Mabcta
defciibat S
cta) vcl<
^quationes.quae oftenduntui difciepate. Cap. XLIH.
LDcmonlttationemciPiincipiis. Cap. XLIV.
Molricum. Cap. XLV.
J-Defctiptione{^^u^comt
Ovalis anguftioiis
ei occafioneciicu-
laiis nimislatidc-
piehenfa:. & ceito
modo caufai
Phylii
^pio. ubi Thcoiia
(Bipl,
| tionum, q>
Rejicitur ut ni-
misangufta. Ha-
bcr autCrcfucatic
1 -.Araannrraoibiram. Cap.XLVII.
r EiTcfla: & ciicurmW __ifT#iT,
_DircaaPcrmeDfurationemS ' ^Orbita:circaarcam. Cap.XLVHL
nearqua-T <
. ^uar qua;-^ (. Efficienrium ptincipioium. Cap.XLIX.
Mechodo vcl/
lndireflapcrindudioaemfexraodorumpolTibilium. CaP. L
/_£quationc( do quibus proximis cap.quinquc
I y-ln ufum pr_I<ntcm. C A
r EccentriciscmcllsccomparcsS
J ,nl..-_, innn!>iinrnrin\
incipia(eaqi v
CPlures inqui
Diftanci
\ rcic.
s.qus^
iriQrEccentiiC1gc;r.u.-;.--.F-^ Ad ftabliic-dum Solls
XX C apparcm.
(.EpicyclifcuOibisAnnui. C *. p- LIII.
(comparanturcumdiamccro Ecccotrici. C p. L I V.
^Demonftrationcm ex Principns. Cap. L V.
_ rG-ometri.c.quiCjualcsqua-tzfi-t. C a p. LVi.
rDiftantiisjuftis\rhyfic^ej caufis momcibus, oftcnfafoima morus.
nofitis falfis opinionii cts, '
alcera cxccdente, alt.ra^
dcficiente:vbiTheorta(
-Ex[tuiiur,demonfti3ris<
Orbita ver. ovali.mcdia interprionm ovalcm&cireulum-^
iftiaca. C ap. L X
Peisquai
LVII.
uftas. Cap.LVIU.
Pcrconfenrumzquationu&d.ftantiaruminunan'
/Principiifc
'\Tcrmioifeulimicumincliiiacionisi
iifcuIociNodo
imicu
oJirio
dinis , cuius ^
.fideratiocft le- >
*a tcmpoium (
Ad ufum accoramodatur Methodo arquationum genuioa
PARS QVIN TA.
Prim .nus/^en^lioGcomem"^TcrroiniI-Ulim
rScoifimfiBgula:/ ntDa' ] \caufx Pbyficar. Cap.LXHI.
Pnfcntiumtantumi Fomam.quoJciiisf.ndamcn.um fiiSolipfc.uon punclum cius vicaiium. C A P. L.
k fimplc* , eaqi vel^A<1 c0„fiimandil_ hlaenus eitiufla: Theoci-^P[opoIti„nem ad diamc.iumTeliuiis.feu Pa.allaxeon exameon. C A p. L Al V.
» /Plano[Uminclina,io.SimuldeEclip^ C«. -XVIH.
liis^ \-MotusmediusN0dotum,SimulAphchi„Sccentiici. Cap. LXIX.
Simuloibiumpiopoiiio,_muiatioEccentricilatisSolis. CA.-. LXX.
Etiam pt-.eiitotum, & mina cum ali
nonnuUis.Quieiituienimininarqualiiatc^
Secundi.Latitudo omniummaxima S
r
Live Music
Archive
Librivox
Free Audio
Metropolitan Museum
Cleveland
Museum of Art
Internet
Arcade
Console Living Room
Open Library
American
Libraries
TV News
Understanding
9/11